Zadania do wykładu 1,. 1. Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: (1011011) =( ) 10, (11001100) =( ) 10, (101001, 10110) =( ) 10. Zapisz liczby dziesiętne w naturalnym kodzie binarnym: (5) 10 =( ), (011) 10 =( ), (6,5) 10 =( ), (6,65) 10 =( ), (1,75) 10 =( ). Zapisz poniŝsze liczby w naturalnym kodzie binarnym, w kodzie czwórkowym, ósemkowym i szesnastkowym: (15) 10, (61) 10, (1011) 10, () 10. Wykonaj działania: (1011) + (1111), (1111) - (1011), (1010) (1111), (1110) : (0100), (1111) : (0111) Zadania do wykładu,, 5. 1. Zapisz liczby dziesiętne w podanych kodach (ośmiobitowo): W kodzie znak moduł (z-m): (110) 10 = ( ) z-m (-110) 10 = ( ) z-m (-6) 10 = ( ) z-m (-19) 10 = ( ) z-m (17) 10 = ( ) z-m (-17) 10 = ( ) z-m W kodzie uzupełnienia do 1: (111) 10 = ( ) U1 (-10) 10 = ( ) U1 (-) 10 = ( ) U1 (-19) 10 = ( ) U1 (17) 10 = ( ) U1 (-17) 10 = ( ) U1 W kodzie uzupełnienia do : (101) 10 = ( ) U (-19) 10 = ( ) U (-8) 10 = ( ) U (-19) 10 = ( ) U (17) 10 = ( ) U (-18) 10 = ( ) U
. Oblicz wartość przeciwną do danej w kodzie U: (01110011) (U) (01111111) (U) (1111 0000) (U). Wykonaj poniŝsze działania w kodzie U: (0111) (U) + (0110) (U) (1110) (U) + (0110) (U) (1010) (U) + (1110) (U) (0111) (U) + (0101) (U) (0111) (U) - (1110) (U) (1010) (U) - (0100) (U) (1010) (U) - (1111) (U) (0101) (U) - (0111) (U) (0111) (U) (1110) (U) (1010) (U) (0100) (U) (1010) (U) (1111) (U) (0101) (U) (0111) (U) (0110) (U) (1110) (U) (1010) (U) (0100) (U) (1010) (U) (1111) (U) (0101) (U) (0111) (U). Zapisz podane liczby w kodzie U: (1) 10 (-1) 10 (01) (17) 8 (1010) (1A) h 5. Zapisz podane liczby w naturalnym kodzie dwójkowym, w systemie czwórkowym, ósemkowym i w systemie dziesiętnym. (ABC) h (101) h (1AF) h (0C) h (17) h (1F) h
Zadania do wykładu 6, 7. 1. Oblicz wartość logiczną wyraŝeń: (1+1+1)(0+0 1+1)+(0 (1+1)+1 (0+0)), ((1+0+0)(0+1))(0 (1 1)). Oblicz wartość logiczną wyraŝeń: (a+b)(b+c)+(ac+abd)(bd+a(b+c)) dla a=0, b=1oraz a=1, b=0; c ( a + b) + a b c + f dla c = 0; a ( b c) + a b c + dla c= 0;. Przedstaw wyraŝenie ( ac bd) (( a + c) d + ( b + d) c) + w postaci sumy iloczynów.. Stosując odpowiednie toŝsamości logiczne przedstaw wyraŝenia: a + b + cd oraz bc + de w postaci iloczynu sum. 5. Dla jakich wartości a i b wyraŝenie a + a b + b = 1? 6. Stosując prawa de Morgana i prawo podwójnej negacji usunąć negacje z wyraŝenia: ( a + b)( b + c)( c + d)( d + a) 7. Wyprowadź prawa pochłaniania wykorzystując inne toŝsamości logiczne. Zadania w wykorzystaniem symulatora CEDAR logic: 8. Uzupełnij tabele prawdy dla poszczególnych funkcji logicznych: A B AND OR XOR NAND NOR XNOR 0 0 0 1 1 0 1 1
9. Dokonaj analizy poniŝszych układów: 10. Dokonaj analizy poniŝszych układów: 11. Jakie funkcje logiczne realizują poniŝsze układy:
1. Zrealizuj poniŝsze funkcje logiczne przy pomocy dowolnych bramek: f = A B + A B, f = A B + A B f = (A + B + C) D f = A B C + D f = A B + B C + C D 1. Funkcje z zadania 1 zrealizuj przy pomocy bramek NAND. 1. Funkcje z zadania 1 zrealizuj przy pomocy bramek NOR. Zadania do wykładu 8, 9. 1. Dla jakich wartości zmiennych wyraŝenie x 1x x 1x x 1x x jest równe 1,. Czy moŝna zbiór ciągów 1100, 1001, 1101, 1000 przedstawić za pomocą jednego ciągu z kreskami.. Jakiemu alternatywnemu wyraŝeniu normalnemu (n=) odpowiada zbiór ciągów: 0 1, 0 1 1, 1 1 1 0, 0. Przyjmując liczbę zmiennych n= przedstawić w postaci sumy iloczynów pełnych wyraŝenie: x + +, 1x x1x x x x1x xx 5. Dla jakich wartości zmiennych wyraŝenie ( x1 ) (x1 ) (x ) jest równe 0, 6. Jakiemu koniunkcyjnemu wyraŝeniu normalnemu (n=) odpowiada zbiór ciągów: 0 0, 1 1 1, 1 1 0 0, 1 7. Przyjmując liczbę zmiennych n= przedstawić w postaci iloczynu sum pełnych wyraŝenie: ( x1 ) (x1 ) (x )
8. Korzystając z toŝsamości logicznych przekształć podane wyraŝenia koniunkcyjne w wyraŝenia alternatywne: x1 + (x ) (x x ), ( x1 ) (x ) x1 9. Korzystając z toŝsamości logicznych przekształć podane wyraŝenia alternatywne w wyraŝenia koniunkcyjne: x 1 x x, x 1x x 10. Zapisz podane wyraŝenia alternatywne w tablicach Karnaugh a: x 1x, x 1x, x 1x 1x x x 1x, x + +, 1x x1x x x x1x x x x 5 11. Zapisz podane wyraŝenia koniunkcyjne w tablicach Karnaugh a: x 1, ( x1 x ) (x1 ) x1 +, ( x1 ) (x1 ) (x ), ( x1 ) x (x ) (x1 5 ) Zadania do wykładu 10. 1. Znajdź minimalne postaci alternatywne funkcji z tablic Karnaugha:
. Znajdź minimalne postaci alternatywne funkcji z tablic Karnaugh a. Sprawdź działanie układów w symulatorze CEDAR.. Znajdź minimalne postaci koniunkcyjne funkcji z tablic Karnaugha:
. Znajdź minimalne postaci alternatywne funkcji z tablic Karnaugh a. Sprawdź działanie układów w symulatorze CEDAR.
5. Zrealizuj dane funkcje w postaci minimalnej alternatywnej i koniunkcyjnej. 6. Zaprojektuj układ wysyłający 1 logiczną na wyjście układu kontrolnego jeśli którekolwiek drzwi samochodu są otwarte i kierowca siedzi w środku. 7. Znajdź postać minimalną alternatywną funkcji f = x + +, 1x x1x x x x1x x x x 5 dokonaj realizacji na funktorach NAND, sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR. 8. Zrealizuj funkcję opisaną tabelą Karnaugha: a) w postaci minimalnej alternatywnej b) w układzie bez hazardu statycznego.
Zadania do wykładu 11, 1. 1. Dokonaj syntezy bitowego dekodera naturalnego kodu binarnego na kod "1 z N", narysuj schemat i sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR.. Dokonać syntezy sumatora dwuargumentowego jednobitowego pełnego i narysować schemat układu.. Narysować przebiegi czasowe w zaznaczonych punktach układu (A, B, C, D) opóźnienie wprowadzane przez bramki pominąć.. Zapisz równania dekodera z kodu Aikena na kod 1 z 10, narysuj schemat i sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR. 5. Dokonaj syntezy konwertera kodu z kodu naturalnego na Exces dla dziesięciu kombinacji wejściowych, narysuj schemat i sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR. 6. Zapisz równania kodera z kodu 1 z 10 na kod Graya. 7. Zrealizuj multiplekser grupowy i kaskadowy w symulatorze CEDAR logic. 8. Dokonaj syntezy dekodera kodu Graya na 1 z 10 nie odrzucającego fałszywych kombinacji wejściowych. 9. Narysuj przebiegi czasowe w zaznaczonych punktach układuu (A, B, C, D). Sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR.
10. Sprawdź działanie poniŝszych układów w symulatorze CEDAR. a) b)
Zadania do wykładu 1. 1. Zapisz tabele przejśćć dla poniŝszych przerzutników.. Przeanalizuj działanie poniŝszego układu, zbadaj przebiegi czasowe przy pomocy modułu oscope.. Porównaj działanie poniŝszego układu z układem z zad. 1.. Sprawdź działanie przerzutników w symulatorze CEDAR, zapisz odpowiednie tabele przejść.
5. Zbadaj działanie poniŝszego przerzutnika w symulatorze CEDAR. 6. Przeanalizuj działanie poniŝszego układu w symulatorze CEDAR.
Zadania do wykładu 1. 1. Ilu przerzutników naleŝy uŝyć do budowy licznika szeregowego modulo 60.. Zbadaj przebiegi czasowe licznika szeregowego przedstawionego na poniŝszym schemacie.. Sprawdź działanie licznika rewersyjnego w symulatorze CEDAR.. Narysuj schematy liczników szeregowych modulo 10 z wykorzystaniem: a) wejść ustawiających (set) b) wejść resetujących (reset) Sprawdź działanie układów w symulatorze CEDAR.
5. Zbadaj działanie poniŝszego układu w symulatorze CEDAR. 6. Dokonaj syntezy licznika równoległego modulo 8 w kodzie naturalnym na przerzutnikach typu D, sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR. 7. Dokonaj syntezy licznika równoległego o dwóch programach liczenia, z wejściem statycznym, na przerzutnikach JK; program pierwszy: 000, 011, 110, 111, program drugi: 101, 010, 110, 011, 111 Narysuj schemat układu i przeprowadź symulację w programie CEDAR. Zadania do wykładu 15. 1. Narysuj schemat rejestru bitowego szeregowo-szeregowego. Zbadaj przebiegi czasowe w programie CEDAR.. Zbadaj działanie układu dzielnika częstotliwości. W jakim kodzie pracuje dzielnik? Jaki jest współczynnik podziału?
. Zbadaj przebiegi czasowe poniŝszego układu przy pomocy symulatora CEDAR. Jaką nazwęę nosi poniŝszy układ.. Zbadaj działanie układu podzielnika częstotliwości przy pomocy symulatora CEDAR. Zarejestruj przebiegi czasowe. 5. Zbadaj działanie układu dzielnika programowalnego przy pomocy symulatora CEDAR. Zarejestruj przebiegi czasowe. 6. Przeanalizuj działanie modeli pamięci RAM i ROM w programie CEDAR logic.
Literatura. 1. S. Waligórski, Układy przełączające elementy teorii i projektowanie (WNT, Warszawa 197),. J. Piecha, Elementy i podzespoły cyfrowe Laboratorium elektroniki (Katowice 1978),. J. Piecha, Elementy i układy cyfrowe (PWN, Warszawa 1990),. P. Gajewski, J. Turczyński, Cyfrowe układy scalone CMOS (WKiŁ, Warszawa 1990), 5. J. Kalisz, Podstawy elektroniki cyfrowej (WKiŁ, Warszawa 1991), 6. K. Noga, Laboratorium podstaw techniki cyfrowej, skrypt (WSM, Gdynia 001). Wydanie drugie, poprawione, 7. G. De Micheli, Synteza i optymalizacja układów cyfrowych (WNT, Warszawa 1998), 8. A. Skorupski, Podstawy techniki cyfrowej (WKiŁ, Warszawa 001), 9. B. Wilkinson, Układy cyfrowe (WkiŁ), 10. Władysław Majewski; Układy logiczne, WNT 199, 11. http://www.andrzej-nowak.cba.pl/, 1. J. F. Wakerly, Digital Design Principles and Practises (000 Prentice Hall, New Jersey).