Próby zmęczeniowe 13.1. Wstęp Obciążenia działające w różnych układach mechanicznych najczęściej zmieniają się w czasie. Wywołują one w materiale złożone zjawiska i zmiany, zależne od wartości tych naprężeń i liczby cykli, które określamy jako zmęczenie materiału. Zmęczenie materiału obniża trwałość elementów konstrukcyjnych i jest częstym powodem pęknięć zmęczeniowych tych elementów, prowadząc do niebezpiecznych wypadków. Szczególnie niebezpieczne są zniszczenia zmęczeniowe elementów w środkach transportowych, gdyż są powodem poważnych katastrof. Charakterystyczne cechy złomu zmęczeniowego to: 1. Pękniecie zmęczeniowe występuje przy maksymalnych wartościach zmieniającego się naprężenia, znacznie niższych od wytrzymałości doraźnej R m, a nawet granicy plastyczności R e z czego wynika, że zdolność materiału do przenoszenia obciążeń wielokrotnie zmiennych jest mniejsza od obciążeń statycznych. 2. Zniszczenie następuje po pewnym okresie pracy elementu w sposób nagły. 3. Pęknięcia zmęczeniowe mają charakter pęknięć kruchych, niezależnie od tego czy w statycznej próbie rozciągania materiał wykazuje własności sprężysto-plastyczne, czy kruche. 13.2. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami doświadczalnych badań wytrzymałości zmęczeniowej materiału, stosowanymi próbkami oraz urządzeniami stosowanymi do tych badań. Wykonanie ćwiczenia polega na przeprowadzeniu próby zmęczeniowej dla stali przy zginaniu obrotowym i wyznaczeniu wytrzymałości zmęczeniowej ograniczonej. 13.3. Charakterystyka naprężeń zmęczeniowych Zmianę naprężenia podczas jednego okresu nazywamy cyklem naprężeń. Cykle naprężeń mają zazwyczaj charakter losowy, wynikający z eksploatacji urządzenia. Na przykład na kadłub statku wpływają fale morza, drgania silnika, rozkład ładunku i manewrowanie podczas pływania. W próbach zmęczeniowych stosuje się cykle sinusoidalne jako najłatwiejsze do zrealizowania. Cykl taki przedstawiony jest na rysunku 13.1. Rys. 13.1. Sinusoidalny cykl naprężeń W cyklu naprężeń zmiennych sinusoidalnie wyróżniamy: 1) naprężenie maksymalne cyklu max,
2) naprężenie minimalne cyklu min, 3) amplitudę naprężenia cyklu a, 4) naprężenie średnie cyklu m, 5) okres zmiany naprężeń T, 6) zakres zmiany naprężeń max min a 2 (13.1) max min m 2 (13.2) 2 a max min Rodzaje cykli naprężeń przedstawione są na rys.13.2. W cyklu jednostronnym naprężenia zmieniają swoją wartość, ale zachowują ten sam znak. Szczególnym przypadkiem tego cyklu jest cykl odzerowo tętniący, dla którego max 0 lub min 0 oraz m a. W cyklu dwustronnym naprężenia zmieniają wartość i znak. Szczególnym przypadkiem jest tu cykl wahadłowy, w którym max min a oraz m 0. Jest to cykl symetryczny. Wszystkie inne cykle jednostronne i dwustronne są cyklami niesymetrycznymi o różnych co do wartości max i min, czyli o m 0. Niesymetryczność cyklu opisuje współczynnik asymetrii cyklu R: min R (13.3) max W obliczeniach konstrukcyjnych i badaniach zmęczeniowych używa się także współczynnika stałości obciążenia H: H m (13.4) a Dla cyklu symetrycznego R 1, dla odzerowo tętniącego po stronie dodatniej R 0, po stronie ujemnej R. Cykle o jednakowych współczynnikach R nazywają się cyklami podobnymi [11]. Rys. 13.2. Rodzaje sinusoidalnych cykli naprężeń 13.4. Pojęcie wytrzymałości zmęczeniowej Wytrzymałością zmęczeniową nieograniczoną Z G nazywa się maksymalną wartość okresowo zmieniającego się naprężenia, przy której materiał może pracować nieograniczenie max
długo, bez pojawienia się rys zmęczeniowych i zniszczenia materiału. W praktyce przyjmuje się, że wytrzymałość ta osiągnięta jest już po przekroczeniu umownej granicznej liczby cykli N G. Ta liczba cykli zwana potocznie bazą, wynosi przykładowo dla stali N G = 10 7 cykli, a dla metali nieżelaznych N G = 10 8 cykli. Wytrzymałość zmęczeniową nieograniczoną Z G wyznacza się najczęściej dla cykli wahadłowych, rzadziej dla odzerowo tętniących. Rodzaj obciążenia zapisuje się jako wskaźnik wytrzymałości zmęczeniowej nieograniczonej i tak wytrzymałość zmęczeniową nieograniczoną przy wahadłowym zginaniu oznacza się jako Z go, przy odzerowo tętniącym zginaniu Z gj, odpowiednio przy skręcaniu będzie Z so i Z sj. Nie może być jednak wahadłowego rozciągania czy wahadłowego ściskania, może być wyłącznie wahadłowe rozciąganie-ściskanie, a wytrzymałość zmęczeniową nieograniczoną dla tego cyklu zapisuje się jako Z rc. Mamy natomiast wytrzymałość zmęczeniową nieograniczoną przy odzerowo tętniącym rozciąganiu Z rj i ściskaniu Z cj. Do wyznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej nieograniczonej metodą klasyczną wykonania wykresu Wöhlera potrzeba minimum 10 identycznych próbek. Próbki doprowadza się do zniszczenia, zmieniając a dla ustalonej wartości m. Pierwszą próbkę obciążamy tak, aby naprężenie max wynosiło ok. 0,67 R m. Obciążenie następnych dobieramy w ten sposób, aby a było za każdym razem mniejsze o 20 40 MPa. Każdej wartości a odpowiada liczba cykli niszczących N a. Zmniejszając naprężenia a otrzymuje się coraz większe liczby cykli niszczących. Na podstawie otrzymanych doświadczalnie wartości a i N buduje się wykres w prostokątnym układzie współrzędnych a N, jak to jest przedstawione na rysunku 13.3. Rys. 13.3. Wykres Wöhlera w układzie a N Otrzymana krzywa nosi nazwę wykresu zmęczeniowego lub krzywej Wöhlera. W układzie współrzędnych a log N wykres zmęczeniowy jest linią łamaną, jak to jest przedstawione na rys. 13.4.
Rys. 13.4. Wykres Wöhlera dla stali 45 Punkt załamania lub punkt przecięcia się dwóch odcinków wykresu wyznacza teoretyczną, graniczną liczbę cykli N G oraz wytrzymałość zmęczeniową nieograniczoną Z G. Lewa gałąź wykresu Wöhlera zamyka obszar naprężeń większych od wytrzymałości zmęczeniowej nieograniczonej Z G tzw. obszar wytrzymałości zmęczeniowej ograniczonej Z O. Jest to największa wartość okresowo zmieniającego się naprężenia, przy której materiał przeniesie określoną liczbę cykli N < N G. Obszar poniżej poziomu wytrzymałości zmęczeniowej nieograniczonej Z G nazywany jest obszarem wytrzymałości zmęczeniowej nieograniczonej. 13.5. Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Badania wytrzymałości zmęczeniowej materiałów przeprowadza się na polerowanych próbkach o stałym przekroju. Wytrzymałość ta zależy w głównej mierze od trzech czynników: a) materiału, b) rodzaju obciążenia, c) cyklu naprężeń. Wytrzymałość zmęczeniowa rzeczywistego elementu konstrukcyjnego zależy dodatkowo od wielu innych czynników, takich jak kształt elementu, stan powierzchni, wymiary. Wpływ tych czynników ujmowany jest powszechnie w obliczeniach zmęczeniowych przez wprowadzenie następujących współczynników: a) współczynnik kształtu k, b) współczynnik działania karbu k, c) współczynnik stanu powierzchni p, d) zmęczeniowy współczynnik spiętrzenia naprężeń, e) współczynnik wielkości przedmiotu. Współczynnik kształtu k jest zdefiniowany następująco: k max n max lub k n gdzie: max, max naprężenia maksymalne lokalne związane z istnieniem zmian kształtu, nx, n naprężenia nominalne obliczone z konwencjonalnych wzorów wytrzymałościowych. Wartości współczynnika kształtu k dla zmian przekroju najczęściej spotykanych w budowie maszyn, ujęte są w formie wykresów [15] str. 244-264.
Rys. 13.5. Schemat spiętrzenia naprężeń przy osiowym rozciąganiu pręta okrągłego z karbem obrączkowym Współczynnik działania karbu k określa się jako stosunek wytrzymałości zmęczeniowej próbek gładkich bez karbu Z bk do wytrzymałości zmęczeniowej próbek gładkich z karbem Z k : Z bk k (13.6) Zk Ponieważ współczynnik ten zależy od właściwości materiału, przeto wprowadzono tzw. współczynnik wrażliwości na działanie karbu : k 1 (13.7) 1 k Przykładowo współczynnik ten wynosi dla szkła = 1 (bardzo wrażliwe na działanie karbu) i dla żeliwa = 0 (brak wrażliwości na działanie karbu). Dla innych materiałów wartości liczbowe współczynnika wyznacza się z odpowiednich wykresów [15] str. 243. Znając k oraz można wyrazić k następującym wzorem: 1 1 (13.8) k k Współczynnik stanu powierzchni p to stosunek wytrzymałości zmęczeniowej próbki polerowanej Z gł do wytrzymałości zmęczeniowej próbki o danym stanie powierzchni Z p. Wartości liczbowe tego współczynnika odczytuje się z wykresów [15] str. 241-242. Zmęczeniowy współczynnik spiętrzenia naprężeń to stosunek wytrzymałości zmęczeniowej próbki laboratoryjnej Z (bez karbu, wypolerowanej, o średnicy od 7 10 mm) do wytrzymałości zmęczeniowej próbki Z kp (z karbem o danym stanie powierzchni): Z (13.9) Z kp Współczynnik można obliczyć jako:
k p 1 1 (13.10) Współczynnik wielkości przedmiotu to stosunek wytrzymałości zmęczeniowej próbki laboratoryjnej Z (o średnicy od 7 10 mm) do wytrzymałości zmęczeniowej próbki Z w (o dużych rozmiarach): Z (13.11) Z w Wartości liczbowe współczynnika odczytuje się z wykresów [15] str. 238-240. 13.6. Złomy zmęczeniowe Zjawisko zmęczenia nie jest w pełni poznane i opracowane. Obciążenie zmienne elementów wywołuje w materiale niezwykle złożone procesy. Istnieje wiele hipotez i teorii dotyczących przyczyn powstawania pęknięć zmęczeniowych. Nowoczesna technika pozwala na coraz bardziej wnikliwe poznanie tego zjawiska. Jedna z teorii dowodzi, że punktem wyjścia zjawiska zmęczeniowego jest anizotropia i nieregularne ułożenie ziaren materiału. W początkowej fazie występują lokalne odkształcenia plastyczne, których odznaką są pasma poślizgów widoczne pod mikroskopem na wypolerowanych powierzchniach jako ciemne pasma w obrębie ziarna. Rozwijają się one w miarę zwiększania się liczby cykli, tworząc skupienia i wiązki co powoduje powstawanie pęknięć i ich łączenie się. Pęknięcia te tworzą się z reguły na powierzchni i w warstwie wierzchniej elementów. Zniszczenie zmęczeniowe ma charakter lokalny. Złom zmęczeniowy ma bardzo charakterystyczny wygląd. Można wydzielić w nim dwie strefy: 1) strefę zniszczenia zmęczeniowego która ma wygładzoną powierzchnię, często o kształtach muszlowych, z widocznymi niekiedy liniami frontu, świadczącymi o nierównomiernym, skokowym pogłębianiu się szczeliny. Strefa ta jest tym większa i gładsza im mniejsze działały naprężenia, 2) strefę zniszczenia doraźnego (strefa resztkowa) która ma powierzchnię wizualnie bardziej gruboziarnistą i powstaje nagle w ostatnim okresie pracy elementu (złom doraźny, podobny do wyglądu przełomu przy obciążeniu statycznym). Na rysunku 13.6 przedstawione są poglądowo schematy przełomów zmęczeniowych. Obok ognisk pierwotnych mogą działać ogniska wtórne. Występują one w przypadku obrotowo zginanych elementów. Na nie zakreskowanych strefach zmęczeniowych narysowano linie zmęczeniowe jako kolejne położenia czoła pęknięcia. Kierunek rozwoju pęknięcia wskazują strzałki. 13.7. Opis badań zmęczeniowych Badania zmęczeniowe możemy podzielić na: 1) badania elementów konstrukcyjnych lub całej konstrukcji przeprowadzone na specjalnie zbudowanych w tym celu stanowiskach lub bezpośrednio w warunkach eksploatacyjnych, 2) badania odpowiednio przygotowanych (znormalizowanych) próbek. Do badań zmęczeniowych próbek stosuje się maszyny o specjalnej konstrukcji zwane zmęczeniówkami. Najczęściej przeprowadza się próby na maszynach, które realizują: osiowe ściskanie rozciąganie (tzw. pulsatory),
zginanie o cyklu symetrycznym sinusoidalnym, realizowane przez ruch obrotowy próbki, przy stałym kierunku obciążenia, skręcanie o cyklu symetrycznym sinusoidalnym, realizowane w postaci skrętnych drgań wymuszonych. Ćwiczenie zostanie przeprowadzone na 4-wrzecionowej zmęczeniówce giętnoobrotowej UBM, której schemat przedstawiony jest na rysunku 13.7. Maszyna ta służy do wyznaczania wytrzymałości zmęczeniowej na zginanie przy cyklu symetrycznym sinusoidalnym. Cykl zmęczeniowy realizowany jest przez zginanie obracającej się próbki stałym obciążeniem leżącym w jednej płaszczyźnie. Włókna górne podlegają ściskaniu, dolne zaś podlegają rozciąganiu. W ten sposób z częstością równą ilości obrotów n realizowane są liczby cykli sinusoidalnych naprężeń. Na maszynie UBM można realizować dwa rodzaje podparcia: 1) dwustronne podparcie próbki moment zginający na całej długości próbki jest stały, jak to jest przedstawione na rysunku 13.7; 2) jednostronne (wspornikowe) zamocowanie próbki zmienny moment zginający, jak to jest przedstawione na rysunku 13.8.
Rys. 13.6. Przełomy zmęczeniowe prętów stalowych poddanych obciążeniom zmiennym [13], [14] Moment zginający M. w przypadku próbki podpartej obustronnie (rys. 13.7): F L M, dla L 0, 1 m M 0, 05 F [Nm] (13.12) 2 gdzie: L wartość stała dla maszyny UBM i równa 0,1 m.
Rys. 13.7. Schemat ideowy maszyny zmęczeniowej giętnoobrotowej UBM próbka podparta obustronnie oraz wykres momentów zginających Rys. 13.8. Schemat ideowy maszyny zmęczeniowej giętnoobrotowej UBM próbka zamocowana wspornikowo oraz wykres momentów zginających Naprężenia zginające obliczamy ze wzoru: d gdzie: W 32 3 Wymagane obciążenie F wyniesie: g M 0,05 F 32 F g 0, 5095 (13.13) 3 3 W d d wskaźnik przekroju na zginanie, d średnica próbki. 3 g d F, 0,5095 N 3 m 2 m m = [N] (13.14) 13.8. Próbki
Przy obciążeniu momentem stałym stosuje się próbki cylindryczne o stałym przekroju. Dla tych próbek przedstawionych na rysunku 13.9 średnica d = 5,0; 7,5; 10,0; 12,0 [mm], natomiast R = d. Rys. 13.9. Schemat próbki cylindrycznej o stałym przekroju [12] Rys. 13.10. Schemat próbki cylindrycznej o zmiennym przekroju [12] Przy momencie zmiennym stosuje się próbki cylindryczne o zmiennym przekroju jak na rysunku 13.10. Dla tych próbek średnice d są identyczne jak dla próbek o stałym przekroju, ale R zwiększa się odpowiednio ze wzrostem średnicy, zgodnie z tabelą 13.1. Tabela 13.1 Wymiary części pomiarowej próbek cylindrycznych o zmiennym przekroju d [mm] R [mm] 5 25 7,5 37,5 10 50 12 60 Te dwa rodzaje próbek mogą być wykonane z karbem obrączkowym typu V lub z karbem obrączkowym typu U. Przykładowe wymiary dla karbu obrączkowego typu U przedstawione są na rysunku 13.11 i tabeli 13.2. Dla próbek z karbem obrączkowym typu V wymiary d i D są takie same jak dla próbek z karbem obrączkowym typu U, ale z racji większego spiętrzenia naprężeń przy karbie typu V współczynnik kształtu k przyjmuje większe wartości (od 1,99 do 3,56). Rys. 13.11. Schemat próbki cylindrycznej z karbem obrączkowym typu U
Tabela 13.2 Wymiary części pomiarowej próbki cylindrycznej z karbem obrączkowym typu U D d r t k [mm] [mm] [mm] [mm] 6 5,0 0,50 0,50 1,89 9 7,5 0,75 0,75 1,89 12 10,0 1,00 1,00 1,89 Próbki do określania własności zmęczeniowych materiału powinny być pobierane ze strefy o jednakowych parametrach strukturalnych i jednakowym ukierunkowaniu włókien. W celu zmniejszenia rozrzutu wyników, kolejną próbkę do badań należy pobierać w sąsiedztwie poprzedniej. Próbki pobierane z elementów maszyn powinny mieć analogiczny kierunek włókien w stosunku do przykładanego obciążenia, jak kierunek włókien w badanym elemencie w stosunku do obciążenia roboczego. Próbki do badań zmęczeniowych wykonywane są metodą obróbki mechanicznej (toczenie, frezowanie, szlifowanie). Parametry obróbki mechanicznej powinny być jednakowe dla serii próbek. Podczas obróbki mechanicznej nie powinny nagrzewać się do temperatury, w której występują zmiany struktury materiału. Obróbka mechaniczna powinna zapewniać uzyskanie odpowiedniej chropowatości powierzchni; R a = 1,25 szlifowanej, R a = 0,05 polerowanej. W przypadku próbek z karbem wymagania dotyczące chropowatości powierzchni odnoszą się tylko do powierzchni karbu, natomiast pozostałe powierzchnie mogą być wykonane w 5 klasie chropowatości. 13.9. Przebieg ćwiczenia 6 Próby zmęczeniowe są bardzo czasochłonne. Aby uzyskać N 1010 cykli naprężeń przy 6 N 10 10 n 5000[obr / min] potrzeba 2000 minut pracy maszyny zmęczeniowej. Dlatego n 5000 ćwiczenie będzie miało charakter poglądowy. Będzie przeprowadzona próba zmęczeniowa dla próbki z karbem, silnie obciążona, aby uzyskać możliwie szybko złom zmęczeniowy w zakresie wytrzymałości niskocyklowej (ograniczonej). Wszystkie czynności związane z obsługą maszyny wykonuje prowadzący ćwiczenia. 13.10. Opracowanie wyników badań Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać: 1) cel ćwiczenia, 2) definicje wytrzymałości zmęczeniowej trwałej i ograniczonej, 3) schemat stanowiska do badań oraz schemat obciążenia próbki wraz z wzorami obliczeniowymi, 4) rysunek próbki i dane dotyczące materiału, 5) protokół pomiarów, tabela protokółu dostępna jest na pulpicie monitora komputerowego pod nazwą zmęczenie.xls 6) rysunek uzyskanego przełomu zmęczeniowego, 7) analizę uzyskanych wyników.