METODYKA I ALGORYTMY MODELOWANIA I SYMULACJI ORAZ BADAŃ I ANALIZY PROCESÓW OBRÓBKI ŚCIERNEJ

METODYKA I ALGORYTMY MODELOWANIA I SYMULACJI ORAZ BADAŃ I ANALIZY PROCESÓW OBRÓBKI ŚCIERNEJ Wojciech KACALAK 1, Filip SZAFRANIEC 1 1. WPROWADZENIE Do niedawna empiryzm był, a nawet i obecnie często jest jawną filozofią licznych przedsięwzięć intelektualnych i prac naukowych. Skłonność do empiryzmu wynikała dotąd głównie z trzech przesłanek. Pierwszą był postęp w metodach badań, druga związana była z rosnącym udziałem prac inżynierskich w tworzeniu postępu technologicznego, a trzecia przesłanka dotyczyła zainteresowania badaczy bardziej skutkami niż przyczynami zjawisk, raczej wynikami procesu niż mechanizmami kumulacji i współzależności elementarnych oddziaływań zjawisk w tych procesach. Obecnie coraz częściej interesują nas problemy trudne do eksperymentalnego rozwiązania, zjawiska w niezwykle małych obszarach, trwające bardzo krótko, mające probabilistyczny charakter i składające się w wielkiej liczbie na obserwowany wynik. Rozwój metod przetwarzania danych i środków technicznych do realizacji przetwarzania, spowodował niezwykły wzrost zapotrzebowania na wydobywanie, analizowanie, gromadzenie, przesyłanie i udostępnianie szczegółowych informacji o badanych procesach i obiektach. Stosunek ilości przetwarzanej informacji do możliwości jej przetwarzania przez ekspertów, którzy potrafią interpretować określone dane, powiększył się setki i tysiące razy i spowodował, że surowe dane najczęściej nawet nie są udostępniane przez systemy ich akwizycji. Automatyzacja przetwarzania danych, nowe metody i algorytmy modelowania oraz rozwój teorii procesów, stają się, zatem nowymi zadaniami nauki. Badania eksperymentalne mogą, choć nie muszą, wkraczać do nauki trzema 1 Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki Precyzyjnej

drogami: podczas porównywania wyników badań z wcześniej opracowaną teorią (ocena zgodności), w procesie asymilowania wyników teorii do określonych zastosowań (wykorzystanie praktyczne) oraz w procesie zmierzającym do zrozumienia lub prezentacji teorii (poznawanie i kształcenie). Jednym z dość powszechnych błędów w postępowaniu badawczym, jest zakładanie, iż eksperyment może służyć potwierdzaniu lub zaprzeczaniu teorii. Badania eksperymentalne nie mogą potwierdzać teorii, gdyż jeden i ten sam zbiór danych może być zgodny z wieloma odmiennymi teoriami (rys.1). Rys. 1. Ilustracja wpływu prędkości posuwu v p na przyrost temperatury w rdzeniu szlifowanej śruby, przed strefą szlifowania (linie ciągłe dla czterech różnych modeli zależności) Wpływ prędkości posuwu wzdłużnego na przyrost temperatury w rdzeniu szlifowanej śruby (o średnicy 42 mm i skoku 6 mm) zilustrowany na rysunku 1, wynika z dwóch przeciwstawnych zależności. Zwiększanie prędkości zwiększa wydajność źródła ciepła, a równocześnie zmniejsza czas nagrzewania elementarnego fragmentu przedmiotu. Dla prędkości równej zero wydajność źródła ciepła jest zerowa, zatem przyrost temperatury też może być jedynie zerowy. Z czterech modeli

zależności tylko jeden jest poprawny, ale nie wynika to z danych ujętych na wykresie. Można powiedzieć, iż każda z czterech teorii jest poprawnie zweryfikowana przez jeden zbiór danych, co oznacza, że eksperyment nie może wypełniać roli weryfikacyjnej. Badania eksperymentalne mogą jedynie wykazywać przydatność teorii w określonym obszarze zastosowań. Trzeba jedynie pamiętać, iż przydatność i poprawność to dwie cechy, które są zgodne dla dobrze opracowanej teorii. 2. PROCESY ROZWOJU TEORII I TECHNOLOGII OBRÓBKI ŚCIERNEJ Procesy rozwoju teorii i technologii szlifowania wzajemnie się przenikają. Nowe teorie, skłaniają do ich weryfikacji, początkowo laboratoryjnej, a następnie produkcyjnej. Nowe zastosowania tworzą z kolei pole do nowych, doskonalszych opisów zjawisk zachodzących w procesach technologicznych. Opracowanie nowych materiałów narzędziowych i technologii ich wytwarzania (rys.2) jest zazwyczaj początkiem znaczącego postępu w zwiększaniu efektywności szlifowania. PODSTAWY TECHNOLOGII NOWYCH MATERIAŁÓW NARZĘDZIOWYCH ROZPOWSZECHNIENIE WYNIKÓW BADAŃ I ZASTOSOWAŃ NOWYCH TECHNOLOGII PODSTAWY TECHHNOLOGII NOWYCH MATERIAŁÓW NARZĘDZIOWYCH PODSTAWY KONSTRUKCJI I TECHNOLOGII NOWYCH NARZĘDZI ŚCIERNYCH STAN WIEDZY O PROCESACH SZLIFOWANIA STAN TECHNOLOGII PODSTAWY NOWYCH METOD SZLIFOWANIA PODSTAWY KONSTRUKCJI NOWYCH SZLIFIEREK PODSTAWY NOWYCH METOD STEROWANIA PROCESAMI PIERWSZE ZASTOSOWANIA PRODUKCYJNE OPTYMALIZACJA I DOSKONALENIE PROCESÓW SZLIFOWANIA Rys.2. Schemat zależności w rozwoju teorii i zastosowań procesów szlifowania

Fascynacja skutecznością W tym okresie powstają podstawy do technologii nowych narzędzi ściernych, następnie (często również niezależnie) podstawy nowych metod szlifowania, dalej podstawy konstrukcji nowych szlifierek i metod sterowania procesami obróbki. Po tym rozpoczyna się długi okres doskonalenia i optymalizacji technologii narzędzi i procesów szlifowania. Później następują pierwsze zastosowania produkcyjne i stopniowe rozpowszechnienie nowych technologii. Ponowne przechodzenie do wyższego poziomu technologii następuje po opracowaniu nowych materiałów i narzędzi ściernych lub nowych metod. Fascynacja skutecznością nowych odkryć początkowo szybko rośnie (rys.3), później następuje pewne rozczarowanie, a następnie zaczyna się okres żmudnego doskonalenia i rozwoju zastosowań. Szczyt fascynacji i oczekiwań Grań produktywności Wzrost zastosowań Świadomość, że nie ma cudownych metod Pierwsze odkrycia Nowe odkrycia Czas Rys.3. Schemat zmian fascynacji nowymi rozwiązaniami z upływem czasu 3. SPECYFICZNE CECHY PROCESÓW MIKROSKRAWANIA W procesach mikroskrawania, zwłaszcza w obróbce bardzo dokładnej, wiele zjawisk i czynników nabiera znaczenia decydującego o wynikach procesu [3,6-7]. Są nimi: nieciągłość procesu tworzenia mikrowiórów (w mikro- i submikroskali), cieplne i mechaniczne odkształcenia narzędzi i materiału obrabianego w strefach otaczających ziarna zagłębione w powierzchnię przedmiotu, a zwłaszcza liniowe i kątowe przemieszczenia ziaren ściernych pod wpływem oporów skrawania i wreszcie losowość samego procesu mikroskrawania, tym wyższa im mniejsze są średnie przekroje warstw skrawanych poszczególnymi ostrzami.

We wszystkich sposobach obróbki ziarna ścierne w strefie styku z przedmiotem przemieszczają się stycznie do obrabianej powierzchni, a ich zagłębienie w materiał jest zmienne wzdłuż toru skrawania. Zmienność zagłębienia jest skutkiem wielu czynników. Rys.4. Schemat do analizy oporów przemieszczania materiału w strefie mikroskrawania Do najważniejszych można zaliczyć: znaczne zróżnicowanie warunków, a wskutek tego kierunku przemieszczania

materiału w strefie styku (ostrza) wierzchołka ziarna ściernego z materiałem obrabianym (rys.4), zmienność zagłębienia nominalnego, która zależy od kinematycznych cech metody, nierówności powierzchni przedmiotu w strefie obróbki, podatność lokalną materiału obrabianego i ziaren ściernych, drgania narzędzia i ziaren ściernych, znaczne lokalne zróżnicowanie (w strefie oddziaływania ziarna) przyrostów temperatur, zwłaszcza podczas obróbki z bardzo dużymi prędkościami materiałów o małej przewodności cieplnej, zmienność właściwości materiału obrabianego w mikroobjętościach porównywanych z objętościami warstw skrawanych, makro- i mikronieciągłości procesu tworzenia wiórów (rys.5). Rys.5. Obrazy do analizy budowy wypływek bocznych w mikroskrawaniu dla stali NC6 oraz stali 45, ulepszanej do twardości 72 HRA [26]

Rys.6. Wyniki modelowania oddziaływania ostrza i materiału obrabianego w strefie mikroskrawania [27]

Przed ziarnem ściernym, między dolną częścią powierzchni natarcia a powierzchnią ścinania materiału obrabianego, tworzy się strefa zastoju materiału, która nie może być stabilną w warunkach bardzo wysokich temperatur oraz nieciągłości naprzemiennego procesu narastania lokalnych odkształceń i oddzielania materiału i występuje stan stabilizowanych fluktuacji, stanowiących typową cechę procesu (rys.6). W mikroobróbce ściernej, czy szlifowaniu precyzyjnym, zagłębienie ostrza w materiał obrabiany jest znacznie mniejsze od promieni zaokrąglenia jego naroży i jest porównywalne z wysokością nierówności powierzchni w strefie mikroskrawania. Zmienność zagłębienia ziaren ściernych w materiale obrabianym jest niekorzystną, choć nieuniknioną cechą procesów mikroskrawania. Trzeba przy tym zauważyć, iż energia właściwa obróbki zależy nie tylko od średnich wartości parametrów warstw skrawanych, ale także od zakresu zmienności i rozkładu wartości tych parametrów. W literaturze spotyka się znaczne rozbieżności w wynikach badań dotyczących warunków, jakie muszą być spełnione, aby następowało oddzielanie materiału, a nie tylko odkształcanie sprężyste i plastyczne. Jest kilka powodów tych rozbieżności. Przede wszystkim należy zauważyć, iż w mikroobróbce dominują boczne (względem toru mikroskrawania) przepływy materiału, podczas gdy zwykle analizuje się tylko geometryczne warunki tworzenia wióra w przekroju prostopadłym do powierzchni przedmiotu i równoległym do kierunku ruchu ostrza. Do wyjątków należy przeprowadzanie analiz warunków tarcia w strefie styku ziarna ściernego i materiału. Znaczenie strefy martwej dla efektywności procesu skrawania ściernego nie jest jednoznacznie określone, co wynika z jej niestabilności i odmienności w mikroskrawaniu różnych materiałów. Zwiększenie współczynnika tarcia między ziarnem a materiałem obrabianym powoduje rozbudowanie strefy martwej. Skrawanie w takich warunkach jest łatwiejsze i bardziej podobne do skrawania wiórowego, energia wprowadzona do warstwy wierzchniej staje się mniejsza, dając w rezultacie niższe przyrosty temperatur, co sprzyja zmniejszaniu wartości naprężeń rozciągających w warstwie wierzchniej. W procesach mikroskrawania zmniejszenie współczynnika tarcia między ziarnem a materiałem obrabianym, utrudnia formowanie wióra, a zwiększenie współczynnika tarcia powoduje korzystne zmiany rzeczywistego kąta natarcia oraz wyraźne zmniejszenie skutecznego promienia zaokrąglenia krawędzi skrawającej - co zwiększa możliwości skutecznego skrawania ziarnami płytko zagłębionymi w materiał. Skrawanie szeroką krawędzią równoległą do obrabianej powierzchni i położoną prostopadle do kierunku ruchu głównego, wydłuża drogę bocznych przemieszczeń materiału, co utrudnia tworzenie wypływek i korzystnie zmniejsza stosunek objętości wypływek bocznych do objętości usuwanego materiału. Ze względu na zdolność do oddzielania materiału wklęsła lub płaska powierzchnia natarcia jest korzystniejsza od wypukłej. Najwyraźniej czynniki te uwidaczniają się

podczas mikroskrawania monokrystalicznymi ziarnami węglika krzemu [1], które mają nie tylko małe promienie naroży, ale także płaską powierzchnię natarcia i tworzą szerokie mikrorysy. Skrawanie krawędzią równoległą do obrabianej powierzchni jest korzystne zwłaszcza podczas obróbki materiałów o dużej plastyczności, ze względu na oczekiwane niewielkie stosunki objętości wypływek bocznych do objętości usuwanego materiału. Zwiększanie współczynnika tarcia, ograniczające przepływ materiału w kierunku prostopadłym do toru ostrza, wywołane np. usunięciem atmosfery z otoczenia strefy mikroskrawania (mikroskrawanie w próżni) [4,16] lub zmniejszeniem plastyczności skrawanego materiału (mikroskrawanie w niskich temperaturach np. temperaturze skraplania azotu), znacząco zwiększa efektywność mikroskrawania materiałów o wysokiej plastyczności. Można oczekiwać, iż pokrywanie ziaren warstwami zmniejszającymi tarcie, może być korzystne dla zmniejszenia zużycia ściernego oraz chemicznego, lecz może skutkować mniejszą efektywnością mikroskrawania warstw o grubościach poniżej 2 µm. We wcześniejszych pracach autora na podstawie obserwacji budowy wiórów wykazano, że częstotliwość mikronieciągłości procesu tworzenia wióra sięga kilku MHz [3,25-26], a więc przekracza częstości uzyskiwane przez wymuszenie w układach mechanicznych. Może to przyczyniać się do korzystnego lokalnego obniżenia granicy wytrzymałości obrabianego materiału. Ten kierunek badań może być ważny dla rozwoju technologii przyszłego wieku. Wpływ temperatury na proces mikroskrawania jest niemonotoniczny. W zakresie temperatur 300-1000 ºC dla stopów stali, tytanu i niklu względne zmniejszenie wytrzymałości, jest większe od względnego zmniejszenia twardości. Oznacza to korzystne warunki dla mikroskrawania. Dla wyższych temperatur zmniejszają się opory bocznego przemieszczania materiału. Może to znacznie ograniczyć skuteczność mikroskrawania, zwłaszcza dla ostrzy, których położenie jest w przybliżeniu takie, iż krawędź klinowej powierzchni natarcia leży w płaszczyźnie prostopadłej do obrabianej powierzchni i równoległej do kierunku skrawania. Analizując procesy obróbki z niewielkimi zagłębieniami ostrzy należy zwrócić także uwagę na to, że lokalne ugięcia ziaren mogą być porównywalne z wartościami zagłębień. Kąt natarcia ziaren o kształcie wielościennym wskutek przemieszczeń kątowych ziaren ulega zmniejszeniu. Obserwuje się to zwłaszcza podczas stosowania narzędzi o podatnych spoiwach. Zjawiskiem charakterystycznym w początkowej strefie kontaktu ziarna z obrabianym materiałem (w układzie kinematycznym z rosnącym zagłębieniem wzdłuż drogi ostrza), jest nieciągłość procesu rozpoczynania i przerywania mikroskrawania [25], zauważalna zwłaszcza dla większych podatności zamocowania ostrzy. Jest to zrozumiałe skoro proces skrawania nawet z większymi zagłębieniami, uważany za proces ciągły, charakteryzuje się mikronieciągłością tworzenia wióra. Ponadto, jeżeli amplituda drgań ostrza jest porównywalna z zagłębieniami (na

przykład poniżej 1 µm), to dodatkowo tworzy się źródło makronieciągłości procesu. Z badań mikroskopowych śladów w procesach mikroskrawania, jednoznacznie wynika, że boczne spiętrzenia materiału wyprzedzają ostrze i są następnie częściowo usuwane, gdyż powierzchnia wypływek od strony mikrorysy jest gładko ukształtowana przez ziarno. Krawędź górna wypływek jest ostra i w wielu miejscach ma promienie zaokrąglenia mniejsze od 1 µm [2, 25]. W literaturze, jako najważniejszy warunek oddzielania materiału podaje się graniczne wartości stosunku zagłębienia ziarna w materiał obrabiany h do promienia naroża r. Jest to jednak kryterium mało precyzyjne. Badania autora, przeprowadzone w zakresie bardzo małych zagłębień ostrza w materiał obrabiany wykazują, iż czynnikiem o wyjątkowo dużym znaczeniu, zwłaszcza w przypadku ziaren płaskich, jest stosunek szerokości warstwy skrawanej b do zagłębienia ziarna h, czyli b:h. Współczynnik k jest tym większy im większa jest wartość stosunku s 1 =h:r i im większa jest wartość stosunku s 2 =b:h. Wynika z tego uproszczone, lecz znacznie dokładniejsze kryterium oceny prawdopodobieństwa oddzielania materiału s 3 = [ (h*b) 1/2 ] / r. (1) Wartość współczynnika s 3 jest proporcjonalna do średniej geometrycznej głębokości i szerokości mikrorysy i odwrotnie proporcjonalna do promienia zaokrąglenia wierzchołka ziarna ściernego. 4. PROBLEMY W MODELOWANIU PROCESÓW SZLIFOWANIA Wszystkie fizyczne i umowne wielkości charakteryzujące proces szlifowania można podzielić na obserwowalne bezpośrednio lub pośrednio i wyznaczalne eksperymentalnie, oraz na takie, których eksperymentalne wyznaczenie w typowych warunkach procesu nie jest możliwe lub ich obserwacja byłaby wyjątkowo trudna, a wynik nie byłby wiarygodny. Do pierwszej grupy z reguły należą uśrednione wielkości globalne jak np.: moc i siła szlifowania, parametry geometryczne obrobionej powierzchni, zużycie kształtowe ściernicy. Wielkości te są oczywiście w pewnym, często znacznym, stopniu zmienne losowo, niemniej ich wartości lokalne lub chwilowe mogą być wyznaczane doświadczalnie i jest to proste zadanie inżynierskie. Do drugiej grupy można zaliczyć większość wielkości charakteryzujących chwilowe warunki mikroskrawania określonymi ostrzami znajdującymi się w strefie szlifowania, takie jak np.: chwilowy przekrój warstwy skrawanej danym ostrzem, sumaryczna praca wykonana przez określone ostrze od ustalonej chwili, rozkład czasu pracy ostrzy aktywnych. Nawet, jeżeli w określonej fazie eksperymentu, nie jest konieczne wyznaczenie chwilowej wartości określonej cechy, to często nie można

zrezygnować z wyznaczenia informacji o rozkładzie jej wartości, a więc np.: parametrów położenia i rozproszenia wartości chwilowych lub wartości ekstremalnych określonych cech. Postęp w doskonaleniu opisów elementarnych zjawisk charakteryzujących procesy mikroskrawania następuje poprzez: udoskonalanie wielu metod badawczych, polegające na opracowaniu nowych sposobów wyznaczania wartości i parametrów statystycznych wielkości dotąd nie wyznaczanych eksperymentalnie, zmniejszaniu niepewności pomiarowej poprzez obniżanie progu czułości, zmniejszanie niepewności systematycznej i losowej, zwiększanie stabilności czasowej i zapewnianie większej niezależności wyników od obserwatora, coraz lepsze wykorzystanie możliwości wynikających z matematycznego planowania eksperymentów i zmniejszania wpływu ograniczonej liczby danych na niepewność w wykorzystywaniu wyników eksperymentu, automatyzację zbierania, przetwarzania danych oraz przedstawiania wyników pomiarów, coraz powszechniejsze stosowanie modeli matematycznych procesów, uwzględniających probabilistyczny charakter zjawisk, a także dostosowanych do operowania informacjami niepełnymi, niepewnymi i nieścisłymi. Pierwszym problemem wymagającym rozstrzygnięcia przed przystąpieniem do modelowania i matematycznej symulacji procesu, jest wybór kompromisu między "ogólnością" opisów analitycznych, skłonnością do "przejrzystości" i łatwością interpretacji modelu z jednej strony, a zasadnością uwzględnienia wielu skomplikowanych i wzajemnie powiązanych oddziaływań z drugiej strony. Tworzenie modelu, może mieć znaczenie informatyczne lub poznawcze. Poszukiwanie postaci modelu o najwyższym współczynniku korelacji oczywiście nie zawsze ma uzasadnienie, nie ma go zwłaszcza, gdy postać modelu nie wynika z cech procesu i jest sprzeczna ze stanem procesu dla zerowych wartości zmiennych niezależnych oraz wartości większych od analizowanych. W przypadku, gdy postać modelu nie wynika z cech opisywanej zależności, można również poszukiwać takiej postaci modelu, który nie jest wrażliwy na statystycznie uzasadnione zmiany danych, na przykład dla kolejnej realizacji procesu. Można łatwo wykazać, iż określona zmiana, choćby jednej wartości w zbiorze danych (uzasadniona statystycznie), w zależnościach wielomianowych może powodować znaczne, a niekiedy nawet wielokrotne zmiany wartości współczynników modelu, a nawet zmiany znaku wartości tych współczynników (rys.7). Należy przy tym zwrócić szczególną uwagę na powszechne nadal, w przytaczaniu wyników badań, nadużywanie pojęcia wartości średniej i błędne przyjmowanie jej za najbardziej prawdopodobną lub reprezentatywną dla wszelakich porównań. Najczęściej błędy w wykorzystywaniu ocen poprzez wartość średnią występują wtedy,

gdy warunki nałożone na cechy procesu, dopuszczają niewielkie tylko prawdopodobieństwo przekroczenia wartości granicznej. Rys.7. Zależności wielomianowe dla zbiorów danych z czterech przykładowych realizacji procesu (na osi poziomej czas szlifowania w minutach, na osi pionowej przyrost temperatury w stopniach Celsjusza w osi szlifowanego ślimaka) 5. PROBABILISTYCZNE CECHY PROCESÓW I KUMULOWANIE ZAKŁÓCEŃ W rozwiązywaniu wielu zadań z wykorzystaniem modelu procesu szlifowania, ze względu na duży stopień losowości procesu, ważnym zagadnieniem jest poszukiwanie modelu najbardziej zgodnego z mechanizmem zmienności analizowanych wielkości wejściowych i wyjściowych. Dla zapewnienia adekwatności wyznaczanych modeli do realizacji, które mają dopiero nastąpić, istotne znaczenie ma poznanie mechanizmów kumulacji zakłóceń losowych, których skutkiem jest rozproszenie wartości badanej cechy. W warunkach niezależności czynników, wywołujących odchyłki dokładności, jeżeli żaden z czynników nie dominuje nad pozostałymi, to w przypadku addytywnego mechanizmu kumulacji, nawet bez znajomości liczby składowych losowych i ich

rozkładów, można zakładać, iż rozkład sumy skutków, jest zbliżony do normalnego. W procesach szlifowania addytywny mechanizm kumulacji skutków zakłóceń nie występuje zbyt często, zaś skłonność do posługiwania się takim modelem jest nadmierna. Geometryczne sumowanie się zakłóceń, jest charakterystycznym mechanizmem kumulacji przemieszczeń elementarnych narzędzia i przedmiotu o losowym kierunku i wartości. Z kolei, typowym modelem rozkładu dla multiplikatywnego mechanizmu kumulacji skutków jest rozkład logarytmo-normalny. Ten model kumulacji skutków zakłóceń jest wystarczająco dobry do opisu rozproszenia takich cech jak: wymiary ziaren ściernych, odchyłki wymiarów i kształtu, trwałość narzędzi dla niektórych kryteriów trwałości. W procesach szlifowania występuje zazwyczaj bardzo złożony mechanizm kumulacji skutków losowych, harmonicznych i monotonicznych przyczyn niedokładności [8-10,13,30]. Składowa deterministyczna jest tym większa, im większe są skutki odkształceń cieplnych i mechanicznych obrabianego przedmiotu oraz im większe są skutki niedokładności obrabiarki. Składowa losowa w największym stopniu zależy od zużycia ściernicy oraz losowych przyczyn niedokładności kinematycznej układu technologicznego, przy czym rozkład składowej losowej jest zbliżony do rozkładu logarytmo-normalnego. W modelowaniu i symulacji procesów, gdy potrzebny jest generator liczb losowych, nadmiernie często wykorzystuje się generatory liczb o rozkładzie normalnym lub jednostajnym, bowiem często zarówno analizy teoretyczne jak i wyniki badań eksperymentalnych wykluczają taką postać rozkładu dla określonej cechy. Metodyka generowania liczb losowych o określonym rozkładzie, innym niż jeden z typowych modeli, nie jest skomplikowana, zatem warto zadbać o lepsze dopasowanie cech generatora do określonego celu. W praktyce eksperymentalnej stwierdzenie "proces może być uznany za stacjonarny" jest związane z przyjęciem określonej, dopuszczalnej niedokładności oceny. Rzeczywiste procesy nie są procesami stacjonarnymi. Błędy wynikające z przyjęcia założenia o stacjonarności procesów zależą od momentu rozpoczęcia oraz okresu zbierania danych. Rozkład sumaryczny różni się od rozkładów chwilowych tym bardziej, im dłuższy jest całkowity okres zbierania danych oraz im mniej stabilne są składowe systematyczne. Składowe te mogą powodować wzrost wariancji rozkładu sumarycznego, czyli momentu rzędu drugiego, zmianę współczynnika asymetrii, czyli momentu rzędu trzeciego oraz zmianę współczynnika spłaszczenia - momentu rzędu czwartego. Niestabilność składowych losowych powoduje natomiast zmianę postaci rozkładu. Kompensacja zakłóceń w precyzyjnych procesach technologicznych jest dość częstym postulatem użytkowników i ważnym zadaniem producentów układów

technologicznych. Jest ona dość łatwa w układach o stabilnych charakterystykach zwłaszcza, gdy dotyczy wielkości łatwo sterowalnych. Wprowadzenie kompensacji staje się trudnym zadaniem, gdy charakterystyka układu jest zmienna (np. sztywność wynikowa układu technologicznego w procesie szlifowania wałków, czy długich śrub zmienia się wraz z przemieszczaniem ściernicy wzdłuż przedmiotu), oraz gdy wielkość kompensowanego odchylenia staje się porównywalna z wpływem nieznanego zakłócenia lub jest zbliżona do elementarnej wartości korekty [5,14]. Wówczas konieczna jest kompensacja adaptacyjna, zależna od parametrów zmiennych w czasie i przestrzeni procesu. Optymalizacja parametrów szlifowania może by przeprowadzona eksperymentalnie lub z wykorzystaniem modelu matematycznego. Pierwszy sposób jest stosowany w przypadkach, gdy zamierza się, dla ustalonych warunków, raz tylko wyznaczyć optymalne parametry procesu. Znaczenie poznawcze tego sposobu jest niewielkie, dlatego w literaturze częściej spotyka się wyniki optymalizacji z wykorzystaniem modelu. Metodyka optymalizacji z uwzględnieniem probabilistycznych cech procesu została zilustrowana z pomocą rysunku 8. PARAMERTY PROCESU WARUNKI PROCESU SZLIFOWANIA PROCES OBRÓBKI ZAKŁÓCENIA MODEL PROCESU KRYTERIUM OPTYMALIZACJI PIERWOTNE WARUNKI OGRANICZAJĄCE WTÓRNE WARUNKI OGRANICZAJĄCE PLAN EKSPERYMENTU FUNKCJA KRYTERIALNA MECHANIZM KUMULACJI ZAKŁÓCEŃ MECHANIZM KUMULACJI SKUTKÓW ZAKÓŁCEN ROZKŁAD WARTOŚCI I GRANICE WARUNK. OGRANICZAJĄCYCH ROZKŁAD WARTOŚCI I GRANICE UFNOŚCI DLA FUNKCJI KRYTERIALNEJ OBSZAR PARAMETRÓW DOPUSZCZALNYCH OBSZAR STANÓW UZNAWANYCH ZA OPTYMALNE ZAKRES DOPUSZCZALNYCH ZMIAN WARUNKÓW DOPUSZCZALNE ODCHYLENIA PARAMETRÓW PROCESU ANALIZA LOKALNEJ WRAŻLIWOŚCI ROZWIĄZANIA NA ZAKŁÓCENIA WYMAGANA DOKŁADNOŚĆ Rys.8. Schemat procedur optymalizacji

Rozpatrując model pewnej wielkości wyjściowej, charakteryzującej proces szlifowania, zakładamy, że nieznana zależność ma postać y* = f(x i, w j, z? ), gdzie x i to wielkości mierzalne i sterowalne, w j to wielkości mierzalne, lecz niesterowalne, zaś z?, to zakłócenia, których liczby nie znamy. Wyznaczając model y^ = f(x i) wj, zwykle zdarza się, iż składniki losowe nie są od siebie stochastycznie niezależne. W takim przypadku nie można wyznaczyć najlepszych nieobciążonych estymatorów parametrów modelu, czyli nie jest możliwe otrzymanie estymatorów o minimalnej wariancji [11]. Autokorelacja składników losowych, gdy stosuje się metodę najmniejszych kwadratów do wyznaczenia parametrów modelu, ma wpływ na wariancję estymatorów tych parametrów. Wariancja jest wówczas wyższa niż w przypadku, gdy nie występuje autokorelacja. W modelowaniu procesów szlifowania jest to cechą typową. 6. ANALIZA TOPOGRAFII POWIERZCHNI CZYNNEJ NARZĘDZI ŚCIERNYCH W analizie topografii powierzchni czynnej narzędzi ściernych szczególną uwagę należy zwrócić na cechy wyniesień wierzchołków ziaren ponad pewną płaszczyznę położoną na różnych poziomach, od 0,1 do 0,4 wartości parametru St od najwyższego wierzchołka powierzchni [17-18,23]. Wynika to z cech procesu, w którym powierzchnia czynna narzędzia kontaktuje się z materiałem obrabianym tylko wierzchołkami ziaren najbardziej wysuniętych w kierunku obrabianej powierzchni. Opracowane oprogramowanie pozwala wyznaczyć między innymi następujące parametry: zbiory z(x,y) dla wyniesień, pole powierzchni wyniesienia nad określoną płaszczyzną, powierzchnię podstawy wyniesienia (wyspy), środki geometryczne wysp, liczbę wysp, współrzędne x, y najwyższego wierzchołka wyniesienia, wysokość i rozproszenie wysokości wierzchołków wyniesień, średnią odległość między wierzchołkami wyniesień, wyznaczoną na podstawie dekompozycji powierzchni na komórki Voronoi, metodą najbliższych sąsiadów, pole powierzchni komórek Voronoi, współrzędne x, y wierzchołków komórek Voronoi, relacje między polem i obwodem podstawy wyniesienia, parametry charakteryzujące rozwinięcie obwodu podstawy wyniesienia, zmienność opisanych parametrów w funkcji położenia płaszczyzny odcinającej.

Rys.9. Pola przecięcia powierzchni folii ściernej typu IDLF (wymiar ziaren diamentowych 0,5 µm) oraz rzut na płaszczyznę O xy komórek Voronoi, których punktami centralnymi są wierzchołki wyniesień nad płaszczyznę, odległą od najwyższego wartość o odległość h równą odpowiednio 0,3 oraz 0,4 St [25] Cenne wnioski dotyczące wyników procesu obróbki ściernej można wyprowadzić

między innymi z zastosowaniem dekompozycji powierzchni narzędzia z wykorzystaniem komórek Voronoi, w celu wyznaczenia odległości między wierzchołkami wyniesień metodą najbliższych sąsiadów, których centralnymi punktami są wierzchołki ziaren (rys.9), a następnie w celu oszacowania relacji między polem podstawy ziarna, a polem komórki Voronoi, a także dla wyznaczanie kątów pochylenia linii łączących sąsiednie wierzchołki ziaren. Ocena rozmieszczenia i kształtu wyniesień wierzchołków ziaren ponad pewien poziom od najwyższego wierzchołka może być podstawą między innymi do: oceny aktywności ziaren, analizy możliwości gromadzenia w strefie obróbki usuwanego materiału w przestrzeniach między ziarnami, prognozowania energii właściwej obróbki, zależnej od rozkładu parametrów geometrycznych warstw skrawanych poszczególnymi ziarnami, oceny procesów zużycia narzędzi, doboru parametrów obróbki, dla zapewnienia wymaganej liczby ostrzy, które kształtować będą określoną powierzchnię przedmiotu. 7. PROCEDURY MODELOWANIA I SYMULACJI KSZTAŁTOWANIA OBRABIANEJ POWIERZCHNI Cele modelowania i symulacji były następujące: Wyznaczenie lokalnych (również w mikrostrefach) i chwilowych wartości parametrów charakteryzujących kształtowanie powierzchni obrabianego przedmiotu (lokalnych w różnych miejscach strefy szlifowania, chwilowych w kolejnych momentach procesu, w ustalonych przedziałach czasu). Wyznaczenie zmian stereometrii obrabianej powierzchni i topografii powierzchni ściernicy dla zbiorów parametrów procesu i warunków wykraczających poza obecne lub standardowe zastosowania. Wyznaczenie lokalnych i chwilowych oraz globalnych parametrów charakteryzujących obciążenie poszczególnych ziaren, wykonaną pracę (i jej zmiany lokalne oraz zmiany w czasie), rozkład strumieni energii. Wyznaczenie wpływu cech narzędzi oraz parametrów i warunków obróbki (w tym również wyizolowanych zmian) na wartości lokalnych i chwilowych wartości parametrów charakteryzujących kształtowanie powierzchni obrabianego przedmiotu. Wyznaczenie wpływu zakłóceń procesu na realizację i wyniki procesu szlifowania. Analiza procesów z nowymi typami narzędzi o strukturze zmiennej strefowo, z ziarnami agregatowymi i hybrydowymi, o strefowo i kierunkowo zmiennych właściwościach, narzędzi o zmiennej podatności, narzędzi o odmiennych cechach statystycznych dotyczących kształtu i rozmieszczenia ziaren na

powierzchni narzędzia. Wyznaczenie licznych zbiorów danych dla analizy cech stereometrycznych, oceny przydatności nowych parametrów oceny i klasyfikacji oraz opracowania założeń do korzystnych modyfikacji narzędzi oraz doboru parametrów i warunków obróbki. W opracowanej metodzie symulacji procesu szlifowania, powierzchnia ściernicy tworzona jest w czasie rzeczywistym, jako zbiór powierzchni ziaren ściernych i spoiwa, z uwzględnieniem procesu jej kształtowania i odnawiania oraz zużywania się ziaren [25]. Rys.10. Ogólny schemat procesu modelowania i symulacji procesów szlifowania Generowanie powierzchni ziaren może następować z wykorzystaniem różnych metod, jako proces: addytywnego i multiplikatywnego kumulowania funkcji opisu kształtu, jej zakłóceń, zużycia, mikrogeometrii, odrywania od modelowanego ziarna fragmentów w różnych miejscach i dobieranej wielkości, osadzania i rozpraszania osadzanych cząstek według pewnej procedury doboru lokalnych intensywności tych procedur; rozciągania elastycznej sieci do punktów charakterystycznych, generowanych,

z wykorzystaniem generatora kształtu ziaren danego typu; automatycznego wyboru powierzchni ziarna z licznego zbioru ziaren wcześniej zapisanych w bazie (rzeczywistych lub statystycznie z nimi zgodnych), z dokonywaniem modyfikacji poprawnych w zakresie zgodności statystycznej, generowania kształtu ziaren z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych, uczonych z zastosowaniem wzorców w postaci danych z rzeczywistych ziaren dla określonych materiałów ściernych, generowania kształtu ziaren z sekwencyjnym zastosowaniem różnych metod opisanych powyżej. Opracowane modele i procedury symulacji [38] umożliwiają modelowanie topografii powierzchni ściernic, o różnych cechach geometrycznych, takich jak: określone cechy rozmieszczenia ziaren ściernych na powierzchni narzędzia, zadane rozkłady wysokości wierzchołków ziaren, występowanie określonych form nieciągłości czynnej powierzchni ściernicy, różne cechy ukształtowania powierzchni tworzonej przez spoiwo. Dość liczny zbiór przykładowych filmów z symulacji procesu kształtowania topografii powierzchni w procesach szlifowania, dla różnych warunków i parametrów procesu, zamieszczono w Internecie (http://www.youtube.com/user/precisionmechanics) [38], jako materiały zachęcające do stosowania opracowanych modeli i procedur oraz przydatne w procesie dydaktycznym. Początkową (przed obróbką) topografię kolejnych zarysów przedmiotu obrabianego uzyskuje się w wyniku pomiarów profilometrycznych powierzchni rzeczywistych lub poprzez generowanie powierzchni o cechach zgodnych z powierzchniami rzeczywistymi. 8. OCENA TOPOGRAFII POWIERZCHNI PO OBRÓBCE ŚCIERNEJ Struktura geometryczna powierzchni ma znaczny wpływ między innymi na procesy tarcia i zużycia skojarzonych powierzchni, współpracujących tocznie i ślizgowo, na odkształcenia i sztywność stykową, koncentrację naprężeń i wytrzymałość zmęczeniową, odporność na oddziaływanie korozyjne, na tłumienie drgań, szczelność połączeń, rezystancję stykową, stykowe przewodnictwo ciepła, właściwości magnetyczne, zjawiska odbicia, pochłaniania i przenikania fal (świetlnych, elektromagnetycznych itp.), procesy nanoszenia, przyczepność i wytrzymałość powłok uszlachetniających, właściwości aero- i hydrodynamiczne, na subiektywne wrażenia dotyczące wyglądu, a także na preferencje nabywców określonych produktów. W okresie ostatnich kilkunastu lat, nastąpił niezwykły postęp w metodach pomiaru i przetwarzania danych, charakteryzujących stereometrię powierzchni. Wzrost wymagań w zakresie dokładności i właściwości elementów, a także

minimalizacja zużycia materiałów, masy elementów i ich rozmiarów, wzrost obciążalności i wytrzymałości, a także rozwój technologii wytwarzania, spowodowały opracowanie wielu metod pomiarów i urządzeń do ich przeprowadzania oraz zwiększanie liczby parametrów do wykorzystania w ocenie cech stereometrycznych powierzchni. Nadal jednak dobór parametrów oceny cech stereometrycznych powierzchni technicznych, tworzących komplementarny zbiór, zapewniających wysoką skuteczność klasyfikacyjną i łatwość interpretacji ocen, dla określonych zastosowań powierzchni, jest trudnym zadaniem, wymagającym rozwiązania wielu problemów [31-33, 35-37], opracowania oraz upowszechnienia systemów do wspomagania obliczeń i analiz oraz wspomagania podejmowania decyzji, odnoszących się do ustaleń konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych (rys. 11). Rys.11. Schemat do metodyki wyboru zbioru parametrów oceny cech stereometrycznych powierzchni W ocenie cech stereometrycznych powierzchni po obróbce ściernej należy uwzględnić następujące wnioski: 1. Podstawą wyboru parametrów, które zostaną wykorzystane do oceny określonej powierzchni, powinno być przeznaczenie elementu i warunki jego eksploatacji, przy czym przydatna jest też wiedza o procesie stosowanym do kształtowania powierzchni. 2. Kształtowanie powierzchni następujące w procesach obróbki ściernej lub

erozyjnej, powoduje, że powierzchnie te posiadają randomizowane cechy fraktalne, z niekiedy obcą składową główną. 3. Wiele parametrów chropowatości jest silnie skorelowanych dla pewnych klas powierzchni. 4. Zawartość informacyjna poszczególnych parametrów jest zróżnicowana. 5. Wiele parametrów zyskuje na znaczeniu dopiero po integracji zawartej w nich informacji z informacją wydobywaną z innych parametrów. 6. Większość użytkowanych powierzchni przeznaczonych jest do współpracy z innymi powierzchniami, a zatem rozmieszczenie, rozmiary i cechy statystyczne potencjalnych pól kontaktu mają duże znaczenie. 7. Dla oceny jakości, klasyfikacji i interpretacji wyniku kształtowania powierzchni, wielkie znaczenie ma łatwość interpretacji wartości parametrów i ich odniesienia do cech i efektów procesu kształtowania powierzchni. 8. W ocenie cech stereometrycznych powierzchni za ważne należy uznać relacje między określonymi parametrami profilu (2D) we wzajemnie prostopadłych kierunkach, dlatego, iż szczególnie ważny jest kształt i rozmieszczenie obszarów prawdopodobnego styku kontaktujących się powierzchni. 9. Nie jest uzasadnione wskazywanie jednego uniwersalnego zbioru parametrów, zalecanego do oceny cech stereometrycznych powierzchni o różnych przeznaczeniach, funkcjach użytkowych i zastosowaniach eksploatacyjnych. 10. W zależności od warunków planowanej eksploatacji oraz, w pewnym stopniu, również od cech procesu kształtowania powierzchni, należy tworzyć zbiór parametrów, które: maksymalizują przydatność informacyjną, spełniają warunek komplementarności, zawierają informację o rozproszeniu i zmienności parametrów geometrycznych spełniają warunek łatwych do interpretacji relacji, między wartościami parametrów, a określonymi cechami powierzchni, a ponadto pozwolą na wyznaczenie ewentualnych korekt procesu kształtowania powierzchni. 11. Opracowane i zastosowane nowe zbiory parametrów do analizy cech stereometrycznych powierzchni, mogą wynikać z analiz [19-21,23,25] (rys. 12): wartości i cech rozkładu pierwszej pochodnej zarysu, w tym statystyki wartości zbliżonych do zera, rozkładu rzędnych wierzchołków powierzchni i zarysów rozkładu odległości wierzchołków w określonym kierunku, rozmiarów, położenia i odległości pól prawdopodobnego styku z powierzchnią współpracującą o określonej topografii lub z powierzchnią równoważną statystycznie, dla określonych warunków zbliżenia powierzchni, rozkładu kątów pochylenia linii łączących sąsiednie wierzchołki wyniesień zarysu,

rozkładu wartości stosunku wysokości do pierwiastka z pola wyniesienia, rozkładu wartości stosunku obwodu do pierwiastka z pola wyniesienia powierzchni ponad określony poziom, relacji między stosowanymi parametrami oceny wysokości nierówności, cech opisujących kształt wierzchołków nierówności i pól ich przecięcia na określonym poziomie. Rys.12. Wyodrębnione warstwy analizowanej powierzchni Właściwości eksploatacyjne powierzchni w znacznym stopniu zależą od jej cech stereometrycznych. Parametry charakteryzujące właściwości stereometryczne powierzchni różnią się, i to często znacznie, od parametrów wyznaczanych dla zarysu powierzchni. Pomijanie tych różnic lub opisywanie cech powierzchni na podstawie cech (parametrów) zarysu należy do częstych uproszczeń w ocenie powierzchni, zwłaszcza w ocenie wysokości wierzchołków nierówności. Problem wyboru zbioru parametrów o wysokiej zdolności klasyfikacyjnej oraz łatwych interpretacji i przydatnych do doboru parametrów i warunków procesu obróbki, przedstawiono na schemacie (Rys. 13). Ocena zdolności klasyfikacji różnych parametrów możliwa jest z zastosowaniem następującej metodyki [23]: 1. W pierwszym etapie tworzy się zbiór powierzchni, które planuje się różnicować z zastosowaniem różnych parametrów. 2. W kolejnym etapie wyznacza się wartości różnych parametrów dla wszystkich

powierzchni w zbiorze testowym. 3. Przeprowadza się normalizację parametrów do przedziału <0,1>, korzystnie z zastosowaniem metod wnioskowania rozmytego. 4. Dokonuje się wizualizacji znormalizowanych wartości parametrów na wykresie radarowym. 5. Dokonuje się sortowania zbiorów wartości każdego z parametrów odrębnie {St 1, St 2,, St n }, {P 1i, P 2i,, P ni }. 6. Wyznacza się różnice między kolejnymi wartościami dla każdego zbioru parametrów ΔP ji = P ji-1 P ji. 7. Ustala się małą wartość ε «P, np. ε = (0,01 0,1) Δ P. j i 8. Wyznacza się średnią geometryczną w zbiorze wartości nδ P j i + ε według wzoru Wsk klas n i 1 j i 1/ n n P, dla wszystkich j = 1,,k. (2) 9. Wartość 0 < Wsk klas < 1 jest wyznacznikiem zdolności klasyfikacyjnej parametru j. Zdolność klasyfikacyjna jest tym większa, im większa jest wartość Wsk klas. j i Rys.13. Schemat do metodyki wyboru zbioru parametrów o wysokiej zdolności klasyfikacyjnej

9. MODELOWANIE ZUŻYCIA I TRWAŁOŚCI NARZĘDZI ŚCIERNYCH W modelowaniu probabilistycznych procesów zużycia ściernicy, warto uwzględnić, iż się narzędzi ściernych jest procesem złożonym, zależnym głównie od zjawisk ściernego i wytrzymałościowego zużycia ziaren ściernych [1,12,28-30]. Ponadto proces szlifowania i proces zużywania się ściernicy zależą od zmiennego stanu powierzchni czynnej ściernicy. W analizie procesu zużywania się ściernic uzasadnione jest przyjęcie następujących założeń [7,26]: procesy wykruszeń spowodowane przekroczeniem wytrzymałości doraźnej ziarna oraz wykruszenia spowodowane przekroczeniem odporności na obciążenie sumaryczne są występują równolegle, ziarna o dłuższym czasie pracy charakteryzują się większym starciem, co powoduje wzrost obciążenia, proces wykruszeń wskutek przekroczenia wytrzymałości doraźnej zależy od rozkładu granicznej wytrzymałości ziaren i rozkładu obciążenia ziarna zmiennego w czasie pracy ziarna, zależność intensywności zużycia ściernic w pierwszym etapie procesu szlifowania od stanu powierzchni czynnej, osłabia się z upływem pracy ściernicy, zmienna intensywność zużycia wytrzymałościowego zależy od charakterystyki narzędzia ściernego, w szczególności od zastosowanego materiału ściernego i spoiwa, a także ich udziału w objętości ściernicy, dla ściernic o mniejszej twardości przeważa proces wykruszeń całych ziaren ściernych, natomiast w przypadku większej twardości narzędzia dominują mikrowykruszenia powierzchni ziarna lub postępujące ścuieranie powierzchni ziarna, wykruszenia ziaren aktywnych powodują zmniejszanie sumarycznej powierzchnia starcia wszystkich ziaren aktywnych, liczba ziaren wykruszonych w danej chwili jest wartością zmienną w czasie, w warunkach pracy ściernicy z ograniczonym samoostrzeniem średni czas oczekiwania na wykruszenie w grupie ziaren o ustalonym czasie pracy może zależeć od sumarycznego czasu pracy ziarna ściernego, rozkład czasu pracy ziaren aktywnych jest zmienny z upływem czasu szlifowania. Ponadto trzeba uwzględnić, że cieplne i mechaniczne obciążenie ziaren ściernych, ich wytrzymałość doraźna i odporność na kumulację obciążeń, a także siła niezbędna do wykruszenia ziarna są wartościami zmiennymi losowo. W modelowaniu trwałości narzędzi ściernych należy uwzględnić dwie odmienne strategie: z uprzedzającą odnową powierzchni czynnej oraz z monitorowaniem stanu narzędzia. Odrębnym przypadkiem może być sterowanie adaptacyjne, w którym

utrzymywana jest określona wartość cechy, na zmiany której, w innym przypadku, byłyby nałożone ograniczenia. We wszystkich tych sytuacjach ograniczenia, których przekraczanie jest podstawą uznania zakończenia okresu trwałości, nakładane są na cechy o określonym stopniu zmienności wartości w określonym małym przedziale czasu [7] (rys.14). Rys.14. Schemat do wyznaczania trwałości ściernicy w warunkach ograniczeń nałożonych na zmiany monitorowanych cech procesu [26] 10. UWAGI DOTYCZĄCE MODELI I ALGORYTMÓW Modelowanie i symulacja procesów obróbki ściernej jest złożonym zadaniem ze względu na potrzebę generowania w czasie rzeczywistym modeli geometrycznych ziaren ściernych w ilości, zależnie od rozmiarów ziaren oraz rozmiarów strefy szlifowania, od 10 6 do 10 10 na jedną sekundę realnego procesu. Dla przykładowych danych w procesie czołowego szlifowania ściernicą o hiperboloidalnej powierzchni czynnej, gdy długość strefy szlifowania wynosi 70 mm, dla naddatku na szlifowanie 10 µm, średnia prędkość usuwania warstwy z powierzchni przedmiotu wynosi 0,125 mikrometra na 1 milimetr przesuwu przedmiotu. W czasie, gdy przedmiot przesuwa się wzdłuż strefy obróbki, z prędkością 2mm/s, a prędkość szlifowania wynosi 30 m/s (średnica ściernicy wynosi

250 mm), to nad strefą szlifowania przemieszcza się ponad 10 milionów ziaren na każdy milimetr szerokości tej strefy. To stwarza olbrzymie zapotrzebowanie na moc obliczeniową i pamięć operacyjną. Szacowana liczba operacji matematycznych podczas jednej symulacji wynosi 10 15-10 18. Optymalizacja algorytmów ma wówczas wielkie znaczenie, zarówno w odniesieniu do liczby operacji, jak i do czasu ich wykonania oraz w zakresie zapotrzebowania na pamięć do przechowania danych. 11. BŁĘDY W MODELOWANIU I PROBLEMY W REALIZACJI BADAŃ SYMULACYJNYCH Typowe problemy w modelowaniu złożonych obiektów i procesów wynikają z tego, iż możliwe ulepszenia modeli i rozszerzenia ich zakresu nie są ograniczone, natomiast czas i praca, jaką przeznacza zespół lub osoba, na tworzenie określonego modelu są ograniczone, zatem każdy model można ulepszyć i najczęściej nie istnieją granice w ulepszaniu modeli. Modele o znaczeniu poznawczym wyróżniają się ograniczeniami, dotyczącymi akceptowalnego stopnia złożoności, czytelności i możliwości wykorzystania. Założenia i wynikające z nich uproszczenia są kompromisem między wieloma wymaganiami, i z nich wynika dziedzina (przestrzeń wymiarowa i zbiór cech), dla której można oczekiwać akceptowalnej ważności modelu. W realizacji zadań obejmujących modelowanie i symulacje procesów częstym błędem jest pomijanie niektórych etapów, co zmniejsza przydatność lub wiarygodność wyników. Przykładowe zestawienie etapów modelowania i symulacji można przedstawić następująco: Określenie wielkości wejściowych i wyjściowych (etap tworzenia modelu). Określenie zasad doboru parametrów i warunków realizowanych symulacji. Określenie skal wymiarów i czasu. Określenie zasad doboru geometrycznej precyzji prezentacji wyników. Określenie zasad wyboru generowanych wyników z pełnego zbioru możliwych wyników (dobór wydajności i zapotrzebowania na pamięć). Dobór założeń i ograniczeń oraz uproszczeń (wybór poziomu uproszczeń). Obliczanie cech charakteryzujących symulowany proces. Wybór modelu i modelowanie wielkości pomocniczych i tworzenie bazy danych. Kontrola statystyczna cech obiektów pomocniczych. Generowanie relacji między obiektami pomocniczymi, a głównymi. Kontrola statystyczna parametrów wyników pośrednich i wielkości kontrolnych.

Testowanie modeli poza typowym zakresem zastosowań. Ocena potrzeby ulepszenia modeli. Ocena potrzeby optymalizacji procedur obliczeniowych. Określenie programu rozwoju modeli i procedur symulacyjnych. 12. WPŁYW CECH BADACZA NA MODELOWANIE Modelowanie procesów jest w pewnym stopniu obciążone cechami ich obserwatora i zależy od poziomu jego wiedzy w zakresie przedmiotu modelowania oraz metod modelowania [2, 4]. Analiza postępowania człowieka w sytuacjach, gdy odbiera on informacje z otoczenia, prowadzi do wniosków, z których wynikają sposoby podwyższania obiektywizmu w ocenie zdarzeń. Obserwator ma zwykle skłonność do zawyżania prawdopodobieństwa iloczynu zdarzeń niezależnych A oraz B (sytuacji, gdy zajdzie zarówno zdarzenie A jak i zdarzenie B) oraz skłonność do zaniżania prawdopodobieństwa sumy zdarzeń A i B (sytuacji, gdy zajdzie przynajmniej jedno z tych zdarzeń). W sytuacji możliwego wystąpienia jednego ze zdarzeń niezależnych A i B, gdy zdarzenie A występowało z częstością większą od oczekiwanej, obserwator ulega skłonności do zawyżania prawdopodobieństwa oczekiwanego zdarzenia B. Obserwator jest obciążony konserwatyzmem (opóźnieniem w dokonywaniu przeszacowań prawdopodobieństwa zdarzeń wraz z napływaniem nowych informacji). Obciążenie to pomniejsza się, gdy ilość danych jest mała oraz w przypadkach zaskakujących wartości pierwszych danych. W procesie odkrywania nowych zależności występują jednak błędy, wynikające często z pomijania wpływu wielkości próbki, skłonności do przypisywania większych prawdopodobieństw informacjom łatwiej zapamiętywanym i skłonności do przedwczesnego odrzucania możliwych współzależności. Inną cechą obserwatora jest często zbyt mała wnikliwość w ocenie, czy możliwa jest współzależność cech, których wartości są w danym procesie skorelowane. Bardzo często pomija się autokorelację składników losowych, co prowadzi do nieświadomego obniżenia efektywności estymacji parametrów modelu. 13. PODSUMOWANIE Modelowanie jest cennym narzędziem. Umożliwia rozszerzenie skali czasu, poznanie stanów pośrednich, wyodrębnienie czynników, których wpływ jest ukryty w złożonym mechanizmie kumulacji oddziaływań. Szczególną zaletą modelowania i symulacji jest możliwość oszacowania miar rozproszenia wartości cech niemierzalnych, podczas gdy eksperymentalnie można wyznaczyć tylko wartości średnie. Pierwszym problemem wymagającym rozstrzygnięcia przed przystąpieniem do modelowania i matematycznej symulacji procesu, jest wybór kompromisu między

"ogólnością" opisów analitycznych, skłonnością do "przejrzystości" i łatwością interpretacji modelu z jednej strony, a zasadnością uwzględnienia wielu skomplikowanych i wzajemnie powiązanych oddziaływań z drugiej strony. Zwiększenie szczegółowości modelu powoduje zazwyczaj konieczność rezygnacji z prostych zależności deterministycznych. Powiększa się praktyczne znaczenie wirtualizacji procesów. Jest to efektywny kierunek rozwiązywania coraz bardziej złożonych problemów technologicznych. Wirtualizacja nie jest sposobem na oderwanie się od rzeczywistości lub jej zastępowanie dowolną interpretacją. Jest to metoda zwielokrotniania reprezentacji tego, co jest rzeczywistą realizacją określonego procesu lub ciągu procesów. Ważną zaletą wirtualizacji jest jej łatwa percepcja przez badacza i możliwość dokonania ocen typowych dla postrzegania problemów przez człowieka, bowiem wirtualizacja jest znaną cechą ludzkiego umysłu, a obecnie technologie informatyczne pozwalają na przeniesienie i upowszechnienie tych cech. LITERATURA [1] BORKOWSKI J., Podstawy stosowania monokrystalicznych ziaren węglika krzemu w obróbce ściernej. W: Monografie Wyższej Szkoły Inżynierskiej w Koszalinie, 1979. [2] KACALAK W., KASPRZYK M., Opory przemieszczeń materiału w strefie mikroskrawania. W: XXII Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej, Gdańsk 1999. [3] KACALAK W., KAPŁONEK S., Wybrane aspekty nieciągłości procesu powstawania wióra podczas skrawania ściernego. W: Materiały V Międzynarodowej Konferencji "Postępy w teorii i technice obróbki materiałów- Obróbka ścierna, materiały i narzędzia ścierne", Kraków 1979, s.17-20. [4] KACALAK W., LEWKOWICZ R., BAŁASZ B., ZAWADKA W., Optimierung der Schleifprozesse schwer zerspanbarer Werkstoffe bei niedrigen Temperaturen und im Vakuum. W: VDI Berichte 1276, Bearbeitung neuer Werkstoffe - 2ND International Conference on Machining of Advanced Materials. VDI Verlag, Düsseldorf, 1996, s.617-640. [5] KACALAK W., LEWKOWICZ R., DZIURA Z., Methoden und Probleme bei der Präzisionsbearbeitung kleiner Keramikformstücke. W: VDI Berichte 1276, BEARBEITUNG NEUER WERKSTOFFE - 2ND INTERNATIONAL CONFERENCE ON MACHINING OF ADVANCED MATERIALS. VDI Verlag, Düsseldorf, 1996, s.53-74. [6] KACALAK W., Wprowadzenie do modelowania procesów szlifowania z uwzględnieniem probabilistycznego charakteru topografii powierzchni oraz zużycia ściernicy. W: Prace XI Naukowej Szkoły Obróbki Ściernej. Łódź 1988, s.7-16. [7] KACALAK W., Wyznaczenie trwałości narzędzi ściernych z uwzględnieniem losowego charakteru procesu szlifowania z nałożonymi warunkami ograniczającymi,. W: Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Politechnika Poznańska nr 30/84 Poznań, 1984 r. s. 151-156. [8] KACALAK W., LIPIŃSKI D., Adaptive system of quality supervising in technological processes. W: Advances in Manufacturing Science and Technology, Vol. 28, No 2,2004, str. 7-16. [9] KACALAK W., LEWKOWICZ R., Präzisionsschleifen Langer Schrauben und Spindeln. Werkstattstechnik. W: WT Produktion und Management, Springer Verlag 11/12 1994, s. 526-529. [10] KACALAK W., KRZYŻYŃSKI T., KUKIEŁKA L., Application of Fuzzy Logic Algorithms to Irregular Disturbance Compensation in Technological Processes. W: Z angew. Math. Mech. 80 (2000) Suppl. 3, pp. S589-S590.