Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego

12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego Wykład 2 Dr inż. Adam Deptuła I ZiP-ns.

Podstawowe pojęcia Badanie statystyczne Pełne Częściowe Badanie statystyczne pełne (kompletne, całkowite, wyczerpujące) to badanie oparte o dane obejmujące wszystkie jednostki populacji. Badanie statystyczne częściowe (niekompletne, niepełne) to badanie oparte o dane obejmujące wybrane jednostki populacji. Próba to podzbiór populacji generalnej wykorzystywany w badaniu częściowym. Próba reprezentatywna to próba wybrana w sposób losowy i mająca dostateczną liczebność. Aby wyniki badania próby można było odnieść do zbiorowości generalnej (uogólnić) próba musi być reprezentatywna.

Podstawowe pojęcia Populacja Populacja i próba Próba Siedem wybranych losowo osób oznaczonych kolorem czerwonym 3

Podstawowe pojęcia statystyki Badanie statystyczne częściowe przeprowadza się, gdy realizacja badania pełnego jest nieuzasadniona, lub wręcz niemożliwa, tzn. gdy: - koszty są zbyt wysokie, - czas realizacji za długi, - elementy poddane badaniu ulegają uszkodzeniu, bądź zniszczeniu, - badana zbiorowość jest zbyt duża, lub ma charakter hipotetyczny (np. potencjalni użytkownicy wprowadzanego do sprzedaży leku)

PODSTAWOWE POJĘCIA KLASYFIKACJA CECH Cechy statystyczne Cecha statystyczna to podlegająca badaniu właściwość jednostki statystycznej Mierzalne (ilościowe) Wyrażone za pomocą wartości liczbowych mianowanych Niemierzalne (jakościowe) Wyrażone w sposób opisowy Ciągłe Mogą przyjąć każdą wartość z pewnego przedziału liczbowego Skokowe (Dyskretne) Przyjmują skończoną, lub przeliczalną liczbę wartości

PODSTAWOWE POJĘCIA KLASYFIKACJA CECH STATYSTYCZNYCH Cecha statystyczna Cecha statystyczna to podlegająca badaniu właściwość jednostki statystycznej ilościowa (mierzalna) wyrażona za pomocą liczb jakościowa (niemierzalna) wyrażona w sposób opisowy. skokowa (dyskretna) przyjmuje skończoną, lub przeliczalną liczbę wartości ciągła przyjmuje nieprzeliczalną liczbę wartości

Podstawowe pojęcia Przykłady cech statystycznych mierzalne ciągłe: wzrost waga czas realizacji mierzalne skokowe liczba pracowników liczba dzieci liczba przedmiotów niemierzalne płeć wykształcenie marka samochodu

Podstawowe pojęcia Przykład 1.1 Badanie statystyczne dotyczy wysokości miesięcznych wynagrodzeń pracowników hipermarketu. Zbiorowość statystyczna: wszyscy pracownicy hipermarketu Jednostka statystyczna: pracownik Cecha statystyczna: wysokość wynagrodzenia w badanym miesiącu (w PLN) Typ cechy statystycznej: mierzalna, ciągła

Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki -Etapy badania statystycznego Dr inż. Adam Deptuła I ZiP-ns.

Etapy badania statystycznego projektowanie (planowanie) badania, w tym ustalenie: celu, podmiotu, przedmiotu, zakresu, rodzaju (pełne, częściowe), pozyskanie danych materiał pierwotny (obserwacja statystyczna, eksperyment), materiał wtórny (wykorzystanie istniejących zasobów danych), opracowanie i prezentacja materiału statystycznego kontrola poprawności i kompletności prezentacja materiału (klasyfikacja/grupowanie, prezentacja tabelaryczna, prezentacja graficzna - wykresy), analiza statystyczna danych opis statystyczny, wnioskowanie statystyczne (w przypadku badań częściowych).

Opracowanie materiału statystycznego Projektowanie badania statystycznego Podstawowym warunkiem rozpoczęcia badania statystycznego jest precyzyjne sformułowanie celu badania. Może nim być: poznanie rozkładu badanej cechy w zbiorowości, lub wybranych parametrów charakteryzujących zbiorowość, ustalenie, jakiego rodzaju związki występują między cechami (badanie współzależności cech), poznanie dynamiki zmian zachodzących w zbiorowości. Niezbędna jest ścisła identyfikacja populacji objętej badaniem. Wymaga to określenia trzech cech stałych - wspólnych dla wszystkich jednostek populacji: rzeczowej (przedmiotowej), czasowej, przestrzennej. Na etapie projektowania musi być rozstrzygnięty problem metody realizacji badania (pełne, częściowe). Uwaga! Niezależnie od przyjętej metody, obiektem badania jest zawsze cała populacja.

Opracowanie materiału statystycznego Pozyskiwanie danych Określenie źródła pozyskiwania danych: dane pierwotne (pomiar, obserwacja, wywiad, ankieta) dane zbierane pod kątem realizowanego badania, dane wtórne (sprawozdawczość przedsiębiorstw i instytucji, publikacje statystyczne, różne bazy danych) dane gromadzone dla innych celów. Opracowanie (stosownie do potrzeb): formularzy statystycznych, kwestionariuszy i wzorców tabel wynikowych, szczegółów realizacji eksperymentu (pomiarów). Przygotowanie: szczegółowej instrukcji gromadzenia danych, środków technicznych zbierania, przechowywania i przetwarzania danych, środków finansowych niezbędnych do realizacji zadania.

Opracowanie materiału statystycznego Surowy materiał statystyczny to zebrane dane w swej pierwotnej postaci. Opracowanie materiału statystycznego obejmuje: wstępną weryfikację pod kątem kompletności oraz eliminację błędów systematycznych i przypadkowych (niesystematycznych), uporządkowanie (usystematyzowanie) i grupowanie, prezentację tabelaryczną, prezentację graficzną (wykresy).

Opracowanie materiału statystycznego Grupowanie danych statystycznych to wyodrębnianie względnie jednorodnych grup danych w badanym materiale statystycznym. Dwa rodzaje grupowania: typologiczne - dla wyodrębnienia grup różnych jakościowo (np. według cech terytorialnych, rzeczowych, czasowych), wariancyjne - polegające na wyodrębnieniu klas (grup) jednostek statystycznych o równych, bądź zbliżonych wartościach badanej cechy. Szereg statystyczny - ciąg wielkości statystycznych uporządkowanych według określonych kryteriów. (tabelaryczna prezentacja danych statystycznych) STATYSTYCZ NA ANALIZA DANYCH W 14

Opracowanie materiału statystycznego Klasyfikacja szeregów statystycznych Szeregi statystyczne szczegółowe rozdzielcze czasowe cechy ilościowej cechy jakościowej momentów okresów punktowe przedziałowe geograficzne inne proste skumulowane proste skumulowane

Opracowanie materiału statystycznego Szereg szczegółowy (wyliczający) uporządkowany ciąg obserwowanych wartości badanej cechy statystycznej. Szereg rozdzielczy (strukturalny) materiał statystyczny podzielony na grupy (klasy) według wybranego kryterium, zapisany w postaci tabelarycznej, z podaniem liczebności (lub częstości) każdej z wyodrębnionych grup,. Szeregi rozdzielcze są wynikiem operacji grupowania danych. W przypadku cechy mierzalnej z małą liczbą wariantów cechy tworzy się szeregi rozdzielcze punktowe. Gdy wariantów jest dużo buduje się szeregi rozdzielcze przedziałowe. Szereg rozdzielczy cechy mierzalnej opisuje rozkład empiryczny badanej cechy. 16

Opracowanie materiału statystycznego Szereg geograficzny (terytorialny) przedstawia rozmieszczenie elementów w przestrzeni. Szereg czasowy (dynamiczny, chronologiczny) przedstawia zmiany wartości badanej cechy w czasie. Szereg skumulowany szereg rozdzielczy, w którym każdej z wyodrębnionych grup została przypisana liczebność (lub częstość) skumulowana.

Opracowanie materiału statystycznego Przykład 1.2 (szereg rozdzielczy punktowy) Liczba pracowników w poszczególnych przedsiębiorstwach pewnego koncernu wynosi: 100; 125; 170; 144; 144; 235; 301; 100; 100; 170; 144; 235; 100; 301; 170; 301; 125; 125; 235, 125:125; 100; 144; 301; 144; 144; 170; 144; 144; 144. Są to tzw. dane surowe. Opisują cechę mierzalną skokową. Po uporządkowaniu danych (np. rosnąco) dostajemy szereg wyliczający (zapisany w 2 wierszach tabeli). 100 100 100 100 100 125 125 125 125 125 144 144 144 144 144 144 144 144 144 170 170 170 170 235 235 235 301 301 301 301 Ponieważ w zbiorze danych mamy tylko 5 wariantów cechy tworzymy szereg rozdzielczy punktowy postaci Grupa Liczebność 100 5 125 5 144 9 170 4 235 3 301 4 SUMA 30

Opracowanie materiału statystycznego Przykład 1.3 (szereg rozdzielczy przedziałowy) Powierzchnie użytkowe (w m 2 ) badanych sklepów przedstawia uporządkowany szereg wartości cechy: 76; 81; 83; 85; 87; 91; 93; 94; 95; 97; 99; 104; 111; 112; 113; 114; 116; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 125; 126; 127; 128; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 133; 135; 135; 136; 137; 138; 138; 141; 141; 141; 141; 143; 144; 146; 146; 148; 148; 152; 155; 158; 159; 161; 162; 163; 165; 166; 167; 178; 179; 179;182;184; 184; 193, 198; 200. Powierzchnia jest cechą mierzalną ciągłą, dlatego przeprowadzimy grupowanie statystyczne danych tworząc szereg rozdzielczy, z przedziałami klasowymi o rozpiętości 20 m2 i początkiem pierwszego przedziału klasowego równym 70 m2. Otrzymany szereg rozdzielczy (liczebności) ma postać: przedział 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 liczebność 5 7 17 21 10 6 3 (przyjęto przedziały lewostronnie domknięte, prawostronnie otwarte)

Opracowanie materiału statystycznego Szereg rozdzielczy częstości uzyskujemy zastępując liczebności przez odpowiadające im częstości (częstości względne) częstość = (liczebność grupy) / (liczebność łączna) Szereg rozdzielczy częstości dla prezentowanych danych ma postać: przedział 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 częstość 0,07 0,10 0,25 0,30 0,14 0,09 0,04 w ujęciu procentowym przedział 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 częstość 7% 10% 25% 30% 14% 9% 4%

Opracowanie materiału statystycznego Szeregi rozdzielcze skumulowane przedział 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 liczebność skumulowana 5 12 29 50 60 66 69 przedział 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 częstość skumulowana 0,07 0,17 0,42 0,72 0,87 0,96 1,00 przedział 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 częstość skumulowana (%) 7% 17% 42% 72% 87% 96% 100%

Opracowanie materiału statystycznego Tworzenie szeregu rozdzielczego z przedziałami klasowymi wymaga ustalenia: liczby klas (k), rozpiętości przedziałów klasowych Rekomendowane wartości liczby klas zależą od liczebności danych (n): według tabeli Liczba obserwacji Liczba klas 40-60 60-100 100-200 200-500 6-8 7-10 9-12 11-17 według wzorów k n k 1 3,322 log n (W praktyce liczba przedziałów klasowych waha się od kilku do kilkunastu)

Opracowanie materiału statystycznego Przybliżoną rozpiętość przedziałów klasowych (przy założeniu ich jednakowej rozpiętości) podaje wzór: Rzeczywiste rozpiętości przedziałów powinny być nieco większe, ponieważ: muszą być rozłączne, h ich suma powinna obejmować wszystkie obserwacje, x max najmniejsza obserwowana wartość cechy powinna znajdować się w pobliżu środka pierwszego przedziału klasowego. Dla cechy ciągłej nie mogą występować klasy bez elementów. k x min Wykorzystując komputerowe pakiety statystyczne można w trybie interaktywnym modyfikować omawiane parametry i generować różne szeregi rozdzielcze, co umożliwia lepsze poznanie rozkładu empirycznego badanej cechy.

Prezentacja graficzna danych Alternatywną formą prezentacji szeregów statystycznych są wykresy. W zależności od potrzeb i typu danych wykorzystuje się różne typy wykresów (słupkowe, liniowe, kołowe, kartogramy itp.) W przypadku szeregów rozdzielczych punktowych najczęściej stosuje się wykres słupkowy, bądź kołowy. Ich konstrukcję ilustruje poniższy przykład.

Prezentacja graficzna danych Przykład 1.4 (prezentacja graficzna danych jakościowych) Liczby studentów w kraju na różnych kierunkach studiów w roku ak. 1990/91 oraz 1997/98 podane są w tabeli. Wykonamy: wstępną analizę danych wykresy słupkowe (procentowe, ilościowe) wykresy kołowe

Prezentacja graficzna danych Tablica danych Grupa kierunków rok 1990/91 rok1997/98 liczba % liczba % pedagogiczne 99552 18,3 91100 7,2 humanistyczne 69088 12,7 110565 8,7 prawne i nauki społeczne nauki ścisłe i przyrodnicze 133824 24,6 566475 44,8 144704 26,6 292110 23,1 medyczne 81600 15,0 95550 7,6 pozostałe 15232 2,8 109200 8,6 ogółem 544000 100,0 1265000 100,0

Prezentacja graficzna danych Opis danych surowych: 2 próbki o licznościach n 1 = 544000 oraz n 2 = 1365000 cecha jakościowa: grupa kierunków studiów 6 kategorii (atrybutów) cechy atrybuty: grupa kierunków pedagogicznych, humanistycznych, medycznych,... Najliczniejsze grupy kierunków: nauki ścisłe i przyrodnicze w 1990/91 roku prawo i nauki społeczne w 1997/98 roku Procentowy udział klasy (liczność klasy / liczność próbki) * 100% = częstość * 100%

Prezentacja graficzna danych Wykres słupkowy Wykres słupkowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. 1990/91 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 pedagogiczne humanistyczne praw ne i nauki społeczne nauki ścisłe i przyrodnicze medyczne pozostałe rok 1990/91

Prezentacja graficzna danych Wykres słupkowy 50,0 Wykres słupkowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. oraz 1997/98 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 pedagogiczne humanistyczne praw ne i nauki społeczne nauki ścisłe i przyrodnicze medyczne pozostałe rok1997/98

Prezentacja graficzna danych Połączony wykres słupkowy 50,0 Wykres słupkowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. 1990/91 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 pedagogiczne humanistyczne praw ne i nauki społeczne nauki ścisłe i przyrodnicze medyczne pozostałe rok 1990/91 rok1997/98

Prezentacja graficzna danych Wykres kołowy Wykres kołowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. 1990/91 medyczne 15% pozostałe 3% pedagogiczne 18% humanistyczne 13% nauki ścisłe i przyrodnicze 26% prawne i nauki społeczne 25%

Prezentacja graficzna danych Wykres kołowy Wykres kołowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. 1997/98 medyczne 8% pozostałe 9% pedagogiczne 7% humanistyczne 9% nauki ścisłe i przyrodnicze 23% praw ne i nauki społeczne 44%

Prezentacja graficzna danych Wykresy kołowe Wykres kołowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. 1990/91 Wykres kołowy procentowego udziału grup kierunków studiów w roku akad. 1997/98 medyczne 15% pozostałe 3% pedagogiczne 18% medyczne 8% pozostałe 9% pedagogiczne 7% humanistyczne 9% nauki ścisłe i przyrodnicze 26% humanistyczne 13% nauki ścisłe i przyrodnicze 23% prawne i nauki społeczne 25% praw ne i nauki społeczne 44%

Belgia Republika Czeska Dania Niemcy Estonia Grecja Hiszpania Francja Irlandia Włochy Cypr Łotwa Litwa Luksemburg Węgry Malta Niderlandy Austria Polska Portugalia Słowenia Słowacja Finlandia Szwecja Wielka Brytania Prezentacja graficzna danych Wykres słupkowy Przykład 1.5 Tablica xx. Wartość eksportu krajów członkowskich UE w okresie2006 I-X (ceny bieżące w mld EUR) 800,0 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 Źródło: http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/publ_unia_europejska_wskazniki_krotkookresowe_01_2007.xls

Prezentacja graficzna danych Wykres kołowy Przykład 1.5 Tablica xx. Wartość eksportu krajów członkowskich UE w okresie2006 I-X (ceny bieżące w mld EUR) Szwecja Finlandia Słowacja Słowenia Portugalia Polska Wielka Brytania Belgia Republika Czeska Dania Austria Niemcy Niderlandy Malta Węgry Luksemburg Litwa Łotwa Cypr Włochy Irlandia Francja Estonia Grecja Hiszpania Źródło: http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/publ_unia_europejska_wskazniki_krotkookresowe_01_2007.xls

Prezentacja graficzna danych Ograniczenia wykresów kołowych: można przedstawić jedynie dane procentowe w próbce musi być co najmniej 1 obserwacja każdej kategorii (łączna suma pól wycinków musi stanowić 100 % pola powierzchni koła) mało czytelne przy dużej liczbie kategorii analiza dwóch wykresów kołowych bardziej kłopotliwa niż połączonego wykresu słupkowego.

Prezentacja graficzna danych Szeregi rozdzielcze przedziałowe są prezentowane za pomocą: Histogramów, Diagramów (wieloboków liczebności), Krzywych liczebności (lub częstości). Histogram to wykres słupkowy, w którym podstawy prostokątów, leżące na osi odciętych, odpowiadają przedziałom klasowym, natomiast wysokości są określone na osi rzędnych przez odpowiadające im liczebności (bądź częstości). Diagram jest łamaną powstałą przez połączenie punktów, których współrzędnymi są środki przedziałów klasowych i odpowiadające im liczebności (lub częstości). Krzywa liczebności to wygładzony wielobok liczebności.

Prezentacja graficzna danych liczba sklepów Przykład 1.6 (prezentacja graficzna danych ilościowych) Histogram przedstawiający szereg rozdzielczy z przykładu 1.3 25 20 15 10 5 0 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 powierzchnie użytkowe sklepów Uwaga! Kształt histogramu dla szeregu częstości jest identyczny

Prezentacja graficzna danych liczba sklepów Diagram szeregu rozdzielczego z przykładu 1.3 25 20 15 10 5 0 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 powierzchnie użytkowe sklepów 39

Prezentacja graficzna danych liczba sklepów Histogram oraz diagram przedstawiający szereg rozdzielczy przedziałowy z przykładu 1.3 25 20 15 10 5 0 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 powierzchnie użytkowe sklepów 40

Prezentacja graficzna danych liczba sklepów Krzywa liczebności szeregu rozdzielczego z przykładu 1.3 25 20 15 10 5 0 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 powierzchnie użytkowe sklepów 41

Prezentacja graficzna danych skumulowana liczba sklepów Histogram przedstawiający szereg rozdzielczy skumulowany z przykładu 1.3 80 70 60 50 40 30 20 10 0 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 powierzchnia użytkowa sklepów

Prezentacja graficzna danych skumulowana liczba sklepów Diagram szeregu rozdzielczego skumulowanego z przykładu 1.3 (wykres dystrybuanty empirycznej) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 powierzchnia użytkowa sklepów 43

Prezentacja graficzna danych Uwagi do konstrukcji wykresów 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% poniżej 10 10-20 21-49 50-99 100-249 250-499 500-999 ponad 999 liczba pracujących Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych GUS Bilansowe wyniki finansowe podmiotów gospodarczych za 2005 r.. http://www.stat.gov.pl/gus/45_817_plk_html.htm Rysunek xx. Przedsiębiorstwa według liczby pracujących

Prezentacja graficzna danych Uwagi do konstrukcji wykresów 8 7 7,2 EU USA 6 5,6 5,3 5 4 4,6 4,2 3 2,4 2 1 0,31 0,63 0 Udział sektora ICT w PKB w latach 2000-2003 (%) Średni przyrost wartośći sektora ICT w latach 2000-2003 (%) Nakłady na prace naukowo - badawcze w sektorze ICT (% PKB) Inwestycje w ICT (% PKB) Źródło: Opracowanie własne na podstawie i2010 Innovation & Investment in R&D http://ec.europa.eu/information_society/eeurope/i2010/docs/info_sheets/7-2a-i2010-innovation-en.pdf Rysunek xx. Udział sektora ICT w gospodarce państw UE 15 oraz USA

Prezentacja graficzna danych Zmienność. 12 10 8 Rozkład symetryczny 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 Asymetria dodatnia (prawostronna) 16 Asymetria ujemna (lewostronna) 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Dziękuję za uwagę STATYSTYCZ NA ANALIZA DANYCH W 47