Właściwości transmisyjne Straty (tłumienność) Tłumienność np. szkła technicznego: około 1000 db/km, szkło czyszczone 300 db/km Do 1967 r. tłumienność ok. 1000 db/km. Problem Na wyjściu światłowodu chcemy otrzymać jeden foton, czyli energię W fot h c 6.66 10 34.0 10 19 W s. 3.0 108 1 10 6 Pyt. Jaką należy wprowadzić do falowodu o tłumienności 1000 db/km i długości 1 km. Niech 1 m. Zatem energia wejściowa musi 48
wynosić W W fot 10 1000/10.0 10 81 Ws. Jest to energia, równa energii elektrycznej produkowanej na świecie przez 5.6 10 60 lat (przy rocznej produkcji 10 5 TWh)!!!!!!!!! Przy tłumienności 0 db/km energia jest równa energii 100 fotonów, Obecnie nawet 0. db/km. Tłumienie [db/km] Rozpraszanie Rayleigha Absorpcja jonów OH - 1.3 µ m Absorpcja cząsteczkowa 1.55 µ m 0.1 0.6 0.8 1.0 1. 1.4 1.6 Długość fali [ µ m] Widmo tłumienności falowodu kwarcowego Ogon absorpcji podczerwonej Drgania molekularne maksimum w pobliżu 8 m, pasma kombinacyjne i owertony w 3. m, 3.8 m i 4.4 m Ogon absorpcji UV 49
Rozpraszanie Rayleigha Współczynnik 1 0 4, Rozpraszanie Mie Stymulowane rozpraszanie Brillouina Stymulowane rozpraszanie Ramana Absorpcja spowodowana domieszkami i zanieczyszczeniami Wpaśmie 0.4 4 m straty spowodowane są jonami pierwiastków przejściowych (Se, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu) jonami OH. Aby tłumienność 0dB/km poziom jonów Fe, Cu, V i Cr 8, 9, 18 i 8 ppb Aby tłumienność 1dB/km liczba jonów Fe, Cu 1ppb. Absorpcja jonów OH : maksimum w.8 m z harmonicznymi w 0.7, 0.88, 0.94, 1.4 i 1.39 m. 50
Okna transmisji I okno 850 nm, II okno 1.3 m, III okno 1.5 m Straty falowodowe a) b) Mechanizm strat energii na zagięciach (a) i na mikrozgięciach (b) Współczynnik Cexp R R c, gdzie: C stała, R promieniem krzywizny zagięcia falowodu o promieniu r i aperturze numerycznej NA, R c r/ NA. Mikrozgięcia Wiązania międzycząsteczkowe 51
Dyspersja Dyspersja światła zależność współczynnika załamania światła od jego częstotliwości. Dyspersja materiałowa (wewnątrzmodowa) Współczynnik załamiania 1.460 1.455 1.450 1.445 1.440 0.4 0.6 0.8 1.0 1. 1.4 1.6 1.8.0 Długość fali [ µ m] Współczynnika załamania czystego kwarcu topionego w funkcji długości fali Półempiryczna formuła nan dla czystego kwarcu ( jest mierzone w m) ma postać n C 0 C 1 C 4 gdzie: C 3 l C 4 l C 5 l 3, 5
C 0 1. 4508554, C 1 0. 003168, C 0. 0000381, C 3 0. 003070, C 4 0. 0000779, C 5 0. 0000018, l 0. 035 Impuls światła odługości fali w próżni 0 i szerokości spektralnej 0 rozszerza się w czasie po przejściu ośrodka dyspersyjnego odługości L o t m L c 0 0 d n d. Prędkość grupowa światła wyrażasię wzorem v g d d d dk 0 d d. Ponieważ c/n, to Zatem v g c 0 1 0 n 1 0 n c n 1 0 n v g c 0 d n n d Po przejściu drogi L dn d. n dn d dn d 0. 53
t m L v g. v g Stąd opóźnienie Współczynnik dyspersji materiałowej, czyli m t m L 0 d n ps c d kmnm. Dla czystego kwarcu m 0 dla 1.76 m. dn( λ)/d λ 0.03 0.0 0.01 0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1. 1.4 1.6 1.8.0 Długość fali [ µ m] λ = 1.76 µ m Zależność d n /d w funkcji długości fali Długość fali, w której dyspersja jest minimalna, można modyfikować przez domieszkowanie i np. dodanie GeO do szkła kwarcowego powoduje, że () jest równe zeru w przedziale 1. m 1.37 m. Dyspersja falowodowa stała propagacji (efektywny współczynnik załamania) zależy odczęstości 54
Z definicji czyli i g L v g L d d, B /k 0 n n 1 n n ef k 0 Bn 1 1 B n. g L d d L c B n 1 n n 1 d db. Jeśli n 1 n jest małe, to i B /k 0 n n 1 n /k 0 n n 1 n /k 0 n n 1 n. c n n 1 n B k 0 n 1 B, gdzie: n 1 n n 1 n 1 n n. Policzymy opóźnienie g L c n n 1 n B c n 1 n db dv dv d. 55
Ponieważ więc Stąd V k 0 h n 1 n c h n 1 n, dv d V. g L c n n 1 n B c n 1 n V db dv lub n c 1 B V db dv, g v L g L n c 1 dv d VB. Jeżeli spektralna impulsu jest równa 0, to t f d g d 0 L 0 c n d VB dv dv d 0. 0 Ponieważ dv d V 0 0 to t f L c n 0 0 W zakresie 1.5 V.5 56 B a b V V d dv BV.,
gdzie: a 1.148, b 0.996. Dla V 1.9 V d dv VB V b. Współczynnik dyspersji falowodowej f n b c 0 V. 3. Dyspersja sumaryczna dyspersja chromatyczna (materiałowa falowodowa) m f 0 w obszarze III okna Światłowody z przesuniętą dyspersją Współczynnik dyspersji [ps/km nm] 60 40 0 0-0 -40-60 Całkowita Falowodowa Materiałowa 1. 1.4 1.6 1.8 Długość fali [ µ m] Typowa zależność dyspersyjna światłowodu przy uwzględnieniu dyspersji materiałowej i falowodowej Dyspersję sumaryczną może być 57
kompensowana przez efekty nieliniowe. Patrz Solitony optyczne Dyspersja międzymodowa t t 1 n 1L n 1 n c n n L c. Dla typowego falowodu n n 1 n 0.01 i L 1km, wtedy t t 1 33 ns, Dyspersja polaryzacyjna 58
Światłowody aktywne (patrz też Fizyka laserów Wzmocnienie i wzmacniacze ) Wzmacniacze: EDFA (ang. Erbium Doped Fiber Amplifier) III okno transmisyjne (ok.1530 nm). PDFA (ang. Prazeodynium Doped Fluoride Fiber Amplifier) II okno transmisyjne, obszar 1300nm SLA (ang. Semiconductor Laser Amplifier). W systemach DWDM szerokość widma około 40nm, co odpowiada szerokości pasma sygnału elektrycznego rzędu 5 THz. Zalety EDFA duża wydajność kwantowa (do 90%), szerokie pasmo wzmocnienia, (rys. IV.19b)(również wszkłach tellurkowych pasmo jest bardzo szerokie: 1530 1600 nm), niski poziom szumów dochodzący do teoretycznej minimalnej granicy wielkości współczynnika szumów 3 db, 59
ośrodek jest izotropowy, tak że wzmocnienie nie zależy od stanu polaryzacji, długi czas życia Er 3 w stanie wzbudzonym (czas życia górnego stanu laserowego 4 I 13/ wynosi 10. ms), niewielkie zapotrzebowanie energetyczne, wyższa moc nasycenia niż we wzmacniaczach laserowych, brak odbić, duża niezawodność układu, elastyczność układu polegająca na tym, że układ działa poprawnie niezależnie od tego, czy wzmacniany jest sygnał zmodulowany amplitudowo, czy cyfrowo. 60
a) b) 4 I 9/ 8 Al/P - krzem Krzemowe L 800 nm 980 nm 1480 nm 1550 nm 4 I 11/ 4 I 13/ -1 Przekrój czynny [10 cm ] 6 4 Fluorocyrkonowe F88 4 I 15/ 0 1.45 1.49 1.53 1.57 1.61 1.65 Długość fali [ µ m] Schemat poziomów energetycznych jonów Er 3 w szkle (a). Przekroje czynne na emisję wymuszoną jonów Er 3 w różnych szkłach (b) Do wzbudzenia używa się lasery: In 0. Ga 0.8 As ( em 980 nm), In 0.58 Ga 0.4 As 0.9 P 0.1 ( em 1480 nm). Lasery In 1 x Ga x As 1 y P y emisja 1.1 m 1.65 m. Przejście 4 I 13/ 4 I 15/ przejście aktywne wzmacniacza. Wzmocnieniedo40dB. Opis Trudności 61
Równanie kinetyczne na obsadzenie stanu wzbudzonego dn dt p p N 1 N s s N N 1, gdzie p dotyczy pompowania, a s sygnału wzmacnianego. W warunkach stacjonarnych N 1 N N, zatem N 1 1 S 1 S P N, N S P 1 S P N, astąd N N N 1 P 1 1 S P N, gdzie: S I s /I ss, P I p /I sp,a I ss h s s, i I sp h p p Z definicji 6
ds dz s NS s P 1 1 S P S, dp dz p N 1 P p S 1 1 S P P, gdzie: s N s, p N p. Niech wzmocnienie G S, S 1 gdzie: S jest względnym sygnałem wyjściowym ze wzmacniacza, a S 1 sygnałem wejściowym. Czyli ds dp P S 1 1 s S p P Wyrażenie na wzmocnienie lng S 1 G 1 s p P 1 P ln P 1 P. Przy małych sygnałach S 1, 1 wzmocnienie małego sygnału G 0 lng 0 s p P 1 P ln P 1 P. Optyczna przezroczystość astąd 63 0 s p P 01 P 0 ln P 01 P 0,
ln P 01 P 0 P 01 P 0. Dla małych wartości S dp dz p P 1 P, czyli P 1 P ln P 1 P p L, gdzie: L jest długością wzmacniacza. Dla warunku przezroczystości optycznej P 01 P 0 pl. Podstawiając lng 0 sl p L P 1 P P 01 P 0. Maksymalne wzmocnienie G 0 exp s L. Propagacja impulsu we wzmacniaczach patrz Fizyka laserów Wzmocnienie i wzmacniacze Światłowody dwójłomne Długość zdudnień (ang. beat length) 64
L B y x, gdzie: x i y są stałymi propagacji ortogonalnych modów. L B jest drogą, poprzejściu której fazy ortogonalnych modów różnią się o /. Dwójłomność wewnętrzna i indukowana. Dla eliptycznego rdzenia różnica stałych propagacji osi wolnej (krótsza oś elipsoidy) i szybkiej w pobliżu częstotliwości odcięcia 0.5k 0 a b 1 n, gdzie: a i b jest większą i mniejszą półosią elipsy. Dla naprężenia wywołanych eliptycznością płaszcza C k 1 0 T A B p A B, gdzie: C 0.5n 3 0 p 11 p 1 1 p jest optycznym współczynnikiem naprężenia, A i B jest większą i mniejszą półosią eliptycznego płaszcza, p 11, p 1 elementy tensora elastooptycznego, p współczynnikiem Poissona, jest różnicą między współczynnikiem płaszcza i 65
otoczenia, wreszcie T jest różnicą temperatury między płaszczem i otoczeniem. Światłowody typu Bow-tie Światłowody typu Panda Nieliniowa dwójłomność Dwójłomność indukowana Dla odcinka światłowoduw kształcie pętli n n n C R b, gdzie: n i n są odpowiedni efektywnymi współczynnikami załamania rdzenia modu spolaryzowanego w płaszczyźnie i prostopadle do płaszczyzny pętli, b jest zewnętrznym promieniem (z pokryciem) światłowodu, a R jest wewnętrznym promieniem krzywizny. C jest stałą wynoszącą dla SiO 0.133 (dla 633mn). Przyjmijmy, że kontroler polaryzacji składa się z N pętli o promieniu R. Przesunięcie fazy k 0 n RN k 0 CN b R. 66
Falowody o kołowej dwójłomności Światłowody typu Holey Kryształy fotonicznech PCF (ang. Holey Photonic Cristal Fibre). Fotoniczne pasma energii wzbronionej (ang. photonic band gap). Kryształy fotoniczne: jedno-, dwu- i trójwymiarowe, z rdzeniem kwarcowym (ang. silica core) i powietrznym (ang. hollow core). Kryształy fotoniczne a zwierciadło Bragga Wielokrotne przerwy fotoniczne Dyspersja prędkości grupowej może zmieniać się wdużym zakresie. Długość fali odpowiadająca zerowej dyspersji zależy od wymiarów i wielkości powietrznych otworów. Nieliniowe włókna Holey charakteryzują się silnym efektem przesunięcia fazowego w wyniku samomodulacji fazowej. Próg wymuszonego rozpraszania Brillouina jest również poważnie obniżony (kilka razy) w stosunku do konwencjonalnych materiałów. 67
a) b) Falowody z kryształów fotonicznych z wypełnionym rdzeniem (a) i pustym (b) Jednomodowy światłowód może mieć dużą średnicę, nawet dziesięciokrotnie większą niż w konwencjonalnych światłowodach. zatem moc przenoszona w tym przypadku może być znacznie Superkontinuum: szerokopasmowe testowanie urządzeń fotonicznych, spektroskopia, interferometria czy koherentna tomografia optyczna (OCT). Trójwymiarowe PCF 68