MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

Podobne dokumenty
METROLOGIA EZ1C

Systemy pomiarowe. Kod przedmiotu: KS05456, KN Ćwiczenie nr 2 POMIAR REZYSTANCJI. (multimetr, metoda techniczna, mostek)

METROLOGIA ES1D

Laboratorium Podstaw Pomiarów

ĆWICZENIE 6 POMIARY REZYSTANCJI

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Ćwiczenie 9. Mostki prądu stałego. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 9. Mostki prądu stałego. Program ćwiczenia:

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA

POLITECHNIKA OPOLSKA

Ćwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym"

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

BADANIE ROZKŁADU TEMPERATURY W PIECU PLANITERM

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W TARNOWIE INSTYTUT POLITECHNICZNY LABORATORIUM METROLOGII. Instrukcja do wykonania ćwiczenia laboratoryjnego:

Laboratorium Metrologii

Pomiar rezystancji metodą techniczną

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Ćwiczenie 14. Sprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych. Program ćwiczenia:

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

SERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia:

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

POMIARY PARAMETRÓW PRZEPŁYWU POWIETRZA

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych.

Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia

POMIARY REZYSTANCJI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

Katedra Energetyki. Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy.

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

12.2. Kompensator o regulowanym prądzie i stałym rezystorze (Lindecka)

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Pomiary małych rezystancji

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma.

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I METROLOGII. Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu:

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji.

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

ĆWICZENIE 5. POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban. I. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy.

POMIARY NAPIĘCIA, PRĄDU I REZYSTANCJI

POMIARY TEMPERATURY I

NIEZBĘDNY SPRZĘT LABORATORYJNY

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I. Grupa. Nr ćwicz.

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE

R X 1 R X 1 δr X 1 R X 2 R X 2 δr X 2 R X 3 R X 3 δr X 3 R X 4 R X 4 δr X 4 R X 5 R X 5 δr X 5

Ćwiczenie 14 Temat: Pomiary rezystancji metodami pośrednimi, porównawczą napięć i prądów.

TECHNICZNY MOSTEK WHEATSTONE A TMW-5

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym

SPRAWDZANIE SŁUSZNOŚCI PRAWA OHMA DLA PRĄDU STAŁEGO

st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

nazywamy mostkiem zrównoważonym w przeciwieństwie do mostka niezrównoważonego, dla którego Z 1 Z 4 Z 2 Z 3. Z 5

ε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

Ćwiczenie nr 74. Pomiary mostkami RLC. Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC.

WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

ZASADY DOKUMENTACJI procesu pomiarowego

Politechnika Białostocka

Uśrednianie napięć zakłóconych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 123: Półprzewodnikowe złącze p-n

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki

Pomiar podstawowych wielkości elektrycznych

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

Metoda techniczna pomiaru rezystancji Metody mostkowe i kompensacyjne

E12. Mostek Wheatstona wyznaczenie oporu właściwego

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.

Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników

Ćwiczenie M03: Zasilacz stabilizowany

Ćwiczenia tablicowe nr 1

Sprzęt i architektura komputerów

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Politechnika Lubelska Katedra Automatyki i Metrologii. Laboratorium Podstaw Miernictwa Elektrycznego.

Elektroniczny pomiar rezystancji

SENSORY i SIECI SENSOROWE

Przyrządy i przetworniki pomiarowe

Ćwiczenie 4 Badanie uogólnionego przetwornika pomiarowego

Miernictwo - W10 - dr Adam Polak Notatki: Marcin Chwedziak. Miernictwo I. dr Adam Polak WYKŁAD 10

Pomiary elektryczne: Szeregowe i równoległe łączenie żarówek

Pomiar oporu elektrycznego za pomocą mostka Wheatstone a

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Pomiary Elektryczne Wielkości Nieelektrycznych Ćw. 7

ZASILACZ DC AX-3003L-3 AX-3005L-3. Instrukcja obsługi

Ćwiczenie nr 123: Dioda półprzewodnikowa

Transkrypt:

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Kod przedmiotu: ENS1C511254 Ćwiczenie pt. POMIAR REZYSTANCJI (multimetr, metoda techniczna, mostek) Numer ćwiczenia MEN 03 O p r a c o w a ł : dr inż. Arkadiusz Łukjaniuk dr inż. Jarosław Makal Białystok 2013

Wszystkie prawa zastrzeżone. Wszystkie nazwy handlowe i towarów występujące w niniejszej instrukcji są znakami towarowymi zastrzeżonymi lub nazwami zastrzeżonymi odpowiednich firm odnośnych właścicieli. Celem ćwiczenia jest nabycie umiejętności poprawnego wyboru metody pomiaru rezystancji w zależności od posiadanych przyrządów, jej wartości oraz wymaganej dokładności wyniku pomiaru 1. WSTĘP Pomiary rezystancji są zagadnieniami bardzo ważnymi zarówno w przemyśle jak i w życiu codziennym. Od poprawnego pomiaru tej wielkości zależy działanie wielu urządzeń, systemów zabezpieczeń, szybkie przeprowadzenie napraw urządzeń, itp. Pomiar wartości rezystancji możemy wykonać za pomocą: multimetru cyfrowego (funkcja pomiaru rezystancji); mostka (technicznego lub laboratoryjnego; metody technicznej. Wybór metody pomiaru zależy od wielu czynników, np. jaki rząd wielkości reprezentuje badana rezystancja, potrzebna dokładność, z jaką chcemy ją zmierzyć, czy też posiadany do dyspozycji sprzęt pomiarowy. 2. CYFROWY POMIAR REZYSTANCJI Cyfrowy pomiar rezystancji polega na przetworzeniu jej na napięcie stałe. Na mierzonej rezystancji wywoływany jest spadek napięcia przez prąd pochodzący z wbudowanego w multimetrze źródła prądowego. Sposób podłączenia przewodów do multimetru podczas pomiaru rezystancji pokazany jest na rys.1. Przełącznik funkcyjny powinien znajdować się w pozycji oznaczonej symbolem Ω. Przed rozpoczęciem pomiarów sprawdzamy działanie przyrządu poprzez: zwarcie przewodów podłączeniowych (wtedy na wyświetlaczu powinna pokazać się wartość 0.000 lub 0.001 Ω rys.1) oraz 2

rozwarcie przewodów (na wyświetlaczu powinna pokazać się wartość 0.L i wartość jednostki MΩ). Rys. 1. Widok multimetru BM 202 przygotowanego do pomiaru rezystancji Pomiar rezystancji, tak jak i innych wielkości mierzonych multimetrem, obarczony jest pewnym błędem. Użytkownik powinien umieć (na podstawie parametrów metrologicznych przyrządu) określić przedział niepewności zmierzonej rezystancji. W tabeli 1 przedstawione zostały (podane przez producenta) parametry metrologiczne przy pomiarze rezystancji multimetrem BM 202. Przykład 1 ilustruje sposób określenia przedziału niepewności mierzonej rezystancji. Tabela 1 Zakres 250Ω 2,5kΩ 25kΩ,250kΩ, 2,5MΩ BM202 Dokładność ±(0,6%w.m.+8c) ±(0,4% w.m.+5c) ±(0,4% wm+2c) 25 MΩ ±(1% wm+4c) 3

Przykład 1: Obliczyć względny błąd maksymalny (graniczny), z jakim zmierzono multimetrem BM202 rezystancję R X = 380Ω na zakresie pomiarowym R n =2,5kΩ. Rozwiązanie: Dla BM 202 producent podaje (tabela 1): ΔR X = ± (%wart. odczytu + ilość cyfr). W naszym przypadku wartość odczytu= 380Ω, wartość jednej cyfry na zakresie 2,500kΩ wynosi 0,001kΩ, czyli 1Ω, stąd: ΔR X = ± (0,4% 380Ω+5 1Ω)= ±(0,004 380Ω+5Ω)= ±(1,52Ω+5Ω)= ±6,52Ω 7Ω. Założono tu skrajnie niekorzystny przypadek, gdy oba składniki błędu mają ten sam znak. Znajomość tego błędu pozwala na określenie przedziału, w którym z wysoką ufnością (p = 0,9973) zawiera się wartość rzeczywista mierzonej rezystancji: 380Ω 7Ω R x 380Ω + 7Ω stąd: 373Ω R x 387Ω. Ostatecznie wynik pomiaru rezystancji powinien być zapisany w postaci: R x =(380±7) Ω Przy pomiarze małych rezystancji stosowana jest metoda czteropunktowa pomiaru. Polega ona na zasileniu mierzonego rezystora z oddzielnego źródła prądowego (wbudowanego do multimetru lub zewnętrznego), np. o prądzie znamionowym 10 ma i pomiarze wywołanego tym prądem spadku napięcia woltomierzem (np. na zakresie pomiarowym 100 mv). To dodatkowe źródło prądowe generuje prąd o natężeniu 100 razy większym niż źródło wykorzystywane przy pomiarze dużych rezystancji. Zaciski wyjściowe tego źródła (wbudowanego do multimetru) znajdują się na tylnej ściance przyrządu. W tej metodzie wymagane jest użycie czterech przewodów łączących. Dwa z nich doprowadzają do rezystora prąd ze źródła prądowego, dwa pozostałe doprowadzają zaś powstały spadek napięcia do zacisków woltomierza (rys.2). 4

I P =10mA R X U X ZACISKI WYJŚCIOWE ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO V560 ZACISKI WEJŚCIOWE WOLTOMIERZA U N = 100 mv Rys. 2. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą czteropunktową (multimetr V560). 3. METODY ZEROWE (MOSTKI) Pomiar rezystancji mostkami zalicza się do metod zerowych. Cechą metod zerowych jest eliminacja wpływu elektrycznych przyrządów zarówno wskazówkowych jak i cyfrowych na wartość błędu pomiaru rezystancji. Mostki do pomiaru rezystancji dzielą się na: Wheatstone a (pomiar z wysoką dokładnością rezystancji z przedziału od ok. 1 Ω do ok. 10 MΩ); Thomsona (Kelvina) - pozwala na pomiar rezystancji w zakresie 0,000001 Ω 10 Ω. Wymienione mostki mogą być laboratoryjne lub techniczne. Na rys. 3 przedstawiony jest schemat ideowy mostka Wheatstone a. Oprócz rezystora mierzonego R x występują w nim trzy rezystory wewnętrzne: R 2, R 3, R 4 o regulowanych wartościach. W przekątnej pionowej A-B mostka znajduje się detektor zera (galwanometr magnetoelektryczny G). Zadaniem galwanometru jest wskazywanie stanu równowagi mostka, to znaczy stanu, w którym różnica potencjałów między punktami A i B staje się równa zeru. Stan ten otrzymuje się w wyniku regulacji rezystancji R 2, R 3, R 4, zaś sam proces regulacji nazywany jest równoważeniem mostka. W stanie równowagi mostka mierzona rezystancja R x jest określona zależnością: R R 2 3 R x. R4 Rys.3. Schemat ideowy mostka Wheatstone a 5

Uwaga: warunkiem równowagi mostka jest równość: U AB = 0. Zależność ta nie jest zupełnie dokładna, bowiem nie uwzględnia spadków napięć na odcinkach przewodów łączących poszczególne rezystancje w układ mostkowy. Nie powoduje to znaczących błędów o ile rezystancje oporników mostka znacznie przewyższają rezystancje przewodów łączących. Na przykład rezystancja miedzianego przewodu łączącego o długości 1 m i polu przekroju poprzecznego 1,5 mm 2 ma rezystancję ok. 12 mω. Stanowi to 0,012 % wartości 100 omowego rezystora. Błąd nieczułości mostka Oprócz błędu podstawowego, pomiar rezystancji mostkiem Wheatstone a obarczony jest jeszcze błędem nieczułości. Bezwzględnym błędem nieczułości Δn nazywa się przyrost rezystancji mierzonej ΔR 1, wywołujący najmniejsze dostrzegalne przemieszczenie Δa wskazówki galwanometru. Umownie przyjmuje się Δa = 0,1 mm. Tak więc:, gdy Δa = 0,1 mm. n R x Techniczny mostek Wheatstone a MW-4 Techniczny mostek Wheatstone a MW-4 pozwala na szybki pomiar rezystancji w zakresie od 0,5 Ω do 500 kω. Dokładność pomiaru jest jednak o wiele mniejsza niż mostka laboratoryjnego i wynosi: na zakresie 0,5-5 Ω ±2%; na zakresie 5 Ω-500 kω -±1%. Na rysunku 4 przedstawiono uproszczony schemat takiego mostka. 6

Rx R 2 1 2 P2 Rd X 1 X0 P3 Rb G 1 10 100 P1 R 3 R 4 Pd W U Rys. 4. Uproszczony układ technicznego mostka Wheatstone a: P1 - przełącznik zmiany zakresów pomiarowych; P2 - przełącznik czułości mostka; Pd - potencjometr drutowy. Równoważenie mostka odbywa się przez obrót suwaka potencjometru drutowego Pd. Oznacza to zmianę ilorazu R 3 /R 4 aż do osiągnięcia stanu równowagi. Wynik pomiaru odczytuje się z położenia obrotowej podziałki, połączonej z pokrętłem potencjometru oraz z uwzględnieniem mnożnika zakresu. Wartości rezystancji części regulowanej i części stałych są tak dobrane, aby iloraz R 3 /R 4 mógł zmieniać się w granicach zapewniających zachodzenie na siebie zakresów pomiarowych, nastawionych przełącznikiem P1. Obecnie techniczne mostki Wheatstone a tracą swoje znaczenie, gdyż ich funkcje przejmują multimetry cyfrowe z funkcją omomierza. W przypadku pomiaru rezystancji R x <1 stosowanie mostka Wheatstone a daje wyniki obarczone dużymi błędami pomiarowymi. Błędy te są rezultatem wpływu rezystancji przewodów łączeniowych, rezystancji w gałęziach mostka oraz rezystancji styków. Wartości tych rezystancji są porównywalne z wartościami rezystancji mierzonych. Eliminacje tych błędów dokonuje się w zmodyfikowanym do postaci sześcioramiennej mostku Wheatstone a tzw. mostku Thomsona. Modyfikacja ta (rysunek 5) polega na zastąpieniu rezystorów R 3 i R 4 drutem ślizgowym, kalibrowanym ze stopu oporowego (manganinu, nikrothalu) o długości 0.5m (czasem 1m). Stan równowagi tego mostka, przy R p =const, osiąga się ustawiając w odpowiednim położeniu suwak na listwie z drutem oporowym. 7

R 3 R 4 K G R 3 R 4 R 1 =R X r R 2 =Rp W Rr U Rw Rys. 5. Schemat technicznego mostka Thomsona: R 1 =R X - rezystor mierzony; R 2 =R P - rezystor porównawczy (wzorcowy); R 3 i R 3 oraz R 4 i R 4 - rezystancje ilorazowe (nastawne) sprzężone; r - rezystancja mała przewodu łączącego zacisk prądowy A rezystora mierzonego Rx z zaciskiem prądowym B rezystora porównawczego (wzorcowego) R 2 (Rp). Rezystancję mierzoną R x (R 1 ) oraz porównawczą R p (R 2 ), o wartościach zbliżonych do R 1, przyłącza się do mostka zewnątrz, przy czym wyróżnia się tu zaciski prądowe (masywne) i napięciowe (o małym przekroju). Regulując wartościami rezystorów ilorazowych (sprzężonych) R 3 i R 3 oraz R 4 i R 4 osiąga się stan równowagi mostka objawiający się zerowym wychyleniem galwanometru ( g =0) a także słuszna jest zależność: 4. METODA TECHNICZNA R x = R 1 = R p R 3 = R R 2 R 3 4 R 4 Metoda techniczna pozwala na pomiar rezystancji przy zadanej wartości prądu w elemencie badanym. Ma to zasadnicze znaczenie przy pomiarze rezystancji zależnych od prądu, kiedy to wymagana jest regulacja prądu pomiarowego w stosunkowo szerokim zakresie w celu wyznaczenia charakterystyki prądowo - napięciowej badanego elementu. W innych metodach pomiarowych wartość prądu narzucana jest przez układ pomiarowy (może się zmieniać w niewielkim zakresie albo ma wartość stałą). Metoda techniczna polega na pomiarze natężenia prądu I X płynącego przez element badany oraz napięcia U X panującego na jego zaciskach. Poszukiwaną wartość rezystancji R X oblicza się następującej według zależności: U X RX (1) I X 8

Metoda techniczna może być realizowana w układzie z dokładnym pomiarem prądu (rys. 6) albo w układzie z dokładnym pomiarem napięcia (rys. 7). Określenia te oznaczają, że w pierwszym wypadku amperomierz włączony jest tak, iż mierzy wartość prądu przepływającego dokładnie przez rezystancję R X, natomiast woltomierz mierzy napięcie na zaciskach połączonych szeregowo amperomierza i rezystancji R X. W drugim wypadku pozycja woltomierza w układzie pozwala na pomiar różnicy potencjałów dokładnie między zaciskami R X, natomiast amperomierz mierzy sumę prądów płynących przez woltomierz i R X. 4.1. Układ z dokładnym pomiarem prądu W układzie z rys. 6. prąd I A mierzony przez amperomierz jest tożsamy z prądem I X, zaś napięcie U V mierzone przez woltomierz jest sumą napięcia U X na nieznanej rezystancji i napięcia U A na amperomierzu. U A I A A I X U Z V U V R X U X Rys. 6. Schemat układu z dokładnym pomiarem prądu Zgodnie z prawem Ohma: gdzie: R X = U X I X = U V U A I A U V,, I A - wskazania przyrządów, R A - rezystancja wewnętrzna amperomierza, = U V I A R A (2) U A - spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza. 9

Zależność (2) uwzględnia spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza, który powiększa wskazania woltomierza. Wzór (3) przedstawia równanie pomiaru wartości rezystancji zastępczej połączonych szeregowo ze sobą rezystancji amperomierza R A i rezystancji mierzonej R X. R Xma = U V I A (3) Ponieważ w metodzie technicznej zawsze się korzysta ze wzoru (1), więc wynika stąd, że w tym układzie taki pomiar obarczony jest błędem. Nie zależy on od dokładności używanych przyrządów pomiarowych, a tylko od konfiguracji obwodu. Nazywać go będziemy błędem metody pomiarowej. Można go obliczyć (względem wartości dokładnej) jako δ a = R X R Xma = R X (R X + R A ) = R A (4) R X R X R X Im większa jest wartość badanej rezystancji względem rezystancji amperomierza, tym błąd metody jest mniejszy. Ten układ pomiarowy wykorzystuje się do wyznaczania wartości dużych rezystancji. 4.2. Układ z dokładnym pomiarem napięcia Schemat układu przedstawiony jest na rysunku 7. Woltomierz mierzy napięcie U X = U V, które jest na rezystancji R X, natomiast wskazanie amperomierza jest sumą prądu I X oraz prądu I V woltomierza. A I A I X I V U Z R X V O U V R X U X Rys. 7. Schemat układu z dokładnym pomiarem napięcia Dla tego układu, zgodnie z prawem Ohma 10

R X = U X I X = U V I A I V = U V I A U V R V (5) gdzie: U V, I A - wskazania przyrządów, I V - prąd płynący przez woltomierz, R V - rezystancja wewnętrzna woltomierza. Wzór (5) przedstawia równanie pomiaru wartości R X, gdy uwzględniony jest prąd I V pobierany przez woltomierz. Jeżeli jest on dużo mniejszy od prądu I A, to zależność (5) można uprościć do postaci (6). R Xmv = U V I A (6) Jest to równanie pomiaru wartości rezystancji zastępczej połączenia równoległego R X i R V. W tym układzie błąd metody pomiarowej obliczamy (względem wartości rzeczywistej) jako δ v = R X R Xmv R X R X R V R = X + R V = R X = 1 R X R X R X + R V 1 + R (7) V R X Im większy jest stosunek wartości rezystancji woltomierza do rezystancji mierzonej, tym błąd metody jest mniejszy. Układ ten stosuje się do pomiaru małych wartości rezystancji. Uwaga: Stwierdzenie mała rezystancja lub duża rezystancja jest nieprecyzyjne. Można wyznaczyć kryterium stosowania konkretnego układu biorąc pod uwagę wyznaczone z zależności (4) i (7) błędy metody. δ a = R A R X, δ v = 1 1 + R V R X (8) Dla R X > R A R V błąd δ a jest mniejszy niż δ v i stosujemy wtedy metodę z dokładnym pomiarem prądu. Dla R X R A R V błędy obu metod są praktycznie takie same. 11

Mostek techniczny 5. PRZEBIEG POMIARÓW 5.1. Pomiar dwóch wskazanych przez prowadzącego rezystancji przy pomocy multimetru BM 202 lub innego (każdy student wykonuje oddzielnie pomiar każdej z rezystancji i wynik pomiaru zapisuje w tabeli 2). Tabela 2. Metoda pomiaru rezystancji Multimetr (zakres pomiarowy, błąd graniczny).. R x1i gr (R X1 ) R x2i gr (R X2 ) R 1 = R x1 ± R 2 = R x2 ± ± gr (R X1 ) ± gr (R X2 ) zakres pomiarowy. zakres pomiarowy. 5.2. Pomiar rezystancji za pomocą mostka technicznego Wheatstone a (każdy student wykonuje oddzielnie pomiar każdej z rezystancji i wynik pomiaru zapisuje w tabeli 2). Kolejność operacji przy pomiarze mostkiem technicznym Wheatstone a: zasilić mostek napięciem stałym z zasilacza stabilizowanego (typ 5331) o wartości dostosowanej do pomiaru wskazanej rezystancji (odpowiednie wartości napięć są wskazane na tylnej płycie mostka) i przyłączyć do zacisków R x, a następnie pokrętłami P1 i R p ustawić na przybliżonym zakresie wartość mierzonej rezystancji (np. jeżeli R x =1287 Ω z pomiaru 12

Zasilacz stabilizowany w p. 5.1, to P1 ustawiamy na mnożnik 10, a Rp na wartość 129, czyli P1 R p R x ); przycisnąć przycisk G i równoważyć mostek (sprowadzenie wskazówki galwanometru do 0 ) poprzez pokręcanie pokrętła R p. Czynność wykonywać dla pozycji 0,1, a następnie powtórzyć dla pozycji 1,0 (wybór czułości mostka). wartość rezystancji zapisać w Tabeli 2. każdą rezystancję zmierzyć na dwóch zakresach pomiarowych mostka. 5.3. Pomiar rezystancji metodą techniczną w układzie z dokładnym pomiarem prądu i dokładnym pomiarem napięcia 1. Połącz układ pomiarowy według rys. 8. I ogr W ma 1 2 P R V U X Rys. 8. Schemat układu pomiarowego V woltomierz cyfrowy typu BM-202 lub inny (sprawdź w instrukcji przyrządu, jakie są jego zakresy pomiarowe przy pomiarze napięcia), ma - miliamperomierz cyfrowy typu BM-202 lub inny (sprawdź w instrukcji przyrządu, jakie są zakresy pomiarowe przy pomiarze prądu), R X - rezystancja mierzona (opornik dekadowy, oporniki wzorcowe). 2. Zwróć uwagę na fakt, iż poszczególne dekady rezystora mają różne wartości dopuszczalnego prądu. Nie przekraczaj tych wartości w kolejnych pomiarach! 3. Ustaw regulatory napięcia i prądu zasilacza w pozycji zerowej. 4. Ustaw wartość rezystancji równą 0,01 Ω. Przełącznik P ustaw w pozycji 1. 13

5. Zastanów się, jaka będzie wartość prądu, który popłynie przez opornik dekadowy przy napięciu zasilającym, które zamierzasz ustawić na zasilaczu. Sprawdź czy ustawiony jest odpowiedni zakres pomiarowy miliamperomierza. 6. Uzyskaj zgodę prowadzącego na włączenie zasilacza. 7. Przy pomocy regulatora prądu ustaw ograniczenie tak, aby nie przekroczyć dopuszczalnego prąd dla mierzonego rezystora. Przy niewielkich wartościach rezystancji zasilacz powinien pracować w trybie stabilizacji prądu. Zwróć uwagę, że w tym trybie regulowanie napięcia zasilacza nie powoduje zmiany napięcia na mierzonej rezystancji. Zanotuj wyniki pomiarów w tabeli 3. 8. Przełącznik P ustaw w pozycji 2 i zanotuj wyniki w tabeli 4. 9. Zanim ustawisz kolejną wartość mierzonej rezystancji, sprawdź jej dopuszczalny prąd i ustaw odpowiednie ograniczenie przy pomocy regulatora prądu zasilacza. 10. Wykonaj pomiary dla wartości rezystancji R d podanych w tabeli (dla pozycji 1 i 2 przełącznika) uważając każdorazowo, aby nie przekroczyć dopuszczalnego prądu używanych dekad. 11. Zapisz wyniki kolejnych pomiarów w tabeli 3 i w tabeli 4. Tabela 3. Wyniki pomiarów i obliczeń w układzie z dokładnym pomiarem prądu. 1 2 3 4 5 R d U V I A R Xa = U V R d R Xa 100% I A R d Ω V ma % 0,01 0,1 1,0 10 100 1k 10k 100k 1 M 14

Tabela 4. Wyniki pomiarów i obliczeń w układzie z dokładnym pomiarem napięcia. 1 2 3 4 5 R d U V I A R Xv = U V R d R Xv 100% I A R d Ω V ma Ω % 0,01 0,1 1,0 10 100 1k 10k 100k 1 M 12. Wykonaj odpowiednie obliczenia, a wyniki zapisz w tabelach. Pamiętaj, aby w zapisie każdej liczby wykorzystać najwyżej 3-4 cyfry znaczące. 13. Wykonaj (w protokole ćwiczenia) szkice wykresów wartości z kolumny 5 tabeli 3 i tabeli 4 w zależności od wartości ustawionej rezystancji (kolumna 1). Na ich podstawie sformułuj własne komentarze. W sprawozdaniu należy: 1. Wykonać wykresy wartości względnych różnic zmierzonej rezystancji R x i wartości ustawionej rezystancji R d (kolumna 5 w tabeli 3 i 4) w zależności od ustawionej rezystancji. Na podstawie analizy tych wykresów należy sformułować odpowiednie wnioski. 2. Odpowiedzieć na następujące pytania: Czy można stosować metodę techniczną do pomiaru bardzo małych albo bardzo dużych rezystancji? Jak można określić zakres wartości mierzonych rezystancji przy użyciu przyrządów jak na rys. 8? UWAGA: Jeśli nie jest znana przybliżona wartość rezystancji R x, to trzeba pamiętać, że każdy opornik charakteryzuje się tzw. mocą dopuszczalną P dop podaną przez jego wytwórcę. Ponieważ P dop = U I, więc w trakcie pomiarów należy tak kontrolować wartości napięcia i prądu, aby ich iloczyn nie przekroczył wartości P dop. 15

6. PYTANIA I ZADANIA KONTROLNE 1. Objaśnij istotę metody technicznej pomiaru rezystancji. 2. Narysuj schemat ideowy układu z dokładnym pomiarem prądu i omów przyczyny błędów pomiaru. 3. Narysuj schemat ideowy układu z dokładnym pomiarem napięcia i omów przyczyny błędów pomiaru. 4. Który z dwóch układów pomiarowych zastosowałbyś, mając do dyspozycji woltomierz cyfrowy i dlaczego? 5. Omów budowę i zasadę pomiaru technicznym mostkiem Wheatstone a. 6. Omów zasadę pomiaru rezystancji multimetrem cyfrowym. LITERATURA 1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972. 2. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT Warszawa 2003. 3. Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd Miar, 1999, ISBN 83-906546-1-x. 16

WYMAGANIA BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 17