Metoda techniczna pomiaru rezystancji Metody mostkowe i kompensacyjne

Transkrypt

1

2 2/64 Metoda techniczna pomiaru rezystancji Metody mostkowe i kompensacyjne Wykład nr

3 3/64 Metoda techniczna Spośród kilku metod pomiaru rezystancji, metodę techniczną wyróżnia pewna istotna cecha. Metoda ta mianowicie pozwala na pomiar rezystancji przy żądanym natężeniu prądu w elemencie badanym. Ma to zasadnicze znaczenie przy pomiarze rezystancji nieliniowych (zależnych od prądu), kiedy to wymagana jest regulacja prądu pomiarowego w stosunkowo szerokim zakresie w celu wyznaczenia charakterystyki prądowo - napięciowej badanego elementu. i i i o u u u o Dla określenia wartości rezystancji liniowej wystarczy jeden pomiar napięcia i prądu, natomiast rezystancja nieliniowa wymaga wielu takich pomiarów.

4 4/64 Metoda techniczna We wszystkich pozostałych metodach natężenie prądu narzucane jest przez układ pomiarowy i albo zmienia się w niewielkim zakresie albo ma wartość stałą. Metoda techniczna polega na pomiarze natężenia prądu x płynącego przez element badany oraz napięcia x panującego na jego zaciskach. Poszukiwaną wartość rezystancji x oblicza się według następującej formuły: X X X Pomiar najczęściej dokonywany jest przy zasilaniu układu napięciem stałym. Może być także realizowany przy zmiennym napięciu zasilającym, wtedy symbole X, X w powyższym wzorze oznaczają wartości skuteczne napięcia i prądu. W metodzie technicznej wyróżniamy dwa układy pomiarowe: układ z dokładnym pomiarem prądu, układ z dokładnym pomiarem napięcia.

5 5/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem prądu W układzie z dokładnym pomiarem prądu amperomierz włączony jest w taki sposób aby możliwe było mierzenie prądu, który przepływa przez rezystancję x. Natomiast woltomierz nie mierzy dokładnie napięcia, które panuje między zaciskami tej rezystancji, lecz sumę napięć i X. X Z O L T E X X

6 6/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem prądu ównanie pomiaru można zapisać zgodnie z prawem Ohma: X X X gdzie:,, - wskazania przyrządów, - rezystancja wewnętrzna amperomierza, - spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza. X Z O L T E X X

7 7/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem prądu Powyższa zależność uwzględnia spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza, który powiększa wskazania woltomierza. Jeżeli okaże się, że pierwszy składnik ( / ) wyrażenia jest dużo większy od, można pominąć tę rezystancję w obliczeniach. Wzór X X X przyjmie wtedy postać: X Z O L T E X X X

8 8/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem prądu Błąd graniczny pomiaru którego wynik obliczmy według formuły: oblicza się według wzoru: X X X 2 X k Z k Z

9 9/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem prądu Natomiast, gdy korzystamy z formuły błąd pomiaru oblicza się według wzoru: X X Z k k Z óżnica w pracochłonności obliczeń błędów w obydwu wariantach jest oczywista. Poszczególne symbole w wyrażeniach oznaczają:, - wskazania woltomierza i amperomierza, Z, Z -zakresy pomiarowe tych przyrządów, k, k, - klasy dokładności woltomierza i amperomierza, - rezystancja wewnętrzna amperomierza, - błąd, z jakim określona jest rezystancja wewnętrzna amperomierza.

10 10/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem prądu Warto podkreślić, że w trakcie wykonywania pomiarów z użyciem elektrycznych mierników wskazówkowych, w celu minimalizacji błędu pomiaru należy dbać o jak największe odchylenia wskazówek stosowanych przyrządów. Osiąga się przez odpowiedni dobór ich zakresów pomiarowych. Gdy wskazówki obydwu przyrządów odchylają się do końca swoich zakresów pomiarowych ( = Z oraz = Z ), błąd pomiaru osiąga wartość minimalną. Jest on wtedy równy sumie klas dokładności amperomierza i woltomierza. Przykładowo dla przyrządów wskazówkowych o klasach dokładności 0,5 minimalna wartość błędu pomiaru rezystancji metodą techniczną może wynieść 1%. X Z k k Z X min k k Natomiast przy zastosowaniu mierników cyfrowych dokładność szacujemy na podstawie błędu granicznego przyrządów.

11 11/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem napięcia W układzie z dokładnym pomiarem napięcia pozycja woltomierza pozwala na dokładny pomiar różnicy potencjałów między zaciskami x, czyli napięcia X ( = X ), amperomierz natomiast mierzy sumę prądów: X i. X Z O L T E X X

12 12/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem napięcia ównanie pomiaru tworzy się tutaj także zgodnie z prawem Ohma. Można więc napisać: gdzie:, - wskazania przyrządów, - prąd pobierany przez woltomierz, - rezystancja wewnętrzna woltomierza. X X X X Z O L T E X X

13 13/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem napięcia Wzór: uwzględnia prąd pobierany przez woltomierz. Jeżeli jest on dużo mniejszy od prądu, zależność tą można uprościć do postaci: X X X X

14 14/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem napięcia Na podstawie powyższego wyrażenia błąd graniczny pomiaru obliczany jest według formuły: Natomiast przy uwzględnieniu prądu pobieranego przez woltomierz błąd obliczany zgodnie z dość skomplikowaną formułą: 2 X k Z k Z X Z k Z k

15 15/64 Metoda techniczna - układ z dokładnym pomiarem napięcia Gdyby do pomiarów użyty został woltomierz cyfrowy należałoby zastosować układ z dokładnym pomiarem napięcia. Mielibyśmy wtedy komfortowe warunki pomiaru zarówno ze względu na łatwość obliczeń, jak też ze względu na dokładność pomiaru. Woltomierz cyfrowy mierząc napięcie X nie pobiera praktycznie prądu, co sprawia, że amperomierz mierzy dokładnie prąd płynący przez mierzoną rezystancję. Nie popełniając więc praktycznie żadnego uchybienia, możemy korzystać z prostego wzoru: Z C = 0 X X X

16 16/64 Sprawdzanie rezystancji uziemień E = Małe rezystancje w granicach od 0,01-1Ω L 1 >20m L 2 >40m Zasada pomiaru rezystancji uziemienia uziomu E metodą techniczną Oznaczenia: E- uziom badany, Sn - uziom pomocniczy (sonda napięciowa), Sp - uziom pomocniczy (sonda prądowa), Tr - transformator, PN-E-05155:2002 Źródło:

17 17/64 Mostek Wheatstone a Mostek Wheatstone a jest elektrycznym układem pomiarowym przeznaczonym do pomiaru rezystancji z przedziału od ok. 1 do ok. 10 M z wysoką dokładnością. kład ten pozwala na wyznaczenie wartości rezystancji 1 przy pomocy trzech innych rezystancji: 2, 3, 4 o dokładnie znanych wartościach, to znaczy pozwala na określenie funkcji: = f ( 2, 3, 4) 1 Mostek Wheatstone a jest rezultatem poszukiwania takiej metody pomiaru rezystancji, która nie wymagałaby pomiaru napięcia i prądu, a więc obywałaby się bez elektrycznych przyrządów pomiarowych. Przyrządami takimi są na przykład woltomierze i amperomierze, które w wielu przypadkach stanowią zasadniczą przeszkodę w osiąganiu wysokiej dokładności pomiaru. Eliminacja z pomiaru elektrycznych przyrządów zarówno wskazówkowych jak i cyfrowych jest charakterystyczną cechą tak zwanych metod zerowych, do których należy także omawiana metoda mostkowa.

18 18/64 Mostek Wheatstone a Schemat ideowy mostka Wheatstone a G 2 G B Sir Charles Wheatstone ( ) - brytyjski wynalazca, którego dziełem są m.in.: concertina angielska - instrument muzyczny, stereoskop zwierciadlany, telegraf igiełkowy, wczesna wersja mikrofonu. Z

19 19/64 Mostek Wheatstone a Stan równowagi mostka Wheatstone a Stanem równowagi mostka nazywamy stan, w którym zanika różnica potencjałów między punktami -B, a w konsekwencji prąd galwanometru G staje się równy zeru ( G =0) G 2 G B Z Otto Wolff, Berlin 1833

20 20/64 Mostek Wheatstone a ównoważenie mostka Przez regulację rezystancji 2, 3, 4 (w praktyce głównie 3 ) osiąga się zanik różnicy potencjałów między punktami -B mostka, a w konsekwencji zanik prądu G w gałęzi galwanometru. Brak napięcia między punktami -B, sprawia, że następujące pary napięć stają się sobie równe: G 2 G B Z

21 21/64 Mostek Wheatstone a Ściśle rzecz biorąc, powyższe napięcia są spadkami napięć na całych ramionach mostka, jednak ze zrozumiałych względów utożsamia się je wyłącznie z napięciami występującymi na rezystorach. Przyjmując zatem: Następnie, podstawiając powyższe wyrażenia do układu równań, otrzymuje się: 1 1 G 2 G Dzieląc te równania stronami, dostaje się poszukiwaną postać funkcji: B Z

22 22/64 Mostek Wheatstone a Otrzymana zależność nie jest zupełnie ścisła, bowiem przy jej wyprowadzaniu nie uwzględniono spadków napięć na ośmiu odcinkach przewodów łączących poszczególne rezystancje w układ mostkowy. Nieścisłość ta nie powoduje znaczących błędów tak długo, jak długo rezystancje rezystorów mostka znacznie przewyższają rezystancje przewodów łączących G 2 G B Z

23 23/64 Mostek Wheatstone a Kontrowersje wywołuje obecność w układzie mostka galwanometru magnetoelektrycznego, który jest przecież przyrządem wskazówkowym. W układzie tym pełni on tylko rolę tak zwanego detektora zera i jego wskazania nie występują w równaniu pomiaru. Zadaniem galwanometru jest wykrycie stanu równowagi mostka, po uzyskaniu którego galwanometr może być nawet fizycznie usunięty z układu.

24 24/64 Mostek Wheatstone a Czynniki, od których zależy dokładność pomiaru rezystancji mostkiem Dokładność mierzona jest błędem granicznym pomiaru. Na błąd ten mają wpływ: błędy graniczne, z jakimi określone zostały rezystancje 2, 3, 4, czułość prądowa galwanometru, rezystancje styków, siły termoelektryczne.

25 25/64 Mostek Wheatstone a Błąd podstawowy pomiaru rezystancji mostkiem Można wykazać, że względny błąd graniczny, z jakim mierzona jest rezystancja w układzie mostka Wheatstone a dana jest zależnością: gdzie: , 3, 4 oznaczają względne błędy graniczne, z jakimi określone zostały rezystancje 2, 3, 4.

26 26/64 Mostek Wheatstone a Porównajmy błąd dany zależnością z błędem pomiaru rezystancji metodą techniczną, która w klasycznym wydaniu wymaga użycia dwóch przyrządów wskazówkowych: woltomierza i amperomierza. Błąd ten wyraża się zależnością: Z k Z k gdzie: Z, Z, k, k - zakresy pomiarowe woltomierza i amperomierza, - wskazania wymienionych przyrządów, - klasy dokładności przyrządów.

27 27/64 Mostek Wheatstone a Zakładając nawet skrajnie korzystny przypadek: = Z, = Z, tzn. przypadek, w którym wskazania obu przyrządów równe są ich zakresom pomiarowym, otrzymamy dla klasy dokładności: k = k = 0,5% błąd =1% Tymczasem mierząc rezystancję w układzie mostka Wheatstone a, którego rezystancje 2, 3, 4 określone są z błędem 0,05%, otrzymamy błąd = 0,15%. tzn. ponad sześciokrotnie mniejszy od błędu metody technicznej.

28 28/64 Mostek Wheatstone a Błąd nieczułości mostka Błąd nieczułości mostka wynika głównie z czułości prądowej użytego galwanometru. Bezwzględnym błędem nieczułości n nazywa się największy przyrost rezystancji mierzonej 1, przy którym wskazanie galwanometru jest jeszcze równe zeru. Określenie to ma znaczenie teoretyczne, bowiem niemożliwe jest wyznaczenie przyrostu 1 bez drobnej choćby zmiany wskazania galwanometru, dlatego w praktyce stosowane jest inne, praktyczne określenie tego błędu. Bezwzględnym błędem nieczułości n nazywa się przyrost rezystancji mierzonej 1, wywołujący najmniejsze dostrzegalne przemieszczenie wskazówki galwanometru a. mownie przyjmuje się, że to minimalne odchylenie jest równe: a = 0,1 mm Tak więc: gdy a = 0,1 mm n 1

29 29/64 Mostek Wheatstone a Względnym błędem nieczułości n nazywamy iloraz: n n 1 gdzie: 1 oznacza wartość zmierzoną rezystancji. Jak wynika z przedstawionych powyżej dwóch ostatnich wyrażeń, dla doświadczalnego wyznaczenia błędu nieczułości wymagana jest realizacja przyrostów rezystancji mierzonej 1, co w większości przypadków nie jest możliwe. Dlatego w praktyce wyznacza się zastępczy błąd nieczułości, stosując powyższe definicje do rezystancji 3, którą w mostku zarówno fabrycznym, jak i laboratoryjnym stanowi kilkudekadowy rezystor, umożliwiający realizację bardzo małych przyrostów rezystancji ( = 0,1 ).

30 30/64 Mostek Thomsona Mostek Thomsona jest układem służącym do pomiaru szczególnie małych rezystancji, od ułamków milioma do kilku omów. Są to rezystancje porównywalne z rezystancjami przewodów łączących, których obecność jest nieunikniona w każdym układzie pomiarowym. William Thomson (Lord Kelvin) ( ) - brytyjski fizyk pochodzenia irlandzkiego, odkrył istnienie temperatury zera bezwzględnego, sformułował drugą zasadę termodynamiki, odkrył zjawisko termoelektryczne, zjawisko magnetooporowe, skonstruował i udoskonalił miernik pływów, mostek, elektrometr absolutny.

31 31/64 Mostek Thomsona Dla przykładu rezystancja mierzona w trakcie ćwiczenia laboratoryjnego ma wartość x 1 mω = 0,001 Ω, tymczasem miedziany przewód łączący o długości 0,5 m i przekroju 1,5 mm 2 ma rezystancję p 6 mω. P X P B ys.1. ezystancja mierzona x wraz z przewodami łączącymi. Próba pomiaru tak małej rezystancji w układzie mostka Wheatstone a zakończyłaby się wynikiem obarczonym olbrzymim błędem. Na rysunku przedstawiono jedno z czterech ramion mostka Wheatstone a. Pomijając inne aspekty mające wpływ na błąd pomiaru, należy zauważyć, że w układzie tego mostka zostałaby zmierzona rezystancja całej gałęzi -B. Jej wartość dla przytoczonych wyżej rezystancji X, P wyniosłaby: B = x + 2 p = 13 mω

32 32/64 Mostek Thomsona Wynik pomiaru trzynastokrotnie przewyższałby więc wartość rzeczywistą rezystancji x, zaś błędy pomiaru wyniosłyby odpowiednio: błąd bezwzględny: B x 12m błąd względny: 100% x 1200%

33 33/64 Mostek Thomsona Zaproponowany w roku 1862 przez fizyka angielskiego Williama Thomsona (od roku 1892 lorda Kelvina) układ do pomiaru małych rezystancji wywodzi się z układu mostka Wheatstone a, którego schemat ideowy został przedstawiony poniżej: B C D E F 1 G G 2 G 3 4 Z Schemat ideowy mostka Wheatstone a z bardzo małymi rezystancjami 1, 2

34 34/64 Mostek Thomsona Na schemacie tym wyróżniono cztery odcinki przewodów łączących: -B, C-D, D-E, F-G. ch rezystancje są porównywalne z rezystancjami rezystorów 1, 2 i odgrywają znaczącą rolę w górnych ramionach mostka. Natomiast rezystancje 3, 4 mają wartości rzędu co najmniej kilkuset omów (często kilku lub kilkunastu kiloomów), wobec czego wpływ przewodów występujących wokół nich można całkowicie zaniedbać.

35 35/64 Mostek Thomsona Można wykazać, że można wyeliminować z równania pomiaru (równania równowagi) mostka Wheatstone a wymienione wyżej odcinki przewodów (pogrubione na rysunku), przekształcając układ tego mostka w następujący sposób. B C D E F 1 2 G G 3 4 Krok 1 Z Przenosząc przewody biegnące od źródła napięcia zasilającego z punktów i G do punktów B i F, czyli bezpośrednio do zacisków rezystorów o bardzo małej rezystancji.

36 36/64 Mostek Thomsona W wyniku tego zabiegu pasożytnicze odcinki przewodów: -B oraz F-G znalazły się w tych gałęziach mostka, gdzie nie odgrywają większej roli, ponieważ znajdujące się tam rezystancje są duże. B C D E F 1 2 G G 3 4 Z

37 37/64 Mostek Thomsona Ciągle jednak pozostają w najbliższym otoczeniu małych rezystancji 1, 2 pasożytnicze rezystancje przewodów C-D i D-E. Można wykazać, że rezystancje te znikłyby z równania pomiaru, gdyby spełniony został następujący warunek: B C D E F CD DE G 2 G Spełnienie tego warunku jest trudne, wymaga bowiem podzielenia odcinka C-E na dwie odpowiednie części, co jest zabiegiem kłopotliwym i wiąże się nieuchronnie ze znacznymi błędami. 3 Z 4

38 38/64 Mostek Thomsona Krok 2 William Thomson zaproponował inne, skuteczniejsze i dokładniejsze rozwiązanie. Wprowadził mianowicie do układu dzielnik napięcia złożony z rezystorów 3, 4 spełniających warunek: B C D E F 1 H 2 G ' 3 ' G 4 G 3 4 Dzięki powyższym przekształceniom z równania pomiaru ( warunku równowagi) mostka Thomsona znikły rezystancje przewodów otaczających małe rezystancje 1, 2 tego mostka. Z

39 39/64 Mostek Thomsona Zapamiętajmy ównanie pomiaru rezystancji mostkiem Thomsona jest identyczne z równaniem pomiaru mostkiem Wheatstone a:

40 40/64 Mostek Thomsona W literaturze spotyka się schemat mostka Thomsona w następującej postaci: G Z porządkowany schemat mostka Thomsona

41 41/64 Mostek Thomsona Sprzężenie mechaniczne rezystorów w mostku ezystory 3 i 3 sprzężone są mechanicznie dzięki czemu w każdej chwili ich rezystancje są sobie równe. To samo dotyczy rezystorów 4 i 4. ozwiązanie takie ułatwia spełnienie warunku podczas równoważenia mostka: ' 3 ' ównoważenie odbywa się przez regulację tylko zespołu rezystancji 3-3. Zespół 4-4 służy do zmiany zakresu pomiarowego mostka.

42 42/64 Mostek Thomsona Mostek Thomsona ma więc cztery zaciski wejściowe. Pouczające wydaje się pokazanie układu mostka Thomsona w sposób przedstawiający wyraźnie cztery zaciski wejściowe mostka i nieodzowne cztery przewody łączące rezystancję mierzoną 1 z tym mostkiem G 3 4 Z Mostek Thomsona z widocznymi czterema zaciskami wejściowymi

43 43/64 Mostek Thomsona Techniczny mostek Thomsona Techniczny mostek Thomsona używany jest do szybkich pomiarów w warunkach przemysłowych, w laboratorium zaś do zgrubnego pomiaru nieznanej rezystancji x, co pozwala na prawidłowe nastawienie parametrów mostka laboratoryjnego i przyśpieszenie jego równoważenia. Mostek techniczny ma niewielkie rozmiary i jest łatwy w obsłudze. Na rysunku poniżej przedstawiono sposób przyłączania do mostka rezystancji mierzonej x czterozaciskowej i dwuzaciskowej.

44 44/64 Mostek Thomsona Sposób przyłączania do mostka rezystancji mierzonej x x x x T T Sposób przyłączania do mostka Thomsona rezystancji mierzonych: cztero- i dwuzaciskowej. W obydwu przedstawionych przypadkach konieczne jest użycie czterech przewodów łączących. Wszystkie usprawnienia stosowane niekiedy przez użytkowników, a polegające na zwieraniu par zacisków wejściowych i przyłączaniu rezystancji mierzonej tylko dwoma przewodami, powodują powstawanie kilkusetprocentowych błędów pomiaru.

45 45/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Kompensator napięcia stałego jest układem elektrycznym przeznaczonym do bezprądowego pomiaru napięć stałych. Kompensator nie obciąża więc prądem, obwodu elektrycznego do którego został on włączony. Można więc, w dużym uproszczeniu, uważać go niejako za woltomierz o nieskończenie wielkiej rezystancji wewnętrznej. Z tego też powodu nadaje się on do pomiaru sił elektromotorycznych źródeł napięcia. W takim celu zresztą został pierwotnie skonstruowany. kompensator napięć firmy Siemens & Halske

46 46/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Metodę pomiaru kompensacyjnego stosuje się z powodzeniem w dzisiejszych czasach. Można tu wspomnieć o kompensacyjnych przetwornikach analogowo-cyfrowych (przetwornik z sukcesywną aproksymacją, śledzący-nadążny) stosowanych w miernictwie cyfrowym. Metoda kompensacyjna polega na fizycznym przeciwstawieniu sobie wielkości mierzonej X i wzorcowej K. Wielkość wzorcowa jest płynnie regulowana i ma w każdej chwili dokładnie określoną wartość. W stanie równowagi (kompensacji) zarówno ze źródła wielkości mierzonej jak i wzorcowej nie jest pobierana energia. Stan kompensacji stwierdza się, obserwując wskazania detektorem zera (DZ) w postaci galwanometru lub innego urządzenia, którym możemy wykryć różnicę potencjałów.

47 47/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego dea pomiaru kompensacyjnego Na rysunku poniżej przedstawiono schematycznie ideę pomiaru kompensacyjnego napięcia X. X K DZ X napięcie mierzone K napięcie kompensacyjne

48 48/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego kład najprostszego kompensatora przeznaczonego do pomiaru siły elektromotorycznej E X Na rysunku przedstawiono jeden z najprostszych układów kompensatora napięcia stałego mierzącego SEM E X. P G G r E X E P k k Najprostszy kompensator napięcia stałego

49 49/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Przebieg pomiaru w przedstawionym układzie opiera się na regulacji spadku napięcia na rezystorze. Suwak potencjometru ustawia się w takim położeniu, w którym zanika prąd G galwanometru G. zyskuje się tym samym stan kompensacji (wzajemnego znoszenia się) napięcia K i siły elektromotorycznej E X, zgodnie z zależnością: P G G E X K K P r E X E P k k Prąd P płynący w tym obwodzie nazywany jest prądem pomocniczym kompensatora i jest on mierzony amperomierzem. Wartość rezystancji K, przy której wystąpił stan kompensacji odczytuje się z położenia suwaka np. naniesionej skali.

50 50/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Warto zwrócić uwagę na następujące zależności: W stanie kompensacji ze źródła, dla którego mierzone jest napięcie nie jest pobierany prąd ( G =0), mierzonym napięciem jest więc siła elektromotoryczna. Ponieważ G =0, prąd mierzony przez amperomierz jest tym samym prądem, który płynie przez rezystancję K. Słabym elementem układu o zasadniczym znaczeniu dla dokładności wykonania pomiaru jest sposób mierzenia prądu pomocniczego. Wykorzystanie do tego celu amperomierza zdecydowanie tę dokładność obniża.

51 51/64 Pomiar rezystancji uziemienia uziomu E, tzw. miernik M kompensator napięcia zmiennego Prądnica C na korbkę G a = 0 Źródło: X E = = E r 1 = K od 5 do 1000 Ω

52 52/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Kompensator z ogniwem Westona Poniżej przedstawiono schemat kompensatora z ogniwem Westona E W G1 w G 1 P G 2 G2 P w r E X E P k k W

53 53/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego W układzie przedstawionym na rysunku amperomierz zastąpiono całym układem do pomiaru prądu. kład ten składa się on z ogniwa Westona - źródła wzorcowej SEM E w, rezystora wzorcowego w oraz galwanometru G. P E W w w G1 G 1 P G 2 G2 Badanie w tym układzie odbywa się w dwóch etapach: 1. Pomiar prądu pomocniczego p przy wyłączniku W otwartym. Zmieniając wartość r, a co za tym idzie prąd P, reguluje się spadek napięcia w, w rezultacie tego staje się ono równe SEM E w, o czym świadczy zanik prądu G1. Prawdziwa staje się wówczas równość: skąd otrzymuje się poszukiwaną wartość prądu pomocniczego: E P r E w k P w k E w w W w P E X

54 54/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego 2. Pomiar SEM E X, przy wyłączniku W zamkniętym E W G1 Zmieniając położenie suwaka, doprowadza się do wzajemnej kompensacji przeciwnie skierowanych napięć K oraz SEM E X. Stan ten sygnalizuje zerowe wskazanie detektora zera ( G2 =0). Prawdziwa staje się wówczas równość: E P r P w w k G 1 P k G 2 W G2 E X Podstawiając w miejsce P wyrażenie: otrzymuje się: E X X E E K W K W K P P E w w

55 55/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Warto zwrócić uwagę na to, że regulacja rezystancji K wywołuje przejściowe zmiany prądu P, lecz wraca on do wartości nastawionej w 1 etapie z chwilą osiągnięcia stanu kompensacji, gdy w drugim obwodzie prąd G2 staje się równy zeru. Jak wynika ze wzoru: E E X W K W mierzona SEM E X zależy jedynie od SEM E W ogniwa Westona, określonej z wysoką dokładnością oraz od dokładnych rezystancji K, W. Okoliczności te decydują o wysokiej dokładności metody kompensacyjnej.

56 56/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego kład kompensatora Feussnera W rzeczywistym układzie kompensatora rezystor suwakowy K, który występuje w układach z wcześniej prezentowanych rysunków jest zastąpiony zespołem dokładnych rezystorów dekadowych. ezystory te umożliwiają realizację niewielkich zmian oporności i praktycznie płynną regulację wartości K. E W Ogniwo Westona N N t W PŁ g G X k E X Mierzona SEM lub napięcie k P 10186,5 9x1 F Od wcześniej prezentowanego kompensatora z ogniwem Westona kompensator Feussnera różni się występowaniem tylko jednego galwanometru, pełniącego identyczną funkcję w obu etapach pomiaru. P = 100 Źródło prądu pomocniczego E P r P

57 57/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego W przedstawionym uproszczonym układzie kompensatora mierzonej SEM E X przeciwstawiane jest napięcie kompensacyjne k, będące spadkiem napięcia na rezystancji k, która jest częścią pięciodekadowego zestawu rezystorów Feussnera, przedstawionego w uproszczeniu, jako rezystor suwakowy F. E W Ogniwo Westona N W PŁ g G X E X Mierzona SEM lub napięcie k Spadek napięcia k wywołany jest przepływem prądu pomocniczego P, który jest ważnym, określonym z wysoką dokładnością parametrem kompensatora i ma w tym przypadku wartość 100. P N 10186,5 P = 100 t 9x1 Źródło prądu pomocniczego k F P r Precyzyjne nastawianie tej wartości jest oddzielnym etapem procesu pomiarowego i odbywa się w obwodzie zawierającym ogniwo wzorcowe Westona oraz wzorcowe rezystory N i t. E P

58 58/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego W procesie nastawiania prądu pomocniczego stosowana jest tak samo jak w głównym pomiarze SEM E X - metoda kompensacyjna. Detektorem zera w obu przypadkach jest ten sam galwanometr magnetoelektryczny przełączany między pozycjami X, W. Podczas nastawiania prądu pomocniczego P galwanometr porównuje SEM ogniwa Westona z napięciem N, które jest spadkiem napięcia na rezystorach N i t wywołanym przez prąd pomocniczy. ezystor t ma regulowaną wartość, która musi być dostosowywana do zależnej od temperatury siły elektromotorycznej E W.

59 59/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Mierzący musi zatem na wstępie odczytać panującą wewnątrz ogniwa Westona temperaturę (na małym termometrze umieszczonym wewnątrz obudowy ogniwa), a następnie nastawić potrzebną wartość rezystancji t, tak aby spełniona byłą równość: 4 N t 10 EW E W Ogniwo Westona N W PŁ g G X E X Mierzona SEM lub napięcie k Zależność ta wynika z tabeli poprawek dołączonej do ogniwa Westona i zawierającej wartości SEM dla danej temperatury otoczenia. Z tabeli tej wynika, że SEM E W maleje wraz ze wzrostem temperatury otoczenia. P N 10186,5 P = 100 t 9x1 Źródło prądu pomocniczego k F P Współczynnik 10-4 wywodzi się wprost z wartości prądu pomocniczego równego: 100 = E P r

60 60/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Po nastawieniu właściwej wartości rezystancji t, przystępuje się do nastawiania prądu pomocniczego P =100. Prąd ten czerpany jest ze źródła pomocniczego E P i regulowany przy pomocy rezystora r. Wstępnie jego wartość mierzący nastawia kierując się wskazaniami mikroamperomierza, następnie zaś znacznie dokładniej, porównując wywołany tym prądem spadek napięcia na wzorcowej rezystancji ( N + t ) z SEM E W ogniwa Westona. Przełącznik galwanometru ustawia się wówczas w pozycji W i poprzez delikatną regulację rezystancji r doprowadza do stanu kompensacji SEM E W i napięcia N. zyskanie zerowego wskazania galwanometru kończy etap nastawiania zadanej wartości prądu pomocniczego. P E W Ogniwo Westona N 10186,5 P = 100 N t 9x1 W PŁ g X Źródło prądu pomocniczego E P G k E X Mierzona SEM lub napięcie k F r P

61 61/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Następnie następuje zasadniczy pomiar SEM E X (lub napięcia stałego). Przełącznik galwanometru ustawia się w położeniu X i regulując rezystancję k (rezystancję pięciodekadowego zestawu rezystorowego), doprowadza do zerowego wskazania galwanometru, które oznacza stan kompensacji napięć: E X oraz K. Wartość SEM (lub napięcia X ) oblicza się z zależności: E x k 100 gdzie K jest wartością rezystancji odczytaną z nastaw poszczególnych dekad.

62 62/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Podwójna dekada Feussnera ezystor F występujący na poprzednim rysunku jest w istocie złożonym zestawem pięciu dekad, z których trzy środkowe mają specjalną konstrukcję przedstawioną w uproszczeniu poniżej. k G P PK P Taki układ rezystorów, w którym występują dwie grupy identycznych rezystorów oraz specjalny przełącznik PK, nosi nazwę podwójnej dekady Feussnera. W układzie tym bez względu na położenie przełącznika PK, na drodze prądu pomocniczego występuje zawsze ta sama rezystancja (tu równa 5). Zmiana położenia przełącznika potrzebna jest do regulacji napięcia kompensacyjnego K.

63 63/64 Metoda kompensacyjna kompensator napięcia stałego Napięcie kompensacyjne K pobierane jest z dwóch górnych rezystorów. egulując nim nie narusza się wartości prądu pomocniczego nastawionego w pierwszym etapie procesu pomiarowego. ezystory, przez które płynie prąd pomocniczy P odróżniono zielonym kolorem. Pomiar rezystancji przy pomocy kompensatora odbywa się w dzisiejszych czasach dość rzadko z uwagi na rozpowszechnienie się woltomierzy cyfrowych. Zaletami woltomierzy są właściwości są bliskie podstawowej zalecie kompensatorów, mianowicie bezprądowemu pomiarowi napięć.

64 Dziękuję za uwagę! 64/64