Elektroniczny pomiar rezystancji

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA KATEDA STEOWANIA I INŻYNIEII SYSTEMÓW Pracownia kładów Elektronicznych i Przetwarzania Sygnałów ELEKTONICZNE SYSTEMY POMIAOWE Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Elektroniczny pomiar rezystancji Laboratorium Elektronicznych Systemów Pomiaroch Poznań 008

2 . Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z dwoma metodami pomiaru rezystancji korzystującym źródło prądowe Howlanda i mostkom. W trakcie ćwiczenia znaczone zostaną zależności napięcia od rezystancji dla układu ze źródłem prądom oraz mostkom w trakcie jego równoważenia.. Wprowadzenie. Metody pomiaru rezystancji Pomiar rezystancji można konać wieloma metodami. Najczęściej stosowane to: korzystanie specjalistycznego miernika omomierza, metoda techniczna, metoda mostkowa. Omomierze analogowe (wskazówkowe) działają w oparciu o miernik magnetoelektryczny lub logometr uzupełnione odpowiednimi rezystorami i źródłem zasilania typowo baterią. Ich zaletą jest prostota budo, natomiast podstawowe wady to ograniczona dokładność i nieliniowa skala. Omomierze cyfrowe pracują najczęściej w oparciu o cyfro pomiar napięcia na badanym rezystorze zasilanym z elektronicznego źródła prądowego. Ich dokładność zależy od dokładności układu pomiaru napięcia i jego rezystancji wejściowej oraz jakości stabilizacji prądu. Do dokładnych, laboratoryjnych pomiarów korzystuje się układy mostkowe, na przykład mostek Wheatstone a... kład ze źródłem prądom Jako źródło prądowe małej mocy dobrze sprawdza się układ Howlanda realizowany na wzmacniaczu operacyjnym, sterowany ze scalonego źródła napięcia odniesienia. kład Howlanda umożliwia generację zarówno prądu stałego, jak i zmiennego, pozwala również na połączenie obciążenia z masą. Te zalety sprawiają, że jest to najczęściej stosowany układ stabilizacji małych prądów, praktycznie o wartości nieprzekraczającej pojedynczych ma. Źródło napięcia sterującego realizuje się na specjalistycznym układzie scalonym o dużej stałości parametrów w funkcji czasu i temperatury oraz małej wrażliwości na zmiany napięcia zasilania. Schemat źródła Howlanda przedstawiono na rys.. ys. Źródło prądowe Howlanda

3 Określenie zależności prądu jściowego układu od napięcia wejściowego przy założeniu idealności wzmacniacza operacyjnego maga rozwiązania poniższego układu równań: + = + o () = + () o = () = () = (5) I = (6) I = (7) I = (8) I = I 0 (9) I = I + I (0) Występujące w równaniach napięcia do są spadkami napięć na rezystorach odpowiednio do. ozwiązaniem układu równań () do (0) jest rażenie: I = () + 0 ( ) Na podstawie równania () można dowieść, że jeżeli spełniona jest równość: = () to prąd jścio źródła I jest niezależny od oporu obciążenia 0 i określony przez zależność: Wzór () po uwzględnieniu (9) można przekształcić do postaci: I I = () + = () óżniczkując zależność () po prądzie otrzymujemy wewnętrzną rezystancję dynamiczną analizowanego układu źródła prądowego: d r w = (5) di r w = (6) Z równania (6) nika, że przy spełnieniu warunku () rezystancja ta jest teoretycznie nieskończona.

4 W praktyce należy jednak spełnić warunek: > (7) ponieważ w przeciwnym padku rezystancja wewnętrzna osiąga wartość ujemną, co sprzyja wzbudzaniu się układu. Oczywiście należy możliwie maksymalnie zbliżyć się do stanu równości w rażeniu (7), czyli do realizacji warunku równowagi układu (). Możliwie dokładne spełnienie warunku () decyduje o dużej rezystancji wewnętrznej źródła, teoretycznie nieskończenie wielkiej dla idealnego wzmacniacza operacyjnego. Najgodniej zrealizować to przez dostrajanie rezystora. W praktyce rezystor składa się z opornika i potencjometru nastawnego dla dokładnego ustawienia rezystancji wewnętrznej źródła prądowego na maksimum, jednocześnie przy zapewnieniu jego stabilnej pracy. Prąd jścio dobiera się przez zmianę napięcia wejściowego, przy czym rezystancja wewnętrzna źródła tego napięcia dodaje się do opornika i musi być uwzględniona. Poprawna stabilizacja prądu odbywa się dla oporności obciążenia zmieniającej się od 0 do pewnej wartości granicznej takiej, przy której napięcie na jściu wzmacniacza operacyjnego osiągnie nasycenie. Pogorszenie stabilizacji spadek prądu obserwuje się już w pobliżu napięcia nasycenia... kład mostka Wheatstone a Symulacyjny układ mostko pomiaru rezystancji korzystujący mostek Wheatstone a przedstawiono na rys.. Napięcie jściowe mostka określa wzór: E = G (8) ( + ) + ( + )[ + G ( + )] Dla mostka nieobciążonego ( ) wzór (8) upraszcza się do postaci: G E = (9) ( + )( + ) W stanie równowagi napięcie na zaciskach jścioch mostka nosi 0. Występuje to przy spełnieniu warunku: = (0) Zazczaj jeden z oporników lub jest rezystorem mierzonym, drugi rezystorem dekadom. Oporniki i są równe, lub stosunek ich rezystancji jest wielokrotnością 0. Jako wskaźnik równowagi mostka można korzystać galwanometr lub miliwoltomierz elektroniczny. Proces równoważenia mostka przeprowadzamy opornikiem dekadom, ewentualnie dobierając stosunek oporników do. W stanie równowagi napięcie jest równe 0, jest to więc metoda zerowa pomiaru. Mostek pracujący w ten sposób nazywamy zrównoważonym. Inną możliwością jest częściowe zrównoważenie mostka i odczyt wartości napięcia. ezystancję mierzoną liczamy wtedy z przekształconych wzorów (8) lub (9). Można też konać kalibrację mostka opornikiem dekadom znaczając zależność = f ( ). Mostki tak pracujące nazywamy niezrównoważonymi. Służą głównie do pomiaru tolerancji rezystorów np. w procesie produkcji. W mostku Wheatstone a podobnie, jak w innych mostkach można uziemić tylko jeden z czterech punktów obwodu zasilania, lub wskaźnika zera. Wybór zależy od rodzaju zastosowanej aparatury pomiarowej jak i czynników pasożytniczych.

5 . Badanie układu ze źródłem prądom. Zestaw pomiaro rys. W skład zestawu pomiarowego wchodzą: wirtualne sterowane źródło prądowe Howlanda, wirtualne multimetry cyfrowe amperomierz i woltomierz, badany wirtualny potencjometr, wirtualne źródła zasilania DC.. Przebieg ćwiczenia. ruchomić program MLTISIM i złożyć układ symulacyjny (rys.) kierując się wskazówkami prowadzącego.. aktywnić multimetry XMM (amperomierz) oraz XMM (woltomierz) klikając podwójnie na obiekt i uruchomić symulację.. Potencjometrem 5 ustalić napięcie mierzone przez woltomierz na wartość 0 V naciskając przycisk Shift A aż do uzyskania wartości 0 %. Naciskając przycisk A zmieniać skokowo położenie suwaka potencjometru 5 ( 5 = 50 Ω) w całym zakresie jego rezystancji. Dla każdej pozycji suwaka potencjometru odczytać wartość prądu źródła (multimetr XMM) oraz napięcia na potencjometrze (multimetr XMM).. Sprawdzić czy wartość prądu źródła zmienia się wraz ze zmianą rezystancji potencjometru. 5. Określić błąd nieliniowości oraz przesunięcie zera dla zależności = f ( 5 ). Zaleca się korzystanie w tym celu regresji prostoliniowej. ys. Schemat ideo układu symulacyjnego do pomiaru rezystancji za pomocą źródła prądowego Howlanda 5

6 . Badanie układu mostka Wheatstone a. Zestaw pomiaro rys. W skład zestawu pomiarowego wchodzą: wirtualny mostek Wheatstone a, wirtualne multimetr cyfro - woltomierz, wirtualne źródło zasilania DC, wirtualne rezystory i potencjometr.. Przebieg ćwiczenia. Złożyć układ symulacyjny (rys.) kierując się wskazówkami prowadzącego.. aktywnić multimetr XMM. Suwak potencjometru 5 ustawić w pozycji 0%. I uruchomić symulację. Odczytać wartość napięcia jściowego.. Dla każdego położenia suwaka ( = 5 Ω) określić wartość rezystancji potencjometru oraz napięcie niezrównoważenia mostka. Zmieniać położenie suwaka do momentu uzyskania wartości napięcia przeciwnej do początkowej. Określić rezystancję zrównoważenia mostka dla wartości napięcia najbliższej 0 V.. Na podstawie uzyskanych ników z p. sprawdzić prawdziwość wzoru 9 oraz warunku Klikając na obiekt rezystora, zmienić wartość jego rezystancji na 500 Ω kierując się wskazówkami prowadzącego. Powtórzyć polecenia z p., p. i p. ys. Schemat ideo układu symulacyjnego do pomiaru rezystancji za pomocą mostka Wheatstone a (w układzie pominięto obciążenie mostka G ) 6

7 5. Sprawozdanie W sprawozdaniu należy zamieścić: tabele ników pomiaroch, kresy mierzonych zależności, interpretacje uzyskanych ników i wnioski. 6. Literatura uzupełniająca. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa Nadachowski M., Kulka Z.: Analogowe układy scalone. WKŁ, Warszawa 979 7