MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 369-374, Gliwice 2006 NUMERYCZNE BADANIA DYNAMIKI PODWOZIA SAMOLOTU TRANSPORTOWEGO JERZY MAŁACHOWSKI WIESŁAW KRASOŃ MIROSŁAW WESOŁOWSKI Wydział Mechaniczny, Wojskowa Akademia Techniczna Streszczenie. W pracy zaprezentowany jest model 3D kompletnego układu podwozia stałego samolotu transportowego przeznaczony do analiz dynamicznych. Model MES układu zbudowano z elementów odkształcalnych, które wiernie odzwierciedlają parametry geometryczno-fizyczne podstawowych podzespołów wykonawczych rozważanego podwozia. W pracy omówiono budowę modelu oraz zaprezentowano wyniki analiz numerycznych z wybranych testów dynamicznych przeprowadzonych w kodzie LS-Dyna, uzyskanych dla rozwiązania typu explicit. 1. WSTĘP Podwozie zajmuje priorytetowe miejsce wśród wszystkich elementów konstrukcyjnych samolotu. Jego znaczenie wynika z faktu, iż jest to podzespół, który znajduje się w przedniej strefie płatowca i przenosi duże obciążenia w czasie lądowania samolotu. W związku z tym odgrywa on istotną rolę jako element, który zapewnia bezpieczeństwo, zarówno ludziom, jak i towarom transportowanym drogą powietrzną. Dlatego też ważne jest, aby podwozie samolotu było właściwie eksploatowane oraz aby jego proces konstrukcyjny wykorzystywał najnowsze metody wytwarzania i konstruowania. W obecnym czasie opracowanie nowoczesnej konstrukcji spełniającej wysublimowane wymagania konstrukcyjne wiąże się ze zbudowaniem numerycznego modelu analizowanego obiektu oraz zastosowaniem numerycznych metod obliczeniowych do wyznaczenia jego właściwości fizycznych w czasie eksploatacji, tj. wytrzymałości i odkształceń. Analizując dostępną literaturę [2,3,4,6,7] zauważa się, że dużą wagę przykłada się do eksperymentalnych badań właściwości fizycznych podwozia, aczkolwiek od pewnego czasu metody numeryczne stopniowo wypierają tę formę analizy konstrukcji. Analizowana problematyka dotyczy zarówno problemów eksploatacyjnych (np. pojawienie się pęknięć), jak też badań mających na celu ulepszenie konstrukcji (zrzuty podwozi w odpowiadające warunkom lądowania w aspekcie spełnienia odpowiednich norm) oraz analiz numerycznyczno-analitycznych mających na celu opracowanie modeli pozwalających na analizę pracy konstrukcji w fazie wstępnego projektowania. Mając na celu ograniczenia i minimalizację kosztów badań złożonych konstrukcji mechanicznych, jaką w tym przypadku jest podwozie przednie samolotu transportowego, podjęto próbę zbudowania modelu numerycznego takiego układu, który zapewniałby
370 J. MAŁACHOWSKI, W. KRASOŃ, M. WESOŁOWSKI możliwość przeprowadzania wielowariantowych analiz kinematyczno-dynamicznych. Począwszy od najprostszego oprogramowania 2D [8], poprzez środowiska 3D i 4D, jesteśmy w stanie badań równe układy konstrukcyjne, mniej lub bardziej złożone z punktu widzenia ich geometrii. Umożliwia nam to pełna kompatybilność oprogramowania numerycznego (MATLAB, LS-Dyna) z systemami typu CAD (Solid Edge, MSC.Patran). Niniejsza praca ma za zadanie pokazać, że dla pewnej klasy zagadnień, szczególnie w fazie wstępnej projektowania, można prowadzić analizy kinematyczno-dynamiczne, bazując na elementach sztywnych odwzorowanych w układzie 2D [6], a następnie przejść na kolejnym etapie do modeli 3D. Stworzone modele geometryczne pozwalają na budowę, na ich bazie, modeli dyskretnych wykorzystujących elementy odkształcalne, np. w systemie MSC.Patran i dalszą ich analizę w jednym z najbardziej wyspecjalizowanych kodów do analizy zagadnień dynamicznych, jakim jest system LS-Dyna [5]. Celem głównym tej pracy jest stworzenie modelu wirtualnego podwozia samolotu transportowego, za pomocą którego będzie możliwa pełna analiza zachowania się badanego układu w różnych warunkach obciążenia. Wstępna analiza kinematyczna tego układu została przeprowadzona dla modelu dwuwymiarowego przy użyciu oprogramowania Working Model firmy MSC.Software [8]. Zarówno wyniki, jak też opis tego wstępnego etapu, zostały przedstawione w pracy [6]. W niniejszej publikacji opisano zbudowany 3D model numeryczny podwozia i zawarto wstępne wnioski z przeprowadzonych analiz dynamicznych. 2. OPIS MODELU NUMERYCZNEGO MES PODWOZIA 2.1 Opis modelu numerycznego przedniej goleni podporowej Analiza 3D przedniej goleni podporowej samolotu transportowego przeprowadzona została metodą elementów skończonych w kodzie LS-DYNA. Jak już wcześniej wspomniano, bazując na stworzonym modelu CAD, został zbudowany model MES. Stworzony model goleni podporowej składał się, po wprowadzeniu pewnych uproszczeń, z 13 części (Rys. 1). Cały model powstał przy użyciu czterech rodzajów elementów skończonych, tj. elementów przestrzennych heksagonalnych (typu Hex8), elementów przestrzennych tetragonalnych (typu Tet4), płaskich elementów powłokowych (użytych do opisu opasania w modelu opony) oraz jednego elementu prętowego, do opisu układu tłumiącego umieszczonego w cylindrze. Łączna liczba wszystkich użytych elementów skończonych wchodzących w skład modelu MES wyniosła 260 tys. Rys. 1 Główne elementy składowe przedniej goleni podwozia odwzorowane w trójwymiarowym modelu MES
NUMERYCZNE BADANIA DYNAMIKI PODWOZIA SAMOLOTU TRANSPORTOWEGO 371 Do opisu właściwości materiałowych wszystkich elementów mechanicznych, takich jak: korpus tłoka, cylinder tłoka, tuleja sterująca, sworznie, łącznik, felga koła oraz wahacz, zastosowana została karta materiałowa opisująca parametry dla zakresu sprężystego. W karcie tej sprecyzowano takie właściwości fizyczne materiału jak: gęstość właściwa, moduł Younga oraz współczynnik Poissona. Pomiędzy wszystkimi elementami współpracującymi w podwoziu zdefiniowano kontakt typu powierzchniowego. 2.2 Model numeryczny układu tłumiącego Jednym z podstawowych problemów do rozwiązania w tej pracy było umiejętne opisanie zachowania się układu tłumiącego umiejscowionego w goleni przedniej podwozia. W tym celu został zaimplementowany dostępny w systemie LS-Dyna matematyczny element skończony, który zgodnie z nomenklaturą zawartą w systemie nosi nazwę MAT_HYDRAULIC_GAS- DAMPER_DISCRETE_BEAM [5]. Schemat ideowy tego elementu skończonego jest zaprezentowany na rys. 2. Element ten pozwala, poprzez odpowiednio zweryfikowane równanie matematyczne, opisać zachowanie się rzeczywistego tłumika gazowo olejowego. W wyniku prowadzonej analizy numerycznej uzyskuje się siłę tłumiącą, jaka powstaje w tym elemencie na skutek przyłożonego do jego końców sił zewnętrznych. Siły te są generowane w wyniku styku koła z powierzchnią lotniska. Otrzymana siła charakteryzuje się dużą nieliniowością. W równaniu, jakie ją opisuje, uwzględnia się takie zjawiska, jak mieszanie się gazu z olejem (taki efekt ma miejsce w rzeczywistym rozwiązaniu konstrukcyjnym) oraz pozwala na realizacje przepływu mieszaniny gazowo olejowej przez otwory przepustowe-dysze umiejscowione wewnątrz układu (to zjawisko także ma miejsce w rzeczywistej konstrukcji). Siła ta wyrażona jest wzorem [5]: 2 n V C 0 F = SCLF K + H P0 Pa Ap (1) ao C0 S gdzie: SCLF współczynnik skali, K H stała hydrauliczna, V prędkość tłoka w cylindrze, a 0 pole powierzchni otworów przepustowych, przez które przepływa olej, P 0 ciśnienie początkowe w układzie tłumiącym, C0 długość komory gazowej, S przemieszczenie tłoczka wewnątrz układu tłumiącego, n stała adiabaty, A p pole przekroju tłoka. Rys. 2. Schemat ideowy zastosowanego elementu skończonego do opisu zachowania układu tłumiącego znajdującego się w podwoziu samolotu transportowego [5] 2.3 Budowa i testowanie modelu numerycznego koła W zbudowanym modelu numerycznym podwozia uwzględniono także podzespół związany z kołem podporowym, w skład którego wchodzą takie element jak: sworzeń koła, felga i opona (Rys. 1). Wszystkie te podzespoły, za wyjątkiem opasania w oponie, odwzorowane zostały podatnymi elementami heksagonalnymi. Do opisu samego opasania
372 J. MAŁACHOWSKI, W. KRASOŃ, M. WESOŁOWSKI użyto czterowęzłowych elementów powłokowych. Pozwoliło to na zdefiniowanie warstw niejednorodnych (kordu) występujących w przekroju opony przy użyciu karty materiałowej dla materiałów kompozytowych [1,9]. Zastosowano numerycznie stałe napełnienie opony ciśnieniem, jakie panuje w rzeczywistym kole samolotu transportowego i wynosi 0,45 MPa. Do zamodelowania tego procesu wykorzystano kartę sterującą występującą w systemie LS- DYNA o nazwie AIRBAG_SIMPLE_PRESSURE_VOLUME [5], dzięki której możliwe jest wypełnienie żądanej objętości gazem o określonym ciśnieniu. Do opisu pozostałych elementów gumowych opony, takich jak bieżnik czy bok opony, zastosowano model materiałowy gumy oparty na teorii Mooney-Rivlin [1,5,9]. W próbie numerycznej, pozwalającej ocenić sztywności badanej konstrukcji koła, przykładano w osi koła pionową siłę dociskającą. Taki zakres badań pozwolił na weryfikację zbudowanego modelu numerycznego koła z rzeczywistą konstrukcją. Dodatkowo przeprowadzono test numeryczny pozwalający zbadać zachowanie się koła w chwili zetknięcia się opony z powierzchnią pasa podczas lądowania. Charakterystyka siły obciążającej koło w fazie przyziemienia została wyznaczona doświadczalnie. Prędkość koła w chwili styku z powierzchnią lotniska wynosiła 38 m/s. W ramach tego etapu analizy numerycznej zrealizowano trzy testy: przejazd koła przez przeszkodę w kształcie prostopadłościanu (Rys. 3), najazd koła na podniesioną płytę oraz przejazd koła przez przerwę występującą pomiędzy płytami. Najbardziej znaczący (niekorzystnym z punktu widzenia wielkości odkształceń pojawiających się w oponie) był przypadek symulacji najazdu koła na przeszkodę w kształcie prostopadłościanu o przekroju kwadratowym 22 x 22 mm. W momencie, gdy opona przejeżdża przez wspomnianą przeszkodę, odkształcenia w gumie sięgają 20 % (Rys. 4). Niekorzystnym efektem, jaki pojawia się po przetoczeniu się koła przez przeszkodę, jest efekt krótkotrwałego odbicia od przeszkody i brak kontaktu z podłożem. Dlatego bardzo ważnym problemem, jaki należy poprawnie rozwiązać, jest problem odpowiedniego doboru parametrów dla układu tłumiącego goleni przedniej samolotu transportowego. Rys. 3. Najazd koła na przeszkodę Rys. 4. Odkształcenia w bieżniku 3. ANALIZA NUMERYCZNA I PODSUMOWANIE WYNIKÓW Głównym celem powyższej pracy było określenie wytężeń, które powstają w poszczególnych elementach konstrukcji w trakcie symulacji zrzutu, zbadanie, jak zmienia się energia takiego układu, zbadanie deformacji, jakie następują w poszczególnych elementach oraz zbadanie efektywności działania układu tłumiącego w celu zapobieżenia rozwojowi drgań samowzbudnych (drgań Shimmy) w podwoziu. Większość z tych wielkości nie jest
NUMERYCZNE BADANIA DYNAMIKI PODWOZIA SAMOLOTU TRANSPORTOWEGO 373 możliwa do zarejestrowania w trakcie testów na stanowiskach. W pierwszym etapie przeprowadzono wstępne testy numeryczne symulujące zrzut konstrukcji z prędkości 3,08 [m/s], tak jak to jest realizowane w trakcie badań doświadczalnych. Rezultaty (Rys. 5) otrzymane z przeprowadzonej symulacji pokazały jak bardzo efektywny jest zbudowany model numeryczny 3D i jak wiele zagadnień jest możliwych do rozwiązania w trakcie jednego przebiegu numerycznego, tj. problem nieliniowości geometrycznych i materiałowych, zagadnienie kontaktu pomiędzy współpracującymi elementami, zbadanie kinematyki podwozia oraz zbadanie problemu dyssypacji (zmiany) energii w całym układzie. Należy wspomnieć, iż odwzorowywany numerycznie test odpowiadał rzeczywistemu przedziałowi czasowemu, który wynosi 0.09 [s]. Obliczenia przeprowadzono, bazując na tzw. procedurze całkowania bezpośredniego, zawartej w systemie LS-Dyna, zwanej potocznie explicit integration. Rys. 5. a) Zmiana położenia osi koła (ugięcie) oraz b) wykres przedstawiający zmianę energii w całym podwoziu dla przeprowadzonego numerycznie testu zrzutu Przedstawione powyżej wyniki z analizy dynamicznej, jak też wcześniej wspomniana analiza kinematyczna układu podwozia samolotu transportowego, pozwala na kompleksowe podejście do rozwiązania ważnego problemu, tj. zapewnienia bezpiecznego lądowania w dowolnych warunkach nawet w sytuacjach awaryjnych, gdy za nawierzchnię służy np. miękkie podłoże trawiaste. Otrzymane wyniki z analiz numerycznych wykazują dużą zbieżność z wynikami z badań eksperymentalnych. Dalsza seria testów numerycznych odzwierciedlająca różne warunki lądowania będzie miała na celu dobranie odpowiednich parametrów dla układu tłumiącego, jak też wskazanie najbardziej wrażliwych obszarów tego układu z punktu widzenia jego wytrzymałości oraz zbadanie poprawności pracy układu pod kątem analizy kinematycznej.
374 J. MAŁACHOWSKI, W. KRASOŃ, M. WESOŁOWSKI LITERATURA 1. Fukashima T., Shimonishi H., Hayashi K., Shiraishi M.: Simulation of a vehicle running on to a curb by using tire and vehicle FE Models. 4th European LS-Dyna Users conference, Detroid 1998. 2. Hong-Chul, Young-Ha Hwang, Tae-gu Kim.: Failure analysis of nose landing gear assembly. Engineering Failure Analysis, vol.10, p.77-84, 2003. 3. Kaplan M.P., Wolff T. A.: Damage tolerance assessment of CASA landing gear. Willis & Kaplan, Inc. 2002. 4. Lockard D. P., Khorrami M. R., Li F.: Aeroacoustic analysis of a simplified landing gear. AIAA 2003-3111, 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, May 12-13, 2003. 5. Hallquist J.O.: LS-Dyna. Theoretical manual. California Livermore Software Technology Corporation, 1998. 6. Małachowski J, Krasoń W., Budzyński A.:Wybrane problemy analizy dynamicznej podwozia samolotu transportowego. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice, Nr 29/2005, s. 315-320. 7. Morrison, D. Neff, G., Zahraee, M.: Aircraft landing gear simulation and analysis. Proceedings of ASEE Annual Conference, Milwaukee, Wisconsin, 15-18 June 1997. 8. MSC.Software: Working Model User Manual. MSC.Software Corporation 2000. 9. Shiraishi M., Hayashi K., Iwasaki N.: Making FEM tire model and applying it for durability simulation. 6th International LS-Dyna Users conference, Detroid, 2000. NUMERICAL RESEARCH OF DYNAMICS OF TRANSPORT AIRCRAFT S LANDING GEAR Summary. Landing is the most dangerous phase of aircraft flight. High momentary forces appear in the elements of the landing gear during touchdown. They result from the necessity of absorbing and dispersing the energy of decline. An aircraft designed and utilized according to the regulations should be able to absorb the energy of decline during touchdown as well as the energy resulting from horizontal movement. The biggest loads of the landing gear appear during absorption of the energy of vertical decline. In the proposed FE model were taken into consideration such elements like full 3D deformable model of a landing gear with tire which included airbag model. In the proposed FE model was used the special purpose FE element (discrete beam element) described by material model called hydraulic-gas. This element represents a combined hydraulic and gas-filled damper which has a variable orifice coefficient. This kind of dampers are sometimes used on buffers at the end of railroad tracks and as aircraft undercarriage shock absorbers like in this case. As the damper is compressed two actions contribute to the force that develops. First, the gas is adiabatically compressed into a smaller volume. Secondly, oil is forced trough an orifice. The performed analysis using LS-Dyna code presented in this paper is the first part of wider considerations concerning numerical assessment of dynamic parameters of a transport s landing gear.