EKSPERT W DZIEDZINIE METOD PROGNOZOWANIA POPYTU

1 EKSPERT W DZIEDZINIE METOD PROGNOZOWANIA POPYTU TEST SPRAWDZAJĄY DWUSTOPNIOWY DOTYZĄY METOD PROGNOZOWANIA POPYTU Z PRZEDMIOTU GOSPODARKA ZAPASAMI I MAGAZYNEM DLA UZNIÓW KLAS II TEHNIKUM KSZTAŁĄYH SIĘ W ZAWODZIE TEHNIK LOGISTYK Autor: Wiesława Gwizdała-Różycka Niniejszy materiał dydaktyczny został opracowany w ramach kursu pomiaru dydaktycznego przeprowadzonego przez Kujawsko-Pomorskie entrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy Bydgoszcz, luty 2011

Spis treści Wstęp.. 3 Rozdział I.... 5 Koncepcja testu....5 Rozdział II...7 Analiza treści nauczania z uwzględnieniem celów kształcenia i poziomów Wymagań programowych.....7 Analiza treści nauczania..7 Analiza celów nauczania ogólnych z uwzględnieniem kategorii celów. 7 ele nauczania szczegółowe (operacyjne) z uwzględnieniem poziomu wymagań i kategorii celu...8 Rozdział III....11 Plan testu z uwzględnieniem poziomu wymagań i kategorii celu..11 Kartoteka testu sprawdzającego........12 Rozdział IV 13 Test sprawdzający z instrukcją wypełniania oraz kartą odpowiedzi dla ucznia 14 Rozdział V.16 Klucz odpowiedzi i schemat punktowania zadań..18 Rozdział VI....20 Tabela zbiorcza wyników testowania 21 Rozdział VII..24 Analizy ilościowe wyników..24 Analiza łatwości 25 Zróżnicowanie wyników uczniów ze względu na kategorie celów kształcenia i poziomu wymagań programowych... 26 Zróżnicowanie wyników uczniów ze względu na materiał nauczania z uwzględnieniem poziomów nauczania...27 Wyniki statystyczne pomiaru 28 Opis statystyczny wyników pomiaru......29 Rozdział VIII...31 Analiza jakościowa wyników dwustopniowego pomiaru osiągnięć uczniów w wymiarze zbiorczym i indywidualnym.31 harakterystyka klasy 31 Stan osiągnięć klasy...31 Sukcesy uczniów i nauczyciela......32 Braki w osiągnięciach uczniów.32 Hierarchia osiągnięć uczniów....32 Projektowane zmiany dydaktyczne na podstawie obserwowanych osiągnięć i ich przyczyn 32 Rozdział IX... 33 Graficzne przedstawienie wyników...33 Rys. nr1 Histogram łatwości zadań w poziomie podstawowym...34 Rys. nr 2 Histogram łatwości zadań w poziomie ponadpodstawowym 34 Rys. nr 3 Histogram łatwości zadań w teście....35 Rys. nr 4 Moc różnicująca D 50 zadań w poziomie podstawowym 36 Rys. nr 5 Moc różnicująca D 50 zadań w poziomie ponadpodstawowym..37 Rys. nr 6 Histogram rozkładu punktów w teście... 38 Bibliografia....39 2

Wstęp Znajomość metod prognozowania popytu oraz ich trafny dobór są nieocenionym narzędziem wspomagającym podejmowanie przez menadżerów szeregu strategicznych decyzji logistycznych m.in. w zakresie planowania potrzeb dystrybucyjnych w przedsiębiorstwach, zarządzania personelem, zarządzania zapasami, planowania zapotrzebowania i koordynowania powierzchnią magazynową oraz jej stopniem zmechanizowania lub zautomatyzowania. Stąd wybór właśnie tego ważkiego tematu do opracowania testu sprawdzającego. elem niniejszej pracy jest opracowanie testu sprawdzającego poziom opanowania treści kształcenia z zagadnień teoretycznych dotyczących metod prognozowania popytu z przedmiotu gospodarka zapasami i magazynem dla uczniów klas II uczących się w zawodzie technik logistyk. B. Niemierko podaje, że pomiar dydaktyczny polega na przyporządkowaniu pewnych symboli (ocen) wychowankom w taki sposób, by relacje między symbolami odpowiadały relacjom między wychowankami ze względu na określone osiągnięcia 1, natomiast pomiar sprawdzający (kryterialny) jest to pomiar dydaktyczny, w którym wynikowi każdego badanego ucznia jest przyporządkowana pewna wartość skali pomiarowej, pozwalająca na interpretację tego wyniku według wymagań to jest na wskazanie, które czynności z zakresu programowego są przez ucznia opanowane 2. Wzmiankowany autor podaje również definicję pomiaru wielostopniowego zgodnie z którą to rodzaj pomiaru sprawdzającego w którym wynikowi każdego badanego ucznia jest przyporządkowana pewna wartość (stopień) hierarchicznej skali wymagań programowych 3. Zgodnie z zaleceniami do oceniania zawartymi w programie nauczania przedmiotu podstawowym narzędziem pomiaru dydaktycznego ma być nauczycielski test osiągnięć edukacyjnych, a wśród metod sprawdzania poziomu opanowania wiedzy wymieniono obok form ustnych i zadań praktycznych także pisemny sprawdzian wiedzy 4. Ponadto należy zwrócić uwagę na fakt, że uczniowie będą potwierdzali w formie zadań testowych, jako narzędzia pomiaru, swoje kwalifikacje zawodowe podczas pisemnego etapu egzaminu zawodowego dla zawodu technik logistyk. Standard wymagań egzaminacyjnych oraz przyjęta struktura egzaminu zawodowego w etapie pisemnym przewiduje sprawdzenie wiedzy i umiejętności w 3 obszarach wymagań egzaminacyjnych w formie zadań zamkniętych wielokrotnego wyboru, przy czym od 40-60 % zadań powinno obejmować czytanie ze zrozumieniem informacji przedstawionych w formie opisów, instrukcji, rysunków, szkiców, wykresów, dokumentacji technicznych i technologicznych 5. Dlatego zasadne jest permanentne przygotowywanie uczniów poprzez przeprowadzanie różnorodnych testów sprawdzających, w celu nabycia przez nich doświadczenia w radzeniu sobie z tą formą sprawdzania wiedzy oraz ukształtowania u nich umiejętności rozwiązywania problemów zarówno w sytuacjach typowych jak i problemowych. Zakres tematyczny niniejszego testu obejmuje wybrane zagadnienia zawarte w programie nauczania w dziale 7 Analiza i prognozowanie popytu 6 z przedmiotu gospodarka zapasami i 1 Niemierko B., Pomiar wyników kształcenia, WSiP, W-wa 1999, s. 50. 2 ibidem 3 ibidem 4 Program nauczania, Technik logistyk 342[04], Ministerstwo Edukacji Narodowej i Sportu, 342[04]/T, MENiS/2004.07.20., s. 19 5 M. Dąbal, J. Mierzejewska-Majcherek, Egzamin zawodowy testy i zadania z rozwiązaniami, Difin SA, Warszawa 2009. 6 Program nauczania, Technik logistyk 342[04], Ministerstwo Edukacji Narodowej i Sportu, 342[04]/T, MENiS/2004.07.20., s. 16 3

magazynem. Przedmiot ten pełni bardzo istotną rolę w przygotowaniu zawodowym technika logistyka, gdyż w wyniku realizacji programu nauczania uczeń powinien opanować wiadomości i umiejętności niezbędne do zarządzania zapasami i magazynem 7, które będą mogły być wykorzystane w jego przyszłej pracy zawodowej. Przy tworzeniu testu korzystano z materiałów źródłowych zawartych w podręczniku do kształcenia w zawodzie technik logistyk: Zapasy i magazynowanie tom I Zapasy S. Krzyżaniak, P. yplik oraz w literaturze uzupełniającej: Podstawy zarządzania zapasami w przykładach S. Krzyżaniak, Zapasy i magazynowanie Przykłady i ćwiczenia P. Andrzejczyk, J. Zając. 7 ibidem, s. 19 4

Rozdział I Koncepcja testu Według B. Niemierki 8 koncepcja testu jest zbiorem decyzji dotyczących przeznaczenia, treści i formy narzędzia pomiaru dydaktycznego, które ma być zbudowane. Autor podaje procedurę pomocną przy budowaniu koncepcji testu, zgodnie z którą należy najpierw ustalić nazwę testu, a następnie dokonać charakterystyki programowej, określić przeznaczenie i rodzaj testu. Kolejną czynnością jest dokonanie wyboru formy zadań i na tej podstawie zbudowanie planu testu. Pamiętać również należy o ustaleniu warunków testowania i zaplanowaniu podręcznika testowania. Nazwa musi być dokładna i jednocześnie zwięzła ale powinna zawierać określenie głównej umiejętności lub ich grupy poddanych sprawdzeniu. Powinna też uwzględniać klasę i typ szkoły, dla których przeznaczony jest test. W charakterystyce programowej trzeba wskazać zakres i rodzaj programu kształcenia objętego testem oraz objaśnić stosunek tego zakresu do całości programu danej klasy lub szkoły. W określeniu przeznaczenia należy podać rodzaj ewaluacji, przy czym należy rozróżnić ewaluację kształtującą nauczycielski system kształcenia i ewaluację sumującą. Ewaluacja kształtująca jest ukierunkowana na pomoc uczącym się, na ulepszenie procesów uczenia sięnauczania, odmienna od ewaluacji sumującej nastawionej wyłącznie na ocenę uzyskanych wyników 9. Określenie rodzaju testu może zostać dokonane w zależności od podstawy podziału według różnych klasyfikacji podanych przez Niemierkę 10. Wybór formy zadań może opierać się na stosowanych powszechnie rodzajach podawanych w literaturze przedmiotu, gdzie można spotkać różnorodne formy zadań stosowanych w testach sprawdzających. Najbardziej ogólny podział obejmuje zadania otwarte w których formułowanie odpowiedzi pozostawia się uczniowi oraz zadania zamknięte składające się z części zadania wyjaśniającej, jaka czynność ma być wykonana oraz gotowych odpowiedzi z których jedna lub więcej może być prawidłowa (test wielokrotnego wyboru) natomiast pozostałe pełnią funkcję dystraktorów, noszących pozory prawidłowości. Ten typ zadań wymaga od ucznia podjęcia decyzji w sprawie wyboru właściwej odpowiedzi 11. Im bardziej urozmaicony jest skład zestawu zadań pod względem ich formy, tym test jest chętniej i skuteczniej rozwiązywany przez uczniów 12. Przy wyborze zadań i określeniu ich liczby należy uwzględnić czas potrzebny uczniom na ich rozwiązanie, zachowując właściwe proporcje pomiędzy zadaniami prostymi i złożonymi 13. Należy również pamiętać o dostosowaniu języka, jakim są pisane zadania testowe do poziomu dostępnych pojęć dla uczniów. Należy unikać określeń wieloznacznych i nieprecyzyjnych 14. 8 http://www.pdg.univ.gda.pl/pliki/pomiardydaktyczny.pdf 9 http://www.wsipnet.pl/oswiata/os_slownik.php 10 B. Niemierko, Pomiar wyników kształcenia, WSiP, Warszawa 1999, s.55 11 http://kompetencje.edu.pl/s%c5%82ownik_diagnostyki/pomiar_dydaktyczny/strony/rodzaje_zada%c5%84.aspx 12 Na podstawie wykładu z kursu pomiaru dydaktycznego KPEN przeprowadzonego przez Pana Jana Szczepańczyka w dn. 20XI2010r. 13 ibidem 14 B. Niemierko, AB testów szkolnych, WSiP, Warszawa, 1975, s. 30. 5

Budowa planu testu, czyli zestawienia pokazującego zbiór zadań w teście 15 pozwala na tworzenie różnych jego wersji. Plan testu jest najczęściej przedstawiany w postaci tabelarycznej i jest zwięzłym zestawieniem proponowanych zadań grupowanych w kategorie wynikające z: taksonomii celów kształcenia, materiału nauczania, wymagań programowych (w tym egzaminacyjnych) 16. Po utworzeniu planu należy ustalić warunki testowania, czyli określić wyposażenie uczniów w materiały dydaktyczne (ich rodzaj i dopuszczalność) niezbędne do wykonania testu, wyposażenie sali lekcyjnej, organizację przebiegu testowania. Ostatnią czynnością jest opracowanie podręcznika testowania, czyli broszury, w której zawarte zostaną informacje odnośnie przeznaczenia, konstrukcji i sposobu wykorzystania testu standaryzowanego 17. 15 http://www.wsipnet.pl/oswiata/os_slownik.php 16 http://kompetencje.edu.pl/s%5%82ownik_diagnostyki/pomiar_dydaktyczny/strony/plan_testu.aspx 17 Niemierko B., Pomiar wyników kształcenia, docs9.chomikuj.pl/228945245,0,0,efektywność-nauczania.pdf www.come.uw.edu.pl 6

Rozdział II Analiza treści nauczania z uwzględnieniem celów kształcenia i poziomów wymagań programowych Prezentowany test jest testem nauczycielskim, dwustopniowym, niestandaryzowanym o charakterze sumującym. Zakres materiału nauczania sprawdzanego za pomocą testu obejmuje wybrane zagadnienia teoretyczne z działu Prognozowanie popytu z przedmiotu Gospodarka zapasami i magazynem w klasie drugiej dla uczniów kształcących się w zawodzie technik logistyk. Test został przeprowadzony w Zespole Szkół Spożywczych w Bydgoszczy w klasie II. elem testu było określenie poziomu osiągnięć uczniów w zakresie wiadomości i umiejętności scharakteryzowanych w dalszej części pracy. Wymagania podzielono na podstawowe i ponadpodstawowe. ele ogólne i operacyjne nauczania wyrażono w formie czynności ucznia. Zastosowano taksonomię według B. Niemierki. Przy każdym celu podana jest jego kategoria. Analiza treści nauczania 1. Podstawowe pojęcia związane z prognozowaniem popytu 2. Klasyfikacja prognoz 3. Budowa szeregu czasowego popytu 4. Rodzaje metod prognozowania 5. Prognozy oparte na szeregach czasowych (krótko- i średniookresowe): - model naiwny prognozowanie popytu o przebiegu stacjonarnym - modele średniej arytmetycznej: zwykła średnia arytmetyczna, średnia arytmetyczna ruchoma, średnia arytmetyczna ważona, średnia arytmetyczna ruchoma ważona prognozowanie popytu o przebiegu quasi-stacjonarnym - wygładzanie wykładnicze za pomocą modelu Browna - wygładzanie wykładnicze z prognozą (dwuparametryczny model Holta prognozowanie trendów) - prognozowanie trendów przy użyciu modeli analitycznych - regresja liniowa - prognozowanie zmian sezonowych w oparciu o model wskaźników sezonowości 6. Metody prognozowania długookresowego: - metody oparte na modelach ekonometrycznych przyczynowo-opisowych - metody heurystyczne - metody analogowe - metody scenariuszowe - metody symulacyjne Analiza celów nauczania ogólnych z uwzględnieniem kategorii celu Uczeń powinien: - definiować pojęcia związane z prognozowaniem A - wymieniać metody prognozowania popytu A - rozpoznawać właściwe formuły mające zastosowanie w poszczególnych modelach prognostycznych A - wyjaśniać znaczenie prognozowania w gospodarce zapasami i skutki błędów prognoz B - klasyfikować prognozy według różnych kryteriów - porównywać różne metody prognozowania -charakteryzować metody prognozowania - wykonać prognozy w oparciu o poznane formuły 7

- stosować różne metody prognozowania w zależności od charakteru przebiegu popytu: o przebiegu stacjonarnym, quasi-stacjnarnym wykazującego wahania losowe, wykazującego trend, wahania sezonowe i zmiany cykliczne - wykorzystywać i interpretować dane liczbowe przedstawione w postaci tabelarycznej oraz informacje przedstawione w postaci opisowej i graficznej - dokonać wyboru najlepszej metody prognozowania D - zaproponować metodę prognozowania i uzasadnić jej wybór w sytuacji problemowej D Tab. nr 1 ele nauczania szczegółowe (operacyjne) z uwzględnieniem poziomu wymagań i kategorii celu opracowanie własne Poziom wymagań PODSTAWOWE zynności uczniów (cele operacyjne) Kategoria celu 1 2 3 Definiować pojęcia: prognozowanie, przewidywanie, prognoza ilościowa A punktowa i przedziałowa, prognoza jakościowa, horyzont czasowy prognozy, aktywna i pasywna postawa prognosty wobec mechanizmów rozwojowych prognozowanego zjawiska, szereg czasowy popytu, model prognostyczny, prosta najmniejszych kwadratów Rozróżnić pojęcie prognozowanie spośród innych rodzajów pojęć związanych z B przewidywaniem przyszłości Wymienić rodzaje (3) klasyfikacji prognoz A Wymienić (co najmniej 2) rodzaje prognoz według klasyfikacji opartej na A sposobie wyrażania prognozowanej zmiennej Objaśnić, na czym polega różnica pomiędzy prognozami ilościowymi B punktowymi a przedziałowymi Podać przykład prognoz wyrażonych w sposób ilościowy punktowy i przedziałowy Objaśnić, na czym polega prognoza opisowa B Wymienić rodzaje prognoz (3) ze względu horyzont czasowy prognozowania Scharakteryzować prognozy krótko-, średnio- i długookresowe Wymienić i scharakteryzować prognozy ze względu na postawę prognosty Sklasyfikować modele prognostyczne ze względu na horyzont czasowy Rozpoznać i zdefiniować szereg czasowy popytu posługując się danymi liczbowymi przedstawionymi w postaci tabelarycznej Wymienić główne składowe szeregu czasowego oraz elementy składowej systematycznej Porównać składową systematyczną i przypadkową szeregu czasowego Określić rodzaj zastosowanej prognozy na podstawie opisu A B A A B Wymienić metody prognozowania oparte na szeregu czasowym Definiować formuły niezbędne do wykonania prognoz Objaśniać zastosowane we wzorach określenia A A B 8

Zastosować formuły do obliczenia wartości popytu na przyszłe okresy według różnych metod prognozowania Wyjaśnić cel i określić mechanizm zastosowania wag w metodzie średniej ważonej i średniej ruchomej ważonej Dokonać wyboru metody prognozowania popytu o przebiegu quasistacjonarnym, wykazującego niewielkie wahania losowe Dokonać wyboru metody prognozowania dla popytu wykazującego dość znaczne zmiany losowe Dokonać wyboru metody prognozowania dla popytu wykazującego zmiany o charakterze trendu Dokonać wyboru metody prognozowania dla popytu wykazującego zmiany o charakterze sezonowym Zidentyfikować formuły i zdefiniować metodę prognozowania, w której są one wykorzystywane Wymienić (co najmniej 2) heurystyczne metody prognozowania 10 Wymienić (co najmniej 2) analogowe metody prognozowania 10 Podać zakres wartości jakie może przybierać stała wygładzania błędu α Podać zakres wartości jakie może przybierać stała wygładzania trendu β Wybrać metody prognozowania, w których znalazła zastosowanie stała wygładzania trendu β Wybrać metody prognozowania, w których znalazła zastosowanie stała wygładzania błędu α Wykonać prognozę popytu w oparciu o model regresji liniowej Objaśnić sposób wyznaczania prostej najmniejszych kwadratów w modelu analitycznym regresji liniowej Dokonać analizy dokładności prognozowania ze względu na horyzont czasowy i charakter prognozowanego dobra A A A A A B D 1 2 3 Objaśnić różnice pomiędzy przewidywaniem i wnioskowaniem na podstawie B informacji pochodzących z przeszłości a prognozowaniem PONADPODSTAWOWE Wskazać różnice pomiędzy prognozami ilościowymi i jakościowymi Zaproponować aktywną i pasywną postawę wobec mechanizmów rozwojowych prognozowanego zjawiska na podstawie podanych opisów sytuacyjnych Określić warunki zastosowania prognoz krótko-, średnio- i długookresowych ze względu na horyzont czasowy i charakter prognozowanego dobra Ustalić związek między wyborem metody prognozowania a horyzontem czasowym i charakterem zmian w popycie B D 9

Skonstruować prognozę opisową na podstawie podanego zbioru różnych czynników ekonomicznych i pozaekonomicznych (zjawisk przyrodniczych, demograficznych, społecznych) Objaśnić różnice między poszczególnymi postaciami składowej systematycznej szeregu czasowego Rozróżniać metody prognozowania długookresowego Interpretować charakterystyki prognoz Ocenić wpływ zastosowania wag w metodzie średniej ważonej i średniej ruchomej ważonej na jakość i trafność prognozy Określić warunki zastosowania różnych modeli prognostycznych (model naiwny, modele średniej arytmetycznej, model Browna, model Holta, model regresji liniowej, model wskaźników sezonowości, modele ekonometryczne przyczynowo-opisowe) Podawać przykłady towarów (co najmniej 3), dla których można zastosować konkretne modele prognostyczne Objaśnić i uzasadnić wpływ wielkości parametru α na rodzaj prognozy Zanalizować poszczególne elementy składowe szeregu czasowego popytu i na tej podstawie dokonać doboru odpowiedniej metody prognozowania, uzasadnić wybór metody Zaproponować najlepszą metodę prognozowania popytu w odniesieniu do konkretnej sytuacji problemowej (np. do popytu wykazującego przebieg stacjonarny, Porównywać quasi-stacjonarny, (podobieństwa i różnice zmiany w o odniesieniu charakterze do trendu dokładności lub zmiany i trafności oraz możliwości i warunków zastosowania) różne modele prognostyczne Scharakteryzować analityczne metody prognozowania na podstawie modelu regresji liniowej Scharakteryzować heurystyczne, analogowe, scenariuszowe i symulacyjne metody prognozowania wyznaczyć prostą najmniejszych kwadratów w modelu analitycznym regresji liniowej B B D D D D 10

Rozdział III Tab. nr 2 Plan testu z uwzględnieniem poziomu wymagań i kategorii celu - opracowanie własne l.p. Materiał nauczania Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Liczba A B D A B D zadań 1 Podstawowe pojęcia związane 2 3 2 z prognozowaniem popytu 2 Klasyfikacje prognoz 5, 6 9 4A i 10 6 4B 3 Budowa szeregu czasowego 1 1 4 Rodzaje metod prognozowania 7 17 2 5 Prognozy oparte na szeregach 12 16, 19A, 20 14, 8 czasowych: 18 19B 15 - model naiwny prognozowanie popytu o przebiegu stacjonarnym - modele średniej arytmetycznej: zwykła średnia arytmetyczna, średnia arytmetyczna ruchoma, średnia arytmetyczna ważona, średnia arytmetyczna ruchoma ważona prognozowanie popytu o przebiegu quasi-stacjonarnym - wygładzanie wykładnicze za pomocą modelu Browna - wygładzanie wykładnicze z prognozą (dwuparametryczny model Holta prognozowanie trendów) - prognozowanie trendów przy użyciu modeli analitycznych - regresja liniowa - prognozowanie zmian sezonowych w oparciu o model wskaźników sezonowości 6 Metody heurystyczne 13 1 7 Metody analogowe 11A, 2 11B 8 Metody scenariuszowe 8 1 Liczba zadań w poziomie 13 10 Liczba zadań według kategorii celu 3 3 6 1 0 2 5 3 Normy zaliczeń poziomów 50% 75% 50% 75% dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry 23 11

Tab. nr 3 Kartoteka testu sprawdzającego - opracowanie własne Nr zad. Badana czynność Uczeń: Rozpoznaje i definiuje szereg czasowy 1 * popytu na podstawie danych liczbowych przedstawionych w postaci tabelarycznej Rozróżnia pojęcie prognozowanie spośród 2 * innych rodzajów pojęć związanych z przewidywaniem przyszłości Objaśnia różnicę między prognozowaniem a 3 * innych rodzajami pojęć związanych z przewidywaniem przyszłości 4 Dokonuje klasyfikacji prognoz według 2 (AiB) kryteriów klasyfikacyjnych Klasyfikuje prognozy według kryterium 5 horyzontu czasowego Określa rodzaj zastosowanej metody 6 prognozowania Dokonuje właściwego wyboru metody 7 prognozowania harakteryzuje scenariuszowe metody 8 * prognozowania Dowodzi wpływu horyzontu czasowego na 9 * 10 * dokładność prognozowania Ustala zależność między wyborem metody prognozowania a horyzontem czasowym i charakterem zmian w popycie 12 Typ zad. Wymagania podstawowe Kategoria celów Wymagania ponadpodstawowe Kategoria celów A B D A B D Liczba punktów do uzyskania KO1 1 WW1 1 WW1 1 D1 2 KO1 1 WW1 1 WW1 1 RO1 1 WW1 1 WW1 1 11 Rozróżnia metody prognozowania WW4 2 (AiB)* 12 Rozpoznaje formułę oraz przyporządkowuje ją do metody prognozowania KO1 1 13 Wymienia metody heurystyczne WW1 1 14 15 16 17 18 * 19 (AiB) 20 * Na podstawie opisu dokonuje analizy elementów składowych szeregu czasowego popytu i proponuje najlepszą metodę prognozowania, uzasadnia jej wybór Analizuje i interpretuje informacje zawarte w opisie zastosowanej metody prognozowania w celu identyfikacji elementów składowych szeregu czasowego Rozpoznaje i nazywa zastosowaną metodę prognozowania na podstawie informacji zawartych w jej charakterystyce Określa postawę prognosty na podstawie opisu jego postępowania w trakcie konstruowania prognozy Podaje, jakie wartości może przybierać stała wygładzania trendu β Dokonuje wyboru metod prognozowania, w których zastosowano stałą wygładzania błędu α Określa warunki zastosowania modelu naiwnego RO1 1 WW 1 KO1 1 WW1 1 WW1 1 WW4 2 WW1 1 Liczba zadań: 3 3 6 1 0 2 5 3 23

Rozdział IV Test sprawdzający z instrukcją wypełniania i kartą odpowiedzi dla ucznia 13

EKSPERT W DZIEDZINIE METOD PROGNOZOWANIA POPYTU Zad. 1 Poniższa tabela przedstawia uszeregowane chronologicznie wartości popytu 3 towarów w kolejnych przyjętych do obserwacji 13 miesiącach. Jak nazywamy takie zestawienie? Popyt miesiące (okres obserwacji) (sprzedaż I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII towarów w tyś. szt) telefony 1,9 1,5 1.1 1.5 1,7 1,5 1,2 1.0 1,3 1,7 1,9 1.4 1,5 kom. komputery 5 4,5 6 5 5,6 6 5,8 6,1 6 5,4 5,6 5,9 6,1 Płyty komp. 38 37 38 38 40 38 41 42 39 41 37 42 39 Zad. 2 Prognozowanie to: a) wnioskowanie o zdarzeniach nieznanych na podstawie informacji pochodzących z przeszłości b) racjonalne i naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń c) przewidywanie przyszłości d) wnioskowanie o zdarzeniach nieznanych na podstawie zdarzeń znanych Zad. 3 W firmie handlowej ALFA sporządzono plan sprzedaży pewnego towaru na I półrocze następnego roku, który zakłada wzrost sprzedaży miesięcznej o 1000 szt w stosunku do roku bieżącego. Plan wykonano w oparciu o analizę danych historycznych (posługując się modelem Holta) dotyczących sprzedaży tego towaru za 3 kwartały bieżącego roku oraz informacje pochodzące z ankiet klientów. Przedstawiony opis możemy określić jako: a) wnioskowanie popytu b) prognozowanie popytu c) przewidywanie popytu d) analizowanie popytu Zad. 4 Przyporządkuj niżej wymienione prognozy do jednej z dwóch klasyfikacji (A lub B) uwzględniających: A -sposób wyrażania prognozowanej zmiennej i B- horyzont czasowy a) krótkookresowa b) jakościowa c) ilościowa punktowa d) długookresowa e) ilościowa przedziałowa f) średniookresowa Zad.5 Prognozy dotyczące przedziału czasowego, w którym występują nieznaczne zmiany jakościowe oraz duże zmiany ilościowe można sklasyfikować jako: Zad. 6 Sprzedaż telefonów komórkowych marki Samsung w przyszłym roku będzie mieściła się w przedziale od 25 do 27 tyś. szt Powyższe stwierdzenie możemy określić jako prognozę: Zad.7 Która z poniższych metod służy do prognozowania popytu o przebiegu quasi-stacjonarnym, wykazującego niewielkie wahania losowe? a) modele średniej arytmetycznej b) model Holta c) modele analityczne np. regresji liniowej d)metoda delficka Zad. 8 Opisz na czym polegają scenariuszowe metody prognozowania Zad.9 Ustal związek między horyzontem czasowym prognozy a jej dokładnością. Wraz ze wzrostem horyzontu czasowego dokładność prognozowania: a) zmienia się proporcjonalnie b) rośnie c) maleje d) nie zmienia się 10. Ustal związek między wyborem metody prognozowania a horyzontem czasowym i charakterem zmian w popycie. Wybór metody prognozowania (zaznacz właściwą odpowiedź): 14

A Nie zależy od horyzontu czasu i charakteru zmian popytu B Zależy od horyzontu czasu, ale nie zależy od charakteru zmian popytu Nie zależy od horyzontu czasu, ale zależy od charakteru zmian popytu D Zależy od horyzontu czasu i charakteru zmian popytu Zad. 11 Do metod analogowych prognozowania długookresowego zalicza się: a) metody przestrzenno-czasowe b) metodę delficką c) metody symulacyjne d) metody biologiczne Zad. 12 W jakiej metodzie prognozowania ma zastosowanie poniższa formuła: P* k+1 = a k-1 + b k-1 przy czym a k = P* k + α.(p k - P* k ), b k = b k-1 + α. β. (P k - P* k ) Zad.13 Wymień heurystyczne metody prognozowania Zad. 14 Na podstawie danych o sprzedaży pewnego towaru za poprzednie 4 lata (dane zbierano i zestawiono w odstępach miesięcznych) stwierdzono wzmożony wzrost sprzedaży tego towaru w okresie letnim (czerwiec, lipiec, sierpień), natomiast w pozostałych miesiącach popyt na towar był dużo niższy a jego przebieg miał charakter quasi-stacjonarny. Zaproponuj najlepszą metodę do prognozowania popytu na ten towar na następny rok uzasadnij wybór metody. Zad. 15. Na podstawie analizy danych historycznych o popycie pewnego towaru dokonano wyboru metody prognozowania. Analiza obejmowała dane z 9 miesięcy. Zastosowano model prognozowania wykorzystujący właściwości funkcji liniowej. Zobrazowano kształtowanie się popytu w czasie, wyznaczając prostą najmniejszych kwadratów i na tej podstawie skonstruowano prognozę na kolejny okres. Na podstawie przedstawionego opisu można wyciągnąć wniosek, że mamy do czynienia z popytem o przebiegu: a) stacjonarnym b) quasi-stacjonarnym c) wykazującym tendencję rosnącą lub malejącą (trend) d) wykazującym sezonowość Zad. 16. Jak nazywa się zastosowana w zad. 15 metoda prognozowania? Zad. 17. Prognosta, dla firmy handlowej Alfa z Bydgoszczy, zajmującej się sprzedażą samochodów marki Ford Focus, wykonał prognozę popytu na następny rok. Przy konstruowaniu prognozy wykorzystał następujące informacje: dane historyczne (za trzy kwartały bieżącego roku) o sprzedaży samochodów marki Ford Focus w firmie Alfa, opublikowane przez GUS (za ten sam okres) średnie miesięczne zarobki osób zawodowo czynnych w województwie kujawsko-pomorskim oraz informacje dotyczące przewidywanego stopnia bezrobocia w tym regionie na przyszły rok. Postawę prognosty, wobec mechanizmów rozwojowych prognozowanego zjawiska, można określić jako: a) defensywną b) aktywną c) innowacyjną d) pasywną Zad. 18 Jaki zakres wartości może przybierać stała wygładzania trendu β a) <0, 0.5> b) <0,1> c) <1,2> d) <0, 5> Zad. 19 Stała wygładzania błędu α znalazła zastosowanie w metodzie: a) regresji liniowej b) modelu Browna c) modelu wskaźników sezonowości d) modelu Holta Zad. 20. Określ, w jakim przypadku przebiegu popytu ma zastosowanie prognoza oparta o model naiwny? a) popyt o przebiegu stacjonarnym b) popyt o przebiegu quasi-stacjonarnym c) popyt o przebiegu wykazującym tendencję rosnącą lub malejącą (trend) d) popyt o przebiegu wykazującym sezonowość 15

KARTA ODPOWIEDZI DO TESTU EKSPERT W DZIEDZINIE METOD PROGNOZOWANIA POPYTU Z PRZEDMIOTU : GOSPODARKA ZAPASAMI I MAGAZYNEM DLA KLASY II Nazwisko...Imię...Klasa... Zad.1. Zad.2 Zad.3 a a b b c c d d Zad. 4 A a b c d e f B a b c d e f Zad.5... Zad. 6. Zad. 7 a b c d Zad. 8 Zad.9 Zad.10 Zad. 11 a a a b b b c c c d d d Zad. 12. Zad. 13. Zad. 14.. Zad. 15 A B D Zad. 16 Zad. 17 Zad. 18 Zad. 19 Zad. 20 a a a a b b b b c c c c d d d d 16

Instrukcja wypełniania testu dla ucznia zas na wykonanie testu wynosi 45 minut. Zasada nr 1: bardzo uważnie przeczytaj pytania Zasada nr 2: pracuj samodzielnie Test należy wypełniać tylko na dołączonej karcie odpowiedzi. W przypadku pytań zamkniętych odpowiedź prawidłową należy zaznaczyć poprzez jej skreślenie znak X w karcie. W przypadku pomyłki należy uprzednio postawiony znak X (przy błędnej odpowiedzi) otoczyć kółkiem i ponownie zaznaczyć prawidłową odpowiedź znakiem X. Uwaga! W niektórych pytaniach może wystąpić więcej niż 1 prawidłowa odpowiedź. Proszę o zaznaczenie wszystkich prawidłowych odpowiedzi. Powodzenia 17

Rozdział V Klucz odpowiedzi Zad.1 Zestawienie uszeregowanych chronologicznie wartości popytu nazywa się szeregiem czasowym Zad.2 a b c d Zad.3 a b c d Zad. 4 A a b c d e f B a b c d e f Zad.5 Prognozy, w których występują nieznaczne zmiany jakościowe i duże zmiany ilościowe można sklasyfikować jako prognozy średniookresowe. Zad. 6 Stwierdzenie zawarte w zadaniu jest przykładem prognozy ilościowej przedziałowej. Zad. 7 a b c d Zad. 8 Scenariuszowe metody prognozowania polegają na opisie zdarzeń oraz wskazywaniu ich logicznego i spójnego następstwa w celu ustalenia, w jaki sposób rozwijać się będzie badany obiekt. Efektem jest ustalenie zdarzeń wyjściowych do przeprowadzenia scenariusza prognostycznego i utworzenie zbioru możliwych obrazów przyszłości (wariantów). Zad.9 Zad.10 Zad. 11 a a a b b b c c c d d d Zad. 12 Podana formuła ma zastosowanie w metodzie Holta Zad. 13 Do heurystycznych metod prognozowania zalicza się: burzę mózgów, metodę delficką i badanie opinii ekspertów Zad. 14 Na podstawie opisu można wyciągnąć wniosek, że popyt na prognozowany towar ma charakter sezonowy. Do prognozowania zmian sezonowych najlepszą metodą, jaką można zaproponować jest metoda oparta na modelu wskaźników sezonowości lub model Wintera. Zad. 15 a b c d Zad. 16 Zastosowana w zad. 15 metoda prognozowania należy do modeli analitycznych i nazywa się regresją liniową. Zad. 17 Zad. 18 Zad. 19 Zad. 20 a a a a b b b b c c c c d d d d 18

Tab. nr 4 Schemat punktowania zadań opracowanie własne Nr zadania Liczba punktów 1 2 3 4A 4B 5 6 7 8 9 10 11A 11B 12 13 14 15 16 17 18 19A 19B 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tab. nr 5 Skala ocen - opracowanie własne ocena Ilość punktów w poziomie podstawowym Ilość punktów w poziomie ponadpodstawowym wymagana łączna liczba punktów Wymagana jednocześnie ilość punktów w 2 poziomach bdb 11-13 9-10 20-23 db 10-13 6-8 16-21 dst 10-13 3-5 13-15 dop 7-9 1-3 10-12 (uzyskanie min. 7 pkt z poziomu P) ndst 0-6 0-3 uzyskanie poniżej 7 pkt z poziomu P 19

Rozdział VI Tabela zbiorcza wyników testowania 20

21 Odpowiedzi L S KOD UZNIA Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy P PP NUMER ZADANIA NUMER ZADANIA 1 2 5 6 7 8 9 12 13 16 18 19a 19b 3 4A 4B 10 11A 11B 14 15 17 20 KLUZ ODPOWIEDZI A B A A A A A A A B B D B A B D A D A B A 1 A B A A A A A A A B B D B A B D A D A B B 13 9 22 5 14 A B A A A A A A A B B D B A B D A D A B B 13 9 22 5 16 A B A A A A A A A A B B D B A B D A D A B B 12 9 21 5 22 A B A A A A A A A B B D B B B D A E A B A 13 8 21 5 3 A B A A A A A A A B A D D A B D A D B B B 12 7 19 4 13 A B A A A A A A A B A D D A B D A A A A 12 7 19 4 19 A B A A A A A A A B B B A B B A E A A A 12 7 19 4 21 A B A A A A A A B B D A B D A E A A 12 7 19 4 2 A B A A A A A A A B B D A E E D A D A A B A 13 6 19 4 7 A B A A A A A A A B A D D A B D A D E A B 12 6 18 4 10 A B A A B E A A A B A D D A B D B D A A B 10 6 16 4 5 A B B A B A A A A B B D E E B A D A A 11 4 15 3 25 A B E A A A A A A A B B D D A B D B E E B D A 11 4 15 3 28 A B A A A A A A A B A E E A B D E E A A A 11 4 15 3 17 A B A A A A A A B B B D A A E D A B A E 12 3 15 3 27 A B A A B A A A A B B D D B E D A E A D A D 12 3 15 3 18 A B A B B A A A A B B D A A B B E D E A A 11 3 14 3 24 A B A A A A A A B B A D A E B E B D B A 11 3 14 3 8 A B A A A B A A E B B D D B A A A E B A B 11 2 13 3 11 A B A A E B B A A B B D D B E A D A A A D 9 3 12 2 12 A A A B D B A A A B B D D B A D E E B A A 9 3 12 2 20 A B B A B A A A A A E D D A E D E E A B E 9 3 12 2 26 A B A E E A E A B B D A A E B E A A A A 9 3 12 2 9 A B A A A A A E B B E E E D A E E E B 10 2 12 2 23 B B B A A A A A A D B E D B E A E B D B D 9 2 11 2 4 A B B B B E B A A B B E D E B E E E A B D 6 2 8 1 15 A B B B A A E A E A D A B E E E B A D 6 2 8 1 6 B B B B A E B E A B E D D E E E E E B E D D 5 0 5 1 A 26 1 21 22 15 22 2 25 25 24 1 7 4 17 2 1 17 14 7 13 10 296 127 423 B 2 27 6 5 5 3 1 3 2 25 19 5 6 15 3 4 7 2 9 8 81% 45% 66% 7 23 2 4 6 3 13 2 D 1 1 22 14 17 10 3 2 6 E(-) 1 1 3 2 3 2 1 2 4 1 5 11 1 7 15 7 3 2 4 Zaliczenie poziomu Zaliczenie poziomu Razem całość testu OENA

P 0,93 0,96 0,75 0,76 0,54 0,76 0,82 0,89 0,89 0,86 0,89 0,68 0,76 0,18 0,61 0,54 0,61 0,61 0,36 0,50 0,46 0,32 0,36 Q Fo 0,07 0,04 0,25 0,24 0,46 0,24 0,18 0,11 0,11 0,14 0,11 0,32 0,24 0,82 0,39 0,46 0,39 0,39 0,64 0,50 0,54 0,68 0,64 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,11 0,07 0,00 0,11 0,07 0,04 0,07 0,14 0,04 0,18 0,39 0,04 0,25 0,54 0,25 0,11 0,07 0,14 ω=p*q 0,07 0,04 0,19 0,18 0,25 0,18 0,15 0,10 0,10 0,12 0,10 0,22 0,18 0,15 0,24 0,25 0,24 0,24 0,23 0,25 0,25 0,22 0,23 ω=4,18 L 14 14 12 14 11 13 12 14 14 14 14 9 12 5 11 12 12 11 8 10 11 6 7 S 12 13 9 8 4 9 11 11 11 10 11 10 10 0 6 3 5 6 2 4 2 3 3 L-S 2 1 3 6 7 4 1 3 3 4 3-1 2 5 5 9 7 5 6 6 9 3 4 - D 50 0,14 0,07 0,21 0,43 0,50 0,29 0,07 0,21 0,21 0,29 0,21 0,07 0,14 0,36 0,36 0,64 0,50 0,36 0,43 0,43 0,64 0,21 0,29 łatw. BŁ BŁ Ł Ł ŚT Ł Ł Ł Ł Ł Ł ŚT Ł BT ŚT ŚT ŚT ŚT T ŚT T T T P. poz. Łatwość poziomu P = 0,81 - ŁATWY Łatwość poziomu PP = 0,46 - TRUDNY Liczba możliwych do uzyskania punktów przez wszystkich uczniów 644 Liczba uzyskanych punktów w poziomie podstawowym 296 Liczba uzyskanych punktów w poziomie ponadpodstawowym 127 Liczba uzyskanych punktów przez wszystkich uczniów w teście 423 Oceny liczba ocen % uzyskanych ocen bdb 4 14 db 7 25 dst 8 29 dop 6 21 ndst 3 11 22

23 obliczenia i wskaźniki do tabeli zbiorczej wyników ałość testu Poziom P PP (X- 23 13 10 Xśr X-Xśr Xśr) 2 6,89 47,47 X śr =15,11 X śr =10,57 X śr =4,54 6,89 47,47 5,89 34,69 N=28 N=28 N=28 5,89 34,69 3,89 15,13 ST=4,33 ST=2,13 ST=2,50 3,89 15,13 3,89 15,13 V=29% V=20% V=55% 3,89 15,13 3,89 15,13 M o =19 M o =12 M o =3 2,89 8,35 0,89 0,79 Me=15 Me=11 Me=3,5-0,11 0,10-0,11 0,10 X max =22 X max =13 X max =9-0,11 0,10-0,11 0,10 X min =5 X min =5 X min =0-0,11 0,10-1,11 1,23 R=22-5=17 R=13-5=8 R=9-0=9-1,11 1,23-2,11 4,45 ω=18,74 ω=4,53 ω=6,25-3,11 9,67-3,11 9,67-3,11 9,67 Przedział wyników typowych 10,78-19,44-3,11 9,67 15,11- xśr=15,11-3,11 9,67 4,33=10,78 st=4,33-4,11 16,89-7,11 50,55 wskaźnik rzetelności rtt=0,82-7,11 50,55-10,1 102,21 525,07 15,11 15,11+4,33=19,44

Rozdział VII Analizy ilościowe wyników 24

Tab. nr 6 ANALIZA ŁATWOŚI - opracowanie własne Tabela porównawcza stopnia trudności zadań Rodzaj Przedział Poziom P Poziom PP zadania łatwości Numery Liczba Numery Liczba zadań zadań zadań zadań Bardzo 0-0,19-0 3 1 trudne Trudne 0,2-0,49-0 11B, 15, 17, 4 20 Średnio 0,5-0,69 7,19A 2 4A, 4B, 10, 5 trudne 11A, 14 Łatwe 0,7-0,89 5, 6, 9, 9, 12, 9-0 13 16, 18, 19B Bardzo łatwe 0,9-1 1, 2 2-0 25

Tab. nr 7 Zróżnicowanie wyników uczniów ze względu na kategorie celów kształcenia i poziomu wymagań programowych opracowanie własne Kategoria celów kształcenia Liczba uczniów Liczba zadań w teście Nr zadań P PP P PP Maksymalna liczba punktów za zadania możliwa do uzyskania Max. liczba pkt za zad. w poziomie P Max. liczba pkt za zad. w poziomie PP Liczba pkt. uzyskana przez uczniów za zadania wg kategorii celów i poziomu wymagań Wykonanie zadań w % Wykonanie zadań w % P PP P PP P PP Wykonanie zadań w % razem A Zapamiętanie 3 0 1 12 13-84 84 0 76-90% - 90% razem 3 84 76 B Rozumienie 3 2 2 16 18 11A 11B 140 84 56 76 27 90% 48% 74% razem 5 140 140 103 Stosowanie w sytuacjach typowych 28 6 5 5 6 7 8 19A 19B 3 4A 4B 17 20 308 168 140 121 56 73% 40% 57% razem 11 308 177 D Stosowanie w sytuacjach problemowych 1 3 9 10 14 15 112 28 84 23 44 82% 52% 60% razem 4 112 67 Ogółem 13 10 13 10 644 364 280 296 127 81% 45% 66% 26

Tab. nr 8 Zróżnicowanie wyników uczniów ze względu na materiał nauczania z uwzględnieniem poziomów nauczania - opracowanie własne Materiał nauczania Liczba uczniów Liczba zadań w teście Liczba zadań w poziomach P PP Liczba punktów w teście Liczba punktów w poziomach Liczba zdobytych punktów w teście Liczba zdobytych punktów w poziomach P PP P PP % wykonanych zadań w teście Podstawowe pojęcia związane z 28 2 1 1 56 28 28 32 27 5 57 prognozowaniem popytu % wykonanych zadań w poziomach 96 % 18 % Klasyfikacje prognoz 6 3 3 168 84 84 115 66 49 69 % wykonanych zadań w 79 58 poziomach % Budowa szeregu czasowego 1 1 0 28 28 0 26 26-93 % wykonanych zadań w 93 - poziomach % Rodzaje metod prognozowania 2 1 1 56 28 28 24 15 9 43 % wykonanych zadań w poziomach 54 % 32 % Prognozy oparte na szeregach 8 5 3 224 140 84 152 115 37 68 czasowych: - model naiwny prognozowanie popytu o przebiegu stacjonarnym - modele średniej arytmetycznej: zwykła średnia arytmetyczna, średnia arytmetyczna ruchoma, średnia arytmetyczna ważona, średnia arytmetyczna ruchoma ważona prognozowanie popytu o przebiegu quasi-stacjonarnym - wygładzanie wykładnicze za pomocą modelu Browna - wygładzanie wykładnicze z prognozą (dwuparametryczny model Holta prognozowanie trendów) - prognozowanie trendów przy użyciu modeli analitycznych - regresja liniowa - prognozowanie zmian sezonowych w oparciu o model wskaźników sezonowości % wykonanych zadań w poziomach 82 % 44 % Metody heurystyczne 1 1 0 28 28 0 25 25-89 % wykonanych zadań w 89 poziomach % Metody analogowe 2 0 2 56 0 56 27-27 48 % wykonanych zadań w - 48 poziomach % Metody scenariuszowe 1 1 0 28 28 0 22 22-79 % wykonanych zadań w poziomach 79 % - 27

Tab. nr 9 Wyniki statystyczne pomiaru - opracowanie własne Opis wskaźnika Oznaczenie miary ały test Poziom statystycznej P PP Obliczone wartości wskaźników ilość pytań w teście Zróżnicowanie 23 13 10 liczba możliwych do uzyskania wyników według punktów poziomu wymagań 644 364 280 liczba uzyskanych przez programowych - uczniów punktów podstawowe dane 423 296 127 Wykonanie zadań w % Procent zaliczenia poziomu 66% 81% 45% Frakcja opuszczeń (ilość) E 75 19 56 Frakcja opuszczeń (%) E % 11,65% 5% 20% liczba uczniów biorących udział w teście N 28 28 28 Średnia arytmetyczna _ uzyskanych punktów X 15,11 10,57 4,54 Modalna (dominanta- wynik najczęściej występujący) M o 19 12 3 Mediana (wynik środkowego ucznia) M e 15 11 3,5 Wynik minimalny Wynik maksymalny Rozpiętość X max 22 13 9 X min 5 5 0 R X =X max -X min 17 8 9 Odchylenie standardowe (rozrzut wyników wokół ST 4,33 2,13 2,50 wartości średniej) Wariancja ω 18,74 4,53 6,25 Obszar wyników typowych O x Op = 15,11-4,33=10,78 Ok. =15,11+4,33=19,44 10,74 19,44 O p Ok. Współczynnik zmienności Vx [%] 29 20 55 Współczynnik asymetrii A x -0,90-0,67 0,62 Wskaźnik rzetelności wyników Błąd standardowy pomiaru rtt 0,82 e 1,84 28

Opis statystyczny wyników pomiaru Zróżnicowanie wyników uczniów według poziomów wymagań programowych W teście uczestniczyło 28 uczniów. Test obejmował 23 pytania z czego 13 było w poziomie podstawowym a 10 w poziomie ponadpodstawowym. Uczniowie uzyskali łącznie 423 punkty na 644 możliwe do uzyskania, co stanowi 66% poprawnie udzielonych odpowiedzi w stosunku do całego testu. W poziomie podstawowym uzyskano 296 punktów na 344 możliwe do uzyskania, czyli udzielono 81% poprawnych odpowiedzi, natomiast w poziome ponadpodstawowym 127 punktów na 280 możliwych do uzyskania, co stanowi 45% poprawnie udzielonych odpowiedzi. Zróżnicowanie wyników uczniów ze względu na kategorie celów kształcenia i poziomu wymagań programowych Zadania sprawdzające zapamiętanie wiadomości (kategoria A) zostały wykonane poprawnie przez uczniów w 90 %, gdyż uzyskano 76 punktów na 84 możliwe. W kategorii B - zrozumienie wiadomości na 224 możliwe do uzyskania punkty uzyskano 132, co stanowi 74%, z czego w poziomie podstawowym uzyskano 76 punktów na 84 możliwe (90%), a w poziomie ponadpodstawowym 27 na 56 możliwych, czyli udzielono 48 % poprawnych odpowiedzi. W kategorii sprawdzającej stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych, na 308 punktów możliwych do zdobycia uczniowie udzielili 177 poprawnych odpowiedzi, co stanowi 57%. W poziomie podstawowym na 168 punktów możliwych uzyskano 121 (73%), a w poziomie ponadpodstawowym na 140 punktów możliwych uzyskano 56, co stanowi 40% poprawnych wyników. Stosowanie wiedzy w sytuacjach problemowych kategoria D można było uzyskać maksymalnie 112 punktów, natomiast uczniowie zdobyli 67 punktów, czyli udzielili 60% poprawnych odpowiedzi. W poziomie podstawowym zdobyto 23 punkty na 28 możliwych, co stanowi 82%, a w poziomie ponadpodstawowym na 84 możliwe do zdobycia punkty uzyskano 44, co stanowi 52% prawidłowych odpowiedzi. Frakcja opuszczeń w całym teście wyniosła 75 zadań, co stanowi 11,65%, z czego w poziomie podstawowym opuszczono 19 zadań (5%), natomiast w poziomie ponadpodstawowym 56 zadań, co stanowi 20%. Średnia arytmetyczna wyników testu wyniosła 15,11 i znajduje się powyżej połowy (0,66) długości testu. 0 12 15,11 23 Najczęściej powtarzającym się wynikiem dla całego testu (modalna) był 19, 15 i 12 (po 5 uczniów uzyskało takie wyniki). W poziomie podstawowym modalna wyniosła 12 i była nieco powyżej średniej arytmetycznej poziomu, natomiast w poziomie ponadpodstawowym wyniosła 3 i była znacznie poniżej średniej arytmetycznej dla tego poziomu. Mediana wyniosła 15 i nieznacznie tylko odbiegała (o 0,11) od średniej arytmetycznej. Rozpiętość dla całego testu wyniosła 17, co świadczy, że wyniki skrajne były bardzo oddalone (od 22 do 5). Podobnie duże oddalenie wyników skrajnych wystąpiło w poszczególnych poziomach. 29

Odchylenie standardowe wyniosło 4,33 i było umiarkowane (poniżej 1/5 długości testu). Obszar wyników typowych O x zawierał się w przedziale od 10,74 do 19,44 Op = 15,11-4,33=10,78 Ok =15,11+4,33=19,44 3 uczniów znalazło się poniżej obszaru wyników typowych - uzyskało poniżej 10 punktów, a 4 uczniów powyżej tego obszaru - uzyskało powyżej 20 punktów. Współczynnik asymetrii dla poziomu podstawowego był ujemny a rozkład wyników lewostronny (średnia arytmetyczna mniejsza od mediany i modalnej), natomiast w poziomie ponadpodstawowym współczynnik asymetrii był dodatni (prawostronny) a rozkład wyników dodatni (średnia arytmetyczna była większa od mediany i modalnej). Rzetelność wyników pomiaru r tt obliczona jako współczynnik korelacji Kudera-Richardsona (wzór KR20) wyniosła 0,82, co można uznać za pomiar rzetelny. Standardowy błąd pomiaru e wyniósł 1,84, co stanowi 43% odchylenia standardowego. Jest on mniejszy od wartości maksymalnej wynoszącej 45%. 30

Rozdział VIII Analiza jakościowa wyników dwustopniowego pomiaru osiągnięć uczniów w wymiarze zbiorczym i indywidualnym harakterystyka klasy Klasa jest dość zróżnicowana pod względem zaangażowania w proces kształcenia. zęść uczniów jest bardzo ambitna i kreatywna, bierze aktywny udział w lekcjach, chętnie uczestniczy w rozwiązywaniu sytuacji problemowych podanych podczas zajęć przez nauczyciela. Jest silnie zmotywowana i sama dąży do poszerzania zdobytych podczas lekcji wiadomości. Natomiast część uczniów jest tylko biernymi obserwatorami zajęć, niechętnie angażuje się podczas lekcji. Tylko na wyraźne polecenie nauczyciela podejmuje próbę rozwiązania problemów, nawet tych bardzo prostych. Wszystkie ich działania muszą być inicjowane i kontrolowane przez nauczyciela. Ponadto często opuszcza zajęcia, a podczas testów sprawdzających próbuje pracować niesamodzielnie (ściąganie). Stan osiągnięć klasy Warunkiem zaliczenia poziomu podstawowego było uzyskanie przez ucznia minimum 7 punktów. Taki wynik uzyskało 25 uczniów co stanowi 89% klasy, natomiast zaliczenie poziomu ponadpodstawowego było uwarunkowane uzyskaniem co najmniej 5 punktów i taki wynik osiągnęło 11 uczniów, co stanowi 39% klasy. W całym teście uczniowie udzielili 423 poprawne odpowiedzi na 644 możliwe, co stanowi 66%. Test jako całość okazał się dla uczniów średnio trudny. Dobrze wypadł poziom podstawowy, gdzie uczniowie odpowiedzieli prawidłowo 296 razy na 364, co daje 81% zaliczenia tego poziomu. Poziom podstawowy okazał się dla uczniów łatwy. Znacznie gorzej uczniowie odpowiedzieli na pytania z poziomu ponadpodstawowego, gdyż na 280 możliwych do uzyskania punktów uczniowie zdobyli ich tylko 127, co daje 45% zaliczenia tego poziomu. Pytania z tego poziomu były dla uczniów trudne. Średnia arytmetyczna wyników testu wyniosła 15,11 punktów, czyli więcej niż połowa długości testu. Rozproszenie wyników w klasie było umiarkowane (poniżej 1/5 długości testu). Ze względu na kategorie celów kształcenia uczniowie najlepiej poradzili sobie z zadaniami na zapamiętanie i rozumienie wiedzy w poziomie podstawowym, gdzie 90 % zadań zostało wykonane poprawnie. W poziomie ponadpodstawowym zrozumieniem wiadomości wykazało się tylko 48% uczniów, którzy udzielili 27 poprawnych odpowiedzi na 56 możliwych. Sprawdzenie stosowania wiadomości w sytuacjach typowych dało 57% poprawnych odpowiedzi. W poziomie podstawowym uzyskano 73% poprawne odpowiedzi, natomiast w poziome ponadpodstawowym tylko 40%. Podobne wyniki uzyskano w kategorii D stosowanie wiedzy w sytuacjach problemowych, gdzie wykonano zadania w całym teście w 60%. Dobrze poradzili sobie uczniowie z zadaniem sprawdzającym tę kategorię celów w poziomie podstawowym, w którym uzyskano aż 82% poprawnych odpowiedzi, natomiast w poziomie ponadpodstawowym uzyskano 52% poprawnych odpowiedzi. Analizując opanowanie poszczególnych elementów materiału nauczania można stwierdzić, że uczniowie dobrze opanowali zagadnienia związane z budową szeregu czasowego i metod heurystycznych, gdzie uzyskano ok. 90% poprawnych odpowiedzi oraz metod scenariuszowych 79% prawidłowych odpowiedzi, natomiast zdecydowanie słabo odpowiedzieli na pytania związane z rodzajem metod prognozowania i metod analogowych ( 43 i 48% prawidłowych odpowiedzi). Trochę więcej niż połowa uczniów (57%) opanowała materiał związany z podstawowymi pojęciami związanymi z prognozowaniem popytu, co również nie można uznać za wynik zadawalający. Jednakże w poziomie podstawowym za tę partię materiału uczniowie uzyskali aż 96% możliwych do zdobycia punktów. Dwie trzecie klasy (68%) prawidłowo odpowiedziało na pytania dotyczące klasyfikacji prognoz i prognoz opartych na szeregach czasowych, co można uznać za wynik 31

zadawalający, gdyż na pytania z poziomu podstawowego dotyczące tych zagadnień zdobyto 82 % możliwych do zdobycia punktów. Ogólny poziom nauczania w przedmiocie można uznać za zadawalający. Niestety poziom ponadpodstawowy okazał się trudny dla uczniów i tylko uczniowie najzdolniejsi i silnie zmotywowani zaliczyli ten poziom. Sukcesy uczniów i nauczyciela Za sukces można uznać zdobycie przez 3 uczniów 9 punktów na 10 możliwych z poziomu ponadpodstawowego. Są to uczniowie zdolni, pracowici, posiadający silną motywację do nauki. hętnie angażują się w lekcję oraz uczestniczą w różnego rodzaju zajęciach pozalekcyjnych organizowanych w szkole. ieszy również fakt zaliczenia przez 11 uczniów poziomu ponadpodstawowego (powyżej 5 punktów na 10 możliwych) oraz podjęcia przez uczniów słabszych próby rozwiązania zadań z tego poziomu. 16 uczniów o niższych możliwościach edukacyjnych rozwiązała poprawnie od 2-4 zadań z poziomu PP. Zdecydowanie najlepiej zostały opanowane przez uczniów zagadnienia związane z klasyfikacją prognoz, gdzie uzyskano w poziomie ponadpodstawowym 58% poprawnych odpowiedzi. Braki w osiągnięciach uczniów Troje uczniów nie zaliczyło poziomu podstawowego, osiągając poniżej 7 punktów na 13 możliwych do zdobycia w tym poziomie, co stanowi 11% populacji klasy. Zdecydowanie najsłabiej wypadł uczeń, który uzyskał łącznie z testu tylko 5 punktów (wszystkie z poziomu podstawowego). Jest to uczeń, który często nie uczestniczył w zajęciach z powodu choroby i posiada bardzo duże zaległości. Jednakże uczeń ten jest dość dobrze zmotywowany i ma szansę na nadrobienie braków przy dużym zaangażowaniu pracy własnej i pomocy ze strony nauczyciela. Natomiast pozostali 2 są to uczniowie o niskich zdolnościach edukacyjnych, którzy niechętnie angażują się podczas zajęć, są raczej bierni i dodatkowo nie zawsze są obecni na lekcjach z różnych przyczyn. Braki te zagrażają ich rozwojowi jeśli nie zmienią swojej postawy do przedmiotu. Martwi również fakt udzielenia tylko ok. 70% prawidłowych odpowiedzi z poziomu podstawowego (9 punktów) przez 5 uczniów (18% klasy). Najsłabiej uczniowie opanowali materiał dotyczący rodzajów metod prognozowania, gdyż było tylko 54% poprawnych odpowiedzi w poziomie podstawowym i 32% w poziomie ponadpodstawowym. Hierarchia osiągnięć uczniów Wyniki testu wykazały raczej prawidłową stopniowalność. Projektowane zmiany dydaktyczne na podstawie obserwowanych osiągnięć i ich przyczyn Na podstawie zaobserwowanych podczas pomiaru osiągnięć uczniów planuje się powtórzenie i utrwalenie tych partii materiału, które zostały przez uczniów najgorzej opanowane. Ponadto niezbędne będzie podjęcie działań zmierzających do zmotywowania do nauki uczniów najsłabszych. Planuje się to osiągnąć poprzez zwrócenie na nich szczególnej uwagi i poświęcenie podczas lekcji więcej czasu na pracę z uczniami o niskich możliwościach edukacyjnych. Dodatkowo należy w porozumieniu z wychowawcą klasy wpłynąć na zmniejszenie absencji. 32

Rozdział IX Graficzna prezentacja wyników testu 33

poprawne odpowiedzi 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 Analiza łatwości zadań - poziom podstawowy 0,93 1 0,96 2 0,75 5 0,76 6 0,54 7 0,76 8 0,82 0,89 9 12 13 16 18 nr zadania p 0,89 0,86 0,89 0,68 0,76 19a 19b Rys. nr1 Histogram łatwości zadań w poziomie podstawowym opracowanie własne Analiza łatwości zadań - poziom ponadpodstawowy poprawne odpowiedzi 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,18 0,61 0,54 0,61 0,61 0,36 0,50 0,46 0,32 0,36 3 4A 4B 10 11A 11B 14 15 17 20 nr zadania nr zadania Rys. nr 2 Histogram łatwości zadań w poziomie ponadpodstawowym opracowanie własne 34