GIM-1 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 2015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.2 Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1.3 Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 1.4 Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 1.5 W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 1.6 Uczestnicy kładą swoją legitymację szkolną na ławce do wglądu obsługi konkursu. 1.7 Wszelkie próby ściągania dyskwalifikują uczestnika. Jego praca nie podlega sprawdzeniu. 2. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: 2.1 Na karcie odpowiedzi należy koniecznie podać kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik, następnie poniżej każdego z prostokątów zamalować kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). 2.2 Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 2.3 Podczas konkursu należy używać wyłącznie czarnego lub niebieskiego długopisu bądź ołówka. 2.4 Uczestnicy rozwiązują zestaw zadań w jednej z dwóch wersji: A lub B. Przed rozpoczęciem pracy należy upewnić się, że zbiór pytań i karta odpowiedzi należą do tego samego zestawu. 2.5 Kartę odpowiedzi należy oddać osobie nadzorującej egzamin (zestaw pytań pozostaje u uczestnika). 3. Punktacja 3.1 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 3.2 Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punktów 3.3 Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: -0.75 punktu w pytaniach 1-10 -1 punkt w pytaniach 11-20 -1.25 punktu w pytaniach 21-30 ~ 1 ~ POWODZENIA!
GIM-1 1. Ile razy liczba 2 2 2 2 2 2 2 2 od liczby 2+2+2+2+2+2+2+2? a. 1000 b. 256 c. 16 d. 625 e. 8 2. Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za każdym razem o 20%, płaszcz kosztuje 320 złotych. Jaka była cena płaszcza przed obniżką? a. 204 zł b. 400 zł c. 448 zł d. 500 zł e. 533 zł 3. Wartość wyrażenia 99-97+95-93+91-89+ +7-5+3-1 wynosi:\ a. 50 b. 100 c. 0 d. 200 e. 250 4. Liczba dziewcząt stanowi 40% liczby uczniów całej klasy. Jaki procent liczby dziewcząt stanowi liczba chłopców? a. 60% b. 150% c. około 67% d. około 33% e. 25% 5. Rowerzysta pokonuje w ciągu minuty 30 metrów. Jaka jest prędkość rowerzysty? a. 0,5 m/s b. 30 m/s c. 3 m/h d. 5 m/min e. 18m/h 6. Trzy jabłka ważą tyle ile dwie gruszki. Gruszka i jabłko ważą 120 gramów. Gruszka i jabłko ważą odpowiednio: a. Gruszka 60g, jabłko 60 g b. Gruszka 65 g, jabłko 55g c. Gruszka 72 g, jabłko 48 g d. Gruszka 48 g, jabłko 72 g e. Gruszka 60 g, jabłko 48 g ~ 2 ~
GIM-1 7. Jaka jest setna cyfra po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 2 6 a. 6 b. 1 c. 3 d. 2 e. 7 8. Suma wszystkich liczb naturalnych parzystych dwucyfrowych wynosi a. 2430 b. 2100 c. 3230 d. 4400 e. 2420 9. Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność wszystkich liczb nieparzystych jednocyfrowych. a. 945 b. 615 c. 345 d. 315 e. 295 10. Pole kwadratu wynosi 169 cm 2. Pole trapezu narysowanego w kwadracie wynosi: 1cm 1cm 1cm a. 82 cm 2 b. 83 cm 2 c. 84 cm 2 d. 85 cm 2 e. Inna odpowiedż 1cm 11. Suma kątów wewnętrznych dziewięciokąta wynosi a. 1260 0 b. 1620 0 c. 360 0 d. 720 0 e. 840 0 12. Na przyjęciu było trzynaście osób i każdy przywitał się z każdym. Ile było wszystkich powitań? a. 13 b. 169 c. 10 d. 156 e. 78 ~ 3 ~
GIM-1 13. Ile przekątnych ma dwudziestokąt? a. 20 b. 10 c. 170 d. 200 e. 210 14. O ile procent trzeba zwiększyć bok kwadratu, aby jego pole wzrosło o 21%? a. 11% b. 10% c. 15% d. 21% e. 22% 15. Jaką liczbą należy zastąpić liczbę x, aby poniższe równanie było prawdziwe 2x 5 = x+20 a. 4 b. 5 c. 10 d. 1 e. 8 15 16. Średnia pensja 11 pracowników wynosi 2400 zł. Nagle jednego z pracowników zwolniono i teraz średnia pensja wynosi 2300 zł. Ile zarabiał zwolniony pracownik? a. 2400 b. 2300 c. 3400 d. 2350 e. 4300 17. Kwadratową działkę o polu 400 m 2 narysowano na mapie w skali 1:500. Ile wynosi długość boku działki na mapie? a. 20 cm b. 4 cm c. 12,5 cm d. 8 cm e. 16 cm 18. Cenę butów narciarskich obniżono o 20%, a następnie podwyższono o 10%, a potem znowu obniżono o 10%. Ile obecnie kosztują te buty narciarskie? a. 70% starej ceny b. 79,2% starej ceny c. 85,5% starej ceny d. 66,2% starej ceny e. 90% starej ceny ~ 4 ~
GIM-1 19. Rowerzysta jadący z miejscowości A do B pokonuje tę trasę w 2 godziny, a biegaczowi pokonanie trasy z miejscowości B do A zajmuje 3 godziny. Po jakim czasie spotkają się rowerzysta i biegacz, którzy wyjadą jednocześnie jeden z miejscowości A, a drugi z miejscowości B? a. 1 godzinie b. 2,5 godziny c. 1,5 godziny d. 1,2 godziny e. 2 godziny 20. Miara kąta α (rysunek), wynosi 110 0 α a. 110 0 b. 70 0 c. 125 0 d. 90 0 e. 250 0 21. Iga jest dwa razy starsza od Oli, a Ola jest o 5 lat młodsza od Igi. Iga ma a. 5 lat b. 7 lat c. 14 lat d. 10 lat e. 12 lata 22. W klasie 1a połowa uczniów gra w tenisa, 40% w siatkówkę, 10% uprawia obie dyscypliny. Jaka część uczniów klasy nie uprawia żadnej z wymienionych dyscyplin sportu? a. 5% b. 10% c. 15% d. 20% e. 25% 23. Które z poniższych wymiarów mogą być wymiarami dowolnego trójkąta? a. 1,2,3 b. 3,4,5 c. 20,4,10 d. 8,13,5 e. 2,6,4 24. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 10+x 7 jest a. 3 b. -3 c. 17 d. -17 e. -2 ~ 5 ~
GIM-1 25. Największy wspólny dzielnik liczb 2 2, 6 2, 8 2, wynosi a. 1 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 26. Zaznaczony trójkąt ma pole równe 5. Pole równoległoboku wynosi a. 10 b. 20 c. 15 d. 7,5 e. 25 27. Cyfra jedności w liczbie 2 2010-2 2009 wynosi a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 0 28. Samochód jedzie z prędkością 108 km/h. Jaki dystans pokona w ciągu minuty? a. 36 m b. 10800 m c. 1800 m d. 1,08 m e. 180 m 29. Gdyby czterech uczniów przeszło z klasy IA do klasy IB, obie klasy liczyłyby tyle samo uczniów. Gdyby z klasy IB 4 osoby przeszły do klasy IA, to w IA byłoby 3 razy więcej uczniów niż w IB. Ile uczniów chodzi do klasy IB? a. 20 b. 12 c. 18 d. 24 e. 26 30. Do 25 gramów syropu zawierającego 20% cukru dolano 55 gramów wody. Wobec tego, cukier w nowym syropie stanowi: a. 11% b. 6% c. 6,25% d. 16% e. Inny wynik ~ 6 ~
GIM-2 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 2015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.2 Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1.3 Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 1.4 Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 1.5 W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 1.6 Uczestnicy kładą swoją legitymację szkolną na ławce do wglądu obsługi konkursu. 1.7 Wszelkie próby ściągania dyskwalifikują uczestnika. Jego praca nie podlega sprawdzeniu. 2. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: 2.1 Na karcie odpowiedzi należy koniecznie podać kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik, następnie poniżej każdego z prostokątów zamalować kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). 2.2 Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 2.3 Podczas konkursu należy używać wyłącznie czarnego lub niebieskiego długopisu bądź ołówka. 2.4 Uczestnicy rozwiązują zestaw zadań w jednej z dwóch wersji: A lub B. Przed rozpoczęciem pracy należy upewnić się, że zbiór pytań i karta odpowiedzi należą do tego samego zestawu. 2.5 Kartę odpowiedzi należy oddać osobie nadzorującej egzamin (zestaw pytań pozostaje u uczestnika). 3. Punktacja 3.1 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 3.2 Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punktów 3.3 Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: -0.75 punktu w pytaniach 1-10 -1 punkt w pytaniach 11-20 -1.25 punktu w pytaniach 21-30 ~ 1 ~ POWODZENIA!
GIM-2 1. Jaka jest cyfra jedności w liczbie 2 24? a. 2 b. 0 c. 6 d. 4 e. 8 2. Ile wynosi obwód koła, którego pole wynosi 0,75cm 2 ( 3) a. 0,25 cm b. 3 cm c. 1,5 cm d. 0,5 cm e. 2 cm 3. Bilet wstępu do muzeum kosztuje 1zł dla dorosłych. Dzieci płacą połowę tej ceny. W ubiegłą niedzielę muzeum odwiedziło 50 osób płacąc za bilety łącznie 35 złotych. Ilu dorosłych było wśród zwiedzających? a. 20 b. 30 c. 45 d. 18 e. 16 4. Suma trzech liczb wynosi 100. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od połowy drugiej liczby, zaś trzecia stanowi 150% pierwszej. Jakie to liczby? a. 10, 20, 70 b. 10, 30, 60 c. 15, 40, 45 d. 20, 50, 30 e. Inny wynik 5. Liczby a i b są dodatnie oraz 15% liczby a jest równe 12% liczby b. Jakim procentem liczby a jest liczba b? a. 15% b. 25% c. 55% d. 85% e. 125% 6. Pierwszy lutego wypada w niedziele. W każdy wtorek, nieparzysty dzień lutego Ania chodzi do kina. Ile razy w lutym pójdzie do kina? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 ~ 2 ~
GIM-2 7. Wyrażenie 2+x nie ma wartości gdy x 1 a. x=2 b. x=-2 c. x=1 d. x=-1 e. x=0 8. Wartość wyrażenia 12 27 jest liczbą a. Niewymierną b. Podzielną przez 3 c. Jest liczbą trzycyfrową d. Nie da się obliczyć e. Jest nieparzysta 9. Uczniowie klasy 2e wyruszyli ze szkoły na wycieczkę pieszą, przeszli 6 km w kierunku północnowschodnim, a następnie skręcili na północny-zachód, przeszli jeszcze 8 km i znaleźli się w schronisku. Odległość szkoły od schroniska w linii prostej wynosi: a. 8 km b. 9 km c. 10 km d. 11 km e. 12 km 10. O ile procent powiększy się pole prostokąta, jeśli jego krótszy bok zwiększymy o 10%, a dłuższy o 20%? a. o 30% b. o 200% c. o 32% d. o 28% e. o 23% 11. Ile wynosi pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 4 a. 24 3 b. 16 3 c. 4 3 d. 16 e. 4 2 12. Ile wynosi objętość sześcianu, którego przekątna ma długość 5 3? a. 125 b. 125 3 c. 25 d. 25 3 e. 75 3 ~ 3 ~
GIM-2 13. W kostce sześciennej o długości krawędzi 4cm, przekątna kostki wynosi a. 4 3 cm b. 16 cm c. 4 2 cm d. 2 3 cm e. 2 2 cm 14. Podaj liczbę, którą wpiszesz w miejscu litery Y 78, 66, 53, Y, 24, 8 a. 40 b. 30 c. 32 d. 36 e. 39 15. Wiemy, że 2 a = 1 10, zatem 2 a+1 jest równe a. 1 11 b. 2 21 c. 21 d. 11 e. 1 21 16. Książka przed obniżką kosztowała 80 zł, o ile procent obniżono jej cenę, jeżeli nowa cena wynosi 56 zł? a. 30% b. 24% c. 25% d. 20% e. 18% 17. Wysokość walca zwiększamy o 30%. O ile zmieni się objętość tego walca? a. Wzrośnie o 30% b. Zmaleje o 30% c. Nie zmieni się d. Wzrośnie o 130% e. Zmaleje o 130% 18. Ile hektarów mieści się w km kwadratowym? a. 10 b. 100 c. 1000 d. 0,1 e. 0,001 ~ 4 ~
GIM-2 19. Ile płytek o wymiarach 30cm x 40 cm, potrzeba na pokrycie podłogi o wymiarach 6m x 8m? a. 120 b. 40 c. 480 d. 400 e. 240 20. Ile rozwiązań ma równanie 3x 5 = 8(x+2) 5x 21 a. 1 b. 2 c. Zero d. Nieskończenie wiele e. Nie ma rozwiązań 21. Janek i Karol mają razem 32 lata. Sześć lat temu Janek był 4 razy starszy od Karola. Ile lat temu Janek był trzy razy starszy od Karola? a. rok temu b. dwa lata temu c. trzy lata temu d. pięć lat temu e. cztery lata temu 22. Jeden zawór napełnia basen w ciągu 42 minut, a drugi w ciągu 56 minut. W ciągu ilu minut napełnią basen oba zawory odkręcone jednocześnie? a. 98 b. 48 c. 24 d. 12 e. 8 23. Rozwiązaniem równania (x 1) 2 = 2(1 x) jest: a. tylko 1 b. tylko -1 c. 1 oraz -1 d. 0 e. 2 24. Uporządkuj liczby rosnąco - 2, 4-8, 3 0, -2 2 a. - 2, 4-8, 3 0, -2 2 b. 3 0, -2 2, - 2, 4-8 c. -2 2, - 2, 3 0, 4-8 d. -2 2, - 2, 4-8,3 0 e. 4-8, 3 0, 2, -2 2 ~ 5 ~
GIM-2 25. Kwadratowy blat stołu o krawędzi 3 m, trzeba nakryć obrusem w kształcie koła. Jaki co najmniej promień powinien mieć ten okrągły obrus, żeby całkowicie pokryć blat? (π=3) a. 3 m b. 3 m c. 1,5 m d. 1,5 2 m e. 3 2 m 26. Pan Jan wpłacił 1000 zł na konto oszczędnościowe oprocentowane 10% w skali roku. Po dwóch latach Pan Jan będzie miał na koncie a. 1200 zł b. 2000 zł c. 2110 zł d. 2100 zł e. 1210 zł 27. Jeśli do basenu wpływa woda tylko rurą numer1, to basen napełni się w ciągu 3 godzin. Jeśli do basenu wpływa woda tylko rurą numer2, to basen napełni się w ciągu 6 godzin. Po ilu godzinach napełni się ten basen, gdy woda będzie wpływała do tego basenu jednocześnie obiema rurami? a. 0,5 godz b. 1 godz c. 1,5 godz d. 2 godz e. 2,5 godz 28. Ile trójkątów widzisz na rysunku a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12 29. Suma wszystkich liczb pierwszych dwucyfrowych mniejszych od 50 wynosi a. 251 b. 151 c. 311 d. 89 e. 300 30. Trójkąt równoboczny, kwadrat, koło i sześciokąt foremny mają równe obwody 12cm. Największe pole ma: a. trójkąt b. kwadrat c. koło d. sześciakąt foremny e. wszsytkie figury mają takie same pole ~ 6 ~
GIM-3 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 2015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.2 Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1.3 Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 1.4 Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 1.5 W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 1.6 Uczestnicy kładą swoją legitymację szkolną na ławce do wglądu obsługi konkursu. 1.7 Wszelkie próby ściągania dyskwalifikują uczestnika. Jego praca nie podlega sprawdzeniu. 2. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: 2.1 Na karcie odpowiedzi należy koniecznie podać kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik, następnie poniżej każdego z prostokątów zamalować kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). 2.2 Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 2.3 Podczas konkursu należy używać wyłącznie czarnego lub niebieskiego długopisu bądź ołówka. 2.4 Uczestnicy rozwiązują zestaw zadań w jednej z dwóch wersji: A lub B. Przed rozpoczęciem pracy należy upewnić się, że zbiór pytań i karta odpowiedzi należą do tego samego zestawu. 2.5 Kartę odpowiedzi należy oddać osobie nadzorującej egzamin (zestaw pytań pozostaje u uczestnika). 3. Punktacja 3.1 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 3.2 Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punktów 3.3 Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: -0.75 punktu w pytaniach 1-10 -1 punkt w pytaniach 11-20 -1.25 punktu w pytaniach 21-30 ~ 1 ~ POWODZENIA!
GIM-3 1. Ile wody zmieści się do naczynia w kształcie walca, którego średnica podstawy wynosi 4 dm, a wysokości 8 cm? (π=3) a. 9,6 dm 3 b. 10 dm 3 c. 9,2 dm 3 d. 10,4 dm 3 e. 10,2 dm 3 2. Jeśli odcinek o długości 144cm podzielimy na trzy części w stosunku 1:2:3, to ich długości wynoszą? a. 28, 42, 72 b. 24, 48, 72 c. 20,44, 80 d. 24, 40, 80 e. 36, 42, 60 3. Kąt środkowy oparty na 5/6 okręgu ma miarę a. 270 0 b. 300 0 c. 250 0 d. 180 0 e. 170 0 4. Znajdź NWW wszystkich liczb naturalnych dodatnich, spełniających nierówność, 5x -11,5 3,5 a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8 5. Wiadomo, że a. 0 b. 0,5 c. 1 d. 1,5 e. 2 x = 1 x+y 2. Wobec tego y = x+y? 6. Suma dwóch liczb jest równa 10, a ich różnica 6. Iloczyn tych liczb jest równy: a. 1 b. 2 c. 2 d. 3 e. 5 ~ 2 ~
GIM-3 7. Ile wynosi stosunek długości przekątnej sześcianu do długości przekątnej jego ściany? a. 3 b. 2 c. 1,5 d. 1 e. 6 8. Ile wynosi długość promienia okręgu wpisanego w romb, którego kąt ostry wynosi 30 0, a bok wynosi 6dm. a. 6 dm b. 3dm c. 2,5 dm d. 1,5 dm e. 2 dm 9. Dźwięk rozchodzi się w powietrzu z prędkością 340 m/s. Po jakim czasie usłyszy głos osoba stojąca w odległości 1000 cm od źródła dźwięku? a. 34 sekundy b. 1/34 sekundy c. 340 sekundy d. 1/100 sekundy e. 3,4 sekundy 10. Z koła o obwodzie 36 cm wycięto jego część o kącie środkowym 30 0. Ile wynosi pole pozostałej części koła? π = 3 a. 99 cm 2 b. 98 cm 2 c. 72 cm 2 d. 18 cm 2 e. 108 cm 2 11. Miara kąta α (rysunek), wynosi 136 0 α a. 136 0 b. 36 0 c. 44 0 d. 144 0 e. 88 0 12. Rozwiązaniem równania 2x+1 = 2 x+3 jest a. 2 b. 4 + 2 c. 2 2 d. 2 + 2 e. Nie ma rozwiązań ~ 3 ~
GIM-3 13. Jaka jest najmniejsza wartość wyrażenia: 5x 2 + 23y 2 + 207 48y + 20xy a. 0 b. 15 c. 167 d. 207 e. 309 14. Uczeń rzucił 1 raz kostką do gry (sześcienną).jaką ma szanse wyrzucenia szóstki? a. 6 b. 3 1 c. 3 d. 1 2 e. 1 6 15. Rowerzysta jadący z miejscowości A do B pokonuje tę trasę w 2 godziny, a biegaczowi pokonanie trasy z miejscowości B do A zajmuje 3 godziny. Po jakim czasie spotkają się rowerzysta i biegacz, którzy wyjadą jednocześnie jeden z miejscowości A, a drugi z miejscowości B? a. 2 godziny b. 1,2 godziny c. 2,5 godziny d. 1,5 godziny e. 1 godzina 16. Piechur odległość 2400 m pokonuje w czasie 30 min. Z jaką prędkością porusza się piechur? a. 8m/min b. 80 m/min c. 800m/min d. 24 m/min e. 36 m/min 17. Cenę roweru obniżono o 10%, a następnie podwyższono o 10%, a potem znowu obniżono o 10%. Ile obecnie kosztuje rower? a. ok. 98% starej ceny b. ok. 108 % starej ceny c. ok.102% starej ceny d. ok.90 % starej ceny e. ok. 80% starej ceny ~ 4 ~
GIM-3 18. Który wielokąt foremny ma kąt wewnętrzny o mierze 144 0? a. Czworokąt b. Pięciokąt c. Dziewięciokąt d. Dziesięciokąt e. Sześciokąt 19. O ile procent trzeba zwiększyć bok kwadratu, aby jego pole wzrosło o 21%? a. 21% b. 10% c. 11% d. 100% e. 9% 20. W trójkąt o polu 24cm 2 wpisano koło o promieniu 6 cm. Obwód tego trójkąta jest równy: a. 4 cm b. 8 cm c. 12 cm d. 18 cm e. 24 cm 21. Gdyby czterech uczniów przeszło z klasy IA do klasy IB, obie klasy liczyłyby tyle samo uczniów. Gdyby z klasy IB 4 osoby przeszły do klasy IA, to w IA byłoby 3 razy więcej uczniów niż w IB. Ile uczniów chodzi do klasy IB? a. 20 b. 12 c. 18 d. 24 e. 22 22. Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 12-x 7 jest a. 7 b. 12 c. 5 d. 8 e. 4 23. Jaką wysokość ma czworościan foremny o krawędzi 6cm? a. 6 b. 2 6 c. 3 6 d. 4 6 e. 5 6 ~ 5 ~
GIM-3 24. Wiadomo, że A = 10 + 11 12 + 13 + 14 15 + 16 + 17 18 + + 199 + 200 201. Wobec tego ile wynosi A 9? a. 725 b. 736 c. 765 d. 782 e. 795 25. Które z poniższych wymiarów mogą być wymiarami dowolnego trójkąta? a. 3dm, 4cm, 1dm b. 3 dm, 4dm, 15 dm c. 1m, 1cm, 1dm d. 5cm, 4cm, 3cm e. 4 cm, 6 cm, 11 cm 26. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 0. Krawędź podstawy ma długość 4 3 cm. Objętość tego ostrosłupa jest równa: a. 16 cm 3 b. 32 cm 3 c. 48 cm 3 d. 64 cm 3 e. 82 cm 3 27. Ile ścian będzie miał wielościan, który powstanie przez odcięcie od sześcianu czworościanu foremnego A B C a. 5 b. 6 c. 7 d. 3 e. 4 ~ 6 ~
GIM-3 28. Ile różnych dzielników naturalnych, będących liczbami pierwszymi ma liczba 3 5 +3 6? a. jeden b. dwa c. trzy d. cztery e. pięć 29. Sześciu pracowników wykonuje pewną pracę w ciągu 12 dni. Wobec tego ośmiu pracowników, pracując tak samo wydajnie, wykona tę pracę w ciągu: a. 6 dni b. 7 dni c. 8 dni d. 9 dni e. 10dni 30. Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cegła? a. 1 kg b. 2 kg c. 3 kg d. 4 kg e. 5 kg ~ 7 ~