Świat pod lupą. Fizyka Opis: Pierwsze publikowane lekcje e-podręcznika z fizyki w zakresie pierwszej klasy liceum poświęcone zostały fizyce atomowej. W sposób interesujący i zrozumiały dla ucznia staraliśmy się prześledzić zmianę poglądów na budowę atomu oraz wskazać te fakty doświadczalne, które w rezultacie doprowadziły do powstania modelu atomu Bohra, a tym samym przyczyniły się do sformułowania podstaw fizyki współczesnej. Zachowując styl tradycyjnego wykładu, który poparliśmy doświadczeniami i interaktywnymi zadaniami, staraliśmy się skorzystać z nowoczesnych środków wyrazu filmów instruktażowych i animacji. Mamy nadzieję, że po przeczytaniu całego podręcznika fizyka wyda się uczniowi przedmiotem zrozumiałym i przyjaznym. Autor podręcznika: Dariusz Kajewski Format treści: E-podręcznik dla ucznia Data wydania: 14 listopada 2014 Typ szkoły: szkoła ponadgimnazjalna Oznaczenia treści: treści rozszerzające oprawa metodyczna
Spis treści Rozdział 1. Promieniowanie cieplne ciał stałych............................... 4 Rozdział 2. Zjawisko emisji i absorpcji energii przez atomy gazu..................... 17 Rozdział 3. Foton najmniejsza porcja energii fali elektromagnetycznej................ 26 Rozdział 4. Zewnętrzny efekt fotoelektryczny i jego zastosowanie.................... 35 Rozdział 5. Budowa atomu wodoru. Stan podstawowy i stany wzbudzone............... 51 Definicje..................................................... 70 Biogramy.................................................... 73 Rozdział 6. Odpowiedzi............................................ 93 Rozdział 7. O e-podręczniku.......................................... 98 3
Rozdział 1. Promieniowanie cieplne ciał stałych Ciała rozgrzewane do coraz to wyższych temperatur świecą coraz jaśniej. Można się przekonać, że wysyłają więcej energii w wyższej temperaturze. Zmienia się również barwa światła: w temperaturze ok. 500 C światło ma barwę ciemnoczerwoną, przy wzroście temperatury barwa ciała staje się najpierw pomarańczowa, potem jasnożółta, białożółta, a na końcu biała. Dlaczego tak jest, dowiecie się z dzisiejszej lekcji. Już potrafisz: podać definicję fali elektromagnetycznej; przedstawić klasyfikację fal elektromagnetycznych ze względu na ich długość; podać zakres długości fal charakterystyczny dla światła widzialnego; podać definicję temperatury jako wielkości proporcjonalnej do średniej energii kinetycznej cząsteczek. Nauczysz się: podawać definicję promieniowania cieplnego (termicznego); podawać definicję ciała doskonale czarnego; opisywać ciągłe widmo emisyjne ciała i wpływ temperatury ciała na natężenie promieniowania wysyłanego przez to ciało. Promieniowanie cieplne (temperaturowe) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego źródłem są ciała (ich stan skupienia nie odgrywa roli) znajdujące się w temperaturze wyższej od zera bezwzględnego. Za emisję promieniowania cieplnego odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w obserwowanym ciele. Promieniowanie cieplne po przejściu przez spektrometr tworzy widmo spektroskopowe, będące barwnym obrazem emitowanego promieniowania dla poszczególnych długości fal (wartości energii). 4
Cel: Doświadczenie 1.1. Wytworzenie i obserwacja widma promieniowania cieplnego. Co będzie potrzebne: rzutnik do przeźroczy, ramka do przeźroczy, czarny papier, pryzmat, ekran. Instrukcja: 1. Wycinamy z czarnego papieru prostokąt o wymiarach przeźrocza, tak aby pasował do ramki naszego rzutnika. 2. Przecinamy wycięty prostokąt w połowie jego dłuższego boku w taki sposób, aby po włożeniu go do ramki na jego środku powstała pionowa szczelina. 3. Ramkę z czarnym prostokątem ze szczeliną w środku umieszczamy w rzutniku. 4. Rzutnik umieszczamy w odległości od 1 do 2 m od ekranu. 5. Włączamy rzutnik i ustawiamy jego ostrość. 6. Między rzutnikiem a ekranem ustawiamy na podstawce pryzmat, tak aby światło przechodzące przez szczelinę padało na jedną z jego ścian. Podsumowanie: Widmo promieniowania cieplnego lampy rzutnika ma charakter ciągły. Załącznik dostępny na portalu epodreczniki.pl Ciała o temperaturach wyższych niż 0 K (-273,15 C) mogą zarówno emitować, jak i jednocześnie absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Im ciało w stałej temperaturze absorbuje więcej energii, tym więcej jej emituje. Kirchhoff wykazał, iż stosunek promieniowania zaabsorbowanego do wyemitowanego nie zależy od natury ciała i dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali. Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania pozwala wytłumaczyć istnienie barw. Barwa ciała zależy zarówno od składu spektralnego padającej fali elektromagnetycznej, jak i tego, które długości fal są przez ciało lepiej lub gorzej pochłaniane. Jeśli na ciało padałoby światło niebieskie i ciało prawie całkowicie by je pochłaniało, to rejestrowany przez oko ludzkie kolor byłby czarny. Do teoretycznego opisu promieniowania cieplnego, jego emisji oraz absorpcji przez ciała stworzono model ciała doskonale czarnego. Jest to takie ciało, które pochłania całkowicie padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od długości fali i temperatury, w której ten proces ma miejsce. W rzeczywistości nie ma ciał doskonale czarnych, ale umiemy budować modele, które są ich wystarczającym przybliżeniem. Jednym z nich może być mały otwór w jakiejś bryle pustej w środku. Promień o dowolnej długości fali wpada przez otwór do wnęki, gdzie ulega wielokrotnemu odbiciu, a prawdopodobieństwo, że z powrotem wydostanie się z wnęki jest praktycznie równe zeru. Pewnym przybliżeniem jest sytuacja, w której gdy patrzymy z zewnątrz wydaje nam się, że w pokoju z otwartymi oknami jest ciemno. Osoba, która jest w tym pokoju, nie ma takiego wrażenia. W tym miejscu jednak trzeba podkreślić, że takie ciało wyda nam się czarne tylko wtedy, gdy będziemy rejestrować promieniowanie widzialne. Jeżeli temperatura jest wyższa od zera absolutnego, to ściany będą promieniować energię. Gdyby ściany miały temperaturę 500, to świeciłyby światłem 5
czerwonym i światło to wydostawałoby się przez otwór, który byłby źródłem czerwonego światła. Paradoks jest pozorny w definicji ciała doskonale czarnego jest mowa tylko o pochłanianiu padającej energii. Ilustracja 1. Ciało doskonale czarne Wyjaśnienie, dlaczego promień wchodzący przez mały otwór jest całkowicie pochłaniany Założenie, że źródłem promieniowania cieplnego są ciała doskonale czarne znacznie ułatwiło opis matematyczny, nie zaniedbując jednocześnie żadnego ważnego aspektu tego zjawiska. Promieniowanie cieplne jest promieniowaniem o szerokim zakresie długości fali i różnym rozkładzie natężenia promieniowania, które zależy od temperatury ciała. 6
Ilustracja 2. Promieniowanie cieplne Rozkład natężenia promieniowania w funkcji długości fali dla różnych temperatur Na osi pionowej oznaczono natężenie promieniowania. Wielkość ta jest równa energii emitowanej w czasie jednej sekundy przez 1 m ² ciała przez wysyłanie fali elektromagnetycznej o danej długości. Przypomnijmy, że zakres widzialny to promieniowanie o długości fali od 400 do 700 nm. Ponieważ ilość wysyłanej energii zależy także od temperatury ciała, więc na wykresie znajdują się krzywe dla ciał o różnych temperaturach. Przebieg wykresu dla danej temperatury wskazuje, że natężenie promieniowania jest różne w przypadku różnych długości fali. Oznacza to, że w stałej temperaturze dla każdej długości fali występującej w widmie promieniowania cieplnego ilość emitowanej przez ciało energii jest inna. Ciało wysyła niewiele energii dla fal dłuższych i krótszych. Dla każdego wykresu w danej temperaturze występuje taka długość fali, w której ciało wysyła najwięcej energii maksimum promieniowania w danej temperaturze. Porównując wykresy dla różnych temperatur, zauważamy, że im wyższa temperatura ciała tym to maksimum jest przesunięte w stronę fal krótszych, a cały wykres leży wyżej. Oznacza to, że ciało emituje więcej energii dla każdej długości fali zarówno długich, jak i krótkich. Poniesione jest również maksimum promieniowania. Wynika z tego, że w wyższych temperaturach ciała emitują więcej energii w całym zakresie promieniowania. 7
Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy wysyłanego przez ciało światła. Podgrzewając metalową kulę, zauważymy, że jej barwa zmieniać się będzie od ciemnoczerwonej przez pomarańczową, aż do białej. W niskich temperaturach wysyłane jest głównie światło czerwone, w wyższych jest więcej zarówno czerwonego, jak i niebieskiego (także żółtego czy zielonego). W ten sposób ciało świeci coraz bardziej biało. Nagranie wideo 1. Promieniowanie cieplne (Film dostępny na portalu epodreczniki.pl) Wraz ze wzrostem temperatury światła następuje przesunięcie barwy Ilustracja 3. Widmo światła widzialnego Długość fali światła czerwonego jest większa od długości fali światła fioletowego Treść uzupełniająca To, jakiej długości fali odpowiada maksimum natężenia promieniowania cieplnego opisuje prawo przesunięć Wiena. Prawo Wiena 8
To, jakiej długości fali odpowiada maksimum natężenia promieniowania cieplnego, opisuje prawo przesunięć Wiena, wyrażone wzorem: λ max = b T gdzie: b stała Wiena, b = 2,89 10 3 m K, T temperatura ciała w skali bezwzględnej. Zakres długości fal promieniowania cieplnego znacznie przekracza przedział charakterystyczny dla światła widzialnego. Promieniowanie cieplne może osiągać maksimum natężenia dla długości fal odpowiadającym promieniowaniu mikrofalowemu. Interesujący przykład takiej sytuacji stanowi promieniowanie reliktowe Wszechświata (długość fali rzędu centymetrów), które w przybliżeniu odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego w temperaturze blisko 3 K. Promieniowanie reliktowe, nazywane również promieniowaniem tła, wypełnia cały wszechświat i jego źródłem nie jest występująca w nim materia (galaktyki, gwiazdy). Jest najprawdopodobniej pozostałością po wielkim wybuchu, który dał początek naszemu Wszechświatowi. Z drugiej strony, otaczające nas w codziennym życiu przedmioty emitują najczęściej promieniowanie cieplne, którego maksimum przypada na promieniowanie podczerwone. Dzięki rozkładowi natężenia promieniowania i jego zależności od temperatury ciała jesteśmy w stanie dokonywać bezkontaktowego pomiaru temperatury ciał z wykorzystaniem kamery termowizyjnej. 9
Ilustracja 4. Kamera termowizyjna Obraz zarejestrowany przez kamerę termowizyjną Treść uzupełniająca Prawo Stefana Boltzmana opisuje zależności całkowitej emisji energetycznej ciała doskonale czarnego od jego temperatury bezwzględnej. Prawo Stefana Boltzmana Jak mogliście przeczytać wyżej na temat zależności natężenia promieniowania wysyłanego przez ciało od długości fali dla danej temperatury, przy wzroście temperatury rośnie ilość energii, jaką ciało wysyła w formie fali o danej długości. Jeżeli zsumujemy energie wysyłane dla poszczególnych długości fal, to otrzymamy całkowitą energię, jaką w czasie jednej sekundy wysyła jeden metr 10
kwadratowy powierzchni tego ciała. Rachunki wykorzystujące matematykę wyższą prowadzą do wniosku, że emitowana energia jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury ciała wyrażonej w kelwinach. Ujmuje to prawo Stefana Boltzmanna (dla temperatury ośrodka 0 K): E = σ T 4, gdzie σ to stała, której wartość wynosi 5,67 10 8 J s m 2 K 4 Ilustracja 5. Ludwig Boltzmann Ludwig Boltzmann jeden z twórców klasycznej fizyki statystycznej. Jego prace legły u podstaw fizyki statystycznej, którą wykorzystał w opisie cząsteczkowej teorii gazów. W 1884 r. teoretycznie sformułował prawo promieniowania ciała doskonale czarnego Ilustracja 6. Josef Stefan Josef Stefan na podstawie pomiarów określił zależność energii emitowanej przez ciało doskonale czarne od jego temperatury (1878 r.). Profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego, prowadził prace w zakresie termodynamiki, fizyki cząsteczkowej i optyki Słuszność tego prawa możemy sprawdzić jakościowo natychmiast. Jeżeli zbliżymy rękę z boku (nie od góry) do kaloryfera mającego temperaturę 40 (313 kelwinów), to ledwo poczujemy, że grzeje. Jeżeli jednak kaloryfer ma temperaturę 90 (363 K) to wrażenie, że grzeje jest wyraźniejsze. Efekt 11
jest znacznie bardziej widoczny, gdy zobaczymy plamy na Słońcu. Wydają się nam czarne. Zaskoczeniem jest fakt, że obszar plamy ma temperaturę ok. 4500 K, czyli więcej niż temperatura płynnego żelaza. Dlaczego zatem plama wydaje się czarna? Temperatura obszarów w okolicy plamy wynosi ok. 6000 K. Obszar plamy wysyła mniej energii niż otoczenie. Ile razy? Okazuje się, że ponad 3 razy mniej z każdego metra kwadratowego. Kontrast z otaczającym plamę obszarem powoduje, że plama wydaje się nam czarna. Polecenie: Przeprowadź odpowiednie obliczenia i wykaż, że jednostka powierzchni plamy o temperaturze 4500 K wysyła ok. 3 razy mniej energii niż jednostka powierzchni o temperaturze 6000 K. Ostrzeżenie: Nigdy nie wolno patrzeć na Słońce przez jakikolwiek przyrząd typu luneta czy lornetka. Doprowadzi to do nieodwracalnego uszkodzenia oka. Przyrządy obserwacyjne służące do tego celu są specjalnie konstruowane (są tam filtry z folii aluminiowej odbijające ponad 99,99% światła). Podsumowanie Promieniowanie cieplne (temperaturowe) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego źródłem są ciała znajdujące się w temperaturze wyższej od zera bezwzględnego. Za emisję promieniowania cieplnego odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w obserwowanym ciele. Widmo promieniowania cieplnego ciał stałych i cieczy ma charakter ciągły. Ciała o temperaturach wyższych niż 0 K ( 273,15 C) mogą zarówno emitować, jak i jednocześnie absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Im ciało w stałej temperaturze absorbuje więcej energii, tym więcej jej emituje. Kirchhoff wykazał, iż stosunek absorbcji do emisji nie zależy od natury i dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali. Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania pozwala wytłumaczyć istnienie barw. Barwa ciała zależy zarówno od składu spektralnego padającej fali elektromagnetycznej, jak i tego, które długości fal są przez ciało lepiej lub gorzej pochłaniane. Jeśli na ciało padałoby światło niebieskie i ciało to prawie całkowicie by je pochłaniało, to rejestrowany przez oko ludzkie kolor byłby czarny. Do teoretycznego opisu promieniowania cieplnego, jego emisji oraz absorpcji przez ciała stworzono model ciała doskonale czarnego. Jest to takie ciało, które pochłania całkowicie padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne niezależnie od długości jego fali i temperatury, w której ten proces zachodzi. Jeśli temperatura ciała ulega zmianie, również zmienia się energetyczna charakterystyka jego promieniowania cieplnego. Wzrostowi temperatury odpowiada jednoczesny wzrost całkowitej energii wypromieniowywanej przez ciało. Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy wysyłanego przez ciało światła. Wraz ze wzrostem temperatury długość fali, dla której wypromieniowywana energia jest największa, przesuwa się w stronę fal krótkich. Rozgrzane ciała wysyłają energię zarówno w postaci fal długich, jak i krótkich. Całkowita energia emitowana przez ciało mające temperaturę T wynosi E = σ T 4, jeżeli temperatura otoczenia wynosi 0 K, gdzie σ to stała, której wartość wynosi 5,67 10 8 J sm 2 K 4. Zależność ta znana jest jako wzór Stefana i Boltzmanna. Z tego wzoru wynika bardzo silna zależność emitowanej energii od temperatury. 12
To dla jakiej długości fali odpowiada maksimum natężenia promieniowania cieplnego, opisuje prawo przesunięć Wiena, wyrażone wzorem: λ max = b T gdzie: b stała Wiena, b = 2,89 10 3 m K, T temperatura ciała w skali bezwzględnej (Kelwina). Praca domowa 1 Uzasadnij, dlaczego nie będziemy mogli obserwować za pomocą oczu świecenia ciała z poprzedniego zadania (patrz ostatnie zadanie z podsumowania modułu) w maksimum jego promieniowania. 2 Dlaczego gwiazdy o dużych rozmiarach wysyłają więcej energii niż gwiazdy o tej samej temperaturze, ale małych rozmiarach? 3 Uzasadnij, dlaczego gwiazdy chłodne, o niższej temperaturze słabiej świecą na niebie niż mające te same rozmiary i znajdujące się w tej samej odległości gwiazdy o wyższej temperaturze. Słowniczek Definicja: ciało doskonale czarne ciało, które pochłania całkowicie i w całym zakresie fal padające na nie promieniowanie; ciała takie w rzeczywistości nie istnieją; stanowią model, za pomocą którego opisujemy własności emisyjne i absorpcyjne badanych obiektów Definicja: promieniowanie cieplne promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało znajdujące się w temperaturze większej od 0 K (zera bezwzględnego) Definicja: spektrometr przyrząd służący do rozkładu promieniowania widzialnego na widmo według długości jego fali Definicja: widmo ciągłe widmo o ciągłym rozkładzie natężenia promieniowania 13
Biogramy Biogram Ludwig Boltzmann Data urodzenia: 20.02.1844 Miejsce urodzenia: Wiedeń Data śmierci: 05.09.1906 Miejsce śmierci: Duino koło Triestu Ilustracja 7. Ludwig Boltzmann Jego prace legły u podstaw fizyki statystycznej, którą wykorzystał w opisie cząsteczkowej teorii gazów. W 1884 r. teoretycznie sformułował prawo promieniowania ciała doskonale czarnego. 14
Biogram Josef Stefan Data urodzenia: 24.03.1835 Miejsce urodzenia: Saint Peter Data śmierci: 07.01.1893 Miejsce śmierci: Wiedeń Ilustracja 8. Josef Stefan Josef Stefan na podstawie pomiarów określił zależność energii emitowanej przez ciało doskonale czarne od jego temperatury (1878 r.) Profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego, prowadził prace w zakresie termodynamiki, fizyki cząsteczkowej i optyki. Zadania Zadanie 1.1. Zobacz aplikację interaktywną na portalu epodreczniki.pl Zadanie 1.2. Zobacz aplikację interaktywną na portalu epodreczniki.pl Zadanie 1.3. Zobacz aplikację interaktywną na portalu epodreczniki.pl 15
Zadanie 1.4. Zobacz aplikację interaktywną na portalu epodreczniki.pl 16
Rozdział 2. Zjawisko emisji i absorpcji energii przez z atomy gazu Istotnym krokiem naprzód w zrozumieniu budowy atomu było odkrycie liniowego widma promieniowania gazów. Okazało się, że świecące gazy emitują tylko niektóre długości fali promieniowania. Jeżeli światło wysyłane przez gaz skierujemy na szczelinę spektroskopu, to powstający obraz nie będzie widmem ciągłym, ale składał się będzie z szeregu linii o różnych barwach. Linie te są obrazem szczeliny, lecz to oznacza, że świecące gazy wysyłają promieniowanie nieciągłe, a zatem inne niż świecące ciała stałe. Jak wygląda takie widmo dowiesz się z dzisiejszej lekcji. Już potrafisz: podać zakres długości fal charakterystycznych dla światła widzialnego; podać definicję promieniowania cieplnego; podać definicję ciała doskonale czarnego; stwierdzić, że widmo promieniowania ciała doskonale czarnego ma charakter ciągły; uzasadnić, dlaczego barwa świecącego ciała zależy od temperatury. Nauczysz się: odróżniać widmo liniowe od ciągłego; że źródłem widma liniowego są atomy swobodne w gazach; widmo emisyjne emitowane jest przez gorący gaz, a widmo absorpcyjne powstaje, gdy chłodny gaz pochłania promieniowanie, które przez niego przechodzi. 1. Emisja energii Badając za pomocą spektroskopu promieniowanie wysyłane przez sód lub rtęć w stanie gazowym oraz takie gazy jak np. wodór czy neon, stwierdzono, że widmo tego promieniowania ma charakter nieciągły, występują w nim niektóre tylko długości fali. Widmo takie nazywamy widmem liniowym (dyskretnym lub nieciągłym). Warto wspomnieć, że istotną rolę w badaniach odegrali tacy fizycy jak Gustav Kirchhoff i Robert Bunsen. 17
Ilustracja 1. Linie widmowe wodoru, helu, neonu i par rtęci Charakterystyczne widmo niektórych gazów Okazało się, że każdy pierwiastek ma własne, charakterystyczne wyłącznie dla siebie widmo liniowe, które pozwala na jego jednoznaczną identyfikację. Badanie widma Słońca pokazało, że występują tam linie pierwiastka nieznanego na Ziemi. Nazwano go helium, czyli słoneczny. Późniejsze badania różnych gazów pokazały, że jest to gaz występujący na Ziemi. Jednak w II połowie XIX wieku wyjaśnienie zarówno rozkładu energii w widmie ciała stałego (była o tym mowa na poprzedniej lekcji), jak i powstawania liniowego widma pierwiastków w stanie gazowym sprawiało kłopoty. Wyniki eksperymentalne były nie do pogodzenia z ówczesnym stanem wiedzy fizycznej. Nagranie wideo 1. Widmo wodoru (Film dostępny na portalu epodreczniki.pl) Widmo wodoru uzyskane za pomocą szkolnego pryzmatycznego spektrometru optycznego 18
Tabela 1. Widmo atomu wodoru Nr Długość fali λ, nm 1. 410,17 fioletowa 2. 434,05 fioletowa 3. 486,13 niebieska 4. 656,27 czerwona Barwa Fizycy często poszukują zależności matematycznych pomiędzy wyznaczonymi doświadczalnie wielkościami. Taką zależność wykrył matematyk, Jan Jakub Balmer ze Szwajcarii, na podstawie analizy wyników doświadczeń uzyskanych przez fizyków wykonujących doświadczenia. Ilustracja 2. Widmo wodoru Balmerowi udało się opracować wzór wiążący ze sobą poszczególne długości linii widmowych wodoru: λ = b n2 n 2 2 2 dla n = 3, 4, 5 i 6 oraz b = 364,6 nm. Polecenie 2.1. Sprawdź, dla jakiego n we wzorze Balmera otrzymujemy długości fali poszczególnych linii podanych w tabeli powyżej. 2. Widmo absorpcyjne Na początku XIX wieku zaobserwowano w widmie światła słonecznego obecność ciemnych linii. Od roku 1814 niemiecki fizyk J. Fraunhofer zaczął systematycznie badać widmo Słońca. Wyznaczał przede wszystkim długości fali odpowiadających ciemnym liniom. Doszedł do wniosku, że w widmie Słońca znajduje się ponad 500 takich linii. Późniejsze badania Kirchhoffa i Bunsena pozwoliły stwierdzić, że długości fali dla niektórych linii są dokładnie równe długościom 4 linii wodoru (patrz tabela powyżej), wyznaczonych z analizy widma emisyjnego. 19
Ilustracja 3. Widmo Słońca Linie Fraunhofera. C, F linie absorpcyjne wodoru; D1, D2 linie sodu; H, K linie wapnia zjonizowanego (pozbawionego jednego elektronu); E jedna z linii żelaza (jest ich bardzo dużo); A i B linie otrzymane wyniku absorpcji światła przez cząsteczki tlenu znajdujące się w ziemskiej atmosferze Ciemne linie absorpcyjne oznaczają, że energia fal o tych długościach jest pochłaniana. Promieniowanie wychodzące z wnętrza Słońca przechodzi przez chłodniejsze warstwy atmosfery słonecznej i jest pochłaniane przez znajdujące się tam atomy. Badania doprowadziły do wniosku, że w atmosferze Słońca znajdują się atomy wodoru, żelaza, sodu, wapnia i dziesiątków innych pierwiastków. Na początku pewną tajemniczą linią była linia o długości fali 587,56 nm. Odkryto ją w roku 1868. Linii odpowiadającej takiej długości fali nie miał żaden znany na Ziemi pierwiastek. Uznano z początku, że istnieje on tylko na Słońcu i dlatego nazwano go helium słoneczny. W roku 1895 hel odkryto na Ziemi. Warto wiedzieć, że w złożach gazu ziemnego na terytorium Polski hel stanowi ok. 3%. Badanie widm absorpcyjnych gwiazd jest podstawową metodą badania gwiazd w ogóle nie możemy przecież polecieć tak daleko. Przeważająca część widm gwiazdowych to widma absorpcyjne wynika to z faktu, że gaz blisko powierzchni gwiazdy jest chłodniejszy niż wnętrze gwiazdy i pochłania promieniowanie idące ze środka. Poniższy rysunek przedstawia kilkanaście typów widm gwiazdowych. Ilustracja 4. Widma gwiazdowe Widmo Słońca, gwiazdy naszego układu, jest widmem typu G Najwyższą temperaturę na powierzchni mają gwiazdy typu B sięga ona 25 000 stopni na powierzchni. Widma umieszczone niżej na rysunku mają gwiazdy chłodniejsze. Widmo typu G ma nasze Słońce o temperaturze powierzchniowej ok. 6000 K. Gwiazdy typu M5 mają temperatury 20
powierzchniowe rzędu 3000 stopni. Są również gwiazdy o temperaturach wyższych niż 25 000 stopni i niższych od 3000 stopni. Na przykładowym zestawie widać, że położenie linii absorpcyjnych jest stałe, ale nie wszystkie są jednakowo dobrze widoczne. Powodem jest przede wszystkim temperatura powierzchni gwiazdy. Wpływa ona na stan atomów i ich prędkość. W wysokich temperaturach atomy są zjonizowane i ich widmo jest inne niż gdyby były w stanie neutralnym. Ważne są również takie czynniki jak gęstość gwiazdy oraz oczywiście skład chemiczny, jednak, wbrew pozorom, nie jest on najistotniejszy. Astronomowie mówią, że jeżeli w widmie są widoczne linie jakiegoś pierwiastka, to na pewno znajduje się on w atmosferze gwiazdy, ale jeżeli pierwiastek się tam znajduje, to możemy nie zobaczyć jego linii, gdy warunki będą niekorzystne. W dalszych częściach podręcznika wrócimy jeszcze do tych zagadnień, jednak ci z was, którzy zechcą dowiedzieć się więcej, muszą poczekać do klasy 3 LO oraz przede wszystkim do rozpoczęcia studiów wyższych na kierunkach ścisłych. Podsumowanie Widmo, które składa się z szeregu oddzielnych linii widmowych, nazywamy widmem liniowym. Każdy pierwiastek w stanie gazowym ma charakterystyczne dla siebie widmo liniowe. Widmo liniowe jest typowe dla gazów składających się z atomów lub cząsteczek. Przykładem mogą być gazy takie jak wodór, hel, neon, argon, pary rtęci lub sodu. Odkrycie linii widmowych wodoru i innych pierwiastków przyczyniło się do zrozumienia budowy atomu. Gorący gaz wysyła promieniowanie liniowe emisyjne. Jeżeli jednak promieniowanie mające ciągłe widmo przechodzi przez obszar zawierający chłodny gaz, to następuje absorpcja energii fal dokładnie o tych długościach, które dany atom może emitować. Dlaczego tak się dzieje, dowiecie się z następnych lekcji. Praca domowa Poszukaj w Internecie odpowiednich informacji i opisz budowę spektroskopu pryzmatycznego. Słowniczek Definicja: analiza widmowa metoda badania składu substancji na podstawie analizy długości fal widma emitowanego przez substancję; analiza widm pozwala na wyznaczanie temperatur gwiazd, ich składu chemicznego, gęstości gazu w atmosferze gwiazdy, a nawet prędkości wirowania gwiazdy wokół osi Definicja: spektroskop przyrząd służący do określenia długości fali emitowanego promieniowania 21
Biogramy Biogram Jan Jakub Balmer Data urodzenia: 1.05.1825 Miejsce urodzenia: Bazylea Data śmierci: 12.03.1898 Miejsce śmierci: Bazylea Ilustracja 5. Jan Jakub Balmer Szwajcarski fizyk i matematyk Zajmował się głównie geometrią i opracował wzór opisujący linie widmowe wodoru. 22
Biogram Robert Wilhelm Bunsen Data urodzenia: 30.03.1811 Miejsce urodzenia: Getynga Data śmierci: 16.08.1899 Miejsce śmierci: Heidelberg Ilustracja 6. Robert Wilhelm Bunsen Niemiecki fizyk i chemik Największy wkład Roberta Bunsena w rozwój nauki to prowadzone wspólnie z Gustawem Kirchhoffem badania w dziedzinie spektroskopii. Jednak rozgłos przyniósł mu wynalazek palnika (1850), który do dziś z powodzeniem stosowany jest w szkolnych pracowniach chemicznych (fizycznych), a nawet w budownictwie. 23
Biogram Joseph von Fraunhofer Data urodzenia: 06.03.1787 Miejsce urodzenia: Straubing Data śmierci: 07.06.1826 Miejsce śmierci: Monachium Ilustracja 7. Joseph von Fraunhofer Joseph von Fraunhofer odkrywca linii absorpcyjnych w widmie Słońca Joseph von Fraunhofer swoich największych odkryć dokonał w obszarze optyki i astronomii. Jego wynalazkami są siatka dyfrakcyjna, spektroskop pryzmatyczny i heliometr. Niezależnie od A. Fresnela opisał zjawisko dyfrakcji i zaobserwował linie absorpcyjne w widmie Słońca. 24
Biogram Gustaw Robert Kirchhoff Data urodzenia: 12.03.1824 Miejsce urodzenia: Królewiec Data śmierci: 17.10.1887 Miejsce śmierci: Berlin Ilustracja 8. Gustaw Robert Kirchhoff Odkrywca prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i metody analizy widmowej Niemiecki fizyk, w latach 1850 1854 profesor uniwersytetu we Wrocławiu, znany z prac nad teorią obwodów elektrycznych i temperaturowym promieniowaniem ciał. Konstruktor spektroskopu (razem z R. W. Bunsenem), badał linie widmowe pierwiastków. Zastosował spektroskopię do badania atmosfery słonecznej i widma jaśniejszych gwiazd stałych. Zadania Zadanie 2.1. Zobacz aplikację interaktywną na portalu epodreczniki.pl 25
Rozdział 3. Foton najmniejsza porcja energii fali elektromagnetycznej Koniec XIX wieku był czasem, w którym wielu fizyków próbowało wyjaśnić obserwowaną zależność natężenia promieniowania ciał od długości fali. Próby dopasowania wiedzy fizycznej tamtego czasu do wyników obserwacji nie dawały rezultatów. Przełom nastąpił w grudniu 1900 r. Jak to się odbywało i jaki był rezultat dowiesz się z tej lekcji. Już potrafisz: podać zakres długości fal charakterystycznych dla światła widzialnego; definicję promieniowania cieplnego; definicję ciała doskonale czarnego; stwierdzić, że widmo promieniowania ciała doskonale czarnego ma charakter ciągły. Nauczysz się: że kwant jest skończoną ilością energii, którą ciało może wyemitować lub pochłonąć; kwantem fali elektromagnetycznej jest foton; obliczać energię, którą niesie ze sobą foton. Próba teoretycznego opisu wyników doświadczeń, których celem było zrozumienie praw rządzących promieniowaniem cieplnym ciała doskonale czarnego na gruncie praw dotychczas znanej fizyki, nie powiodła się. Zdolność emisyjną ciała doskonale czarnego w stałej temperaturze opisywano za pomocą dwóch wzorów Wiena i Reyleigha Jeanse a. Niestety, oba zawiodły. Wzór Wiena dawał dobre rezultaty w przypadku fal krótkich i bardzo wyraźne odstępstwa w zakresie fal długich. Wzór Reyleigha Jeanse a odwrotnie sprawdzał się bardzo dobrze w zakresie fal długich, ale nie w przypadku fal krótkich. 26
Ilustracja 1. Zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego Wzory Wiena i Reyleigha Jeanse a a dane doświadczalne W samym roku 1900 ogłoszono co najmniej pięć wzorów na funkcję zależności emisji promieniowania od długości fali świetlnej i temperatury ciała. Dopiero 14 grudnia 1900 r. Max Planck podczas wystąpienia na posiedzeniu Towarzystwa Fizycznego w Berlinie przedstawia teorię opisującą emisję i absorpcję promieniowania elektromagnetycznego przez ciało doskonale czarne. Udaje mu się uzyskać zgodność wyników pomiarów z obliczeniami, zakładając, że energia wypromieniowywana jest z ciała doskonale czarnego i pochłaniana przez nie w postaci ściśle określonych porcji, czyli kwantów energii. Nie zaś, jak dotąd sądzono, w sposób ciągły. Według Plancka najmniejsza porcja energii elektromagnetycznej kwantu energii wyraża się wzorem: E = h ν, gdzie h to uniwersalna stała, nazwana stałą Plancka, która wynosi h 6,63 10 34 J s, a ν (grecka litera ni ) częstotliwość promieniowania emitowanego lub pochłanianego przez ciało czarne wyrażana w hercach. Jak widać, energia takiej porcji jest zależna od częstotliwości promieniowania, a tym samym od długości fali: λ = c T i T = 1 ν λ = c T = c 1 ν = c ν Otrzymujemy stąd: ν = c λ Mamy więc ostatecznie: E = h ν = h c λ 27
Przykład 3.1. Oblicz energie kwantów promieniowania świetlnego o długości fali λ 1 = 656 nm (czerwona linia w widmie wodoru) i λ 2 = 486 nm (niebieska linia w widmie wodoru). Rozwiązanie: Analiza zadania zjawisko: Zadanie wymaga obliczenia energii kwantów promieniowania elektromagnetycznego dla długości fali λ 1 = 656 nm i λ 2 = 486 nm. Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej: E = h c λ Wymagane wielkości: E 1 energia kwantu dla długości fali λ 1 : E 1 = h c λ 1 E 2 energia kwantu dla długości fali λ 2 : E 2 = h c λ 2 Dane: λ 1 = 656 nm λ 2 = 486 nm c = 300 000 000 m s h = 6,63 10 34 J s Szukane: E 1, E 2 Obliczenia: E 1 = 3 108 m s 6,63 10 34 J s 656 10 9 = 3 6,63 m 656 108 10 34 10 9 J = 3,03 10 19 J E 2 = 3 108 m s 6,63 10 34 J s 486 10 9 = 3 6,63 m 486 108 10 34 10 9 J = 4,09 10 19 J Odpowiedź: Energia kwantu światła odpowiadająca długości fali (światło niebieskie) 486 nm wynosi 4,09 10 19 J. W przypadku światła czerwonego 656 nm energia kwantu wynosi 3,03 10 19 J. Do tej pory przyjmowano jako pewnik, że energia emitowana przez ciało ma ciągły rozkład. Swoim wystąpieniem Planck zapoczątkował ciąg wydarzeń, który zrewolucjonizował sposób postrzegania przez nas świata. W 1905 r. Albert Einstein studiował przyczyny występowania zjawiska fotoelektrycznego, które szczegółowo omówimy na następnej lekcji. Natrafił on jednak, jak i jego poprzednicy, na trudności związane z jego opisem. Korzystając z teorii kwantów, Einsteinowi udało się nie tylko wyjaśnić to zjawisko, ale i ulepszyć samą teorię. Na czym polegała jej modyfikacja? Planck twierdził, że emisja i absorpcja promieniowania elektromagnetycznego przez ciało stałe mogą odbywać się wyłącznie określonymi porcjami. Właściwość tę wiązał jednak z reakcją materii na padające promieniowanie i 28
nie sądził, że ma ona coś wspólnego z samą falą elektromagnetyczną. Zupełnie inaczej zjawisko to potraktował Einstein, który opisał falę elektromagnetyczną jako cząsteczki (kwanty) o energii zależnej od częstotliwości. Stanął tym samym w jawnej opozycji do klasycznej fizyki, która opisywała zachowanie fal elektromagnetycznych za pomocą równań Maxwella (czyli korzystając m.in. z takich wielkości jak długość fali, okres, amplituda drgań). Einstein opisując zjawisko fotoelektryczne, korzystał jedynie ze stwierdzenia kwant energii promieniowania. Dopiero w 1926 r. Gilbert Lewis, poszukując nośnika energii promienistej, wprowadził pojęcie fotonu. Stało się tak jednak po odkryciu, że taka porcja energii kwant zachowuje się jak obiekt (cząstka) mający masę i mogący zderzać się z elektronem na podobieństwo zderzeń kul bilardowych. Za odkrycie i wyjaśnienie tego zjawiska A.H. Compton otrzymał w 1927 r. Nagrodę Nobla. Zapamiętaj Foton jest kwantem promieniowania elektromagnetycznego, możemy traktować go jako cząsteczkę, która nie ma masy spoczynkowej (ma masę tylko w ruchu) ani ładunku i odgrywa istotną rolę w każdym procesie promienistym. Polecenie 3.1. Oblicz, w jakim przedziale energii mieści się promieniowanie widzialne, którego długość fali można przyjąć między 380 a 780 nm. Odkrycia Maxa Plancka i Alberta Einsteina położyły podwaliny pod powstanie całkiem nowej gałęzi fizyki, odmiennej pojęciowo od tego, co dotąd poznał człowiek, jednocześnie fundamentalnej w zrozumieniu praw rządzących mikroświatem mechaniki kwantowej. 29
Podsumowanie Emisja i absorpcja promieniowania elektromagnetycznego przez ciało stałe mogą odbywać się wyłącznie określonymi porcjami. Foton jest kwantem promieniowania elektromagnetycznego, możemy traktować go jako cząsteczkę, która nie ma masy spoczynkowej (ma masę tylko w ruchu) ani ładunku. Odgrywa istotną rolę w każdym procesie promienistym i oddziaływaniach elektromagnetycznych. Według Plancka najmniejsza porcja energii elektromagnetycznej kwantu energii wyraża się wzorem: E = h ν lub E = h c λ, gdzie h to uniwersalna stała, nazwana stałą Plancka, która wynosi h 6,63 10 34 J s, ν (grecka litera ni ) częstotliwość promieniowania emitowanego lub pochłanianego przez ciało czarne wyrażana w hercach, c wartość prędkości światła, a λ długość fali promieniowania. Praca domowa Oblicz, ile razy energia kwantu (fotonu) promieniowania widzialnego o długości fali λ = 500 nm jest większa od energii kwantu fal radiowych o częstotliwości ν = 225 khz (fale długie, stacja Warszawa I). Słowniczek Definicja: foton kwant promieniowania elektromagnetycznego o ściśle określonej energii zależnej od częstotliwości (długości fali) promieniowania Definicja: kwant energii najmniejsza ściśle określona porcja, jaką może mieć lub o jaką może zmienić się energia ciała Definicja: równania Maxwella równania klasycznej teorii pola elektromagnetycznego, opublikowane w 1862 roku przez J.C. Maxwella, stanowiące syntezę wszystkich znanych praw opisujących oddziaływania ładunków elektrycznych i towarzyszących temu zjawisk 30
Definicja: zjawisko fotoelektryczne zjawisko polegające na pochłanianiu promieniowania optycznego przez ciało stałe, ciecz lub gaz, któremu towarzyszą zjawiska elektryczne, np. wybijanie elektronów z metalu (fotoefekt zewnętrzny) Biogramy Biogram Arthur Holly Compton Data urodzenia: 10.09.1892 Miejsce urodzenia: Wooster Data śmierci: 15.03.1962 Miejsce śmierci: Berkley Ilustracja 2. Arthur Holly Compton Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki (1927 r.) Odkrywca zjawiska nazwanego na jego cześć rozpraszaniem Comptona. Zauważył on, że fotony z zakresu fal rentgenowskich padając na słabo związane z jądrem atomu elektrony, wybijają je ze swoich orbit, tracąc przy tym energię, czemu towarzyszy zmiana długości fali padającego promieniowania (przesunięcie comptonowskie). Za to odkrycie w 1927 r. został uhonorowany Nagrodą Nobla. Brał także udział w pracach nad bombą atomową, a jego badania pomogły Enrico Fermiemu w konstrukcji pierwszego reaktora (1942 r.). 31
Biogram Gustav Kirchhoff Data urodzenia: 12.03.1824 Miejsce urodzenia: Królewiec Data śmierci: 17.10.1887 Miejsce śmierci: Berlin Ilustracja 3. Gustav Kirchhoff Gustav Kirchhoff zauważył, że stosunek zdolności absorpcji i emisji ciała doskonale czarnego jest stały i zależy tylko od długości fali oraz temperatury ciała Wynalazca spektroskopu i metody analizy spektralnej, odkrył pierwiastki takie jak cez i rubid, twórca praw dotyczących elektryczności. 32
Biogram Gilbert Lewis Data urodzenia: 23.10.1875 Miejsce urodzenia: Weymouth (Stany Zjednoczone) Data śmierci: 23.03.1946 Miejsce śmierci: Weymouth (Stany Zjednoczone) Ilustracja 4. Gilbert Lewis Gilbert Lewis, który jako pierwszy posłużył się pojęciem fotonu Amerykański fizykochemik, twórca teorii tworzenia się wiązań kowalencyjnych, jako pierwszy otrzymał ciężką wodę (D2O). 33
Biogram Max Planck Data urodzenia: 23.04.1858 Miejsce urodzenia: Kilonia Data śmierci: 4.10.1947 Miejsce śmierci: Getynga Ilustracja 5. Max Planck Max Planck, twórca teorii kwantów Niemiecki fizyk, jeden z twórców fizyki kwantowej, zajmował się termodynamiką, optyką oraz teorią względności. Zadania Zadanie 3.1. Zobacz aplikację interaktywną na portalu epodreczniki.pl 34
Rozdział 4. Zewnętrzny efekt fotoelektryczny i jego zastosowanie Odkrycie przez Heinricha Hertza w 1887 r. zjawiska fotoelektrycznego (przy okazji badań nad falami elektromagnetycznymi) stało się wyzwaniem dla fizyki klasycznej. Na tej lekcji dowiesz się, kto je wyjaśnił, jak do tego doszło i dlaczego było to takie ważne. Już potrafisz: podać definicję kwantu energii fali elektromagnetycznej; obliczyć energię, którą niesie ze sobą kwant energii promieniowania elektromagnetycznego o danej długości fali; obliczać wartość energii kinetycznej ciała; stosować zasadę zachowania energii. Nauczysz się: opisywać zjawisko fotoelektryczne z użyciem takich pojęć jak praca wyjścia, energia fotonu, energia kinetyczna fotoelektronu; interpretować zjawisko fotoelektryczne jako działanie strumienia fotonów na elektrony znajdujące się w metalu blisko jego powierzchni; wykorzystywać zasadę zachowania energii do wyznaczenia energii kinetycznej i prędkości fotoelektronów oraz pracy wyjścia elektronu z metalu; opisywać budowę i działanie fotokomórki. W 1887 r. Heinrich Hertz, badając zjawiska rozchodzenia się fal elektromagnetycznych, używał przyrządu w postaci wygiętego w kształt okręgu drutu, zakończonego dwiema kuleczkami nazywamy go rezonatorem. Gdy fala elektromagnetyczna docierała do takiego rezonatora, pomiędzy kuleczkami przeskakiwała iskra. Hertz stwierdził, że gdy obszar między kuleczkami jest oświetlony światłem, to iskra jest intensywniejsza. Hertz ogłosił krótką wzmiankę o wpływie światła na zjawisko, ale nie zajmował się nim więcej. Dalsze badania prowadzili W. Hallwachs (stwierdził, że oświetlona metalowa płytka ładuje się dodatnio), A. Stoletow, który skonstruował pierwszą fotokomórkę, zauważył, że światło o zbyt małej długości fali nie wywołuje efektu ładowania płytki metalowej dodatnio, i Philipp Lenard, który stwierdził, że wyniki naświetlania powierzchni metalu zależą od rodzaju użytej lampy. Wykrył także, że zwiększenie natężenia światła powoduje szybsze rozładowanie płytki połączonej z elektroskopem. 35
Doświadczenie 4.1. Uwaga: Podczas pracy lampy kwarcowej wszyscy na sali powinni mieć założone okulary chroniące przed promieniowaniem ultrafioletowym. Mogą to być okulary przeciwsłoneczne, ale nie takie jakie można kupić w supermarkecie. Najlepszą gwarancję ochrony wzroku w tej sytuacji stanowią okulary używane przez spawaczy (okulary spawalnicze). Cel: Pokazać, że oświetlaniu płytki cynkowej światłem nadfioletowym prowadzi do emisji elektronów. Co będzie potrzebne: elektroskop, pałeczka ebonitowa i sukno, płytka cynkowa, rzutnik, lampa kwarcowa. Nagranie wideo 1. Fotoemisja z powierzchni blaszki cynkowej (Film dostępny na portalu epodreczniki.pl) Fotoemisja z powierzchni blaszki cynkowej Instrukcja: 1. 2. Oczyść papierem ściernym płytkę cynkową i jej krawędzie drobnoziarnistym papierem ściernym. Zamontuj płytkę na uziemionym elektroskopie. 36
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Naładuj ujemnie pałeczkę ebonitową, pocierając ją suknem. Dotknij pałeczką krawędzi płytki cynkowej i przeciągnij bokiem pałeczki po krawędzi płytki, aby udzielić jej jak najwięcej ładunku. Obserwuj, czy listki elektroskopu rozchyliły się. Jeśli nie, powtórz czynności, które wykonałeś w punktach 3. i 4. Oświetl płytkę światłem rzutnika. Obserwuj listki elektroskopu nie powinny zmienić swojego położenia. Oświetl płytkę elektroskopu światłem pochodzącym lampy kwarcowej. Obserwuj listki elektroskopu. Co zauważyłeś? Podsumowanie: Pod wpływem światła emitowanego przez lampę kwarcową listki elektroskopu opadły. Światło lampy rzutnika nie spowodowało żadnej zmiany w ich wychyleniu. Lampa kwarcowa promieniuje fale elektromagnetyczne także w zakresie nadfioletu (fale krótsze od zakresu światła widzialnego). I to one, padając na naładowaną ładunkami ujemnymi płytkę cynkową, musiały spowodować emisję zgromadzonych tam elektronów, prowadząc do opadnięcia listków elektroskopu. Załącznik dostępny na portalu epodreczniki.pl Zapamiętaj W zewnętrznym zjawisku fotoelektrycznym fotoemisji pochłanianie światła powoduje wyrzucanie elektronów poza obręb oświetlanej substancji. Elektrony takie nazywamy fotoelektronami. Dokładniejsze badania były prowadzone za pomocą układu, którego schemat zamieszczamy poniżej. 37
Ilustracja 1. Zjawisko fotoelektryczne Schemat układu doświadczalnego do badania zjawiska fotoelektrycznego Przez okienko O znajdujące się w górnej części bańki próżniowej wpada promieniowanie. Pada ono na znajdującą się z lewej strony katodę K. Pomiędzy katodą a drugą elektrodą anodą A płynie prąd elektryczny. Jego obecność stwierdza włączony w obwód G galwanometr, czyli czuły amperomierz. Okienko wykonane jest ze szkła kwarcowego, przepuszczającego duży zakres długości fal od ultrafioletu do podczerwieni. Zmieniając długość fali promieniowania, można badać wpływ parametrów promieniowania na przebieg zjawiska. Efekty badań można zestawić następująco: 1. Zjawisko pojawia się natychmiast po włączeniu oświetlenia lub też nie pojawia się wcale. 2. Nie ma żadnego opóźnienia między rozpoczęciem naświetlania a przepływem prądu. 3. Im większe natężenie oświetlenia, tym silniejszy prąd. 4. Dla każdego metalu, z którego wykonana jest katoda, istnieje graniczna częstotliwość promieniowania, poniżej której zjawisko w ogóle nie zachodzi. 5. Wyznaczenie energii kinetycznej wybijanych przez światło elektronów pokazało, że jest ona niezależna od natężenia światła, ale zależy od częstotliwości padającego promieniowania jest większa w przypadku ultrafioletu i mniejsza dla światła żółtego. Kłopoty w wyjaśnieniu fotoefektu spowodowane były między innymi tym, że zjawisko fotoelektryczne zachodzi natychmiast po włączeniu oświetlenia (czas potrzebny na zainicjowanie zjawiska nie zależy ani od jasności, ani od częstotliwości promieniowania). W przypadku fizyki klasycznej elektrony powinny wyparowywać z powierzchni metalu jak dzieje się 38
to podczas odparowywania cząsteczek z powierzchni gorącej wody. Wymagałoby to jednak pewnego czasu, a wyraźnie obserwowany efekt był natychmiastowy. Dodatkowo, liczba wybitych elektronów zależy tylko od natężenia światła. Natomiast ich energia zależy od częstotliwości promieniowania, którym oświetlamy metal. W przypadku fizyki klasycznej energia fali jest proporcjonalna do jej natężenia, a więc im większe natężenie promieniowania, tym większą energię powinno ono przekazać elektronom. Jednak i w tym przypadku fizyka klasyczna dawała niepoprawny opis zjawiska. Istotną sprawą okazało się istnienie częstotliwości granicznej. W myśl teorii falowej zjawisko powinno wystąpić w przypadku każdego rodzaju promieniowania, gdy tylko elektrony w metalu nabiorą odpowiedniej energii musiałoby wystąpić jednak opóźnienie zjawiska. Trudno było więc zrozumieć zjawisko fotoelektryczne, posługując się założeniami fizyki klasycznej. Efekt ten został jednak w prosty sposób wytłumaczony w 1905 r. przez Alberta Einsteina, za co otrzymał on w 1921 r. Nagrodę Nobla. Przyjął on, że światło należy potraktować nie jako falę, a jako strumień fotonów (kwantów energii promieniowania), które zgodnie z postulatem Plancka mają energię kinetyczną równą E k = hν Teraz wszystko staje się jasne im więcej fotonów pada na powierzchnię, tym większa liczba zderzeń z elektronami i tym więcej elektronów zostaje wybitych z powierzchni. Jeden foton może oddziaływać tylko z jednym elektronem. Im większa częstotliwość światła, tym większa energia fotonów, którą mogą przekazać elektronom. Tym samym elektrony będą miały większą energię kinetyczną po wybiciu z metalu. Zauważono także, że istnieje pewna częstotliwość progowa, poniżej której elektrony nie są już wybijane z powierzchni metalu. Jest to całkiem logiczne, jeżeli weźmiemy pod uwagę oddziaływania elektryczne elektronów z wnętrzem metalu. Elektrony w metalu są stosunkowo swobodne. Tworzą tzw. gaz elektronowy. Nie mogą jednak wyskoczyć z metalu, ponieważ są przyciągane przez dodatnie jony metalu. Jeżeli energia dostarczona przez foton będzie za mała, elektron nie uwolni się od oddziaływań elektrostatycznych, przeciwko którym musi zostać wykonana pewna praca. Pracę tę nazywać będziemy pracą wyjścia. Zgodnie z wyjaśnieniem Alberta Einsteina zjawisko fotoelektryczne polega na wybijaniu elektronów z metalu pod wpływem kwantów światła (fotonów). Energia każdego fotonu (zgodnie z hipotezą Plancka) jest równa E = hν. Część pochłoniętej energii fotonu zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko siłom przyciągającym (jony metalu są dodatnie), a reszta stanowi energię kinetyczną elektronu. Mamy w ten sposób zależność: hν = W + E k, gdzie W oznacza pracę wyjścia elektronu z metalu, a E k jest równa energii kinetycznej elektronów. W = hν 0, ν 0 to częstotliwość minimalna promieniowania elektromagnetycznego, przy którym zachodzi efekt fotoelektryczny zewnętrzny, częstotliwość ta jest inna w przypadku każdego metalu. 39
Przykład 4.1. Praca wyjścia elektronów z powierzchni magnezu wynosi 5,85 10 19 J. a) Oblicz częstotliwość graniczną zachodzenia zjawiska fotoelektrycznego dla magnezu. b) Oblicz także odpowiadającą tej częstotliwości długość fali. c) Czy światło o tej długości fali jest przez nas widziane? Dlaczego? Rozwiązanie Analiza zadania zjawisko: Zadanie dotyczy emisji elektronów pod wpływem światła z powierzchni magnezu. Jeśli energia padających kwantów fali elektromagnetycznej jest równa pracy wyjścia, to elektrony, które je pochłonęły, powinny znaleźć się na powierzchni oświetlanego materiału. Wówczas częstotliwość padającego światła będzie równa tzw. częstotliwości granicznej. Znając związek między częstotliwością a długością fali, wyznaczymy odpowiadającą częstotliwości granicznej długość fali. Następnie wiedząc, że zakres fal widzialnych zawiera się w przedziale od 380 do 770 nm, ustalimy, czy obliczona przez nas długość fali należy do tego przedziału. Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej: E = h ν = h c λ Praca wyjścia: W = E = h ν 0 Wymagane wielkości: ν 0 częstotliwość graniczna W = h ν 0 / : h ν 0 = W h λ długość fali odpowiadająca częstotliwości granicznej h ν 0 = h c λ / : h ν 0 = c λ λ = c ν 0 Dane: c = 300 000 000 m s h = 6,63 10 34 J s W = 5,85 10 19 J Szukane: W Obliczenia: ν 0 = W h = λ = c ν 0 = 3 10 8m s 5,85 10 19 J 6,63 10 34 = 5,85 J s 6,63 1015 1 s = 882 1012 Hz 1 882 10 12 s = 3 882 10 4 m = 340 10 5 10 4 m = 340 10 9 m 40
λ = 340 nm Odpowiedź: Częstotliwość graniczna dla zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego w przypadku materiału wykonanego z magnezu wynosi ν 0 = 882 10 12 Hz, co odpowiada długości fali padającego światła λ = 340 nm. Jest to poza dolną granicą długości fal dla światła widzialnego, która zawiera się w przedziale od 380 do 770 nm. Przykład 4.2. Graniczna długość fali dla cynku wynosi 290 nm. a) Oblicz pracę wyjścia elektronów dla cynku. b) Czy światło o długości fali większej niż 290 nm spowoduje zjawisko fotoelektryczne w przypadku cynku? Dlaczego? Rozwiązanie Analiza zadania zjawisko: Zadanie dotyczy emisji elektronów pod wpływem światła z powierzchni cynku. Elektrony, aby mogły opuścić powierzchnię metalu, muszą wykonać pracę, jest to tzw. praca wyjścia. Praca ta wykonywana jest kosztem energii kwantów padającej fali elektromagnetycznej i zależy od jej częstotliwości. Częstotliwość padającego światła jest odwrotnie proporcjonalna do długości fali. Czym częstotliwość (a tym samym energia) jest większa, tym krótsza jest fala. Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej: E = h ν = h c λ Praca wyjścia: W = E = h ν 0 = h c λ Wymagane wielkości: W praca wyjścia W = h c λ Dane: c = 300 000 000 m s h = 6,63 10 34 J s λ = 290 nm Szukane: W Obliczenia: W = h c λ = 6,63 10 34 J s 108 m s 290 nm = 6,63 290 10 34 10 8 10 9 J 2,3 10 19 J Odpowiedź: Praca wyjścia elektronów dla cynku wynosi W = 2,3 10 19 J. Fala o długości większej niż λ = 290 nm nie może spowodować zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego, ponieważ jej kwanty mają zbyt niską energię. Zwiększenie długości fali powoduje zmniejszenie energii jej kwantów. Wynika to z zależności E = h ν = h c λ. 41
Przykład 4.3. Wybite z powierzchni złota elektrony mają energię kinetyczną 4,55 10 19 J, praca wyjścia dla złota wynosi 8,48 10 19 J. a) Wykaż, że światło o długości fali 150 nm spowoduje wybijanie elektronów z powierzchni złota. b) Oblicz wartość prędkości elektronów wybijanych z tej powierzchni. Potrzebne dane wyszukaj w tablicach lub w Internecie. Rozwiązanie Analiza zadania zjawisko: Elektron opuszczający powierzchnię przewodnika, zgodnie z zasadą zachowania energii, część zużywa na wykonanie pracy wyjścia, a dzięki pozostałej uzyskuje energię kinetyczną. Obliczywszy sumę pracy wyjścia i energii kinetycznej można wyznaczyć energię fotonu i częstotliwość promieniowania i tym samym określić długość padającej fali. Następnie porównać tak wyznaczoną wartość ze 150 nm. Jeśli okaże się, że jest ona większa bądź równa długości fali 150 nm, to ta ostatnia, padając na powierzchnię przewodnika, wywoła zjawisko fotoelektryczne. Znając energię kinetyczną jaką mają elektrony, można wyznaczyć ich prędkość, odczytując uprzednio z tablic masę elektronu. Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej: E = W + E k = h ν Długość fali padającego światła: λ = c ν Energia kinetyczna: E k = m v2 2 Wymagane wielkości: E energia kwantu E = W + E k ν częstotliwość fali padającego światła W + E k = h ν / : h ν = W + E k h v prędkość elektronu E k = m v2 2 / 2 2 E k = m v 2 / : m 2 E k m = v2 v = 2 E k m m masa spoczynkowa elektronu odczytana z tablic Dane: c = 300 000 000 m s 42
h = 6,63 10 34 J s λ = 150 nm m = 9,12 10 31 kg W = 8,48 10 19 J E k = 4,55 10 19 J Szukane: ν, λ, v Obliczenia: E = W + E k = 8,48 10 19 J + 4,55 10 19 J = 13,03 10 19 J ν = W + E k h λ = c ν = v = 2 E k m = 13,03 10 19 J 6,63 10 34 J s = 13,03 6,63 1015 Hz = 196,53 10 13 Hz 3 10 8 m s 196,53 10 13 Hz = 300 196,53 10 7 nm = 152,6 nm = 2 4,55 10 19 J 9,12 10 31 kg = 9,10 9,12 1012 m s 106 m s Odpowiedź: Długość fali padającego promieniowania jest nieznacznie mniejsza od długości fali wymaganej do tego, aby wykonać pracę wyjścia i nadać odpowiednią energię kinetyczną elektronom. Zatem fala elektromagnetyczna λ = 150 nm spowoduje wybijanie elektronów z powierzchni. Prędkość elektronów wyniesie v 10 6 m s. Wzór h = W + E k nazywany jest często wzorem Einsteina Millikana. Millikan początkowo był przeciwnikiem teorii Einsteina, ale prowadzone przez niego badania ostatecznie potwierdziły wzór Einsteina. Z tego powodu w 1923 r. otrzymał Nagrodę Nobla za wyznaczenie ładunku elektronu, ale również za badania nad zjawiskiem fotoelektrycznym. Zjawisko to jest podstawą działania fotokomórek wykorzystywanych na szeroką skalę w nauce, technice, a także w życiu codziennym (włączanie i wyłączanie oświetlenia ulicznego czy latarni morskich). Czym jest fotokomórka? 43
Nagranie wideo 2. Fotokomórka (Film dostępny na portalu epodreczniki.pl) Budowa i zasada działania fotokomórki Przeanalizujmy wykres zależności natężenia prądu fotoelektrycznego od przyłożonego napięcia. Ilustracja 2. Prąd fotoelektryczny Charakterystyka prądowo-napięciowa fotokomórki 44