WYKŁAD 12 PODSTAWY TEORII BARW Plan wykładu: Wrażenie widzenia barwy Modele liczbowe barw 1. Wrażenie widzenia barwy Co jest potrzebne aby zobaczyć barwę? Światło Przedmiot (materia) Organ wzrokowy człowieka triada optyczna 1
Światło widzialne Promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali λ od 380 do 780 nm (400-700nm). Charakterystyka światła - widmowy rozkład energii, czyli funkcja P(λ). Światło, które zawiera fale o wszystkich możliwych długościach (z zakresu widzialnego) i odpowiednich proporcjach - światło białe. Biel równoenergetyczna E - P(λ) = const. Rozkład widmowy energii promieniowania słońca 2
Przedmiot (materia) a światło: Przenikanie Odbicie Pochłanianie (absorbcja) Przenikanie Przenikanie, charakteryzowane jest współczynnikiem przenikalności RI (Refractive index), wyrażającym stosunek prędkości światła w próżni do prędkości w materiale (n.p. dla wody RI = 1.333). Odbicie Θ Θ Idealne zwierciadło (odbicie kierunkowe) 3
Powierzchnia o odbiciu dyfuzyjnym (matowa) Powierzchnia o odbiciu dyfuzyjnym i odbiciu kierunkowym (najczęściej występuje w praktyce) Pochłanianie (absorbcja) Fale o pewnych długościach są pochłaniane Transmitancja optyczna 4
Organ wzrokowy człowieka: Receptory (czopki i pręciki) rozmieszczone są na powierzchni siatkówki czopki (9 mln) - widzenie barwne pręciki (100 mln) - widzenie w stopniach szarości Rozkład receptorów na powierzchni siatkówki 5
czopki S (niebieskie) czopki M (zielone) długość fali [nm] czopki czopki L (czerwone) (czerwone) długość fali [nm] pręciki pręciki (szare) (szare) długość fali [nm] długość fali [nm] Względna czułość czopków i pręcików 1.0 0.8 widzenie nocne 507 555 widzenie dzienne 0.6 0.4 0.2 0.0 400 500 600 700 λ [nm] Względna czułość oka ludzkiego 6
2. Modele liczbowe barw Opis barwy przy pomocy funkcji rozkładu widmowego P(λ) jest niewygodny a także nadmiarowy, bowiem jak stwierdzono eksperymentalnie, różne rozkłady widmowe wywołują takie same wrażenia wzrokowe. Jak (najlepiej przy pomocy kilku liczb lub symboli) opisać barwę? System barw Munsella Model CIE-XYZ Model RGB Model CMY (CMYK) Model HSV Modele telewizyjne YUV i YIQ Inne modele barw 2.1. System barw Munsella Albert Henry Munsell - A Color Notation, 1905 r Munsell określił układ współrzędnych, (pomysł pochodzi od Newtona) pozwalający charakteryzować kolor przy pomocy trzech wielkości. VALUE HUE CHROMA HUE -odcień VALUE -jasność CHROMA - nasycenie 7
HUE - odcień Munsell wyróżnił 5 barw podstawowych: czerwony, żółty, zielony, niebieski i purpurowy oraz 5 barw pośrednich: żółto-czerwony, zielono-żółty, niebiesko-zielony, purpurowoniebieski i czerwono-purpurowy. Barwy rozmieścił na tarczy podobnej do kompasu, przypisując im odpowiednie oznaczenia. VALUE - wartość (jasność) Wartość wyraża różnicę pomiędzy jasnym a ciemnym. Munsell wprowadził 9 dyskretnych poziomów wartości (jasności), oznaczanych od 1N do 9N określających uporządkowane stopnie szarości (np. 2N -ciemno-szary, 5N - średnio-szary). Można powiedzieć, że 0N - czarny, 10N -biały. CHROMA - nasycenie Chroma, czyli nasycenie określa różnicę pomiędzy barwą czystą a szarością. Chroma jest również stopniowana według skali dyskretnej, jednak zakres skali zależy od odcienia i wartości. Posługując opisanym powyżej układem trzech współrzędnych, Mansell umieścił w poszczególnych punktach przestrzeni trójwymiarowej kolorowe prostokąty. Zrobił to tak, aby percepcyjna różnica pomiędzy sąsiednimi kolorami była mniej więcej taka sama. 8
W efekcie, powstałą przestrzeń barw którą można przedstawić przy pomocy 100 barwnych tablic ( Munsell Book of Colors ). Przykłady dwóch takich tablic: 5RP 5/24 5RP 10YR 2.2. Model CIE-XYZ Comission Internationale de l'eclairage -1931 r. Przeprowadzono eksperyment z wykorzystaniem urządzenia zwanego kolorymetrem. Polegał on na rozkładaniu światła o zadanej długości fali λ na trzy składowe. 700 nm R 546,1 nm G ekrany 435,8 nm B oświetlacze regulowane przegroda światło badane oko (obserwator) Nie dla wszystkich barw widma udaje się osiągnąć (w tym układzie oświetlaczy) równowagę kolorymetru. 9
Czasem trzeba zmienić układ oświetlaczy. ekrany oko światło badane Wynikiem eksperymentu jest wykres (model CIE-RGB). składowe trójchromatyczne r(λ), g(λ), b(λ) 0,3 0,2 0,1 0,0 b(λ) g(λ) r(λ) -0,1 400 500 600 700 λ [nm] Model CIE-RGB jest niewygodny (występują ujemne wagi). Zdefiniowano więc w miejsce barw RGB nowe, fikcyjne barwy podstawowe XYZ. Wprowadzenie nowych barw pozwoliło przekształcić poprzedni wykres do następującej postaci. z(λ) y(λ) x(λ) 10
Wielkości składowych podstawowych, czyli liczby X,Y,Z odpowiadające barwie o rozkładzie widmowym P(λ), można wyliczyć następująco: X = k Y = k Z = k P( l )x( l )dl, P( l )y( l )dl, P( l )z( l )dl Jeśli obliczyć tak X,Y,Z dla wszystkich widm P(λ), to w układzie współrzędnych X,Y,Z powstanie pewna bryła. Punkty wewnątrz bryły reprezentują wszystkie barwy widzialne. Y przekrój bryły płaszczyzną o równaniu X+Y+Z=1 płaszczyzna o równaniu X+Y+Z=1 wycinek bryły Z X rzut przekroju bryły płaszczyzną o równaniu X+Y+Z=1 na płaszczyznę X-Y Rzut przekroju bryły na płaszczyznę X-Y nazywamy wykresem chromatyczności CIE-XYZ. 11
Własności wykresu CIE-XYZ 1. Barwa = [x, y]. 2. Barwy czyste (prążki widma) - obwiednia wykresu. 3. Pozostałe barwy widzialne - wnętrze wykresu. 4. Punkt C ( x = 0.333, y = 0.333) - barwa biała. 5. Wykres nie zawiera informacji o jasności (eliminuje luminancję) Wykres CIE-XYZ Zastosowania modelu CIE-XYZ 1. Wyznaczanie dominującej długości fali dla barwy A 2. Wyznaczanie barwy dopełniającej dla barwy A A C A A C A A -dominująca długość fali dla A A -barwa dopełniająca dla A 12
3. Sumowanie barw A i B 4. Trójkąt barw G A A+B C B B R A + B - suma barw A i B Wnętrze trójkąta zawiera wszystkie sumy barw R, G, B 5. Porównywanie i wzajemne transformacje przestrzeni barw różnych urządzeń graficznych 13
2.3. Model RGB (1,0,0) (0,0,1) (0,1,0) 1. Barwa = [R, G, B], R, G, B є [0, 1]. 2. Przekątna sześcianu od [0, 0, 0 ] do [1, 1, 1] - oś szarości, od barwy czarnej do białej. 3. Pozostałe barwy jakie można utworzyć z barw podstawowych R, G, B - wnętrze sześcianu. 4. Zachodzi sumowanie barwnp. proces wyświetlania na monitorze ekranowym. 5. Zaleta - łatwość odtworzenia barwy opisanej. 6. Wada - trudność w opisaniu barwy wyobrażanej. 2.4. Model CMY (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0) 1. Barwa = [C, M, Y], C, M, Y є [0, 1]. 2. Przekątna sześcianu od [0, 0, 0 ] do [1, 1, 1] - oś szarości, od barwy białej do czarnej. 3. Pozostałe barwy jakie można utworzyć z barw podstawowych C, M, Y - wnętrze sześcianu. 4. Modeluje odejmowanie barw np. proces drukowania na białym papierze. 5. Zaleta - łatwość odtworzenia barwy opisanej. 6. Wada - trudność w opisaniu barwy wyobrażanej. 14
2.5. Model HSV 1. Barwa = [H, S, V], H є [0 o -360 o ], S,V є [0, 1]. 2. Oś stożka - oś szarości. 3. Zaleta -możliwość prostego interakcyjnego osiągnięcia opisu barwy wyobrażanej. 4. Istnieją algorytmy konwersji opisu z modelu HSV na RGB i CMY. 2.6. Modele telewizyjne YUV i YIQ luminancja (Y) informacja o jasności, obraz w szarości chrominancja (UV, IQ) informacja o barwie R G B konwerter Y U V kanał transmisyjny Y U V konwerter R G B 15
YUV model dla telewizji w systemie PAL ØY ø Ø 0.229 0.587 0.114 øørø Œ U œ = Œ - 0.146-0.288-0.434 œœ G œ Œ œ Œ œœ œ º ŒV œß Œº 0.617-0.517 0.100 œß Œº Bßœ Y -luminancja, U,V -chrominancja YIQ model dla telewizji w systemie NTSC ØY ø Ø 0.229 Œ I œ = Œ - 0.168 Œ œ Œ Œº Qœß º Œ 0.212 0.587-0.257-0.528 0.114 øørø - 0.321 œœ G œ œœ œ 0.311 œß Œº Bßœ Y -luminancja, I,Q -chrominancja Przykład: Obraz źródłowy R G B Y U V 16