POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wydział Budowy Maszyn, Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn, Grupa KMU, Rok III, Semestr VI, Poznao 2010 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Marcin Gradkiewicz Tomasz Jedwabski Gniewomir Gordziej
Spis treści Analiza ugięcia belki 3 Analiza opływu strumienia powietrza skierowanego na pojazdy: 1) Samochód osobowy (Audi R8)...... 8 2) Samochód ciężarowy (typu Star)..11 Zagadnienie cieplne- zachowanie ogrzewanej patelni 15
1. Analiza ugięcia belki Pierwsza część prac symulacyjnych z programem COMSOL Multiphysics obejmować będzie analizę ugięcia belki utwierdzonej obustronnie, pod wpływem skupionej na niej poprzecznie siły. W istocie belka jest cienkościennym profilem otwartym, co obrazuje rysunek 1.1: Rys. 1.1: Geometria belki Koncepcję profilu modeluje się następnie w module MES. Zamodelowana w programie belka prezentuje się następująco: Rys. 1.2: Detal zamodelowany w COMSOL Multiphysics
Program zgodnie z ideą Metody Elementów Skończonych podzielił element, tworząc na nim siatkę: Rys. 1.3: Podstawowe parametry siatki utworzonej na belce Belkę postanowiliśmy obciążyć przeciwnie osi X, a więc prostopadle do jej długości siłą skupioną, która generuje obciążenie geometrii na poziomie Rys. 1.4: Podstawowe parametry obciążenia Jasne jest, iż zachowanie profilu cienkościennego pod obciążeniem ustalonej siły zależne będzie od jej właściwości zależnych od dobranego materiału. Cechy materiałowe przedstawia rysunek 1.5:
Rys. 1.5: Właściwości materiału belki Wartość E odpowiada modułowi Younga, wyrażonemu w Pa; - współczynnikowi Poisson a, pozbawionemu jednostki; natomiast jest gęstością materiału, wyrażoną w Materiał zgodnie z naszymi założeniami nie będzie sprężynował, co ustawiamy w programie oknie przedstawionym na rysunku 1.6: Rys. 1.6: Brak sprężynowania modelu, ustawiony w interfejsie programu Belkę ze względu na geometrię program dzieli na 14 powierzchni, ograniczonych widocznymi krawędziami. Podział jest intuicyjny. Jak przedstawia rysunek 1.7, obciążenie pada na powierzchnię roboczo nazwaną powierzchnią nr 1: Rys. 1.7: Podział belki na powierzchnie, tworzące skorupę
Po przyłożeniu siły belka ugina się, a my zaobserwować możemy mnogość zmian jej cech. Najważniejsze przedstawiamy na kolejnych rysunkach: Rys. 1.8: Przemieszczenie geometrii belki po obciążeniu Rys. 1.9a: Ugięcie wirtualnych wzdłużnych plastrów belki
Rys. 1.9b: Nowe położenie wybranych z długości belki przekrojów Jak pokazuje dostępna w programie symulacja, zamodelowana belka zachowuje się pod danym typem obciążenia przewidywalnie i zgodnie z zasadami fizyki.
2. Analiza opływu strumienia powietrza skierowanego na pojazd Nasze pierwsze rozważania dotyczyły będą samochodu osobowego Audi R8: Rys. 2.1: Audi R8 Zaimportowana geometria posłuży do symulacji kolizji strumienia gazu z przekrojem wzdłużnym pojazdu. Rysunek 2.2 przedstawia szkic samochodu: Rys. 2.2: Audi R8
Program zgodnie z ideą Metody Elementów Skończonych podzielił element, tworząc na nim siatkę: Rys. 2.3: Podstawowe parametry siatki utworzonej na pojeździe Definiujemy właściwości atmosfery, w jakiej pojazd się znajduje: Rys. 2.4: Okno właściwości atmosfery wokół pojazdu ; gdzie: jest gęstością gazu, wyrażoną w ; ᶯ odpowiada lepkości dynamicznej ośrodka, wyrażonej w Z lewej strony (od maski) pojazdu wdmuchiwane jest powietrze, mające symulować ruch pojazdu, który w rzeczywistości stoi. Prędkość liniowa strumienia wynosi Ustawienia granic ośrodków, z uwzględnieniem przepuszczalności granicy nr 1 ustawiamy w oknie:
Rys. 2.5: Okno właściwości granic, z lewą przepuszczalną, przez którą wtłaczany jest strumieo gazu Reszta granic traktowana jest jak ściana (ang. wall setting), co regulujemy zgodnie z rysunkiem: Rys. 2.6: Globalne ustawienie dla reszty granic ośrodków Po przyłożeniu strumienia, przeprowadzonej symulacji program daje możliwość przeanalizowania pól przepływu gazu, co następuje: Rys. 2.7: Pole opływu wokół pojazdu
Rys. 2.8: Strzałki kierunku opływu(ang. arrow plot) Rys. 2.9: Propagacja wtłaczanego ośrodka, widoczne zawirowania Sprawdźmy, jak sytuacja wyglądała będzie w porównaniu z samochodem typu Star wprowadzonym w tego samego typu warunki. Zaimportowana geometria posłuży do symulacji kolizji strumienia gazu z przekrojem wzdłużnym pojazdu. Rysunek 2.91 przedstawia szkic samochodu: Rys. 2.91: Pojazd ciężarowy typ Star
Program zgodnie z ideą Metody Elementów Skończonych podzielił element, tworząc na nim siatkę: Rys. 2.92: Podstawowe parametry siatki utworzonej na pojeździe Definiujemy właściwości atmosfery, w jakiej pojazd się znajduje: Rys. 2.93: Okno właściwości atmosfery wokół pojazdu ; gdzie: jest gęstością gazu, wyrażoną w ; ᶯ odpowiada lepkości dynamicznej ośrodka, wyrażonej w Z lewej strony (od maski) pojazdu wdmuchiwane jest powietrze, mające symulować ruch pojazdu, który w rzeczywistości stoi. Prędkość liniowa strumienia wynosi Ustawienia granic ośrodków, z uwzględnieniem przepuszczalności granicy nr 1 ustawiamy w oknie:
Rys. 2.94: Okno właściwości granic, z lewą przepuszczalną, przez którą wtłaczany jest strumieo gazu Reszta granic traktowana jest jak ściana (ang. wall setting), co regulujemy zgodnie z rysunkiem: Rys. 2.95: Globalne ustawienie dla reszty granic ośrodków Po przyłożeniu strumienia, przeprowadzonej symulacji program daje możliwość przeanalizowania pól przepływu gazu, co następuje: Rys. 2.96: Pole opływu wokół pojazdu
Rys. 2.97: Strzałki kierunku opływu(ang. arrow plot) Przeprowadzone porównania ujawnia lepszą aerodynamikę pojazdu sportowego w tunelu. Zaobserwować można to na wykresach- prędkość przepływu strumienia w przypadku samochodu osobowego osiąga maksymalnie wartość około. Samochód ciężarowy swą geometrią rozpędza gaz do prędkości około zwieńczenia, szczytu plandeki., w okolicy Jest to dwukrotna różnica uzyskiwanych wartości w przypadku obu pojazdów. Łatwo zatem wyciągnąć wnioski, iż działanie tego samego ośrodka na pojazd drugi będzie bardziej destruktywne, podobnie jego osiągi spadną, w związku z większym oporem powietrza.
3. Zagadnienie cieplne- zachowanie ogrzewanej patelni Obiekt modelujemy wstępnie w programie Solid Works, umożliwiającym import geometrii do modułów COMSOL. Przedmiot już po zaimportowaniu w łaski COMSOL-a prezentuje się następująco: Zamodelowana przez program siatka elementów skończonych prezentuje się następująco: Rys. 3.1: Podstawowe parametry siatki utworzonej na przedmiocie Korzystając z opcji subdomain settings definiujemy właściwości patelni, ze szczególną uwagą na ustalenie jej temperatury początkowej na poziomie ; co odpowiada 293 K:
Rys. 3.2: Ustawienia początkowej temperatury przedmiotu, na poziomie warunków pokojowych W panelu ustawień granicznych struktur ustawiamy źródło temperatury od spodu patelni, by zasymulować jej podgrzewanie do temperatury charakterystycznej dla warunków pracy tej pomocy kuchennej, to jest do 350 K: Rys. 3.3: Źródło temperatury Ustawienia reszty powierzchni patelni uwzględniają swobodne rozchodzenie się temperatury po całej jej objętości, za wyjątkiem rączki, która z przyczyn oczywistych powinna cechować się temperaturą naturalną dla ludzkiej dłoni:
Rys. 3.4: Panel reszty ustawieo, wpływających na stopieo rozchodzenia się temperatury po objętości patelni Całość przygotowań do symulacji dopełniamy ustawieniem czasu, przez jakie patelnia ma pozostać pod wpływem źródła wysokiej temperatury: Rys. 3.5: Ustawienia czasu, w jakim patelnia ma znajdowad się w działaniu wysokiej temperatury
Przeprowadzona symulacja daje następujące rezultaty: Udało nam się zachować korzystną dla ludzkiej dłoni temperaturę na rączce produktu, co dopuszcza go do bezpiecznej eksploatacji. Zamodelowana przez nas konstrukcja spełnia też wymóg równomiernego rozchodzenia się ciepła po jej części roboczej, dzięki temu unikniemy zbędnych i destruktywnych naprężeń termicznych.