Przykładowe zadania testu typu GMAT Akademia Leona Koźmińskiego TEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW PRZYKŁADY CZAS ROZWIĄZYWANIA: 60 MINUT Uwaga: W niniejszym zeszycie nie można nic pisać. Odpowiedzi prosimy zaznaczyć w arkuszu odpowiedzi. W przypadku pomyłki błędną odpowiedź należy przekreślić na krzyż i zaznaczyć właściwą. INSTRUKCJA Poniższe zadania dotyczą elementarnych zagadnień logicznych i matematycznych. Do każdego zadania dołączono 5 odpowiedzi, lecz tylko JEDNA jest prawidłowa. Proszę kolejno rozwiązywać zadania zaznaczając kółkiem właściwą odpowiedź w arkuszu odpowiedzi. 1) Prosimy rozwiązywać zadania kontrolując CZAS. Zadanie przysparzające trudności radzimy pominąć i powrócić do niego, jeśli wystarczy czasu. 2) Prosimy UWAŻNIE czytać polecenia i dane. 3) Prosimy zaznaczyć właściwą odpowiedź PRZEZ ZAKREŚLENIE KÓŁKIEM 1
Uwaga: RYSUNKI NIE SĄ WYMIAROWE! PRZYKŁAD: W ciągu ośmiu miesięcy Jan zaoszczędził 35 200 zł. Ile średnio pieniędzy miesięcznie udawało się Janowi zaoszczędzić? A) 4100 D) 4600 B) 4350 E) 4900 C) 4400 Rozwiązanie: Na osiem miesięcy oszczędzania przypada kwota 35 200 czyli na miesiąc 32 500 : 8 = 4400 zł. Prawidłową odpowiedzią jest C. 2
TEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW 1) Stosunek długości krawędzi sześcianu A, do długości krawędzi sześcianu B wynosi 2:1. Jaki jest stosunek sumy pól powierzchni ścian bocznych sześcianu A do sumy pól powierzchni ścian bocznych sześcianu B? A) 1:2 D) 4:1 B) 2:1 E) 8:1 C) 3:1 Poprawna odpowiedź: D 2) 1970 1972 1974 1976 1978 1980 A 4,20 4,60 5,00 5,40 5,80 6,20 B 6,30 6,45 6,60 6,75 6,90 7,05 Powyższa tabela pokazuje wzrost cen produktów A i B (w zł.) w latach 1970-1980. W którym roku produkt A będzie kosztował o 40gr więcej niż produkt B? A) 1984 D) 1988 B) 1986 E) 1990 C) 1987 Poprawna odpowiedź: E 3
3) Jan ma wystarczającą ilość pieniędzy, aby zakupić 45 żetonów. Gdyby każdy żeton kosztował o 10 gr mniej Jan mógłby kupić o 5 żetonów więcej. Jaką sumę pieniędzy Jan przeznaczył na zakup żetonów? A) 100 zł D) 40 zł B) 50 zł E) 30 zł C) 45 zł Poprawna odpowiedź: C 4) 60 70 y 80 x 80 Na rysunku zaznaczone są długości ( poziome ) każdego z prostokątów. Jaka jest suma długości x+y? A) 40 D) 90 B) 50 E) nie można tego określić C) 80 Poprawna odpowiedź: E 4
5) Który z poniższych ciężarów nie może być odważony na wadze szalkowej przy użyciu następujących odważników: 1g, 4g, 7g, 10g ( każdego odważnika można użyć tylko raz )? A) 13 g D) 19 g B) 15 g E) 21 g C) 17 g Poprawna odpowiedź: D 6) The firs 100 copies of a poster cost x cents each; after the first 100 copies have been made, extra copies cost 4 x cents each. How many cents will it cost to make 300 copies of a poster? A) 100x D) 300x B) 150x E) 400x C) 200x Poprawna odpowiedź: B 5
7) John weighs twice as much as Mark. Mark s weight is 60% of Bob s weight. David weighs 50% of Luke weight. Luke weighs 190% of John s weight. Which of these 5 persons weighs the least? A) Bob D) Luke B) David E) Mark C) John Poprawna odpowiedź: E 8) If in 2006, 2007 and 2008 a worker received 10% more in salary each year than he did the previous year, how more did he receive in 2008 than in 2006? A) 10% D) 21% B) 11% E) 30% C) 20% Poprawna odpowiedź: D 6
9) If 8a = 6b, and 3a = 0, then: A) a and b are equal D) a = 6, b = 8 B) a = 6 E) a b = 3 4 C) b a = 4 3 Poprawna odpowiedź: A 10) What is the maximum number of points of intersection of two circles which have unequal radius? A) none D) 3 B) 1 E) infinite C) 2 Poprawna odpowiedź: C 7
TEST: UŻYTECZNOŚĆ DANYCH PRZYKŁADY CZAS ROZWIĄZYWANIA: 60 MINUT Uwaga: W niniejszym zeszycie nie można nic pisać. Proszę kolejno rozwiązywać zadania zaznaczając kółkiem właściwą odpowiedź w arkuszu odpowiedzi. PROSZĘ NIE SZUKAĆ ROZWIĄZANIA MATEMATYCZNEGO TYCH ZADAŃ! RYSUNKI NIE SĄ WYMIAROWE! INSTRUKCJA W tej części testu każde zadanie uzupełnione jest dwiema informacjami oznaczonymi liczbami I i II. Należy podjąć decyzję czy informacje te są wystarczające, aby odpowiedzieć na postawione pytanie. Do wyboru jest pięć odpowiedzi: A) wykorzystanie informacji I wystarcza do odpowiedzi na pytanie B) wykorzystanie informacji II wystarcza do odpowiedzi na pytanie C) obie informacje I i II razem pozwolą odpowiedzieć na pytanie D) zarówno informacja I jak i informacja II niezależnie od siebie pozwalają odpowiedzieć na pytanie E) obie informacje I i II nie są wystarczające aby odpowiedzieć na pytanie 1
PRZYKŁAD: W trójkącie PQR jaka jest wartość kąta x? P x I) PQ = PR y z II) y = 40 Q R Rozwiązanie : Z informacji I wynika, że PQ = PR to znaczy że trójkąt ten jest równoramienny, czyli y = z. Wiadomo, że suma kątów trójkąta wynosi 180 0, więc x + 2y = 180. Informacja I nie podaje miary kąta y, a więc informacja ta nie wystarcza, aby udzielić odpowiedzi. Informacja II sama w sobie, y = 40, nie pozwala na wnioskowanie o wartości innych kątów, więc nie wystarcza do odpowiedzi na pytanie. Jeśli jednak znamy obie informacje: I i II, to możemy znaleźć miarę kąta x. Prawidłową odpowiedzią jest C. 2
TEST : UŻYTECZNOŚĆ DANYCH 1) Jaka jest odległość pomiędzy Paryżem a Warszawą? I) Samolot lecący z prędkością 750 km/h potrzebuje 3 1 /2 godziny na przebycie tego dystansu. II) Samolot ten zużywa 12 litrów paliwa na 1km lotu. Poprawna odpowiedź: A 2) Który z czterech mężczyzn jest najwyższy? I) Jakub jest niższy od Stefana. II) Marek i Stefan są niżsi od Karola. Poprawna odpowiedź: C 3) Ile stopni Celcjusza odpowiada 100 0 Fahrenheit a I) stopnie Celcjusza = 5 9 ( stopnie Fahrenheit a -32 ) II) stopnie Fahrenheit a = 9 5 stopnie Celcjusza + 32 Poprawna odpowiedź: D 4) Przyjmując, że m i n są różne od zera, czy wynik działania m 2 n jest dodatni? 3
I) m > 0 II) n > 0 Poprawna odpowiedź: B 5) a c b Ile wynosi długość boku c? I) a = 6 II) b = 7 Poprawna odpowiedź: E 6) How much does Susan weigt? I) Susan and Virginia together weight 250 pounds. II) Virginia weights twice as much as Susan. Poprawna odpowiedź: C 7) A rectangular field is 40 meters long. Find the area of the field. I) A fence around the entire boundary of the field is 140 meters long. II) The field is more than 20 meters wide. 4
Poprawna odpowiedź: A 8) How far is from Ridenmad to Downhill? I) It is 230 miles from Ridenmad to Crossfake. II) It is 380 miles from Crossfake to Downhill. Poprawna odpowiedź: E 9) What was the price of 10 eggs during the 13th week of the year 2008? I) During the first week of the year 2008 the price of 10 eggs was 3 pln. II) The price of 10 eggs rose 10 gr a week every week during the first 4 months of 2008. Poprawna odpowiedź: C 10) Is the number divisible by 9?. I) The number is divisible by 3. II) The number is divisible by 27. Poprawna odpowiedź: B 5