BILANS SUBSTANCJI Prawa zachowania umożliwiają sformułowanie równań bilansowych W technice cieplnej wykorzystuje się: - prawo zachowania substancji - prawo zachowania energii. U w a g a: prawo zachowania masy nie jest niezależne od prawa zachowania energii (Einstein równoważność masy i energii) Prawo zachowania ilości substancji Obowiązuje tu zachowanie: - liczby drobin (przy rozpatrywaniu procesów fizycznych) - liczby atomów (przy rozpatrywaniu procesów chemicznych) - liczby nukleonów (przy rozpatrywaniu rozszczepienia i syntezy jąder atomowych). Substancja - jest to taka postać materii, która ma masę spoczynkową różną od zera. Materia złożona z atomów, drobin i innych cząstek elementarnych mających masę spoczynkową różną od zera. U w a g a : materia niesubstancjalna (polowa) (np. fotony promieniowania elektromagnetycznego) ma również pewną masę, ale jej masa spoczynkowa jest równa zeru.
Jednostki ilości substancji: - normalny kilogram (1 kg n ) ilość substancji, której masa spoczynkowa wynosi 1` kg w normalnych warunkach energetycznych (normalna temperatura, ciśnienie, postać fazowa), - 1 kilomol (kmol) zawiera 6.0268 10 26 cząstek jednakowych lub występujących w stałej proporcji n gdzie: M masa drobinowa. U w a g a : W procesach technicznych często utożsamia się bilans substancji z bilansem masy (znikomy wpływ poziomu energetycznego na masę). Przy sporządzaniu bilansu substancji lub energii rozpatrywany układ wyodrębnia się za pomocą osłony kontrolnej, przez którą może przepływać materia i energia. Bilans substancji sporządza się oddzielnie dla poszczególnych substancji (procesy fizyczne) lub poszczególnych pierwiastków (procesy chemiczne).
Równania bilansowe mają postać: lub G = G + G di ui wi n di = n ui + n wi G di, n di ilość i-tej substancji (w kg lub kmol) doprowadzonej do układu G wi, n wi - ilość i-tej substancji wyprowadzonej z układu G, przyrost ilości i-tej substancji w układzie. ui n ui Bilanse substancji sporządza się tylko dla składników odgrywających istotną rolę w procesie tj. dla substancji zasadniczych (w procesach fizycznych) i pierwiastków zasadniczych (w procesach chemicznych). Dla nieskończenie krótkiego odcinka czasu d τ : di n di G n di di, dτ = d Gui + G wi dτ dτ = dn + n dτ ui G, - strumień i-tej substancji dopływającej do układu (w kg/s wi n wi lub kmol/s) G, - strumień i-tej substancji wypływającej z układu d G, d - elementarny przyrost ilości i-tego składnika w układzie. ui n ui wi
Stan ustalony urządzenie działa w sposób ciągły, przy stałym obciążeniu i stałych warunkach eksploatacji. Wówczas: Gui = idem ; Gui = 0 a równania bilansowe: G = G, n = n di wi di wi Przykład: Rozpatrywany jest proces spalania. Pierwiastki zasadnicze: C, H, S, O, N Równania bilansowe dla procesu ustalonego: * bilans węgla * bilans siarki * bilans wodoru '' ( 1 x) = n ([ CO ] [ CO] ) ' nc ss 2 + n = n ' s '' ss [ SO ] n + n + X n = n ' ' ' " H 2 H 2O za a H 2O * różnica bilansów tlenu i wodoru (postać prostsza niż bilans tlenu, bo nie zawiera tlenu związanego w wilgoci) 1 ' ' '' 1 nh + 0.21na = nss 2 2 2 2 2 ' no 2 2 * bilans azotu n 2 + 0.79 n = n ' N 2 [ CO ] + [ CO] + [ SO ] + [ O ] ' a " ss [ N ] 2
* bilans popiołu pa oraz dodatkowo = x c c sm ( 1 c ) założenie: stałe produkty spalania zawierają tylko popiół i węgiel. sm Oznaczenia: n,n,n,n, n,n - liczba kilomoli pierwiastka węgla, ' ' ' ' ' c s H 2 O2 N 2 H 2O siarki, wodoru, tlenu, azotu i wilgoci w jednostce paliwa " " " n,nss,nh O - liczba kilomoli powietrza, spalin suchych i wilgoci a 2 spalin na jednostkę paliwa X za - molowy stopień zawilgocenia powietrza, kmol H 2 O/kmol suchego powietrza [ ][, CO ][, SO ][, O ][, ] CO - udział molowy składnika w 2 2 2 N 2 spalinach suchych x - stosunek niecałkowitego spalenia (stosunek ilości wolnego pierwiastka węgla w stałych produktach spalania do ilości pierwiastka węgla w paliwie) c,c sm - udział gramowy pierwiastka węgla w paliwie i w stałych produktach spalania p - udział gramowy popiołu w paliwie a - stosunek kontrakcji popiołu (uwzględnia różnicę warunków tworzenia popiołu w palenisku i w laboratorium) dla kotłów pyłowych, a = 0.85.
BILANS ENERGII Podstawowe równanie bilansu energii: E = E + d E d, E w - energia doprowadzana do układu i wyprowadzana z niego E u - przyrost energii układu. Dla stanu ustalonego: d E w E = u d E w E, - strumień energii doprowadzonej do układu i wyprowadzonej z niego. E w Składniki energii doprowadzonej i wyprowadzonej: - praca mechaniczna - energia (praca) elektryczna - ciepło - energia strugi substancji przecinającej osłonę kontrolną E r 1 2 Er = G w + gh + i 2 G ilość substancji przechodzącej przez osłonę w prędkość strugi względem osłony h wysokość nad poziomem odniesienia g przyśpieszenie grawitacyjne i entalpia właściwa.
Energia substancji zawartej wewnątrz osłony kontrolnej gdzie: u energia wewnętrzna u = i p - ciśnienie bezwzględne ν - objętość właściwa. E u 1 2 = G w + gh + u 2 pν W procesach chemicznych energię chemiczną rozpatruje się jako składnik entalpii i = i f + i ch i f - entalpia fizyczna jest to przyrost entalpii od stanu w temperaturze otoczenia i pod ciśnieniem otoczenia do stanu rozpatrywanego przy stałym składzie chemicznym i f = i ( T, p) i ( T, p ) ot ot i ch - entalpia chemiczna dotyczy stanu w temperaturze otoczenia i pod ciśnieniem otoczenia. i = i ch i = i + i f ( T, p ) ot ot ( T, p ) ot ot
Liczba stanów odniesienia entalpii chemicznej jest równa liczbie pierwiastków uczestniczących w reakcjach chemicznych. Dla każdego pierwiastka przyjmuje się odrębną substancję odniesienia. Dla każdego związku chemicznego rozpatrywanych pierwiastków sformułować można równanie reakcji odniesienia. Przykład: Substancjami odniesienia pierwiastków C, H, O, Ca są odpowiednio: CO 2, H 2 O, O 2, CaCO 3. Równanie reakcji odniesienia związku Ca(OH) 2 : Ca (OH) 2 + CO 2 Ca CO 3 + H 2 O CO 2 - dodatkowa substancja odniesienia Ca CO 3, H 2 O - wynikowe substancje odniesienia. Entalpia standardowa reakcji odniesienia: - dotyczy temperatury otoczenia i wyraża entalpię chemiczną rozpatrywanego związku chemicznego.
Przykład: Proces spalania Substancje odniesienia produkty zupełnego spalania. Dla pierwiastków: C, H, S, O, N substancjami odniesienia są: CO 2, H 2 O, SO 2, O 2, N 2. Entalpię chemiczną wyraża wartość opałowa: W d kj/kg czyli maksymalna ilość ciepła możliwa do uzyskania z jednostki paliwa. U w a g a : zakres stosowania wartości opałowej jest ograniczony do procesów przebiegających z udziałem pierwiastka C, H, S, O, N. Pojęciem ogólniejszym jest entalpia dewaluacji energia chemiczna względem substancji odniesienia powszechnie występujących w otaczającej przyrodzie.
Bilans energii przedstawić można w formie wykresu pasmowego (wykres Sankey a), na którym szerokość pasm jest proporcjonalna do poszczególnych składników bilansu.
WSKAŹNIKI JEDNOSTKOWEGO ZUŻYCIA ENERGII W procesach przetwarzania energii występują nieuniknione straty w postaci ciepła odprowadzanego do otoczenia oraz energii chemicznej produktów odpadowych. Zużycie energii bezpośredniej jest zawsze mniejsze od zużycia energii pierwotnej. Obliczenia dotyczące racjonalizacji użytkowania energii powinno się prowadzić za pomocą wskaźników zużycia energii bezpośredniej. Ocenę całości gospodarki energetycznej kraju dokonuje się za pomocą tzw. wskaźników skumulowanego zużycia energii. Wskaźniki jednostkowego zużycia energii bezpośredniej wykorzystuje się do porównywania różnych metod wytwarzania tego samego wyrobu oraz do oceny efektów racjonalizacji użytkowania energii. Przy podawaniu wartości wskaźnika należy sprecyzować: - metodę produkcji - rodzaj i zasięg rozpatrywanego obiektu technologicznego - rodzaj półwyrobów i surowców - zakres wykorzystania energii odpadowej - czas objęty rozważaniami - warunki eksploatacji obiektu.
Metoda produkcji wpływa na zużycie energii (np. inna wartość obciąża produkcję ciekłej stali dla procesu konwertorowego niż dla procesu łukowego) Obiekt technologiczny powinien obejmować wszystkie urządzenia związane bezpośrednio z rozpatrywanym procesem wytwarzania. Istotne informacje: wielkość, poziom techniczny, stopień zużycia, wydajność, stan urządzeń pomocniczych. Produkt użyteczny wymagane jednoznaczne określenie jakości oraz miejsce i sposób pomiaru ilości. Sposób zasilania energią dla każdego rodzaju energii zasilającej określa się odrębny wskaźnik jednostkowego zużycia. Wykorzystanie energii odpadowej prowadzić może do: bezpośredniej oszczędności energii napędowej lub do wytwarzania nośnika energii oddawanego do innych procesów.
Czas objęty rozważaniami łączne zużycie energii rozdzielić można na składniki odpowiadające: - czasowi produkcji (pr) - czasowi przygotowania produkcji (pp) - czasowi nieprzewidzianych przerw (a) - czasowi planowanych remontów (r) E N = E Npr + E Npp + E Na + E NN Warunki eksploatacji obiektu zdeterminowane są przez: - czynniki surowcowe (własności, skład chemiczny) - czynniki technologiczne (ciśnienie, temperatura, poziom automatyzacji i poziom techniczny obsługi) - czynniki konstrukcyjne (stopień zużycia obiektu, stan techniczny, wydajność urządzeń pomocniczych)
WSKAŹNIKI ZUŻYCIA ENERGII W PROCESACH SKOJARZONYCH Proces nazywamy skojarzonym jeśli: a) można wyróżnić produkt główny decydujący o lokalizacji i wydajności procesu b) oraz produkty uboczne zastępujące produkty główne innych procesów Zespołowy produkt główny jeśli dwa lub więcej produktów użytecznych nie zastępuje produkcji innego procesu wyspecjalizowanego. Nakłady energetyczne i finansowe na wytwarzanie produktu ubocznego należy ocenić według unikniętych nakładów w procesie zastąpionym. Jednostkowe zużycie energii na wytwarzanie produktu ubocznego: G e z e u = z = Gu G z - ilość produktu głównego procesu wyspecjalizowanego zastąpiona przez użytkowanie ilości G u produktu ubocznego G u - ilość produktu ubocznego procesu rozpatrywanego z u - stosunek zastępowania G z /G u e u, e z - jednostkowe zużycie energii na wytwarzanie produktu ubocznego i zastąpionego. z u e z
Użytkowanie produktu ubocznego zmniejsza nakłady na wytwarzanie produktu głównego Jeśli uwzględnimy konieczność uzdatniania produktu ubocznego wówczas: Jednostkowe zużycie energii obciążające wytwarzanie produktu głównego e g 1 = ER Gu u z uzu Gg u ( z e e ) E R - roczne zużycie energii w procesie skojarzonym G g, G u - roczna produkcja wytworu głównego oraz u- tego produktu ubocznego e uzu - jednostkowe zużycie energii na uzdatnianie u- tego produktu ubocznego.