8. PRDY APCA PRY WARCACH YMTRYCYCH 8.. Wprowadzenie Przez impedancj obwodu zwarciowego rozumie si impedancj widzian z miejsca zwarcia, przy zao$eniu, $e wszystkie siy elektromotoryczne s równe zeru. Twierdzenie Thevenina ma zastosowanie kolejno do schematów zastpczych dla poszczególnych skadowych symetrycznych. W sieciach elektroenergetycznych wyró$niamy nastpujce sposoby uziemienia punktu neutralnego poprzez impedancj z : skutecznie uziemiony punkt neutralny, stosowany w kraju w sieciach kv i najwy$szych napi, 4 i 75 kv, czyli z, izolowany punkt neutralny, stosowany w sieciach rednich napi, czyli z, punkt neutralny uziemiony przez cewk indukcyjn, stosowany w sieciach rednich napi, czyli z jl, punkt neutralny uziemiony przez rezystor, stosowany w sieciach rednich napi kablowych i kablowonapowietrznych, czyli z R, punkt neutralny bezporednio uziemiony, stosowany w sieciach niskiego napicia wyposa$onych w czwarty przewód neutralny przyczony do punktu neutralnego transformatora. Ogólny przypadek analizy zwar niesymetrycznych dotyczy wic zwar: przez impedancj z w sieci o uziemionym punkcie neutralnym przez impedancj z. warcie metaliczne (bezporednie) odpowiada wtedy warunkowi z. 8.. warcie jednofazowe a faz odniesienia przyj mo$na na przykad faz A. astpnie, zgodnie z zasad Thevenina mo$na zastpcza sia elektromotoryczna jest równa napiciu fazowemu, które panowao w miejscu zwarcia w chwili poprzedzajcej zwarcie. a rys. 8. przestawiono zwarcie jednofazowe linii. W celu wyznaczenia zale$noci na prd zwarciowy formujemy 6 równa< pozwalajcych wyznaczy 6 skadowych symetrycznych: dla prdów i dla napi. równania zwi&zane s& z generacj& sk*adowych przez zast.pcz& sem Thevenina T - - - ( z ) pozosta*e równania wynikaj& z warunków pocz&tkowych napi. i pr&dów w miejscu zwarcia A z A C a) A A A C C z z A b) z z
Rys. 8.. warcie -fazowe; a) schemat -fazowy, b) schemat zastpczy w ukadzie,, warunków brzegowych prdów wynika ( A a a C )/ A / ( A a a C )/ A / ( A C )/ A / oraz A A z czyli A - - - ( z ) A z A - ( z ) A z - A ( z )/ A z td prd zwarcia wynosi A z z a poniewa$ A /, wic skadowa zgodna prdu zwarciowego wynosi z z e wzoru na prd skadowej zgodnej, przeciwnej i zerowej wynika schemat zastpczy obwodu zwarciowego. kada si on z poczonych szeregowo impedancji ukadu dla skadowej zgodnej, przeciwnej i zerowej, rys 8.b. Punkt neutralny gwiazdy jest uziemiony przez impedancj z. Prd zwarciowy impedancj uziemienia z powoduje, $e punkt neutralny gwiazdy jest pod napiciem z ( a a) ( a a ) apicie punktu neutralnego gwiazdy jest ujemne i wynosi z z pync przez W przypadku zwarcia jednofazowego bezporedniego z, w sieci skutecznie uziemionej z mamy nastpujce zale$noci. Prdy skadowych symetrycznych wynosz / ( ) apicia skadowych symetrycznych równaj si odpowiednio - - - Po wyznaczeniu wartoci skadowych symetrycznych prdów i napi mo$na przej do wyznaczenia wartoci fazowych prdów i napi prdy napicia A A a a a a C a a C a a W celu szczegóowego zbadania zale$noci prdu i napi od wartoci oraz mo$na podda analizie odpowiednie zale$noci matematyczne. apicia fazowe otrzymujemy przeksztacajc liniowo napicia skadowych symetrycznych A a a - a - a -a a - ( a a ) - ( a a ) C a a - a - a -a a - ( a a ) Dalej C C - ( a a )
a a W sieciach najwy$szych napi mo$na pomin rezystancje, wówczas a a Poniewa$ zatem a) (a / / oraz / j ) j( f gdzie f j Wida, $e prd zwarcia -fazowego oraz napicie w fazie zdrowej zale$ od stosunku /. Przypadek : / / / - napicie w fazie zdrowej nie ulega zmianie f f / - prd zwarcia jest równy prdowi zwarcia -fazowego Przypadek : /.4) (a 5 a 5 / / a.4.56 napicie w fazie zdrowej wzrasta po zwarciu, ale jest mniejszy od napicia midzyfazowego f f.6 - prd zwarcia jest mniejszy od prdu zwarcia -fazowego Je$eli chcemy, aby prd zwarcia jednofazowego by mniejszy od prdu zwarcia -fazowego za napicie w fazie zdrowej byo mniejsze od napicia midzyfazowego, to stosunek reaktancji zerowej do zgodnej powinien spenia nierówno e szczegóowej analizy wynika, $e rezystancja dla skadowej zerowej przyczynia si do zwikszenia napi faz zdrowych. Je$eli chcemy, aby wzrost ten nie przekroczy 8% napicia midzyfazowego.8 to rezystancja zerowa musi spenia nierówno R
4 W tym miejscu nale$y zauwa$y, $e zwykle przyjmuje si, $e sem fazy A le$y w osi liczb rzeczywistych i wynosi A 8.. Warunki uziemienia punktów neutralnych w sieci mpedancje zwarciowe mog by wykorzystane do oceny warunków uziemienia punktów neutralnych sieci. ieci kv i W pracuj z bezporednio uziemionym punktem neutralnym. Punkt neutralny sieci powinien by uziemiony tak, aby we wszystkich planowanych zmianach konfiguracji sieci wspóczynnik zwarcia doziemnego k e kf / knf <.4 - w sieci kv, k e kf / knf <. - w sieci kv i 4 kv gdzie kf - najwy$sze napicie w punkcie k midzy faz a ziemi podczas zwarcia doziemnego, knf - napicie fazowe znamionowe w punkcie k. Ponadto wymaga si, aby prd zwarcia jednofazowego by mniejszy od prdu zwarcia trójfazowego, prd zwarcia jednofazowego by odpowiednio du$y, aby zwarcie to mogo by wyczone przez zabezpieczenia. Warunki skutecznoci uziemienia punktu neutralnego sieci s nastpujce R sie kv : oraz R sie W : oraz. 5 Prawe strony nierównoci zapewniaj ograniczenie przepi ziemnozwarciowych, lewe - prowadz do ograniczenia wartoci prdu zwarcia -fazowego poni$ej wartoci prdu zwarcia -fazowego. Road uziemionych punktów neutralnych transformatorów kv powinien by taki, aby nie dopuci do wydzielenia si w warunkach awaryjnych obszaru z nieuziemionym punktem neutralnym. Wytyczne programowania rozwoju sieci rozdzielczych zalecaj, aby w stacjach elektrownianych kv w ka$dym ukadzie szyn by uziemiony punkt neutralny przynajmniej jednego transformatora blokowego, niezale$nie od tego, czy jest uziemiony punkt neutralny transformatora sprzgajcego sieci ró$nych napi. ale$y uziemia przede wszystkim transformatory zasilajce. Je$eli w stacji s lub wicej transformatorów, to nale$y uziemia w pierwszej kolejnoci jeden transformator. Algorytm rozmieszczania uziemie< punktów neutralnych transformatorów w sieci jest nastpujcy.. Przyj wstpne rozmieszczenie uziemie< w sieci w sposób nastpujcy: uziemi przynajmniej jeden transformator w ka$dej stacji zasilajcej sie, w miar mo$liwoci nie uziemia transformatorów w stacjach odbiorczych, poo$onych na ko<cu linii promieniowych, w stacjach kv/ uziemia w razie koniecznoci transformatory majce uzwojenie poczone w trójkt po stronie.. Obliczy macierz impedancyjn zwarciow dla skadowej zgodnej i zerowej.. prawdzi warunki skutecznoci uziemienia. 4. Je$eli warunki nie s spenione, to zmieni rozmieszczenie uziemie<. je$eli nie s spenione warunki / (lub ) i R / (lub.5), to doda uziemienie, je$eli nie jest speniony warunek /, to zlikwidowa uziemienie. C. 8.4. warcie dwufazowe warcie dwufazowe zostao przedstawione na rysunku 8.. warcie wystpio tutaj midzy faz oraz
5 a) A A C C z z b) z - Rys. 8.. warcie dwufazowe: a) schemat w ukadzie wspórzdnych A,, C; b) schemat zastpczy w ukadzie wspórzdnych, l, Warunki pocztkowe w miejscu zwarcia s nastpujce: A - C C z warunków pocztkowych wynika: (A a a C ) (a a ) (A a a C ) (a a) - (a a ) czyli oraz - (A C ) Poniewa$ (A a a C ) (A a C a z a C ) [A (a a ) C a z ] oraz (A a a C ) (A a C a z a C ) [A (a a ) C a z ] std wynika nastpujca zale$no : - a z - a z Prd zespolony w fazie oblicza si w nastpujcy sposób: a a (a a) -j
W zwiu z powy$szym wzorem 6 j a z j a z Wykorzystujc trzy pozostae równania, otrzymujemy - - -( z ) -( z ) a nastpnie - -j a z j a z j z (-a a ) - j z (- j ) z - ( ) czyli z ( ) z ( ) co daje nastpujcy wzór na skadow zgodn prdu zwarcia z a prd zwarcia dwufazowego - j W rezultacie zostay wyznaczone wartoci prdów i napi w ukadzie Prdy - apicia z Po wyznaczeniu wartoci skadowych symetrycznych prdów i napi mo$na przej do wyznaczenia wartoci fazowych prdów i napi prdy napicia A A a a a a C a a C a a 8.5. warcie dwufazowe z ziemi& chemat ideowy zwarcia dwufazowego z ziemi zosta przedstawiony na rys. 8.. W zwarciu bierze udzia faza i C jednoczenie zamykajc obwód zwarciowy z uwzgldnieniem ziemi.
7 a) A A C C C z z b) z z Rys. 8.. warcie dwufazowe z ziemi: a) schemat w ukadzie wspórzdnych A,, C ; b) schemat zastpczy w ukadzie wspórzdnych, l, Warunki pocztkowe, jakie wystpuj w miejscu zwarcia s nastpujce: A C C z warunków pocztkowych wynikaj nastpujce zale$noci wobec czego czyli Poniewa$ (A C ) ( C ) C z z (A C ) (A ) (A z ) (A 6 z ) A z (A a a C ) [A (a a ) C ] [A - z ] - z (A a a C ) [A (a a ) C ] [A - z ] - z td - z warunku A A - -
8 Wykorzystujc trzy pozostae równania otrzymujemy - z a poniewa$ - ( z ) zatem - - ( z z ) std ( z z ) - ( z z ) - z z z z Odejmujc stronami równania na skadow zgodn i przeciwn napicia, otrzymujemy z z - - - z z czyli skadowa zgodna prdu zwarcia ma posta ( z z W rezultacie mamy w ukadzie oraz - ( z z - - - - z z z z z z z z ) ) Po wyznaczeniu wartoci skadowych symetrycznych prdów i napi mo$na przej do wyznaczenia wartoci fazowych prdów i napi: prdy napicia A A a a a a C a a C a a i ostatecznie Prd zwarcia dwufazowego z ziemi równa si kolejno C -( ) - - - z z z z z z z z z z
9 8.6. Wyznaczanie pr&dów zwar niesymetrycznych wg C mpedancja Thevenina widziana z zacisków wza, w którym wystpio zwarcie jest obliczania dla skadowej symetrycznej zgodnej, przeciwnej i zerowej. Mo$na to uczyni w jednostkach mianowanych po sprowadzeniu parametrów zastpczych poszczególnych gazi na poziom napicia w miejscu zwarcia lub w jednostkach wzgldnych. mpedancja Thevenina w jednostkach wzgldnych musi by przeliczona na jednostki mianowane w odniesieniu do napicia bazowego w wqle k, w którym analizowane jest zwarcie. ale$y pamita, $e napicie bazowej w uproszczonej metodzie jednostek wzgldnych jest o 5% wy$sze od napicia znamionowego wza k bk.5 bk kk bk kk / b gdzie kk zespolona impedancja zastpcza w jednostkach wzgldnych widziana z miejsca zwarcia k, bk - impedancja bazowa w wqle k, - napicie znamionowe w kv w wqle k, bk - napicie bazowe w kv w wqle k, b - moc bazowa w MVA, ta sama dla wszystkich wzów, równa mocy bazowej, przy której wyliczono impedancj zastpcz widzian z miejsca zwarcia kk zwarcie -fazowe A C k zwarcie -fazowe A C k zwarcie -fazowe z ziemi A C k k k zwarcie - fazowe z ziemi A C k Rys. 8.4. chematy ideowe zwar symetrycznych i niesymetrycznych wraz z oznaczeniami prdów zwarciowych pocztkowych wg normy C. mpedancj zastpcz zerow wyznacza si uwzgldniajc ukady pocze< uzwoje< transformatorów w trójkt i gwiazd kk() bk kk() bk / b orma C podaje wzory, które nale$y stosowa przy obliczaniu prdów zwarciowych pocztkowych dla zwar symetrycznych i niesymetrycznych. a rys. 8.4 pokazano schematy ideowe sieci z poszczególnymi rodzajami zwar oraz oznaczenia prdów pocztkowych. warcie -fazowe c k warcie -fazowe
c k warcie -fazowe z ziemi& Faza k Faza C k c c a a Pr&d doziemny zwarcia -fazowego z ziemi& k c warcie -fazowe k c 8.5. Przyk*ad analizy zwar niesymetrycznych ie przykadowa pokazana na rys. 8.4, jest taka sama jak sie analizowana na wykadzie omawiajcym zwarcia symetryczne. Obliczy prdy pocztkowe zwar niesymetrycznych w wqle. Obliczenia przeprowadzi w jednostkach mianowanych i wzgldnych uproszczonych dla b MVA. W obliczeniu wartoci parametrów zastpczych elementów pomin korekty wynikajce ze wskaza< C.
a) kv ystem zewntrzny 6 kv G T kv Linia T G b) T L T G 4 Q G c) T / T / L() T T / T / mit Q() mit 4 Rys. 8. chemat ideowy - a), schemat zastpczy dla skadowej zgodnej - b) i schemat zastpczy dla skadowej zerowej przykadowego systemu elektroenergetycznego. Dane poszczególnych elementów ukadu s nastpujce: Generator G: G 5 MV A, G.5 kv, Generator G: G MV A, G 6. kv, Moc zwarciowa systemu zewntrznego: 5 MVA, kq x d., x d.6, Transformator : T 4 MV A, u k %, H 5 kv, L kv, µ 6 T Transformator : T 5 MV A, u k %, H 5 kv, L 6. kv, µ 6 T Linia: x',4 /km, L kv, l 5 km,, Generator G G Rozwi&zanie /podstawienia i wyniki oblicze@ nie zosta*y zweryfikowane/.5. 5 G x d G G HT 5 GkV G.59 LT poziom napicia kv, G().59 - znamionowa reaktancja gen., 57.84 - reaktancja gen. przeliczona na
Generator G x G pu d b G G(). 5.48 - reaktancja gen. w pu G G x d 6..6.65 - znamionowa reaktancja gen., G HT 5 GkV G.65 LT 6. poziom napicia kv.5867 - reaktancja gen. przeliczona na x G pu d b G G() ystem zewn.trzny Q.6.6 - reaktancja gen. w pu. kq Q. 5 5.4 - reaktancja, Q() Q 5.4 b Qpu kq 5.4 - reaktancja w pu Q()pu Qpu.4 Transformator T HT T u k T 5. 4.65 - znamionowa reaktancja transf. T, µt 6 T 6.65 98.75 T().5 b T pu u k T T.5 Tµ.5 T. 4 µ.5.6598.75.5.65.5.65 98.75.5 - reaktancja transf. T w pu, µtpu 6 Tpu 6.5.5 T()pu Transformator T.5 Tpu HT T u k T.5.5 Tpu Tpu 5. 5 µ pu µ pu.5.5.5.5.5.5.5.5.44 5.9 - znamionowa reaktancja transf. T, µt 6 T 65.9 7.4 T().5 T b T pu u k T.5.5 T T. 5 µ T µ T.5 5.9 7.4.5 5.9.5 5.9 7.4.4 - reaktancja transf. T w pu, µtpu 6 Tpu 6.4.4 T()pu.5 Tpu.5.5 Tpu Tpu µ Tpu µ Tpu.5.4.4.5.4.5.4.4 5.8654.799.85
Linia L x' l.4 5 - reaktancja znamionowa linii, L() L b Lpu L.75 - reaktancja linii w pu, (.5 L ) (.5 ) L()pu Lpu.5 warcie w w.cle Obliczenia impedancji zast.pczej w jednostkach mianowanych kadowa zgodna ( L ) ( 5.9.5867)5.4 5.9.5867 5.4 T G Q 4 5.7 L T G Q T G.65 57.84 9.97 4 kk() 4.99 4 kadowa zerowa () ( L() L() T() T() ) Q() 4.995 () T().799 kk() () () Pr&dy pocz&tkowe zwar warcie -f () () Q() 4.989 c. 4.99 k 4.44 ka kk() warcie -fazowe c. 4.99 k.49 ka kk() warcie -fazowe z ziemi& k c. 4.5 ka 4.99 4.989 kk() kk() warcie -fazowe k c. 4.97 ka 4.99 4.989 kk() kk() Obliczenia impedancji zast.pczych w uproszczonych jednostkach wzgl.dnych kadowa zgodna w pu ( Lpu Tpu Gpu )Qpu (.75.4.6).4 4.9 Lpu Tpu Gpu Qpu.75.4.6.4 T G.5.48.7
4 4 kk()pu.7 4 kadowa zerowa w pu () ( L()pu L()pu T()pu T()pu ) Q()pu Q()pu (.5.85).4.5.85.4.47 ()pu T()pu.44 kk()pu ()pu ()pu ()pu. mpedancja bazowa wza (.5 ) ()pu (.5 ) b.45 b mpedancja zastpcza skadowej zgodnej w omach kk() kk()pu b.7.45 4.949 mpedancja zastpcza skadowej zerowej w omach kk() kk()pu b..45 4.4 Pr&dy pocz&tkowe zwar warcie -f c. 4.949 k 4.6 ka kk() warcie -fazowe k c kk(). 4.94.4 ka warcie -fazowe z ziemi& k c. 5.4 ka 4.94 4.4 kk() kk() warcie -fazowe k c. 5.49 ka 4.94 4.4 kk() kk()
5 PRACA DYWDALA AiR Analiza zwar symetrycznych i niesymetrycznych Wykona w Wordzie, zapamita w pliku nazimiair.doc i przesa do grudnia br na adres: marsobsee@see.ie.pwr.wroc.pl azwisko... mi... Album... a liczba liter imienia liczba liter nazwiska suma cyfr numeru albumu a... ale$y: opracowa schemat zastpczy dla skadowej, obliczy parametry zastpcze dla skadowej i nanie wartoci na schemat, przyj, opracowa schemat zastpczy dla skadowej, obliczy parametry zastpcze dla skadowej i nanie wartoci na schemat, obliczy prdy pocztkowe zwarcia -f, -f, -fz i -fz w we wszystkich wzach systemu elektroenergetycznego, sprawdzi skuteczno uziemienia analizowanego systemu, obliczenia wykona tylko w jednostkach mianowanych, w obliczeniach nie uwzgldnia korekt wynikajcych z normy C, wyniki zestawi w tabeli o kolumnach: nr wza, napicie znamionowe sieciowe, prd pocztkowy zwarcia -f, -f, -fz, -fz, /, skuteczno uziemienia (TAK, ). ystem zewntrzny moc zwarciowa (5 a) MVA kv G kv G T L 4 5 T L4 8 7 kv L L kv 6 T 5 kv G Rys. chemat przykadowego systemu elektroenergetycznego do analizy zwar niesymetrycznych symetrycznych i Dane do oblicze@: Linie L,L,L4: L: kv, '. /km, L(a/)km, 4 kv, '.4 /km, L(a)km, L(a)km, L4(4a)km,
6.5 Transformatory T, T, T Wszystkie maj takie same parametry znamionowe: (a) MVA, u k %. Ponadto: transformator T ma rdze< -kolumnowy, przy czym µ j µ, gdzie µ 6 oraz przekadni znamionow 5/ kv, transformator T ma rdze< 5-kolumnowy, czyli µ oraz przekadni znamionow 5/5.75 kv, transformator T ma rdze< -kolumnowy, przy czym µ j µ, gdzie µ 5 oraz przekadni znamionow 5.5/ kv. Generatory G,G,G Wszystkie maj takie same parametry znamionowe (5a) MVA, x.5% d Ponadto: G.5 kv, G 5 kv, G kv. ewn.trzny system elektroenergetyczny: