IX Kongres Ekonomistów Polskich

IX Kongres Ekonomistów Polskich dr hab. Andrzej Pawlik Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach, Instytut Ekonomii i Administracji BADANIE INNOWACYJNOŚCI W SKALI REGIONALNEJ Streszczenie Badania nad innowacyjnością mają wielowątkowy wymiar, od dociekań badawczych pojedynczych badaczy, krajowych i międzynarodowych zespołów inspirowanych przez różne jednostki i organizacje do systematycznych badań statystycznych. Współczesne zmiany związane z globalizacją technologii skłaniają do podejmowania działań prowadzących do opracowania ponadczasowych wskaźników naukowo-technicznych, lepiej służących opisowi społeczeństwa informacyjnego i gospodarki opartej na wiedzy. W większości zagadnień dotyczących zróżnicowania i rozpiętości regionalnych przydatne będą metody wielowymiarowej analizy porównawczej zaprezentowane w opracowaniu. Summary Research on innovation have a multifaceted dimension, ranging from research and investigations of individual researchers through national and international teams inspired by various individuals and organizations to systematic surveys. Contemporary changes associated with globalization of technology encourage to take actions that lead to the development of timeless scientific and technical indicators. Those indicators are designed for better description of the information society and knowledge-based economy. Multidimensional comparative analysis method presented in the paper will be useful in most issues dealing with regional diversity. Słowa kluczowe: innowacje, innowacyjność, metoda bezwzorcowa, metoda potencjału, metoda Warda, analiza czynnikowa 1.Wstęp Ważny kierunek badań ekonomicznych stanowiła od dawna problematyka badania oraz porównywania struktur gospodarczych w aspekcie przestrzennym. Początki teorii ekonomicznej analizy przestrzennej sięgają XIX wieku, a podwaliny tej dziedziny wiedzy stworzyła szkoła niemiecka. Pierwotnie sformułowane koncepcje, zwane też teoriami, odzwierciedlały różne aspekty ekonomicznego rozwoju jednostek przestrzennych. Wśród nich można m.in. wymienić teorie 1 : lokalizacji, ośrodków centralnych, rozwoju endogenicznego, biegunów rozwoju. Na ich gruncie pojawiają się teorie wtórne rozwijające, udoskonalające i łączące koncepcje pierwotne. Próba dokonania przeglądu dotychczasowych kierunków badań w zakresie szeroko rozumianych analiz ekonomiczno przestrzennych nie jest łatwa z uwagi na to, że dotyczą one różnorodnych zagadnień merytorycznych, stanowiących przedmiot zainteresowań wielu dyscyplin naukowych. Badania w zakresie 1 T. Kudłacz, Programowanie rozwoju regionalnego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999, s. 23; Z. Szymla, Determinanty rozwoju regionalnego, AE w Krakowie, Ossolineum, Wrocław-Warszawa-Kraków 2000, s. 41. 1

porównywania struktur przestrzennych stanowią istotny element poznania otaczającej nas rzeczywistości i pozwalają usprawnić proces podejmowania właściwych decyzji na drodze kształtowania strategii rozwoju gospodarczego. W ostatnich latach nastąpiło w Polsce ogromne zainteresowanie regionem, a także zmiany w koncepcji zarządzania regionalnego. Wiąże się to zarówno z mechanizmem gospodarki rynkowej, jak i koniecznością dostosowania polskiego modelu rozwoju regionalnego do standardów wymaganych członkowstwem w Unii Europejskiej. Polskie regiony powinny prowadzić własną politykę rozwoju i skutecznie konkurować z europejskimi regionami. Wśród wielu zadań polityki regionalnej państwa, które stoi przed województwami -regionami 2 jest wzrost ich potencjału innowacyjnego. O innowacyjności decydują procesy zachodzące w sferze ekonomicznej, naukowej, technicznej i intelektualnej, charakteryzowane za pomocą wskaźników. Poziom sfery ekonomicznej gospodarczej jest określany głównie przez wskaźniki tych wielkości, które umożliwiają dynamikę rozwoju nauki, techniki, gospodarki, a także aktywność ludzi służącą poprawie dobrobytu społecznego. Będą one świadczyć o potencjale gospodarki, który jest składnikiem potencjału innowacyjnego. Natomiast poziom sfery nauki jest określany przez wskaźniki przedstawiające przede wszystkim ilościowy i jakościowy stan kadr naukowych, liczbę studentów oraz bazy doświadczalnej dla prowadzenia badań. Kolejnym elementem określającym innowacyjność jest sfera techniki, którą charakteryzuje zbiór elementów (urządzenia, technologie, nakłady, jednostki B+R, ośrodki innowacji, patenty) umożliwiających rozwój techniki i jej zastosowań zgodnie z celami działalności innowacyjnej. Do wskaźników określających innowacyjność zaliczymy te, dzięki, którym zachodzą procesy wdrożeniowe i procesy zastosowania nowej techniki. Ostatnią sferę- intelektualną stanowią zasoby głównie o charakterze niematerialnym, istniejące dzięki ludziom, pomnażane w trakcie aktywności ludzi i uaktywniane dzięki ludziom. To trudno mierzalne właściwości i atrybuty mieszkańców, przedsiębiorstw, organizacji, które są związane z wiedzą i umiejętnością jej wykorzystania. Potencjał intelektualny jest źródłem poprawy dobrobytu społecznego w przyszłości. Dla innowacyjności w skali regionalnej najważniejsze znaczenie mają te cechy, które przekładają się na wzrost produktywności kapitału rzeczowego, aktywność ekonomiczną ludności, czyli te umiejętności, zdolności uzyskane w ciągu życia, które przynoszą pozytywne efekty nie tyko jednostce, ale również całemu społeczeństwu. Istotne są również te wskaźniki-cechy, które pozwalają świadczyć o zaangażowaniu w życiu społeczno-gospodarczym. Nasuwa się pytanie czy województwa posiadają odpowiedni potencjał gospodarczy, naukowy, techniczny i intelektualny aby to zadanie zrealizować. Prowadzenie wszechstronnych badań dotyczących oceny struktury gospodarki Polski w przekrojach przestrzennych stanowi ważny etap polityki regionalnej państwa. W badaniach przestrzennego zróżnicowania struktury gospodarki wykorzystuje się na szeroką skalę metody wielowymiarowej analizy porównawczej 3. Wielowymiarowa analiza porównawcza obejmuje liczne metody i narzędzia badawcze wywodzące się z różnych dziedzin wiedzy oraz dyscyplin naukowych. Na szczególną uwagę zasługuje związek analizy z taksonomią (taksonometrią) 4, statystyką matematyczną, analizą czynnikową i ekonometrią. Celem artykułu jest zaprezentowanie kilku metod badania innowacji w skali regionalnej. 2.Charakterystyka metod wielowymiarowej analizy porównawczej Metody stosowane w analizie porównawczej struktur można podzielić na trzy zasadnicze grupy. Do pierwszej grupy można zaliczyć metody analizy wewnętrznej struktury zbiorowości jednostek wielocechowych (parametry opisowe struktury zbiorowości, metody grupowania analiza skupień, metody agregacji cech). Metody te umożliwią rozpoznanie podobieństwa struktury obiektów, oraz identyfikację typów struktury poprzez charakterystykę cech opisujących obiekty w wyodrębnionych grupach. Druga grupa to metody badania współzależności struktur oraz metody wyodrębniania głównych składowych opisujących analizowane struktury. Do trzeciej grupy należą metody geometryczne pozwalające na graficzną prezentację wzajemnych relacji między jednostkami a cechami. Właśnie te metody zwane metodami skalowania wielowymiarowego coraz częściej 2 Nie znajdując lepszego określenia w odniesieniu do Polski zdecydowano się operować określeniem region=województwo, mając jednak świadomość, że nie w pełni adekwatnie ujmują opisywane zjawiska. 3 M. Walesiak. Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych, Prace Naukowe AE we Wrocławiu, seria specjalna: Monografie i Opracowania, nr 101, Wrocław 1993, s. 11; F. Wysocki, Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w rozpoznawaniu typów struktury przestrzennej rolnictwa, Roczniki AR w Poznaniu, seria: Rozprawy Naukowe, z. 266, Poznań 1996, s. 20. 4 Z. Hellwig jako pierwszy w polskiej literaturze ekonometrycznej zaproponował miarę syntetyczną do określenia poziomu rozwoju gospodarczego; A. Pawlik, Zróżnicowanie rozwoju społeczno-gospodarczego województwa świętokrzyskiego, Wiadomości Statystyczne nr 11, Główny Urząd Statystyczny, PTS, Warszawa 2011, s. 60. 2

znajdują zastosowanie w badaniach dotyczących zagadnień społeczno gospodarczych i mogą być również zastosowane w badaniu innowacji. Przy wyborze metod badania innowacji kierowano się kilkoma założeniami: - zastosowana metoda powinna być oparta o wskaźnik syntetyczny, - miara powinna być łatwa w interpretacji zwłaszcza z punktu widzenia kształtowania się dysproporcji wewnątrzregionalnych, - wskaźnik powinien charakteryzować się względną odpornością na bardzo dużą asymetrię rozkładów poszczególnych mierników cząstkowych, która dość często występuje w analizach na poziomie regionalnym. Dotyczy to właśnie zagadnień z zakresu działalności badawczo-rozwojowej czy aktywności innowacyjnej przedsiębiorstw. 3.Metoda wzorcowa i bezwzorcowa W analizach porównawczych struktur przestrzennych istotną rolę odgrywają metody podziału zbioru jednostek na bardziej jednorodne grupy, charakteryzujące się podobieństwem strukturalnym zjawiska stanowiącego przedmiot badań. Do określenia typologicznych grup można wykorzystać metody opierające się na wartościach cechy syntetycznej (agregatowej). Istnieje wiele różnych metod agregacji zmiennych. Najogólniej można je podzielić na dwie podstawowe grupy metod: wzorcowe i bezwzorcowe. Pierwsza grupa metod zakłada istnienie pewnego hipotetycznego wzorca, w stosunku do którego wyznacza się odległości taksonomiczne. Druga nie wymaga definiowania obiektu wzorcowego, formuły zaś sprowadzają się do uśrednienia znormalizowanych w odpowiedni sposób wyjściowych wartości zmiennych diagnostycznych. Jedną z pierwszych metod (wzorcowych) konstrukcji zmiennej syntetycznej wykorzystującej współrzędne obiektu wzorcowego jest taksonomiczna miara rozwoju wprowadzona przez Z. Hellwiga 5. W metodzie bezwzorcowej wyznaczenie wartości zmiennej syntetycznej polega na obliczeniu średniej dla znormalizowanych w odpowiedni sposób wartości cech wyjściowych. Najczęściej przyjmuje się formułę opartą na średniej arytmetycznej 6. Cenną właściwością metody bezwzorcowej jest unormalizowanie zmiennych (0 z ij 1) 7. Z metodologicznego punktu widzenia metoda bezwzorcowa opiera się na określonych funkcjach wielowymiarowych, których argumentami są wartości znormalizowanych cech diagnostycznych 8. 4.Metoda J.H. Warda Ogół metod taksonomicznych można podzielić na dwie podstawowe grupy: - metody hierarchiczne (aglomeracyjne, podziałowe, dendrytowe), - metody optymalizacyjno iteracyjne (K - średnich, K - centroidów). Najczęściej stosowanymi w praktyce metodami grupowania obiektów są metody aglomeracyjne. W metodach tych przyjmuje się założenie, że każda jednostka zbioru Q i (i=1 n) stanowi odrębną klasę, a następnie łączy się stopniowo elementy w coraz mniejszą liczbę klas. Nowe skupienia tworzone są w sposób sekwencyjny poprzez połączenie dotychczas istniejących skupień niższego poziomu. W efekcie uzyskuje się hierarchiczny system skupień rozłączny na każdym z jego poziomów. Poszczególne skupienia nie zachodzą na siebie, lecz hierarchicznie zwierają się w sobie 9. Proces klasyfikacji kończy się w momencie uzyskania jednej grupy, zawierającej wszystkie jednostki zbioru Q i (i=1 n). Spośród wielu metod aglomeracyjnych bardzo interesującą jest metoda J. H. Warda. Algorytm postępowania w metodzie Warda, polega na wykonywaniu kolejnych kroków 10. Celem metody Warda jest takie łączenie obiektów, aby w powstałych skupieniach wariancja wewnątrzgrupowa zmiennych opisujących obiekty była możliwie mała (minimalizacja wariancji wewnątrzgrupowej). 5.Metoda potencjału Cenną metodę w badaniach innowacji stanowić może metoda potencjału. Istota modelu potencjału opiera się na hipotezie, że wzajemne oddziaływanie dwóch obszarów jest wprost proporcjonalne do ich masy mierzonej np. wielkością produkcji przemysłowej, potencjałem gospodarki, poziomem innowacyjności, liczbą 5 Z. Hellwig, Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju, oraz zasoby i strukturę kwalifikowanych kadr, Przegląd Statystyczny z.4, Warszawa 1968. 6 W literaturze przedmioty przyjmuje się formuły oparte na średniej harmonicznej oraz kwadratowej np. Grabiński, Wydymus, Zeliaś 1989. 7 D. Strahl, Metody programowania rozwoju społeczno gospodarczego, PWN, Warszawa 1990, s. 43. 8 A. Młodak, Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difin, Warszawa 2006, s. 119. 9 A. Malina, Wielowymiarowa analiza op. cit. s. 58. 10 A. Zeliaś (red.), Taksonomiczna analiza op. cit. s. 157. 3

ludności, itp., a odwrotnie proporcjonalne do dzielącej ich odległości. Pojęcie potencjału przestrzennego ujmowane jest w analogii do potencjału pola grawitacyjnego. Zastosowanie modelu potencjału w badaniach przestrzenno ekonomicznych stanowi dość istotną zmianę w podejściu do przestrzennego ujmowania zjawisk gospodarczych. Dotychczas stosowane mierniki ograniczały się najczęściej do charakterystyki określonego obszaru (województwa, regionu), względnie relacji między nimi. Model potencjału pozwala na kwalifikację położenia danego obszaru (województwa) jako relacji do układu wszystkich badanych obszarów. W modelu potencjału każdą jednostkę przestrzenną (np. województwo) traktujemy jako pewną masę w określonych powiązaniach z innymi jednostkami i wzajemnym oddziaływaniu w przestrzeni. Pojęcie potencjału przestrzennego wzorowane jest na pojęciach stosowanych w naukach fizyczno matematycznych. Model potencjału należy do klasy modeli grawitacji coraz częściej stosowanych w badaniach ekonomiczno społecznych. Twórcą koncepcji modelu potencjału jest amerykański astrofizyk J. Q. Stewart. 11 W pracach swych skoncentrował się on na badaniach rozmieszczenia ludności (potencjał ludności), wykorzystując szereg praw zapożyczonych z fizyki. Koncepcję Stewarta rozwinął do badań rynkowych W. Warntz 12. Model potencjału sformułowany przez J. Q. Stewarta i W. Warntza sprowadza się do twierdzenia, że przestrzeń i czas są rozpoznawane nie jako koszt wewnętrznego oporu, lecz jako wymiary systemu ekonomicznego i stąd winny być traktowane izomorficznie w stosunku do układu fizyki matematycznej 13 W związku z tym należy zwrócić uwagę na to, że pewne wielkości takie jak masa, odległość i czas są przyjmowane w fizyce matematycznej jako wymiary elementarne i na zasadzie stosunku stanowią podstawę określenia wymiarów wtórnych, takich jak siłą, energia, praca itp. Taka koncepcja pojmowania postaci modelu potencjału opera się na założeniu istnienia izomorfizmu między właściwościami wymiarowymi wielkości elementarnych masy i odległości w systemie fizycznym i społeczno ekonomicznym, co jest podstawą dla ustalenia analogicznych wielkości wtórnych typu energii i potencjału. J. Q. Stewart i W. Warntz przyjmują, że odległość pełni tę samą rolę w systemie społeczno ekonomicznym, co w systemie fizycznym, gdyż stanowi rzeczywisty wymiar tego systemu, a funkcja odległości nie może być zależna od przystosowanego do obserwacji parametru. W badaniach przestrzenno ekonomicznych przyjmuje się, że odległości czasowe i ekonomiczne są odpowiedniejszymi miarami odległości niż odległości fizyczne. 14 Współczesne zjawiska społeczno gospodarcze charakteryzują się tendencjami do koncentracji przestrzennej. Procesom tym towarzyszą pewne tendencje i siły odśrodkowe. Gdyby ich nie było, cała działalność gospodarcza skupiałaby się w określonych punktach (miastach) na obszarze kraju. Tendencje te kształtują ład przestrzenny gospodarki. Przykłady w tym zakresie obserwujemy np. w procesach rozmieszczania innowacji, gdzie tendencjom do koncentracji innowacji (powstanie innowacyjnych aglomeracji towarzyszą również tendencje do ich rozproszenia dyfuzji. Jest to rezultatem określonych barier społecznych i ekonomicznych, hamujących proces dalszej koncentracji innowacji w istniejących aglomeracjach, a znajdującym swój wyraz w polityce innowacyjnej. Próbą z badania tych procesów może być wykorzystanie metody potencjału. Punktem wyjścia przy metodzie potencjału jest określenie przestrzennego rozmieszczenia innowacji (potencjału innowacyjnego) oraz przedstawienie go w postaci map potencjału innowacyjnego. Potencjał działalności innowacyjnej danego obszaru (regionu, województwa) zależy od potencjału gospodarki, nauki, potencjału techniki i innowacji, potencjału intelektualnego jak również odległości dzielącej wszystkie badane obszary. Relacje te określa wzór: 15 V i = P ni + P ti + P gi + P Ii + gdzie: V i = potencjał innowacyjny dla obszaru (województwa) i, P ni potencjał nauki dla obszaru i; P ti - potencjał techniki dla obszaru i, P Ii potencjał intelektualny dla obszaru i, P gi potencjał gospodarki dla obszaru i, P ntgi - potencjał nauki, techniki, gospodarki i intelektualny każdego z pozostałych obszarów poza obszarem i, 11 Z. Chojnicki, Zastosowanie modeli grawitacji i potencjału w badaniach przestrzenno ekonomicznych, Studia tom XIV, KPZK PAN, Warszawa 1966, s. 45. 12 Tamże, s. 45. 13 W. Warntz, Geography of Prices and Spatial Interaction, Papers and Proceedings of the Regional Science Association, Vol. 3, ss. 118 119. 14 W. Krzyżanowski, Zagadnienia teoretyczno ekonomiczne geografii transportu, Przegląd Geograficzny, 1957, t. 23, z. 2, s. 29. 15 Z. Szymla, Problemy rozwoju przestrzennych struktur przemysłowych, AE, Kraków 1977, s. 32. 4

d odległość dzieląca obszar i od pozostałych obszarów. Ważnym problemem jest określenie wielkości potencjału w punkcie wyjściowym układu, Obliczanie całkowitego potencjału obszaru i wymaga włączenia wielkości potencjału tego obszaru, jaki stwarza on dla siebie, niezależnie od poszczególnych elementów układu. W różnych sposobach określania tego potencjału jako podstawę wyliczeń przyjmuje się m. in. długość promienia koła wpisanego w powierzchnię badanego obszaru. Wielkość ta, tzw. współczynnik redukujący, zależy od kształtu i wielkości danego obszaru. Ostateczna formuła do obliczeń potencjału innowacyjnego ma następującą postać: 16 V i = gdzie: V i potencjał innowacyjny jednostki przestrzennej i, P ni potencjał nauki dla obszaru i, P ti potencjał techniki i innowacji dla obszaru i, P gi potencjał gospodarki dla obszaru i, P Ii potencjał intelektualny dla obszaru i, R i współczynnik redukujący dla obszaru i, P j potencjał nauki, techniki, gospodarki obszaru j, d ij - odległość między jednostkami (obszarami) i oraz j, Modele potencjału- zdaniem W. Isarda- stanowią użyteczne narzędzie w analizie regionalnej, gdzie mogą być wykorzystane w różnych studiach planistycznych 17. Umożliwia ona również wgląd w strukturę danej przestrzeni. Ten walor wiąże się z tym, że każdy z elementów rozpatrywanej całości (województwa) z punktu widzenia zachodzących między nimi powiązań przestrzenno-ekonomicznych jest charakteryzowany przez odniesienie do pozostałych elementów i siebie, ze względu na swoje i ich miejsce, określone w przestrzennym układzie miarą odległości 18. Przedstawiony model potencjału dla 2002 i 2009 roku oparto na hipotezie, wg której wzajemne oddziaływanie dwóch obszarów jest wprost proporcjonalne do ich masy mierzonej nakładami na B+R na 1 mieszkańca (rysunek 1 i 2), a odwrotnie proporcjonalne do dzielącej ich odległości. Stanowiące tzw. masę nakłady na B+R na 1 mieszkańca w przeprowadzonych badaniach określały potencjał innowacyjny. 16 Tamże, s. 32. 17 W. Isard, Metody analizy regionalnej, PWN, Warszawa 1965, s. 416. 18 Z. Chojnicki, Zastosowanie modeli grawitacji i potencjału w badaniach przestrzenno-ekonomicznych, Studia KPZK, t. XIV, PAN, 1966, s. 112. 5

Rysunek 1 Mapa potencjału innowacyjnego w 2002 roku( nakłady na B+R na 1 mieszkańca). Źródło: Opracowanie własne 6

Rysunek 2 Mapa potencjału innowacyjnego w 2009 roku( nakłady na B+R na 1 mieszkańca). Źródło: Opracowanie własne Wartości potencjału innowacyjnego poszczególnych województw umożliwiły sporządzenie map przestrzennego potencjału innowacyjnego Polski w 2002 i 2009 roku. Mapy potencjału opracowano przy pomocy metody izarytmicznej (izolinii). Wykreślenie linii potencjału oparto na interpolacji między poszczególnymi obszarami o określonej wartości potencjału. Mapa przestrzennego potencjału innowacyjnego w 2002 roku (rysunek 1 nakłady na B+R na 1 mieszkańca ) wskazuje na silną koncentracje potencjału innowacyjnego Polski na obszarze województwa mazowieckiego (izolinia 90). Wysokie wartości potencjału innowacyjnego wykazują również przylegające do siebie województwa dolnośląskie, wielkopolskie i małopolskie, śląskie (izolinia 70). Najniższym natężeniem potencjału innowacyjnego charakteryzują się obszary na wschodzie, częściowo na północnym wschodzie i północnym zachodzie kraju (izolinia 60). W 2009 roku widoczny był nadal (rysunek 2) koncentryczny układ przestrzennego potencjału innowacyjnego Polski, którego rdzeń stanowiło województwo mazowieckie (izolinia 90). Jednakże znacznie rozszerzyły się obszary o wysokich wartościach potencjału obejmujące województwa: wielkopolskie, dolnośląskie, małopolskie, śląskie, łódzkie, pomorskie i kujawsko pomorskie (izolinia 80). Obszary o najniższym potencjale innowacyjnym nadal były wyraźne na wschodzie, północnym wschodzie i częściowo południowym wschodzie (izolinia 70). Reasumując, mapy potencjału świadczą o postępującej dyferencjacji przestrzennego potencjału innowacyjnego Polski w latach 2002 i 2009. Metoda potencjału nie była dotychczas stosowana w badaniach nad rozmieszczeniem potencjału innowacyjnego w Polsce. Przeprowadzone badania wskazują na jej użyteczność jako narzędzia pozwalającego na wgląd w geografię struktur przestrzennych. 6.Metoda analizy czynnikowej Oprócz przedstawionych metod klasyfikacji oraz agregacji zmiennych w analizie porównawczej struktur można wykorzystać różne odmiany metody analizy czynnikowej. 7

Analiza czynnikowa (factor analysis) jest metodą statystyczno matematyczną, polegającą na sprowadzeniu licznego zbioru zmiennych, które charakteryzują podmioty poddawane obserwacji, do znacznie mniejszej liczby zmiennych oraz wyodrębnieniu czynników określających związki między zmiennymi. Wyodrębnione czynniki mogą być interpretowane jako zasadnicze przyczyny, parametry lub wymiary badanego zjawiska lub procesu. Głównym założeniem tej metody jest wyjaśnienie korelacji danego zbioru cech za pomocą możliwie najmniejszej liczby czynników podstawowych. 7.Podsumowanie Zakres przedstawionych metod dobrano tak, aby nawiązywały do zagadnień innowacji i umożliwiały: ocenę terytorialnych dysproporcji, określenie stopnia zróżnicowania, stwierdzenie różnic zachodzących w aspekcie przestrzennym. Badania nad innowacyjnością mają wielowątkowy wymiar, od dociekań badawczych pojedynczych badaczy, krajowych i międzynarodowych zespołów inspirowanych przez różne jednostki i organizacje do systematycznych badań statystycznych. Współczesne zmiany związane z globalizacją technologii skłaniają do podejmowania działań prowadzących do opracowania ponadczasowych wskaźników naukowo-technicznych, lepiej służących opisowi społeczeństwa informacyjnego i gospodarki opartej na wiedzy. Przedstawione metody badania innowacji mogą się do tego przyczynić. Literatura - Chojnicki Z., Zastosowanie modeli grawitacji i potencjału w badaniach przestrzenno ekonomicznych, Studia tom XIV, KPZK PAN, Warszawa 1966, - Grabiński T., Wielowymiarowa analiza porównawcza w badaniach dynamiki zjawisk ekonomicznych, Zeszyty Naukowe, seria specjalna: Monografie, AE, Kraków 1984, - Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A., Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno gospodarczych, PWN, Warszawa 1989, - Hellwig Z., Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju, oraz zasoby i strukturę kwalifikowanych kadr, Przegląd Statystyczny z. 4, Warszawa 1968, - Isard W., Metody analizy regionalnej. Wprowadzenie do nauki o regionach, PWN, Warszawa 1965, - Krzyżanowski W., Zagadnienia teoretyczno ekonomiczne geografii transportu, Przegląd Geograficzny, 1957, t. 23, z. 2, - Kudłacz T., Programowanie rozwoju regionalnego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999, - Malina A., Wielowymiarowa analiza przestrzennego zróżnicowania gospodarki Polski według województw, AE, Kraków 2004, - Młodak A., Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difin, Warszawa 2006, - Pawlik A. Zróżnicowanie rozwoju społeczno-gospodarczego województwa świętokrzyskiego, Wiadomości Statystyczne nr 11, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa 2011, - Strahl D., Metody programowania rozwoju społeczno gospodarczego, PWN, Warszawa 1990, - Szymla Z., Determinanty rozwoju regionalnego, AE w Krakowie, Ossolineum, Wrocław-Warszawa-Kraków 2000, - Szymla Z., Problemy rozwoju przestrzennych struktur przemysłowych, AE, Kraków 1977, - Walesiak M., Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych, Prace Naukowe AE we Wrocławiu, seria specjalna: Monografie i Opracowania, nr 101, Wrocław 1993, s. 11, - Warntz W., Geography of Prices and Spatial Interaction, Papers and Proceedings of the Regional Science Association, Vol. 3, - Wysocki F., Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w rozpoznawaniu typów struktury przestrzennej rolnictwa, Roczniki AR w Poznaniu, seria: Rozprawy Naukowe, z. 266, Poznań 1996, - Zeliaś A. (red.), Taksonomiczna analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu życia w Polsce w ujęciu dynamicznym, AE, Kraków 2000, Informacja o autorze: dr hab. Andrzej Pawlik- Instytut Ekonomii i Administracji, Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach, e-mail: andrzejp1@vp.pl 8