WŁODZIMIERZ BANACH * WPŁYW ZASTOSOWANIA RASTROWEJ MAPY CORINE LAND COVER NA ŚREDNIĄ WARTOŚĆ PARAMETRU CN MODELU SCS INFLUENCE OF RASTER CORINE LAND COVER MAP USE ON AVERAGE CN VALUE IN SCS MODEL Streszczenie Abstract Do obliczania opadu efektywnego w zlewni bardzo często jest wykorzystywany model SCS. W tym modelu wielkość strat opadu uwzględniono za pomocą parametru CN, który jest określany na podstawie przepuszczalności gleb występujących w zlewni, sposobu użytkowania terenu, rodzaju upraw oraz uwilgotnienia gleb w zlewni w okresie poprzedzającym analizowany opad. Mankamentem tego modelu jest duża pracochłonność określenia pokrycia powierzchni terenu, wykonywana na podstawie map topograficznych lub ortofotomap. W artykule przedstawiono próbę wykorzystania do określenia pokrycia terenu rastrowej mapy CORINE Land Cover 2006 o rozdzielczości 100 m. Analizie poddano zmianę średniej w zlewni wartości parametru CN i maksymalnej potencjalnej retencji zlewni S obliczonej dla mapy topograficznej i rastrowej mapy CLC2006. Słowa kluczowe: model SCS, parametr CN, rastrowa mapa CORINE Land Cover 2006 The SCS model is often used to calculate the effective rainfall in a catchment. In this model, the amount of precipitation losses is taken into account by means of the CN parameter, which is determined using soil permeability in the catchment, land use, crop type and the catchment soil moisture in the period preceding the analyzed precipitation. A shortcoming of this model is its great labour-consumption in determining land surface cover performed on the basis of topographic maps or orthophotomaps. This paper presents an attempt to determine the land cover with the use of the CORINE Land Cover 2006 raster map with a resolution of 100 m. In the paper, the analysis was made of the changes of the catchment average CN values and of the maximum potential catchment storage, S, calculated for a topographic map and the CLC2006 raster map. Keywords: SCS model, CN parameter, CORINE Land Cover 2006 raster map * Dr inż. Włodzimierz Banach, Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Krakowska.
4 1. Wstęp Opracowanie danych wejściowych do modelu opadu efektywnego SCS [1] jest czasochłonnym procesem przede wszystkim ze względu na opracowanie map pokrycia terenu dla różnych rodzajów gruntów. Dotychczas jako podstawę do takich opracowań stanowiły mapy topograficzne oraz ortofotomapy. Komisja Europejska oraz instytucje współpracujące z nią potrzebują informacji o środowisku. W związku z tym powstał projekt CORINE Land Cover realizowany przez Europejską Agencję Środowiska (EEA), w tym projekty CORINE Land Cover 1990 (CLC1990), CORINE Land Cover 2000 (CLC2000) i CLC2006. Projekt ten obejmuje m.in. wykonanie mapy pokrycia terenu opracowanej na podstawie analizy zdjęć satelitarnych zarówno w formie wektorowej, jak i rastrowej. Na uwagę zasługuje fakt, że powyższe mapy są bezpłatne i łatwo dostępne w internecie [6]. Należy zadać pytanie, czy można te mapy wykorzystać w modelu SCS. W artykule przedstawiono zastosowanie rastrowej mapy pokrycia terenu CORINE Land Cover 2006 w modelu opadu efektywnego SCS, porównując je z wynikami uzyskanymi dla mapy topograficznej [3, 4]. 2. Model opadu efektywnego SCS (Soil Conservation Service) Model SCS został opracowany w Stanach Zjednoczonych Ameryki Północnej przez Służbę Ochrony Gleb (Soil Conservation Service) [1]. Podstawowym założeniem metody jest, że stosunek wysokości opadu efektywnego H do opadu całkowitego P pomniejszonego o straty początkowe I a jest równy stosunkowi infiltracji aktualnej F do maksymalnej potencjalnej retencji zlewni S. Można to wyrazić w postaci równania: H P I α = F S ( P Iα ) H = P I + S gdzie: H opad efektywny [mm], P opad całkowity [mm], I α straty początkowe [mm], F infiltracja aktualna [mm], S maksymalna potencjalna retencja zlewni [mm]. Wysokość opadu efektywnego, sumowana w przedziale czasu od 0 (rozpoczęcie opadu) do t (chwila bieżąca) wynosi: 0 gdy Pt () 0, 2S 0, 0 Ht () = 2 ( Pt ( ) 02, S) gdy Pt () 02, S > 0, 0 Pt () + 08, S α 2 (1) (2) (3)
5 gdzie: t czas [h], H sumowana wysokość opadu efektywnego w czasie od 0 do t [mm], P sumowana wysokość opadu średniego w czasie od 0 do t [mm], S maksymalna potencjalna retencja zlewni [mm] S = 25, 4 1000 10 (4) CN Straty początkowe oraz pozostałe straty (zmienne w czasie) w modelu zostały uwzględnione za pomocą parametru CN numer krzywej (Curve Number). Określany jest on na podstawie przepuszczalności gleb występujących w zlewni, sposobu użytkowania terenu, rodzaju upraw oraz uwilgotnienia gleb w zlewni w okresie poprzedzającym analizowany opad. W zależności od możliwości powstawania odpływu powierzchniowego wyodrębniono cztery grupy gleb oznaczonych A, B, C i D. W warunkach Polski powyższy podział gleb jest trudny do zastosowania. Podział taki dla naszych warunków na podstawie nazw gleb zdefiniowanych przez Polskie Towarzystwo Gleboznawcze oraz na podstawie informacji literaturowych dotyczących składu mechanicznego i wartości współczynników infiltracji gleb został opracowany przez Ignara [5], co umożliwia wykorzystanie map glebowo-rolniczych opracowanych dla terenu Polski w modelu SCS. Wartości parametru CN zostały stabelaryzowane (odnoszą się do przeciętnych warunków wilgotnościowych) [1]. Warunki te określane są jako Antecendent Moisture Conditions (AMC) lub też jako początkowe warunki wilgotności (PWW). 3. Klasy pokrycia terenu w programie CORINE Land Cover (CLC) W projekcie CORINE Land Cover klasy pokrycia terenu zostały zorganizowane w trzech poziomach. W pierwszym poziomie znajduje się pięć głównych typów pokrycia globu ziemskiego. Poziom drugi stanowi piętnaście, a trzeci czterdzieści cztery klasy pokrycia terenu. W ramach Unii Europejskiej poziom trzeci został wykorzystany do opracowania pokrycia terenu we wszystkich krajach członkowskich. Typy pokrycia terenu w tym poziomie różnią się od rodzajów pokryć terenu w modelu SCS, niektóre z nich są bardziej (np. lasy), inne mniej szczegółowe (np. drogi, rodzaje zabudów). 4. Eksperyment numeryczny 4.1. Dane wejściowe Do analizy wybrano 21 zlewni cząstkowych w górnej partii zlewni rzeki Soły (rys. 1) o powierzchni do 65 km 2. Wykorzystano mapy: gleb Polski w skali 1:300 000 do określenia rodzajów gleb, topograficzne w skali 1:25 000 do określenia rodzajów pokrycia terenu. W celu wykonania analiz drugą mapę pokrycia terenu stanowiła rastrowa mapa CORINE Land Cover 2006 o rozdzielczości 100 m.
6 Rys. 1. Zlewnie wybrane do wykonania analiz Fig. 1. Catchments selected for analysis 4.2. Opracowanie danych Po wykonaniu digitalizacji map topograficznych (układ współrzędnych 1992) i glebowych wyznaczono (tab. 1): granice zlewni, obszary gleb w zlewniach wg klasyfikacji SCS, zagospodarowanie powierzchni terenu na wyszczególnionych obszarach gleb. Do wykonania powyższych czynności zastosowano program AutoCAD 2011 oraz bezpłatny program Quantum GIS 1.6.0. [8]. Każdej wprowadzonej linii lub poligonowi przypisano atrybuty zgodne z legendą wykorzystanych map. Posługując się rastrową mapą CORINE Land Cover 2006 [7], dokonano jej poligonizacji, a następnie za pomocą narzędzi geoprocesingu programu Quantum GIS wyznaczono pokrycie powierzchni terenu, opierając się na uprzednio wyznaczonych obszarach gleb. Dla przykładu na rysunku 2 przedstawiono zagospodarowanie powierzchni terenu dla zlewni rzeki Juszczynki uzyskane na podstawie mapy topograficznej oraz rastrowej mapy CORINE Land Cover 2006.
7 Podstawowe parametry charakteryzujące zlewnię Tabela 1 Lp. Nazwa zlewni Powierzchnia zlewni [km 2 ] Długość cieku głównego [km] Powierzchnia gleb wg klasyfikacji SCS [km 2 ] A B C D 1 Bystra/Kamesznica 19,768 6,69 0 19,236 0,532 2 Bystra/Złatna 33,568 10,312 1,542 32,026 0 3 Cięcinka 9,038 6,572 0 7,919 1,119 4 Glinna 12,336 4,455 0,381 11,657 0,298 5 Isepnica 6,346 3,264 0 6,346 0 6 Janoszka 17,466 6,502 0 17,353 0,113 7 Juszczynka 22,067 7,621 0,459 16,135 5,473 8 Kocierzanka 28,879 11,019 0 28,879 0 9 Koszarawa 13,724 8,398 0,751 12,973 0 10 Łękawka 12,804 3,82 0,333 12,471 0 11 Pewel Wielka 22,692 7,754 0,536 17,543 4,613 12 Pewlica 11,029 6,31 0 11,029 0 13 Przybędza 6,694 6,738 0 6,088 0,606 14 Przyłękówka 6,850 3,912 0,064 6,786 0 15 Potok Rycerski 65,920 12,54 0,449 65,471 0 16 Solanka 10,536 5,423 0 10,536 0 17 Sopotnia Mała 14,638 5,923 0 14,638 0 18 Sopotnia Wielka 28,337 9,087 1,867 26,47 0 19 Woda Ujsolska 52,051 10,674 0,65 51,401 0 20 Żabniczanka 29,354 8,136 1,208 28,146 0 21 Żylica 52,256 17,693 1,882 48,965 1,409
8 Rys. 2. Zagospodarowanie powierzchni terenu zlewni Juszczynki uzyskane na podstawie: a) mapy topograficznej, b) rastrowej mapy CORINE Land Cover 2006 Fig. 2. Landuse of Juszczynka catchment from:a) topographical map, b) CORINE Land Cover 2006 raster map 4.3. Wyniki obliczeń Na podstawie opracowanych map gleb i map pokrycia powierzchni terenu w oparciu o tabele wartości parametru CN [1, 2] dla średnich warunków wilgotnościowych (AMC II) obliczono dla każdej zlewni średnią wartość tego parametru ze wzoru: n i= 1 ( A CN ) CN śr = A (5) gdzie: A powierzchnia zlewni [km 2 ], n wartość będąca sumą liczby rodzajów pokrycia terenu na każdej z występujących klas gleb w danej zlewni [ ], A i powierzchnia danego pokrycia terenu i znajdującego się na określonej klasie gleby [km 2 ], CN i wartość parametru CN dla danego pokrycia terenu i znajdującego się na określonej klasie gleby [ ]. i i
9 Obliczenia wykonano dla map pokrycia terenu otrzymanych na podstawie mapy topograficznej oraz rastrowej mapy CORINE Land Cover 2006 (tab. 2). Tabela 2 Średnie wartości parametru CN oraz wartości potencjalnej retencji zlewni S Lp. Nazwa zlewni Wartość średnia parametru CN [ ] obliczona na podstawie mapy topograficznej CLC2006 Błąd względny CN [%] Maksymalna potencjalna retencja zlewni S [mm] obliczona na podstawie CN z mapy topograficznej CLC2006 Różnica S top S CLC [mm] Błąd względny S [%] 1 Bystra/Kamesznica 74,53 76,34 2,43 86,81 78,73 8,08 9,31 2 Bystra/Złatna 74,34 74,99 0,87 87,67 84,73 2,93 3,34 3 Cięcinka 78,10 77,82 0,36 71,22 72,41 1,19 1,67 4 Glinna 74,24 75,02 1,04 88,11 84,58 3,53 4,01 5 Isepnica 75,02 75,25 0,31 84,57 83,53 1,05 1,24 6 Janoszka 75,93 76,98 1,38 80,50 75,96 4,55 5,65 7 Juszczynka 78,34 77,91 0,55 70,21 72,02 1,81 2,57 8 Kocierzanka 73,85 73,37 0,65 89,95 92,21 2,25 2,50 9 Koszarawa 76,96 75,96 1,30 76,05 80,39 4,34 5,70 10 Łękawka 76,63 76,73 0,13 77,47 77,05 0,42 0,54 11 Pewel Wielka 78,69 79,60 1,15 68,78 65,11 3,67 5,33 12 Pewlica 77,82 78,05 0,29 72,39 71,45 0,94 1,30 13 Przybędza 74,80 75,15 0,47 85,58 83,97 1,60 1,87 14 Przyłękówka 78,00 77,20 1,03 71,65 75,03 3,38 4,72 15 Rycerski 74,76 74,85 0,13 85,78 85,32 0,45 0,53 16 Solanka 76,26 76,55 0,38 79,06 77,79 1,27 1,61 17 Sopotnia Mała 74,01 74,58 0,77 89,20 86,57 2,63 2,95 18 Sopotnia Wielka 73,80 74,74 1,27 90,19 85,86 4,33 4,80 19 Woda Ujsolska 75,15 74,62 0,71 83,98 86,41 2,43 2,90 20 Żabniczanka 74,23 75,39 1,56 88,17 82,91 5,26 5,97 21 Żylica 75,89 77,49 2,10 80,69 73,80 6,90 8,55
10 Dla każdej z analizowanych zlewni obliczono również wartość maksymalnej potencjalnej retencji zlewni S. Zależy ona od wartości parametru CN i warunkuje wysokość opadu efektywnego H. Porównanie średnich wartości parametru CN obliczonych na podstawie mapy topograficznej i rastrowej mapy CORINE Land Cover 2006 w oparciu o błąd względny obliczony jako: CN B = śr sr top CN CN śr srtop śr srclc 100 (6) gdzie: CN śr top średnia wartość parametru CN obliczona na podstawie mapy topograficznej [ ], CN śr CLC średnia wartość parametru CN obliczona na podstawie rastrowej mapy CORINE Land Cover [ ], wykazuje niewielkie jego wartości (do 2,5%), natomiast na uwagę zasługuje fakt, że w 75% przypadków średnia wartość parametru CN obliczona wg mapy CLC2006 jest większa niż wartość obliczona na podstawie mapy topograficznej. Wynika to z różnic w kategoriach zagospodarowania powierzchni terenu. Według mapy topograficznej wyróżniono 12 klas pokrycia terenu, w tym trzy dotyczące infrastruktury drogowej. Rastrowa mapa CLC2006 (w której wyróżniono 11 kategorii zagospodarowania powierzchni terenu) pomija ten typ zagospodarowania, ma natomiast bardziej rozbudowany podział gruntów ornych. Pomimo różnic w klasyfikacji zagospodarowania powierzchni terenu, niewielkie różnice średniej wartości parametru CN obliczonego dla mapy topograficznej i rastrowej CLC2006 wynikają także z rodzaju gruntów występujących na obszarze zlewni. Zlewnie, dla których wykonywano analizy, są zlewniami górskimi pokrytymi głównie glebami klasy C i D (wg SCS) o niskiej przepuszczalności. Wiąże się to z niewielkimi różnicami między wartościami parametru CN dla różnych rodzajów pokryć powierzchni terenu. Dokonując analizy wartości maksymalnej potencjalnej retencji zlewni S obliczonej wg średnich wartości parametru CN dla mapy topograficznej i rastrowej CLC2006, mimo niewielkich różnic między nimi, można zauważyć różnice sięgające 10%. W przypadku obliczenia opadu efektywnego modelem SCS dla małych wartości sumy opadu średniego w zlewni (niewiele przekraczających wartość maksymalnej potencjalnej retencji zlewni S) może oznaczać to wystąpienie dość znacznego błędu. Oczywiście wraz ze zwiększaniem się sumy opadu średniego w zlewni wartość tego błędu będzie się zmniejszać. 5. Wnioski Podsumowując wyniki uzyskane w trakcie eksperymentu numerycznego, można stwierdzić, że: mimo różnic w rodzajach klas zagospodarowania terenu wyodrębnionych z mapy topograficznej i rastrowej mapy CORINE Land Cover 2006 średnie wartości parametru CN nie wykazują błędu względnego większego niż 2,5%, błąd względny wartości maksymalnej potencjalnej retencji zlewni S obliczonej dla obydwu typów analizowanych map nie przekracza 10%.
11 Można zatem stwierdzić, że rastrowa mapa CORINE Land Cover 2006 może być stosowana w modelu SCS do określania rodzajów zagospodarowania powierzchni terenu w zlewniach charakteryzujących się gruntami o niskiej przepuszczalności. Wykorzystanie mapy CLC2006 pozwala na: znaczące skrócenie czasu opracowywania mapy pokrycia powierzchni terenu, korzystanie z bieżących wartości pokryć terenu dzięki wykonywanym aktualizacjom mapy. Literatura [1] Banasik K., Model sedymentogramu wezbrania opadowego w małej zlewni rolniczej, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 1994. [2] Ciepielowski A., Dąbkowski S., Metody obliczeń przepływów maksymalnych w małych zlewniach rzecznych, Oficyna Wydawnicza Projprzem EKO, Bydgoszcz 2006. [3] Crăciun A.I., Haidu I., Bilaşco Ş., The SCS-CN model Assisted by G.I.S. Alternative Estimation of the Hydric Runoff in Real Time, Geographia Technica, Cluj University Press, No. 1, 2007. [4] Jenicek M., Runoff Changes in Areas Differing in Land-Use in the Blanice River Application of the Deterministic Model, Journal of Hydrology and Hydromechanics, Vol. 57, No. 3, 2009, 154-161. [5] Ignar S., Metoda SCS i jej zastosowanie do wyznaczania opadu efektywnego, Przegląd Geofizyczny, XXXIII, z. 4, 1988. [6] http://www.eea.europa.eu (7.12.2011). [7] http://www.eea.europa.eu/data-and-maps/data/corine-land-cover-2006-raster-1 (7.12.2011). [8] http://www.qgis.org (7.12.2011).
MAREK BODZIONY, BEATA BAZIAK * AutoCAD CIVIL 3D JAKO NARZĘDZIE WSPOMAGAJĄCE W OBLICZENIACH HYDROLOGICZNYCH AutoCAD CIVIL 3D AS AN AIDING TOOL IN HYDROLOGICAL CALCULATION Streszczenie Abstract Gwałtowne zmiany zachodzące w reżimie wodnym wymagają coraz szybszych informacji dotyczących zagrożeń powodziowych. Polski system monitoringu jest niewystarczający, szczególnie w przypadku małych i średnich zlewni. Zmusza to do poszukiwania innych sposobów pozyskiwania danych. W artykule przedstawiono sposób interpolacji informacji topograficznych i geodezyjnych na odcinku cieku, bazując na danych uzyskanych z map lub pomiarów w terenie. Do przetwarzania danych oraz tworzenia przekrojów wykorzystano program AutoCAD Civil 3D. Tak uzyskane dane zostały zastosowane do obliczenia przepływów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia metodą formuły opadowej. Słowa kluczowe: AutoCAD Civil 3D, prawdopodobieństwo przewyższenia, formuła opadowa, zagrożenie powodziowe, analiza hydrologiczna Violent changes in water regime require quicker and quicker information relating to flood threats. Polish monitoring system is insufficient, in particular in the case of small and average drainage areas. This creates the necessity of searching for different ways of acquiring data. This article presents the method of interpolation of topographical and geodesy information on a section of water-course, basing on the data from maps or from the measurements in the terrain. The software used for data processing as well as sections creating was the AutoCAD Civil 3D. The achieved data were used to calculate return periods using the rainfall formula method. Keywords: AutoCAD Civil 3D, return periods, rainfall formula, flood threats, hydrologic analysis * Dr inż. Marek Bodziony, mgr inż. Beata Baziak, Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Krakowska.
14 1. Wstęp Obecnie coraz częściej mamy do czynienia z nagłymi i niepożądanymi (z punktu widzenia gospodarki człowieka) zjawiskami meteorologiczno-hydrologicznymi. Deszcze nawalne i długoterminowe opady powodują wezbrania rzek i stwarzają zagrożenia powodziowe. Działalność samego człowieka, np. zmniejszanie powierzchni zielonych (wycinka lasów, zamiana pól uprawnych oraz pastwisk na obszary zurbanizowane) dodatkowo zwiększa ryzyko wystąpienia powodzi. Gwałtowne zmiany zachodzące w reżimie wodnym zmuszają do poszukiwania sposobów uzyskiwania szybkich informacji dotyczących zagrożeń powodziowych. Niestety sieć monitoringu w Polsce nie tylko nie dysponuje odpowiednią liczbą punktów pomiarowych, ale również w większości przypadków nie ma odpowiednich danych dotyczących topografii, gleb, pokrycia i zagospodarowania terenu. Najczęściej jedyną dostępną informacją są mapy w formie papierowej lub w postaci obrazów rastrowych (dotyczy to w szczególności małych i średni zlewni). Istnieją jednak narzędzia i oprogramowania, które pozwalają na wykorzystanie i przetworzenie dostępnych danych do stworzenia przestrzennych modeli terenu i wykorzystania tych informacji do określenia relacji opad przepływ oraz przepływ napełnienie. Dzięki temu w prosty sposób można nie tylko określić strefy zalewowe, ale także przygotować systemy działań wspierających służby zajmujące się ochroną przeciwpowodziową. Jednym z narzędzi pozwalających na odpowiednie przygotowanie danych jest oprogramowanie firmy Autodesk AutoCAD Civil 3D, dedykowane do rozwiązań z szeroko pojętej dziedziny inżynierii lądowej i inżynierii środowiska. Procedura przygotowania i przetworzenia danych została przedstawiona na przykładzie obliczeń przepływu dla cieku Grabówka znajdującego się w miejscowości Wieliczka. Rys. 1. Lokalizacja zlewni Grabówki Fig. 1. Location of the Grabówka drainage area
15 2. Lokalizacja przekrojów pomiarowych Potok Grabówka jest lewobrzeżnym dopływem rzeki Serafy, będącej prawym dopływem rzeki Drwiny Długiej, uchodzącej do Wisły w 89,4 km jej długości. Długość Grabówki wynosi około 2,88 km, a powierzchnia jej zlewni około 3,07 km 2. Ciek ten znajduje się na terenie gminy Wieliczka leżącej na południowy-wschód od Krakowa i jest on odbiornikiem nieoczyszczonych wód opadowych z wielu zakładów zlokalizowanych w Wieliczce. Źródła potoku znajdują się na wysokości ok. 315 m n.p.m. natomiast rzędna ujścia do rzeki Serafy wynosi ok. 225 m n.p.m. Najwyższe wzniesienie zlewni ma ok. 368 m n.p.m. Pokrywy glebowe zlewni są utworami czwartorzędowymi, do których należą głównie piaski gliniaste. Zlewnia potoku Grabówka jest zlewnią podmiejską, której południowa część to przede wszystkim tereny zielone (łąki, drzewa liściaste), natomiast część północną stanowi w większości zabudowa miejska usytuowana wzdłuż linii komunikacyjnych. Badany odcinek cieku znajduje się w okolicach ul. T. Kościuszki, w pobliżu sklepu Lidl (rys. 1). Na lewym brzegu rzeki znajduje się zabudowa luźna, a prawy brzeg stanowi plac, na którym dawniej znajdował się camping. Rys. 2. Lokalizacje przekrojów obliczeniowych Fig. 2. Location of analytical cross-sections Badany odcinek stanowi fragment cieku ograniczony od góry mostkiem przeznaczonym dla ruchu pieszego (ul. Strzelców Wielickich), a od dołu przepustem pod drogą dojazdową do osiedla domków jednorodzinnych (ul. Św. Barbary). Koryto cieku jest zwarte, o stromych i wysokich zboczach, porośnięte trawą, krzewami i drzewami. Jest ono zaniedbane, z licznymi osuwiskami i mocno zanieczyszczone mechanicznie.
16 3. Przygotowanie danych wektorowych dotyczących topografii terenu Pierwszym etapem przygotowania danych było zeskanowanie mapy topograficznej w skali 1:25 000. Po zeskanowaniu mapy została ona wczytana do programu AutoCAD Civil 3D w postaci obrazu rastrowego, a następnie skalibrowana. Kolejnym krokiem była digitalizacja mapy, czyli przetworzenie wersji rastrowej mapy topograficznej na postać wektorową z podziałem na odpowiednie warstwy (m.in. warstwice, sieć hydrograficzna, drogi, pokrycie, zagospodarowanie terenu itp). 4. Tworzenie przestrzennego modelu terenu Model terenu w programie AutoCAD Civil 3D może być utworzony na podstawie różnego typu danych: wektorowych, zapisanych w postaci pliku tekstowego, w postaci Wysokościowego Modelu Terenu (DEM Digital Elevation Model), bazy danych lub danych importowanych z innych programów. W przypadku badanej zlewni teren został wygenerowany na podstawie danych wektorowych. Tworzenie powierzchni odbywa się poprzez określenie parametrów, takich jak: typ powierzchni, nazwę czy sposób jej wyświetlania. Ze względu na dokładność odwzorowania zalecane jest przyjęcie powierzchni typu TIN (Triangulated Irregular Network), czyli powierzchni zbudowanej z siatki o oczku trójkątnym. Następnie definiuje się elementy tworzące powierzchnię. W przypadku niniejszego opracowania wykorzystano warstwice uzyskane w wyniku wektoryzacji obrazu rastrowego. W ten sposób stworzono powierzchnię przedstawioną na rys. 3. Rys. 3. Fragment przestrzennego model terenu utworzonego w programie AutoCAD Civil 3D widok 3D Fig. 3. Spatial terrain model created in AutoCAD Civil 3D 3D view
17 Rys. 4. Fragment przestrzennego modelu terenu utworzonego w programie AutoCAD Civil 3D widok 2D Fig. 4. Spatial terrain model created in AutoCAD Civil 3D 2D view 5. Tworzenie korytarza (koryto rzeki) Geometria koryta cieku jest definiowana w programie jako element zwany korytarzem. Aby wybudować korytarz, konieczne jest wcześniejsze utworzenie odpowiednich danych bazowych. Są to: linia trasowania, profil, podzespoły i zespoły. 5.1. Wyznaczenie linii trasowania Linia trasowania jest to linia bazowa odwzorowująca w (przypadku niniejszego artykułu) oś koryta cieku. Na wymodelowanej powierzchni terenu została wyznaczona linia trasowania o długości 1,6 km. Badany odcinek cieku znajduje się na odcinku od przekroju 0,887 km do przekroju 1,013 km. 5.2. Tworzenie profilu podłużnego Na podstawie modelu terenu oraz naniesionej osi koryta cieku utworzono profil podłużny wzdłuż wyznaczonej osi koryta.
18 Rys. 5. Profil podłużny odcinka cieku Fig. 5. River reach profile
19 5.3. Tworzenie zespołu Obiekt zespołu służy do tworzenia struktury przekroju korytarza. Aby utworzyć korytarz, zespół musi być wstawiony wzdłuż linii trasowania. Zespół stanowi zobrazowanie geometrii korytarza w przekroju. W niniejszym artykule zespoły zostały przyjęte na podstawie wykonanych pomiarów geodezyjnych w dwóch przekrojach. Rys. 6. Przekroje obliczeniowe Fig. 6. Analytical cross-sections Na podstawie stworzonych wcześniej elementów (linia trasowania, profil powierzchni, zespół) został wygenerowany korytarz stanowiący koryto cieku. Korytarz został przyjęty na odcinku uwzględniającym pomierzone przekroje poprzez zdefiniowanie wielu parametrów. Najistotniejszymi parametrami są: pikieta początkowa i końcowa linii trasowania, cel (powiązanie tworzonego korytarza z terenem), przypisanie odpowiedniego zespołu do konkretnego odcinka korytarza oraz częstotliwość (określenie odległości pomiędzy przekrojami typowymi). Rys. 7. Właściwości korytarza okno dialogowe programu AutoCAD Civil 3D Fig. 7. Corridor properties AutoCAD Civil 3D dialog box
20 Następnie została utworzona powierzchnia korytarza. Rys. 8. Powierzchnia korytarza wygenerowana w programie AutoCAD Civil 3D Fig. 8. Surface of corridor generated in AutoCAD Civil 3D 6. Tworzenie przekrojów poprzecznych Przed stworzeniem przekrojów poprzecznych należy utworzyć linie próbkowania poprzez wybranie jednej z pośród pięciu dostępnych metod: według zakresu pikiet, w pikiecie, z pikiet korytarza, wskazanie punktów na ekranie, wybranie istniejących polilinii. W niniejszym artykule przyjęto dwie linie próbkowania w przekrojach, dla których wykonano pomiary geodezyjne. Dla przyjętych linii próbkowania utworzono widoki przekrojów. 7. Obliczenia hydrauliczne i hydrologiczne Dysponując korytarzem, można w dowolnym miejscu badanego odcinka sprawdzić geometrie przekroju poprzecznego i na tej podstawie dokonać niezbędnych obliczeń hydraulicznych i hydrologicznych pozwalających na sprawdzenie i wskazanie zagrożeń powodziowych. Przykładowe obliczenia zostały wykonane dla dwóch charakterystycznych (skrajnych) przekrojów na badanych odcinku.
21 Rys. 9. Przekroje poprzeczne Fig. 9. Cross-sections 7.1. Wytyczne do obliczeń 7.1.1. Obliczenie przepływów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się metodą formuły opadowej gdzie: f f Q p = f F 1 f H 1 A λ p d J współczynnik kształtu fali [ ], który przyjmuje się dla obszarów pojezierza f = 0,45, a dla pozostałej części kraju f = 0.6, współczynnik odpływu określany na podstawie mapy gleb Polski, odczytywany z tabeli 1,
22 gdzie: H 1 maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie pojawiania się 1% [mm], A powierzchnia zlewni [km 2 ], λ p kwantyl rozkładu dla zadanego prawdopodobieństwa p, odczytywany z tabeli 2, f s hydromorfologiczna charakterystyka stoków [ ] l s φ s ( 1000 ls ) = m I ( φ H ) s 1 2 1 1 4 2 s 1 średnia długość stoków [km] obliczona ze wzoru: 1 l s = 18, ρ gdzie: + r gęstość sieci rzecznej [km -1 ] obliczona ze wzoru ρ= ( L l) A m s współczynnik szorstkości stoków [ ], odczytywany z tabeli [ ], średni spadek stoków [%], obliczony wg wzoru: I s I s = h k A gdzie: Dh różnica wysokości dwóch sąsiednich warstwic [m], Dk suma długości warstwic w zlewni [km], λ p kwantyl rozkładu zmiennej λ p dla zadanego prawdopodobieństwa p [ ], d j współczynnik redukcji jeziornej, odczytywany z tabeli w zależności od współczynnika jeziorności JEZ, F 1 maksymalny moduł odpływu jednostkowego wyznaczony z tabeli 3 w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki rzeki f r i czasu spływu po stokach t s φ r = 1000 ( L+ l) 1 m I3 A4 ( φ H ) gdzie: f r hydromorfologiczna charakterystyka koryta rzeki [ ], t s czas spływu po stokach [min], L długość cieku od rozpatrywanego przekroju do źródeł [km], l długość suchej doliny do działu wodnego [km], m współczynnik szorstkości koryta cieku [ ], odczytywany z tabeli, uśredniony spadek cieku [%], obliczony wg wzoru: I r1 r1 1 1 1 4
23 gdzie: W g W d Wg W Ir1 = L+ l wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia z osią suchej doliny [m n.p.m.], wzniesienie przekroju obliczeniowego [m n.p.m.]. d Tabela 1 Wartości współczynnika odpływu przepływów maksymalnych f w zależności od typu gleb Typ gleby Współczynnik odpływu f Piaski i żwiry 0,18 Piaski słabogliniaste 0,25 Piaski gliniaste 0,35 Gliny piaszczyste 0,50 Lessy i pyły 0,55 Aluwia i torfy 0,57 Gliny i iły 0,88 Tabela 2 Region Parametry krzywej regionalnej Kwantyle rozkładu zmiennej λ p = m p /m 1 Prawdopodobieństwo kwantyli [%] c V s 0,1 0,2 0,5 1 2 3 5 10 20 30 50 Karpaty 1,509 1,08 1,54 137 1,16 1,00 0,843 0,745 0,636 0,482 0,334 0,248 0,145 Wartość F 1 w zależności od czasu spływu po stokach t s i hydromorfologicznej charakterystyki koryt f r Tabela 3 f r t s 10 30 60 100 150 200 5 0,305 0,170 0,120 0,090 0,067 0,053 10 0,200 0,140 0,104 0,081 0,062 0,050 20 0,128 0,104 0,083 0,0665 0,0526 0,0433 30 0,0930 0,0815 0,067 0,0545 0,0445 0,0380 40 0,0720 0,0645 0,054 0,0456 0,0380 0,0337 50 0,0565 0,0510 0,0444 0,0386 0,0336 0,0300 60 0,0460 0,0428 0,0380 0,0336 0,0300 0,0272 70 0,0385 0,0360 0,0330 0,0300 0,0270 0,0250 80 0,0345 0,0322 0,0300 0,0274 0,0247 0,0228 90 0,0305 0,0282 0,0267 0,0246 0,0224 0,0209
24 cd. tab. 3 f r t s 10 30 60 100 150 200 100 0,0265 0,0249 0,0238 0,0220 0,0204 0,0192 120 0,0212 0,0203 0,0195 0,0185 0,0184 0,0165 150 0,0165 0,0162 0,0155 0,0152 0,0142 0,0136 180 0,0134 0,0132 0,0127 0,0123 0,0118 0,0115 200 0,0119 0,0116 0,0114 0,0112 0,0109 0,0107 250 0,00975 0,00965 0,00955 0,00940 0,00920 0,00900 300 0,00830 0,00825 0,00820 0,00810 0,00790 0,00770 350 0,00725 0,00720 0,00710 0,00705 0,00690 0,00680 7.1.2. Wyznaczenie krzywej konsumcyjnej przekroju koryta według wzoru Chezy-Manninga Q = F c R I gdzie: Q natężenie objętości przepływu [m 3 /s], F przekrój poprzeczny koryta [m 2 ], c współczynnik oporu hydraulicznego Manninga, R promień hydrauliczny [m], I spadek zwierciadła wody [ ] c = 1 1 n R 6 R = F U n U współczynnik szorstkości Manninga, obwód zwilżony [m]. 7.2. Przepływy maksymalne o określonym prawdopodobieństwie pojawiania się obliczone metodą formuły opadowej Parametry porównania: f = 0,6 F 1 = 0,051 f = 0,35 H 1 = 100 mm A = 3,07 km 2 d j = 1 f r = 45,33 l = 0,25 km
25 L = 2,88 km m = 7 I r1 = 28,75% f s = 5,73 l s = 0, 233 km m s = 0,15 I s = 81,21% w g = 315 m n.p.m. w d = 225 m n.p.m. r = 2,384 km 1 t s = 53 min Tabela 4 Przepływy maksymalne z określonym prawdopodobieństwem pojawiania się p [%] λ p Q p% [m 3 /s] 0,5 1,17 3,47 1 1.00 2,96 2 0,84 2,47 3 0,73 2,15 5 0,62 1,84 10 0,46 1,38 20 0,31 0,92 30 0,23 0,67 50 0,13 0,38 Rys. 10. Przepływy maksymalne o określonym prawdopodobieństwie pojawiania się Fig. 10. Probable maximum flows
26 Tabela 5 Zestawienie wyników obliczeń dla krzywej objętości przepływu w przekroju 1 Napełnienie [m] Stan [m n.p.m.] Przepływ [m 3 /s] 0,00 222,20 0,00 0,10 222,30 0,00 0,20 222,40 0,03 0,30 222,50 0,09 0,40 222,60 0,18 0,50 222,70 0,31 0,60 222,80 0,47 0,70 222,90 0,69 0,80 223,00 0,95 0,90 223,10 1,25 1,00 223,20 1,59 1,10 223,30 1,97 1,20 223,40 2,39 1,30 223,50 2,86 1,40 223,60 3,37 1,50 223,70 3,93 1,60 223,80 4,53 1,70 223,90 5,18 1,80 224,00 5,88 1,90 224,10 6,63 2,00 224,20 7,43 2,10 224,30 8,28 2,20 224,40 9,19 2,30 224,50 10,16 2,40 224,60 11,19 2,50 224,70 12,27 2,60 224,80 13,42 2,70 224,90 14,63 2,80 225,00 15,90
27 Rys. 11. Krzywe objętości przepływu dla przekroju 1 Fig. 11. Debit curves cross-section 1 Rys. 12. Poziomy określające przepływy o określonym prawdopodobieństwie pojawiania się dla przekroju 1 Fig. 12. Levels of return periods cross-section 1
28 Tabela 6 Zestawienie wyników obliczeń dla krzywej objętości przepływu w przekroju 2 Napełnienie [m] Stan [m n.p.m.] Przepływ [m 3 /s] 0,00 223,60 0,00 0,10 223,70 0,00 0,20 223,80 0,01 0,30 223,90 0,02 0,40 224,00 0,04 0,50 224,10 0,08 0,60 224,20 0,14 0,70 224,30 0,20 0,80 224,40 0,28 0,90 224,50 0,39 1,00 224,60 0,54 1,10 224,70 0,73 1,20 224,80 0,96 1,30 224,90 1,24 1,40 225,00 1,57 1,50 225,10 1,99 1,60 225,20 2,47 1,70 225,30 3,00 1,80 225,40 3,59 1,90 225,50 4,22 2,00 225,60 4,91 2,10 225,70 5,65 2,20 225,80 6,44 2,30 225,90 7,29 2,40 226,00 8.19 2,50 226,10 9,14 2,60 226,20 10,15 2,70 226,30 11,22 2,80 226,40 12,35 2,90 226,50 13,53 2,97 226,57 14,77
29 Rys. 13. Krzywe objętości przepływu dla przekroju 2 Fig. 13. Debit curves cross-section 2 Rys. 14. Poziomy określające przepływy o określonym prawdopodobieństwie pojawiania się dla przekroju 2 Fig. 14. Levels of return periods cross-section 2 8. Wnioski 1. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że koryto cieku jest wystarczające do przeprowadzenia wód o prawdopodobieństwie p = 0,5% dla przepływu równego 3,47 m 3 /s. 2. Ze względu na ukształtowanie terenu i wykonane prace regulacyjne na odcinku obliczeniowym nie występują zagrożenia powodziowe nawet w przypadku wystąpienia przepływów o prawdopodobieństwie p = 0,5%.
30 3. Ze względu na brak odpowiednich informacji do wykonania obliczeń hydrologicznych możliwe jest zastosowanie metod, które wykorzystują najprostsze i najłatwiej dostępne dane. Przykładowo, zamiast stosowania pełnego modelu hydrologicznego używane są wzory oparte na informacjach uzyskanych z map, a nie z pomiarów bezpośrednich. 4. Stosowanie programu AutoCAD Civil 3D pozwala na kompleksowe i szybkie przetworzenie informacji o topografii terenu oraz przygotowanie niezbędnych danych do obliczeń hydraulicznych i hydrologicznych. 5. Tworzenie obiektów typu powierzchnia i korytarz daje możliwość interpolacji informacji pomiędzy zadanymi przekrojami bez konieczności wykonywania dodatkowych pomiarów geodezyjnych. 6. Na podstawie tak przygotowanych danych, obliczenia hydrologiczne mogą stanowić podstawę do określania zagrożeń powodziowych. Uzyskane wyniki to wartości przybliżone i wymagają weryfikacji bazujących np. na pomiarach terenowych. Niemniej jednak dla celów operacyjnych czy szacunkowych jest to szybka metoda pozwalająca na skuteczną analizę hydrologiczną. 7. Dokładność odwzorowania terenu zależy od dokładności mapy topograficznej lub rastrowej. Warto jednak wspomóc się wizją lokalną i pomiarami geodezyjnymi, dotyczy do szczególnie strefy koryta cieku. Literatura [1] Byczkowski A., Hydrologia, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 1996. [2] Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Zasady obliczania maksymalnych rocznych przepływów rzek polskich o określonym prawdopodobieństwie pojawiania się, Warszawa 1991.
DARIUSZ BRADŁO, SYLWESTER ŻELAZNY, WITOLD ŻUKOWSKI * KONCEPCJA ELEKTROWNI TERMOJĄDROWEJ FUSION POWER PLANT CONCEPT Streszczenie Abstract Kontrolowana synteza termojądrowa odnosi się do takiej reakcji syntezy jąder atomowych, która zachodzi w temperaturach rzędu milionów K, a energia uzyskana z fuzji wystarcza do podtrzymania dalszej reakcji i można ją wykorzystać do celów energetycznych. W niniejszym artykule zaprezentowano koncepcję przyszłej elektrowni termojądrowej DEMO opartej na modelu AB PPCS. Zamieszczono symulację działania systemu zamiany energii cieplnej w elektryczną wykonaną w programie CHEMCAD 6.2. Dokonano także porównania różnych typów elektrowni poprzez obliczenie ilości potrzebnego paliwa dla elektrowni o mocy 1500 MW w ciągu roku. Słowa kluczowe: fuzja, kontrolowana synteza termojądrowa, elektrownia termojądrowa The controlled nuclear fusion refers to reaction of synthesis of atomic nuclei, which proceed in temperature of millions K and energy released in the process could support further reactions and also might be used as a source of electric energy. The paper comprises concept of future thermonuclear power plant DEMO based on model AB PPCS. The system of power conversion of thermal energy into electric energy was accomplished and simulated in program CHEMCAD 6.2. A comparison of different type of power plant was made by calculation of amount of fuel needed for 1500 MW plant, during one year. Keywords: fusion, controlled nuclear fusion, fusion power plant * Inż. Dariusz Bradło, dr inż. Sylwester Żelazny, dr hab. inż. Witold Żukowski, prof. PK, Instytut Chemii i Technologii Nieorganicznej, Wydział Inżynierii i Technologii Chemicznej, Politechnika Krakowska.
32 1. Wstęp Poważnym problemem dzisiejszych czasów o zasięgu globalnym jest wyczerpywanie się surowców energetycznych przy jednoczesnym ciągłym wzroście zapotrzebowania na energię, przede wszystkim elektryczną. Jednym z alternatywnych źródeł energii elektrycznej może być energia pochodząca z syntezy jądrowej lekkich jąder atomowych. Badania nad kontrolowaną syntezą termojądrową są prowadzone równolegle z badaniami nad reakcjami rozszczepienia od ponad 60 lat, jednak z powodu złożoności kontrolowanej fuzji jądrowej nie udało się do tej pory opanować syntezy w sposób zadowalający. Termin kontrolowana synteza termojądrowa odnosi się do takiej reakcji syntezy jądrowej, która zachodzi w temperaturach rzędu kilkunastu do kilkuset milionów K, a energia uzyskana z fuzji wystarcza do podtrzymania dalszej reakcji i można ją wykorzystać do celów energetycznych. Oczywiście dotyczy to przebiegu reakcji w ściśle kontrolowanych warunkach, w przeciwieństwie do niekontrolowanej syntezy, jaką jest wybuch bomby wodorowej [1]. Obecnie przeprowadzenie kontrolowanej syntezy jest możliwe jedynie w urządzeniach badawczych. Co więcej, dotychczas nie udało się osiągnąć dodatniego bilansu energetycznego w żadnym eksperymencie. Rekordowo udało się uzyskać stosunek energii otrzymanej do dostarczonej równy 0,7 [2]. Dlatego też nie ma pewności, czy fuzja termojądrowa stanie się źródłem energii przyszłości. Jednak nie oznacza to, że nie powinno się w dalszym ciągu prowadzić badań w tym kierunku. Aktualnie w fazie budowy są trzy duże projekty badawcze ITER [3], Wendelstein 7-X [4] oraz HiPER [5]. Nadrzędnym celem tych projektów jest stworzenie prototypu elektrowni termojądrowej. 2. Przedmiot badań Obecnie najczęściej wykorzystywaną reakcją fuzji jądrowej jest synteza jąder deuteru i trytu prowadząca do powstania jądra helu 2 4 He i neutronu. Podczas syntezy z izotopów wodoru, wg poniższego schematu: 2 1 3 1 4 2 1 0 D + T He + n wydziela się 17,59 MeV [1]. Z kolei najważniejsze i dające najwięcej nadziei prototypy elektrowni oparte są na metodzie magnetycznego utrzymania plazmy z wykorzystaniem tokamaka. TOKAMAK to skrót od rosyjskiej nazwy TOroidalnaja KAmiera s MAgnitnymi Katuszkami, co oznacza toroidalną komorę z cewkami magnetycznymi. Koncepcję tokamaka opracowali Igor J. Tamm i Andriej D. Sacharow. W 1950 roku w Instytucie Energii Atomowej w Moskwie powstało pierwsze takie urządzenie pod kierunkiem profesora Lwa Arcymowicza [6]. Zasadę działania elektrowni termojądrowej opartej na koncepcji tokamaka można przedstawić w uproszczeniu w następujący sposób. Promieniowanie plazmy pada na pierwszą warstwę komory próżniowej, która pochłania promieniowanie elektromagnetyczne oraz naładowane cząstki. Druga warstwa, tzw. płaszcz powielający (ang. breeding blanket), jest wypełniona m.in. ciekłym litem (surowiec) i służy do pochłaniania neutronów, a także do
33 wytwarzania trytu w reakcji neutronów z litem. Deuter, drugi z surowców, jest wprowadzany do reaktora w formie gazowej lub zamrożonych kropel. Po reakcji fuzji produkty ulegają separacji, a produkt, czyli He, jest odprowadzany z obiegu. Ciepło reakcji jest oddawane ciekłemu litowi w płaszczu reaktora (ang. blanket) lub jest odbierane ze strumienia plazmy w dolnej części komory próżniowej (ang. divertor). Czynnikiem chłodzącym w obu kluczowych komponentach jest zazwyczaj hel. Hel z kolei wymienia ciepło z wodą, która tak jak w konwencjonalnej elektrowni służy do wytworzenia energii elektrycznej [7]. Rys. 1. Schemat elektrowni termojądrowej na bazie tokamaka [8] Fig. 1. Scheme of thermonuclear power plant based on tokamak concept [8] Na tej samej zasadzie działania będzie oparty reaktor wykorzystywany w projekcie badawczym ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor). Wyniki uzyskane w ten sposób pomogą w budowie tokamaka czwartej generacji elektrowni termojądrowej, która ma powstać kilka lat po uruchomieniu projektu ITER. Pierwszą demonstracyjną elektrownię termojądrową określa się mianem DEMO (Demonstration Power Plant). Kolejną fazą rozwoju idei tokamaków i kontrolowanej syntezy ma być konstrukcja prototypu pierwszej elektrowni PROTO, która mogłaby stać się już elektrownią komercyjną. Kolejne etapy tworzą szybką ścieżkę rozwoju (ang. fast track) opracowaną przez organizację EFDA (European Fusion Development Agreement), jedną z najważniejszych organizacji międzynarodowych w dziedzinie kontrolowanej fuzji [9]. W 2005 roku EFDA opracowała cztery koncepcje elektrowni termojądrowych nazwanych od PPCS A do PPCS D (Power Plant Conceptual Study). Poszczególne modele różnią się przede wszystkim sposobem przemiany energii, rodzajem czynnika chłodzącego i wielkością, a co za tym idzie także mocą elektrowni i sprawnością przemiany energii termicznej w elektryczną. Nieco później powstał model AB elektrowni, który stanowi połączenie koncepcji A oraz B. Jest to obecnie optymalny model i istnieje duże prawdopodobieństwo, że elektrownia DEMO będzie wykorzystywała właśnie tę koncepcję. W badaniach wybrano model PPCS AB w celu sporządzenia uproszczonego bilansu energetycznego i materiałowego przyszłej elektrowni termojądrowej.
34 3. Badania własne 3.1. Uproszczony bilans energii w elektrowni przyszłości Bilans sporządzono dla modelu AB na podstawie danych opracowanych przez EFDA [10] oraz CEA (Atomic Energy Commission) [11]. Opracowano także schemat technologiczny systemu zamiany energii cieplnej w energię elektryczną w programie CHEMCAD 6.2 oraz dokonano symulacji tego procesu, uzyskując dobrą zbieżność z danymi EFDA. Schemat technologiczny składa się z trzech zamkniętych obiegów: obieg helu blanket: T = 301, 49 C p = 78, 50 bar m = 4070, 18 kg s O o 1 O obieg helu divertor: T = 540, 28 C p = 100, 00 bar m = 1009, 66 kg s O o 1 O obieg wody/pary: T = 244, 00 C p = 117, 00 bar m = 2068, 01 kg s O o 1 O Obiegi helu są podobne. Najpierw ciepło fuzji (i ogrzewania plazmy) jest przekazywane gazowemu helowi (blanket/divertor). Na schemacie to ciepło jest reprezentowane przez podgrzewacze o ustalonym cieple dostarczonym. W dalszej kolejności znajdują się wymienniki ciepła, które służą wytworzeniu i przegrzaniu pary wodnej. Ostatni etap to sprężanie helu w kompresorach pracujących z podaną sprawnością n. Obieg wody zaczyna się od wytwornicy i przegrzewacza pary. Dalej następuje trójstopniowe rozprężanie powstałej pary w turbinach (ekspandery): WT wysokociśnieniowej, ST średniociśnieniowej oraz NT niskociśnieniowej. Turbiny napędzają następnie generator prądu. Część strumienia pary po pierwszym i drugim stopniu rozprężania ulega rozdzieleniu. Po ostatnim stopniu para kierowana jest do skraplacza (kondensator). Następnie woda jest pompowana do miksera i dalej do wymiennika ciepła wody, gdzie wymienia ciepło z rozdzielonym strumieniem po pierwszej turbinie. W ten sposób woda, kończąc obieg, ma parametry niemal identyczne jak na początku. Jedyna różnica to temperatura wyższa o ok. 2,7 C, co powodowało kłopoty z symulacją działania całego schematu. Aby pokonać ten problem, zastosowano dodatkowe urządzenie pomocnicze Stream Reference, które przekazało strumieniowi początkowemu jedynie wartości przepływu i ciśnienia, zaniedbując temperaturę. W praktyce dla rzeczywistego obiegu tak niewielka różnica temperatur nie będzie stanowiła problemu, gdyż należy się liczyć ze spadkami zarówno temperatury, jak i ciśnienia. Otrzymana w turbinach energia jest zamieniana w generatorze prądu ze sprawnością 98,7% na energię elektryczną (2 384,98 MWe), która dzieli się na: założoną moc elektrowni: 1 500,00 MWe, moc pomp i kompresorów: 399,56 MWe, podgrzewanie plazmy: 338,31 MWe, inne urządzenia pomocnicze elektrowni: 147,11 MWe (można tę wartość traktować częściowo także jako straty ciepła i masy, np. w komorze próżniowej). Wyjaśnienia wymaga występujący na schemacie termin multiplikacja. Oznacza on powielanie neutronów związane z koniecznością zachowania bilansu neutronów. Wykorzystuje się do tego celu związki berylu (BeTi, BeV) lub sam Be oraz Pb, podobnie będzie w reaktorze DEMO. Blanket w DEMO ma być wypełniony ciekłym eutektykiem o wzorze Li 17 PB 83, przez co może zachodzić reakcja opisana w skrócie jako: Pb(n, 2n), w której zostaje podwojona liczba neutronów oraz wydzielona dodatkowa energia energia multiplikacji.
Rys. 2. Schemat technologiczny systemu zamiany energii cieplnej w elektryczną w elektrowni termojądrowej Fig. 2. Technological schema of the power conversion system of thermal energy into electric energy in fusion power plant 35
36 3.2. Uproszczony bilans materiałowy elektrowni Na podstawie danych początkowych zawartych w bilansie energii sporządzono uproszczony bilans materiałowy paliwa termojądrowego. Porównano również ilości paliwa dostarczonego do elektrowni termojądrowej z elektrowniami konwencjonalnymi o tej samej mocy. Dla elektrowni jądrowej można obliczyć konieczną ilość rudy uranu, natomiast dla powszechnej w kraju elektrowni węglowej ilość miału węglowego. Założenia do bilansu: Reakcja zachodząca w reaktorze: 3.2.1. Elektrownia termojądrowa 2 1 3 1 4 2 1 0 D + T He + n (1) Moc elektrowni: 1500,00 MWe Całkowita energia uzyskana z fuzji: 4920,22 MW Energia uzyskana z fuzji dla reakcji (1): 17,59 MeV Czas pracy elektrowni: 365 dni Deuter można uzyskać z wody morskiej, przy czym założono, że m 1 D= n H, czyli 6760 tak jak wynika to z naturalnej zawartości deuteru w przyrodzie. Dodatkowo do obliczenia objętości wody morskiej, założono jej gęstość 1030 kg m 3. Tryt nie jest surowcem dostarczanym do elektrowni termojądrowej. Powstaje on w zewnętrznym płaszczu reaktora w reakcji: 6 3 1 0 3 1 4 2 Li + n T + He+ 478, MeV (2) Jak widać z reakcji (2), stosunek molowy litu do trytu wynosi 1:1, stąd łatwo wyznaczyć masę 6 Li konieczną do otrzymania żądanej ilości trytu. 6 Li stanowi tylko 7,5% masy naturalnego litu, dlatego musi być poddany wzbogacaniu. Założono zawartość 6 Li w koncentracie równą 90,0% oraz zawartość 6 Li w frakcji zubożonej 1,0%. Tabela 1 Bilans ilości surowca i produktu w elektrowni termojądrowej Przychód Rozchód Surowiec Masa [g] Produkt Masa [g] D 160 582 He 319 124 T 240 466 n 80 420 Suma 401 049 Suma 399 543 Deficyt masy 1 505 0,38% Lit otrzymuje się w wyniku termoelektrolizy stopionych soli LiCl-KCl. LiCl można uzyskać z minerału litu spodumenu, w którym zawartość Li 2 O wynosi 8%. Stąd można obliczyć ilość minerału potrzebną do otrzymania żądanej ilości litu, przy założeniu wydajności prądowej elektrolizy 60%.
37 3.2.2. Elektrownia jądrowa Założenia do bilansu: Moc elektrowni: 1500,00 MWe Sprawność przemiany energii: 35% 1 Czas pracy elektrowni: 365 dni Wartość wypalenia 2 : 55 MWd kgu 1 99, 3% U 238 Zawartość uranu w rudzie: 1% 07, % U 235 Zawartość U-235 w koncentracie: 3,3% Zawartość U-235 w frakcji zubożonej: 0,25% Uran jest dostarczany w postaci tlenku UO 2, co nie ma wpływu na bilans materiałowy paliwa. Po zajściu reakcji rozszczepienia masa wypalonego paliwa ulega nieznacznej zmianie, a jego skład przedstawiono w tabeli 2. Zestawienie składu wypalonego paliwa Tabela 2 Produkt [%] 3 [kg] U-238 95 27 019 U-235 0,8 228 Pu-239 0,9 256 Produkty rozszczepienia 3,1 882 Ciężkie aktynowce 0,1 28 Masa zamieniana na energię 0,1 28 Suma 100 28 442 3.2.3. Elektrownia węglowa Założenia do bilansu: Moc elektrowni: 1500,00 MWe Sprawność przemiany energii: 39% 4 Czas pracy elektrowni: 365 dni Wartość opałowa miału węglowego: 23 MJ kg 1 Skład elementarny miału węglowego 5 Tabela 3 Skład elementarny c h s o n w p Suma [kg/kg paliwa ] 0,67 0,02 0,01 0,01 0,01 0,11 0,17 1 1 Dla elektrowni PWR według [12]. 2 Ilość uzyskanej energii z jednostki paliwa, liczona w megawatodniach na 1 kg paliwa dla elektrowni PWR według [12]. 3 Procentowy udział w wypalonym paliwie na podstawie [12]. 4 Dla elektrowni skojarzonej z wytwarzaniem ciepła według danych elektrowni Kozienice [13]. 5 Według danych kopalni Lubelski Węgiel Bogdanka [14].
38 Współczynnik nadmiaru powietrza: λ = 1,5 Skład powietrza: % objo2 = 21 % N = 79 obj 2 Tabela 4 Zestawienie bilansu materiałowego spalania miału węglowego Przychód Rozchód związek masa [t] związek masa [t] C 3 533 298 SO 2 105 488 H 2 105 472 CO 2 12 949 536 S 52 736 H 2 O 1 520 461 O 2 52 736 N 2 50 699 448 N 2 52 736 O 2 5 125 576 H 2 O 580 094 popiół 896 508 Popiół 896 508 O 2 z powietrza 15 376 727 N 2 z powietrza 50 646 712 Suma 71 297 017 suma 71 297 017 3.2.4. Zestawienie otrzymanych wyników Tabela 5 Roczne zużycie paliwa w elektrowni o mocy 1500 MW Typ Surowce Koncentrat Produkty woda morska 4 712 m 3 D 160 582 g He 319 124 g ruda litu 353 689 kg T 240 466 g n 80 420 g suma 401 049 g suma 399 543 g deficyt masy 1505 g 0,38% ruda uranu 19 283 t 235 U 996 kg 235 U 228 kg 238 U 27 446 kg 238 U 27 020 kg pozostałe 1166 kg suma 28 442 kg suma 28 414 kg deficyt masy 28 kg 0,1% Termojądrowa Jądrowa Węglowa miał węglowy 5 273 579 t miał pęglowy 5 273 579 t gazy 70 400 509 t powietrze 60 km 3 powietrze 66 023 439 t popiół 896 508 t suma 71 297 017 t suma 71 297 017 t
39 3.2.5. Wnioski Z powyższego zestawienia wynika, że jest ogromna różnica w ilości paliwa dostarczonego dla różnych typów elektrowni w ciągu roku. Elektrownia węglowa zużywa ok. 5 mln t miału węglowego i 60 km 3 powietrza (ok. 15 mln t O 2, produkując ok. 13 mln t CO 2 ). Elektrownia jądrowa potrzebuje już tylko ok. 28 t koncentratu w przeliczeniu na uran, czyli prawie 190 tys. razy mniej paliwa stałego. Najmniej paliwa wymaga elektrownia termojądrowa, bo nieco ponad 400 kg, czyli ponad 70 razy mniej niż elektrownia jądrowa i aż 13 mln razy mniej niż elektrownia węglowa. Ilość paliwa to tylko jeden z wielu elementów, które decydują o opłacalności budowy danego typu elektrowni. Jednak w dobie zmniejszającej się ilości naturalnych surowców energetycznych ten czynnik może stać się kluczowy. 4. Podsumowanie Nigdy dotychczas nie istniała potrzeba budowania elektrowni termojądrowej, ponieważ ludzie uważali, że paliwa kopalne są i będą dostępne także w perspektywie następnych pokoleń, a ewentualny kryzys energetyczny będzie dotyczył odległej przyszłości. Obecnie zmienia się społeczna świadomość i rośnie poczucie bliskości kryzysu energetycznego. Fuzja nie może być przeprowadzana w małej skali, aby stała się wydajna energetycznie. Jeżeli dodatkowo weźmie się pod uwagę bardzo zaawansowaną technologię budowy i eksploatacji reaktorów syntezy, okaże się, że koszty inwestycyjne są zbyt duże. Nikt nie podejmie się finansowania kosztownych projektów badawczych, których szanse na powodzenie nie są wystarczająco udokumentowane. Dlatego poziom finansowania badań nad fuzją jest dziś największym problemem, z którym muszą się borykać badacze kontrolowanej syntezy. Mimo tych przeciwności badania nad fuzją stanowią dziś prawdziwe wyzwanie. W ciągu ostatnich lat nastąpił gwałtowny postęp i prognozy na przyszłość są obiecujące. Kontrolowana synteza termojądrowa ma szanse stać się najważniejszym źródłem energii w przyszłości, jednak wymaga jeszcze prowadzenia wielu kosztownych badań. Literatura [1] Kamys B., Reakcje termojądrowe wykład fakultatywny, http://users.uj.edu.pl/~ufkamys/bk/ reakcje_tj.pdf (dostęp: 1 września 2011). [2] Woźnicka U., Synteza termojądrowa źródło energii dla elektrowni przyszłości, http://www. ifj.edu.pl/publ/reports/rep_pop/4.pdf?lang=pl (dostęp: 1 września 2011). [3] Gałkowski A., Od JET-a do ITER-a. Ważny krok na drodze do energii taniej, bezpiecznej i przyjaznej środowisku, Postępy Fizyki, 59, 3, 102, http://www.cen.edu.pl/cen_serwis/userfiles/ file/link2/postepy_fizyki_od_jet-a_do_iter-a.pdf (dostęp: 1 września 2011). [4] http://www.iter.org/ (dostęp: 1 września 2011). [5] http://www.hiper-laser.org/index.asp (dostęp: 1 września 2011). [6] http://www.ipp.mpg.de/ippcms/eng/pr/forschung/w7x/index.html (dostęp: 1 września 2011). [7] European Fusion Development Agreement, A conceptual study of commercial fusion power plants, www.efda.org/eu_fusion_programme/downloads/scientific_and_technical_publications/ PPCS_overall_report_final.pdf (dostęp: 1 września 2011).