OBLICZENIA I DOBÓR GRUNTOWEGO WYMIENNIKA CIEPŁA DLA POMPY CIEPŁA

CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXII, z. 62 (2/15), kwiecień-czerwiec 2015, s. 167-176 Piotr KOPEĆ 1 OBLICZENIA I DOBÓR GRUNTOWEGO WYMIENNIKA CIEPŁA DLA POMPY CIEPŁA W artykule rzedstawiono rozwój rynku om cieła w Polsce w latach 2010-2013. Dokonano analizy gruntu jako dolnego źródła cieła dla om cieła. Przedstawiono sosób doboru długości rur wymiennika cieła stanowiącego ujęcie dolnego źródła cieła dla om cieła, wykorzystując wytyczne rzedstawione rzez Polską Organizację Rozwoju i Technologii Pom Cieła. Nastęnie rzedstawiono algorytm wyznaczania gęstości strumienia cieła i doboru długości rur wymiennika oraz orównano otrzymane wyniki obliczeń. Wyznaczanie ilości energii jaką można ozyskać z gruntu jest trudnym zagadnieniem. Aby otrzymać dokładne wyniki należy dla każdego rzyadku srawdzić rodzaj odłoża, w którym jest układany wymiennik cieła. Rodzaj gruntu, z którego czerana jest energia ma ogromne znaczenie dla doboru oraz rojektowania dolnego źródła cieła. Zawartość wilgoci w gruncie wływa na wsółczynnik rzewodzenia cieła gruntu oraz ilość obieranej energii. Wytyczne dotyczące wyznaczania długości rur oziomego wymiennika cieła, oublikowane rzez PORT PC mogą służyć do wstęnego oraz szybkiego doboru długości rur. Otrzymany wynik obarczony jest ewnym błędem, ze względu na zakładaną wartość gęstości strumienia cieła. Określenie rodzaju gruntu jest zasadne. Pozwala dokładnie obliczyć jednostkową gęstość strumienia cieła obieraną z gruntu oraz dobrać odowiednią długość rur wymiennika niezależnie od zastosowanej metody. Słowa kluczowe: dolne źródło omy cieła, oma cieła glikol/woda, oziomy, gruntowy wymiennik cieła, 1. Wstę Na całym świecie można zauważyć stały rozwój cywilizacyjny. Niektóre kraje rozwijają się w szybszym temie, inne wolniej. W każdym razie ostę gosodarczy i wzrost liczby ludności wiąże się ze wzrostem zaotrzebowania na energię otrzebną do zaewnienia komfortu ludzi. Podobnie dzieje się w Polsce. Wzrost cen naturalnych surowców, które wykorzystuje się do wytwarzania energii elektrycznej i cielnej owoduje wzrost kosztów ogrzewania budynków. Surowce naturalne kiedyś ulegną wyczeraniu, dlatego też zaleca 1 Autor do koresondencji/coresonding author: Piotr Koeć, Politechnika Krakowska, 31-864 Kraków, al. Jana Pawła II 37, tel. (12) 628 34 69, koec@mech.k.edu.l

168 P. Koeć się wykorzystywać wszelkiego rodzaju energię odnawialną. Dodatkowo sełnianie coraz to większych wymogów formalnych, mających na celu ochronę środowiska owoduje, że coraz częściej zwraca się uwagę na korzystanie ze źródeł odnawialnych. Budownictwo energooszczędne oraz asywne zarówno dla budynków jednorodzinnych, jak i wielorodzinnych również wymaga wykorzystania odnawialnych źródeł energii na okrycie zaotrzebowania budynku na cieło i ciełą wodę użytkową. Pewnego rodzaju zachętą do stosowania odnawialnych źródeł energii w budownictwie są dołaty z ministerstwa środowiska lub kredyty inwestycyjne na referencyjnych warunkach. Poma cieła jest jednym z urządzeń, które korzysta z energii odnawialnej. Jej głównym zadaniem jest wykorzystanie niskotemeraturowej energii cielnej z odnawialnych źródeł energii i rzetransortowanie jej na wyższy oziom energetyczny, do wytworzenia cieła o wyższej temeraturze, rzy wykorzystaniu zewnętrznej energii: mechanicznej, cielnej lub elektrycznej [5]. Poma cieła może obierać energię z różnych rodzajów źródeł niskotemeraturowych. Z tego też względu klasyfikuje się je na omy cieła: owietrzne, gruntowe (oziome, ionowe) i wodne. Rynek om cieła w Polsce systematycznie rośnie. Średnio około 20% rocznie. Oierając się na badaniach i danych Polskiej Organizacji Rozwoju Technologii Pom Cieła (PORT PC) na rysunku 1 rzedstawiono srzedaż om cieła w Polsce w latach 2010-2013 [2]. Rys. 1. Srzedaż om cieła w Polsce w latach 2010-2013, na odstawie [2] Fig. 1. Sales of heat ums in Poland in years 2010-2013, based on [2] Udział gruntowych om cieła (solanka/woda) wynosi średnio 32% ogólnego rynku i jest największy sośród om cieła rzeznaczonych do zasoko-

Obliczenia i dobór gruntowego wymiennika cieła dla omy cieła 169 jenia wymaganego zaotrzebowania na energię dla budynku. Większą srzedaż mają jedynie omy cieła owietrze/woda, ale są one rzeznaczone tylko i wyłącznie do odgrzewania C.W.U, natomiast do okrycia strat cielnych budynku wykorzystywane jest inne źródło energii. 2. Grunt jako dolne źródło cieła 2.1. Charakterystyka gruntu Gruntowe dolne źródło dla omy cieła jest w ewnym sensie zbiornikiem zakumulowanej energii słonecznej i geotermalnej, wykorzystywanej do odarowania ciekłego czynnika krążącego w instalacji omy cieła. Aby odowiednio dobrać dolne źródło cieła należy srawdzić, czy charakteryzuje się kilkoma ważnymi cechami. Do właściwości, jakie owinno osiadać dolne źródło cieła należą [5]: łatwa dostęność, duża ojemność cielna, wysoka i stała temeratura, niskie koszty inwestycyjne i eksloatacyjne, mała korozyjność, dobra koherentność. Temeratura dolnego źródła cieła ma duży wływ na efektywność racy omy cieła. Im ta temeratura jest wyższa, a dokładniej im mniejsza różnica temeratur omiędzy dolnym i górnym źródłem cieła, tym większa jest efektywność racy omy cieła. Wzrasta wówczas wartość wsółczynnika COP omy cieła. Grunt osiada większość cech, jakie owinno mieć dolne źródło cieła. Jest ogólnodostęny, ma dużą ojemność cielną, osiada stosunkowo wysoką i stałą temeraturę w głębszych warstwach gruntu, cechuje się niskimi kosztami eksloatacyjnymi. Korozyjność nie ma większego znaczenia, gdyż wymienniki najczęściej wykonane są z rur olietylenowych. W górnych warstwach do około, 10 m głębokości, zakumulowana energia ochodzi głównie z romieniowania słonecznego oraz wymiany cieła i masy z atmosferą. Wartość temeratury na tej głębokości gruntu jest stała i zbliżona jest do średniej rocznej temeratury owietrza. W niższych warstwach, a więc oniżej 10 m, akumulowane jest cieło, które ochodzi zarówno z romieniowania słonecznego, jak i z rzewodzenia cieła z wnętrza Ziemi [4]. Na rysunku 2 rzedstawiono wykres obrazujący zmianę temeratury gruntu w strefie klimatu umiarkowanego.

170 P. Koeć Rys. 2. Rozkład temeratury gruntu w strefie klimatu umiarkowanego, na odstawie [4] X - temeratura [ C], Y - głębokość [m], 1-1 lutego, 2 1 maja, 3 1 siernia, 4 1 listoada Fig. 2. Ground temerature rofile in temerate climate, based on [4] X - temerature [ C], Y deth [m], 1-1 February, 2 1 May, 3 1 August, 4 1 November Na rozkład temeratury w gruncie wływa kilka czynników. Jednym z nich jest oddziaływanie klimatu, a więc: oadów, temeratury owietrza, wiatru i romieniowania słonecznego. Kolejny element, który wływa na temeraturę gruntu to rodzaj wierzchniego okrycia [3]. Nastęny element to struktura i wilgotność. Im więcej wilgoci zawiera grunt, tym jest bardziej rzydatny jako źródło cieła. W zależności od zawartości wilgoci i rodzaju gruntu rzyjmuje się, że z 1 m 2 owierzchni można uzyskać strumień energii o wartości 10 50 W, natomiast dla wymienników ionowych z 1 mb rury można uzyskać strumień energii od 25 do 70 W [5]. 2.2. Obliczenia i dobór oziomego wymiennika cieła W związku z rozwojem oraz coraz większą liczbą montowanych om cieła w naszym kraju, Polska Organizacja Rozwoju i Technologii Pom Cieła wydała w aździerniku 2013 Wytyczne rojektowania, wykonania i odbioru instalacji z omami cieła cz.1. Głównym celem ublikacji było zebranie oraz uorządkowanie informacji dotyczących om cieła wsółracujących z gruntowymi wymiennikami cieła, aby orawnie zarojektować, wykonać oraz dokonać odbioru wykonanej instalacji. Oierając się na informacjach zawartych w wytycznych oublikowanych rzez PORT PC, rzy doborze omy cieła, której moc nie rzekracza 30 kw oraz rzy braku informacji co do rodzaju gruntu, należy rzyjmować jednostkową wydajność cielną, jaką można ozyskać z gruntu, nie większą jednak niż 20 W/m 2. Na tej odstawie można wyznaczyć długość rur oziomego wymiennika [1].

Obliczenia i dobór gruntowego wymiennika cieła dla omy cieła 171 Do obliczeń założono nastęujące dane i arametry zawarte w tabeli 1. Tabela 1. Dane do obliczeń Table 1. Calculation data - zaotrzebowanie na moc cielną PC 10 kw t gz - temeratura zasilania ogrzewania 35 C COP (B0/W35) 4 t g - temeratura owrotu ogrzewania 30 C - jednostkowa wydajność cielna 20 W/m 2 e odziałka układu rur wymiennika 0,8 m Aby wyznaczyć moc, jaką owinno dysonować dolne źródło cieła skorzystać z wzoru (1). należy COP Q & 1 O = Q & C (1) COP gdzie: Q & C zaotrzebowanie na moc cielną omy cieła, straty cielne budynku [kw], COP wsółczynnik efektywności omy cieła [-], Łączną obliczeniową owierzchnię oziomego wymiennika cieła A O wyliczono zgodnie z wytycznymi [1] ze wzoru (2). A o Q& q& O = (2) H gdzie: q& H - jednostkowa wydajność cielna [W/m 2 ] Łączną długość rur oziomego wymiennika cieła gdzie: L wyliczono ze wzoru (3) A L = o (3) e e rozstawienie rur wymiennika [m] Otrzymane wyniki z obliczeń rzedstawia tabela 2

172 P. Koeć Tabela 2. Wyniki obliczeń Table 2. Calculation results Q & O [W] A O [m 2 ] L [m] 7500 375 468,75 Wymiennik oziomy należy wykonać w minimum dwóch ętlach [1]. Natomiast długość jednej ętli owinna zawierać się w rzedziale 100 150 m [5]. Odnośnie otrzymanego wyniku z rzykładu obliczeniowego można wykonać wymiennik w ostaci 4 ętli, z których każda będzie miała długość l=120 m. Taki sosób obliczania niesie ze sobą ewne niebezieczeństwo. Długość oziomego wymiennika jest wyznaczona tylko rzy założonej wartości i jest to wynik rzybliżony. Zmiana jednostkowej wydajności cielnej gruntu będzie owodowała zmianę długości wymiennika. Z tego też względu zaleca się wykonanie badań gruntu, aby móc określić wydajność dolnego źródła cieła. Poniżej rzedstawiono rzykład obliczeniowy, w którym wyznaczono długość oziomego wymiennika, rzy wyznaczeniu jednostkowej wydajności cielnej, wykorzystując dostęne wzory obliczeniowe, rzedstawione w racy [5]. Gęstość strumienia cieła odniesiona do 1 mb rury obliczono korzystając z wzorów (4)-(8). Sosób umiejscowienia rury wymiennika w gruncie oraz schemat układu rzyjętego do obliczeń rzedstawiono na rysunku 3. Rys. 3. Przykład rozmieszczenia rury wymiennika w gruncie, na odstawie [5] Fig. 3. Samle arrangement of the heat exchanger ie in the ground, based on [5]

Obliczenia i dobór gruntowego wymiennika cieła dla omy cieła 173 2π q& L = λgr T (4) ln 2 K + K 1 gm ( T ) T = T T + B T (5) gr H B = (6) Z 2 1 π K = ex C + ex( 2C) sin( πb) (7) π 4 2λ gr λgr d + 2λ z gr 1 Z C = + ln ln + α gd w λr d w d z α λgr gdzie: jednostkowy strumień cieła [W/m], α g wsółczynnik rzejmowania cieła od strony glikolu [W/(m 2 K)], α wsółczynnik rzejmowania cieła od strony owietrza [W/(m 2 K)], λ gr wsółczynnik rzewodzenia cieła gruntu [W/(mK)], λ r wsółczynnik rzewodzenia cieła rury [W/(mK)], d w średnica wewnętrzna rury [m] d z średnica zewnętrzna rury [m] T gr temeratura gruntu [ C] T gm temeratura średnia 33% roztworu wody i glikolu [ C] T temeratura owietrza rzy gruncie [ C] H głębokość umieszczenia wymiennika gruntowego [m] Z głębokość, na której temeratura gruntu jest stała [m] Do orawnego rzerowadzenia obliczeń należy wrowadzić dodatkowe dane, rzedstawione w tabeli 3. Tabela 3. Dodatkowe dane do obliczeń Table 3. Additional calculation data (8) α g [W/(m 2 K)] α [W/(m 2 K)] λ gr [W/(mK)] λ r [W/(mK)] d w [m] d z [m] 3605 15 2,25 0,5 0,04 0,0326 T gr [ C] T gm [ C] T [ C] H [m] Z[m] 8-3 -5 1,5 3

174 P. Koeć Na odstawie otrzymanej wartości jednostkowego strumienia cieła wyznaczonej z wzoru (4) oraz odziałki rozstawienia rur można wyliczyć gęstość strumienia cieła odniesioną do owierzchni, korzystając z wzoru (9). Nastęnie, zgodnie z wzorami (2) i (3) oblicza się owierzchnię oraz łączną długość rur oziomego gruntowego wymiennika cieła. Wyniki rzedstawiono w tabeli 4. q& L q& H = (9) e Tabela 4. Wyniki obliczeń wg wzorów (4)-(9) Table 4. Calculation results for formulas (4)-(9) ΔT [K] B K C [W/m] [W/m 2 ] A o [m 2 ] L P [m] 5 0,5 117,71 5,91 12,45 15,56 482,0 602,5 Pomiędzy wynikami otrzymanymi z wytycznych oraz wzorów obliczeniowych są duże rozbieżności. Różnica wynosi około 130 m. Długość wymiennika wyliczona na odstawie dokładnych wzorów jest o około 28% większa. Wartość gęstości strumienia cieła otrzymana z wzoru (9) wynosi około 16 [W/m 2 ] i jest niższa od zalecanych rzez PORT PC. Należy zaznaczyć, że w ierwszym rzyadku do obliczeń długości wymiennika, wartość gęstości strumienia cieła jest rzyjmowana i nie owinna rzekroczyć 20 W/m 2. Natomiast w drugim otrzymujemy dokładną wartość ze wzoru (9) i na tej odstawie wyliczamy długość rur. W związku z tym, nie można w sosób jednoznaczny orównywać wyników. Po odstawieniu otrzymanej dokładnej wartości gęstości strumienia cieła do wzorów (2)-(3), łączna długość rur oziomego wymiennika cieła L P według wytycznych PORT PC wynosi 586 m. Różnica omiędzy otrzymanymi wynikami nie rzekracza 3%. Znając rodzaj gruntu, wytyczne PORT PC ozwalają szybko i dość dokładnie dobrać długość rur wymiennika. Wartość gęstości ściśle zależy od rodzaju gruntu, w którym będzie umieszczany wymiennik. Im większa zawartość wilgoci w gruncie tym większy wsółczynnik rzewodzenia cieła gruntu λ gr [W/(mK)]. Na rysunku 4 rzedstawiono wływ wartości wsółczynnika rzewodzenia cieła gruntu na wartość gęstości strumienia cieła jaki można uzyskać korzystając z wzoru (4).

Obliczenia i dobór gruntowego wymiennika cieła dla omy cieła 175 3. Podsumowanie Rys. 4. Wływ wartość wsółczynnika rzewodzenia cieła gruntu na gęstość strumienia cieła Fig. 4. Influence of ground thermal conductivity value on heat flux rate Dobór oraz obliczenia gruntowego oziomego wymiennika cieła dla om cieła nie jest zagadnieniem łatwym. Każdy rzyadek doboru należy otraktować indywidualnie. Ilość energii, jaką można uzyskać z 1 m 2 gruntu lub 1 mb rury jest wartością zmienną i zależną od kilku wsółczynników. Największy wływ ma wartość wsółczynnika rzewodzenia cieła. Z kolei wartość wsółczynnika rzewodzenia cieła zależy od rodzaju gruntu oraz zawartej w nim wilgoci. Kolejne arametry, od których zależy ilość ozyskanej energii to głębokość, na której umieszczony jest wymiennik oraz temeratura gruntu na tej głębokości. Wiadomo również, że wraz z użytkowaniem omy cieła w okresie grzewczym grunt ulega wychłodzeniu. Jego regeneracja nastęuje w okresie letnim i jest zależna od romieniowania słonecznego oraz oadów atmosferycznych. Wytyczne, według których można obliczyć oraz dobrać wielkość wymiennika, odane rzez PORT PC, mogą osłużyć do dość dobrego oraz szybkiego doboru wymiennika w celu dokonania wstęnej wyceny. Zgodnie z zaleceniami należy amiętać, aby zakładana gęstość strumienia cieła była nie większa niż 20 W/m 2. Aby wykonać dokładne wyliczenia długości rur należy określić rodzaj i wilgotność gruntu oraz wyznaczyć jednostkową wartość gęstości strumienia cieła. Takie rozoznanie gruntu również jest zalecane rzez PORT PC, a w szczególności dla om cieła, których moc 30 kw. Posiadając dokładne informację na temat rodzaju gruntu błąd rzy wyznaczaniu długości rur wymiennika rzy stosowaniu zarezentowanych metod nie rzekracza 3%. Brak dokładnych obliczeń może dorowadzić do doboru wymiennika cieła o niewystarczających arametrach, a w konsekwencji do rzechłodzenia gruntu oraz nie zaewnienia wystarczającej mocy grzewczej do okrycia strat cielnych budynku.

176 P. Koeć Literatura [1] Wytyczne rojektowania, wykonania i odbioru instalacji z omami cieła, cz. 1, Dolne źródła do om cieła, Polska Organizacja Rozwoju i Technologii Pom Cieła, wydanie I, Kraków 2013. [2] Polski rynek om cieła wzrósł o 20% w 2013 r., Chłodnictwo & Klimatyzacja, nr 4 (184), 2014, s. 34. [3] Rubik M.: Pomy cieła - oradnik, Ośrodek Informacji Technika Instalacyjna w budownictwie, Warszawa 1999. [4] Rubik M.: Pomy cieła w systemie geotermii niskotemeraturowej, MULTICO Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2011. [5] Zalewski W.: Pomy cieła srężarkowe, sorcyjne i termoelektryczne, IPPU Masta, Gdańsk 2001. CALCULATION AND SELECTION OF GROUND HEAT EXCHANGER FOR A HEAT PUMP S u m m a r y The aer resent the exansion of heat um market in Poland in years 2010-2013. The author carried out an analysis of the ground as the source of heat for heat ums. The aer includes the resentation and comarison of different methods of selecting the ie lengths for the heat exchanger which, according to the guidelines of PORT PC (Polish Organization Develoment and Technology of Heat Pum), is the ground heat source for heat ums. It is followed by an algorithm for accurate calculation of heat flux rate and ie length selection. The results are then comared with the revious ones. Estimating the amount of energy which could be gained from the ground is a comlicated issue. In order to receive recise results, each tye of ground the heat exchanger was laced in had to be examined. The kind of ground, which rovides energy, is very imortant for design and selection of the ground heat source. The moisture content influences the ground thermal conductivity and the amount of absorbed energy. Guidelines about selecting the ie lengths for vertical ground heat exchanger, ublished by PORT PC, can be used for initial and fast selection the ie lengths. The obtained result has got some error in regard of resuosed value of heat flux. Recognition the kind of ground is imortant. Allows to carry out an accurate calculation of heat flux value gained from the ground, and select aroriate the ie lengths regardless of imlement method. Keywords: ground heat source, heat um brine/water, vertical ground heat exchanger Przesłano do redakcji: 18.02.2015 r. Przyjęto do druku: 22.06.2015 r. DOI:10.7862/rb.2015.47