Jak biegać, żeby się nie zmęczyć? Festiwal Nauki, 25 września 2011 Krzysztof Pawłowski Centrum Fizyki Teoretycznej PAN
PLAN Różnica między chodzeniem, a bieganiem Zmiany energii w bieganiu Istotne siły podczas biegania: -sprężystość -opór powietrza Postawy podczas biegania
Jak nie uciekać? Stalker Birk Rohelend http://www.youtube.com/watch?v=kixchkfazfo Oraz birkrohelend.com
Wykres moc bieganie/chód Punkt przecięcia: Prędkość 2,3 m/s koszt organizmu ok. 690W zmęczenie prędkość R. Margaria et al., J. Appl. Physiol. 18 (1963) 367-370
Optymalna strategia? Marszobieg: Prędkość 2,3m/s kosztem zaledwie 640 W. [1]
Prawa mechaniki Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu. (sir Isaak Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, edycja z 1726) V satelita V Ziemia
Co czuje pilot w satelicie? II zasada dynamiki F = m a
Jak chodzimy? Przepisy chodu sportowego: zawsze jedna ze stóp musi dotykać podłoża
Siły podczas chodzenia Środek ciężkości porusza się po okręgu!
Maksymalnie szybki chód? Chód = zawsze jedna ze stóp musi dotykać podłoża s. odśrodkowa < s. ciężkości dla l=0.9m >10,8km/h 5:33/km
chód sportowy Średnie prędkości (na 5km): wynik R. Korzeniowskiego 4,55m/s >16km/h 3:40/km Paquillo Fernández
spacer, a chód sportowy
Spadek swobodny h Związek czasu spadania z odległością z jakiej ciało spadło: h = t = 1 gt 2 2 2h g Galileusz Równoważnie: 10 m/s 2
Lepsze obliczenie prędkości chodu. Czas wykonania kroku = czas wznoszenia się + czas opadania Założenie (ad hoc) czas opadania = czas swobodnego spadku h = 5cm L=0.9m V = 4,5 max m s
Czemu się męczymy?..bo musimy dźwigać nasze ciało Zmiana energii potencjalnej podczas kroku = m g h Wykorzystana na m. in: Energię kinetyczną Tracona na m. in: ciepło wydzielane do otoczenia
Duże nie zawsze lepsze Michael Phelps, pływanie 193cm 84kg Rozmiar stopy 47,5 Usain Bolt, sprinty 196 cm 88kg Kenenisa Bekele, 10km 160 cm 54kg
Energia kinetyczna A B C clipart ze strony: http://www.clker.com/ Energia kinetyczna A B C czas
Energia tracona na: - energię cieplną - energia fali akustycznej -ściśnięcie mięśni i ścięgien biegacza (ich energie sprężystości) Najbardziej efektywna sprężyna w naszym ciele - ścięgno Achillesa Energia kinetyczna A B C czas Straty energii
Na każdą akcję jest reakcja.. III zasada dynamiki Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Powierzchnia odpycha nogę biegacza Zmiana energii ( praca ) = siła * przesunięcie. Twarda powierzchnia Biegacz wciska powierzchnie Duże przeciążenie małe przesunięcie Problem z achillesem
Bieżnia + buty Optymalizacja Możliwy szybszy bieg (ale łatwo o kontuzje) tartan Nawierzchnia bezpieczna dla nóg (kosztem szybkości ) Leśne ścieżki
Analiza sprężystości bieżni T. McMahon, P. Greene J. Biomechanics 12, (1979) 893 Harvard University 1977 najszybsza bieżnia na świecie 'Fast Running Tracks,' Scientific American, 239,(1978) 148
www.njsportsmed.com Optymalizcja
Nowa technika biegania? April 3 issue of Nature 2003
Siła oporu powietrza Opór powietrza Opór powietrza przy dużych prędkościach Siła ciężkości Prędkość spadania ok. 190 km/k Prędkość zjazdu w specjalnym kombinezonie: 251km/h
Opór powietrza w biegach Prędkość sprintera ok. 10m/s Prędkość maratończyka ok. 5m/s Maratończyk biegnący z prędkością 5m/s + wiatr z naprzeciwka 10m/s Opór powietrza 4 razy większy u sprinterów niż długodystansowców Dodatkowy wiatr powoduje 9-krotny wzrost siły oporu powietrza Finał 800m Igrzyska Olimpijskie, Atlanta 1996 Zwycięstwo: Vebjørn Rodal
Wpływ różnych czynników na opór Długie włosy powietrza Luźny strój Łysy, nagi biegacz Specjalny strój Zysk czasowy podczas maratonu = ok. 6s Kyle & Caiozzo(Medicine and Science in Sports and Exercise 18: 509-15, 1986)
Zła postawa
Wymachy boczne http://www.youtube.com/watch?v=k1hly0emyjw www.njsportsmed.com
Granica ludzkich możliwości?
Rekordy na 100m do 1990roku
Rekordy na 100m do 1990roku
Rekordy 100 m
Modele matematyczne J. B. Keller, Optimal velocity in a race, Amer. Math. Monthly, 81 (1974), pp. 474
Mistrzostwa Europy, Barcelona 2010, bieg na 800m
Literatura [1] Fizyka sportu Krzysztof Ernst The Physics of sports, Angelo Armenti [2] http://galileo.phys.virginia.edu/classes/304/lects.htm (ang) [3]http://faculty.washington.edu/crowther/Misc/RBC/econom y.shtml [4] http://www.pponline.co.uk/encyc/the-type-of-runningsurface-an-athlete-exercises-on-will-effect-the-quality-oftheir-performance-312 --------------------------------------- C.J. Pennycuick, Newton Rules Biology (Oxford U. Press, Oxford, 1992)
Podziękowania: Trenerom i zawodnikom AZS UW sekcji lekkiej atletyki MichałowiBernardelliza konsultacje przez prezentacją Dziękuję za uwagę