Animacje z zastosowaniem suwaka i przycisku Animacja Pole równoległoboku Naukę tworzenia animacji uruchamianych na przycisk zaczynamy od przygotowania stosunkowo prostej animacji, za pomocą, której można wyjaśnić uczniom, dlaczego równoległobok o boku długości a i wysokości h opuszczonej na ten bok, ma takie samo pole, jak prostokąt o bokach długości a i h. Efekt wykonania apletu Przed uruchomieniem animacji: Po uruchomieniu animacji: 1
Przygotowania 1. Otwieramy nowe okno programu GeoGebra. 2. W menu Widok ma być włączony Widok Grafiki oraz Pole wprowadzania. Inne opcje chwilowo mają być wyłączone. 3. W menu Opcje wybieramy Etykietowanie -> Tylko nowe punkty oraz Rozmiar czcionki -> 16 pkt. 4. W Widoku Grafiki ukrywany osie układu współrzędnych i siatkę (jeśli jest włączona). Sposób wykonania 1. Wybieramy narzędzie Wstaw tekst, klikamy w Widoku Grafiki, u góry ekranu. W polu Edycja wpisujemy tekst: Pole równoległoboku, zatwierdzamy tekst wybierając OK. 2. Formatujemy wstawione pole tekstowe. Wybieramy narzędzie Przesuń Klikamy je prawym przyciskiem myszy, wybieramy Właściwości. W zakładce Wstaw tekst wybieramy rozmiar czcionki Średnia oraz pogrubienie. Jeśli ktoś chce, w zakładce Kolor może zmienić kolor czcionki. Właściwości pola tekstowego zatwierdzamy OK i zamykamy menu Ustawienia. 3. Wybieramy narzędzie Punkt, poniżej pola tekstowego umieszczamy dwa punkty A i B. 2
4. Wybieramy narzędzie Odcinek, rysujemy odcinek AB. 5. Wybieramy narzędzie Punkt, powyżej punktu B umieszczamy punkt C. 6. Za pomocą narzędzia Odcinek rysujemy odcinek BC. 7. Wybieramy narzędzie Prosta równoległa, wskazujemy punkt C oraz odcinek AB powstanie prosta równoległa do AB, przechodząca praz C. Prosta nosi nazwę c. 8. Wybieramy narzędzie Okrąg o danym środku i promieniu, wskazujemy punkt C, w oknie promień wpisujemy AB. Powstanie okrąg o nazwie d. 3
9. Wybieramy narzędzie Przecięcie dwóch obiektów, klikamy punkt przecięcia okręgu z prostą równoległą do AB, przechodząca przez C. Punkt nazywa się D. 10. Wybieramy narzędzie Wielokąt, klikamy kolejno punkty: A, B, C, D, A. Kolor wielokąta nie jest istotny, ponieważ później wielokąt ten zostanie ukryty. 11. Ukrywamy okrąg d oraz prostą c przechodząca przez punkt C. Obiekt do ukrycia klikamy prawym przyciskiem myszy i z menu wybieramy opcję Pokaż obiekt zostanie zdjęte zaznaczenie z tej opcji i obiekt zostanie ukryty. 12. Wybieramy narzędzie Proste prostopadłe, wybieramy punkt D oraz odcinek AB powstanie prosta e. 13. Wybieramy narzędzie Przecięcie dwóch obiektów, klikamy punkt przecięcia prostej prostopadłej i odcinka AB powstanie punkt E. 14. Ukrywamy prostą e. 4
15. Wybieramy narzędzie Półprosta, rysujemy półprostą AB o początku w punkcie A. Półprosta nazywa się f. 16. Wybieramy narzędzie Proste prostopadłe, wybieramy punkt C oraz półprostą f powstanie prosta prostopadła o nazwie g. 17. Wybieramy narzędzie Przecięcie dwóch obiektów, klikamy punkt przecięcia prostej g oraz półprostej f. Punkt nazywa się F. Ukrywamy prostą g. 18. Wybieramy narzędzie Wielokąt, klikamy kolejno punkty: A, E, D, A. Powstanie trójkąt AED o nazwie wielokąt2. W tej chwili dwa wielokąty są ułożone jeden na drugim, wobec czego najlepiej jest włączyć w menu Widok okno Widok Algebry. W Widoku Algebry klikamy prawym przyciskiem myszy nazwę wielokat2 i wybieramy Właściwości. Następnie wybieramy zakładkę Kolor. Wybieramy kolor wypełnienia trójkąta, w opisywanym przypadku wybrano kolor zielony. Pokrętło suwaka Przezroczystość ustawiamy na wartości 50. 5
Fragment Widoku Algebry 19. Wybieramy narzędzie Wektor między dwoma punktami tworzymy wektor AB. Wektor nazywa się u. 20. Wybieramy narzędzie Wielokąt, klikamy kolejno punkty: E, B, C, D, E. Powstanie trapez prostokątny EBCD czyli wielokąt3. We Właściwościach zmieniamy jego kolor na zielony, suwak Przezroczystość ustawiamy na 50. 21. Klikamy prawym przyciskiem myszy odcinek CD, wybieramy Właściwości. W zakładce Podstawowe, w polu Opis wpisujemy a. Zaznaczamy opcję Pokaż etykietę, z listy rozwijalnej wybieramy Opis. 6
Zamykamy okno Ustawienia. Klikamy prawym przyciskiem myszy odcinek DE, wybieramy Właściwości. W polu Opis wpisujemy: h. Zaznaczamy opcję Pokaż etykietę, z listy rozwijalnej wybieramy Opis. Zamykamy okno Ustawienia. Wielokąt3 powinien wyglądać, jak na rysunku poniżej: 22. Wybieramy narzędzie Suwak, klikamy u góry ekranu, nad rysunkiem. Miejsce położenia suwaka nie ma znaczenia, ponieważ później zostanie on ukryty. 7
Typ suwaka: liczba. Nazwa suwaka: a. Zakres suwaka: minimum 0, maksimum 1000. Krok 0.1 W zakładce Animacja ustalamy Szybkość: 4 oraz Powiększenie (Raz). Suwak zatwierdzamy wybierając przycisk Zastosuj. 23. W polu Wprowadź wpisujemy: Przesunięcie[wielokąt2,a/1000*u] wielokąt2 to trójkąt AED. Zostanie on przesunięty o wektor u. Przesunięcie to, jest powiązane ze zmianami zachodzącymi na suwaku a, który steruje animacją. W wyniku przesunięcia powstaną punkty A, E, D. 24. Wybieramy narzędzie Wielokąt, rysujemy trójkąt A E D 8
Sprawdzamy, czy suwak a prawidłowo przesuwa trójkąt A E D. 25. Ukrywamy: punkty A, E, D wielokąt2 (czyli trójkąt AED) wielokąt1 (czyli równoległobok ABCD) wszystkie widoczne punkty półprostą f suwak a Widok równoległoboku po wykonaniu wszystkich czynności 26. Wybieramy narzędzie Przycisk, klikamy po prawej stronie równoległoboku. W polu Opis wpisujemy Animacja, w polu GeoGebra Script wpisujemy: RozpocznijAnimację[a] a=0 9
Oznacza to, że animacją steruje suwak a i jest on ustawiony na pozycję 0. Wybieramy Zastosuj. Sprawdzamy, jak działa przycisk, wybieramy narzędzie Przesuń i klikamy przycisk Animacja. Powinno nastąpić przesunięcie trójkąta, początkowo widzieliśmy równoległobok, teraz widzimy prostokąt. Jeżeli przesunięcie następuje za wolno lub za szybko, w Widoku Algebry należy kliknąć prawym przyciskiem myszy obiekt liczba a (jest to suwak) i wybrać Właściwości. W zakładce Suwak można zmienić szybkość. 27. Zmieniamy wygląd przycisku Animacja. Należy wybrać narzędzie Przesuń, kliknąć prawym przyciskiem myszy przycisk Animacja i wybrać Właściwości. W zakładce Kolor zaznaczamy opcję Kolor Tła i wybieramy kolor wypełnienia, w opisywanym przypadku wybrano jasnozielony. W zakładce Wstaw tekst wybieramy rozmiar duży oraz pogrubienie P. Zamykamy okno Ustawienia. 28. Dodamy kolejny przycisk, za pomocą, którego będzie z powrotem układany równoległobok. Wybieramy narzędzie Przycisk, klikamy po prawej stronie przycisku Animacja. W polu Opis wpisujemy: Ułóż równoległobok. W polu GeoGebra Script wpisujemy: RozpocznijAnimację[a,false] a=0 10
Wybieramy przycisk Zastosuj. Później w skrypcie jeszcze coś dopiszemy. 29. Zmieniamy wygląd przycisku, ustalamy kolor oraz ustalamy rozmiar czcionki duży i pogrubiony. 30. Wybieramy narzędzie Wstaw tekst, pole tekstowe umieszczamy poniżej rysunku. W polu Edycja wpisujemy: Uruchom animację i obserwuj. Z jakich figur zbudowany jest równoległobok i prostokąt? Zatwierdzamy pole tekstowe OK. 31. Formatujemy wstawione pole tekstowe prawy przycisk myszy, Właściwości. W zakładce Wstaw tekst wybieramy rozmiar czcionki Średnia oraz pogrubienie. Zamykamy Ustawienia pola tekstowego. 32. Wybieramy narzędzie Wstaw tekst, wstawimy kolejno jeszcze 3 pola tekstowe poniżej ostatnio umieszczonego pola. Pola mają być takie, jak na rysunku poniżej: W dwóch pierwszych polach rozmiar czcionki ustalamy na mały, pogrubiony. W polu tekstowym ze wzorem ustalamy rozmiar czcionki duży, pogrubiony, kolor czerwony. 11
33. Wybieramy narzędzie Pole wyboru Pokaż/Ukryj obiekt, klikamy przed ostatnio wstawionymi polami tekstowymi. W polu Opis wpisujemy: Wniosek, z listy rozwijalnej wybieramy obiekty: tekst3, tekst4, tekst5. Są to nazwy wstawionych pól tekstowych. Wybieramy przycisk Zastosuj. Zadaniem pola Wniosek jest pokazywanie (jeśli jest zaznaczone) i ukrywanie (jeśli jest odznaczone) wniosków, które powinien wyciągnąć uczeń po obserwacji animacji. Można kliknąć prawym przyciskiem myszy pole Wniosek i sprawdzić, jaką nosi nazwę, w opisywanym przypadku jest to h. 12
34. Wybieramy narzędzie Przesuń, klikamy prawym przyciskiem myszy przycisk Ułóż równoległobok, wybieramy Właściwości. W menu Skrypty, wybieramy zakładkę Przy kliknięciu, na końcu skryptu wpisujemy h=false Zatwierdzamy wprowadzoną zmianę OK. Zamykamy okno Ustawienia. 35. Sprawdzamy działanie apletu, działanie przycisków. W razie potrzeby można poprzesuwać obiekty. Pamiętajmy, że nie każdy dysponuje monitorem panoramicznym i wszystkie obiekty powinny mieścić się w obrębie prostokąta 800X600 pikseli. Wszystkie obiekty należy osadzić, czyli zabezpieczyć je przed przesuwaniem (menu prawego przycisku i wybór opcji Osadź obiekt). 36. Zapisujemy plik. Wybieramy menu Plik opcje Zapisz jako. W polu nazwa pliku wpisujemy: animacja_rownoleglobok. Wybieramy Zapisz. Plik zostanie zapisany w formacie ggb. 13