Lekcja Temat: graniastosłupy i ostrosłupy w architekturze mojego regionu. Wykonanie: Kujawa Mateusz Marciniak Patryk Banas Tomasz

Podobne dokumenty
Stereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.

XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.

A. 4, 5, 6 B. 3, 4, 5 C. 6, 8, 12 D. 5, 12, 14

MAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

Prawdy i nieprawdy. Liczba graczy od 2 do 6 osób. Rekwizyty talia 50 kart (plus 4 do wariantu 2) Zasady gry. klasa II GRANIASTOSŁUPY

1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.

Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.

Czy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.

Z przestrzeni na płaszczyznę

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

SPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

STEREOMETRIA. Poziom podstawowy

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

Remont konserwatorski i rozbudowa budynku Muzeum Okręgowego im. Leona Wyczółkowskiego w Bydgoszczy przy ul. Gdańskiej 4

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14

MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

ARKUSZ VIII

ZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.

przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem

SPRAWDZIAN NR 1. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 6 cm x 10 cm jest równa. A. 20 cm B. 40 cm C. 60 cm D.

Skrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

ZABYTKI NIERUCHOME WPISANE DO REJESTRU ZABYTKÓW

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6

data powstania rejestru A-1328 połowa XIX w.

Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria

KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I:

Wyspa Młyńska w Bydgoszczy

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą

Przedmiotowy system oceniania z matematyki kl.ii

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej.

Spis treści. Wyrażenia wymierne. Prawdopodobieństwo. Stereometria

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego

Semestr Pierwszy Potęgi

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99

5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

SPRAWDZIAN NR Oceń prawdziwość zdania. 2. Zaznacz poprawną odpowiedź. 3. Na rysunkach przedstawiono dwie bryły. Nazwij każdą z nich.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

SCENARIUSZ LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI W KL.II gimnazjum

Centrum miasta z lotu ptaka

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii

Matematyczne słowa Autorki innowacji: Jolanta Wójcik Magda Kusyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik

Matematyka z plusem dla gimnazjum

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną.

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO

Urząd Miasta Bielsko-Biała - um.bielsko.pl Wygenerowano: /16:51:26. Zabytki

Transkrypt:

Lekcja Temat: graniastosłupy i ostrosłupy w architekturze mojego regionu. Wykonanie: Kujawa Mateusz Marciniak Patryk Banas Tomasz

1. Co to jest graniastosłup? Graniastosłup- Wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe. Ostrosłup wielościan, którego ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku a podstawa jest dowolnym wielokątem.

2.Typy graniastosłupów Graniastosłup prosty - graniastosłup w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Graniastosłup pochyły - graniastosłup w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. Graniastosłup prawidłowy - graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokąt foremny. Wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości.

3. Wyjaśnienia skrótów używanych we wzorach Pb - Pole powierzchni bocznej Pp - Pole podstawy Pc - Pole całkowite V - objętość h - wysokość 2p - długość obwodu podstawy graniastosłupa

4. Wzory Ostrosłup Wielościan, którego ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku a podstawa jest dowolnym wielokątem.

Wzory c.d. Graniastosłup prosty

Wzory c.d. Sześcian Jego wszystkie ściany są kwadratami

5.Architektura zawierająca graniastosłupy. a)bydgoszcz Wieżowiec PROJPRZEM S.A Adres : ul. Bernardyńska 13 Graniastosłup prosty (o podstawie prostokąta) Jest to wieżowiec, pełniący funkcję siedziby firmy PROJPRZEM S.A.

Muzeum okręgowe Zbiory archeologiczne Adres : ul. Mennica 2 Graniastosłupy proste (o podstawach trójkąta i prostokąta) W przeszłości budynek pełnił funkcję spichrza przeładunkowego i magazynu zbóż dla pobliskich młynów. Po 1945 roku przeszedł na własność Skarbu Państwa. Teraz znajduje się tu muzeum ze zbiorami archeologicznymi.

Wyspa młyńska magazyn, młyn Graniastosłup prosty (o podstawie prostokąta) Budynek pełniący dawniej rolę magazynów zbożowych i młynu Rothera. Obecnie nie jest używany. Adres : ul. Mennica 10

Muzeum okręgowe - galeria sztuki nowoczesnej (Czerwony spichrz) W dawnych latach pełnił rolę młyna wodnego z trzema liniami przemiału mąki. Teraz znajduje się tu muzeum sztuki nowoczesnej. Budynek ten jest nazywany czerwonym spichrzem. Graniastosłupy proste (o podstawach prostokąta i trójkąta) Adres : ul. Mennica 8a

Kościół św. Andrzeja Boboli Kościół zbudowano w latach 1901-1903 r. dla gminy ewangelickounijnej jako farę ewangelicką pw. Świętego Krzyża. Był on następcą poprzedniej świątyni w zbudowanej w Bydgoszczy w 1787 r. Adres : ul. Plac kościeleckich 7 Ostrosłup (o podstawie kwadratu)

ToiToi Jest to popularny w Polsce typ ubikacji publicznej. Najczęściej używany jest na budowach oraz podczas innych imprez masowych Adres : ul. Plac kościeleckich 7 Graniastosłup prosty (o podstawie prostokąta)

Cokół pomnika Cokół element budowlany. Najniższa nadziemna część budowli lub jej części (np. kolumny, filaru). Pełni on funkcję konstrukcyjną oraz ozdobną. Adres : ul. Plac kościeleckich 7 Graniastosłup prosty (o podstawie prostokąta lub kwadratu)

Kamienice Graniastosłupy proste (o podstawach prostokątów i trójkąta)

Ratusz zbudowano wkrótce po lokacji miasta przez Kazimierza Wielkiego w 1346 r. Wzniesiono go na środku rynku, jak w większości miast średniowiecznych. Pierwotny budynek ratusza był prawdopodobnie drewniany. Obecnie pod płytą Starego Rynku znajdują się jedynie fundamenty ratusza. W maju 2010 r. w związku z planowaną przebudową płyty rynku przeprowadzono badania archeologiczne. Podczas wykopalisk wykryto dobrze zachowane fundamenty ratusza, wieży oraz kramów kupieckich. Ostatnia przebudowa ratusza została zakończona w 1878 r. i budynek wygląda tak do dziś. Adres : ul. Jezuicka 1 Graniastosłupy proste (o podstawach prostokątów i trójkątów) Ratusz

Mostowa 2 Mostowa 2 to nowoczesna przestrzeń handlowo - usługowa, znajdująca się w centrum Bydgoszczy i jest obecnie najnowocześniejszym projektem architektonicznym w Bydgoszczy, położonym przy tętniącej życiem Starówce. Projekt budynku nawiązuje do dawnego, handlowego charakteru tego miejsca budynek ma ponad 3700 m2 powierzchni handlowo biurowych, przeszklony pasaż z restauracjami i punktami handlowymi oraz parking podziemny na 38 miejsc. Graniastosłupy proste (o podstawach kwadratu oraz prostokątów)

Muzeum Okręgowe im. Leona Wyczółkowskiego (Biały spichlerz) W 1964 r. Muzeum uzyskało 2 spichrze stojące przy ul. Grodzkiej. Magazyny zbożowe powstały w ostatniej dekadzie XVIII wieku. Są to budowle o tzw. konstrukcji szachulcowej, charakteryzującej się drewnianym szkieletem z ceglanymi wypełnieniami pól. Od początku swego istnienia pełniły one funkcje magazynowe. W lutym 1960 r. wybuchł pożar, który strawił dwa spichrze i oszczędził tylko trzy które są tu do dziś. Teraz znajdują się tu okresowe wystawy w których wyróżnia się: Dział Historii, Dział Grafiki, Dział Etnografii oraz Dział Muzyczny. Graniastosłupy proste (o podstawach prostokątów i trójkątów) Adres : ul. Grodzka 9-11

mbank Zespół budynków należących do mbanku w Bydgoszczy. Zwane są nowymi spichrzami lub szklanymi spichrzami i zaliczają się do najbardziej udanych realizacji architektonicznych w Polsce po 1990 r. Budynki powstały w latach 1995-1998, według, nagrodzonego I nagrodą w konkursie architektonicznym, projektu architektów Andrzeja Bulandy i Włodzimierza Muchy. Pomimo że zostały wykończone szkłem i cegłą klinkierową, swoim kształtem i stylem nawiązują do zabytkowych spichlerzy znajdujących się tuż obok i komponują z otoczeniem. Graniastosłup prosty i bryła obrotowa pół-walec (o podstawie prostokątu )

Makieta Zamku w Bydgoszczy Graniastosłupy proste (o podstawach prostokątów) Zamek w Bydgoszczy budowla obronna i administracyjna z czasów Kazimierza Wielkiego, istniejąca w latach 1346 1656 (ruiny do 1895 r.) W latach 1370-1377 był rezydencją Kazimierza Słupskiego (wnuka Kazimierza Wielkiego), później aż do potopu szwedzkiego - rezydencją starostów bydgoskich. Przebywali w nim prawie wszyscy królowie polscy, a szczególnie często Kazimierz Jagiellończyk (podczas wojny trzynastoletniej), zaś w 1577 roku przez trzy miesiące mieszkał w nim król Stefan Batory.

Słup Ogłoszeniowy Wywiesza się na nim ogłoszenia. Bryły obrotowe ( walec oraz półkula)

Kiosk Ruchu Graniastosłup prosty (o podstawie prostokąta)

Graniastosłup prosty (o podstawie kwadratu) Ławka

Hotel HolidayInn Sieć hoteli Holiday Inn została założona w 1952 roku w USA, w Memphis (stan Tenness ee) przez Kemmonsa Wilsona, w celu umożliwienia niedrogich noclegów rodzinnych w czasie podróży po Stanach Zjednoczonych. W 1988 sieć została zakupiona przez UK-based Bass Brewers. Ostatecznie w 1990 roku stała się częścią Inter Continental Hotels Group. Graniastosłup prosty (o podstawie prostokąta

Bazylika św.wincentego à Paulo W 1923 władze Bydgoszczy ofiarowały zgromadzeniu Księży Misjonarzy św. Wincentego à Paulo działkę pod budowę kościoła i szkoły. W marcu 1924 rozpoczęto prace przygotowawcze według projektu architekta Adama Ballenstaedta z Poznania. Bryła obrotowa (walec i półkula) oraz graniastosłup prosty (o podstawie trójkąta)

źródła matematyka.pisz.pl m.bydgoszcz.gazeta.pl muzeum.bydgoszcz.pl architektura.info pl.wikipedia.org mostowa2.pl

KONIEC