INŻYNIERIA MECHANICZNA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt Wykonawca: Jakub Spychała Nr indeksu 96052 Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk
1. Analiza odkształcenia pod wpływem obciążenie: Przedmiotem badań w pierwszej części projektu jest uchwyt (klamka) od drzwi, widoczny na rys. 1. Badanie będzie polegać na porównaniu dwóch uchwytów z różnych materiałów - z aluminium i ze stali. Do każdego zostanie przyłożone obciążenie o wartości 100 N/m 2. Kolejność wykonanych zadań: 1) Zamodelowanie obiektu w programie Catia. Rys. 1. Obiekt poddany badaniom 2) Wybranie odpowiedniego modułu programu Comsol. W przypadku analizy naprężeń zastosowano moduł Structural Mechanics/Solid Stress-Strain. 3) Zaimportowanie detalu poddanego badaniom z zewnętrznego pliku. Ścieżka: File/Import/CAD Data From File. Rys. 2. Widok elementu w programie Comsol
4) Określenie materiału, z jakiego wykonany jest badany przedmiot służy do tego menu Subdomain Settings (rys. 3 i 4). Rys. 3. Parametry uchwytu wykonanego z aluminium Rys. 4. Parametry uchwytu wykonanego ze stali
5) Określenie warunków brzegowych oraz miejsca przyłożenia i wartości obciążenia służy do tego menu Boundary Settings (rys. 5 i 6), gdzie w zakładce Constraint ustanawia się warunki brzegowe, a w zakładce Load dane dotyczące obciążenia. Rys. 5. Określanie warunków brzegowych (zakładka Constraint) Rys. 5. Określanie danych dotyczących obciążenia (zakładka Load)
6) Wygenerowanie siatki elementu (rys. 7) i przystąpienie do analizy wyników. Rys. 7. Utworzona siatka Wyniki przeprowadzonego badania: Na rys. 8 i 9 przedstawiono kolejno wyniki analizy uchwytu z aluminium i uchwytu ze stali. Zgodnie z przewidywaniami, większemu ugięcie uległ uchwyt z aluminium. Nie widać tego patrząc na samo graficzne przedstawienie wyników jest to zauważalne dopiero po przyjrzeniu się widocznej z prawej strony skali. Rys. 8. Wyniki analizy dla uchwytu z aluminium
Rys. 9. Wyniki analizy dla uchwytu ze stali Jeśli chodzi o miejsce, w którym przedmiot doświadcza największych naprężeń, to w obu przypadkach jest ono usytuowane w tej samej części uchwytu. Przedstawiono to na rys. 10. Rys. 10. Obszary największych naprężeń
2. Analiza rozchodzenia się ciepła: Przedmiotem badań drugiej części projektu jest kubek z uchem wykonany ze szkła, przedstawiona na rys. 11. Warunki badania odpowiadają sytuacji, w której naczynie takie zalane jest wodą w temperaturze 100 C. Sama szklanka w chwili początkowej odpowiada temperaturze pokojowej, przyjętej jako 25 C. Ponieważ w programie Comsol temperatura podawana jest w skali Kelvina, wartości te prezentują się następująco: temp. wody: 100 C = 373 K temp. szklanki: 25 C = 298 K Kolejność wykonanych zadań: 1) Zamodelowanie obiektu w programie Catia. Rys. 11. Obiekt poddany badaniom 2) Wybranie odpowiedniego modułu programu Comsol. W przypadku analizy wymiany ciepła zastosowano moduł Heat Transfer/Convection and Conduction. 3) Zaimportowanie detalu poddanego badaniom z zewnętrznego pliku. Ścieżka: File/Import/CAD Data From File.
Rys. 12. Widok elementu w programie Comsol 4) Określenie materiału, z jakiego wykonany jest badany przedmiot służy do tego menu Subdomain Settings (rys. 13). Rys. 13. Parametry szklanego kubka
5) Określenie warunków brzegowych służy do tego menu Boundary Settings (rys. 14). W tym przypadku jest to temperatura ścian na jakie będzie oddziaływać gorąca woda, czyli wewnętrzny powierzchnia walcowa oraz dno kubka. Rys. 14. Określanie warunków brzegowych 6) Określenie czasu trwania badania oraz odstępów pomiędzy poszczególnymi pomiarami, czyli odpowiednio 600 s i 10 s służydo tego menu Solver Parameters (rys. 15). Rys. 15. Określanie parametrów czasowych badania
7) Wygenerowanie siatki elementu (rys. 17) i przystąpienie do analizy wyników. Rys. 17. Utworzona siatka Wyniki przeprowadzonego badania: Na rys. 18-20 przedstawiono kolejno wyniki analizy nagrzewania się szklanego kubka pod wpływem wlanej do niego wody o temperaturze 100 C. Widoczne niżej analizy dotyczą pomiarów dokonanych w czasie odpowiednio: 60 s, 300 s i 600 s. Zgodnie z przypuszczeniami, najszybciej nagrzewa się wewnętrzna powierzchnia, a wraz z upływem czasu wzrasta temperatura reszty szklanki. Najwolniejszym zmianom ulega zmiana temperatury ucha przedmiotu i prawdopodobnie upłynąć musi jeszcze dużo czasu aby osiągnęła wartość taką jak inne powierzchnie. Wydaję się jednak, iż przedstawiona analiza nie uwzględnia procesu stygnięcia wody.
Rys. 18. Rozkład temperatury w chwili T = 60 s Rys. 19. Rozkład temperatury w chwili T = 300 s Rys. 20. Rozkład temperatury w chwili T = 600 s
3. Analiza przepływu aerodynamicznego: Przedmiotem badań trzeciej, ostatniej części projektu jest okrągła piłka do gry w piłkę nożną, przedstawiona na rys. 21. Badaniu poddane będą: opływowość piłki podczas lotu w powietrzu oraz rozkład prędkości powietrza wokół piłki. Rys. 21. Obiekt poddany badaniom Kolejność wykonanych zadań: 1) Wybranie odpowiedniego modułu programu Comsol. W przypadku analizy przepływu aerodynamicznego zastosowano moduł Fluid Dynamics/ Inccompressiblie Navier Stokes. 2) Zamodelowanie detalu poddanego badaniom w programie Comsol i w pierwszej kolejności należy stworzyć okrągły model 2D piłki (rys. 22), a następnie, wokół niego, prostokąt, który będzie pełnił rolę powietrza. Rys. 22. Widok modelu piłki w programie Comsol
3) Określenie obszaru, który pełni role powietrza służy do tego menu Subdomain Settings (rys. 23). Rys. 23. Parametry ośrodka, w którym porusza się piłka (powietrza) 4) Określenie warunków badania służy do tego menu Boundary Settings. W tym przypadku ustaliliśmy, że piłka kieruje się w prawą stronę, dlatego należy prawą krawędź prostokąta, pełniącego w badaniu rolę powietrza, oznaczyć jako wlot i określić prędkość v = 15 m/s (rys. 24), natomiast lewą jako wylot z ciśnieniem równym p = 400000 Pa (rys. 25). Rys. 24. Określanie wlotu i prędkości
Rys. 25. Określanie wylotu i ciśnienia 5) Oznaczenie piłki jako przeszkody - służy do tego menu Boundary Settings. Rys. 26. Oznaczanie przeszkód 6) Określenie czasu trwania badania oraz odstępów pomiędzy poszczególnymi pomiarami, czyli odpowiednio 50 s i 1 s służydo tego menu Solver Parameters (rys. 27).
Rys. 27. Określanie parametrów czasowych badania 7) Wygenerowanie siatki elementu (rys. 29) i przystąpienie do analizy wyników. Rys. 29. Utworzona siatka
Wyniki przeprowadzonego badania: Rys. 30 i 31 ukazują wyniki analizy lotu okrągłej piłki. Na pierwszym rysunku widzimy rozkład ciśnienia wokół piłki. Można dostrzec 3 obszary o dużych wartościach tego parametru (oznaczone kolorem czerwonym). Największe ciśnienie wydaje się wytwarzać pod lecącą piłką. Pozostałe dwie strefy wysokiego ciśnienia znajdują się nad i za piłką. Rys. 30. Zmiana ciśnienia podczas lotu piłki Na drugi z kolei rysunku można się przyjrzeć rozkładowi pół prędkości powietrza. Rys. 31. Pola prędkości powietrza wokół piłki
p 4. Podsumowanie i wnioski: Program COMSOL Multiphysics umożliwia proste badanie, symulowanie i analizowanie złożonych zjawisk zachodzących w różnych przedmiotach, konstrukcjach czy układach. W powyższym projekcie udało się przedstawić tylko kilka mniej skomplikowanych spośród ogromu możliwości tegoż programu. Pozwala on na szybkie i wygodne tworzenie modeli, wykonywanie symulacji zjawisk fizycznych oraz daje możliwość wglądu w przejrzystą i bogatą w opcje wizualizację wyników. Niniejszy program znajduje zastosowanie w przeróżnych badaniach i doświadczeniach inżynierskich. Dużą zaletą jest równie kompatybilność z formatami z najpopularniejszych programów konstrukcyjnych pozwala na importowanie modelów o złożonych kształtach. Sam Comsol pozwala na tworzenie szkiców 2D oraz prostych brył 3D. W przedstawionym projekcie do badań użyte zostały trzy podstawowe moduły, służące do analizy: naprężeń pod wpływem obciążenia (Structural Mechanics/Solid Stress-Strain) przepływu ciepła (Heat Transfer/Convection and Conduction) przepływu aerodynamicznego (Fluid Dynamics/ Inccompressiblie Navier Stokes) O ile w przypadku rozkładu naprężeń oraz odkształceń istnieje możliwość rozwiązania danego problemu przy zastosowaniu poznanych w toku studiów wzorów i podstawowych algorytmów obliczeń, o tyle w dwóch pozostałych częściach projektu zagadnienia związane z tymi zjawiskami są dużo bardziej skomplikowane i wymagają do analizy bardziej rozwiniętych wzorów.