ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Krzysztof Prażnowski 1, Sebastian Brol 2, Andrzej Augustynowicz 3 WPŁYW NIERÓWNOŚCI DROGI NA OCENĘ NIEWYRÓWNOWAŻENIA KOŁA 1. Wstęp Rosnące wymagania dotyczące bezpieczeństwa użytkowników dróg publicznych zmuszają producentów pojazdów do poszukiwania nowych rozwiązań układów bezpieczeństwa i komfortu jazdy. Wystąpienie zjawiska niewyrównoważenia koła ogumionego samochodu, w skrajnych przypadkach skutkuje pogorszeniem komfortu jazdy i może objawiać się nagłym wzrostem drgań na kole kierowniczym. W mniejszej skali zjawisko to jest trudne do wykrycia w sposób bezpośredni, dlatego rozwiązaniem proponowanym przez autorów jest detekcja tego zjawiska poprzez pomiar pośredni przyspieszeń nadwozia pojazdu. Aktualnie nie stwierdzono w dostępnej literaturze informacji o zastosowaniu takiego systemu, który informowałby kierowcę o wystąpieniu stanu niewyrównoważenia koła ogumionego samochodu. Wiadomym jest, że eksploatacja pojazdu w takim stanie powoduje wzrost zużycia paliwa oraz niebezpieczeństwo przyspieszonego zużycia układu jezdnego pojazdu. Długotrwała eksploatacja pojazdu z niewyrównoważonym kołem, może prowadzić również do uszkodzeń elementów takich układów jak: układ hamulcowy, układ zawieszenia czy układ napędowy. Obecnie proces diagnostyki wyrównoważenia koła ogumionego jest wykonywany na stanowisku do wyrównoważenia kół, najczęściej podczas sezonowej wymiany ogumienia i doraźnie po ewentualnej naprawie. Wymaga to zdemontowania koła z pojazdu i zamontowaniu na specjalistycznym stanowisku diagnostycznym, co wiąże się z dodatkowymi kosztami. Wykrycie przez użytkownika pojazdu niewyrównoważenia opony lub obręczy koła w pozostałym okresie użytkowania jest bardzo trudne. Powodem tego jest zmienny charakter otoczenia, a w szczególności nawierzchni drogi, który nie daje kierującemu jednoznacznej podpowiedzi czy odczuwalne drgania są spowodowane nierównościami drogi, czy też niewyrównoważeniem koła. 2. Opis problemu Celem prowadzonych badań jest analiza wpływu zakłóceń na składowe przyspieszeń nadwozia samochodu osobowego, w warunkach współpracy niewyrównoważonego koła z nawierzchnią jezdni. W pracy zaprezentowano sposób pomiaru przyspieszeń oraz metodę analizy zarejestrowanych składowych przyspieszenia z wykorzystaniem filtracji cyfrowej. Celem tego było wykrycie niewyrównoważenia koła w czasie testu drogowego. Opracowanie tego rodzaju układu diagnostycznego może przyczynić się do opracowania systemu wczesnego wykrywania niewyrównoważenia koła, poprzez obserwację zjawisk towarzyszących ruchowi obrotowemu niewyrównoważonego koła. 1 mgr inż. Krzysztof Prażnowski, doktorant Wydziału Mechanicznego Politechniki Opolskiej 2 dr inż. Sebastian Brol, adiunkt Wydziału Mechanicznego Politechniki Opolskiej 3 dr hab. inż. Andrzej Augustynowicz, prof. PO, Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej 99
Niejednorodność budowy opony jest spowodowana odchyłkami grubości i sztywności od wartości nominalnej, będąca wynikiem niedokładności produkcji. Ponieważ nierównomierny rozkład masy może wystąpić nie tylko wzdłuż obwodu, ale także w poprzek koła, rozróżnia się niewyrównoważenie statyczne i dynamiczne (rys. 1). Wówczas w trakcie toczenia się opony można zaobserwować bicia, które wywołują okresowe siły lub momenty, zmieniające wartość wraz z prędkością kątową. Te siły lub momenty działają stale (podczas ruchu). Bicie i niewyrównoważenie koła powodują drgania nadwozia pojazdu i dla samochodu małej klasy, w przedziale prędkości jazdy 70 120 km/h, mogą być odczuwalne nawet przez kierującego. Nadto zmiany siły bocznej w niewyrównoważonych kołach wpływają na zachowanie się pojazdu w ruchu prostoliniowym. Przy toczącej się na wprost oponie, w warunkach zerowego kąta jej znoszenia, powstają niepożądane siły boczne [2, 3, 5, 6, 7]. Rys. 1. Różne formy niewyrównoważenia koła. Wymienione procesy drganiowe nasilają się wraz ze zwiększaniem się prędkości jazdy. W samochodach osobowych, przy prędkości jazdy 70 120 km/h prędkość kątowa kół wynosi 50 70 rad/s, czyli odpowiada częstotliwości 8 11 Hz. Wówczas cykliczność oddziaływania siły odśrodkowej lub momentu niewyrównoważenia kół odpowiada częstości drgań własnych kół jezdnych na zawieszeniu. Zatem w tym przedziale prędkości jazdy może wystąpić zgodność częstości drgań własnych kół z cyklicznym oddziaływaniem sił od niewyrównoważenia, czyli proces rezonansowego wzmocnienia drgań. W zależności od rodzaju niewyrównoważenia koła powstają siły lub momenty jak to pokazano na rysunku 2a. Zależność między prędkością samochodu, a prędkością obrotową koła napędowego i promieniem dynamicznym opisuje równanie (1): gdzie: v prędkość pojazdu, m/s., r d promień dynamiczny koła, ω k prędkość kątowa koła rad/s. v = ω k r d (1) 100
Wartość siły wymuszającej wywołanej niewyrównoważeniem opisuje zależność (2): F n = m n r n ω k 2 (2) gdzie: F n siła wymuszająca, m n masa niewyrównoważona, ω k prędkość kątowa koła rad/sek. (8 pt) Rys. 2. (a) Siły wywołane niewyrównoważeniem koła, (b) Siła wymuszająca oddziałująca na koło w ruchu obrotowym wg równania (1) Proponowana metoda identyfikacji niewyrównoważenia koła samochodu osobowego wykonywana jest w trakcie próby drogowej i opiera się na analizie drgań nadwozia poruszającego się pojazdu. 3. Aparatura pomiarowa Jako układ pomiarowy wykorzystano elementy platformy pomiarowej PAAF według schematu przedstawionego na rysunku 3. Układ ten składa się z czujnika 3DM- GX3-25 do pomiaru przyspieszenia, którego zakres pomiarowy wynosi ±50 m/s 2, a rozdzielczość jest równa 0.05 m/s 2, głowicy do bezdotykowego pomiaru prędkości nadwozia L-350 AQUA (zakres pomiaru: 0.3-250 km/h) podłączonej do karty pomiarowej NI USB 6212, interfejsu SYS-TEC do komunikacji z magistralą CAN. Czujnik pomiaru przyspieszenia zamontowano wewnątrz kabiny pojazdu na przedniej szybie [8]. Do badań drogowych wykorzystano samochód osobowy marki Fiat Punto z silnikiem ZI o pojemności 1,2 dm 3, 16V i automatyczną skrzynią biegów CVT. Eksperymenty przeprowadzono na drogach z nawierzchnią bitumiczną. Ciśnienie w ogumieniu wynosiło 0,2 MPa dla każdego z kół. Masa pojazdu w trakcie testów wynosiła 1160 kg (masa własna pojazdu 990 kg plus dwie osoby 170 kg). Samochód wykorzystany w testach drogowych posiada zawieszenie przednie niezależne, typu MacPherson, z pojedynczym wahaczem poprzecznym oraz teleskopowym amortyzatorem traktowanym jako kolumna prowadząca ze sprężyną śrubową, która jest elementem sprężystym. W celu zmniejszenia oddziaływania na nadwozie drgań wynikających z toczenia się opon oraz oddziaływania nierówności drogi o małych długościach fali, oprócz pionowej podatności zawieszenia jest wymagana jego elastyczność w kierunku wzdłużnym, którą zapewnia element tłumiący w postaci tulei 101
stalowo-gumowej. Zawieszenie z kolumnami prowadzącymi wykazuje większą wrażliwość na niewyrównoważenie, błędy kształtu opony niż inne konstrukcje np. zawieszenie wielowahaczowe [3, 4]. Rys. 3. Diagram blokowy układu pomiarowego Na podstawie analizy kinematyki przedniego zawieszenia badanego pojazdu przedniego przyjęto założenie, że nierówności nawierzchni drogi będą powodowały wzrost drgań nietłumionych w kierunku wzdłużnym (oś x). Siła wymuszająca pochodząca od niewyrównoważenia statycznego koła powoduje przyspieszenie, które można mierzyć na nadwoziu oraz wzrost amplitudy przyspieszeń drgań nadwozia w kierunku wzdłużnym oraz pionowym. W kierunku pionowym (oś z) przyspieszenie jest znacznie tłumione przez elementy sprężysto-tłumiące zawieszenia przedniego, natomiast w kierunku wzdłużnym sztywność zawieszenia jest większa. 4. Badania eksperymentalne W oparciu o analizę teoretyczną zjawiska drgań nadwozia pojazdu wywołaną siłą działającą na koło ogumione samochodu zaprojektowano model symulacyjny jednej czwartej samochodu oraz wykonano badania stanowiskowe mające na celu określenie funkcji wzmocnienia [1, 2]. Wyniki uzyskane w przyjętym modelu symulacyjnym są przybliżone ze względu na nieliniową charakterystykę zawieszenia pojazdu (amortyzatorów). Mimo to przebieg analizowanych parametrów jest zbliżony do tych, które uzyskano metodą stanowiskową. Kolejnym etapem badań było przeprowadzenie jazd testowych przy stałych prędkościach w przedziale 40 120 km/h oraz dla rozpędzania od 40 km/h do 90 km/h. Badania przebiegały w dwóch etapach. W pierwszym rejestrowano sygnały składowych przyspieszeń nadwozia samochodu testowego, w którym wszystkie jego koła były prawidłowo wyrównoważone (niewyrównoważenie statyczne i dynamiczne mniejsze niż 0,005 kg). W drugim etapie zadano na przednim prawym kole niewyrównoważenie w postaci obciążnika o masie 0,14 kg, zamocowanego na obręczy. 102
Wykrycie niewyrównoważenia koła w trakcie testu drogowego jest możliwe pod warunkiem, że wartość współczynnika SNR (Signal to noise ratio) (stosunek sygnału do szumu) amplitudy wywołanej niewyrównoważeniem koła jest większa od amplitudy szumu w zakresie analizowanych częstotliwości 7 15 Hz. W celu określenia wpływu rodzaju nawierzchni drogi na wartość amplitudy przyspieszenia nadwozia badanego pojazdu wykonano testy na wybranych odcinkach drogi o nawierzchni bitumicznej. Badania wykonano dla wybranych zakresów prędkości pojazdu 50 km/h, 70 km/h, 90 km/h. Wybrane odcinki drogi określono jako: 1. Droga (A) bez widocznych uszkodzeń nawierzchni. 2. Droga (B) z widocznymi ubytkami nawierzchni bitumicznej. 3. Droga (C) z widocznymi ubytkami nawierzchni bitumicznej, poprzecznymi pęknięciami oraz zdeformowaną poprzecznie nawierzchnią (fałdy). 5. Analiza wyników uzyskanych w badania eksperymentalnych Analiza wyników wykazała, że podczas ruchu na nadwozie pojazdu działały zakłócenia pochodzące od nierówności nawierzchni drogi, których gęstość widmowa w układzie podwójnie logarytmicznym ma przebieg zbliżony do liniowego (rys. 4) w zakresie częstotliwości większych od 10 Hz, a więc jest wykładniczo malejąca od f = 10Hz. Amplituda przyspieszeń przenoszona na nadwozie na odcinku testowym nie była większa niż a = 0,38 m/s 2 i zaobserwowano ją w paśmie od 5 do 20 Hz. Zatem zakłócenia wywołane nierównościami drogi powinny być mniejsze niż amplituda sygnału wymuszenia. Oddziaływanie niewyrównoważonego koła na nadwozie zależy głównie od prędkości jazdy i przebiegu funkcji wzmocnienia zawieszenia. Przy czym ze względu na kwadratowy wzrost wartości siły wymuszającej przy jednoczesnym wykładniczym i asymptotycznym zmniejszaniu się wzmocnienia w funkcji częstotliwości obserwowane jest, choć nie zawsze, zwiększanie amplitudy drgań wraz ze wzrostem prędkości pojazdu. Rys. 4. Gęstość widmowa (PSD) składowej przyspieszenia nadwozia (oś z) dla odcinka drogi testowej typu (A) i (B) 103
Przemieszczanie koła samochodu po nierównościach nawierzchni drogi (B) oraz (C) powoduje wielokrotny wzrost amplitudy drgań nadwozia w stosunku do drogi (A). Siła ta jest częściowo tłumiona przez oponę. Ubytki nawierzchni powodują wzrost amplitudy przyspieszenia nadwozia w kierunku osi wzdłużnej (oś x). w zakresach częstotliwości nie zgodnych z prędkością chwilową pojazdu, co jest widoczne na rys. 5. Rys. 5. Amplituda drgań nadwozia dla wybranych rodzajów nawierzchni Analizując wykresy dla osi wzdłużnej samochodu (oś x), dla wybranych rodzajów nawierzchni bitumicznej stwierdzono, że amplitudy wywołane znaczną nierównością drogi dla prędkości 95 km/h, występują w zakresie od 5 Hz do 20 Hz. Widoczny jest również znaczący wzrost amplitudy (do 0,28 m/s/^2) dla drogi (B) oraz (0,5 m/s 2 ) dla drogi (C) w stosunku do drogi (A). Dla tejże drogi maksymalna wartość amplitudy w zakresie częstotliwości do 15 Hz wynosi (0,02 m/s 2 ). Dowodzi to, że stan nawierzchni drogi ma istotny wpływ na wartość amplitudy przyspieszeń nadwozia Zadane niewyrównoważenie koła na drodze (A) powoduje wzrost amplitudy o 0,1 m/s 2. W celu określenia wartości granicznej, powyżej której nie można dokonywać pomiaru mającego na celu wykrycie niewyrównoważenia koła wykorzystano wartość średnią filtrowanego sygnału przyspieszenia dla osi wzdłużnej (oś x) w wybranym i ruchomym oknie czasowym. Uzyskane w ten sposób przebiegi przedstawiono na rys. 6, sporządzonym dla samochodu Fiat Punto. Podsumowanie Zakłócenia pochodzące od nierówności drogi mają istotny wpływ na wynik pomiaru, którego celem jest wczesne wykrycie niewyrównoważenia koła ogumionego. Nierówności nawierzchni bitumicznej drogi zmniejszają wartość współczynnika SNR. Diagnostyka niewyrównoważenia koła ogumionego samochodu jest możliwa, pod warunkiem że amplituda nierówności drogi jest mniejsza niż amplituda wywołana niewyrównoważeniem koła. Zakres okna wartości granicznej, po przekroczeniu której 104
proces diagnostyczny niewyrównoważenia koła nie może być realizowany, należy eksperymentalnie określić dla danego pojazdu. Rys. 6. Wartość średnia filtrowanego sygnału dla osi wzdłużnej (oś x) Literatura: [1] Prażnowski K.: Wpływ ciśnienia w oponie na charakterystyki częstotliwościowe układu drgającego koło- nadwozie. Młodzi naukowcy dla polskiej nauki. Nauki inżynieryjne, T.1. Kraków 2011 CreativTime, [2] Mitschke M.: Dynamika samochodu, WKiŁ 1977, Warszawa, [3] Reimpell J., Betzler J.: Podwozia samochodów. Podstawy konstrukcji, WKiŁ 2004, Warszawa, [4] Gardulski J.: Bezstanowiskowa metoda oceny stanu technicznego zawieszeń samochodów osobowych. WITiE 2003, Katowice- Radom, [5] Prochowski L. Mechanika ruchu, WKiŁ 2005, Warszawa, [6] Andrzejewski R., Stabilność ruchu pojazdów kołowych. WNT 1997, Warszawa, [7] Mitschke M., Dynamika samochodu, tom 2 Drgania. WKiŁ 1989, Warszawa, [8] Mamala J., Brol S., Jantos J.: Estymacja charakterystyk układu napędowego na podstawie pomiaru przyspieszenia samochodu. Opole: Ofic. Wydaw. PO 2008, Streszczenie Artykuł przedstawia układ, którego celem jest wczesne wykrycie niewyrównoważenia koła ogumionego samochodu. Przedstawiono opis problematyki związanej z wykrywaniem niewyrównoważenia koła w trakcie badań drogowych. Opisano sposób pomiaru drgań nadwozia poprzez wykorzystanie akcelerometru, który zamontowano w kabinie samochodu. Dokonano analizy drgań nadwozia wywołanych nierównością drogi. Przedstawiono sposób wyznaczenia parametru granicznego, po przekroczeniu którego nie jest możliwe prowadzenie badań diagnostycznych mających na celu wczesne wykrycie niewyrównoważenie koła. Słowa kluczowe: drgania, niewyrównoważenie koła, tłumienie, nierówności drogi. 105
INFLUENCE OF ROAD IRREGULARITIES ON WHEEL UNBALANCE ASSESSMENT Abstract The article shows a system, which is devoted to early detection of wheel unbalance of tired wheel of car. The description of problematic related to with detection during movement on road was shown. Method of vibration measurement with use of accelerometer fixed in car's cabin is presented. Additional analysis of chassis vibrations caused by road irregularities was performed. The method of factor value determination for level vibration classification is shown over which the detection of wheel unbalance is impossible by this method. Keywords: vibrations, wheel unbalance, absorption, road irregularities. Stypendia doktoranckie- inwestycja w kadrę naukową województwa opolskiego współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. 106