Prof. dr hab. Marek Czachor, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska

Raport z pomiarów geodezyjnych prowadzonych w dniu 8 i 9 marca 2014 r. w okolicach podejścia do lądowania na lotnisku wojskowym Smoleńsk-Siewiernyj Bezpośrednią przyczyną powstania niniejszego opracowania była potrzeba niezależnego zweryfikowania głównej tezy referatu prof. Chrisa Cieszewskiego, wygłoszonego w czasie II Konferencji Smoleńskiej (Warszawa, 21-22.10.2013). Prof. Cieszewski, na podstawie analizy zdjęcia satelitarnego okolicy podejścia do lądowania na lotnisku wojskowym Smoleńsk-Siewiernyj, stwierdził, iż brzoza znajdująca się na działce Bodina była złamana już 5 kwietnia 2010 r. Weryfikacji jego tezy ma służyć szereg pomiarów wykonanych z naszej inicjatywy i przy naszym udziale w dniach 8 i 9 marca 2014 r. przez zawodowego geodetę mgr. inż. Dariusza Szymanowskiego. Na podstawie bezpośrednich pomiarów określono odległość pnia brzozy od szeregu charakterystycznych punktów znajdujących się w jej otoczeniu. Przeprowadzona analiza pokazuje, że nawet przy uwzględnieniu możliwych błędów związanych zarówno z samymi pomiarami, jak i procesem nakładania szablonu na zdjęcie satelitarne, pień brzozy nie znajduje się w miejscu wskazanym w analizie prof. Cieszewskiego, a fragmenty zdjęcia zinterpretowane jako złamana korona drzewa są innymi obiektami. Prowadzone przez nas w Smoleńsku badania nie dają nam podstaw do wypowiadania się na temat możliwego mechanizmu złamania drzewa. Upublicznienie zgromadzonych przez nas danych ma na celu zarówno umożliwienie weryfikacji naszego wniosku, jak i ułatwienie analizy dostępnych zdjęć satelitarnych. Koszty wyjazdu każdy z uczestników opłacił z własnych funduszy. Dziękujemy bardzo p. Dariuszowi Szymanowskiemu za jego ogromne zaangażowanie w przeprowadzenie pomiarów i ich analizę oraz red. Piotrowi Falkowskiemu, który dzięki dobrej znajomości Smoleńska, a w szczególności okolic lotniska Siewiernyj, bardzo pomógł nam w sprawnym przeprowadzeniu prac. Był on również obecny przy pomiarach oraz wstępnej analizie zgromadzonych wyników. Prof. dr hab. Marek Czachor, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska Prof. dr hab. Andrzej Wiśniewski, Instytut Fizyki PAN, Warszawa

Lokalizacja brzozy smoleńskiej wprowadzenie do pomiarów w Smoleńsku, przeprowadzonych 8-9 marca 2014 r. Marek Czachor

W wyjeździe do Smoleńska w dniach 8-9 marca 2014 r. udział wzięli Mgr inż. Dariusz Szymanowski, geodeta z dwudziestoletnim stażem pracy, właściciel firmy realizującej usługi geodezyjne, Prof. dr hab. Andrzej Wiśniewski, Instytut Fizyki PAN, członek komitetów organizacyjnych i naukowych obu Konferencji Smoleńskich, Prof. dr hab. Marek Czachor, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej, członek Komitetu Naukowego I Konferencji Smoleńskiej, Redaktor Piotr Falkowski, dziennikarz Naszego Dziennika, specjalizujący się w tematyce rosyjskiej, autor wielu tekstów o Katastrofie Smoleńskiej, Fotoreporter Mateusz Marek z Naszego Dziennika. Celem poniższego sprawozdania jest przedstawienie zasadniczego wyniku uzyskanego przez nas w Smoleńsku i skonfrontowanie go z tezami prof. Chrisa J. Cieszewskiego, sformułowanymi podczas II Konferencji Smoleńskiej. Mamy nadzieję, iż trud który podjęliśmy, przyczyni się choć trochę do zmniejszenia szumu informacyjnego i ułatwi innym osobom badanie zdjęć satelitarnych rejonu katastrofy. Nasz pobyt w Smoleńsku nie wnosi niczego istotnie nowego do zrozumienia samego mechanizmu i przyczyny katastrofy, choć niewątpliwie możliwość bezpośredniego obejrzenia i dosłownie dotknięcia niektórych śladów, wciąż wyraźnie widocznych, jest nie do przecenienia. Przy okazji pomiarów geodezyjnych przeprowadziliśmy pewne pomiary dodatkowe, które postaramy się zaprezentować opinii publicznej w przyszłości. Poniższy tekst podzieliłem na kilka części, ilustrowanych fotografiami.

I. Chris Cieszewski: Korona brzozy wygląda tak samo na zdjęciach satelitarnych z 5, 11 i 12 kwietnia 2010 r., a więc brzoza był złamana już 5.04.2010. W wykładzie wygłoszonym podczas pierwszego dnia II Konferencji Smoleńskiej prof. Chris Cieszewski sformułował tezę, iż brzoza znajdująca się na działce Nikołaja Bodina była złamana już 5 kwietnia 2010 r. Analizę swą oparł na założeniu, że jasne plamy, widoczne na zdjęciach satelitarnych kilka metrów na południe od szopy znajdującej się na działce, to przewrócona korona brzozy. Plamy owe znajdują się w tym samym miejscu na zdjęciach satelitarnych z 5, 11 i 12 kwietnia 2010 r. Przyjmując za Cieszewskim, że przedstawiają one przewróconą koronę, dochodzimy do wniosku, że drzewo musiało być złamane już 5 kwietnia. Rys. 1 Scena satelitarna DigitalGlobe z 12.04.2010. Białe punkty w zaznaczonym na żółto obszarze to obiekt uznany przez C. Cieszewskiego za leżącą koronę brzozy. Rys. 2 Slajd z wykładu Cieszewskiego. Strzałkami zaznaczono punkt uznany przez niego za wierzchołek kikuta pnia wystającego z ziemi. Kolejno od lewej strony: fragmenty scen satelitarnych z 5.04.2010, 11.04.2010 i 12.04.2010. Czwarty kadr to fragment filmu wykonanego przez rosyjskiego paralotniarza prawdopodobnie jesienią 2010 r. [1] Najwygodniejszy do analizy jest kadr drugi od prawej, gdyż dobrej jakości obraz satelitarny z 12.04.2010 został swego czasu bezpłatnie udostępniony przez DigitalGlobe i można go znaleźć w Internecie.[2]

II. W celu weryfikacji tezy Cieszewskiego pojechaliśmy do Smoleńska, by zmierzyć odległości od kikuta pnia brzozy do innych stałych punktów, widocznych na zdjęciach satelitarnych z 5, 11 i 12 kwietnia 2010 r. Poniżej przedstawiamy graficzne podsumowanie pomiarów przeprowadzonych przy naszym współudziale w Smoleńsku w dniach 8-9 marca 2014 r. Podstawową trudnością przy nanoszeniu na scenę satelitarną wyników naszych pomiarów, jest rozdzielczość zdjęcia z 12.04.2010, wynosząca 50 cm. Szczegóły pokazujemy na kolejnych ilustracjach. Rys. 3 Kolorem fioletowym (linie ciągłe) zaznaczone są odległości pomierzone przez geodetę w terenie. Podstawa pnia brzozy wypada w miejscu przecięcia się okręgów, o środkach w punktach A-F, które można było wskazać na zdjęciu satelitarnym. Krótkie zielone linie łączą punkt przecięcia okręgów z trzema jasnymi plamami, uznanymi przez Cieszewskiego za koronę brzozy. W szczególności, punkt uznany przez Cieszewskiego za wierzchołek pnia brzozy wypada w odległości 9,3 m na zachód od punktu przecięcia się okręgów. Długa zielona linia pokazuje odległość punktu przecięcia okręgów od miejsca gdzie odnaleziono końcówkę lewego skrzydła i zgadza się z wartością znaną z raportów na temat Katastrofy. Długości zielonych linii można było wyznaczyć na podstawie skali zdjęcia, którą to skalę geodeta najpierw obliczył na podstawie wykonanych w terenie pomiarów. Rys. 4a Okręgi, o środkach w punktach A, D, F, wyrysowane przy pomocy oprogramowania geodezyjnego MikroMap, wersja 5.19. Jako przykład testowy obliczono odległość pnia od urwanej końcówki skrzydła, widocznej na zdjęciu z 12.04.2010.

Rys. 4b Odległości pojawiające się na Rys. 3 i Rys. 4a. Punkty A i C stanowią narożniki garaży blaszanych, punkt B środek garażu blaszanego. Punkty D i F to narożniki garaży murowanych, zaś punkt E stanowi miejsce przecięcia się ścian budynków garażowych. Rys. 4c Podsumowanie wyników na scenie z 12.04.2010. Żółty obszar to plamy uznane przez Cieszewskiego za koronę brzozy. Niebieski okrąg, to obszar wskazany przez nasze pomiary terenowe. Zwalona korona rzeczywistej brzozy znajduje się w czerwonym obrysie. Stojący kikut pnia został zaznaczony czerwonym odcinkiem, przy czym wierzchołek pnia odpowiada lewemu punktowi odcinka.

III. Na wszystkich fotografiach naziemnych, wykonanych 11.04.2010 i później, korona brzozy opiera się o kikut pnia, wystający z ziemi. Cieszewski twierdzi, iż korona leżała w tym samym miejscu nie tylko 11 i 12 kwietnia 2010 r., ale również 5 kwietnia 2010 r. Zatem, ustalając położenia pnia sterczącego z ziemi, ustalamy wg toku rozumowania Cieszewskiego położenie korony drzewa również w dniu 5 kwietnia 2010 r. Nie mamy dostępu do fotografii wykonanych na działce przed Katastrofą, ale zdjęć wykonanych 11.04.2010 i później jest w obiegu bardzo dużo. Jak widać na poniższych kilku przykładach, posiadają one wspólną cechę zwalona korona brzozy opiera się o wystający z ziemi kikut drzewa, natomiast jej górna cześć zwrócona jest w stronę szopy, na północ. Rys. 5 Brzoza sfotografowana 13.04.2010 przez J. Gruszyńskiego. Typowe ujęcie, pojawiające się na wszystkich fotografiach datowanych 11.04.2010 lub później: złamana korona rozciąga się od wyrastającego z ziemi kikuta do szopy Bodina. Rys. 6 Działka Bodina od strony południowej. Widać, iż korona praktycznie dotyka wschodniej strony kikuta pnia brzozy. Zdjęcie wykonane 13.04.2010 przez A. Amielina. Rys. 7 Zdjęcie udostępnione przez MON posłance J. Szczypińskiej, z informacją, iż zostało wykonane przez polskich ekspertów w dniu 11.04.2010.

IV. Kikut pnia jest wciąż w tym samym miejscu na działce jedyna widoczna zmiana stanu brzozy to brak dwóch fragmentów pnia, pobranych do badań przez biegłych prokuratury. Kikut pnia do dnia dzisiejszego sterczy z ziemi w tym samym miejscu co zawsze, co łatwo stwierdzić jadąc do Smoleńska i porównując z fotografiami i filmami wykonanymi w różnych okresach po Katastrofie. Rys. 8 Z lewej nasze pomiary 8.03.2014, z prawej zdjęcie wykonane najpóźniej 12.04.2010 (widać jeszcze wbite w koronę metalowe części, których nie ma na zdjęciach robionych po 12.04.2010). Jest to niewątpliwie ta sama brzoza, znajdująca się w tym samym miejscu działki na obu fotografiach. Na pierwszym planie lewego zdjęcia geodeta Dariusz Szymanowski, w czerwonej czapce fotoreporter Mateusz Marek z Naszego Dziennika. Za Szymanowskim widać Piotra Falkowskiego i Andrzeja Wiśniewskiego, rozmawiających z N. Bodinem (w czarnej czapce, z prawej strony), który przed chwilą pojawił się na swojej działce.

V. Istnieje wiele punktów odniesienia, które nie zmieniły się od czasu Katastrofy dotyczy to przede wszystkim rzędów garaży, znajdujących się przy działce Bodina. Odległości między kikutem brzozy a garażami są dziś takie same jak w kwietniu 2010 r. Podczas pomiarów przeprowadzonych w Smoleńsku 8 i 9 marca 2014 r. wyznaczyliśmy odległości pomiędzy brzozą a metalowymi i murowanymi garażami, widocznymi na zdjęciu satelitarnym z 12.04.2010. Są to pomiary bezpośrednie i każdy może je powtórzyć. Pomierzyliśmy także odległości od szopy Bodina, ale nie używaliśmy ich do wyznaczenia położenia pnia. W ten sposób unikamy zarzutu, że być może szopa została przesunięta (nawiasem mówiąc nie została, co jest niejako ubocznym wnioskiem z naszych pomiarów). Poniżej, przykłady garaży, które posłużyły nam za punkty odniesienia. Rys. 9 Na prawym zdjęciu P. Falkowski idzie po dachu garażu w kierunku punktów pomiarowych D i E. Na zdjęciu lewym M. Marek stoi na tle metalowego garażu (punkt C) przy wjeździe na działkę Bodina, znajdującego się kilkanaście metrów od brzozy i widocznego na zdjęciu satelitarnym z 12.04.2010. Kikut brzozy widoczny jest na tle nieba, lekko w lewo od środka lewej fotografii. Na zdjęciu środkowym widać ciąg garaży, w którego lewej, zacienionej części znajduje się punkt pomiarowy F z Rys. 4. Zdjęcia są robione z tego samego miejsca, co pozwala ocenić skalę różnic wysokości między punktami pomiarowymi, wybieranymi na poziomie dachów garaży, a podstawą pnia brzozy. Odległości pomiędzy rzędami garaży oraz wymiary niektórych z nich posłużyły do obliczenia skali fotografii z 12.04.2010. W tym samym celu wykonano pomiary na parkingu ze zbiornikami paliwa, znajdującym się na północny-zachód od działki Bodina i widocznym na zdjęciu satelitarnym, a także pomierzono dokładnie szopę Bodina oraz wysokości drzew przy ul. Gubienko i jeden z budynków dobrze widoczny na scenie satelitarnej. Wyników tych nie przedstawiamy w niniejszym opracowaniu, żeby nie zarzucać czytelnika gąszczem szczegółów.

VI. Co i jak udało się pomierzyć podczas naszego wyjazdu do Smoleńska? Ze względu na ograniczenia wynikające z rozdzielczości obrazu satelitarnego, uznano za wystarczający pomiar w terenie przy pomocy dalmierza laserowego lub (taśmy) ruletki bez konieczności wykonywania precyzyjnych pomiarów z użyciem tachimetrów elektronicznych lub odbiorników GPS (gdyby nawet było możliwe określenie położenia punktu w terenie z dokładnością do 1 cm, to i tak nie wyznaczy się położenia tego punktu na obrazie satelitarnym dokładniej, niż wynosi rozdzielczość obrazu, w tym przypadku 50 cm). Po zapoznaniu się z sytuacją na miejscu, wytypowano w terenie sześć punktów widocznych na obrazie satelitarnym z dnia 12.04.2010, oznaczonych na Rys. 3-4 literami A, B, C, D, E, F. Punkty A i C stanowią narożniki garaży blaszanych, zaś pkt B (wobec braku widoczności narożnika) środek garażu. Punkty D i F to narożniki garaży murowanych, zaś punkt E stanowi miejsce przecięcia się ścian budynków garażowych. Następnie pomierzono (dwukrotnie) odległości od powyższych punktów do drzewa, dalmierzem lub taśmą, eliminując ewentualne deniwelacje terenu poprzez tzw. pomiar schodkowy (taśmą). Ze względu na niewielkie odległości oraz przyjęty sposób pomiaru, a także założoną niską dokładność opracowania, nie przeprowadzono redukcji odległości do poziomu. Ponadto, pomierzono kilka innych odległości do widocznych na zdjęciu szczegółów sytuacyjnych, które następnie posłużyły do określenia skali obrazu. Określono średnią skalę wybranego fragmentu zdjęcia tj. dla obszaru, w którym zlokalizowana jest brzoza, a następnie w tak określonej skali za pomocą wcięć liniowych wyznaczono miary od znanych punktów (A, B, C, D, E i F) do wyznaczanego obiektu pnia brzozy wyrastającego z ziemi. Przecięcie łuków o promieniach równych pomierzonym odległościom do drzewa wskazuje środek podstawy brzozy. Ze względu na uwarunkowania wynikające z zakresu i celu pomiarów, a także zastosowanej metody pomiarów, przyjęto, że wyniki pomiarów terenowych będą zapisywane w metrach, z ostrością zapisu do jednego miejsca po przecinku, co przy szczególnie niekorzystnych warunkach pomiaru pozwoliło zachować dokładność wyznaczenia punktu w terenie do 0,5 m, czyli nie mniejszą niż rozdzielczość obrazu satelitarnego. Przyjmując błąd graniczny wyznaczenia punktu na obrazie satelitarnym jako 3-krotność tej wielkości, założono, że położenie drzewa na zdjęciu zostało wyznaczone z dokładnością do 1,5 m. Dodajmy, iż ewentualne pomiary przy pomocy profesjonalnych odbiorników GPS, teoretycznie rzecz biorąc dokładniejsze, musiałyby bazować na rosyjskich danych geodezyjnych, które nie są powszechnie dostępne. Musielibyśmy oficjalnie o nie wystąpić do odpowiedniego urzędu Federacji Rosyjskiej. Gdybyśmy tak zrobili, uzyskalibyśmy wyniki być może bardzo dokładne, ale niewiarygodne. W otoczeniu brzozy wciąż znajdują się drzewa z charakterystycznymi złamaniami, znane ze zdjęć robionych bezpośrednio po Katastrofie. Wyznaczone przez nas odległości są weryfikowalne, a pomiary można powtarzać dopóty, dopóki brzoza stoi na działce Bodina.

VII. Czy na podstawie naszych pomiarów, połączonych z innymi dostępnymi informacjami, da się dokładniej wskazać położenie pnia brzozy na zdjęciu z 12.04.2010? Zauważmy, iż pień nie będzie widoczny na zdjęciu satelitarnym jako punkt, lecz jako odcinek. Wynika to z faktu, że zdjęcie satelitarne nie jest robione pionowo w dół, lecz pod kątem ok. 60 stopni. Dwa punkty, znajdujące się w rzeczywistości jeden nad drugim, na zdjęciu satelitarnym będą względem siebie przesunięte. Zjawisko to widać wyraźnie na poniższym fragmencie zdjęcia z 12.04.2010. Punkt krawędzi ściany, znajdujący się przy dachu budynku, jest przesunięty na północny-zachód względem punktu tej samej krawędzi, lecz znajdującego się przy ziemi oznacza to, że satelita robi zdjęcie od strony wschodniej i dlatego widzimy w perspektywie oświetloną słońcem wschodnią ścianę budynku. Rys. 10 Powiększenie zdjęcia z 12.04.2010 z zaznaczoną krawędzią budynku zakładów lotniczych w Smoleńsku. Punkt przy dachu znajduje się na lewo (czyli na zachód) i lekko powyżej (na północ) od punktu znajdującego się przy ziemi. Takiej samej relacji należy oczekiwać od pnia brzozy, z tym, że pień nie jest dokładnie pionowy, lecz lekko pochylony na zachód. Rys. 11 zestawia trzy typy fotografii z rejonu brzozy. W górnym rzędzie mamy powiększenie fragmentu omawianego zdjęcia z 12.04.2010. Niebieski okrąg o średnicy 3 m, to wyznaczony na podstawie naszych pomiarów bezpośrednich obszar, gdzie powinna znajdować się podstawa pnia (średnica pnia przy podstawie wynosi 60-65 cm). Czerwona kreska, niemal równoległa do ściany budynku zakładów lotniczych, to właśnie linia poprowadzona niemal pionowo w dół od czubka kikuta pnia. Jej długość, również ok. 3 m, oznacza że kikut pnia brzozy miał 12.04.2010 ok. 6 m wysokości, co zgadza się z pomierzoną przez prokuraturę wartością 6,66 m. W rzędzie drugim widzimy kadr z filmu paralotniarza. Tutaj pień brzozy jest widoczny zupełnie wyraźnie. Wreszcie rząd najniższy, to ponownie zdjęcie z 12.04.2010, lecz obrócone o 90 stopni zgodnie ze wskazówkami zegara i lekko pochylone w lewo. W ten sposób odtwarzamy perspektywę zbliżoną do zdjęcia zrobionego z paralotni. Porównując rząd trzeci i drugi właściwie widzimy od razu gdzie jest pień i korona drzewa. Można na koniec wrócić do Rys. 1 i tam wskazać pień, zarówno jego czubek jak i podstawę, a także leżącą koronę brzozy, co zostało wykonane na Rys. 4c. Oczywiście, rzeczywista korona brzozy nie pokrywa się z plamami Cieszewskiego, lecz jest od nich oddalona na wschód o kilka metrów.

Rys. 11 Prawidłowa lokalizacja pnia brzozy, uzyskana na postawie zestawienia kilku różnych źródeł, z uwzględnieniem naszych własnych pomiarów. Północno-wschodnia krawędź budynku w Smoleńsku wyznacza kierunek pionu na zdjęciu z 12.04.2010. Prawe-górne zdjęcie pokazuje niebieski okrąg, lokalizujący podstawę pnia brzozy w promieniu 1,5 m na podstawie naszych pomiarów z 8-9.03.2014. Czerwona kreska, niemal równoległa do kierunku pionu łączy wierzchołek kikuta z jego podstawą, przypadającą wewnątrz owego okręgu. Interpretacja staje się łatwiejsza po porównaniu zdjęcia z 12.04.2010 z kadrem z filmu paralotniarza, nadlatującego od wschodu. Na filmie paralotniarza pień jest wyraźnie widoczny. Obracając zdjęcie z 12.04.2010 o 90 stopni zgodnie ze wskazówkami zegara i przechylając je w lewo, zgodnie z kierunkiem ścięcia widocznego w dolnym rzędzie, uzyskujemy perspektywę zbliżoną do filmu paralotniarza. Pień staje się teraz wyraźnie widoczny, co wskazano za pomocą czerwonego odcinka. Na zakończenie zamieszczamy zdjęcie wykonane z północno-zachodniego narożnika szopy Bodina w kierunku kikuta pnia brzozy. Zdjęcie jest zrobione równolegle do zachodniej ściany szopy. Jak widać, podstawa pnia brzozy wypada kilkadziesiąt centymetrów na zachód od przedłużenia tej ściany, co zgadza się z lokalizacją wynikającą z pomiarów, a także pozwala na łatwe rozróżnienie pomiędzy rzeczywistą brzozą a plamami analizowanymi przez Cieszewskiego. Podobne ujęcie, lecz wykonane z paralotni, można znaleźć na filmie [1].

Rys. 12 Zdjęcie wykonane z północno-zachodniego narożnika dachu szopy. Na pierwszym planie komin, zaraz za nim uskok dachu widoczny na zdjęciach satelitarnych i filmie paralotniarza. Pień brzozy jest wskazany strzałką. Grubość pnia przy podstawie wynosi 60-65 cm. [1] Cały film można obejrzeć na YouTube, http://www.youtube.com/watch?v=jgso69gnnmi [2] C. J. Cieszewski, Mikro-detaliczna analiza porównawcza obszaru leśnego przy użyciu zdjęć satelitarnych wysokiej rozdzielczości, Materiały Konferencyjne, Konferencja Smoleńska 22.10.2012, Warszawa 2013.