Wykład 1 Podstawowe wiadomości z geodezji Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztynie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 12, pokój 04
Krótkie moje cv Studia geodezja i kartografia na Politechnice Warszawskiej, doktorat 1975, habilitacja 1994, tytuł prof. 1999, Praca zawodowa 1968-1982 adiunkt na Akademii Rolniczej w Olsztynie, 1984-1986 wykładowca na University of Zambia w Lusace, 1993 wykładowca na University of the West Indies na Trynidadzie, od 1986 profesor w Centrum Badań Kosmicznych w Warszawie, od 2001 również prof UWM w Olsztynie 2
3
4
5
Wielki Mierniczy Pan Bóg - jako Wielki Mierniczy Manuskrypt z XIII wieku. The Austrian National Library, Vienna. 6
7
Od żerdnika do mierniczego Żerdnik Geometra Mierniczy przysięgły 8
Geodezja jest sztuką 9
Geodezja w sztuce 10
11
12
13
14
Zalecany podręcznik Adam Łyszkowicz, 2006, Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi, Wyd. UWM w Olsztynie 15
http://www.atomnet.pl/~geodeta/ 16
Pomoce dydaktyczne Pakiet edukacyjnych programów komputerowych GEODEZJA wersja 2000, http://www.geodezja.pl/edu Treść wykładów jest umieszczona w Internecie pod adresem: http://www.adam.mapa.net.pl 17
Uwagi ogólne Na każdy wykład proponuję przyjść z gotową prezentacją Na każde ćwiczenia proszę przynosić: Kalkulator, Linijkę i ekierkę, Ołówki typu HB, Gumkę, Oraz inne materiały podane do wiadomości przez prowadzącego ćwiczenia 18
Zaliczenie ćwiczeń i egzamin Egzamin: W sem. letnim (pisemny, ustny). Od pięciu do siedmiu zadań. Ćwiczenia: Obecność na ćwiczeniach. Pozytywne oceny z dwóch sprawdzianów (wiadomości z zakresu ćwiczeń i wykładów) w każdym z semestrów. Pozytywnie ocenione domowe prace kontrolne przygotowane w formie sprawozdania. Aktywny udział w pracach zespołowych (obliczeniowych i pomiarowych) wykonywanych podczas ćwiczeń. 19
Treść wykładu 1 pierwsze wyobrażenia figury Ziemi fizyczna powierzchnia Ziemi, geoida, elipsoida,, geoida a średni poziom morza, elipsoidalny model Ziemi, definicja geodezji, krótka historia geodezji, historia geodezji w Polsce, podział geodezji, 20
Pierwsze wyobrażenia figury Ziemi 21
Sferyczny model Ziemi Pitagoras w VI wieku przed naszą erą zaproponował kulisty model Ziemi. Swoją teorię zbudował na następujących spostrzeżeniach: zaćmieniach Księżyca (zawsze są koliste), ulega się wrażeniu, że statki morskie toną przy oddalaniu się od brzegu morskiego, niektóre gwiazdy mogą być widoczne tylko z pewnych obszarów powierzchni Ziemi. 22
23
24
Średni promień Ziemi Erastotenes w III wieku p.n.e. wyznaczył promień kuli ziemskiej W swoim doświadczeniu wyznaczył kąt środkowy ϕ z obserwacji Słońca w Aleksandrii i w Syene (obecnie Asuan w Egipcie) Wartość tego kąta wyniosła 1/50.4 kąta pełnego. Odległość S między miastami oszacował z czasu niezbędnego na pokonanie dystansu Aleksandria- Syene przez karawanę wielbłądów i otrzymał wartość równą 5000 stadiów. Przyjmując, że długość 1 stadium wynosi 158.73 m, otrzymalibyśmy promień Ziemi równy 7420 km (obecnie 6371 km), Błąd, jaki popełnił Erastotenes jest rzędu 10%. cieñ kolumny ϕ R ϕ kolumna w Aleksandrii S studnia w Syene promienie sloneczne Lelegemann D., On the geographic methods of Erasthothenes of Kyrene, FIG Working Week 2008, Stockholm, Sweden 14-19 Jyne 2008 25
Spłaszczenie na równiku czy na biegunach? Hipoteza Newtona (1687): Ziemia spłaszczon a na biegunach (z teorii), Cassini (1700): Ziemia spłaszczon a na równiku (z pomiarów) 26
Newtona uzasadnienie (1687): równowaga kolumn wody w środku Ziemi p b a e 27
Pomiary stopnia południka Równik, Bouguer, 1744): Długość łuku = 110.659 km, g = 9.7786 ms 2, Lapland, Maupertuis, (1737): Długość łuku =111.967 km, g= 9.8245 ms 2 d 1 d 2 28
29
Średni promień Ziemi h1 1 = a R = a R h 2 2 a = t 3 1 2 1 a t 3 2 2 2 h 2 h = p 1 R 1 t p = t 2 1 3 2 30
Ciekawostka R = cos α h 1 cos α 31
Fizyczna powierzchnia Ziemi, elipsoida i geoida Geodezja przede wszystkim zajmuje się badaniem kształtu i wymiarów powierzchni Ziemi. Powierzchnię, po której chodzimy, jeździmy a czasami pływamy nazywamy fizyczną powierzchnią Ziemi Oceany i morza po uspokojeniu się falowania przyjmują horyzontalną lub wyrażając się bardziej precyzyjne, poziomą powierzchnię, która zwana jest geoidą 32
Earth s surface, ellipsoid, geoid earth s surface geoid mean sea level tide gauge ellipsoid 33
Powierzchnia ekwipotencjalna Siła ciężkości jest wypadkową siły przyciągania i siły odśrodkowej. Wielkością skalarną wektora G jest energia potencjalna punktu P, lub mówiąc krócej potencjał. Ponieważ P znajduje się tuż przy powierzchni Ziemi, możemy mówić o polu grawitacyjnym Ziemi o zmiennym potencjale. Powierzchnia zawierająca punkty o tym samym potencjale zwana jest powierzchnią ekwipotencjalną. F P G C 34
Geoida a średni poziom morza Mamy nieskończona liczbę powierzchni ekwipotencjalnych wokół Ziemi. Jedna z nich o wysokości zerowej wybierana jest jako powierzchnia odniesienia w pomiarach wysokościowych. W przypadku idealnej Ziemi całkowicie pokrytej wodami, powierzchnia wody byłaby tą powierzchnią o wysokości zerowej. Powierzchnia ta zwana jest geoidą. geoida ocean powierzchnie ekwipotencjalne geoid a ocean geoida 35
Średni poziom morza 36
Geoida Instrumenty geodezyjne (niwelator, teodolit) są ustawiane prostopadle lub równolegle do geoidy. Pomiary geodezyjne wykonywane są względem powierzchni odniesienia zwanej geoidą. 37
Geoida spojrzenie globalne 38
Elipsoidalny model Ziemi Z b a Y X Według współczesnych naukowych wymogów, pytanie dotyczące kształtu Ziemi, zostało postawione przez sławnych francuskich matematyków XVIII wieku: Clairaur, Mauperturis, dalembeta, Legrendre'a, Laplace'a, którzy na ten temat napisali niezliczoną liczbę prac. 39
Zależności matematyczne f = a b a e = a 2 b b 2 = e 1 e 2 e 2 = 2 f f 2 e = a 2 b b 2 40
Wybrane elipsoidy ziemskie Nazwa Data a w metrach 1/f Bouguer 1738 6 397 300 216.8 Bessel 1841 6 397 397 299.1 Clarke 1880 6 398 249 293.5 Hayford 1909-10 6 398 388 297. 0 Krasowski 1940 6 378 245 298.3 GRS80 1980 6 378 137 298.2572 41
Rozbieżności pomiędzy powierzchniami Powierzchnia Fizyczna powierzchnia - geoida Średni poziom morza - geoida Geoida - elipsoida Elipsoida dwu - trój osiowa Elipsoida - kula Rząd wielkości 10 000 m 1 m 100 m 100 m 10 000 m 42
Definicja geodezji według Helmerta Geodezja jest to nauka zajmująca się pomiarami i tworzeniem map powierzchni Ziemi. Chociaż od tego czasu metody geodezji zmieniły się znacząco, definicja ta jest wciąż aktualna i wymaga tylko uzupełnienia o problematykę współczesnych zmiany w czasie powierzchni Ziemi..Geodezja jest to nauka zajmująca się pomiarami i tworzeniem map powierzchni Ziemi oraz ich współczesnymi zmianami w czasie. 43
Krótka historia geodezji 44
Krótka historia geodezji Jedna z najstarszych map znaleziona w wykopaliskach ruin miasta Ga-Sur w Mezopotamii datowana na około 2400 2200 lat p.n.e. 45
Krótka historia geodezji Już w starożytnym Egipcie istniał podręcznik podający zasady miernictwa, W starożytnych Chinach zorganizowana była instytucja dla pomiaru i sporządzania map, W Babilonie i Asyrii sporządzano mapy na tabliczkach glinianych. W III wieku p.n.e. powstaje pierwszy podręcznik praktycznej geodezji pt. Dioptryka, napisany przez Herona (285-222 p.n.e.), W II wieku p.n.e. ustalają się pojęcia współrzędnych geograficznych (Hipparch). 46
Ptolemeusz i jego świat Ptolemeusz (87 150 n.e.) wydaje swoją słynną mapę i książkę Geografia, która zawiera spis około 8000 nazw geograficznych i 400 punktów o wyznaczonej szerokości astronomicznej. 47
Krótka historia geodezji Po odkryciu Ameryki (1492) pojawia się konieczność przedstawienia powierzchni Ziemi na płaszczyźnie w pewnych rzutach, Powstają różne rzuty kartograficzne np. Merkator XVI w. W roku 1528 uczony francuski J. Fernel wykonuje pierwsze pomiary południka w Europie z dokładnością rzędu 0.1%. Wynalazki techniczne noniusz - portugalski matematyk Nunez, 1550, stolik mierniczy - Praetorius, 1537 1616, luneta - Kepler,1611, libella - Thévenot, Francja, 1660) itd. 48
Krótka historia geodezji W roku 1647 B. Pascal wprowadza zastosowanie barometru do pomiaru wysokości gór, W roku 1673 Huygens ustala związek matematyczny pomiędzy okresem wahań wahadła a jego długością, W latach 1615 1617 w celu pomiaru południka uczony holenderski W. Snellius tworzy metodę triangulacji, która ma ogromny wpływ na dalszy rozwój geodezji, W latach 1792 1798 Méchain i Delambre wykonują historyczny pomiar południka paryskiego, W 1794 roku Gauss tworzy teorię najmniejszych kwadratów jako podstawę nowoczesnego rachunku wyrównawczego. 49
Historia geodezji w Polsce Już w 1450 r. pojawia się pierwsze dzieło na temat geodezji napisane przez Polaka, Marcina z Żurawicy, profesora Akademii Krakowskiej. Dzieło to, zachowane w dwóch odpisach z drugiej połowy XV w. uważane jest za pierwszą polską książkę treści technicznej. 50
Historia geodezji w Polsce Pierwszym napisanym po polsku dziełem z zakresu geodezji jest książka Stanisława Grzebskiego Geometryja, to jest miernicka nauka, wydana w Krakowie w 1566 51
Historia geodezji w Polsce W roku 1526 wydana została w Krakowie pierwsza mapa Polski w skali około 1:1 000 000 przez B. Wapowskiego, przyjaciela Kopernika. W roku 1573 Olbrych Strumieński wydał w Krakowie książkę pt. O sprawie sypaniu, wymierzaniu i rybieniu stawów, a także o przekopach, o ważeniu i prowadzeniu wody, w której opisał narzędzie niwelacyjne i podał sposoby niwelacji. Jan Brożek wydał w 1610 roku książkę pt. Geodaesia distantiarum sine instrumento... oraz prawdopodobnie po roku 1629 Przydatek pierwszy do Geometryjej Polskiej Stanisława Grzepskiego. W roku 1638 Marcin German sporządził znane mapy kopalni soli w Wieliczce. 52
Historia geodezji w Polsce 53
Podział geodezji Zasadnicze pomiary geodezyjne dzielą się na pomiary poziome (sytuacyjne) i pionowe (wysokościowe) Geodezję jako naukę i technikę dzielimy zwykle na geodezję wyższą i geodezję ogólną, obecnie nazywaną geodezją, a dawniej geodezją niższą lub miernictwem Do geodezji gospodarczej zaliczamy: geodezję inżynieryjnoprzemysłową, geodezję miejską geodezję górniczą oraz geodezję rolną i leśną Geodezja satelitarna, nazywana także geodezją kosmiczną lub planetarną. Kartografia Fotogrametria i teledetekcja Instrumentoznawstwo geodezyjne Obliczenia geodezyjne i rachunek wyrównawczy 54
Podział geodezji cd. Informatyka (computer science) Dyscyplina naukowo-techniczna zajmująca się przetwarzaniem informacji za pomocą komputera. Geomatyka (ang. geomatics) dyscyplina naukowo-techniczna zajmująca się pozyskiwaniem, analizowaniem, interpretowaniem, upowszechnianiem i praktycznym stosowaniem geoinformacji (informacji odniesionej do powierzchni Ziemi) 55
Pierwsze instrumenty 56
Gnomon Historia narzędzi i instrumentów pomiarowych sięga starożytności. Z przekazów wiadomo, że Babilończycy i Egipcjanie używali do tego celu sznurów i nieskomplikowanych drewnianych przyrządów. Egipcjanie około 1500 lat p.n.e. stosowali gnomon zegar słoneczny. 57
Laska Jakuba Levi ben Gerson (1288-1344) zbudował laskę Jakuba proste narzędzie, które służyło zarówno do: pomiarów astronomicznych, pomiarów geodezyjnych. 58
Kątomierz Diggesa Leonard Digges (1520-71) skonstruował (1571) kątomierz według własnego pomysłu (nazwany przez niego theodolitus ) proste przeziernikowe urządzenie służące do mierzenia kątów poziomych i pionowych. 59
Teodolit Sissona Jonathan Sisson (1690-1749), skonstruował jednoosiowy teodolit, a na jego kole pionowym zamontował lunetę. Instrument wyposażony był dodatkowo w libellę i dwa noniusze umożliwiające pomiar kąta nawet z dokładnością do 12. 60
Teodolity 61
Teodolity 62
Taśma i dalmierz 63
Firmy na polskim rynku Leica, Nikon, Pentax, Sokkia, South, Topcon, Trimble 64
Leica Nikon Topcon Sokkia 65
Niwelator i łata 66
67
Podziałka i planimetr 68
Węgielnica 69
Pomiary GPS 70