Pytania i zagadnienia do egzaminu pisemnego, 2010/11 1. Kinematyka punktu materialnego. a. Wyjaśnij, na czym polega względność położenia i względność ruchu? (1p) b. Jak określamy położenie ciała? Zrób odpowiednie rysunki. (1p) c. Zdefiniuj przemieszczenie, prędkość chwilową i przyspieszenie chwilowe. (2p) d. Podaj różnice między torem i drogą. (1p) e. Oblicz przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie ciała, jeśli podane są funkcje i. Położenie krążka hokejowego w płaszczyźnie jest dane funkcjami: 3,0m s 4,0m s, 5,0m s. Znajdź: (a) wektor prędkości krążka; (b) wektor przyspieszenia krążka; (c) równanie toru i naszkicuj go.(3p). f. Podaj wzory transformacji Galileusza i wytłumacz, kiedy się ją stosuje. (2p) 2. a. Wymień zasady dynamiki klasycznej. (3p) Podaj ograniczenia w stosowaniu praw dynamiki klasycznej. (1p) b. Rozważ dwa klocki o masach i (patrz: rys.). Na klocek m 1 pierwszy działa siła. Współczynnik tarcia kinetycznego podczas ruchu wynosi f. Narysuj m 2 wektory sił działających na każdy z klocków (starannie, z zachowaniem odpowiednich proporcji!). Napisz odpowiednie równania ruchu. (3p) c. Wymień wektory sił akcji- reakcji (1p) d. Jak rozumiesz stwierdzenie: Świat mechaniki klasycznej jest deterministyczny? Podaj przykład. (2p) 3. a. Co nazywamy dynamicznym równaniem ruchu? Jakie znaczenie w mechanice klasycznej mają takie równania? (3p) b. Znajdź równanie ruchu nurka opadającego na dno zbiornika wodnego. Przeanalizuj jego ruch i znajdź prędkość graniczną. (3p) c. Podaj zasadę przyczynowości i wyjaśnij jej sens. (2p) d. Omów metodę rozwiązywania dynamicznego równania ruchu na przykładzie ruchu pod wpływem stałej siły wypadkowej. (2p) 4. a. W oparciu o pierwszą zasadę dynamiki zdefiniuj inercjalny układ odniesienia. Podaj przykłady takich układów i uzasadnij swój wybór. Zastanów się, czy w warunkach ziemskich możesz podać taki układ, który byłby układem inercjalnym. Podaj treść zasady Galileusza. (3p) b. Wyprowadź wzory transformacji Galileusza czego ona dotyczy? Kiedy transformacji Galileusza nie można stosować? Zastosuj transformację Galileusza do obliczenia szybkości światła, którą zmierzy obserwator na Ziemi, jeśli zostało ono wysłane ze statku kosmicznego poruszającego się z szybkością 1,5 10 8 m/s. Jakie nasuwają się wnioski? (4p). c. Jaka transformacja jest bardziej ogólna od transformacji Galileusza? Wytłumacz dlaczego. Podaj wzory. (3p) 5. a. Zdefiniuj pęd i wyraź drugą zasadę dynamiki poprzez zmianę pędu. Uzasadnij, że ta postać jest bardziej ogólna od poznanej wcześniej. (2p) b. Wyprowadź i sformułuj zasadę zachowania pędu (1) pojedynczej cząstki i (2) układu cząstek. (3p) c. Jaka jest różnica między zderzeniem sprężystym i niesprężystym? Jakie wielkości są w każdym z tych zderzeń zachowane? (2p) d. Zapisz zasadę zachowania pędu dla sprężystego, niecentralnego zderzenia dwóch kul: kula o masie m1 i prędkości uderza w spoczywającą kulę o masie m2. Po zderzeniu kule poruszają się odpowiednio z prędkościami i, tworzącymi kąty α i β z początkowym kierunkiem ruchu kuli nr 1 (Zapisz równanie najpierw w postaci wektorowej, potem równania skalarne dla współrzędnych wektorów pędu). Czy można dla tego przypadku zapisać zasadę zachowania energii mechanicznej? Jeśli tak, napisz ją. (3p) 6. a. Zdefiniuj momentu pędu dla punktu materialnego. (Nie zapomnij podać, jak określić jego kierunek i zwrot). (1p) b. Jak moment pędu zależy od prędkości kątowej? Wyprowadź odpowiednie wyrażenie dla układu punktów materialnych. (2p) c. Zdefiniuj moment siły. Wyprowadź związek między momentem siły i zmianą momentu pędu. (2p) d. Sformułuj zasadę zachowania momentu pędu dla cząstki / układu cząstek. (2p) c. Podaj przykłady konkretnych pól fizycznych, w których moment pędu jest zachowywany i udowodnij to. (1p) d. Wytłumacz, jak w oparciu o zasadę zachowania momentu pędu można wyjaśnić powszechność występowania dysków we Wszechświecie. (2p) lub wymiennie: d. Wytłumacz, jak w oparciu o zasadę zachowania momentu pędu można wyjaśnić demonstracje na krzesełku obrotowym: z kołem rowerowym i ciężarkami w dłoniach demonstratora. (Z uwzględnieniem kierunków wektorów i ) (2p)
8. a. Zdefiniuj pracę elementarną i pracę na skończonym przemieszczeniu ciała. Podaj interpretację geometryczną pracy. (2p.) b. Oblicz pracę siły sprężystej wykonaną podczas rozciągania sprężyny (ze wzoru na pracę i metodą graficzną). (2p) c. Oblicz pracę, jaką należy wykonać, aby sondę kosmiczną o masie m wynieść na odległość 9R od środka Ziemi (R promień Ziemi). (2p.) d. Zdefiniuj siły zachowawcze. Podaj przykłady sił zachowawczych i niezachowawczych. (2p) e. Zdefiniuj moc chwilową. Jaka jest zależność mocy silnika samochodu od szybkości podczas jazdy po poziomej nawierzchni, ze stałą szybkością (uwzględniamy tarcie kinetyczne i opór powietrza)? (2p) 9. a. Wyprowadź wzór na energię kinetyczną ciała. (2p) b. Zdefiniuj energię potencjalną. Podaj wyrażenie na energię potencjalną. (2p) c. Wyprowadź i sformułuj zasadę zachowania energii mechanicznej.(3p) d. Oblicz energię potencjalną meteorytu o masie m znajdującego się w odległości 3R od środka Ziemi. Jeśli meteoryt w odległości 3R od środka Ziemi posiada prędkość, to ile wyniesie wartość jego prędkości w momencie uderzenia o Ziemię? (2p) d. Jak znaleźć siłę, jeśli znana jest energia potencjalna,,? Np. w polu kulombowskim,, /? (1p) 10. a. Zdefiniuj energię mechaniczną (podaj wyrażenia na energię kinetyczną i energię potencjalną). (2p) b. Wyprowadź i sformułuj zasadę zachowania energii mechanicznej.(3p) c. Znajdź wyrażenie na sprężystą energię potencjalną. Rozważ oscylator harmoniczny i wykaż, że przy zaniedbaniu tłumienia jego energia mechaniczna jest zachowana. (4p) e. Narysuj wykresy funkcji, i dla przypadku oscylatora harmonicznego. (1p) 11. a. Czego dotyczy szczególna teoria względności? Podaj jej postulaty. (2p) b. Wyprowadź wzory transformacji Lorentza dla współrzędnych. (Wytłumacz kolejne kroki wyprowadzenia!) Pokaż, że transformacja Galileusza jest granicznym przypadkiem transformacji Lorentza. (4p) c. Podaj wzór na transformację współrzędnej prędkości równoległej do ruchu układu. (1p) d. Dwie wiązki elektronów wylatują z akceleratora z prędkościami o wartościach odpowiednio 0,8c i 0,9c. Wiązki te skierowano przeciwbieżnie. Oblicz wartość prędkości względnej elektronów z punktu odniesienia jednej z wiązek. Udowodnij, że transformacja Lorentza dla prędkości daje zawsze daje wynik zgodny z postulatem Einsteina. Czy taki sam wynik dostaniesz z transformacji Galileusza? (3p) 12. a. Podaj wzory transformacji Lorentza współrzędnych. (2p) b. Zdefiniuj długość własną. (1p) Omów relatywistyczny efekt skrócenia długości wyprowadź wzór. Podaj przykłady, kiedy jest obserwowany efekt skrócenia. (4p) c. Wyjaśnij, jaka jest różnica między długością mierzoną a widzianą (wykres!)? (1p) d. Omów względność równoczesności zdarzeń oddalonych. (2p) 13. a. Czego dotyczy szczególna teoria względności? Podaj jej postulaty.(2p) b. Porównaj zasadę względności Einsteina z zasadą względności Galileusza. (1p) c. Wyjaśnij, na czym polega względność czasu w fizyce relatywistycznej. Zdefiniuj czas własny. Wyprowadź wyrażenie na dylatację czasu. Sprawdź, co dostaniesz w granicy klasycznej. (4p) Podaj przykłady, kiedy należy uwzględnić zjawisko dylatacji czasu. (1p) d. Wyjaśnij, na czym polega względność równoczesności zdarzeń oddalonych. (2p) 14. a. Zdefiniuj pęd relatywistyczny i pokaż, że wyrażenie to przechodzi w definicję pędu klasycznego dla przypadku granicznego. Narysuj wykres pędu: klasycznego i relatywistycznego w funkcji /. (2p) b. Jaką postać ma druga zasada dynamiki dla przypadków relatywistycznych? Porównaj zachowanie cząstek relatywistycznych z klasycznymi, jeśli działa na nie stała siła. Gdzie mamy do czynienia z ruchem cząstek relatywistycznych? (3p) c. Omów relatywistyczną energię: całkowitą i kinetyczną. Wyprowadź wyrażenie łączące energię relatywistyczną z pędem. (3p) d. Wyjaśnij, na czym polega równoważność masy i energii. Podaj przykłady. (2p) 15. Omów jednowymiarowy oscylator mechaniczny, nietłumiony na przykładzie masy zawieszonej na sprężynie. a. Podaj równanie ruchu i jego rozwiązanie dla warunków początkowych 0, 0. (5p) b. Znajdź energie: potencjalną i kinetyczną oscylatora w funkcji czasu i narysuj ich wykresy. (3p) c. Znajdź energię mechaniczną oscylatora w dowolnej chwili t. Czy energia ta jest zachowana? (2p) 16. Omów jednowymiarowy oscylator tłumiony siłą. a. Podaj równanie ruchu i jego rozwiązanie dla przypadku słabego tłumienia. Znajdź wyrażenie na częstość oscylatora. (4p) b. Zdefiniuj logarytmiczny dekrement tłumienia drgań, wyprowadź jego związek ze współczynnikiem tłumienia. (2p) c. Naszkicuj dla przypadków tłu-
mienia słabego i silnego. (1p) d. Wykaż, że szybkość zmian w czasie energii tego oscylatora, /, jest równa mocy traconej na opory ruchu. (3p) 17. a. Napisz równanie ruchu oscylatora tłumionego z siłą wymuszającą sin Ω, narysuj wykres drgań wymuszonych w funkcji czasu, podaj ogólne rozwiązanie wyżej wymienionego równania dla stanu ustalonego. (3p) b. Na czym polega zjawisko rezonansu mechanicznego? Znajdź częstość rezonansową Ω, jeśli amplituda drgań wymuszonych dana jest wyrażeniem: Ω 2 Ω. (3p) c. Naszkicuj wykresy uniwersalnych krzywych rezonansowych Ω/ dla różnych współczynników tłumienia. Omów wpływ tłumienia na drgania wymuszone. (3p) Podaj przykłady występowania rezonansu i jego skutki. (1p) 18. a. Wymień rodzaje fal występujących w przyrodzie. Podaj definicję fali mechanicznej, czoła fali, powierzchni falowej. Omów fale poprzeczne i podłużne (przykłady). (3p) b. Napisz funkcję falową ψ, harmonicznej fali biegnącej. Narysuj wykres ψ, dla ustalonej chwili. Wyprowadź równanie falowe, które ona spełnia. (3p) c. Scharakteryzuj ruch elementu ośrodka, uczestniczącego w ruchu falowym o którym mowa w punkcie b. Jaki jest sens fizyczny ψ oraz ψ/? (2p) c. Dla fali biegnąca wzdłuż liny opisanej wzorem: ψ, 0,45cm sin 6.28rad/m 3,14rad/s 1,57rad, 1. oblicz długość i prędkość fali. 2. dla elementu wyznacz jego poprzeczną prędkość. (2p) 19. a. Podaj definicję fali mechanicznej. Napisz funkcję falową ψ, harmonicznej fali biegnącej. Narysuj wykres ψ, dla ustalonej chwili. Jaki jest sens fizyczny ψ oraz ψ/? (3p) b. Wyprowadź równanie falowe fali rozchodzącej się w linie, z którego dostaniemy wyrażenie na wartość prędkości fali mechanicznej. Od czego zależy prędkość fali mechanicznej? W jakich ośrodkach mogą się rozchodzić fale podłużne i poprzeczne? (3p) c. Omów zjawisko interferencji fal. Co to znaczy, że fale są spójne? Narysuj odpowiednie wykresy. (2p) d. Wyprowadź równanie fali stojącej i scharakteryzuj ją. Podaj przykład fali stojącej zademonstrowanej na wykładzie. (2p) 20.a. Napisz funkcję falową ψ, harmonicznej fali biegnącej. Omów zagadnienie przenoszenia energii przez mechaniczne fale biegnące. Wyprowadź wyrażenie na średnią moc w ruchu falowym. Wyjaśnij, skąd się bierze niszczycielska siła fal tsunami (sporządź odpowiedni rysunek). (4p) b. Omów powstawanie fal stojących, wyprowadź równanie fali stojącej, narysuj odpowiednie wykresy. Co to są strzałki i węzły? (2p) c. Wyjaśnij, dlaczego fala stojąca nie przenosi energii. (2p) d. Jakie częstotliwości drgań własnych mogą być wzbudzone w strunie o długości? Na czym polega różnica w zjawisku rezonansu dla struny i ciężarka na sprężynie? (2p) 21. a. Na czym polega zjawisko Dopplera? Podaj, gdzie efekt Dopplera jest wykorzystywany. (2p) b. Wyprowadź wyrażenie na częstotliwość dźwięku dla przypadku źródła poruszającego się względem obserwatora z szybkością. (4p) c. Wyprowadź wyrażenie na częstotliwość dźwięku dla przypadku obserwatora poruszającego się względem źródła z szybkością. Jaką postać przyjmuje wyrażenie na częstotliwość dźwięku, gdy zarówno obserwator jak i źródło poruszają się względem siebie? (4p) 22 a. Scharakteryzuj fale akustyczne i omów ich rozchodzenie się. Wyjaśnij, dlaczego fale te można traktować jak fale ciśnieniowe. Podaj funkcję falową harmonicznej fali akustycznej rozchodzącej się z prędkością 343m/s, o częstotliwości 600Hz i amplitudzie A. (3p) b. Co to jest natężenie fali akustycznej i poziom natężenia? Omów odbieranie dźwięków przez ludzkie ucho i wielkości charakteryzujące słyszalne dźwięki. (3p) d. Wyjaśnij, na czym polega zjawisko dudnień, kiedy występuje i gdzie jest wykorzystywane? (1p) b. Wyprowadź wyrażenie na wypadkowe drgania w zjawisku dudnień. Podaj wzór na amplitudę modulacji i częstość dudnień. Naszkicuj wykresy funkcji, i wypadkowych drgań. Zaznacz okres modulacji Tmod i okres drgań T. (3p)
23. a. Omów pole elektryczne: źródła, zdefiniuj wektor natężenia pola elektrycznego i strumień natężenia pola elektrycznego Φ, graficzny sposób przedstawiania pola. (3p) b. Podaj wyrażenie na siłę Coulomba i zastosuj go w przykładzie z atomem wodoru w celu wyznaczenia promienia orbity oraz energii elektronu. Uwzględnij warunek Bohra - kwantowanie momentu pędu elektronu. (4p) c. Sformułuj prawo Gaussa dla pola elektrycznego i sprawdź jego słuszność w przypadku ładunku punktowego wewnątrz sfery. (3p) 24. a. Zdefiniuj wektor indukcji pola magnetycznego, wymień źródła tego pola. Podaj równanie ruchu i scharakteryzuj ruch cząstki w polu magnetycznym jednorodnym i niejednorodnym. (3p) b. Omów pole magnetyczne Ziemi i jego znaczenie dla życia na Ziemi. Co to są pasy radiacyjne Van Allena? Jak wytłumaczysz powstawanie zorzy polarnej? (2p) c. Zdefiniuj strumień pola magnetycznego. Podaj prawo Gaussa dla pola magnetycznego. (2p) d. Omów zjawisko Halla i wyprowadź wyrażenie na napięcie Halla. (3p) 25. a. Zdefiniuj siłę elektromotoryczną i wymień jej źródła. (1p) b. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego? Definicja natężenia prądu elektrycznego. (1p) c. Podaj doświadczalne dowody na to, że prądy elektryczne są źródłami pola magnetycznego (np. omów demonstracje). Sformułuj prawo Ampere a. (3p) d. Zastosuj prawo Ampere a do wyprowadzenia wzoru na wartość indukcji magnetycznej wokół prostoliniowego przewodnika z prądem.(3p) Uogólnij je na przypadek, gdy pole magnetyczne jest indukowane przez zmienne pole elektryczne. (2p) 26. a. Zdefiniuj siłę elektromotoryczną, strumień pola magnetycznego Φ oraz krążenie (cyrkulację) wektora natężenia pola elektrycznego (3p) b. Podaj prawo Faraday a, regułę Lenza. (2p) c. Wyprowadź zależność między cyrkulacją i zmianą strumienia pola magnetycznego. Jaka jest różnica między liniami pola elektrycznego wytworzonego przez ładunki statyczne i liniami pola indukowanego? (3p) Omów zasadę działania prądnicy prądu przemiennego. Podaj wyrażenie na siłę elektromotoryczną, sporządź jej wykres. Znajdź natężenie prądu płynącego przez odbiornik o oporze R. (2p) 27. a. Zdefiniuj wielkości opisujące pole elektryczne i magnetyczne: wektor natężenia pola elektrycznego i strumień pola elektrycznego; wektor indukcji magnetycznej oraz strumień pola magnetycznego. (3p) b. Omów ruch cząstki o ładunku w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu. Uwzględnij różne kierunki jej prędkości początkowej względem kierunku pola. (2p) c. Omów ruch cząstki o ładunku w polu magnetycznym; uwzględnij przypadek jednorodnego pola prostopadłego do kierunku ruchu cząstki. (2p) Na przykładzie zjawiska Halla omów ruch cząstki w polach elektrycznym i magnetycznym. Wyprowadź wyrażenie na napięcie Halla. (3p) 28. a. Objaśnij, na czym polega rozchodzenie się fal elektromagnetycznych. Podaj prawa, z których wynika równanie fali elektromagnetycznej. (2p) b. Podaj wyrażenia na natężenie pola elektrycznego i indukcji magnetycznej dla płaskiej, harmonicznej fali elektromagnetycznej w próżni oraz jej równanie falowe. Narysuj wykres takiej fali. (3p) c. Scharakteryzuj fale elektromagnetyczne (rodzaj fali, szybkość rozchodzenia się, zakresy widma elektromagnetycznego, itp.). Omów poznane źródła fal radiowych, światła, promieniowania rentgenowskiego (3p) d. Wymień zjawiska świadczące o tym, że fala elektromagnetyczna przenosi pęd i energię. (2p) 29. a. Podaj równania płaskiej, harmonicznej fali elektromagnetycznej w próżni i wyrażenie na szybkość światła c. Sporządź jej wykres. Czy fala ta jest spolaryzowana? Uzasadnij odpowiedź. (3p) b. Jak zmieni się szybkość światła w ośrodku nieprzewodzącym (np. w szkle)? Omów zjawiska odbicia i załamania światła. (2p) c. Co to jest kąt graniczny? Oblicz kąt graniczny dla diamentu, dla którego współczynnik załamania wynosi 2,44. (2p) d. Na czym polega zjawisko dyspersji światła? Podaj jego przykłady. Wyjaśnij zjawisko rozszczepienia światła białego przez pryzmat i powstawania tęczy. Wykonaj odpowiednie rysunki. (2p) 30. a. Podaj wyrażenia na natężenie pola elektrycznego i indukcji magnetycznej dla płaskiej, harmonicznej fali elektromagnetycznej w próżni. Narysuj wykres takiej fali. Wymień zjawiska świadczące o falowej naturze światła. (2p) b. Omów zjawisko polaryzacji, sposoby polaryzacji światła oraz wykorzystanie zjawiska polaryzacji ze szczególnym uwzględnieniem elastooptyki. (3p) d. Podaj zasadę Huygensa i wytłumacz za jej pomocą zjawisko dyfrakcji. Jaka jest różnica między ugięciem i załamaniem światła? (2p) e. Omów interferencję światła na dwóch szczelinach; wyprowadź wyrażenie na jasny prążek w obrazie interferencyjnym dla przypadku dwóch szczelin. Jaki warunek muszą
spełniać fale, aby zaszła interferencja? Przykłady interferencji światła (m.in. siatki dyfrakcyjnej), fal elektromagnetycznych. (3p) 31. a. Co jest przedmiotem badań termodynamiki? Co to jest temperatura? Omów poznane skale temperatur. (2p) b. Wyjaśnij, co nazywamy równowagą termodynamiczną. Podaj zerową zasadę termodynamiki i jej związek z temperaturą (2p) c. Omów rozszerzalność cieplną ciał i zależność oporu metali od temperatury. (2p) d. Co to jest ciepło? Jak obliczyć ciepło potrzebne do zmiany temperatury ciała o T, do zmiany stanu skupienia ciała (2p) e. Omów mechanizmy przekazywania ciepła. (2p) 32 a. Zdefiniuj energię wewnętrzną ciała. Co to znaczy, że energia wewnętrzna jest funkcją stanu? Jakie poznałeś wielkości fizyczne, które również są funkcjami stanu? (2p) b. Podaj różnicę między ciepłem a pracą w termodynamice. Wyprowadź wzór na pracę wykonaną przez gaz idealny. (3p) c. Sformułuj pierwszą zasadę termodynamiki. Zastosuj pierwszą zasadę termodynamiki do przemiany: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej, adiabatycznej gazu doskonałego. (5p) 33. a. Co nazywamy przemianą termodynamiczną? (1p) b. Wyprowadź wzór na pracę wykonaną przez gaz doskonały. (2p) c. Korzystając z równania gazu doskonałego ( - ilość moli), znajdź wyrażenie na pracę w przemianach: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej. (3p) d. Podaj różnicę między ciepłem a pracą w termodynamice. Napisz wyrażenie na ciepło pobrane (lub oddane) przez moli gazu doskonałego w przemianach: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej. (4p) 34. a. Zdefiniuj entropię. Co to znaczy, że entropia jest funkcją stanu? Oblicz zmianę entropii podczas topnienia kawałka lodu. (2p) b. Scharakteryzuj procesy zachodzące samorzutnie w przyrodzie. Podaj drugą zasadę termodynamiki sformułowaną za pomocą entropii. (2p) Jaką przemianę nazywamy cykliczną? Jak zmienia się energia wewnętrzna i entropia w tych przemianach? (2) d. Omów działanie silnika Carnota i wyprowadź wyrażenie na jego sprawność. Podaj inne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki. (3p) Czy działanie chłodziarki nie jest sprzeczne z druga zasadą termodynamiki? (1) 35. a. Zdefiniuj podstawowe pojęcia kinetycznej teorii gazu. Zdefiniuj gaz doskonały, podaj jego równanie. (2p) b. Wyprowadź wyrażenie na ciśnienie gazu doskonałego. (3) c. Wyprowadź wyrażenie na energię kinetyczną i wewnętrzną gazu doskonałego. Na czym polega zasada ekwipartycji energii? (3p) d. Omów rozkład Maxwella. (2p) 36. a. Scharakteryzuj przemianę izochoryczną, izobaryczną. (2p) b. Wyprowadź wzór na ciepło molowe przy stałej objętości. (3p) c. Wyprowadź wzór na ciepło molowe przy stałym ciśnieniu. (3p) d. Narysuj izotermy. Oblicz pracę wykonaną przez gaz w przemianie izotermicznej i ciepło, które jest w czasie tej przemiany dostarczane. (2p) 37. a. Zdefiniuj pojęcia: stanu makroskopowego i mikroskopowego układu, prawdopodobieństwa termodynamicznego. (2p) b. Wytłumacz je posługując się przykładem balonika zawierającego 3 atomy gazu. (3p) c. Podaj mikroskopową definicję entropii oraz drugą zasadę termodynamiki. (2p) Wytłumacz, co to znaczy, że entropia jest funkcją stanu. Wyprowadź wzór na zmianę entropii korzystając z tego, że jest funkcją stanu. (3p) 38. a. Na czym polega kwantowanie wielkości fizycznych? Podaj przykłady kwantowania wielkości w fizyce. (1p) b. Omów kwantową teorię światła. Jak teoria Einsteina tłumaczy zjawisko fotoelektryczne? (3p) c. Na czym polega dualizm falowo-korpuskularny promieniowania, materii? (2p) d. Czego dotyczy hipoteza de Broglie a? Podaj przykłady jej potwierdzenia przez doświadczenie. Dlaczego zjawisk związanych z falami materii nie obserwujemy w naszym otoczeniu? Czego dotyczy zasada komplementarności (3p) Gdzie wykorzystuje się falowa naturę materii? (1p) 39. a. Omów zasady nieoznaczoności Heisenberga. Jakie są konsekwencje poznanej na wykładzie zasady nieoznaczoności? (2p) b. W jaki sposób znajdujemy funkcje falowe w mechanice kwantowej? Jaką informacje zawierają te funkcje? Podaj probabilistyczną interpretację funkcji falowej. (2p) c. Omów zjawisko tunelowania cząstek przez bariery potencjału i jego zastosowania. (3p) d. Na przykładzie energii atomu wodoru omów kwantowanie energii. Wyprowadź wzór na energię elektronu w atomie wodoru w modelu Bohra (wykład 10), długość fali w emitowanych przez atom widmach. (3p)