~ 1 ~ SP-4 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 2014 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punktów Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: -0.75 punktu w pytaniach 1-10 -1 punkt w pytaniach 11-20 -1.25 punktu w pytaniach 21-30 2. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 3. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 6. Podczas konkursu można używać tylko ołówka i gumki. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). c) Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 9. Używać tylko ołówka (czarny B, 2B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 10. Musisz oddać tylko kartę odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA!
~ 2 ~ SP-4 1. Andrzej jest w klasie 30- osobowej. 20 osób uczy się angielskiego i 21 uczy się niemieckiego. co najmniej ile dzieci uczy się dwóch języków? a) 11 b) 10 c) 7 d) 5 e) 3 2.W pudełku jest 10 kulek białych, 5 zielonych, 6 czarnych. Ile trzeba wyjąć kulek, aby wśród nich były na pewno kulki w trzech kolorach? a) 56 b) 18 c) 17 d) 16 e) 15 3. Sznurek o długości 120 cm podzielono w proporcji 9:3. Długość dłuższego z nich wyrażona w centymetrach to: a) 100 b) 90 c) 33 d) 30 e) 15 4. Gdyby siostra Andrzeja była o dwa lata starsza, to razem ich wiek byłby podwojonym wiekiem Andrzeja. Razem ich wiek to 20 lat. Wiek Andrzeja to: a) 2 lata b) 9 lat c) 10 lat d) 11 lat e) 12 lat 5. Gdyby ojciec Andrzeja był o 28 lat młodszy, a Andrzej tylko o 4 lata młodszy to mieliby tyle samo lat co siostra Andrzeja. Ojciec jest starszy od Andrzeja o: a)17 lat b) 21 lat c) 24 lata d) 25 lat e) 32 lata
~ 3 ~ SP-4 6.Dodano milion do dwóch tysięcy. Suma cyfr tej liczby wynosi: a) 2 b) 3 c) 7 d) 8 e) 14 7.Dodano dwa miliony do dwóch tysięcy, a następnie dodano dwa. Ile różnych cyfr występuje w zapisie tej liczby? a) 2 b) 3 c) 7 d) 8 e) 14 8. W akwarium były gupiki i mieczyki. Gdyby dodano 5 gupików i odjęto 4 mieczyki to ilość mieczyków i gupików byłaby taka sama. Wtedy ilość wszystkich rybek w akwarium wynosiłaby 50. Ile jest teraz gupików? a) 17 b) 20 c) 24 d) 25 e) 27 9.Gdyby pojemność akwarium zmniejszyć o jedną trzecią to wynosiłaby ona wtedy 90 litrów. Pojemność akwarium przed zmniejszeniem to: a) 160 litrów b) 150 litrów c) 135 litrów d) 120 litrów e) 110 litrów 10. Gdybyśmy zwiększyli każdą cyfrę liczby trzycyfrowej o 1 ( wybieramy dowolną liczbę taką,że jest to możliwe), a następnie odejmujemy od tej liczby 100, to uzyskamy w ten sposób liczbę: a) o 100 mniejszą b) o 100 większą c) o 10 większą d) o 11 większą e) taką samą
~ 4 ~ SP-4 11.Mamy trzy liczby. Druga jest dwa razy większa od pierwszej, a trzecia dwa razy większa od drugiej. Suma wszystkich trzech liczb wynosi 70. Największa z nich to: a) 22 b) 33 c) 40 d) 44 e) 48 12. Ile jest liczb dwucyfrowych, które w swoim zapisie mają tylko cyfry 2, 3, 4, 5? a) 12 b) 16 c) 17 d) 18 e) 24 13. Po prawej stronie rysunku mamy rozłożoną kostkę do gry. Gdy ją skleimy to otrzymamy jedną z kostek (zaznacz pod rysunkiem): 14. Liczby, które występują w podanym ciągu podlegają pewnej regule. Są to liczby: 1,2,4,8,16,23,28,38,49,62, Jaka powinna być następna liczba, po liczbie 62 w tym ciągu liczb? a) 70 b) 73 c) 75 d) 79 e) 82
~ 5 ~ SP-4 15.W trzech takich samych naczyniach znajduje się woda. W pierwszym naczyniu jest trzy czwarte pojemności, w drugim jedna druga, a w trzecim jedna czwarta. Razem w tych naczyniach jest 9 litrów wody. Pojemność jednego naczynia to: a) 3 litry b) 4 litry c) 5 litrów d) 6 litrów e) 9 litrów 16. Mamy cztery liczby. Sumy każdych trzech (za każdym razem bierzemy inną trójkę) z nich wynoszą odpowiednio: 15, 16,17,18. Suma tych liczb to: a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 25 17.W podanych poniżej trójkach liczb obowiązuje pewna reguła. Trzecia z trójki liczb jest wstawiana zgodnie z tą regułą. Trójki te to, 13,87,19 42,96,21 98,21,20 Jaką liczbę należy wstawić po liczbach 21,96,? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 18 18.Liczby są wpisywane zgodnie z pewną regułą. Jaką liczbę należy wpisać po następujących liczbach 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42,...? a) 53 b) 54 c) 55 d) 68 e) 69 19.Ile jest takich liczb, że liczba dodana do sumy swoich cyfr daje 99? a) 0 b) 1 c) 2 d) 9 e) 99
~ 6 ~ SP-4 20. Kółko to liczba 6. Każda figura to inna liczba. Jaką liczbą jest trójkąt? a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 9 21.W urnie były kulki białe i czarne. Andrzej pomalował pięć białych kulek na czarno i wtedy okazało się, że kulek białych i czarnych było tyle samo. Razem kulek w urnie było 30. Ilość kulek białych podzielona przez ilość kulek czarnych na początku to: a) 1 b) 2 --------------- c) 3 d) e) 20 15 1 1 3 22. Jaka jest różnica pomiędzy najmniejszą, a największą liczbą czterocyfrową mającą w swoim zapisie dwie cyfry 4? a) 9900 b) 8000 c) 7000 d) 7044 e) 8900 23. Producent oliwy zmienił pojemność butelki, w której sprzedawana jest oliwa z 0,8 lira do 0,6 litra. O ile więcej musi zamówić butelek, jeżeli ma do rozlania 6 beczek po 800 litrów oliwy? a) 100 b) 200 c) 300 d) 1500 e) 2000
~ 7 ~ SP-4 24. Ile cyfr ( liczba 88 to dwie zapisane cyfry, a nie jedna 8) należy napisać, aby ponumerować wszystkie strony zeszytu stukartkowego? a) 188 b) 189 c) 190 d) 191 e) 192 25. Ciężarówka może zabrać ładunek, który waży 4 tony ( nie można przekroczyć tego limitu). Ile trzeba razy przewozić ładunek składający się ze 120 skrzyń o wadze 300kg? a) 9 b) 10 c) 11 d) 13 e) 14 26. W sadzie rosną cztery gatunki drzew owocowych. Liczba drzew w tym sadzie jest pomiędzy 60, a 80. Śliwy stanowią piątą część wszystkich drzew, grusze dziesiątą część, siódmą cześć stanowią czereśnie, a cała reszta to jabłonie. Ile jest jabłoni w tym sadzie? a) 9 b) 10 c) 34 d) 39 e) 49 27. Pierwszych pięciu uczestników konkursu dostało nagrody pieniężne tak, że każdy następny dostał połowę tego, co poprzedni. Razem dostali 3100 zł. Jaką kwotę uzyskał drugi? a) 1800 zł b) 1600 zł c) 1400 zł d) 1000 zł e) 900 zł
~ 8 ~ SP-4 28.W kwiaciarni było 90 kwiatów doniczkowych. Sprzedano wszystkie kwiaty w bukietach po 10 lub 4 (tylko takie opakowania były przeznaczone do sprzedaży kwiatów doniczkowych) Na ile sposobów można to było zrobić? a) 4 b) 5 c) 6 d) 10 e) 18 29. Dwie siostry i brat będą mieli, za pięć lat, razem 45 lat. Różnica wieku pomiędzy najstarszą siostrą i średnim bratem jest taka sama jak pomiędzy średnim bratem a najmłodszą siostrą. Ile lat ma średni brat? a) to zależy od różnicy wieku pomiędzy rodzeństwem b) 10 c) 11 d) 12 e) 15 30.Na ile sposobów można włożyć cztery różnokolorowe kulki do dwóch ponumerowanych szufladek? a) 4 b) 8 c) 16 d) 20 e) 21
~ 1 ~ SP-5 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 2014 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punktów Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: -0.75 punktu w pytaniach 1-10 -1 punkt w pytaniach 11-20 -1.25 punktu w pytaniach 21-30 2. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 3. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 6. Podczas konkursu można używać tylko ołówka i gumki. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). c) Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 9. Używać tylko ołówka (czarny B, 2B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 10. Musisz oddać tylko kartę odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA!
~ 2 ~ SP-5 1. Mamy prostokąt, którego jeden bok jest pięć razy dłuższy od drugiego. Obwód prostokąta to 36. Dłuższy bok prostokąta to: a) 10 b) 12 c) 15 d) 30 e) nie jest to możliwe 2. Załóżmy, że dzisiaj jest poniedziałek. Jaki dzień tygodnia był 2014 dni temu? a) poniedziałek b) wtorek c) środa d) piątek e ) sobota 3. W koszu są jabłka i gruszki. Jest ich razem 40. Gdyby dodano osiem jabłek i dwie gruszki to ilość jabłek i gruszek byłaby taka sama. Ile było gruszek w koszu? a) 12 b) 18 c) 22 d) 23 e) 24 4. Trzy kilogramy jabłek kosztuje o 8 zł więcej niż dwa kilogramy ziemniaków. Trzy kilogramy ziemniaków kosztują 6 zł. Kilogram jabłek kosztuje: a) 1zł 50gr b) 2 zł c) 2 zł 50 gr. d) 3 zł e) 4 zł 5.Zegar ze wskazówkami późni się o 3 sekundy na godzinę. Po jakim czasie ponownie wskaże prawidłową godzinę? a) po około 9 miesięcy b) po około jednego roku i ośmiu miesięcach c) po około 2 latach i trzech miesięcach d) po około 3 latach e) po około 4 latach dwóch i pół miesiącach
~ 3 ~ SP-5 6. Pewną liczbę pomnożyłem przez 3, dodałem 12, podzieliłem przez 3 i od wyniku odjąłem 7. W wyniku uzyskałem 11. Moją pomyślaną liczba jest: a) 8 b) 13 c) 14 d) 15 e) Nie można jednoznacznie odpowiedzieć 7. Drukarka wydrukowała mapę z zaznaczoną skalą 1:30000. Jednak przy pomiarach okazało się, że na mapie odcinek mający 30 cm powinien mieć 20 cm., żeby skala mapy była prawidłowa (mapę źle wydrukowano). Rzeczywista skala mapy wynosi: a) 1:5000 b) 1:10000 c) 1:15000 d) 1:20000 e) 1:45000 8. Suma kolejnych pięciu liczb całkowitych zawiera się pomiędzy 506, a 512. Największą z tych liczb jest: a) 102 b) 103 c) 104 d) 105 e) 106 9. Na pewnej mapie kwadratowa konstrukcja miała pole 16 mm kwadratowych. Skala mapy była 1:40000. Na drugiej mapie ta sama konstrukcja miała 4 mm kwadratowe. Jaka była skala drugiej mapy? a) 1:5000 b)1:10000 c)1:40000 d)1:80000 e)1:160000 10. Andrzej jest o dwa lata starszy od Bartka, a ten jest o 28 lat młodszy od ojca. Razem mają 56 lat. Ile lat ma ojciec? a)18 b)19 c)29 d)30 e)38
~ 4 ~ SP-5 11. Liczba nóg wśród gromady zwierząt składających się tylko z gęsi i kóz była 6 razy większa od liczby kóz. Ile razy było mniej gęsi niż kóz w tej gromadzie? a)6 b)4 c)2 d)niemożliwe do uzyskania e)było tyle samo kóz i gęsi 12. W szafie znajduje się 20 par butów. Ile, co najmniej pojedynczych butów muszę wyciągnąć, aby mieć pewność, że wśród wyjętych butów będą co najmniej dwie pary? a)12 b)18 c)20 d)22 e)38 13.Figury geometryczne oznaczają inne liczby. Wiadomo, że kwadrat to 1. Jaka liczbą jest trójkąt? a)6 b)4 c)3 d)2 e)7 14. Andrzej zjadł jedną trzecią wszystkich cukierków jeszcze jednego. Zostało 21 cukierków. Ile cukierków zjadł Andrzej? a)9 b)10 c)11 d)12 e)13 15. W kolejce stało trzech kolegów Andrzej, Bartek i Czesio, w podanej kolejności. Przed Czesiem stało 10 osób, a za Andrzejem stało 12 osób. Ile osób liczyła kolejka? a)16 b)20 c)21 d)22 e)23
~ 5 ~ SP-5 16.Gdyby do ceny produktu dodać 22 zł, lub gdyby potroić tę cenę to uzyskalibyśmy ten sam efekt. Ile wynosiłaby nowa cena towaru? a)29 b)31 c)33 d)44 e)70 17.Liczba klocków w tej wieży przy dzieleniu przez 6 daje resztę (zakładamy, że wszystkie wieżyczki są pełne i nie ma żadnych luk) : a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 18.Mamy dany pewien ciąg liczb, w którym występuje pewna reguła. Jest to 31,27, 31, 28, 31, 29, 31, 30, 31,. Jaka liczba będzie następna? a)28 b)29 c)31 d)32 e)33 19.Mamy trzech rysowników A, B, C. Konkurs ma trwać sześć dni. A zaczął pierwszego dnia narysował odcinek o długości 5m i dorysowuje codziennie odcinek o długości 5 m. B zaczął rysować trzeciego dnia i narysował odcinek 1 m. B postanowił dorysowywać codziennie taki odcinek do już istniejącego, żeby jego długość była 5 razy większa niż dnia poprzedniego. C przystąpił do rysowania drugiego dnia, zaczął od rysowania odcinka o długości 1 m i codziennie dorysował trzy razy większy odcinek niż dnia poprzedniego. Wygrywa ten, kto narysuje odcinek najdłuższy. Kto zwycięży? (kolejność począwszy od pierwszego miejsca będzie) a)a, B, C b)b, C, A c)c, B, A d)b, A, C e)c, A, B
~ 6 ~ SP-5 20. Znajdź następną liczbę na miejsce kropek w pewnym ciągu liczb, które mają pewna regułę. Liczby te to: 2014, 2007, 1998, 1971, 1953, 1935,.Liczba tą jest: a)1907 b)1914 c)1917 d)1920 e)1922 21. W pudełku znajdują się groszki w kolorze żółtym, zielonym i czerwonym. Razem jest ich 62. Ilość żółtych do ilości zielonych stanowi proporcję 4: 3, czerwonych do zielonych 1:4. O ile więcej jest w tym pudełku groszków żółtych od czerwonych? a)16 b)24 c)25 d)26 e)37 22. Dziesięciu rybaków zjada dziesięć szczupaków w dziesięć minut. W jakim czasie pięciu rybaków zje osiem szczupaków? a)12 b)14 c)15 d)16 e)18 23.Liczby symetryczne to takie, które czytane od tyłu i od przodu są takie same np.: 4664, 464, 121. Ile jest liczb symetrycznych trzycyfrowych? a)9 b)19 c)29 d)50 e)90
~ 7 ~ SP-5 24. Pewnego roku w styczniu było dokładnie pięć piątków i cztery poniedziałki. Jakim dniem był dzień 31 stycznia? a) poniedziałkiem b) wtorekiem c) środą d) piątekiem e) niedzielą 25. Córka, matka i babcia sadziły kwiaty na klombie. Matka posadziła dwa razy więcej kwiatów niż córka, a babcia posadziła trzecią część tego, co matka. Razem posadziły 44 kwiaty. Ile kwiatów posadziła babcia? a)4 b)5 c)6 d)7 e)8 26.Mamy dany kwadrat 5 x 5. W każdą kratkę możemy wpisywać tylko cyfry 1, 2, 3, 4, 5. Zasada wpisywania jest taka, że cyfry nie mogą się powtarzać w żadnej kolumnie, żadnym wierszu i żadnej przekątnej. Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce znaku zapytania? a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
~ 8 ~ SP-5 27. Suma każdych trzech kolejnych liczb wpisanych w kratki jest taka sama i wynosi 15. Jaka liczba jest wpisana w miejsce znaku zapytania? a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 28.Ile jest liczb naturalnych ( liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5,.) mniejszych od 1000 takich, że nie dzielą się na 7? a)844 b)857 c)866 d)873 e)888 29. Ile istnieje liczb czterocyfrowych, w których cyfry 1, 2, 3 pojawiają się dokładnie w tej kolejności ( dobra będzie też liczba 1231, ponieważ występuje kolejność 123)? a)9 b)18 c)36 d)39 e)40 30.Ile było lat zaczynając od roku 1000, a kończąc na 2014 takich (włącznie z rokiem 1000 i 2014), że przy dzieleniu przez trzy dają resztę inną od 2? a)145 b)146 c)868 d)869 e)870
~ 1 ~ SP-6 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 2014 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punktów Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: -0.75 punktu w pytaniach 1-10 -1 punkt w pytaniach 11-20 -1.25 punktu w pytaniach 21-30 2. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 3. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 6. Podczas konkursu można używać tylko ołówka i gumki. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). c) Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 9. Używać tylko ołówka (czarny B, 2B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 10. Musisz oddać tylko kartę odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA!
~ 2 ~ SP-6 1. Mamy prostokąt, którego jeden bok jest dłuższy od drugiego o 20%. Długość obwodu tego prostokąta wynosi 44. Dłuższy bok ma: a)11 b)12 c)13 d)22 e)24 2. Znajdź następną liczbę w miejsce kropek, w pewnym ciągu liczb, którym rządzi pewna reguła. Liczby te to: 2014, 2021, 2026, 2036, 2047,. a)2054 b)2055 c)2056 d)2059 e)2060 3. Mamy dany kwadrat 5 x 5. W każdą kratkę możemy wpisywać tylko cyfry 1, 2, 3, 4, 5. Zasada wpisywania jest taka, że cyfry nie mogą się powtarzać w żadnej kolumnie, żadnym wierszu i żadnej przekątnej. Jaką cyfrę trzeba wstawić w miejsce znaku zapytania? a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 4. Jeden z boków prostokąta jest trzy razy dłuższy od drugiego boku. Pole prostokąta wynosi 75. Dłuższy bok to: a)3 b)6 c)9 d)12 e)15
5. Suma każdych trzech kolejnych liczb w kratkach wynosi 20. Jaka liczba będzie w kratce ze znakiem zapytania? a)3 b)5 c)9 d)12 e)15 ~ 3 ~ SP-6 6.Mamy dany równoległobok o podanych wymiarach. Długości boków i wysokości równoległoboku zaznaczono na rysunku. Ile wynosi wysokość zaznaczona na rysunku, jako H? a) 3 b) 5 c) 1 5 3 d) 6 e) 7 7. Pewnego roku w styczniu było dokładnie pięć piątków i cztery poniedziałki. Jakim dniem był dzień 1 stycznia? a) poniedziałkiem b) wtorkiem c) środą d) piątkiem e) niedzielą 8. Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce x w liczbie 28692x, aby dana liczba dzieliła się przez 12? a) 4 b) 3 c) 6 d) 9 e) nie ma w tych odpowiedziach takiej cyfry
9. Ostatnią cyfrą liczby 2014 2014 jest: ~ 4 ~ SP-6 a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 10. Jeżeli założymy, że dzisiaj jest 1 stycznia 2014r godzina 0.00 to, jaka data, godzina i minuta będzie za 1000000 sekund(wynik podajemy w zaokrągleniu do pełnych minut)? a) 11.01.2014 godzina 13 minut 47 b) 11.01.2014 godzina 13 minut 45 c) 11.01.2014 godzina 13 minut 46 d) 25.02.2015 godzina 53 minut 14 e) 25.02.2015 godzina 53 minut 13 11.Na pewnej wyspie 2 3 mężczyzn jest żonatych i 4 5 kobiet jest zamężnych (wśród ludzi dorosłych). Ile procent (w zaokrągleniu do całych procent) wśród ludzi dorosłych stanowią osoby niebędące w związku małżeńskim? a) 20 b) 21 c) 27 d) 43 e) 53 12.Ile jest takich różnych par liczb naturalnych ( liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5,..) takich, że suma tych liczb to, 56 ( przy czym para 1, 55 i 55, 1 to ta sama para)? a) 56 b) 57 c) 28 d) 29 e) 55
~ 5 ~ SP-6 13. Ile jest liczb dwucyfrowych, które nie dzielą się, ani przez 7 ani przez 5? a) 30 b) 59 c) 60 d) 61 e) 64 14. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych takich, że jeżeli pomiędzy cyfry dziesiątek i jedności wstawimy 0, to liczba urośnie 9 razy? a) 0 b) 1 c) 2 d) 7 e) 9 15. Ile razy pole trójkąta ACD jest mniejsze od pola trapezu? Wszystkie potrzebne wymiary podano na rysunku. a) 4 b) 5 c) 8 d) 10 e) Zależy od kształtu trapezu 16. Na płaszczyźnie narysowano 7 punktów tak, że żadne trzy nie leżą na jednej prostej. Ile różnych prostych możemy poprowadzić przez te punkty? a) 14 b) 21 c) 28 d) 42 e) 49
~ 6 ~ SP-6 17. Jedną z przekątnych równoległoboku wydłużyliśmy o 10%. Powstał nowy czworokąt. Pole tego czworokąta w stosunku do pola równoległoboku wzrosło o: a) 5% b) 10% c) 20% d) 21% e) zależy od kształtu równoległoboku 18. Mamy sześcian. O ile procent zwiększy się objętość sześcianu, jeżeli długość jego krawędzi bocznych zwiększymy o 50%? a) 50% b) 100% c) 250% d) 237.5% e) 337,5% 19. Mamy sześcian. O ile procent zwiększy się pole powierzchni całkowitej sześcianu, jeżeli jego krawędzie zwiększymy o 50%? a) 50% b) 100% c) 125% d) 225% e) 325,5% 20. Suma podwojone liczby i jej jednej trzeciej wynosi 21. Potrojona liczba to: a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 33 2 21. Mamy prostokąt. Obcięto z niego paski o szerokości 2cm i polu 112 cm razem. Został prostokąt, którego boki są w proporcji 2:1. Jakiej długości jest dłuższy bok tego prostokąta (przed obcięciem)? a) 12 b) 16 c) 18 d) 20 e) 24
~ 7 ~ SP-6 22. Mamy kwadrat. Dwa boki przeciwległe wydłużyliśmy o 10%, a drugie dwa boki skróciliśmy o10%. Pole powstałego prostokąta jest w stosunku do pola kwadratu: a) takie samo b) zmniejszyło się o 5% c) zwiększyło się o 5% d) zwiększyło się o 1% e) zmniejszyło się o 1% 23. W pewnej miejscowości, która liczy 800 mieszkańców są osoby, które zawsze mówią prawdę i takie, które zawsze kłamią. Jeżeli weźmiemy dowolnych dwóch mieszkańców, to zawsze, co najmniej jeden mówi prawdę. Ilu mieszkańców mówi prawdę? a)1 b)3 c)400 d799 e)800 24. Dwie świece mają różne długości i palą się w różnym tempie, ale jedna świeca w jednym czasie wypala się o taką samą długość. Czerwona spala się w 11 godzin, a biała spala się w 17 godzin. Po siedmiu godzinach palenia obie mają taką samą długość. Oblicz stosunek długości świecy czerwonej do świecy białej. Ile razy była dłuższa? a) b) 4 c) 121 21 140 51 d)11 e)5 26. Butelka z wodą waży tyle co dwie butelki z sokiem i 10 dag. Trzy butelki z sokiem ważą tyle co dwie butelki wodą i 10 dag. Butelka z wodą waży: a) 50 dag b) 80 dag c) 112 dag d) 1 kg e) nie istnieją butelki spełniające warunki zadania
~ 8 ~ SP-6 26. Mamy ułamek, który jest mniejszy od 0,9. Po odjęciu od licznika i od mianownika tej samej liczby naturalnej dodatniej ( liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, 5,,; wśród naturalnych jedynie zero nie jest liczbą dodatnią) otrzymaliśmy ułamek a) 10 b) 128 c) 178 d) 179 e) 365 2014 3 1 21. Ile jest takich ułamków? 27. Ostatnią cyfrą liczby jest: a) 1 b) 7 c) 3 d) 9 e) nie można obliczyć ze względu na potężną wielkość tej liczby 2015 2014 2014 28.Liczba ma na końcu cyfrę: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) nie można obliczyć ze względu na gigantyczną wielkość tej liczby 29. Na półce stoją kremy i maseczki w tubach i słoiczkach. Połowa słoików to kremy, trzy czwarte tub to maseczki. Słoiki stanowią piątą część pojemników na półce. O ile procent jest więcej maseczek niż kremów? a) 1 133 3 b) 150 % c) % 1 233 % 3 d) 300 % e) 1 333 3 % 30. Pole kwadratu wzrosło, o 44%, gdy wydłużyliśmy boki kwadratu o p%. Liczba p to: a) 4 b) 44 c) 12 d) 20 ------------ e) 44