MONOLITYCZNA METODA WYBORU DOSTAWCÓW I ŚRODKÓW TRANSPORTU DLA ŁAŃCUCHÓW DOSTAW

Logistyka - nauka Mark MAGIERA * MONOLITYCZNA METODA WYBORU DOSTAWCÓW I ŚRODKÓW TRANSPORTU DLA ŁAŃCUCHÓW DOSTAW Strscni Opis prdstawion mtody poprdono krótką charaktrystyką mtod prnaconych do wspomagania arądania prpływami produktów pr łańcuchy dostaw. Mtodę opracowano dla łańcuchów dostaw o siciowym charaktr. Służy ona równocsnmu wyborowi dostawców ora firm transportowych i prynalżnych im środków transportu. Do raliaci tgo clu budowano liniowy modl matmatycny adania programowania całkowitolicbowgo, scgółowo opisany w pracy. Więto pod uwagę krytrium kostow, w którym uwględniono kosty: sprdaży, transportu, prładunku, magaynowania, kary wiąan opóźniniami w dostawach. Dla wybranych dostawców i środków transportu budowany st harmonogram prpływu produktów pomiędy dostawcami a odbiorcami. Zamiscono wyniki prprowadonych ksprymntów oblicniowych. Słowa klucow: łańcuch dostaw, sić logistycna, systm transportowy, srgowani adań, programowani całkowitolicbow 1. WPROWADZENIE Problmatyka, dotycąca funkconowania łańcuchów dostaw, obmu m. in. organiacę procsów produkcynych w poscgólnych prdsiębiorstwach, strowani prpływm produktów, informaci, środków finansowych pomiędy ogniwami łańcucha a takż obsługę magaynów i apasów. Efktywn funkconowani łańcucha dostaw st ualżnion równiż od odpowidnigo doboru dostawców ora środków transportu, służących raliaci poscgólnych dostaw. Na dobór dostawców ma równocśni wpływ wil cynników, do których alica się m. in. ([2], [5], [6]): cas dostawy cas od łożnia amówinia do prkaania produktu odbiorcy st on ualżniony od lokaliaci dostawców, infrastruktury, wykorystywanych środków transportu niawodność prawidłowość raliaci amówinia. Istotna st tu równiż możliwość kontroli raliaci amówinia ora wamn informowani o mianach i akłócniach komunikacę sposób prowadnia dialogu dostawcą powiąany cynnikami społcnymi (staż w dotychcasow współpracy i doświadcnia tym wiąan) wygodę równocsną skłonność i dolność dostawcy do spłninia dodatkowych wymagań klintów, takich ak: wilkość dostaw, wybór rodau środka transportu, sposób pakowania, wykorystywani opakowań wilokrotngo użytku, cęstotliwość dostaw, trminy prymowania amówiń i ich raliaci. Jak wykauą powyż wyminion cynniki, slkca dostawców pociąga a sobą wybór środków transportu. W prypadku, gdy dostawca ni ofru usługi prwoow lub prycyn konomicnych posukiwany st inny środk transportu, poawia się problm wyboru firmy transportow. * AGH Akadmia Górnico-Hutnica, Wydiał Zarądania 879

Logistyka nauka W slkci firm transportowych uwględnia się m. in. następuąc cynniki [14]: dostępność różnych środków transportu i ich odporność na akłócnia cynniki losow (awari). Ważna st tuta dostępność środków astępcych, gwarantuących trminowość dostaw w prypadku awarii lub inn abpicni np. kara umowna a nitrminowość dostaw cas procsu transportowgo, alżny m. in. od infrastruktury transportow, do któr ma dostęp prwoźnik apwnini właściw dokumntaci prwoow organiowani i wykonywani składowania, prac ładunkowych, sortowania, prpakowywania produktów kontrolę sanitarną i obsługę clną w prypadku prmiscania ładunków w rlacach międynarodowych. Wsystki wyscgólnion cynniki doboru dostawców i firm transportowych wymagaą ocywiści ponosnia pwnych nakładów finansowych, co wiąż się kostami, któr musi uwględnić usługobiorca. Krytrium kostow st dnym naważnisych krytriów. Zostało on uwględnion w opracowan mtodi wyboru dostawców i firm transportowych. Monolitycny charaktr mtody prdstawiono w rod. 2, natomiast scgółowy opis w rod.: 3, 4. Eksprymnty oblicniow opisano w rod. 5. 2. METODY WYBORU DOSTAWCÓW I ŚRODKÓW TRANSPORTU Do slkci dostawców i środków transportu stosu się dno dwóch podść, których id obraowano na rys. 1. Podści hirarchicn (dwupoiomow) charaktryu się podiałm problmu na dwa kolno rowiąywan adania. Pirwsym nich st adani wyboru dostawców. Następni wybiran są firmy transportow, któr a pomocą dostępnych im środków transportu maą wykonać usługi prwoow, uwględniaąc wybranych dostawców. W altrnatywnym podściu monolitycnym (dnopoiomowym) oba t adania rowiąywan są równocśni. Rys.1. Schmaty blokow dwóch podść, stosowanych w wybor dostawców i środków transportu Źródło: opracowani własn Zarówno mtody dnopoiomow ak i wilopoiomow maą swo wady i alty. W rowiąywaniu tych problmów trba uwględnić wil paramtrów, minnych i ogranicń. Zastosowani podścia hirarchicngo prycynia się do równocsngo więcia 880

Logistyka - nauka pod uwagę nacni mnis licby danych, minnych i alżności matmatycnych, w porównaniu do podścia monolitycngo. Dięki tmu wilopoiomow podści moż być stosowan do rowiąywania problmów o stosunkowo dużych romiarach. Koryść ta st dnak okupiona akością rowiąania. Lps wyniki otrymu się pry astosowaniu podścia monolitycngo, w którym wsystki podproblmy rowiąywan są równocśni. W podściu wilopoiomowym rowiąani adania ropatrywango na niżsym poiomi alży od otrymango rowiąania problmu, dotycącgo wyżsgo poiomu. Prykładami prac, dotycących slkci dostawców lub środków transportu są: [1], [5], [11], [13], natomiast rowiąania wilopoiomow można nalźć m. in. w: [3], [9]. Opracowana mtoda dotycy podścia dnopoiomowgo. Zastosowani w ni narędia badań opracynych, akim st programowani liniow całkowitolicbow, agwarantowało uyskiwani rowiąań optymalnych wględu na pryęt krytrium kostow. Jak obraowano na rys. 1, mtoda umożliwia ni tylko slkcę dostawców i firm transportowych, al równiż budowę harmonogramu prpływu produktów pomiędy ogniwami łańcucha sici dostaw. Srgowan oprac transportow uwględniaą wybran środki transportu, prynalżn wyslkconowanym firmom transportowym. 3. PARAMETRY I ZMIENNE Paramtry wściow służą do opisu danych, dotycących produktów, dostawców, odbiorców, firm transportowych i prynalżnych im środków transportu. Są on wiąan strukturą łańcucha. Mtodę opracowano dla łańcuchów dostaw o siciowym charaktr. Onaca to równolgłą obsługę wilu dostawców ora wilu odbiorców. Prykładowa taka struktura prdstawiona ostała na rys. 2. Rys.2. Prykładowa struktura fragmntu łańcucha dostaw o siciowym charaktr Źródło: opracowani własn W clu ogranicnia licby danych wskaan st prprowadni wstępn slkci dostawców ora firm transportowych. Proponowan st astosowani mtody AHP (ang. Analytic Hirarchy Procs). Ta wilokrytrialna mtoda opisana st w pracy [8]. Uwględnić w ni można m. in. cynniki wyscgólnion w rodial wstępnym artykułu, służąc ocni firm. Wyodrębnini kilku firm dostawcych ora transportowych kandydatów do dals slkci wpływa na mnisą licbę paramtrów, minnych ora ogranicń, wykorystywanych w budowanym dla mtody modlu matmatycnym. Skutkim tgo st mnisy romiar rowiąywango adania programowania matmatycngo. Indksy, paramtry ora minn, służąc równocsn slkci firm dostawcych i transportowych stawiono w tablicy 1. 881

Logistyka nauka Tablica 1. Zstawini indksów, paramtrów i minnych Indksy: i dostawca i I l prdiał casowy (okrs) l L odbiorca J s środk transportu s S k produkt k K f firma transportowa f F Paramtry i biory: a minimalna suma cn amawianych produktów pr odbiorcę u dostawcy i, upoważniaąca do uyskania upustu b minimalna kwota usługi transportow, wykonywan pr firmę f dla odbiorcy, uprawniaąca do upustu c 1 cna cęści k, sprdawan pr dostawcę (b upustu) k c 2 kwota upustu dawana pr dostawcę i odbiorcy w wiąku wynaconymi kostami akupu produktów, wynosącymi co namni a c 3 kost dnoraowgo wykorystania środka transportu pomiędy dostawcą i ora odbiorcą (b upustu) c 4 współcynnik kostu dla środka transportu s w okrsi l możliwość sl różnicowania kostów stałych w poscgólnych okrsach c 5 kost wykorystania środka s w wiąku transportm produktu k (kost sk aładunku, wyładunku) c 6 kwota upustu dawana pr firmę transportową f odbiorcy w wiąku wynaconymi kostami usługi, wynosącymi co namni b c 7 kara a każdy okrs dnostkowy opóźninia w dostarcniu produktu k k odbiorcy c 8 kost magaynowania prdtrminowo dostarcongo produktu k u odbiorcy k w okrsi dnostkowym d licba produktów k dostępnych w okrsi l u dostawcy i (podaż) ikl g = sl 1, żli środk s st dostępny w okrsi l, inac g sl = 0 h = 1, żli środk transportu s st datny do prwou produktów k, inac sk h sk = 0 m 1 masa produktu k wra opakowanim k m 2 dopuscalna masa produktów dla środka transportu s s o maksymalna licba dostawców, których usług chc korystać odbiorca 1 o maksymalna licba firm transportowych, których usług chc korystać 2 odbiorca p wilkość apotrbowania na produkty k pr odbiorcę w okrsi l (popyt) kl t cas transportu środkim transportu s pomiędy dostawcą i ora odbiorcą s v 1 k prstrń amowana pr apakowany produkt k v 2 s prstrń ładunkowa środka transportu s λ licba prdiałów casowych D biór uporądkowanych dwók (f, s), gdi środk transportu s prynalży do firmy f. Zminn: licba produktów k transportowanych środkim s do odbiorcy w okrsi l kls n = 1, żli firma transportowa f udila upustu odbiorcy, inac n = 0 q = 1, żli firma transportowa f obsługu odbiorcę, inac q = 0 882

Logistyka - nauka r licba nadmiarowych stuk produktów k (dostarconych prdtrminowo) kl u odbiorcy w okrsi l w licba brakuących stuk produktów k u odbiorcy w okrsi l kl u = 1, żli dostawca i obsługu odbiorcę, inac u = 0 x licba produktów k, arrwowanych w okrsi l u dostawcy i dla odbiorcy kl (prygotowani produktów do transportu), y = 1, żli dostawca i udila upustu odbiorcy, inac y = 0 = 1, żli w okrsi l wykorystany st środk s do transportu pomiędy ls dostawcą i ora odbiorcą. Źródło: opracowani własn W opracowanym modlu matmatycnym, prdstawionym w następnym rodial, opróc onacń wyscgólnionych w tablicy 1, wykorystywan są dwi stał, wynacan następuąco: α - licba całkowita, więksa od licby wsystkich amówionych pr odbiorców produktów β - licba całkowita, więksa od licby prdiałów casowych (β > λ). 4. ZADANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO Zadani równocsngo wyboru dostawców i środków transportu ostało sformułowan w postaci liniowych alżności matmatycnych. Minimaliowana suma (1) rprntu krytrium kostow, uwględniaąc: cny produktów kupowanych pr odbiorców, pomnison o upusty dawan pr wybranych dostawców cny usług transportowych wiąan wykorystanim środków transportu, prypisanych wybranym firmom tu równiż uwględnian są rabaty kosty magaynowania produktów dostarconych prdtrminowo kary a opóźninia w dostawi produktów. Zarówno kosty magaynowania, ak i kary a opóźninia, ualżnion są od rodau produktów, ich licby ora okrsu, którgo dotycy nitrminowość. Wprowadni paramtru c 4sl prycyniło się do możliwości różnicowania kostów wykorystania środków transportu w poscgólnych okrsach (prdiałach casowych). Kosty wiąan transportm obmuą kosty prwou ora kosty wiąan aładunkim, wyładunkim produktów ualżnion są od rodaów prwożonych produktów i ich licby. Wprawdi pryęt ostało krytrium casow, st dnak ocywist, ż kosty obsługi sici dostaw wiąan są trminowością dostaw. Minimaliaca sumy (1) służy posukiwaniu takich rowiąań, w którym produkty dostarcan są w okrsach możliwi nabliżsych danym trminom dostarcnia ich. W idalnym prypadku oprac transportow srgowan są dokładni na cas. Oto liniowy modl adania programowania całkowitolicbowgo dla problmu równocsn slkci dostawców i odbiorców: Zminimaliować: 1 k kl k K s S + c x s S c + c 3s 4sl c t 5sk ls s kls c + c 2 y 7 k w kl + c f F 8 k c r 6 kl n + (1) 883

Logistyka nauka W prntowanym modlu matmatycnym musą być spłnion następuąc ogranicnia: rrwaca u dostawców wymaganych licby stuk poscgólnych produktów dla danych odbiorców: xkl p kl J, k K (2) uwględnini dostępności rrwowanych produktów (prygotowanych pr dostawców do transportu) w poscgólnych okrsach: x kl d ikl τ L, τ l i I, k K, l L (3) podci dcyi pr dostawcę o udilniu upustu odbiorcy w wiąku amówinim produktów, których cna akupu uprawnia do udilnia bonifikaty: k K x kl a y i I, wybór dostawców pr poscgólnych odbiorców: x kl J (4) u α i I, J, k K, l L (5) ogranicni licby wybranych dostawców dla poscgólnych odbiorców: u o1 J (6) wynacni apotrbowania na wykorystani środków transportu w poscgólnych okrsach: k K x kl s S ls α i I, s J, l L (7) wykonywani co nawyż dngo lcnia pr każdy środk transportu w dan chwili: ls g uwględnini casu transportu dla poscgólnych prwoów:, g sl ls = 1 t s sl l L, s S (8) ( 1 ) β i I, J, τ L, s S τs (9) ciągłość wykonywania cynności prwoowych pr poscgóln środki transportu: l ls ( ) β i I, J, τ,l L, τ < l, s S τ t 1 + 1 (10) τs s prypisani produktów środkom transportu, datnym do ich prwou: s S kls τ L s S τs h sk p kτ ls J, k K, l L (11) transport poscgólnych produktów tylko wybranymi środkami transportu: kls h sk ikls J, k K, s S (12) apwnini misca na produkty w poscgólnych środkach transportu: k K v1 k kls v2s l L, s S (13) wryfikaca dopuscalnych mas prwożonych produktów dla poscgólnych środków transportu: k K m1 k kls m2s l L, s S (14) 884

Logistyka - nauka wynacni minimalnych prrw międy prwoami produktów w clu apwninia casu doadu do dostawców (pryęto tuta ałożni, ż cas prrwy st równy casowi wykonania poprdni usługi transportow): l ls µωτs siω ( ) τ t + 1 β 2 l,τ L, l > τ, i,µ I,,ω J, ω, s S (15) µωτs ls wynacni licby brakuących produktów u dostawców w kolnych okrsach: w kl p t kτ s τ L, τ l τ L, τ lσ S kτσ i I, J, k K, l L, s S (16) wynacni licby produktów, któr musą być magaynowan w poscgólnych okrsach u odbiorców, w wiąku ich prdtrminowym dostarcnim: r kl σ S r klσ p kτ τ L, τ l i I, J, k K, l L, l λ, l t, s S (17) 1 rkl p kτ J, k K, l L, l >, l λ (18) kl + 1 τ L, τ l + 1 podci dcyi pr firmy transportow o udilniu upustu odbiorcy w wiąku wykonanim usług prwoowych, których kost uprawnia do udilnia bonifikaty: ( f,s ) s S, D ls c c c 3 s 4sl + 5sk kls bn J f F (19) t s k K wybór firm transportowych pr poscgólnych odbiorców: q ( f,s) D i I, J, l L, (20) ls ogranicni licby firm transportowych, obsługuących poscgólnych odbiorców: odpowidni typy minnych: n f F q o2 J (21) kls,rkl,w kl 0, całkowit, J, k K,l L, s S,g,u,y, ls {, } f F, i I, J, l L, s S 0 1 (22) W prdstawionym modlu matmatycnym można wyróżnić kilka grup ogranicń. Zalżności (2) (6) dotycą prygotowania produktów pr dostawców ora wyboru dostawców. Nirówności (7) (15) służą organiaci transportu produktów od dostawców do odbiorców. Warunki (16) (18) prnacon są do wynacnia nitrminowości w dostawach poscgólnych produktów, maąc wpływ na kary ora kosty magaynowania. Budowi listy wybranych firm transportowych i wynacniu upusty dawan pr t firmy poświęcon są ogranicnia (19) (21). s 5. EKSPERYMENTY OBLICZENIOWE Zbudowany modl matmatycny, opisany w poprdnim rodial, ostał wryfikowany w ksprymntach oblicniowych. Wykorystany ostał pakit optymaliaci dyskrtn ora ęyk AMPL (ang. A Modlling Languag for Mathmatical Programming) [7]. Wynacan sumy kostów (1) dotycą obsługi wsystkich odbiorców. Każdy odbiorca produktów, prynalżący do sici, ma dnak własn intrsy, stratgię diałania, któr nikonicni są godn clm wspólnym diałania łańcucha dostaw o siciowym charaktr. To różnicowani, utrudniaąc optymaliacę w skali sici, ostało uwględnion 885

Logistyka nauka w ksprymntach oblicniowych. Każdy odbiorca produktów moż dokonać ocny swo prynalżności do sici cyli st wryfikowany punktu widnia tw. graca. W wiąku powyż opisanym problmm, w prprowadonych ksprymntach oblicniowych porównano dwa prypadki [10]: P1 równocsn uwględnini wsystkich odbiorców produktów (biór J awira wyka wsystkich odbiorców) P2 oddiln więci pod uwagę każdgo odbiorcy (biór J st dnolmntowy). Problm sformułowany w liniowym modlu matmatycnym rowiąywany st kolno dla poscgólnych odbiorców. Uwględnia się tu wsystki możliw prmutac usrgowania odbiorców. W danych dla każdgo następngo adania mnisa się licba dostępnych środków transportu w poscgólnych prdiałach casowych (w wyniku prydilnia niktórych środków transportu odbiorcom, będącym poprdnikami w prmutaci). W bior danych aktualiowana st równiż licba dostępnych produktów u poscgólnych dostawców w kolnych prdiałach casowych. Uaktualnianymi paramtrami są więc: g sl, d ikl, dfiniowan w tablicy 1. Tablica 2. Zstawini paramtrów grup adań i wyników ksprymntów Paramtry grupy tstowych adań Grupa I J K F S 1 ω ω 2 ω 3 Wskaźniki porównania min φ max φ min θ max θ 1 3 3 6 3 8 1000 2000 3000 0,83 1,22 0,92 1,12 2 3 3 8 4 12 2000 4000 5000 0,82 1,19 0,86 1,17 3 4 3 10 5 15 5000 6000 7000 0,77 1,16 0,84 1,20 Licby: I dostawców, J odbiorców, K typów produktów, F firm transportowych, S środków transportu, ω stuk wsystkich produktów, transportowanych do odbiorcy. Źródło: oblicnia własn W tablicy 2 stawiono romiary porównywanych adań. Zamiscono tu porównani dla 3 odbiorców, co onaca 6-krotn rowiąani problmu P2 (dla wsystkich prmutaci). Do ocny porównania rowiąań astosowano następuąc wskaźniki: φ - służący porównaniu casów akońcnia cynności transportowych wykonywanych dla odbiorcy, wynacany wg (23): P2 max P1 max C φ =, (23) C P gdi: C max - cas akońcnia cynności transportowych dla odbiorcy ora problmu P, θ - służący porównaniu sumy kostów, prypadaących dla odbiorcy, dotycących: akupu, transportu, prładunku, magaynowania, kar wiąanych opóźniniami w dostawach, oblicanych wg (24): gdi: P2 P1 κ θ =, (24) κ P κ - kosty akupu, transportu, prładunku, magaynowania i kary a opóźninia, wynacon dla odbiorcy ora problmu P. 886

Logistyka - nauka Wyniki prprowadonych ksprymntów oblicniowych prdstawiono w tablicy 2. Zawart są w ni minimaln ora maksymaln wartości wskaźników, dfiniowanych w alżnościach (23) i (24). Z wględu na monolitycny charaktr mtody ni mogły być tstowan adania o nacnych licbach paramtrów ora minnych. W tstowych prykładach pryęto ałożnia: taki sam kosty magaynowania produktów dostarconych prdtrminowo do poscgólnych odbiorców ora taki sam kwoty kar a opóźnion dostarcni produktów do odbiorców, nalican a każdy okrs (prdiał casowy) nitrminowości. Zaprntowan w tablicy 2 wartości wskaźników porównania wykauą skrócni długości usrgowania opraci transportowych nawt o ponad 20% dla odbiorców, który rygnowali prynalżności do sici (prypadk P2). Harmonogramy o nakrótsych długościach budowan były dla prypadków, gdy odbiorca nacn licby produktów był ropatrywany ako pirwsy w prmutaci odbiorców. Wtdy tż namnisa była suma kostów, obmuąca akup produktów, ich transport, prładunk, kosty magaynowania ora kar. Rdukca kostów wynikała główni mnisnia kar wiąanych nitrminowością usług. Odbiorcy, który byli ropatrywani ako ostatni, ponosili więks kosty, co było wiąan późnisymi dostawami. 6. UWAGI KOŃCOWE Monolitycny charaktr opracowan mtody apwnia otrymywani rowiąań nacni lpsych niż w prypadku podiału problmu globalngo na kolno rowiąywan adania. Wykorystani programowania całkowitolicbowgo gwarantu uyskiwani rowiąań optymalnych wględu na pryęt krytrium. Zastosowani podścia monolitycngo wymagało dnak równocsngo uwględninia wilu paramtrów i minnych w nacn licbi alżności matmatycnych. Z tgo powodu mtoda ta obcni moż być stosowana do rowiąywania problmów o stosunkowo niwilkich romiarach do srgowania opraci transportowych w krótkim horyonci casowym. Rowó tchniki komputrow i oprogramowania sprya dnak tgo typu mtodom, w których wykorystu się programowani całkowitolicbow. Opracowany modl matmatycny moż być ocywiści modyfikowany, robudowany. Mogą być np. pominięt alżności matmatycn ogranicaąc licbę wybiranych dostawców cy firm transportowych. Zaprntowany modl moż ostać wykorystany do budowy algorytmu hurystycngo np. hurystyki rlaksacyn, która umożliwi rowiąywani adań o więksych romiarach. Prprowadon ksprymnty oblicniow pokaały, ż mtoda moż służyć do prprowadania symulaci. Moż być ona pomocnicym narędim do okrślania stratgii poscgólnych odbiorców ogniw sici. Pryęt krytrium kostow, choć bardo istotn, nikonicni dnak musi być dynym wskaźnikim stosowanym w wybor dostawców cy firm transportowych. Inn cynniki maąc wpływ na dcyę odbiorcy wyscgólnion ostały w wprowadniu. Cęsto bir się tż pod uwagę cynniki społcn, doświadcnia w współpracy różnymi firmami. Obcni wilu dostawców ofru do dyspoyci własn środki transportu, co ocywiści st ich dodatkowym atutm. Możliwość budowy harmonogramów wykonywania opraci transportowych istotną altę mtody - można wykorystać do różnych symulaci, ni tylko takich, aki ostały opisan w pracy. Można np. ogranicyć licbę firm transportowych i badać wpływ wykorystywanych danych na długość budowango harmonogramu, trminy dostaw, wynacan kosty. 887

Logistyka nauka LITERATURA [1] Aissaoui N., Haourai M., Hassini E: Supplir slction and ordr lot siing modling: A rviw. Computrs & Oprations Rsarch. 2007: 34 pp. 3516 3540. [2] Ambroiak T., Pya D.: O pwnym podściu do ocny opratora usług logistycnych, w: Wybran agadninia logistyki stosowan, Rocnik 2007, Polska Akadmia Nauk Komitt Transportu, str. 169 175. [3] Chopra S., Mindl P.: Supply Chain Managmnt. Prntic Hall, Nw York 2001. [4] Coyl J. J., Bardi S. J.: Zarądani logistycn. Polski Wydawnictwo Ekonomicn, Warsawa 2002 [5] Dmirtas E.A., Ustun O.: An intgratd multiobctiv dcision making procss for supplir slction and ordr allocation. Omga: Th Intrnational Journal of Managmnt Scinc, 2008 36 pp. 76-90. [6] Fchnr I.: Zarądani łańcuchm dostaw, Wyżsa Skoła Logistyki, Ponań 2007. [7] Fourr R., Gay D., Krnighan B.: AMPL - A Modlling Languag for Mathmatical Programming. Boyd & Frasr Publishing Company 1993. [8] Krawcyk S.: Zarądani procsami logistycnymi, Polski Wydawnictwo Ekonomicn, Warsawa 2001. [9] Magira M : Mtoda slkci dostawców i środków transportu dla sici dostaw. Automatyka, półrocnik, tom 15, syt 2, Wydawnictwa AGH, Kraków 2011, str. 307 318. [10] Magira M.: Mtoda slkci dostawców komponntów dla lastycnych systmów montażowych. Tchnologia i automatyaca montażu. Kwartalnik naukowo tchnicny. Zsyt 3-2011 (73). Instytut Mchaniaci Budownictwa i Górnictwa Skalngo, Warsawa 2011, str. 25 34. [11] Marcuk A.: Mthodologic conditioning of transport optimiation. Journal of KONES, 2007, Vol. 14. No 2, pp. 299 307. [12] Sawik T.: Badania opracyn dla inżynirów arądania, Wydawnictwa AGH, Kraków 1998. [13] Sawik T.: Multipl obctiv supplir slction in mak-to-ordr nvironmnt. Omga, Th Intrnational Journal in Managmnt Scinc, 2010, 38, pp. 203 212. [14] Witkowski J.: Zarądani łańcuchm dostaw. Polski Wydawnictwo Ekonomicn, Warsawa 2003. MONOLITHIC METHOD OF SELECTION OF SUPPLIERS AND TRANSPORT MEANS FOR SUPPLY CHAINS Abstract Th introduction to th articl prsnts a short comparativ charactristic of monolithic and hirarchical mthods of supporting supply chains managmnt. Th mthod prsntd in th papr is constructd for supply chains in nt charactr. Th mthod is usd for simultanous slction of supplirs, transport firms and transport mans connctd with th firms. Th linar mathmatical modl of mixd intgr programming is usd in th mthod. Th cost critrion is mployd in th minimiation function. Th costs of markting, transport, handling, storag and fins ar rgardd in this function. Th schduls of transport tasks ar constructd for slctd transport mans btwn th slctd supplirs and th givn buyrs. Rsults of computational xprimnts with th proposd mthod ar prsntd. Kywords: supply ntwork, logistic ntwork, transport systm, schduling, intgr programming 888