Zagadea optymalzacj kosztów w projektowau gazowych sec rozdzelczych Autorzy: dr Ŝ. ech Dobrowolsk, m Ŝ. Wtold Maryka ( Ryek Eerg 6/200) Słowa kluczowe: rozdzelcza seć gazowa, stacje gazowe redukcyje, gazocąg zaslające, koszty rocze, średa średca kosztowa sec gazowej. Streszczee. W artykule przedstawoo zmodyfkowaą metodę optymalzacj sposobu zaslaa gazowych sec rozdzelczych zaslających wększe upy odborców. oszty rocze westycj gazyfkacj, będące sumą kosztów: gazowej sec rozdzelczej, stacj redukcyjych zaslających seć rozdzelczą oraz gazocągów zaslających stacje redukcyje, przedstawoo jako fukcję lczby stacj redukcyjych. Jako rozwązae optymale przyjmuje sę tę lczbę stacj, dla której całkowty koszt westycj będze ajmejszy. oszt roczy gazowej sec rozdzelczej wyzaczoo w oparcu o tak zwaą średą średcę kosztową. Oblczoo ją a podstawe ajdłuŝszej drog przepływu gazu w sec rozdzelczej zakładając, Ŝe staow oa odcek kosumpcyjy. Wprowadzoo róweŝ fukcyją zaleŝość jedostkowego współczyka kosztu gazocągu od średcy. Przeprowadzoo aalzę wpływu kofguracj sec, wyraŝoej lorazem ajdłuŝszej drog przepływu gazu w sec całkowtej jej długośc, a stosuek kosztu sec gazowej oblczoej przedstawoą metodą do kosztu sec oblczoej metodą dokładą. ZaleŜość powyŝszą przedstawoo w forme fukcj, którą wykorzystao w metodze optymalzacj.. WSTĘP Projektowae gazowej sec rozdzelczej systemu jej zaslaa rozpoczya sę od ustalea przebegu jej poszczególych odcków, tym samym utworzea schematu sec. Obraz geometryczy schematu zaleŝy od zakresu obszaru gazyfkacj, usytuowaa odborców gazu oraz od przebegu ulc tereów, w których moŝa prowadzć gazocąg w gazyfkowaym obszarze. Następym etapem jest ustalee puktów zaslaa gazowej sec rozdzelczej czyl rozmeszczea gazowych stacj redukcyjych dostarczających gaz do zaprojektowaej sec. Etap te ma kaptale zaczee ze względu a koszty całej westycj gazyfkacj [3]. czba stacj redukcyjych zaslających gazocąg rozdzelcze ch rozmeszczee wpływa a koszty całej westycj gazyfkacj oraz jej poszczególych składków. Zwększee lczby stacj wpływa a zmejszee długośc dróg przepływu gazu w sec rozdzelczej, co owocuje zmejszeem średc poszczególych odcków sec, a tym samym zmejszeem jej kosztów westycyjych. Jedocześe wzrost lczby stacj redukcyjych zwązay z tym wzrost długośc gazocągów doprowadzających gaz do tych stacj, powoduje wzrost całkowtych kosztów westycyjych tych elemetów. Zmejszee lczby stacj powoduje zwększee średc odcków sec rozdzelczej wzrost jej kosztów westycyjych. Jedocześe ulegają zmejszeu koszty westycyje stacj redukcyjych gazocągów doprowadzających do ch gaz. Z powyŝszego wyka, Ŝe steje taka lczba stacj redukcyjych zaslających seć rozdzelczą, dla której koszty westycyje całej westycj będą ajmejsze. W przedstawoej przez A.A. Joa [4] metodze celem optymalzacj zaslaa gazowej sec rozdzelczej jest zalezee optymalej welkośc promea zasęgu stacj gazowej, dla której koszty rocze gazyfkacj są ajmejsze. Jako promeń zasęgu stacj gazowej autor przyjmuje odległość lczoą w l prostej od stacj redukcyjej do ajdalszego puktu sec gazowej zaslaej z daej stacj. oszty sec rozdzelczej, stacj gazowych gazocągów doprowadzających gaz do stacj są wyraŝae jako fukcje promea zasęgu. Po zróŝczkowau sumy kosztów według promea zasęgu przyrówaa otrzymaego wyku do zera otrzymuje sę rówae pozwalające a wyzaczee optymalej wartośc promea zasęgu. Podstawową wadą powyŝszej metody jest to, Ŝe zaleŝośc pomędzy promeem zasęgu, a lczbą stacj redukcyjych oraz ajdłuŝszą drogą przepływu gazu w
sec rozdzelczej wyzaczae są dla sec składającej sę z jedakowych perśce o kształce kwadratu. W pracach wykoaych w Istytuce Techk Ceplej Poltechk Śląskej dokoao modyfkacj powyŝszej metody. Do ajwaŝejszych zma moŝa zalczyć: przyjęce jako parametru poszukwaego w wyku optymalzacj lczby stacj gazowych zaslających seć rozdzelczą co pozwolło a zwększee warygodośc oblczeń przy stosowau metody dla dowolej kofguracj sec rozdzelczej [], y sposób oblczaa kosztów westycyjych sec rozdzelczej powodujący zwększee dokładośc ch oblczaa [2],[5]. 2. ZMODYFIOWANA METODA OPTYMAIZACJI 2.. Fukcja celu Rocze koszty gazyfkacj upy odborców staową koszty westycyje eksploatacyje astępujących elemetów składających sę a rozpatrywaą westycję gazyfkacj: stacj redukcyjych zaslających seć rozdzelczą, gazocągów doprowadzających gaz do stacj redukcyjych, gazocągów rozdzelczych rozprowadzających gaz ze stacj redukcyjych do odborców. Fukcją celu w przedstawoej metodze jest wyzaczee takej lczby stacj redukcyjych zaslających seć gazocągów rozdzelczych, przy której całkowte koszty rocze gazyfkacj R,C będą ajmejsze. oszty rocze całkowte staową sumę kosztów roczych wymeaych powyŝej elemetów westycj gazyfkacj, tj. RC (, ) = R, + R, + R MIN, () gdze: R,Sr koszty rocze stacj redukcyjych, zł/rok, R, koszty rocze gazocągów zaslających stacje redukcyje, zł/rok, R, koszty rocze gazocągów rozdzelczych, zł/rok. oszty rocze poszczególych elemetów staową sumę roczych kosztów eksploatacyjych kosztów westycyjych podzeloych przez okres zwrotu akładów. ) = E, I ( ), (2) t R, ( +, gdze: t okres zwrotu akładów westycyjych -tego elemetu, lata, E, koszty eksploatacyje -tego elemetu składające sę z kosztów obsług, remotów amortyzacj, zł/rok, I, koszty westycyje tego elemetu, zł, deks dotyczy składka kosztów (stacje red., gazocąg zaslające, gazocąg rozdzelcze). 2.2. oszty rocze stacj redukcyjych oszty westycyje stacj redukcyjych I,r oblczoo jako loczy lczby stacj kosztu jedej stacj = I, k,(3) gdze: lczba stacj redukcyjych zaslających gazową seć rozdzelczą, k koszt jedej stacj redukcyjej, zł. oszt stacj redukcyjej zaleŝy od przepustowośc stacj. Na podstawe kosztów stacj oferowaych przez producetów moŝa określć te zwązek w postac (4). k = f ( v&,om ). (4)
Przepustowość stacj gazowej v,om jest ajblŝszą wększą omalą przepustowoścą stacj od wyzaczoej z rówaa (5). Staow oo powązae kosztów westycyjych stacj z ch loścą. gdze: obszaru, V, c V&, c v&, om v&, =, (5) & maksymaly oblczeowy strumeń gazu poberaego przez odborców gazyfkowaego 3 m / h & - średa przepustowość stacj,, v. śr 3 m / h. oszty eksploatacyje gazowej stacj redukcyjej moŝa wyzaczyć a podstawe kosztów westycyjych oraz roczych kosztów obsług stacj redukcyjych wskaźka amortyzacj za pomocą wzoru E, ( + I, ) = o a ( ), (6) gdze: o średe rocze koszty obsług stacj redukcyjej, zł/rok, a wskaźk amortyzacj dla stacj redukcyjych, /rok. Wstawając rówaa (3), (4) (6) do rówaa (2) otrzymao zaleŝość pozwalającą a wyzaczee roczych kosztów stacj redukcyjych w fukcj lczby stacj redukcyjych w postac R, = o + a + t f V&, c. (7) 2.3. oszty rocze sec gazocągów rozdzelczych oszt budowy -tego odcka gazowej sec rozdzelczej o średcy D długośc moŝa wyzaczyć astępująco I, = bd ( D ) D, (8) gdze: b d (D ) wskaźk kosztów budowy gazocągu o średcy D, zł/(m mm). Wskaźk te staow jedostkowy koszt budowy gazocągu o średcy D przypadający a jede metr (klometr) gazocągu jede mlmetr jego średcy []. Średcę D oblcza sę z któregoś z lczych wzorów podaych w lteraturze, a które w ogólej postac moŝa przedstawć astępująco gdze: V o, α δp β β D c V& o, =, (9) & oblczeowy strumeń gazu w -tym odcku sec gazowej, 3 m / h, α, β welkośc zaleŝe od sposobu oblczaa lczby tarca. Współczyk c dla sec rozdzelczej skego cśea wyos β c = c j ( ρrt ) (0) gdze: c j współczyk zaleŝy od przyjętych jedostek welkośc występujących w rówau (9), ρ r gęstość względa gazu względem powetrza, T temperatura gazu,. W projektowau gazowych perśceowych sec rozdzelczych przyjmuje sę załoŝee o jedakowym we wszystkch odckach sec adece spadku cśea. Wyzacza sę go jako stosuek oblczeowego spadku cśea p obl do maksymalej drog przepływu gazu w sec rozdzelczej max. Dla sec skego cśee gdze p 0 kpa sposób oblczaa podao w rówau (), a dla cśeń p > 0 kpa w rówau (2)
p δp p = = obl max gdze: p spadek cśea w -tym odcku sec gazowej, Pa, długość -tego odcka sec, m. P 2 p, P 2 k, δp = = P 2 p P gdze: P p,, P k, początkowa końcowa wartość cśea w -tym odcku sec, MPa, P p, P k,m cśee początkowe mmale końcowe w sec gazowej, MPa. Oblczeowy strumeń gazu w -tym odcku sec rozdzelczej występujący w rówau (9) przyjmuje sę jako sumę przepływu trazytowego V t częśc tak zwaego przepływu kosumpcyjego V k staowącego sumę poboru gazu przez odborców zaslaych z daego odcka, tj. & V, o Vt, +, 55 Vk, max 2 k,m () (2) = & 0 &. (3) W secach rozdzelczych pobór gazu z poszczególych odcków sec & oblcza sę jako loczy V, k długośc daego odcka oraz średego obcąŝea sec gazowej przez odborców gdze: v, k V & = v& 3 & oblczae jest astępująco, m /( h m) : k, k, (4) V&, c v& k =, (5) gdze: Σ suma długośc wszystkch odcków sec rozdzelczej, m. Oblczee dokładej wartośc kosztu westycyjego sec rozdzelczej wymagało by wykoaa oblczeń średc wszystkch jej odcków dla klku lczb stacj redukcyjych zaslających tę seć. Stąd przeprowadzee optymalzacj zaslaa poprzedzającej wykoae dokładych oblczeń wymagało dokoaa zaczych uproszczeń wyzaczaa kosztu westycyjego sec rozdzelczej. Model oblczeń przedstawoy przez A.A. Joa [4] został zbudoway dla sec rozdzelczej złoŝoej z jedakowych kwadratowych perśce. W celu poszerzea jego zastosowaa do sec rozdzelczych o róŝej geometr wprowadzoo astępujące zmay : jako parametr optymalzacj wprowadzoo zamast promea zasęgu stacj redukcyjych ch lczbę [], wprowadzoo pojęce zastępczej średcy kosztowej sec rozdzelczej D z, [2], wprowadzoo do oblczeń, w przypadku gdy > średą wartość maksymalej drog przepływu gazu max,śr w poszczególych obszarach zaslaa sec rozdzelczej [], wprowadzoo współczyk X k będący stosukem kosztu westycyjego sec rozdzelczej uzyskaego z dokładych oblczeń dok do kosztu uzyskaego zmodyfkowaą metodą, przeprowadzoo aalzę wraŝlwośc współczyka X k od zwązaego z lczbą stacj stosuku max,śr do sumy długośc odcków całej sec [4]. Na podstawe aalzy określoo fukcyją zaleŝość X k = dok I, I, max, śr = 0,846 EXP 0406. (6) NaleŜy zwrócć uwagę, Ŝe średa wartość ajdłuŝszej drog przepływu gazu w sec rozdzelczej jest z defcj fukcją lczby stacj redukcyjych zaslających daą seć. & v, k
j= = max ( j. (7) j= max, śr ) Zastępczą średcę kosztową sec rozdzelczej D z, defuje sę jako średcę odcka, o długośc rówej średej wartośc ajdłuŝszej drog przepływu gazu w sec rozdzelczej, traktowaego jako odcek kosumpcyjy obcąŝoego poborem gazu przez odborców zaslaych z tego odcka. Stąd po wstaweu rówań (, 3, 4 7) do rówaa (9) otrzymao: β α p dop D ( ) β, ( ) 0,55, max, ( ) z = c v& k śr max, ( ) (8) śr oszt westycyjy całej sec zaslaej przez stacj redukcyjych uzyskao zakładając, Ŝe wszystke odck sec mają jedakową średcę rówą D z, (). I, = X k b[ Dz, ] Dz,. (9) oszty eksploatacyje sec rozdzelczej oblczoo ze wzoru ) = o + a + I ( ), (20) t E, (, gdze: o roczy jedostkowy koszt obsług sec rozdzelczej, zł/(rok m), a wskaźk amortyzacj sec rozdzelczej, /rok, t czas zwrotu akładów westycyjych dla sec gazowej, lata. Wstawając rówaa (9) (20) do rówaa (2) otrzymao rówae pozwalające oblczyć roczy koszt rozdzelczej sec gazowej dla rozpatrywaej lczby stacj redukcyjych zaslających seć rozdzelczą w postac, ( ) { ( ) R = o + X k a + t (2) b z, [ D z, ] D z, 2.4. oszt gazocągów zaslających stacje redukcyje W praktyce gazowczej stosuje sę dwa waraty układów zaslających stacje redukcyje: }. dla zaslaa duŝych zespołów odborców (duŝe masta) stosuje sę wokół mast gazocąg perśceowe, z których prowadzoe są odgałęzea do poszczególych stacj redukcyjych, dla mejszych zespołów odborców ( małe masta, osedla) stosuje sę rozgałęzoe systemy gazocągów zaslających. Dla perwszego przypadku w celu oblczea średej zastępczej długośc odgałęzea z, do stacj redukcyjej aleŝy oblczyć średą arytmetyczą poszczególych odgałęzeń, według wzoru z, j= = j,. (22) j= W przypadku układu gazocągów rozgałęzoych wyzacza sę całkowtą długość gazocągów zaslających c, lczoą od puktu, w którym układ gazocągów zaslających zmea sę wraz ze zmaą lośc stacj redukcyjych zaslających seć rozdzelczą. Zastępczą długość odgałęzea oblcza sę wzorem c, z, =. (23)
Wprowadzając do rówaa (2) w mejsce max oblczoą wzoram (22) lub (23) średą zastępczą długość odgałęzea z, oraz przyjęte do oblczeń cśea początkowe P p końcowe P k w gazocągach zaslających, wstawoo je do rówaa (9). W mejsce występującego w rówau przepływu oblczeowego wprowadzoo oblczoy rówaem (5) śred strumeń gazu przepływający przez stację redukcyją & r. W efekce otrzymao rówae v, śr a: Z - lczba ścślwośc. D α 2 2 ( P ) β β, ( ) (, ) p Pk = z c v& śr, (24), z gdze: β c = c ( ρ T Z) (25) oszt westycyjy gazocągów zaslających stacje redukcyje otrzymuje sę z zaleŝośc j r I, = b[ Dz, ] Dz, z,. (26) oszt eksploatacyjy gazocągów zaslających oblcza sę astępująco: =. (27) E, o z, + a + I, t Wstawając rówaa (26) (27) do rówaa (2) otrzymao zaleŝość określającą welkość kosztu roczego gazocągów zaslających w zaleŝośc od lczby stacj redukcyjych w postac R, = o Z, + a + t b [ D ] Z, D Z, (28) Po wstaweu rówań (7), (2), (28) do rówaa () otrzymuje sę ostateczą zaleŝość kosztu roczego gazyfkacj od lczby stacj redukcyjych zaslających gazową seć rozdzelczą staowącą zarazem fukcję celu zadaa optymalzacyjego. Rozwązaa zadaa aleŝy poszukwać dla dyskretych (całkowtych) welkośc lczby stacj. Wartość, dla której całkowty koszt roczy określoy rówaem (2) będze ajŝszy staow rozwązae optymalzacj zaslaa. 3. PRZYŁAD OPTYMAIZACJI 3.. Dae do oblczeń Optymalzację zaslaa sec rozdzelczej przepro-wadzoo dla sec gazowej przedstawoej a rys.. Podstawowe dae sec rozdzelczej są astępujące: lość odcków sec - 75, całkowta długość sec - 2480 m, maksymaly strumeń gazu poberaego przez odborców - 2683 m 3 /h, dopuszczaly spadek cśea w sec rozdzelczej p obl = 636 Pa, cśee początkowe dla sec zaslającej P p = 0,3 MPa, końcowe P k = 0, Mpa. Rozprowadzay jest gaz zemy upy E, gęstość względa gazu ρ r =0,56 temp. T=280. Dae dotyczące oblczea kosztów uzyskao z formacj własych [7]. Dla stacj redukcyjych: amortyzacja a =0,0667/rok, okres zwrotu akładów t = 8 lat, koszt obsług jedej stacj redukcyjej o =4630 zł/rok.
Dla gazocągów rozdzelczych: amortyzacja a = 0,0286 /rok, okres zwrotu akładów t = 8 lat, koszty obsług o = 2,07 zł/(rok m). Dla gazocągów zaslających : amortyzacja okres zwrotu akładów jak dla gazocągów rozdzelczych, koszt obsług o =,85 zł/(rok m). Rówaa do oblczaa średc gazocągów mają postać: dla gazocągów rozdzelczych D 0,3743 z, = 8,4536 (0,55 v, k max, śr ) p obl max, śr 0,205 dla gazocągów zaslających & 0,926, (8a) 2 2 P 0,3828 p Pk D z, = 3,62 ( v&, śr ) (23a) z, ZaleŜośc do oblczaa współczyków kosztów jedostkowych sformułowae a podstawe formacj własej [8] mają postać: dla gazocągów dla stacj redukcyjej 0,3647 b = 8,686 D, zł/(m mm), (29) k 8,686 l v 480,9, tys. zł. (30) = 3.2. Wyk oblczeń optymalzacj Uzyskae według podaego powyŝej sposobu oblczeń wyk optymalzacj przedstawoo w tabel. a rys. 2. Najkorzystejszym rozwązaem okazał sę warat z trzema stacjam redukcyjym zaslającym seć gazocągów rozdzelczych Tabela Rocze koszty westycyje, tys.zł czba Stacje Sec Gazocąg Razem stacj reduk. rozdz. zaslające 42,08 344,6 4,89 39,3 2 6,40 306,28 3,89 38,57 3 72,3 279,77 25,34 377,24 Rys.. Przykładowy schemat sec gazocągów dla czterech stacj redukcyjych
4 77,28 274,83 3,3 383,24 5 88,87 264,30 33,6 386,33 400,00 Roczy koszt, tys. zł 380,00 360,00 340,00 320,00 39,3 38,5 37,24 383,24 386,33 300,00 2 3 4 5 czba stacj redukcyjych Rys.2. Wyk optymalzacj 4. PODSUMOWANIE Projekty gazyfkacj, szczególe dla duŝych zespołów odborców, aleŝy poprzedzać optymalzacją sposobu zaslaa. Pozwala oa a ajkorzystejsze rozmeszczee stacj redukcyjych zaslających seć rozdzelczą przed przystąpeem do oblczeń projektowych samej sec. Przedstawoa w referace metoda optymalzacj jest metodą wygodą w stosowau. Pozwala a wystarczająco dokłade określee kosztów sec rozdzelczej. Alteratywą stosowaa metody jest przeprowadzee dokładych oblczeń hydraulczych ekoomczych. orzyśc ze stosowaa metody są bezspore. W prezetowaym przykładze oszczędość wykająca z przyjęca waratu zaslaa z trzema stacjam redukcyjym daje w stosuku do waratu z jedą, oszczędość w wysokośc 237,7 tys. zł. Staow to obŝee o prawe 0 % całkowtych akładów westycyjych gazyfkacj. ITERATURA [] Dobrowolsk.: Sposób wyboru ajkorzystejszej lczby gazowych stacj redukcyjych zaslających projektowae sec rozdzelcze. W: [Materały] Mędzyarodowa III oferecja Naukowo Techcza ENERGETYA GAZOWA, Szczyrk-Glwce 2005. [2] Dobrowolsk, Maryka W.: Optymalzacja zaslaa gazowych sec rozdzelczych. W: [Materały] Mędzyarodowa III oferecja Naukowo Techcza Eergetyka Gazowa, Warszawa 2009. [3] Flpak S.: Optymalzacja rozwoju moderzacj tereowych sec dystrybucyjych. Ryek Eerg r 4, 2009. [4] Ионин A.A.: Газоснабжение. Строиздат. Μосκва 975. [5] ecko J.: Optymalzacja sposobu zaslaa gazowej sec rozdzelczej skego cśea. Praca dyplomowa; Istytut Techk Ceplej Poltechk Śląskej, Glwce 2002. [6] Maryka W.: Moderzacja stosowaej metody optymalzacj zaslaa sec gazowych rozdzelczych. Praca dyplomowa; Istytut Techk Ceplej Poltechk Śląskej, Glwce 2002. [7] Iformacja własa; Górośląska Spółka Gazowctwa Zabrze. [8] Iformacja własa; Wykoawcy gazocągów stacj gazowych. ISSUES OF COST DESIGN OF GAS DISTRIBUTION NETWORS ey words: gas dstrbuto etwork, reducg gas stato, supply ppeles, the aual costs, average dameter of the cost of gas etwork
Summary. I the paper the modfed method optmzato procedure of the supply gas dstrbuto etwork for a bg oups of cosumer are preseted. Oe-year vestmet costs of the gasfcato calculated as sum the costs of : gas dstrbuto etwork, gas pressure reducto statos supply dstrbuto etwork ad the gas ppele supply gas to reducto statos s preseted as umber of the reducto statos fucto. The optmum soluto s umber of the reducto stato whch has the least total oe-year cost. Basg oeself o so-called medum cost dameter (MCD) ths cost was bee calculated. MCD has bee calculated for segmet of gas ppele whch has legth as the logest gas flow way gas dstrbuto etwork. The value of the gas flux ths segmet has bee obtaed follow from assumpto, gas from segmet s receved oly by cosumers. Fuctoal depedece a utary cost s factor from the dameter of gas ppele t s descrbed. It s made aalyss of flueced the cofgurato of the gas etwork, descrbed by quotet the logest way of gas flow gas etwork ad the total legth all segmets of gas etwork o the relato the cost of gas etwork calculated by preseted ths paper method to cost of ths same gas etwork calculated by exact method. Ths depedece has bee preseted as a fucto ad used for the optmzato method. The example the optmzato of supply the gas dstrbuto etwork has preseted. ech Dobrowolsk, dr Ŝ. jest emerytowaym pracowkem Istytutu Techk Ceplej Poltechk Śląskej w Glwcach. Zateresowaa aukowe to: teoretycze podstawy rurocągowego trasportu gazów palych, dzałae systemów przesyłowych gazu oraz ogóle pojęte gazowctwo. Obece prowadz zajęca a Studum podyplomowym Współczesa eergetyka gazowa gazowctwo prowadzoym przez Istytut Techk Ceplej Poltechk Śląskej. Wtold Maryka, m Ŝ., jest erowkem Rozdzel Gazu w Glwcach Górośląskej Spółk Gazowctwa w Zabrzu