Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY I/1 1 Funkcja wykładnicza a zjawiska fizyczne i chemiczne. Efekty kształcenia z podstawy programowej Uczeń: wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką), IV/1/5 posługuje się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym, IV4/15 I/2 1 Pojęcie logarytmu. wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu I/3 1 Pojęcie logarytmu. wykorzystuje definicję logarytmu I/4 1 Własności logarytmu. wykorzystuje definicję logarytmu I/5 1 Działania na logarytmach. wykorzystuje definicję logarytmu I/6 1 Zadania z zastosowaniem działań na wykorzystuje definicję logarytmu logarytmach. I/7 1 Zastosowanie własności logarytmu do rozwiązywania zadań. I/8 1 Sprawdzian wiadomości. I/9 1 Omówienie sprawdzianu. wykorzystuje definicję logarytmu Wymagania edukacyjne- uczeń potrafi korzystać z własności funkcji wykładniczej do opisu zjawisk fizycznych i chemicznych, podać pojęcie logarytmu liczby, obliczać logarytm oraz liczbę logarytmową, obliczać podstawę logarytmu na podstawie definicji logarytmu, obliczać logarytm oraz liczbę logarytmową, obliczać podstawę logarytmu na podstawie definicji logarytmu, porównywać logarytmy, podać własności logarytmów, zastosować własności logarytmów w zadaniach, zastosować prawa działań na logarytmach, logarytmach, dowodzić prawa działań na logarytmach, logarytmach, zastosować prawa działań na logarytmach, logarytmach w trudniejszych przykładach, Klasyfikacja P* PP**
II. CIĄGI LICZBOWE II/10 1 Pojęcie ciągu liczbowego. Przykłady ciągów. wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym, IV/5/1 określić, co to jest ciąg liczbowy, podawać przykłady ciągów, obliczać wybrane wyrazy ciągu na podstawie jego wzoru, obliczać, który wyraz jest równy danej liczbie, II/11 1 Monotoniczność ciągów. poza podstawą, rozpoznać ciąg monotoniczny, podawać przykłady ciągów monotonicznych, badać monotoniczność ciągu z definicji, II/12 1 Wykresy i własności ciągów liczbowych. poza podstawą, szkicować wykres ciągu, odczytywać z wykresu własności ciągu, II/13 1 Ciąg arytmetyczny - definicja, przykłady. II/14 1 Ciąg arytmetyczny- własności, wzór ogólny. II/15 1 Ciąg arytmetyczny - suma n- początkowych wyrazów ciągu. II/16 1 Rozwiązywanie zadań - ciąg arytmetyczny. II/17 1 Rozwiązywanie zadań - ciąg arytmetyczny. II/18 1 Sprawdzian wiadomości. II/19 1 Omówienie sprawdzianu. II/20 1 Ciąg geometryczny - definicja, przykłady. II/21 1 Ciąg geometryczny - własności, wzór ogólny. II/22 1 Ciąg geometryczny - suma n- początkowych wyrazów ciągu. II/23 1 Rozwiązywanie zadań - ciąg geometryczny. II/24 1 Rozwiązywanie zadań - ciąg geometryczny. II/25 1 Zastosowanie własności ciągów arytmetycznego i geometrycznego w zadaniach. II/26 1 Zastosowanie własności ciągów arytmetycznego i geometrycznego w zadaniach. bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny; IV/5/2 bada, czy dany ciąg jest geometryczny; IV/5/2 rozpoznać ciąg arytmetyczny, podawać przykłady ciągów arytmetycznych, podać definicję ciągu stwierdzić, od czego zależy monotoniczność ciągu wyznaczać dowolne wyrazy ciągu arytmetycznego ze wzoru na n-ty wyraz ciągu, obliczać sumę wyprowadzić wzór na sumę zbudować model, dobierając odpowiednie wzory rozpoznać ciąg geometryczny, podawać przykłady ciągów geometrycznych, podać definicję ciągu stwierdzić, od czego zależy monotoniczność ciągu wyznaczyć wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego, obliczać sumę wyprowadzać wzór na sumę dobrać odpowiednie wzory na ciąg arytmetyczny i geometryczny, rozwiązywać prosty układ równań, rozwiązać bardziej skomplikowany układ warunków, dobrać odpowiednie wzory na ciąg arytmetyczny i geometryczny,
II/27 1 Procent składany - oprocentowanie kredytów i lokat. II/28 1 Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem procentu składanego. wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok); IV/1/9 wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok); IV/1/9 II/29 1 Sprawdzian wiadomości. II/30 1 Omówienie sprawdzianu. III. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. KOMBINATORYKA. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA. III/31 1 Sposoby prezentacji danych w statystyce. III/32 1 Odczytywanie i interpretacja przedstawionych danych. III/33 1 Odczytywanie i interpretacja przedstawionych danych. III/34 1 Mediana zestawu danych statystycznych. III/35 1 Średnia arytmetyczna i średnia ważona danych statystycznych. III/36 1 Odchylenie standardowe. Interpretacja danych empirycznych. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; III/9/1 wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; III/9/2 przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; III/9/3 wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; III/9/2 przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; III/9/3 wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; III/9/4 oblicza średnią ważoną i odchylenie wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; III/9/4 oblicza średnią ważoną i odchylenie oblicza średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio po III/37 1 Rozwiązywanie zadań - statystyka. oblicza średnią ważoną i odchylenie rozwiązywać prosty układ równań, rozwiązać bardziej skomplikowany układ warunków, wyjaśnić pojęcie procentu składanego, zastosować procent składany do niezbyt skomplikowanych obliczeń bankowych, zastosować procent składany do bardziej złożonych obliczeń bankowych, rozwiązywać niezbyt skomplikowane zadania tekstowe dotyczące bankowości, rozwiązywać bardziej złożone zadania tekstowe dotyczące bankowości, podać wzór i obliczyć medianę i dominantę danych liczbowych, podać wzór i obliczyć średnią arytmetyczną prostą i ważoną danych liczbowych, określić odchylenie standardowe, obliczyć odchylenie standardowe, rozwiązać skomplikowane zadania,
III/38 1 Rozwiązywanie zadań - statystyka. oblicza średnią ważoną i odchylenie III/39 1 Sprawdzian wiadomości. III/40 1 Omówienie sprawdzianu. III/41 1 Pojęcie doświadczenia losowego. analizuje proste doświadczenia losowe III/42 1 Pojęcie zdarzenia losowego. analizuje proste doświadczenia losowe III/43 1 Zdarzenia pewne, niemożliwe, przeciwne. analizuje proste doświadczenia losowe rozwiązać skomplikowane zadania, określać i podawać przykłady doświadczeń losowych, określać i podawać przykłady: doświadczeń losowych, zdarzeń losowych, zdarzeń elementarnych oraz zbiorów zdarzeń elementarnych, określać zbiór zdarzeń elementarnych, określać doświadczenia losowe, zdarzenia losowe, zdarzenia elementarne oraz zbiory zdarzeń elementarnych, określać i podawać przykłady zdarzeń pewnych, określać i podawać przykłady zdarzeń niemożliwych, określać i podawać przykłady zdarzeń przeciwnych, III/44 1 Działania na zdarzeniach. poza podstawą; określać i podawać przykład sumy, iloczynu i różnicy zdarzeń oraz zdarzenia przeciwnego do danego i zdarzeń wykluczających się, stosować działania na zdarzeniach w prostych przykładach, stosować działania na zdarzeniach w złożonych przykładach, III/45 1 Zagadnienia kombinatoryczne. zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania; IV/10/2 III/46 1 Zagadnienia kombinatoryczne - rozwiązywanie zadań. zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania; IV/10/2 podać i zastosować zasadę mnożenia oraz zasadę dodawania, zilustrować za pomocą drzewa określone zagadnienia kombinatoryczne, wykorzystywać w prostych przykładach zagadnienia kombinatoryczne, drzewo oraz zasadę mnożenia i dodawania, wykorzystywać w skomplikowanych przykładach zagadnienia kombinatoryczne, drzewo oraz zasadę mnożenia i dodawania,
III/47 1 Sprawdzian wiadomości. III/48 1 Omówienie sprawdzianu. III/49 1 Klasyczne pojęcie prawdopodobieństwa. III/50 1 Zastosowanie klasycznej definicji prawdopodobieństwa. III/51 1 Prawdopodobieństwo i jego własności. III/52 1 Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń. III/53 1 Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń. III/54 1 Zdarzenia wieloetapowe - ich drzewa określić częstość zdarzenia losowego, określać i podać wzór na prawdopodobieństwo według klasycznej definicji, podać aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa, określić częstość zdarzenia losowego, określać i podać wzór na prawdopodobieństwo według klasycznej definicji, podać aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa, podać własności prawdopodobieństwa, uzasadnić własności prawdopodobieństwa, rozwiązywać proste zadania dotyczące własności prawdopodobieństwa, rozwiązywać złożone zadania dotyczące prawdopodobieństwa i jego własności, określać zbiór zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, wykorzystać klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń, określać zbiór zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, wykorzystać klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń, III/55 1 Zdarzenia wieloetapowe - ich drzewa III/56 1 Zdarzenia wieloetapowe - ich drzewa III/57 1 Sprawdzian wiadomości. III/58 1 Omówienie sprawdzianu. 2 Godziny do dyspozycji nauczyciela. * wymagania podstawowe - na ocenę dopuszczającą i dostateczną ** wymagania ponadpodstawowe - na ocenę dobrą i bardzo dobrą Opracowała: Dorota Karbowska