PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1)

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1) Uwag wstępne Półaktywne elmnatory drgań to układy regulacj które łączą pewne cechy pasywnych aktywnych elmnatorów drgań. Ogólne rzecz ujmując układ półaktywnej regulacj składa sę, podobne jak układ aktywny, z czujnków, komputera wzbudnków. Od układów aktywnych różną sę tym, że mają bardzo małe zapotrzebowane na energę nezbędną do dzałana wzbudnka sł regulacj. Ponadto sły regulacj w tych układach mają zwykle charakter sł tłumena. Od pasywnych elmnatorów drgań różną sę one tym, że parametry urządzena wywołującego sły regulacj można zmenać. Zmany te zależą od stanu dynamcznego konstrukcj. Ogólne mówąc półaktywnym regulatorem drgań może być każdy układ pasywnej regulacj którego parametry da sę zmenać w czase rzeczywstym. Rodzaje półaktywnych tłumków sł regulacj półaktywne tłumk hydraulczne, półaktywne tłumk wskotyczne, półaktywne tłumk elektroreologczne, półaktywne tłumk magnetoreologczne, półaktywne tłumk tarcowe, półaktywne tłumk zmenające sztywność konstrukcj, półaktywne tłumk ceczowe. 1

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (2) Tłumk hydraulczny zastosowany w budynku burowym (1) Ogólne nformacje o budynku budynek burowy w Shzuoka Cty (Japona), budynek ma 5 kondygnacj nadzemnych pwncę. wysokość budynku 19,75 m, całkowta powerzchna 1 685,36 m 2, całkowta masa 1 102 300 kg; konstrukcja stalowa. Ogólne nformacje o układze regulacj czujnk (umeszczone na każdej kondygnacj), komputerów, jednostka cągłego zaslana w energę, tłumk (słownk) hydraulczne zanstalowane w obydwu szczytach budynku na perwszych czterech kondygnacjach (razem osem tłumków - po dwa na kondygnacj)) Usytuowane wzbudnka na konstrukcj 2

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (3) Tłumk hydraulczny zastosowany w budynku burowym (2) Ops tłumka jego sposobu dzałana (1) Schemat tłumka hydraulcznego Najważnejsze częśc tłumka hydraulcznego to cylnder, tłok, rura rozgałęźna, zawory akumulator. Zawór kontrol przepływu, umeszczony w rurze łączącej lewą prawą część cylndra wpływa na welkość sły regulacj przez odpowedne dostosowane przepływu oleju. Zawór jest dwupozomowy po to by efektywne zachować energę w trakce regulacj drgań. Otwerane głównego zaworu następuje dzęk cśnenu wstecznemu kontrolowanemu przez zawór sterujący. Daje to możlwość wywołana dużej sły tłumena przy użycu prądu o mocy zaledwe ok. 70 W. Równolegle do zaworu kontrolującego przepływ, zanstalowano zawór zwalnający. Ma on zapobec generowanu przez słownk sł tłumena wększych od obcążena zwalnającego. 3

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (4) Tłumk hydraulczny zastosowany w budynku burowym (3) Ops tłumka jego sposobu dzałana (2) Zabezpeczenem w przypadku nespodzewanego uszkodzena systemu lub braku dostaw mocy jest zawór elektromagnetyczny. W czase awar zawór ten otwera sę, olej hydraulczny przepływa przez specjalny otwór, a tłumk dzała pasywne. Funkcja akumulatora polega na wytworzenu cśnena początkowego oleju na regulacj zman objętośc tego oleju wywołanych zmanam temperatury kompresją. Komenda z komputera wywołuje take dzałane zaworu przepływu aby wytworzona została pożądana sła tłumąca. Jeżel znak zadanej sły tłumena jest przecwny do znaku sły wytworzonej w tłumku lub gdy ne ma powstać żadna sła tłumąca to zawór kontrol przepływu jest otwerany całkowce. Tabela- Dane technczne tłumka hydraulcznego Maksymalna sła tłumena Obcążene zwalnające Maksymalne cśnene Maksymalny skok tłoka Maksymalna prędkość Sztywność Maksymalny współczynnk tłumena Wymary Cężar 1 MN 0.9 MN 30 Mpa ± 6 cm 25 cm/s 4 MN/cm 2 MNs/cm 390 750 1650 mm 13 kn 4

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (5) Tłumk hydraulczny opracowany przez Kawashma Ops tłumka jego sposobu dzałana (1) Schemat tłumka hydraulcznego Kawashmy Urządzene składa sę z cylndra hydraulcznego połączonego zewnętrznym przewodem obejścowym, w którym są dwa serwozawory. Serwozawory regulują nezależne przepływ ceczy, wpływając na względne ruchy tłoka w lewo lub w prawo. Zawory te są zaworam zwalnającym, reagującym na zmanę cśnena ceczy. Otwerają sę, gdy cśnene to przekroczy określoną wartość progową. Sła tłumena powstaje na skutek różncy cśneń przed za głowcą tłoka. Wzrasta ona do momentu, w którym cśnene na serwozaworze osąga pozom progowy, otwerający serwozawór. Po zadzałanu serwozaworu, sła tłumena dalej już ne wzrasta. 5

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (6) Urządzene zmenające sztywność konstrukcj Kobor (1) Ops urządzena jego sposobu dzałana (1) Schemat urządzena półaktywnej regulacj sztywnośc Są wykorzystywane do wywołana zman sztywnośc, a tym samym częstośc postac drgań konstrukcj, do której są przymocowane. Mają za zadane zmenać sztywność budynku w sposób umożlwający stworzene warunków pracy pozarezonansowej podczas trwana wzbudzena. System półaktywnej regulacj załącza lub odłącza ten typ urządzeń tak, aby odpowedno: dołączyć do lub odłączyć od konstrukcj system stężeń, zmenając w ten sposób jej sztywność. Urządzene składa sę z cylndra napełnonego ceczą z zaworem elektromagnetycznym umeszczonym w rurce łączącej dwe komory cylndra. 6

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (7) Urządzene zmenające sztywność konstrukcj Kobor (2) Ops urządzena jego sposobu dzałana (2) Schemat urządzena półaktywnej regulacj sztywnośc Zawór może być włączony lub wyłączony, odpowedno pozwalając lub ne na przepływ ceczy przez rurkę. Zamknęce zaworu powoduje, że belka ze stężenam zachowują sę tak, jakby były one sztywno połączone. Gdy zawór jest otwarty, cecz przepływa swobodne następuje rozłączene połączena belka-stężene. Dzałane urządzena wymaga dostarczena mocy ok. 20 W. Czas wymagany do przystosowana sę zaworu elektromagnetycznego do nowych warunków pracy wynos ok. 30 ms. System może być uważany za nezawodny w tym sense, że przerwa w dopływe mocy powoduje automatyczne załączene urządzeń regulacj, zwększając tym samym sztywność konstrukcj. Algorytm regulacj wykorzystuje nformacje o zmerzonym przyspeszenu wybranych punktów konstrukcj. 7

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (8) Budowa dzałane półaktywnego wzbudnka ER cylnder mocowany do konstrukcj, tłok do dodatkowej masy lub konstrukcj, cylnder jest wypełnony: olejem (mneralnym, syntetycznym) z zawesną cząstek delektryka (cząstk np. alumnowo-krzemowe) o mkronowych wymarach (tłumk elektroreologczny ER), olej z zawesną cząstek o mkronowych wymarach które mogą być polaryzowane polem magnetycznym (tłumk magnetoreologczny MR), cecz wskotyczna (olej slkonowy, mneralny, syntetyczny, glkol) przepływająca z dużą prędkoścą przez małe otwory w tłoku dynamczna zmana własnośc tłumących poprzez: zmnejszane średncy otworu przez który przepływa olej, zmana własnośc zawesny (pod wpływem pola magnetycznego lub elektrycznego powstaje żel zachowujący sę jak cało plastyczne 8

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (9) Magnetoreologczny tłumk drgań frmy Lord Corporaton Główne zalety półaktywnych elmnatorów drgań stopeń redukcj drgań podobny jak w przypadku aktywnych elmnatorów drgań, dużo mnejsze zapotrzebowane na energę (rzędu 20 W); możlwe jest zaslane układu półaktywnej regulacj z bater, możlwe jest generowane dużych sł półaktywnego tłumena (do 200 kn), półaktywne układy regulacj ne mogą destablzować konstrukcj poneważ tylko rozpraszają energę układu, ne mogą doprowadzać energ do układu. 9

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (10) Projektowane półaktywnego regulatora drgań (1) Projektowane jest 2 etapowe. W 1 etape projektujemy układ półaktywnej regulacj tak jak układ aktywny. W 2 etape uwzględnamy ogranczena wynkające z konstrukcj półaktywnego słownka Zastosowane metody LQR 1 etap projektowana Defnujemy wskaźnk jakośc sterowana J t = k 0 T T [ z Qz( t) u Ru( t) ] + Rozwązujemy równane Rccat ego T 1 dt 1 PA + A P PBR B P + 2 Q = 0 Wzór na pożądaną słę regulacj 2 T 1 1 u = R B Pz( t) = Gz( t) 2 T 1 T, G 1 = R B P 2 Zastosowane metody LQR 2 etap projektowana tłumk hydraulczny (uwzględna sę możlwość zman współczynnka tłumena sztywnośc) Słę półaktywnego tłumena wyznacza sę w sposób następujący u t) = u sgn( v ) jeżel u v > 0 oraz u > umax ( max u = c jeżel u v > 0 maxv u = u jeżel u v > 0, u / v > cmax u / v c, max, u umax, u umax u = 0 jeżel u v 0, v (t) - prędkość tłoka względem obudowy tłumka. 10

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (11) Projektowane półaktywnego regulatora drgań (2) Zastosowane metody wykorzystującej twerdzene Lapunowa 1 etap projektowana Defnujemy funkcję Lapunowa T V ( z ) = z Qz( t), Przyjmujemy dodatno określoną macerz P rozwązujemy równane Lapunowa A T Q + QA = P. Oblczamy pożądaną słę regulacj u (t) [ B ( )] T Qz u = u max sgn t Zastosowane metody wykorzystującej twerdzene Lapunowa 2 etap projektowana półaktywny słownk sztywnoścowy. 11

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (12) Projektowane półaktywnego regulatora drgań (2) Rzeczywsta sła pólaktywnej regulacja w słownku jest oblczana ze wzoru u k x h = k - zastępcza sztywność stężena zaworu x (t) - różnca przemeszczeń stropów kondygnacj na której jest zanstalowany słownk h (t) - funkcja zdefnowana w następujący sposób: h = 1 jeżel x x 0 h = 0 jeżel x x < 0 & & Zastosowane metody wykorzystującej twerdzene Lapunowa 2 etap projektowana półaktywny słownk wskotyczny Równane opsujące zachowane słownka wskotycznego u = C( t) x&, u = c x&, Rzeczywsta sła półaktywnej regulacj ma być równa lub zblżona do pożądanej sły regulacj Oblczene pożądanego współczynnka tłumena c u =, x& Możlwośc fzycznej realzacj c ( c, c 0, c 0 mn c t) max mn > max > 12

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (13) Projektowane półaktywnego regulatora drgań (2) Zastosowane metody wykorzystującej twerdzene Lapunowa 2 etap projektowana półaktywny słownk wskotyczny Sposób określana rzeczywstego współczynnka tłumena c = cmn, jeżel c cmax c c mn c t) c = cmax, jeżel c cmax =, jeżel c ( cmax,. Rzeczywsta sła półaktywnej regulacj generowana przez tłumk u = C( t) x&, u = c x&,, Przykład lustrujący efekty półaktywnej regulacj (1) Ops konstrukcj układu regulacj półaktywnej Budynek o konstrukcj szkeletowej, 4 kondygnacyjny, Schemat statyczny - rama płaska, Wysokość kondygnacj 3 m, masa stropu 22500,0 kg, sztywność słupa na zgnane 5,10 MNm 2, tłumene modalne 1 2 postac drgań 3% tłumena krytycznego Słownk układu półaktywnej regulacj wmontowany w zastrzał pod 1 kondygnacją. Zastosowano półaktywny tłumk typu wskotycznego. Obcążenem budynku jest parce watru którego własnośc statystyczne są opsane wdmem Davenporta. Macerz P = I 13

WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (14) Przykład lustrujący efekty półaktywnej regulacj (2) Rezultaty półaktywnej regulacj 0.04 Przemeszczene 4 kondygnacj [m] 0.03 0.02 0.01 0.00-0.01-0.02-0.03-0.04 0 10 20 30 40 50 60 czas [sek] Porównane przemeszczeń stropu 4 kondygnacj, lna cągła rama z układem regulacj, lna przerywana rama bez układu regulacj 30000 Sła półaktywnej regulacj [N] 20000 10000 0-10000 -20000 0 10 20 30 40 50 60 czas [sek] Przebeg sły półaktywnej regulacj 14