Karkonoska Państwowa Szkoła Wyższa w Jeleniej Górze Wydział Przyrodniczo-Techniczny Edukacja Techniczno-Informatyczna Instrukcja Laboratoryjna Komputerowe wspomaganie w technice i nowoczesne techniki informatyczne Cel ćwiczenia: Treści programowe: Przykładowe zadania: Laboratorium 5 i 6: Oprogramowanie typu MES Zapoznanie z wybranymi przykładami oprogramowania typu MES (Metoda Elementów Skończonych, ang. FEM, finite-element method). Wykonywanie symulacji opartych na oprogramowaniu typu MES. Symulacja zachowania się pręta, belki, ramy, kratownicy dla różnych warunków fizycznych. Zapoznać się z oprogramowaniem typu MES zamieszczonym na stronie internetowej o adresie: http://dydaktyka.polsl.pl/mes/download.aspx W oparciu o pliki pomocy programów dokonać przykładowych obliczeń dla a) pręta, b) belki, c) ramy oraz d) kratownicy. a) b)
c) d) Przykłady programów: Oczekiwane efekty po realizacji ćwiczenia: Sprawozdanie powinno zawierać: Pytania, zadania: W celu wykonania zadania można posłużyć się dowolnym narzędziem programistycznym oprogramowaniem typu MES, np.: prozc.exe, belka.exe, rama2d.exe, krata.exe. Studenci po realizacji ćwiczenia laboratoryjnego znają podstawowe oprogramowanie typu MES. Potrafią je zastosować do symulacji pręta, ramy, belki oraz kratownicy. 1. Cel ćwiczenia. 2. Program (treść zadania). 3. Opis kolejności wykonywanych czynności (wraz z zastosowanymi przykładami). 4. Opis własnoręcznie wykonanego zadania (opis realizacji kolejnych punktów zadania z wynikami, wykresami i komentarzami). 5. Wnioski końcowe. 1. Wymienić obszary zastosowań MES. 2. Narysować przykłady elementów skończonych płaskich. 3. Narysować przykłady elementów skończonych przestrzennych. 4. Napisać równanie macierzowe stosowane w metodzie MES. 5. Opisać zalety i wady metody MES. 6. Wymienić programy wspomagające obliczenia MES. 7. Wykorzystując przykłady oprogramowania MES do obliczania kolejno pręta, ramy, belki, kratownicy wykonać możliwe symulacje oparte na oprogramowaniu MES dla poniższych zadań: 2
Zad. 1. Na rysunku poniżej przedstawiony jest pręt o długości 3N, jednym końcem zamocowany w ścianie. Pręt ma trzy różne przekroje i obciążony jest trzema równymi siłami. W zadaniu należy obliczyć naprężenia normalne występujące w pręcie, sporządzić wykresy sił i naprężeń oraz obliczyć całkowitą zmianę długości pręta. Pręt jest wykonany z aluminium. - {P} NxIx1000. Zad 2. Rama składająca się z belki poziomej i ze słupa pionowego, jednym końcem utwierdzona a drugim końcem połączona przegubowo ze ścianą, jest obciążona siłą skupioną P i momentem M. W zadaniu należy wyznaczyć wartości reakcji podporowych oraz sporządzić wykresy sił wewnętrznych. - {P} NxIx10. - {M} NxIx1000. 3
Zad. 3. Na rysunku poniżej przedstawiona jest belka podparta dwoma podporami. Pierwsza podpora jest podporą stałą i jest umieszczona w punkcie A, natomiast druga podpora jest podporą przesuwną i jest umieszczona w punkcie B. Na odcinkach AC i DB jest przyłożone obciążenie ciągłe o wartości P. W zadaniu mamy za zadanie obliczyć momenty gnące, naprężenia normalne i siły tnące oraz napisać równanie linii ugięcia belki, i znaleźć kąt obrotu belki. Do zadania należy sporządzić wykresy sił wewnętrznych. - {P} NxI, - {M} NxIx1000000. Zad. 4. Kratownica podwieszona jest w punkcie A na nieruchomym przegubie, a w punkcie B na ruchomej gładkiej podporze. Rozpiętość AB = 3a m. Na kratownicę wywierają wpływ trzy siły P1, P2, P3, przyłożone odpowiednio w węzłach 2, 4 i 7. Obliczyć reakcje w podporach A i B, oraz naprężenia w prętach kratownicy. Pręty kratownicy wykonana są ze stali konstrukcyjnej. Pole przekroju prętów wynosi 95 mm 2. Oblicz przemieszczenie węzłów oraz naprężenia, jeżeli moduł Younga jest równy 2,1 10 5 Mpa, a współczynnik rozszerzalności liniowej α=1,6 10-5 [1/ C]. - a NxIx10. - {P 1 } NxI, {P 2 } 2NxI, {P 3 } 3NxI, 4
Uwaga!!! Wymiary podane na rysunku są wymiarami orientacyjnymi podanymi w celu zachowania proporcji. W sprawozdaniu należy umieścić niezbędne obliczenia, rysunki oraz wyniki symulacji. Na zakończenie sformułować odpowiednie wnioski związane z wynikami symulacji uzyskanymi z poszczególnych zadań. Pakiet programów udostępnianych podczas zajęć jest integralną częścią materiałów związanych z: Roman Bąk, Tadeusz Burczyński: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego. WNT, Warszawa 2001. 5