Obliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 3 Obliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Zakład Inżynierii Systemów Produkcji Instytut Inżynierii Produkcji Wydział Organizacji i Zarządzania Politechnika Śląska w Gliwicach e mail: zmyslo@polsl.pl URL: http://woiz.polsl.pl/zmyslo

Trasa przenośnika Przenośnik taśmowy stawia się na spągu chodnika lub pod stropem, który może mieć zróżnicowany przebieg wynikający z przebiegu eksploatacji złoża. Przykładowy przebieg spągu chodnika przedstawiono na Rys. 1. Rys. 1. Profil spągu pod przenośnikiem; wysokości Y należy traktować jako względne. Jak można zauważyć różnica poziomów spągu na długości rzędu 700 m może dochodzić do ośmiu i więcej metrów. Przenośnik taśmowy zbudowany wzdłuż spągu będzie posiadał odcinki opadające, wznoszące oraz poziome, patrząc w kierunku ruchu transportowanego urobku. Odcinki opadające obciążone urobkiem wspomagają grawitacyjnie napęd przenośnika. Odcinki wznoszące obciążone urobkiem wymagają dodatkowej mocy napędu dla pokonania sił grawitacji. Odcinki poziome obciążone urobkiem wnoszą jedynie opór stawiany przez zespoły krążników podpierających taśmę. Siła grawitacji pochodząca od masy taśmy jest całkowicie zrównoważona i nie jest uwzględniana w obliczeniach mocy napędu przenośnika taśmowego. Natomiast ciężar taśmy uwzględnia się podwójnie na całej długości przenośnika w wyznaczeniu siły oporu ruchu krążników. Rzeczywisty przenośnik taśmowy może mieć przebieg nieznacznie łagodniejszy. Jednak opory ruchu krążników nie będą zależały od ostatecznego przebiegu trasy przenośnika. Stronica 2 z 15

W obliczeniach przenośników, które nie są poziome lecz mogą się odcinkami wznosić lub opadać albo biec poziomo, należy rozważyć dwa warianty obciążenia. Wariant 1: Wariant 2: Przenośnik obciążony jest urobkiem na całej długości równomiernie. Przenośnik obciążony jest urobkiem na odcinkach wznoszących i poziomych, a jest pusty na odcinkach opadających. Stronica 3 z 15

Moc napędu przenośnika Moc napędu wylicza się z podstawowej zależności (1), gdzie: (1)! całkowite opory ruchu taśmy na przenośniku [N],! prędkość ruchu taśmy przenośnika, [m/s],! sprawność mechaniczna napędu. Opór całkowity przenośnika wylicza się w sposób ogólny z uwzględnieniem ogólnego współczynnika oporu miejscowego, którego wartość zależy od długości całkowitej przenośnika. Współczynnik oporu miejscowego ma charakter probabilistyczny, dlatego dla przenośników krótszych niż 80 m stosuje się metodę szczególną wyznaczania oporu ruchu taśmy, w której wszystkie składniki oporu wyznacza się indywidualnie. Opór całkowity przenośnika w metodzie ogólnej! Opór całkowity dla wariantu 1 obciążenia przenośnika wylicza się ze wzoru (2) (2) gdzie:! współczynnik oporów skupionych (miejscowych),! współczynnik głównych oporów ruchu,! przyspieszenie grawitacyjne Ziemi,! masa taśmy na odcinku o numerze,! masa urobku na odcinku o numerze,! kąt pochylenia chodnika na odcinku o numerze,! masa krążników górnych na odcinku o numerze,! masa krążników dolnych na odcinku o numerze. Stronica 4 z 15

Obciążenie urobkiem na odcinku przenośnika! Obciążenie urobkiem na odcinku przenośnika wylicza się ze wzoru (3), gdzie (3)! długość taśmociągu na odcinku o numerze,! obciążenie urobkiem 1 m taśmy przenośnika,! przyspieszenie grawitacyjne Ziemi. Obciążenie ciężarem taśmy na odcinku przenośnika! Obciążenie ciężarem taśmy na odcinku taśmociągu wylicza się ze wzoru (4), gdzie (4)! długość taśmociągu na odcinku o numerze,! masa 1 m taśmy przenośnika,! przyspieszenie grawitacyjne Ziemi. Masa wirująca krążników górnych na odcinku przenośnika! Masę krążników górnych dla odcinka przenośnika wyznacza się ze wzoru (5), gdzie (5)! liczba krążników górnych taśmociągu na odcinku o numerze,! masa wirująca krążnika górnego. Masa wirująca krążników dolnych na odcinku przenośnika! Masę krążników dolnych dla odcinka przenośnika wyznacza się ze wzoru (6), gdzie (6)! liczba krążników dolnych taśmociągu na odcinku o numerze,! masa wirująca krążnika górnego. Stronica 5 z 15

Opór całkowity dla wariantu 2 obciążenia przenośnika wylicza się ze wzoru (7), gdzie wprowadzono warunek logiczny eliminujący masę urobku na opadającym odcinku przenośnika. Pozostałe oznaczenia jak dla wzoru (2). (7) Opór całkowity przenośnika w metodzie szczególnej! Innym sposobem obliczenia oporów ruchu przenośnika jest wyszczególnienie wszystkich oporów cząstkowych, zgodnie z równaniem (8). Szczegółowy sposób wyznaczania oporów miejscowych będzie zastosowany porównawczo do wszystkich analizowanych przenośników. Do realizacji zalecany będzie przypadek o najwyższym zapotrzebowaniu na moc. (8) Symbole występujące we wzorze (8) mają następujące znaczenie:! całkowite opory ruchu taśmy na przenośniku [N]! opory ruchu od sił tarcia, [N]! dodatkowe opory miejscowe, [N]! opór pochodzący od zmiany prędkości urobku w strefie załadunku, [N]! opór tarcia urobku o boczne ograniczenia kosza zasypowego, [N]! opór przeginania taśmy na bębnie napinającym i tarcie w łożyskach, [N]! opór skrobaka czyszczącego taśmę, [N] Opory ruchu taśmy wywołane siłami tarcia w łożyskach! Opory ruchu taśmy dla wariantu 1 obciążenia urobkiem, wywołane siłami tarcia, wyraża wzór (9), gdzie wszystkie oznaczenia jak dla wzoru (2). (9) Opory ruchu taśmy dla wariantu 2 obciążenia urobkiem, wywołane siłami tarcia, wyraża wzór (10), gdzie wszystkie oznaczenia jak dla wzoru (2). Stronica 6 z 15

(10) Opór pochodzący od zmiany prędkości urobku! Opór pochodzący od zmiany prędkości urobku w strefie załadunku wyznacza się ze wzoru (11), gdzie: (11)! prędkość ruchu taśmy przenośnika, [m/s]! składowa prędkości urobku równoległa do taśmy, [m/s]! nominalna masowa wydajność transportu, [t/h] Opór tarcia urobku o boczne ograniczenia skrzyni zasypowej! Opór tarcia urobku o boczne ograniczenia kosza zasypowego wraża wzór (12), gdzie: (12)! liczba tarcia urobku o ściany ograniczeń bocznych,! gęstość usypowa urobku! [t/m 3 ],! długość bocznych ograniczeń, którą się wyznacza jako przybliżoną wartość wzoru w [m] gdy [v]=m/s,! średnia wysokość pryzmy urobku na długości! [m],! współczynnik uwzględniający spiętrzenie urobku w strefie załadunku,! współczynnik Rankina, Dla standardowo wykonanych przenośników zwykle Opór przeginania taśmy na bębnie napinającym! Natomiast, opór przeginania taśmy wyznacza się ze wzoru (13), gdzie na bębnie napinającym i tarcie w łożyskach szerokość taśmy w [m]. (13) Stronica 7 z 15

Opór skrobaka czyszczącego taśmę! Opór skrobaka czyszczącego taśmę wyznacza się ze wzoru (14), gdzie szerokość taśmy w [m]. (14) Stronica 8 z 15

Obliczenia wstępne przenośników 1 Wyznaczenie minimalnej prędkości taśmy!. Wydajność masowa przenośnika taśmowego dana jest wzorem (15), (15) gdzie:! nominalna wydajność masowa przenośnika [ t/h ],! współczynnik korekcji kąta nachylenia wzdłużnego przenośnika taśmowego,! nominalny przekrój nadawy na taśmie poziomej [ m 2 ],! prędkość ruchu taśmy przenośnika [ m/s ],! gęstość usypowa nadawy [ t/m 3 ]. Przekształcając wzór (15) otrzymuje się wyrażenie (16) określające minimalną prędkość ruchu taśmy (16)! wymaganie wydajności SIWZ,! dla na podstawie Tablica 4.6, str. 178,! praktycznie gęstość usypowa urobku zawiera się w granicach wg Antoniak J., zależnie od zawartości kamienia. 1.1 Wyznaczenie współczynnika korekcji kąta nachylenia wzdłużnego przenośnika taśmowego!. Antoniak J.: Przenośniki taśmowe w górnictwie podziemnym i odkrywkowym. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. Gliwice 2007, z Tablicy 4.6 (str. 178) dla kąta wzniosu współczynnik korekcji wynosi: Stronica 9 z 15

1.2 Wyznaczenie nominalnego przekroju nadawy!. Pole przekroju nadawy na przenośniku taśmowym podpartym na zestawach trójkrążnikowych, tworzących nieckę jak na Rys. 3, wyznacza się jako sumę pola przekroju trapezu i trójkąta pokazanych na Rys. 2. Zgodnie ze schematem przekroju urobku [ Antoniak J.: str. 176, wzór 4.6a i 4.6b ] przedstawionym na Rys. 2, pole przekroju wylicza się ze wzoru (17), a pole przekroju ze (17) (18) wzoru (18), gdzie: Rys. 2 Przekrój urobku transportowanego na taśmie w formie niecki.! czynna szerokość taśmy,! rzeczywista szerokość taśmy,! kąt pochylenia krążników zewnętrznych,! kąt usypowy urobku na taśmie,! długość podporowa krążnika. Stronica 10 z 15

Zgodnie z DIN 22101, dla, czynną szerokość taśmy wyznacza się ze wzoru (19) (19), gdzie i wyraża się w metrach. Podstawiając do wzoru (19) otrzymuje się: (20) 1.3 Obliczenie pola przekroju transportowanego urobku!. Całkowite pole przekroju urobku jest równe sumie pól, zatem podstawiając do wzoru (17) otrzymuje się: (21) (22) tak więc przekrój urobku wynosi: (23) 1.4 Obliczenie minimalnej prędkości taśmy przenośnika!. Podstawiając do wzoru (16),,, otrzymuje się: (24) Stronica 11 z 15

2 Wyznaczenie minimalnej gęstości urobku dla!. Przekształcając wzór (15) otrzymuje się wyrażenie pozwalające wyznaczyć minimalną (25) gęstość urobku, która gwarantuje wydajność przenośnika przy prędkości maksymalnej, co przedstawia wzór (25). Podstawiając do wzoru (25),, oraz otrzymuje się: (26) 3 Wyznaczenie minimalnego przekroju urobku dla!. Przekształcając wzór (15) otrzymuje się wyrażenie pozwalające wyznaczyć minimalny przekrój transportowanego urobku, który gwarantuje wydajność przenośnika przy prędkości maksymalnej, co przedstawia wzór (27). (27) Podstawiając do wzoru (27),, oraz otrzymuje się: (28) Zatem uznano, że obliczenia mocy napędu będą uwzględniać dwa przypadki prędkości: przypadek 1! dla prędkości taśmy, przypadek 2! dla prędkości taśmy, oraz dwa warianty obciążenia urobkiem: wariant 1! maksymalne wypełnienie taśmy na całej długości, Stronica 12 z 15

wariant 2! wypełnienie urobkiem odcinków poziomych i wznoszących się ( najbardziej niekorzystny stan obciążenia napędu). Tablica 2 Charakterystyka transportowa przenośników! przypadek 1 i 2, odmiana 1 i 2. 1 Przypadek 2 odmiana 1 odmiana 2 Wydajność projektowana Q mp 4300 t/h Prędkość maksymalna taśmy v 3,50 4,00 m/s Szerokość taśmy B 1600 mm Użyteczna szerokość taśmy (DIN 22101) b 1390 mm Długość krążnika l s 600 mm Kat pochylenia krążników bocznych $ k 35 deg 0,61087 rad 15 deg Kąt pochylenia pryzmy 8 0,2618 rad Powierzchnia trapezu A 1 0,209 m 2 Powierzchnia trójkąta A 2 0,104 m 2 Przekrój poprzeczny urobku A 1 +A 2 0,313 0,2742 m 2 Gęstość usypowa urobku k 1,1 0,962 1,1 t/m 3 Współczynnik korekcji kąta " p = 2 4 Antoniak J., Tablica 4.6, str. 178. k " 0,99 (1,0) Wydajność rzeczywista przenośnika Q m 4300 t/h Obciążenie urobkiem 1m przenośnika m n 341,33 298,61 kg/m Wydajność przenośników taśmowych i ich charakterystykę transportową ujęto w Tablicy 2. Użyteczną szerokość taśmy wyznaczono ze wzoru (19). Pole przekroju wyznaczono ze wzoru (17), pole przekroju całkowite jest sumą wzoru (29) wyznaczono ze wzoru (18), wtedy pole. Obciążenie urobkiem 1 m taśmy przenośnika wyznaczono ze (29) Wydajność przenośników taśmowych i ich charakterystykę transportową dla przypadku 2 prędkość taśmy przedstawiono w Tablicy 2 jako dwie odmiany: maksymalna gęstość usypowa, minimalny przekrój urobku odmiana 1, minimalna gęstość usypowa, maksymalny przekrój urobku odmiana 2. Stronica 13 z 15

Obydwie odmiany występowania przypadku 2 charakteryzują się jednakowym obciążeniem 1 m taśmy od urobku. Ogólne założenia dla obliczeń napędów przenośników taśmowych Przenośniki muszą spełniać następujące wymagania: 1. Nominalna wydajność... 4300 t/h 2. Napięcie zasilania silników... 1000 V/50 Hz 3. Maksymalna szerokość napędu... 3400 mm 4. Maksymalna wysokość napędu... 2000 mm 5. Przekładnia stożkowo! walcowa... kl. dok. #6 6. Gwarantowany poziom pewności (T#50 000 h)... 0,95 7.Temperatura pracy... 33 C 8. Wilgotność względna... 97% Ponadto, założono zastosowanie trójrolkowych zestawów krążników podpierających taśmę z urobkiem rozstawionych co 1 m długości taśmy oraz dwurolkowych zestawów podpierających taśmę bierną rozstawionych co 3 m. Zestaw górny krążników tworzy nieckę jak na Rys. 3. Pozostałe cechy krążników górnego i dolnego pasma taśmy przenośnika podano w Tablicy 3 a cechy taśmy podano w Tablicy 4. Tablica 3 Podstawowe cechy krążników stosowanych w konstrukcji przenośników. Element przenośnika Oznaczenie masa całkowita masa wirująca liczba sztuk w zestawie krążnik Ø159 600 14,2 kg 11,1 kg 3 krążnik Ø133 900 17,8 kg 12,5 kg 2 Element przenośnika Oznaczenie Tablica 4 Podstawowe cechy taśmy stosowanej w konstrukcji przenośników. masa jednostkowa wytrzymałość grubość Taśma Sempertrans Bełchatów Sp. z o.o. 1600 EP 1250/5 4+3 klasa TG 36,7 kg 1250 MPa 16,9±1,6 mm Stronica 14 z 15

Rys. 3 Kształt niecki górnego pasma taśmy przenośników. Zestaw dolny krążników tworzy nieckę jak na Rys. 4. Rys. 4 Kształt niecki dolnego pasma taśmy przenośników. Literatura: 1. Antoniak J.: Przenośniki taśmowe w górnictwie podziemnym i odkrywkowym. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2007. ISBN 978!83!7335!396!1. 2. Gładysz L.: Przenośniki taśmowe. Teoria i obliczenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003. ISBN 83!7085!737!X. 3. Żur T., Hardygóra M.: Przenośniki taśmowe w górnictwie. Śląsk Sp. z o., Katowice 1996. ISBN 83!7164!004!8. 4. Kulinowski P.: Dobór mocy napędu i wytrzymałości taśmy przenośnika w warunkach pracy ustalonej. Instrukcja do programu QNK. Stronica 15 z 15