PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transport 2012 Ea Kardas-Cinal Stefan Urbański Politechnika Warszaska, Wydział Transportu WPŁYW LOKALNEGO STANU TORU NA BEZPIECZEŃSTWO JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO Rękopis dostarczono, listopad 2012 Streszczenie: W pracy przeproadzono symulacyjne badania dynamiki pojazdu szynoego po torze prostym celu określenia ziązku pomiędzy lokalnym stanem toru a bezpieczeństem jazdy. Zastosoano statystyczną analizę nieróności geometrycznych toru pobliżu tych jego punktó, których ystępują duże artości spółczynnika ykolejenia Y/Q. Stierdzono silny pły lokalnych oscylacji poprzecznych nieróności toru i przechyłki toru o długości fali bliskiej długości fali ężykoania zestau kołoego na postaanie lokalnych ekstremó Y/Q. Słoa kluczoe: pojazd szynoy, bezpieczeństo jazdy, lokalny stan toru 1. WSTĘP Bezpieczeństo jazdy jest jednym z podstaoych zagadnień, które są analizoane badaniach dynamiki pojazdu szynoego [2, 4, 12, 14]. Zagadnienie to było rónież tematem prac [6-9], które uzględniały losoy charakter nieróności geometrycznych toru. Ocena bezpieczeństo przeci ykolejeniu jest przeproadzana przy pomocy kryterium Nadala na podstaie stosunku siły poprzecznej Y do pionoej Q punkcie kontaktu koła z szyną [10]. W normach UIC 518 [13] oraz EN [1] stosoane jest zmodyfikoane kryterium Nadala określające maksymalną artość spółczynnika bezpieczeństa przeci ykolejeniu Y / Q, po jego uśrednieniu ( każdym punkcie toru) na odcinku o długości 2 m. Niebezpieczeństo ykolejenia może być ynikiem silnego ężykoania zestaó kołoych, które proadzi do pojaienia się dużych artości Y / Q. Wężykoanie zestaó kołoych jest rodzajem niestabilności układu, który pojaia się przy ysokich prędkościach ruchu [12] i polega na oscylacyjnych zmianach poprzecznego przemieszczenia zestau zględem linii środkoej toru sprzężonych z jego oscylacyjnym obrotem płaszczyźnie rónoległej do toru. Zjaisko to ziązane jest ze stożkoatością kół, przy czym długość fali ężykoania λ, określona najprostszym
16 Ea Kardas-Cinal, Stefan Urbański ujęciu przy pomocy zoró Klingela, jest niezależna od prędkości ruchu pojazdu szynoego v [12]. Ruch zestau kołoego podczas ężykoania torze był szczegółoy analizoany przez W. Gąsoskiego i R. Langa pracach [3]. W pracach [7,9] stierdzono, iż gęstość idmoa mocy ykazuje charakterystyczne maksima, przy czym jedynie częstotliość spacjalna f 1 pierszego z nich leży przedziale częstotliości spacjalnych, którym gęstości idmoe mocy nieróności geometrycznych toru osiągają najiększe artości. Natomiast pozostałe da maksima f2, f 3 są jednoznaczny sposób poiązane z częstotliością spacjalną ężykoania zestau kołoego. Z przeproadzonych badań symulacyjnych [8] ynika, że częstotliość spacjalna f 2 jest róna częstotliości ężykoania zestau. Natomiast ystępoanie maksimum gęstości idmoej Y / Q dla częstotliości spacjalnej f3 2 f2 jest głónie ziązane z silnie nielinioą zależnością kąta γ nachylenia boku obrzeża koła ( punkcie kontaktu koło/szyna) od przemieszczenia poprzecznego zestau. W pracy [6] pokazano, że składoe oscylacyjne poprzecznych nieróności geometrycznych toru o częstotliościach spacjalnych bliskich częstotliości spacjalnej ężykoania pomimo ich relatynie małej amplitudy są odpoiedzialne za postaanie oscylacji Y / Q o częstotliościach f2 i f 3, ujaniających się jako maksima gęstości idmoej Y / Q. Analizoano rónież pły lokalnych nieróności geometrycznych toru na ężykoanie zestaó kołoych i jego amplitudę, a rezultacie na amplitudę artości Y / Q, określającą bezpieczeństo jazdy. Niniejsza praca stanoi uzupełnienie tych badań ykorzystujących statystyczną analizę zależności Y / Q od lokalnego stanu toru. 2. BADANIA SYMULACYJNE BEZPIECZEŃSTWA JAZDY 2.1. MODEL POJAZDU SZYNOWEGO Badania symulacyjne zostały przeproadzone przy użyciu nielinioego modelu pojazdu szynoego o 27 stopniach sobody, który był użyany rónież pracach [6-9]. Model opisuje agon pasażerski złożony z siedmiu brył: nadozia pojazdu, dóch ózkó i czterech zestaó kołoych, pomiędzy którymi ystępują połączenia sprężysto-tłumiące, o linioych charakterystykach, torzące zaieszenie 1-go i 2-go stopnia. Zależność sił kontakcie koło/szyna od mikropoślizgó [11] jest yznaczana za pomocą uproszczonej nielinioej teorii kontaktu Kalkera [5]. Badania przeproadzono dla układu pojazd szynoy-tor z szynami typu UIC60 i kołami o profilach S1002. Ruch pojazdu symuloano dla stałej prędkości v po prostym, sztynym torze, ykazującym losoe nieróności geometryczne: zmienną szerokość 2 l0( x ), przechyłkę h ( x ) oraz poprzeczne y ( x ) i pionoe z ( x ) nieróności linii środkoej. Nieróności toru są
Wpły lokalnego stanu toru na bezpieczeństo jazdy pojazdu szynoego 17 traktoane jako realizacje stacjonarnych, ergodycznych procesó stochastycznych i oznaczane przez ektor ξ = ( y, z, h,2 l0 ). 2.2. KRYTERIUM BEZPIECZEŃSTWA PRZECIW WYKOLEJENIU W pracy badany jest iloraz siły poprzecznej Y do pionoej Q punkcie kontaktu koło-szyna, który jest stosoany do oceny bezpieczeństa jazdy za pomocą kryterium Nadala [10]. Zgodnie z normami UIC 518 [13] i EN 14363 [1] ykolejenie pojazdu szynoego może mieć miejsce, gdy iloraz Y / Q przekroczy graniczną artość 0,8 na drodze x = 2 m. W ziązku z tym do porónania z artością graniczną użya się ymienionych normach średniej ruchomej Y / Q z oknem x = 2 m, oznaczanej przez ( Y / Q ) 2m. 2.3. WYNIKI ANALIZA STATYSTYCZNA NIERÓWNOŚCI GEOMETRYCZNYCH TORU Celem przeproadzonych badań symulacyjnych było znalezienie odpoiedzi na pytanie: jaki jest ziązek pomiędzy nierónościami geometrycznymi toru a ystępoaniem lokalnych ekstremó (pikó) ilorazu Y / Q o dużych artościach i jaką rolę tej zależności odgrya ężykoanie zestaó kołoych? Wyznaczanie idmoych gęstości mocy, zastosoane pracach [6-9], umożliia analizę zależności pomiędzy składoymi oscylacyjnymi nieróności toru o różnych częstotliościach spacjalnych a składoymi oscylacyjnymi odpoiedzi dynamicznych układu, szczególności ilorazu sił kontaktoych Y / Q. Podejście takie nie pozala jednak na zbadanie ziązku pomiędzy lokalną zmiennością nieróności toru a lokalnymi zmianami Y / Q. Ziązek taki może być skutecznie badany przy pomocy statystycznej analizy lokalnego stanu toru pobliżu tych punktó toru x = xpeak, których ystępują piki Y( x)/ Q( x ) o dużych artościach. W metodzie zapronoanej pracy [6] yznacza się dla danej odległości u od punktu położenia piku artość nieróności toru ξ (dla każdej ze składoych) uśrednioną po zbiorze szystkich M odcinkó toru pobliżu punktó, których ystąpiły piki Y / Q: M 1 ( k) ξ peak M k = 1 ξ ( u) = ( x + u) (1) W ten sposób można określić, które składoe oscylacyjne nieróności geometrycznych toru ξ = ( y, z, h,2 l0 ) dominują zależnościach ξ ( x) = ξ ( x + u) pobliżu peak
18 Ea Kardas-Cinal, Stefan Urbański punktó, których ystępują duże artości Y( x)/ Q( x ), a tym samym zachodzi niebezpieczeństo ykolejenia pojazdu. Badania symulacyjne ruchu pojazdu przeproadzono na odcinku toru prostego i sztynego o długości 4000 m, który ykazuje losoe nieróności geometryczne. Symulacje ykonano celoo dla ysokiej prędkości jazdy, ponieaż ystępują tedy duże artości Y / Q ielu punktach toru, co umożliia statystyczną analizę ielkości opisujących lokalny stan toru i ruch pojazdu pobliżu tych punktó. Na rys.1 przedstaiono: poprzeczne nieróności geometryczne toru y na ybranym fragmencie badanego odcinka toru, otrzymane yniku symulacji przemieszczenia poprzeczne proadzącego zestau kołoego zględem toru y1 y, artości ilorazu yznaczonych sił kontaktoych Y / Q. Lokalne maksima Y / Q o dużych artościach (np. iększych niż 1.0) ystępują punktach toru, których przemieszczenie poprzeczne zestau podczas ężykoania osiąga artość bliską maksymalnej. W tych punktach boiem, kąt nachylenia γ obrzeża koła zględem szyny (zależny silnie nielinioo od y 1 y ) osiąga dużą artość, co proadzi do silnego zrostu artości Y / Q [8]. Natomiast znacznie trudniejsze jest znalezienie bezpośredniego ziązku, pomiędzy nierónościami geometrycznymi toru (np. y ) stanoiącymi zaburzenie ruchu pojazdu szynoego a ilorazem sił kontaktoych Y / Q stanoiącym odpoiedź dynamiczną układu na to zaburzenie. W szczególności ziązek taki niełato dostrzec porónując przebiegi y i Y / Q przedstaione na rys.1. Rys. 1. Nieróności poprzeczne toru y, przemieszczenia poprzeczne proadzącego zestau kołoego zględem linii środkoej toru y1 y oraz iloraz siły poprzecznej Y do pionoej Q punkcie kontaktu koło-szyna (lee koło) dla odcinka toru 500m x 1000m ; v = 200 km/h
Wpły lokalnego stanu toru na bezpieczeństo jazdy pojazdu szynoego 19 W celu znalezienie takiego ziązku zastosoano opisaną yżej metodę statystyczną analizy nieróności geometrycznych toru pobliżu tych punktó toru x= xpeak, których ystępują piki Y( x)/ Q( x ) o dużych artościach. Za pomocą zoru (1) yznaczono uśrednione statystycznie artości poszczególnych nieróności geometrycznych toru: y, z, h, l 0 pobliżu położenia pikó Y / Q o artości przekraczającej 1,3. Należy tu zrócić uagę, że artości Y / Q są otrzymane bezpośrednio z symulacji i nie należy ich bezpośrednio porónyać z artością graniczną 0,8, która jest określona normach [1, 13]. Wartość graniczna 0,8 odnosi się do średniej ruchomej Y / Q z oknem 2m i nie jest przez nią przekroczona rónież przypadku analizoanych ynikó symulacji. Rys. 2. Nieróności poprzeczne toru y (a,b) i lokalna przechyłka toru h (c,d) uśrednione po zbiorze odcinkó toru pobliżu punktó, których ystępują lokalne maksima Y / Q 1, 3, dla leego (lub praego) koła zestau proadzącego ózka przedniego, v = 200 km/h Wartości y, h jako funkcje odległości u= x xpeak od miejsca ystąpienia piku Y / Q (dla leego i praego koła zestau proadzącego przedniego ózka) są przedstaione na rys. 2. Zaróno dla nieróności poprzecznych jak i przechyłki toru ystępuje na odcinku toru o długości około 30 m przed punktem ystąpienia piku Y / Q charakterystyczna lokalna oscylacja y, h o długości fali bliskiej długości fali ężykoania zestaó kołoych ( λ 1/ f2 9m). To oznacza, że dla poszczególnych pikó Y / Q bezpośrednią przyczyną ich pojaienia się jest ystępoanie lokalnej oscylacji y( x ) lub lokalnej oscylacji h ( x ) (lub obu oscylacji jednocześnie) o długości fali bliskiej długości fali ężykoania zestaó kołoych ( 1/ f2 9m). Dla ystąpienia piku Y / Q ażne jest rónież, aby takie lokalne oscylacje nieróności toru były odpoiednio przesunięte fazie zględem oscylacji ężykoania zestaó kołoych
20 Ea Kardas-Cinal, Stefan Urbański danym punkcie toru. Taki mechanizm postaania lokalnych maksimó Y / Q ziązany ze zjaiskiem rezonasu pomiędzy y i h a poprzecznym przemieszczeniem zestau kołoego zględem toru y 1 y jest yraźnie idoczny na rys. 3. Amplituda przemieszczenia poprzecznego y1 y rośnie na krótkim odcinku toru bezpośrednio przed punktem x= x yniku zbudzenia przez lokalne oscylacje nieróności toru. peak W rezultacie punkcie peak x= x amplituda y 1 y osiąga maksymalną artość, yniku czego pojaia się silne lokalne maksimum Y / Q punkcie peak x= x (rys. 3). Rys. 3. Nieróności poprzeczne toru y (linia ciągła), przechyłka toru h (linia przeryana), przemieszczenie poprzeczne proadzącego zestau kołoego zględem toru ( y1 y ), Wykresy przedstaiają / ielkości uśrednione po zbiorze różnych odcinkó toru pobliżu punktó x= xpeak ( k = 1,..., M = 10), których ystępują lokalne maksima Y / Q 1, 3 dla leego koła zestau proadzącego ózka przedniego, v = 200km/h Należy też zauażyć (rys. 2), że (około 2m) przed punktem ystąpienia piku Y / Q dla leego koła oscylacje y mają lokalne minimum, natomiast przed punktem ystapienia
Wpły lokalnego stanu toru na bezpieczeństo jazdy pojazdu szynoego 21 piku Y / Q dla praego koła oscylacje y pooduje boiem ystąpienie minimum 1 y mają lokalne maksimum. Takie zachoanie y y (czyli maksymalne poprzeczne przesunięcie zestau leą stronę) dokładnie punkcie piku Y / Q dla leego koła (rys. 3), zaś maksimum y 1 y (maksymalne przesunięcie leą stronę) dla koła praego. 3. PODSUMOWANIE Na podstaie ynikó symulacji stierdzono, że bezpośrednią przyczyną pojaiania się silnych lokalnych maksimó spółczynnika bezpieczeństa przeci ykolejeniu Y / Q jest ystępoanie lokalnych oscylacji nieróności poprzecznych toru y ( x ) i jego przechyłki h( x ) o długości fali rónej długości fali ężykoania zestau kołoego. Wyznaczono typoą postać oscylacji nieróności toru przed punktami toru, których Y / Q osiąga dużą artość dla leego (praego) koła. Pokazano, że lokalne oscylacje nieróności toru ymuszają lokalny zrost amplitudy ężykoania zestau kołoego, a tym samym silny zrost Y / Q poprzez zjaisko rezonansu mechanicznego. Bibliografia 1. EN 14363: Railay applications - Testing for the acceptance of running characteristics of railay vehicles - Testing of running behiour and stationary tests, European Committee For Standardization, 2005. 2. Evans J., Berg M.: Challenges in simulation of rail vehicle dynamics, Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Volume 47, Issue 8, 2009, pp. 1023 1048. 3. Gąsoski W., Lang R.: Kołysanie poprzeczne zestau kołoego podczas ężykoania torze (1-7), Pojazdy Szynoe: nr 2, s. 35-44,1999 (1), nr 3, s. 26-49, 1999 (2), nr 4, s. 1-18, 1999 (3), nr 1, s. 1-26, 2000 (4), nr 2, s. 1-8, 2000 (5), nr 4, s. 1-7, 2000 (6), 2001, nr 2, s. 1-9, 2000 (7). 4. Inicki S.(ed.): Handbook of Railay Vehicle Dynamics, CRC Press Inc., 2006. 5. Kalker J.J.: A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact, Vehicle System Dynamics, vol.11, 1-3, 1982. 6. Kardas-Cinal E.: Analiza statystyczna płyu lokalnego stanu toru na bezpieczeństo jazdy pojazdu szynoego, Czasopismo Logistyka nr 4/2011, Logistyka - nauka - artykuły recenzoane, streszczenie str.4, artykuł - ersja elektroniczna na CD. 7. Kardas-Cinal E.: Comparative study of running safety and ride comfort of railay vehicle, Prace Naukoe Transport z.71, pp 75-84, Oficyna Wydanicza Politechniki Warszaskiej, Warszaa 2009. 8. Kardas-Cinal E.: Spectral analysis of derailment coefficient in railay vehicle - track system ith random track irregularities, Proceedings of 21st International Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks. IAVSD 09, 17-21 August 2009, KTH, Stockholm, Seden (ersja elektroniczna); abstrakt pracy Abstract Book IAVSD 09, pp. 360-361. 9. Kardas-Cinal E., Droździel, J., Soiński, B.: Simulation testing of a relation beteen the derailment coefficient and the track condition, Archives of Transport, vol. 21, issue 1-2, 85-98, 2009. 10. Nadal M. J., Theorie de la Stabilite des Locomotives, Part 2, Movement de Lacet, Annales des Mines, vol. 10, 232 (1896). 11. Piotroski J.: Poprzeczne oddziałyanie między pojazdem szynoym a torem. Prace Naukoe Mechanika z. 118. Wyd. Politechniki Warsz., Warszaa 1990.
22 Ea Kardas-Cinal, Stefan Urbański 12. Shabana, A.A., Zaazaa, K.E., and Sugiyama, H.: Railroad Vehicle Dynamics: A Computational Approach, Taylor & Francis/CRC, 2008. 13. UIC Code 518 OR: Testing and approval of railay vehicles from the point of vie of their dynamic behiour - Safety Track fatigue-ride quality, International Union of Railays, 2nd edition, April 2003. 14. Wu H., Shu X., Wilson N.: TCRP Report 71, Track-Related Research, Volume 5, Flange Climb Derailment Criteria and Wheel/Rail Profile Management and Maintenance Guidelines for Transit Operations, Transportation Research Board of the National Academies (USA), 2005. EFFECT OF LOCAL TRACK CONDITION ON RUNNING SAFETY OF RAILWAY VEHICLE Summary: The paper reports simulation study of the dynamics of a railay vehicle moving along a tangent track in order to investigate the relation beteen local track condition and the running safety. Statistical analysis is applied to geometrical track irregularities in the vicinity of track points here high values of derailment coefficient Y/Q occur. It is found that local oscillations of lateral track irregularities and superelevation ith elengths close the elength of heelset hunting he a strong effect on occurrence of local extrema of Y/Q. Keyords: railay vehicle, running safety, local track condition