PODRĘCZNIK do szkoły podstawowej klasa część
Z tego podręcznika korzysta teraz: Nasza szkoła Matematyka Podręcznik do szkoły podstawowej Agata Ludwa współpraca Maria Lorek Kochane Drugoklasistki, Kochani Drugoklasiści, ten podręcznik powstał dzięki pracy wielu osób. Dbajcie o niego i nie rysujcie w nim. W przyszłym roku szkolnym będzie przewodnikiem dla Waszych młodszych koleżanek i kolegów. klasa część Warszawa 0 ISBN ---- (całość) ISBN ---- (część )
Dodawanie, odejmowanie Ile dziesiątek? Ile jedności? Powtórki przez pagórki Spis treści Zaproponujcie pytania do ilustracji.. Ile jest koralików? Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania?? dziesiątki to 0? dziesiątki i? jedności to 0 to? jedności to? jedności Franek zanotował liczbę koralików w taki sposób. Co oznaczają kreski, a co kropki?. Dwadzieścioro pięcioro dzieci położyło na stole podręczniki. Pani dołożyła jeszcze jeden podręcznik oraz zeszytów uczniów. Ile razem podręczników i zeszytów leży na stole?. Wojtek zauważył, że do końca zeszytu ma tylko niezapisanych kartek. Cały zeszyt ma kartki. Ile kartek już zapisał? Zapiszcie działanie i jego sprawdzenie.. Wojtek kupił blok rysunkowy i długopis. Ile zapłacił? zł zł đrâóţżäoőwěeå käoţrâaéléiékéiã đżäóőłétşeå käoţrâaéléiékéiã zł zł Wykonajcie podobne rysunki dla liczb i.. Cyfra dziesiątek w tej liczbie to siedem, a cyfra jedności to trzy. Która to liczba? Pani dołożyła zeszyty pozostałych uczniów. Ile zeszytów i podręczników jest teraz razem na stole? Wojtek otrzymał mniej niż 0 zł reszty. Którymi banknotami mógł zapłacić? 0 0 Ułóżcie w parach podobne zagadki na temat pozostałych liczb.. Mam więcej niż 0 koralików cieszy się Celina. Mogę zapisać ich liczbę za pomocą dwóch takich samych cyfr. Ile koralików może mieć Celina? cyfra dziesiątek cyfra jedności. Ola przegląda książkę o zwierzętach. Rozdział o szopie praczu ma 0 stron. Pozostałe rozdziały zajmują stron. Ile razem stron mają wszystkie rozdziały?. Obliczcie. + 0 =? 0 =? + =? =? + 0 =? 0 =? + =? =?. Pewna liczba jest mniejsza od 0. Zapisana jest za pomocą dwóch jednakowych cyfr. Jaka to liczba? Podajcie dwa rozwiązania. POWTÓRKI PRZEZ PAGÓRKI DODAWANIE, ODEJMOWANIE Ile dziesiątek? Ile jedności? Jak dodajemy i odejmujemy coraz większe liczby? Jak sprawdzamy wynik odejmowania? Przystanek zadanek 0 Ile wynoszą składniki? Powtórki przez pagórki FIGURY Jak mierzymy odcinki? Co to jest metr? Powtórki przez pagórki MNOŻENIE, DZIELENIE Jak sprawdzamy wynik dzielenia? Jak dzielimy? Jak mnożymy? 0 Przystanek zadanek Jak dzielimy? Jak mnożymy? 0 Co drugi, co trzeci, co czwarty czyli który? Powtórki przez pagórki LICZBY, CZAS Która godzina? Jak planować? 0 Przystanek zadanek Czy zawsze jest tylko jedna odpowiedź? Jaka będzie kolejna liczba? Powtórki przez pagórki Gra planszowa POCZĄTEK DZIAŁU Ilustracja inspirująca do samodzielnego konstruowania zadań przez dzieci. Edukacja polonistyczna Edukacja przyrodnicza Edukacja artystyczna Edukacja społeczna 0 Przystanek zadanek. kilogramów mąki kosztuje o zł więcej niż 0 kg mąki. Ile kosztuje kilogram mąki?. Piekarz ułożył na kwadratowej blasze kwadratowe mazurki. W jednym rzędzie mieszczą się mazurki. Ile mazurków zmieściło się na blasze? PRZYSTANEK ZADANEK. Sprawdźcie na rysunku, ile babeczek ułożył piekarz na blasze. Ile babeczek będzie na trzech blachach, jeśli na każdej ułoży po tyle samo?. Piekarz włożył Pieczenie jednej do pieca pierwszą blachy mazurków blachę o.00. trwa 0 minut. Po 0 minutach włożył drugą blachę, po następnych 0 minutach kolejną. O której godzinie wyjął pierwszą blachę upieczonych mazurków? Ile blach było w piecu o.?. Sernik został upieczony na kwadratowej blasze i pokrojony na jednakowych kwadratowych kawałków. Ile kawałków jest w jednym rzędzie? Ile w dwóch rzędach? GRA PLANSZOWA Utrwalenie wiedzy i umiejętności przez zabawę. Zagrajcie w parach lub w trójkach. Gracz rzuca dwiema kostkami. Może dodać lub pomnożyć liczby wyrzuconych oczek i przesunąć pionek na pole z wynikiem działania. Na przykład jeśli wyrzuci: może przesunąć pionek na pole z liczbą lub, bo = +, a =. Gracz może przesunąć pionek tylko na sąsiednie pole, na przykład z pola może przesunąć pionek na pola:,, 0,,,, lub. Jeśli na żadnym sąsiednim polu nie ma odpowiedniego wyniku dodawania ani mnożenia, gracz traci kolejkę. Wygrywa osoba, która pierwsza dotrze do mety. GRA PLANSZOWA START 0 POWTÓRKI PRZEZ PAGÓRKI Powtórzenie wiedzy oraz nabytych umiejętności. SPIS TREŚCI. Do przygotowania trzech rodzajów sernika użyto kg sera, kg mąki, tuzinów jaj, kg rodzynek i dwa razy mniej kilogramów daktyli. Ile rodzajów sernika przygotowano z tych składników? 0 PRZYSTANEK ZADANEK Propozycja zachęcająca do wykorzystania wiedzy i umiejętności w nowych, również niestandardowych, sytuacjach. 0 META JAK KORZYSTAĆ Z PODRĘCZNIKA
SPIS TREŚCI Dodawanie, odejmowanie Ile dziesiątek? Ile jedności? Zaproponujcie pytania do ilustracji.. Ile jest koralików? Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania?? dziesiątki to 0 0 to? jedności? dziesiątki i? jedności to to? jedności Franek zanotował liczbę koralików w taki sposób. Co oznaczają kreski, a co kropki? đrâóţżäoőwěeå käoţrâaéléiékéiã đżäóőłétşeå käoţrâaéléiékéiã Wykonajcie podobne rysunki dla liczb i.. Cyfra dziesiątek w tej liczbie to siedem, a cyfra jedności to trzy. Która to liczba? 0 0 Ułóżcie w parach podobne zagadki na temat pozostałych liczb.. Mam więcej niż 0 koralików cieszy się Celina. Mogę zapisać ich liczbę za pomocą dwóch takich samych cyfr. Ile koralików może mieć Celina? cyfra dziesiątek cyfra jedności
SPIS TREŚCI Jak dodajemy i odejmujemy coraz większe liczby?. Obliczcie, ile fasolek zostanie. 0 =?. Obliczcie, ile jest razem fasolek. Mam fasolek. Odkładam 0 fasolek, czyli woreczki. + 0 =? Najpierw dodam fasolki w woreczkach, potem pojedyncze fasolki. + 0 Obliczcie w podobny sposób. 0 + 0 + 0 =? Obliczcie w podobny sposób: + 0 =?. 0 =?. Zuzia przedstawiła za pomocą rysunku liczbę swoich piłeczek. Ile żółtych piłeczek ma Zuzia? Ile ma zielonych?. Franek miał piłeczki. Część z nich była w opakowaniach po 0 sztuk. Ile razem piłeczek miał Franek? đżäóőłétşeå ßpéiéłşeìcŕzékéiã đzéişeælàoţnşeå ßpéiéłşeìcŕzékéiã Których piłeczek ma więcej? O ile więcej? Franek dokupił jeszcze 0 piłeczek. Ile ma ich teraz? Zapiszcie działanie. DODAWANIE, ODEJMOWANIE. W poniedziałek sprzedawca otworzył opakowanie, w którym było 00 piłeczek. Tego dnia sprzedał tylko jedną piłeczkę. Każdego kolejnego dnia sprzedawał po 0 sztuk. Którego dnia skończyły się piłeczki w opakowaniu i trzeba było otworzyć nowe?
SPIS TREŚCI. W sklepie rozłożono gąbki w opakowaniach po 0 sztuk i pojedynczo. Ile jest gąbek na każdej z półek? Ile jest razem gąbek na trzech półkach? O ile mniej jest gąbek na dolnej półce niż na górnej? O ile więcej jest gąbek na górnej i dolnej półce razem niż na środkowej? Zaproponujcie inne pytania.. Szymek kupił szampon i płyn do kąpieli. Ile zapłacił? Które informacje są potrzebne do rozwiązania zadania? B A Płyn do kąpieli kosztował 0 zł. Pasta do zębów była o zł tańsza niż płyn do kąpieli. C Szampon kosztował o zł więcej niż płyn do kąpieli. Szymek zapłacił za zakupy banknotami. Sprzedawca wydał mu mniej niż 0 zł reszty. Którymi banknotami płacił chłopiec?. Ile jest różowych ręczników, a ile niebieskich?. Które zakupy są droższe? O ile droższe? Zapiszcie obliczenia. zł Ile jest razem ręczników? Zapiszcie działanie. Których ręczników jest więcej: różowych czy niebieskich? O ile więcej? Sprzedano wszystkie różowe ręczniki. Niebieskich sprzedano więcej niż różowych. Ile mogło być sprzedanych niebieskich ręczników? zł zł zł 0 zł. Wojtek kupił najtańsze szczoteczki do zębów dla siebie, dwóch sióstr i dwóch braci. Zastanówcie się, które szczoteczki wybrał. zł zł 0 zł Wojtek miał zł. Ile złotych zostało mu po kupieniu szczoteczek? DODAWANIE, ODEJMOWANIE
SPIS TREŚCI. Obliczcie, ile jest razem fasolek. + =? Do fasolek dokładam. Mam 0, pakuję je do woreczka. + 0 + + Obliczcie podobnie: + =?.. Po lewej stronie ścieżki zakwitło krokusów. Po prawej stronie o krokusów więcej. Ile krokusów kwitnie po prawej stronie? Sławek wykonał rysunek do zadania. Dlaczego część kropek otoczył pętlą? Wykonajcie rysunek do działania: + =?. 0 DODAWANIE, ODEJMOWANIE. Obliczcie, ile fasolek zostanie. Najpierw odłożę fasolki. Aby odłożyć jeszcze, rozpakuję woreczek. =? =? Obliczcie podobnie: =?.. W ogródku rosną przebiśniegi. Zakwitło już z nich. Ile przebiśniegów jeszcze nie kwitnie? Natalka zrobiła rysunek do zadania. Najpierw narysowała kreski i kropki. Potem zamiast jednej kreski narysowała 0 kropek. Dlaczego? Wykonajcie rysunek do działania: =?.
SPIS TREŚCI. Przyjrzyjcie się rysunkom. Wykonajcie działania. Natalia Usenko Skarby królewny + =? + =? =? =? Pięćdziesiąt jeden pierścionków w szkatułce z czarnego drewna trzymała w swoim pokoju na półce nasza królewna. Z kamienia, z drewna, z metalu i jeden nawet z bibułki! A ten upleciony z gumek to prezent od przyjaciółki. Dziś będę pierścionki liczyć, w rachunkach ciągle się mylę... W niedzielę siedem zgubiłam gdzieś odłożyłam na chwilę, a potem... cóż... zapomniałam. A wczoraj pięć Oli dałam. A cztery wpadły za wannę wieczorem, gdy się kąpałam! + + 0 =? =? Wykonajcie rysunki do działań. + =? + =? + =? =? =?. Pokolorujcie na czerwono kratek. Potem pokolorujcie na niebiesko tyle kratek, aby niebieskich i czerwonych było razem. Ile jest niebieskich kratek?. Pokolorujcie na zielono kratek. Skreślcie tyle pokolorowanych kratek, aby kratki zostały nieprzekreślone. Ile kratek przekreśliliście? Szukałaś ich? pyta kicia. Latarkę wzięłam z szuflady! I trzy znalazłam bez trudu. A czwarty? Nie dałam rady... Lecz dziś dostałam od Kamy pięć ślicznych pierścionków szklanych. I jeszcze znalazłam osiem! Gdzie?! Były w kuchni... W bigosie... Wciąż liczę. I wciąż się mylę! No, ile ja mam ich? Ile? DODAWANIE, ODEJMOWANIE
SPIS TREŚCI. Dzieci zaznaczają obecność na zajęciach dodatkowych. Ile dzieci uczestniczy w poszczególnych zajęciach? ZAJĘCIA DODATKOWE klasa a klasa b klasa c SZACHY TANIEC TEATR PIŁKA NOŻNA Alicja Marek Olek Ula Asia Jacek Monika Iwona Magda Mateusz Hania Żaneta Adaś Sławek Tereska Gosia Dorota Aga Filip Łucja Patryk Hoan Arek Piotrek Antek Kuba Julek Ela Celina Jaś Bartek Robert Zbyszek Krysia Zuzia Marta Gabrysia Emil Andrzej Darek Olga Iza Łukasz Ola Dominika Agata Zosia Julka Jarek Tomek Olaf Maciek Kasia Tosia Filip Karol Krzyś Marta Natalka Maja Ania Ala Pola Lena Jola Wojtek Franek Ewa Paweł Michał Marysia. Odczytajcie z wykresu, ile godzin spał Sławek każdego dnia. Jedna pokolorowana kratka to jedna godzina. ßpàoŢnéişeìdězéiàaéłşeækã ßwÁtàoŢrËeækã ťśĺrâořdàaã cŕzéwăaěrôtşeækã ßpéiàąétşeækã ťsüoőbăoőtàaã đnéişeìdězéişeælàaã W które dni Sławek spał krócej, a w które dłużej? Ile razem godzin spał w sobotę i niedzielę? Ile godzin snu zaznaczył od poniedziałku do piątku włącznie? Ile godzin Sławek spał przez cały tydzień?. W zeszłym tygodniu mama Sławka spała w sumie godziny, o trzy godziny dłużej niż tata Sławka. Ile godzin spał tata Sławka?. Mała Nina spała w piątek i sobotę razem 0 godzin. W piątek, sobotę i niedzielę razem przespała godzin. Ile godzin spała w niedzielę? gĺořdězéiěnã Ile jest razem dzieci na zajęciach teatralnych i szachowych? O ile więcej dzieci jest na zajęciach teatralnych i szachowych razem niż na zajęciach tanecznych? 0 gĺořdězéiěnã? Jola i jej koleżanki chcą dołączyć na zajęcia piłki nożnej. Ile dzieci będzie wtedy na tych zajęciach? ßpéiàąétşeækã ťsüoőbăoőtàaã đnéişeìdězéişeælàaã DODAWANIE, ODEJMOWANIE
Jak sprawdzamy wynik odejmowania?. Ile ważą skrzynki z owocami? Co zauważacie? kg kg?? kg SPIS TREŚCI kg. Rozwiążcie zadania. Co zauważacie? Do sklepu przywieziono główek białej i czerwonej kapusty. Czerwonej było 0 główek. Ile główek białej kapusty przywieziono do sklepu? Do sklepu dostarczono główek białej kapusty i 0 główek czerwonej. Ile razem główek kapusty dostarczono?. Rano w kasie były monety jednozłotowe. Sprzedawca wydawał resztę tymi monetami i w południe było ich już tylko. Ile monet jednozłotowych wydał sprzedawca do południa? Wieczorem sprzedawca stwierdził, że ma znowu monety jednozłotowe. Ile monet dostał od południa do wieczora?. W sklepie najpierw było klientów, następnie wyszło, potem weszło jeszcze i wyszło. Ilu klientów jest w sklepie?. Przyjrzyjcie się, jak Żaneta i Darek wykonali i sprawdzili odejmowanie. Do sklepu przywieziono główek białej i czerwonej kapusty. Białej było główek. Ile główek czerwonej kapusty przywieziono do sklepu? #= Żaneta += Darek W sklepie jest kg ziemniaków i kg marchwi. Ułóżcie trzy zadania o tych warzywach. Wykonajcie działania i sprawdźcie je tak jak Żaneta lub Darek. =? =? =? DODAWANIE, ODEJMOWANIE
Przystanek zadanek. Na boisku bawiło się dzieci, w tym 0 dziewczynek. Po chwili doszły kolejne dzieci. Dziewczynek przyszło 0, a chłopców o 0 mniej niż dziewczynek. Ile dzieci bawi się teraz na boisku?. W dwóch drużynach jest razem dzieci. W jednej z nich jest dzieci. Ile dzieci powinno przejść z jednej drużyny do drugiej, aby w każdej było ich po tyle samo?. Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania? + =?? +? = 0 = = =? + = SPIS TREŚCI. Do przerwy klasa a miała o 0 punktów więcej niż klasa b. Po przerwie a zdobyła jeszcze punktów, a b aż punktów. Która klasa wygrała? Kélàačsüaã cã. Troje dzieci liczyło punkty klasy c. Jedno dziecko pomyliło się o punkt, a inne o 0 punktów. Tylko jedno z trojga dzieci zapisało poprawny wynik. Ile punktów uzyskała klasa c?. Zuzia skacze pola do przodu, a potem jedno pole do tyłu. Na którym polu będzie Zuzia, jeśli skoczy razy do przodu i razy do tyłu? PRZYSTANEK ZADANEK
Ile wynoszą składniki?. Jola, Gabrysia i Tomek wymyślili grę. Najpierw każde z nich losuje jedną cyfrę. Potem każde dziecko układa z trzech wylosowanych cyfr dwie liczby i zapisuje dodawanie. Wygrywa osoba, która uzyska największą sumę. Kto wygrał tym razem?. Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania? +? = +? = +? = +? = +? = +? = Jak zmieniają się składniki, a jak sumy? Jakie będą kolejne działania w każdej kolumnie? SPIS TREŚCI +? = +? = +? =. Suma dwóch liczb wynosi, a składniki różnią się o mówi Wojtek. Które to działanie? A 0 + = B 0 = C + = D 0 + = E 0 + =. Łucja z mamą wybrały się do kina. Bilet Łucji kosztował zł. Bilet mamy był o zł droższy. Ile razem zapłaciły za bilety?. Trzy gry kosztują razem 00 zł. Dwie z nich kosztują razem 0 zł. Jedna z trzech gier kosztuje 0 zł mówi Ola. Zastanówcie się, czy to możliwe. Sprawdźcie, czy dzieci mogły uzyskać jeszcze większe sumy. Jakie działania dzieci mogłyby ułożyć z cyfr:,,? Jedno z dzieci ułożyło z cyfr:,, takie składniki, które dały sumę 0. Jakie składniki mogło mieć to działanie? Przygotujcie kartki z cyframi od 0 do i zagrajcie w tę grę. Wiem, co robić, aby zawsze wygrywać! powiedział Tomek. Czy to możliwe? Jeżeli jedna gra kosztuje 0 zł, to jakie mogą być ceny pozostałych dwóch gier? Podajcie przykłady. 0 DODAWANIE, ODEJMOWANIE,
SPIS TREŚCI. Ile kosztują razem miś i bębenek?. Lena i Gabrysia przygotowały paragony z zagadkami. Jakie liczby zostały na nich zamalowane? zł zł 0 zł zł PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ 0 đzéłã đzéłã đrâaězşeŕmã đzéłã PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ đzéłã đzéłã đrâaězşeŕmã đzéłã PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ đzéłã đzéłã đrâaězşeŕmã đzéłã Lena i Gabrysia bawią się w sklep. Lena ma 0 zł. Które zabawki może kupić? Dwie zabawki kosztują razem zł. Które to zabawki? Jedna z zabawek jest o zł droższa od drugiej zauważyła Gabrysia. O których zabawkach mogła tak powiedzieć? Które zdania są prawdziwe? B D zł zł zł Wszystkie zabawki razem kosztują więcej niż 0 zł.. W kasie są banknoty i monety złotowe. Jaka może być najniższa kwota w kasie? Żaden z banknotów nie ma wartości 0 zł ani wyższej. Jaka może być najwyższa kwota w kasie? A Każda z zabawek kosztuje mniej niż 0 zł. C Pięć zabawek kosztuje mniej niż 0 zł. Trzy zabawki razem można kupić za mniej niż 0 zł. đrâaězşeŕmã PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ đzéłã đzéłã đzéłã Ile kosztowały wszystkie zakupy? PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ đzéłã đzéłã đrâaězşeŕmã đzéłã. Przygotowałam taki paragon mówi Gabrysia. Czapka była droższa niż peleryna. Ile kosztowała peleryna? PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ ßpşeælşeŕrÔyënàaã cŕzäaépékäaã đzéłã ťsĺzäaéléiékã 0 đzéłã đrâaězşeŕmã đzéłã PŘaěrâaàgĹoŢnã ÇfÃičsökäaélěnéyĂ 0 đzéłã đzéłã đrâaězşeŕmã đzéłã DODAWANIE, ODEJMOWANIE,
Powtórki przez pagórki SPIS TREŚCI. Dwadzieścioro pięcioro dzieci położyło na stole podręczniki. Pani dołożyła jeszcze jeden podręcznik oraz zeszytów uczniów. Ile razem podręczników i zeszytów leży na stole?. Wojtek zauważył, że do końca zeszytu ma tylko niezapisanych kartek. Cały zeszyt ma kartki. Ile kartek już zapisał? Zapiszcie działanie i jego sprawdzenie.. Wojtek kupił blok rysunkowy i długopis. Ile zapłacił? zł zł zł zł Pani dołożyła zeszyty pozostałych uczniów. Ile zeszytów i podręczników jest teraz razem na stole? Wojtek otrzymał mniej niż 0 zł reszty. Którymi banknotami mógł zapłacić?. Obliczcie. + 0 =? 0 =? + =? =?. Ola przegląda książkę o zwierzętach. Rozdział o szopie praczu ma 0 stron. Pozostałe rozdziały zajmują stron. Ile razem stron mają wszystkie rozdziały? + 0 =? 0 =? + =? =?. Pewna liczba jest mniejsza od 0. Zapisana jest za pomocą dwóch jednakowych cyfr. Jaka to liczba? Podajcie dwa rozwiązania. POWTÓRKI PRZEZ PAGÓRKI
Figury Jak mierzymy odcinki? SPIS TREŚCI Ułóżcie pytania dotyczące figur na ilustracji.. Z domu Bartka do domu Celiny można dojść trzema drogami. Która droga jest najkrótsza? dom Bartka dom Celiny Przejdźcie różnymi drogami od tablicy do drzwi. Która z tych dróg jest najkrótsza?. Między domkami wydeptano ścieżki. Można nimi przejść z każdego domku do innego najkrótszą drogą. Ilu ścieżek zabrakło na rysunku?. Które kropki są połączone najkrótszą linią?
SPIS TREŚCI. Żaneta narysowała odcinek.. Hoan narysował odcinki tak, aby miały jeden wspólny koniec. Który rysunek wykonał? 0 0 Sprawdźcie, czy dobrze odczytała jego długość. Ten odcinek ma cm.. Jaką długość mają wszystkie połączone odcinki razem? Narysujcie odcinki o długościach cm i cm.. Jeden z odcinków ma taką długość jak dwa inne odcinki razem. Który to odcinek?. Bartek przeciął słomkę o długości 0 cm na dwie części. Jedna część jest dłuższa od drugiej o cm. Którą słomkę przeciął?. Zuzia narysowała odcinek o długości cm, a Ula odcinek o cm krótszy. Bartek narysował odcinek o cm dłuższy od odcinka Uli. Kto narysował czerwony odcinek? Kto zielony, a kto niebieski?. Sławek zmierzył i zapisał długości boków trójkąta i prostokąta. Zastanówcie się, które długości pasują do których odcinków. Potem sprawdźcie to za pomocą linijki. Boki trójkąta i prostokąta są odcinkami. Narysujcie odcinki o tych samych długościach co odcinki narysowane przez dzieci. Narysujcie odcinek o centymetr dłuższy od najdłuższego odcinka.. Narysujcie odcinki o długościach 0 cm i cm. Ile centymetrów może mieć odcinek krótszy od pierwszego i dłuższy od drugiego? cŕmã, cŕmã, cŕmã, cŕmã, cŕmã FIGURY
SPIS TREŚCI. Zmierzcie długości boków trójkątów i prostokąta na rysunku.. Patryk i Szymon mierzą odcinek krótką linijką. Jaką długość ma odcinek? 0 0. Sprawdźcie, ile centymetrów może mieć najdłuższy odcinek, który możecie narysować w waszych zeszytach.. Zmierzcie wysokość waszych stolików, wysokość krzeseł i innych przedmiotów w klasie. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 + =? 0 0. Odmierzcie za pomocą miarki krawieckiej lub stolarskiej odcinki o długościach: 0 cm, cm, cm, 00 cm.. Łucja ma linijkę o długości 0 cm. Chce narysować odcinek o długości cm. Najpierw odmierzyła 0 cm, a potem przedłużyła narysowany odcinek. O ile centymetrów go przedłużyła?. Hoan twierdzi, że wszystkie boki razem zielonej figury mają tę samą długość co wszystkie boki razem czerwonej figury. Czy ma rację? 0 0 0 +? = 0 0 Narysujcie dwie różne figury tak, żeby długość wszystkich boków razem każdej z figur była taka sama. 0 FIGURY
Co to jest metr? SPIS TREŚCI. Dziewczynki przygotowują paliki do otoczenia grządki taśmą. Co metr wkładają do ziemi palik. Ile palików włożą przy dłuższym boku?. Gabrysia i Natalia co 00 cm wkładają do ziemi palik. Ile palików już włożyły? Ile centymetrów odmierzyły? Ile to metrów? 00 centymetrów to metr. 00 cŕmã= đmã m m m Ile palików jest potrzebnych do otoczenia wszystkich boków grządki? Ile razem metrów mają wszystkie boki grządki?. Które trzy paliki mają razem długość metra?. Odmierzcie metr, potem metry. Pomyślcie, ile metrów długości może mieć wasza sala lekcyjna. Potem sprawdźcie to za pomocą miarki.. Grządka klasy c jest najmniejsza i ma kształt kwadratu. Która to grządka? Jakiej długości ma boki? 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm. Maja i Lena zaznaczają na grządce rządki do sadzenia roślin. Każdy następny rządek jest oddalony od poprzedniego o 0 cm. Ile centymetrów od pierwszego rządka jest oddalony trzeci rządek? m m m m m m m m m Wyznaczcie za pomocą sznurka trójkąt o bokach długości metrów. Odległość między pierwszym a ostatnim rządkiem zaznaczonym przez Maję i Lenę wynosi metr. Ile rządków zaznaczyły dziewczynki? FIGURY
Powtórki przez pagórki SPIS TREŚCI. Zmierzcie długości odcinków.. O ile dłuższa jest czerwona listewka od zielonej? m 0 cm O którym odcinku mówi Ala?. Do wykonania latawca dziadek Szymka wykorzystał listewkę o długości m. Rozciął ją na dwie części. Który latawiec mógł wykonać dziadek Szymka? Ten odcinek nie jest najdłuższy, ale jeżeli przedłużę go o cm, to będzie najdłuższy ze wszystkich.. Zmierzcie długości boków trójkątów na rysunku. Jaka jest długość najkrótszego boku, a jaka najdłuższego? 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm. Żaneta przygotowała do latawca sznurek o długości m. Przyczepia do niego kokardki co 0 cm. Pierwszą kokardkę umieszcza na początku sznurka, a ostatnią na jego końcu. Ile kokardek przyczepi?. Narysujcie odcinki: pierwszy o długości 0 cm i drugi o cm dłuższy od pierwszego. POWTÓRKI PRZEZ PAGÓRKI
Mnożenie, dzielenie SPIS TREŚCI Jak sprawdzamy wynik dzielenia? Zające chcą podzielić marchewki z każdej skrzynki na jednakowe pęczki. Ile marchewek może być w tych pęczkach? Zaproponujcie różne rozwiązania.. Rozwiążcie zadania. Co zauważacie? Lena dzieli patyczków na jednakowe grupy. Ile patyczków jest w każdej grupie? Lena układa po patyczki w grupach. Ile jest razem patyczków w tych grupach? : =? =?. Lena chciała posadzić sadzonki, po w każdym rzędzie. Obliczyła, ile będzie rzędów. Jakie działanie zapisała? Lena postanowiła sprawdzić swój wynik i wykonała rysunek. Zapiszcie mnożenie.. Przyjrzyjcie się, jak Łucja i Patryk wykonali dzielenie i je sprawdzili. Łucja 0/= *=0 0 Patryk Wykonajcie działania i sprawdźcie je tak jak Łucja lub Patryk. : =? : =? 0 : =?
Jak dzielimy? Jak mnożymy?. Gabrysia i Jola przygotowały jajek i farby w kolorach. Chcą pomalować po tyle samo jajek każdą farbą. Ile jajek będzie pomalowanych tym samym kolorem?. Maja i Ola chcą zawiesić pisanek na gałązkach, po dwie na każdej. Na ilu gałązkach zawieszą pisanki? Sprawdźcie wynik za pomocą mnożenia. SPIS TREŚCI. Dziewczynki włożyły pisanki i gałązek bukszpanu do koszyczków. W każdym koszyczku jest po tyle samo pisanek i po tyle samo gałązek bukszpanu. Ile jest koszyczków? Ile pisanek i ile gałązek bukszpanu jest w każdym koszyczku?. Ułóżcie zadanie do rysunku. Dziewczynki odłożyły jajek. Czy pozostałe jajka też można podzielić na grupy, po tyle samo jajek w każdej?. Tata kupił jajka w jednakowych opakowaniach. Ile jajek mogło być w jednym opakowaniu?. Obliczcie. Wykonajcie sprawdzenie. 0 : =? 0 : =? 0 : =? 0 : =? 0 : 0 =? Ile jednakowych opakowań jajek mógł kupić? : =? : =? : =? : =? : =? MNOŻENIE, DZIELENIE
SPIS TREŚCI Przystanek zadanek. kilogramów mąki kosztuje o zł więcej niż 0 kg mąki. Ile kosztuje kilogram mąki?. Sprawdźcie na rysunku, ile babeczek ułożył piekarz na blasze. Ile babeczek będzie na trzech blachach, jeśli na każdej ułoży po tyle samo?. Piekarz włożył Pieczenie jednej do pieca pierwszą blachy mazurków blachę o.00. trwa 0 minut. Po 0 minutach włożył drugą blachę, po następnych 0 minutach kolejną. O której godzinie wyjął pierwszą blachę upieczonych mazurków? Ile blach było w piecu o.?. Do przygotowania trzech rodzajów sernika użyto kg sera, kg mąki, tuzinów jaj, kg rodzynek i dwa razy mniej kilogramów daktyli. Ile rodzajów sernika przygotowano z tych składników?. Piekarz ułożył na kwadratowej blasze kwadratowe mazurki. W jednym rzędzie mieszczą się mazurki. Ile mazurków zmieściło się na blasze?. Sernik został upieczony na kwadratowej blasze i pokrojony na jednakowych kwadratowych kawałków. Ile kawałków jest w jednym rzędzie? Ile w dwóch rzędach? 0 PRZYSTANEK ZADANEK
SPIS TREŚCI. U babci w ogródku kwitną już pierwsze tulipany mówi Darek. Jesienią posadziliśmy 0 cebulek czerwonych tulipanów w kilku miejscach, po sztuk w każdym. W ilu miejscach zostały posadzone czerwone tulipany?. Mama chce zrobić jednakowe bukiety. Ścięła żonkili. Ile sztuk żonkili będzie w każdym bukiecie? O ile więcej żonkili powinna ściąć mama, aby zrobić jeszcze jeden taki sam bukiet?. W altance stoją: łopaty, grabie, łopatki i motyki. Wszystkich narzędzi jest. Ile jest łopat, jeśli narzędzi każdego rodzaju jest tyle samo?. Dwadzieścia żółtych tulipanów rośnie po sztuk w kilku kępach. Ile jest kęp z żółtymi tulipanami?. Darek ściął tulipanów. Babcia prosi, aby podzielił je na jednakowe bukiety. Ile bukietów może przygotować?. W ogródku kwitnie szafirków, po sztuk w każdej kępie. W ilu kępach kwitną szafirki?. Dziadek zerwał kwiatów i ułożył je po tyle samo w wazonach. Ile kwiatów jest w każdym wazonie? O ile więcej kwiatów powinien zerwać, aby w każdym wazonie miał o kwiat więcej? MNOŻENIE, DZIELENIE
SPIS TREŚCI. Karol chce rozłożyć bułki na dwóch talerzach tak, aby na każdym było ich po tyle samo. Po ile bułek będzie na każdym talerzu? Te bułki można także rozłożyć na lub talerzach, na każdym po tyle samo.. Ułóżcie zadanie do działania: : =?.. Żaneta włożyła tulipany do dwóch wazonów tak, że w każdym wazonie jest ich po tyle samo. Ile jest wszystkich tulipanów? Jak inaczej Żaneta mogłaby rozłożyć te tulipany do kilku wazonów, aby w każdym wazonie było ich tyle samo? Podajcie różne możliwości. Czy Karol ma rację? Jak jeszcze inaczej Karol mógłby rozłożyć te bułki, aby na każdym talerzu było ich tyle samo? Ilu będzie potrzebował talerzy?. Kupiliśmy z dziadkiem tuziny jajek. Tuzin to sztuk mówi Tomek do Toli. Ile jajek kupili?. Tomek rozkłada rzodkiewek, po na każdym talerzu. Na ilu talerzach je rozłoży? Gdybym do tuzinów jajek dołożył jajka, to mógłbym je rozdzielić na talerze tak, żeby na każdym było po tyle samo mówi Tomek. Czy ma rację? Wykonajcie rysunek. Zastanówcie się, czy można inaczej rozdzielić rzodkiewek tak, aby na każdym talerzu było ich tyle samo.. Tata rozkłada 0 kawałków sernika i kawałki mazurka na talerzach tak, że na każdym jest po tyle samo ciast z każdego rodzaju. Na ilu talerzach będą rozłożone ciasta? Ile będzie kawałków sernika, a ile mazurka na każdym talerzu? MNOŻENIE, DZIELENIE,
SPIS TREŚCI. Patryk rysuje coraz większe kwadraty. Zapiszcie za pomocą mnożenia liczbę pokolorowanych kratek w każdym kwadracie.. Dzieci układają z patyczków coraz większe kwadraty. Ilu patyczków potrzebują do ułożenia następnego kwadratu? Ile kratek należy pokolorować, aby powstał kolejny, większy kwadrat? Narysujcie podobne, coraz większe kwadraty. Jakich liczb brakuje w tabeli? Liczba pokolorowanych kratek w jednym rzędzie Liczba wszystkich pokolorowanych kratek???. Łucja układa prostokąt z 0 kartek, po w każdym rzędzie. Ile będzie rzędów? Sławek twierdzi, że do każdego kolejnego kwadratu zawsze potrzebuje o patyczki więcej. Porozmawiajcie w parach o tym, czy ma rację. Natalia ma patyczków. Układa jak największy kwadrat. Sprawdźcie, czy wykorzysta wszystkie patyczki.. Hoan układa kwadraty z patyczków i zapisuje ich liczbę. Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania?? Jak inaczej mogłaby ułożyć prostokąt z 0 kartek? Ułóżcie prostokąt z kartek. Ile rzędów ma ten prostokąt? Znajdźcie różne rozwiązania. Ile najwięcej takich kwadratów może ułożyć z patyczków?? MNOŻENIE, DZIELENIE
SPIS TREŚCI. Maja ułożyła domino z mnożeniem. Odgadnijcie liczby lub działania ukryte pod znakami zapytania.. Patryk pogrupował jednakowe monety. Ile złotych jest w każdej grupie? * * *??? *0 Przygotujcie podobne domino. Zagrajcie w parach lub w trójkach.. Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania??????????. Pan Andrzej ma troje dzieci. Każde z nich ma córki. Ile wnuczek ma pan Andrzej? Każda wnuczka ma brata. Ilu wnuków ma pan Andrzej? 0 0 0? 00?? 0?? 0?? 0?? 0 0 0. W jaki sposób można rozmienić banknoty na jednakowe monety? Ola podała takie rozwiązania. Zaproponujcie w grupach inne rozwiązania.????. O jakich banknotach mówią dzieci? Czy jest tylko jedno rozwiązanie? Tomek Mam banknot, który można rozmienić na pięć jednakowych banknotów. A ja mam inny banknot, który można rozmienić na pięć jednakowych monet. Wojtek MNOŻENIE, DZIELENIE,
Co drugi, co trzeci, co czwarty czyli który?. Ala chce ustawić pionki na polach z liczbami:, 0, i dalej, na co piątym polu. Czy postawi pionek na polu z liczbą? A na polu z liczbą 0? Uzasadnijcie odpowiedzi. 00 0 0 0 0 0 0 Ustawcie podobnie pionki. Co zauważacie? 0 MNOŻENIE, DZIELENIE 0 0 0 0 SPIS TREŚCI. Postawię pionki na polach z liczbami:,,, i dalej, na co drugim polu mówi Ala. Ustawcie pionki tak jak Ala. Czy pionki będą stały na polach:,,? 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pionek stoi na polu z liczbą, bo =. 0 Dokończcie zdanie. PúiàoŢnşeækã ťsötàoőiã đnàaã ßpàoőléuã đzã léiàcŕzébăąã, băo.... Franek ustawił pierwszy pionek. Lena postawiła pionki na polu z liczbą. Przyjrzyjcie się na polach z liczbami:,,,. ilustracji. Ustawcie kolejne pionki Na których polach powinna co pól. Co zauważacie? postawić kolejne pionki? 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0
SPIS TREŚCI. Bartek zapisał przykłady dzielenia, których wynikiem jest. Jakie inne działania mógłby jeszcze dopisać? /= /= 0/0= Zapiszcie przykłady dzielenia, których wynikiem jest.. Obliczcie. Jakie będą następne działania w każdej kolumnie? Zapiszcie je. =? =? =? =? =? =? =? =? =? =? =? =?. Iwona zapisała działania tylko za pomocą cyfr:,, 0. Jakie liczby ukryły się pod znakami zapytania? 0? = 0? : = 0 0? = 0 Jakie inne działania mogła zapisać za pomocą tych cyfr?. Ula koloruje w pierwszym rzędzie co drugą kratkę, w drugim co czwartą, w trzecim co ósmą. Pokolorujcie podobnie kratki. Każda zielona kratka jest zawsze pod żółtą zauważa Ula. Zastanówcie się, dlaczego tak jest. Natalia Usenko Tulipany Królewna jest w ogrodzie i proste ma zadanie: z każdego rzędu zerwać po jednym tulipanie. W tym pierwszym żółte rosną, a w drugim zaś czerwone. Co w trzecim? Śnieżnobiałe! Kot trąca je ogonem... A w czwartym? Znowu żółte! W piątym czerwone kwiaty. A w szóstym same białe. Do końca tej rabaty piętnaście rzędów będzie. Kolejno rząd po rzędzie. Lecz kicia wciąż się łasi i bryka coraz gorzej! Królewna roztargniona wciąż skupić się nie może, więc zrywa pierwszy kwiatek dopiero w rzędzie trzecim. I w szóstym. I w dziewiątym! I dalej tak już leci: dwunasty rząd... piętnasty... Bukiecik już gotowy! Lecz... cóż to? Czemu bukiet jest JEDNOKOLOROWY?! I w jakim jest kolorze? Kto z was powiedzieć może? MNOŻENIE, DZIELENIE
SPIS TREŚCI. Wojtek zapisał przykłady mnożenia, których wynikiem jest 0. Jakie działania może jeszcze dopisać? *0=0 0*=0 *=0. Obliczcie. : =? : =?. Gabrysia i Jola zadają sobie zagadki na temat liczb zapisanych na żółtych kartkach. O których liczbach mówią? 0 : =? 0 : 0 =? To wynik mnożenia pewnej liczby przez. 0 : =? : =? Gdy podzielę tę liczbę przez, to otrzymam. 0 Gdy pomnożę tę liczbę przez, to otrzymam 0 mówi Jola. Jaka to liczba? Zadawajcie sobie w parach zagadki dotyczące liczb zapisanych na żółtych kartkach.. Szymek mnoży kolejne liczby przez i. Zapisuje wyniki. Podajcie kilka kolejnych wyników. Sprawdźcie wyniki mnożenia przez i w tabliczce zamieszczonej na końcu podręcznika. Szymek zauważył, że niektóre wyniki mnożenia przez i się powtarzają. Jak myślicie, dlaczego?. W tabliczce mnożenia niektóre wyniki są zaznaczone kolorem niebieskim. Dlaczego zaznaczono te liczby? Przyjrzyjcie się liczbom po obydwu stronach niebieskich kratek. Co zauważacie?,,,...,,,.... Odpowiedzcie na pytania. 0 Przez jaką liczbę należy pomnożyć, aby otrzymać? 0 0 0 0 Przez jaką liczbę należy pomnożyć, aby otrzymać? Przez jaką liczbę należy pomnożyć, aby otrzymać 0? Zadawajcie sobie w parach podobne pytania. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 MNOŻENIE, DZIELENIE
Powtórki przez pagórki SPIS TREŚCI. Ile jest bratków w jednej skrzynce? Ile jest bratków we wszystkich skrzynkach razem?. Zuzia i Patryk posadzili bratków. Co czwarty bratek jest żółty. Ile jest żółtych bratków?. Tata Szymka zapłacił za takie same worki ziemi ogrodowej zł. Ile złotych kosztował jeden worek? Tata zapłacił trzema jednakowymi banknotami i otrzymał resztę w trzech jednakowych monetach. Jakie to banknoty i monety?. Ula podlała bratki trzydziestoma litrami wody. W konewce mieszczą się litry wody. Ile razy napełniała konewkę?. Jeden bratek kosztował zł. Ile złotych kosztowało bratków? l. Sprzedawca ustawiał doniczki z bratkami, po w jednym rzędzie. W ilu rzędach zmieściły się bratki? Ile razy napełniałaby konewkę, gdyby mieściło się w niej litrów wody? l POWTÓRKI PRZEZ PAGÓRKI
Liczby, czas Która godzina? SPIS TREŚCI Jeden z zegarów się spóźnia. Który to zegar? Zaproponujcie inne pytania do ilustracji.. Ala zapisuje godziny przedpołudniowe. Jakie godziny powinna zapisać w miejscach znaków zapytania?.00??? Robert zapisuje godziny popołudniowe. Jakie godziny powinien zapisać w miejscach znaków zapytania?.00???. Ile godzin mija od.00 do.00? Ile od 0.00 do.00? Ile godzin mija od.00 do.00? Co zauważacie?. Zajęcia w szkole zaczynamy zwykle o ósmej mówi Ola. Maja dodaje: O ósmej często sprzątamy po kolacji. Które z zegarów pokazują godziny, o których mówią dziewczynki? 0:00 0:00 :00 0:00
SPIS TREŚCI. Przygotujcie dwie wskazówki. Ułóżcie je na zegarze tak, aby wskazywały godziny: trzecią, pięć minut po dziesiątej, dwadzieścia minut po jedenastej.. Przyjrzyjcie się ilustracjom. Odczytajcie godziny, korzystając z opisów zamieszczonych przy zegarze w zadaniu..0 to dwadzieścia minut po jedenastej. za 0 za minut po 0 po za po za 0 0 po za ( minut po wpół do) wpół do po (za minut wpół do) za pięć ósma?. Rano podczas śniadania Hoan usłyszał, że jest godzina siódma dwadzieścia. Który zegar wskazuje tę godzinę? Odczytajcie godziny na pozostałych zegarach. Zapiszcie je.. Wyjdziemy z domu o wpół do ósmej mówi mama do Hoana. Który zegar wskazuje tę godzinę??? minut przed wyjściem Hoan włożył drugie śniadanie do plecaka. O której to było godzinie? Który zegar wskazuje tę godzinę? O której godzinie dzieci wchodziły do klasy? O której godzinie dzieci grały w piłkę? Co robiły dzieci za dwadzieścia minut dziewiąta? Ułóżcie inne pytania do ilustracji. 0 LICZBY, CZAS
SPIS TREŚCI. Dziadek Iwony zaplanował wycieczkę do Poznania. Żeby zobaczyć koziołki, powinniśmy być przed ratuszem za 0 minut dwunasta powiedział. Ułóżcie wskazówki na zegarze tak, aby wskazywały tę godzinę. 0 minut za 0 minut za minut minut po 0 minut 0 po Za 0 dwunasta to 0 minut po jedenastej, czyli.0.. Iwona z dziadkiem zwiedzali Muzeum Instrumentów Muzycznych od.0 przez godzinę. Który z zegarów pokazuje godzinę wejścia do muzeum? A który godzinę zakończenia zwiedzania? Odczytajcie godziny na zegarach. Zapiszcie je. minut za minut po. O godzinie.0 dziadek z Iwoną poszli na lody. Który zegar wskazuje tę godzinę? 0 minut za 0 0 minut 0 po minut za 0 minut wpół do Ustawcie na zegarze: 0 minut po 0.00, za 0 minut.00, minut po.00, za minut.00. Zapiszcie te godziny.. Na wieży ratusza w samo południe bodą się koziołki. Iwona z dziadkiem doszli do ratusza za minut dwunasta. Który z zegarów pokazuje tę godzinę? :0 :0 :0 : minut po. Wieczorem dziadek z Iwoną ustalają plan na następny dzień. Zapiszcie godziny, które ukryły się pod znakami zapytania. ßwÁpàóőłã dào dězéişeèsöiàąétşeæjă.0 ßwÁyŠjůśücæişeå đzäaã dězéişeèsöişęìćå dězéişeèsöiàąétàaã? đzéwáişeìdězäaěnéişeå ßpàaélěméiàaěršnéiã đzäaã déwăaàdězéişeèśücæiàaã ßjœeìdşeŕnàačsötàaã? đzäaékäoţńàcŕzşeŕnéişeå đzéwáişeìdězäaěnéiàaã, ßwÁyŠjůśücæişeå dào ßpàaěrÔkéuã đzäaã ßpéişęætěnàačśücæişeå ßpéişeŕrÔwçsĺzäaã? đzäaékäoţńàcŕzşeŕnéişeå ťsöpàaàcêeŕrôuã đzäaã ßpéişęìćå ßpéişeŕrÔwçsĺzäaã? ßpàoőwňrâóőtã dào dàoţméuã đzäaã ßpéişęætěnàačśücæişeå děrôuàgĺaã? oőbáiàaàdã Zaproponujcie swój plan na następny dzień. LICZBY, CZAS
SPIS TREŚCI. W sobotnie przedpołudnie Emil sprzątał swój pokój. Odczytajcie z zegarów, o której godzinie zaczął sprzątać, a o której skończył. początek sprzątania Jak długo trwało sprzątanie? koniec sprzątania. Wybierzmy się dziś do kina proponuje mama Emila. Sprawdźmy, czy film jest grany po południu, po godzinie trzeciej, ale przed siódmą. Na którą godzinę mama z Emilem mogą pójść do kina?. Tata przez 0 minut przygotowywał ciasto na podwieczorek. Pieczenie trwało pół godziny. Ile czasu zajęło tacie przygotowanie i pieczenie ciasta? Tata włożył ciasto do piekarnika o.00. Pięć minut przed zakończeniem pieczenia tata sprawdził, jak wygląda ciasto. O której to było godzinie? Godzina to 0 minut. Pół godziny to 0 minut. O której godzinie skończyło się pieczenie? Wskażcie właściwy zegar. Planeta żółtych żółwi 0.00,.00,.0,.00,.0, 0.00. Emil sprzątał klatkę papugi przez 0 minut, a potem przez 0 minut bawił się z psem. Ile czasu razem zajęły mu te czynności? Które seanse zaczynają się przed godziną trzecią po południu? A 0 minut B pół godziny C godzinę D dwie godziny. Najpierw pójdziemy na godzinny spacer. Wrócimy za dziesięć druga mówi mama. Który zegar wskazuje godzinę wyjścia na spacer?. Robert zasnął o dziewiątej wieczorem, a obudził się o ósmej. Ile godzin spał?. Emil sprawdził, że film zaczyna się o.00, a kończy o.0. Czy film trwa dłużej niż godzinę? Uzasadnijcie odpowiedź. LICZBY, CZAS
Jak planować?. Ala i Robert przygotowują plakat z zaproszeniem dla klasy b. Które godziny powinny się znaleźć w miejscach znaków zapytania? SPIS TREŚCI. Klasa a chce zaprosić klasę b do zabawy trwającej godzinę. Dzieci proponują różne działania. Planują czas ich trwania. Na którą propozycję trzeba przeznaczyć najwięcej czasu? Na którą najmniej? Fîiélěmã o ťsőeìgërëeìgĺaàcæjšiã ťśĺméişeìcæiã pół godziny DZIEŃ ZIEMI KäoŢnékéuěrĎs ľeækäoőlàořgšiàcŕzěnéyă 0 minut Süaàdězşeŕnéişeå bňrâaétékäóőwâ 0 minut ZäaépěrâačsĺzäaěméyĂ klàačsőęå bâ đnàaã Dţzéişeŕńã Zéişeŕméiã ßpàoőwÁiétàaěnéişeå. käoţnékéuěrďs ľeækäoőlàořgšiàcŕzěnéyă.00 đrâoţzépàořcŕzşęìcæişeå ßpěrâaàcæyĂ đnàaàdã ľeækäoőléuàdékéişeŕmã? đzäaékäoţńàcŕzşeŕnéişeå ßpěrâaàcæyĂ đnàaàdã ľeækäoőléuàdékéişeŕmã? ZäaépěrâačsĺzäaěméyĂ! Kélàačsüaã aã WýyŠkäoŢnàaěnéişeå ľeækäoőléuàdékäaã đzã ßpélàačsötéiékäoőwÁyĹcæhã báuétşeælşeækã minut Gërâaã ßw đzéişeælàoţnşeå dàoţméiěnào 0 minut Które zegary pokazują godziny zaplanowanych działań? Czy w czasie godziny można wykonać wszystkie proponowane działania? Dzieci wybrały dwa zajęcia trwające razem dłużej niż pół godziny i krócej niż godzinę. Które zajęcia mogły wybrać? Dzieci wybrały wykonanie ekoludka. Jakie inne zajęcia mogły jeszcze zaplanować, żeby razem zajęły im nie więcej niż godzinę? Ułóżcie inne pytania.. Dzieci planują obejrzenie półgodzinnego filmu o segregacji śmieci. O której godzinie powinien zacząć się film, żeby skończył się w samo południe? LICZBY, CZAS
SPIS TREŚCI. Zbiórka elektrośmieci w szkole zaczęła się rano kwietnia i trwała dni. W którym ogłoszeniu wpisane są właściwe daty? Skorzystajcie z zamieszczonej kartki z kalendarza. OGŁOSZENIE Zbiórka elektrośmieci od do kwietnia. Ratuj naszą planetę. Zbiórka elektrośmieci od do kwietnia. OGŁOSZENIE KWIECIEŃ pn. wt. śr. czw. pt. sob. niedz. 0 0 0. Podane daty dotyczą jednego roku. Ustalcie ich kolejność. kwietnia 0.0. dziewiętnasty kwietnia III. Celina poszła z dziadkiem do kina w sobotę kwietnia, dzień po swoich urodzinach. Zapiszcie datę urodzin Celiny. W jakim dniu tygodnia wypadły urodziny Celiny? Dwa tygodnie przed urodzinami Celina przygotowała zaproszenia. Wskażcie datę przygotowania zaproszeń. IV těršzşeìcæiã.0.. Porozmawiajcie o tym, które dziecko ma rację. W ciągu kolejnych dni wypada jeden wtorek. o W ciągu kolejnych dni wypada jeden wtorek. kéwáişeætěnéiàaã kwietnia W ciągu kolejnych dni wypadają dwa wtorki. Klasa a przyniosła najwięcej przedmiotów trzeciego dnia zbiórki, a klasa b przedostatniego dnia zbiórki. Ustalcie, jakie to były daty. Zuzia Maja Sławek. Tydzień po.0. mamie Tomka popsuła się suszarka. Postanowiła ją zanieść na zbiórkę elektrośmieci. Czy zbiórka jeszcze trwała?. Pojutrze wyjadę do cioci powiedziała Maja przedostatniego dnia kwietnia. Zapiszcie datę jej wyjazdu. LICZBY, CZAS,
SPIS TREŚCI Przystanek zadanek. Kasia i Jaś są rodzeństwem. Kasia ma siostrę. Jaś ma dwóch braci. Ile dzieci jest w tej rodzinie?. Kasia jest starsza od Jasia o rok. Jaś jest młodszy od Asi o lata. Kto jest starszy: Asia czy Kasia? O ile lat jest starsza?. Kasia ustawiła pudełka jedno na drugim. Ich wysokość wynosi razem metr. Najniższe pudełko ma wysokość 0 cm. Pozostałe pudełka są wyższe. Czy Kasia mogła ustawić pudełek jedno na drugim?. Darek miał o kart mniej niż Karol. Obaj odłożyli po kart. Który z nich ma teraz więcej kart? O ile więcej?. Na imieniny Kasi przygotowano 0 ciastek dla 0 dzieci. Ile ciastek trzeba byłoby przygotować, aby każde dziecko dostało o ciastka więcej?. Na pierwszym talerzu było o ciastek więcej niż na drugim. Asia przełożyła ciastek z pierwszego talerza na drugi. Na którym talerzu jest teraz więcej ciastek?. Darek zdobył o 0 punktów więcej niż Karol. Karol pomnożył liczbę swoich punktów przez i otrzymał dokładnie tyle punktów, ile miał Darek. Ile punktów zdobył Darek, a ile Karol? 0 PRZYSTANEK ZADANEK
Czy zawsze jest tylko jedna odpowiedź? SPIS TREŚCI. Czternaścioro dzieci gra w piłkę. Chłopców jest więcej niż dziesięciu. Ile może grać dziewczynek? Podajcie wszystkie możliwości.. Żaneta, Celina i Bartek skaczą przez skakankę i liczą skoki. Każde dziecko przeskoczyło więcej niż raz. Razem dzieci wykonały skoków. Przeczytajcie wypowiedzi dzieci. Które dziecko ma rację? Jak można zmienić treść zadania, aby była tylko jedna odpowiedź? Każde z nas skoczyło razy lub więcej. Każde z nas skoczyło mniej niż razy. Każde z nas skoczyło razy albo mniej.. Ala, Ola i Szymek rzucili po razy do kosza. Każde z nich rzuciło celnie przynajmniej raz, ale uzyskało inną liczbę celnych rzutów. Szymek trafił do kosza najwięcej razy, kolejny wynik uzyskała Ola. Ile razy każde z nich trafiło do kosza? Zaproponujcie różne rozwiązania. Aélàaã Oõlàaã Sţzéyëmşeækã???. Sześcioro dzieci siedziało na ławce, czternaścioro grało w piłkę, a pozostałe bawiły się w berka. Najwięcej dzieci grało w piłkę, a najmniej siedziało na ławce. Ile dzieci mogło się bawić w berka? Czy można powiedzieć, ile skoków wykonało każde z dzieci? Jak uzupełnić treść zadania, aby obliczyć liczbę skoków Bartka? Czy każde dziecko mogło wykonać parzystą liczbę skoków? Uzasadnijcie odpowiedź. LICZBY, CZAS. Jakie liczby mogły się ukryć pod znakami zapytania? <? < >? >
SPIS TREŚCI Jaka będzie kolejna liczba? Przyjrzyjcie się, jak można narysować spiralę. Według jakiej zasady zostały zapisane liczby? Do czego służą liczby? Na pewno do liczenia. Ale liczbami można także się bawić. Na przykład ustawiać je według pewnych zasad. Przyjrzyjcie się tym liczbom: 0,,,,... To liczby parzyste. Łatwo się domyślić, jaka będzie kolejna liczba, bo każda jest o większa od poprzedniej.,,,,,,,,,? Jak można narysować większą spiralę? Jakie będą kolejne liczby? Pewnych reguł możemy poszukać także przy tworzeniu figur. Według jakiej reguły zostały narysowane te piramidki? Przyjrzyjcie się liczbom zapisanym pod piramidkami.,,,,?,,, Rysujcie coraz większe piramidki. Podpisujcie je w podobny sposób. Czy wśród zapisanych pod piramidkami liczb może się znaleźć liczba parzysta? Przyjrzyjcie się rysunkowi i zapisanym liczbom. Ile kratek będzie miał kolejny prostokąt? Jaka będzie kolejna liczba?? Nie zawsze łatwo odgadnąć zasadę ułożenia liczb. Przyjrzyjcie się liczbom: 0,,,,,,,,,,... Dodawajcie kolejno dwie sąsiednie liczby i zapisujcie wynik. Co zauważacie? Jaka będzie kolejna suma? 0 + = + = + = + = + =?? Liczby można ustawiać na bardzo wiele różnych sposobów. Pobawcie się w tworzenie i odgadywanie zasad, według których można ustawiać liczby. Zapiszcie kilka liczb zgodnie z wymyśloną przez siebie zasadą. LICZBY, CZAS
Powtórki przez pagórki SPIS TREŚCI. Który z zegarów wskazuje godzinę za dziesięć dziewiąta?. Maja pomagała tacie przez 0 minut. Zakończyła o.0. O której godzinie zaczęła? Który z zegarów wskazuje godzinę za dwadzieścia dziewiąta?. Zapiszcie godziny, które ukryły się w miejscach znaków zapytania. ßpéişęìćå ßpào óžsĺmşeæjă....0 ßpéişęætěnàačśücæişeå ßpào dězéişeæwáiàąétşeæjă...? ßwÁpàóőłã dào dězéişeèsöiàąétşeæjă...? đzäaã dězéişeèsöişęìćå déwáuěnàačsötàaã...?. Odkurzanie zajęło Tomkowi 0 minut. Zaczął o.0. O której skończył? Który zegar wskazuje tę godzinę?. Wycieczka klasy a trwała dni. Zaczęła się kwietnia rano. Kiedy się zakończyła? KWIECIEŃ pn. wt. śr. czw. pt. sob. niedz. 0 0 0 Klasa b wyjechała na wycieczkę tydzień wcześniej niż klasa a. Którego to było dnia?. Emil planuje, co będzie robił w ciągu godziny. Ma ochotę czytać książkę przez pół godziny, oglądać film przez 0 minut i sklejać model samolotu przez 0 minut. Które z tych zajęć może wybrać?. Emil ma samolotów. Ustawił więcej niż 0 na pierwszej półce, a pozostałe na drugiej półce. Ile samolotów może stać na drugiej półce? Podajcie wszystkie odpowiedzi. POWTÓRKI PRZEZ PAGÓRKI
Zagrajcie w parach lub w trójkach. Gracz rzuca dwiema kostkami. Może dodać lub pomnożyć liczby wyrzuconych oczek i przesunąć pionek na pole z wynikiem działania. Na przykład jeśli wyrzuci: START 0 0 SPIS TREŚCI może przesunąć pionek na pole z liczbą lub, bo = +, a =. Gracz może przesunąć pionek tylko na sąsiednie pole, na przykład z pola może przesunąć pionek na pola:,, 0,,,, lub. Jeśli na żadnym sąsiednim polu nie ma odpowiedniego wyniku dodawania ani mnożenia, gracz traci kolejkę. Wygrywa osoba, która pierwsza dotrze do mety. 0 META GRA PLANSZOWA
SPIS TREŚCI Autorka: Agata Ludwa, współpraca: Maria Lorek Konsultanci: Tabliczka mnożenia konsultacja merytoryczno-dydaktyczna mgr Alicja Grzybowska; matematyczna mgr Agnieszka Pfeiffer; opinia wewnętrzna mgr Iwona Leśniewska Recenzenci: recenzja merytoryczno-dydaktyczna dr hab. Małgorzata Żytko, prof. UW; matematyczna mgr Marzena Kędra; językowa prof. dr hab. Jerzy Podracki; ds. równościowych dr Iwona Chmura-Rutkowska Redakcja merytoryczna: Magdalena Kieryłowicz, Teresa Nowak 0 0 Redakcja językowa: Monika Niewielska Dyrektor artystyczny, koncepcja graficzna: Artur Matulaniec Grafik, projekt okładki: Katarzyna Trzeszczkowska, grafik: Katarzyna Mickiewicz Teksty literackie: Natalia Usenko Fotoedycja, produkcja sesji: Maciej Marcinek 0 0 0 Stylizacja i scenografia: Katarzyna Mickiewicz, Katarzyna Trzeszczkowska Skład i łamanie: Olga Latuszkiewicz, Jarosław Pawłowski Redakcja techniczna: Maria Kaszkowiak Korekta: Małgorzata Chrobak Wydanie I, 0 0 0 0 0 0 0 0 Wydawca: Ministerstwo Edukacji Narodowej Warunki korzystania z podręcznika: www.naszaszkola.men.gov.pl Druk: Centrum Usług Wspólnych, 0-0 Warszawa, ul. Powsińska / Materiały na licencji Creative Commons Uznanie Autorstwa.0 Polska (szczegóły www.naszaszkola.men.gov.pl): 0 0 0 Teksty: Natalia Usenko Ilustratorzy: Ilona Brydak s. 0,,,,,, ; Marta Drapiewska I strona okładki, II strona okładki, strona tytułowa, s.,,,,,,,, ; Alicja Gapińska s.,,,,, 0,,,,,,,,, 0,,,,,,, ; Artur Gulewicz s., 0, 0 ; Katarzyna Mickiewicz s.,,, 0,,, 0,, ; Daniel Rudnicki s.,,,,,, 0,,, ; Katarzyna Trzeszczkowska s.,, 0,,,,,,, 0,,,,,,,,,,,,. Fotograficy i fotografie: Maciej Marcinek s. (paragony); Tomasz Piłat/Robert Sobociński s.,,, 0,, 0,,,,,,,,,,,, 0,,, (dzieci), s. (jajka), s., 0,,,,,, (tarcze zegarów); Tomasz Piłat s. (kostki do gry). Materiały poza licencją Creative Commons Uznanie Autorstwa.0 Polska (szczegóły www.naszaszkola.men.gov.pl): Zdjęcia i agencje fotograficzne: Photogenica s. (gry ); Laurent Renault/Photogenica s. (jajka); https://commons.wikimedia.org/wiki/file:buisfeuille.jpg s. (bukszpan); DenisNata/Photogenica s. (gałązka); Photogenica s. (talerz ); Photogenica s., (karteczki); East News s. (koziołki); Anatoly Maslennikov/Photogenica s., (budziki); Valua Vitaly/Photogenica s. (śpiące dziecko); Photogenica s. (karteczka); Kornienko Alexandr s. (butelki ); Irina Belousa/Photogenica s. (bratek); Photogenica s. (doniczka), s. (karteczki). Zdjęcia agencji fotograficznych można nieodpłatnie publikować m.in. do użytku edukacyjnego i promocyjnego (szczegóły www.naszaszkola.men.gov.pl). Zdjęcia monet i banknotów dzięki uprzejmości Narodowego Banku Polskiego. Minister Edukacji Narodowej zgodnie z art. c ust. ustawy z dnia września r. o systemie oświaty, Dz.U. z 00 r. Nr, poz., z późn. zm. zasięgnął opinii rzeczoznawców: prof. dr. hab. Jerzego Podrackiego i mgr Marzeny Kędry. Nasza szkoła. Matematyka. Podręcznik do szkoły podstawowej. Klasa. Część autorek Agaty Ludwy, Marii Lorek zostaje dopuszczony z mocy prawa do użytku szkolnego (art. c ust. ustawy z dnia września r. o systemie oświaty, Dz.U. z 00 r. Nr, poz., z późn. zm.). Rok dopuszczenia: 0 0 0 0 0 0 0 0 Na tabliczce są zapisane wyniki mnożenia. Aby znaleźć wynik możenia: =?, należy najpierw odszukać i na ciemnozielonych polach. Można to zrobić na dwa sposoby: lub. Wynik mnożenia wskazują strzałki. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0
Nasza szkoła. Podręcznik do szkoły podstawowej. Klasa. składa się z czterech części:. część. część. część. część Warszawa 0 ISBN ---- (całość) ISBN ---- (część )