WP YW OBECNO CI DETERMINISTYCZNYCH NIERÓWNO CI TORU NA BADANIE STATECZNO CI RUCHU MODELU POJAZDU SZYNOWEGO

P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 11 Transport 214 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza Politehnia Warszawsa, Wydzia Transportu WP YW OBECNO CI DETERMINISTYCZNYCH NIERÓWNO CI TORU NA BADANIE STATECZNO CI RUCHU MODELU POJAZDU SZYNOWEGO R opis dostarzono, wieie 213 Streszzenie: Artyu stanowi ontynuaj wze niejszyh pra autorów po wi onyh badaniom statezno i ruhu modeli pojazdów szynowyh. W opariu o autors metod zbadano wp yw wielu parametrów u adu pojazd szynowy tor na statezno ruhu. By y to w wi szo i badania realizowane w warunah stajonarnyh. Waruni taie oznazaj bra zewn trznyh zynniów mog yh wprowadza zaburzenia do u adu w zasie trwania symulaji ruhu. W u adzie rzezywistym sytuaja taa wyst puje bardzo rzado a jednym z zynniów zaburzaj yh ruh podstawowojazdu s nierówno i toru. Kolejnym roiem w dosonaleniu modelu i metody badawzej jest wprowadzenie warunów dynamiznyh poprzez uwzgl dnienie w badaniah nierówno i toru. Zastosowano wy znie harmonizne nierówno i poprzezne. Porównano wynii symulaji ruhu na torze g adim i torze z nierówno iami. Oeniono sutezno metody bada. S owa luzowe: statezno ruhu, symulaje omputerowe, nierówno i toru 1. WST P Jedn z elementarnyh eh ruhomyh obietów tehniznyh jest statezno ruhu. Proes powstawania rzezywistego obietu poprzedzony jest z sto utworzeniem modelu matematyznego i numeryznego opisuj ego g ówne ehy obietu rzezywistego. W miar dosonalenia onstruji, dosonaleniu ulega równie model. Uwzgl dnia on wówzas oraz wi ej zynniów wyst puj yh w u adzie rzezywistym, tóre maj wp yw na w asno i u adu. Stopie pewno i, e uzysane z modelu wynii oblize b d odpowiada arametrom ruhu rzezywistego obietu, uwarunowany jest do adno i opisu matematyznego zjawis zahodz yh w obieie, ja równie do wiadzeniem badaza w zaresie przewidywania mo liwyh do zaistnienia warunów ruhu. Systematyzny rozwój metod oblizeniowyh i tehni omputerowyh sprzyja rozbudowie modeli oblizeniowyh. Istniej mo liwo i rozwi zywania z o onyh modeli matematyznyh u adów o wielu stopniah swobody w zasie aeptowalnym przez

162 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza badaza. Przedstawione w artyule badania stanowi ontynuaj pra prowadzonyh przez autorów od d u szego zasu [5-8, 18-21]. Prae te supiaj si na ore leniu wp ywu wybranyh parametrów u adu pojazd szynowy tor na statezno ruhu. Wraz ze zwi szaniem si ilo i i ró norodno i uzysanyh wyniów dosonalona jest metoda badawza, bazuj a na obserwaji i analizie rozwi za modelu przy sta yh zadanyh parametrah ruhu. Jedn z haraterystyznyh eh wi szo i dotyhzas wyonanyh bada jest stajonarny harater ih realizaji. Pod poj iem stajonarny nale y rozumie to, e poszzególne symulaje ruhu realizowane by y dla sta yh parametrów u adu. Podzas ruhu nie wyst powa y adne zynnii zewn trzne lub wewn trzne wprowadzaj e zaburzenia. W odniesieniu do obietu rzezywistego tai stan harateryzuje ruh po torze bez nierówno i (tor g adi). S to waruni wyidealizowane. Jedna przyj ie ih pozwala na preyzyjne zidentyfiowanie haraterystyznyh eh modelu, taih ja: bifuraje rozwi za, pr do rytyzna, parametry yli graniznyh, utrata statezno i. Wiadomo jedna, e w u adzie rzezywistym tor posiada nierówno i [2, 3, 17]. W zale no i od stanu utrzymania toru nierówno i mog przyjmowa warto i mniejsze od 1 mm (tor dobrze utrzymany) do ilu milimetrów (tor o rednim i nisim standardzie utrzymania). Wydaje si wi, e olejnym roiem w zbli aniu eh modelu do eh harateryzuj yh u ad rzezywisty i rozwijaniu metody badawzej powinno by uwzgl dnienie w oblizeniah nierówno i toru. Wyró nia si ila sposobów pomiaru i opisu warto i nierówno i toru [2, 9, 12, 13]. Ogólnodzia nierówno i rozró nia nierówno i pod u ne (pionowe) i poprzezne (poziome). Rzezywisty obraz nierówno i w funji drogi wsazuje na ih stohastyzny harater. Niemniej jedna na wst pnym etapie badania wp ywu nierówno i na statezno ruhu modelu elowym jest przyj nierówno i harmonizne, ozeuj w zamian bardziej jednoznaznyh eh rozwi za ni w przypadu z o onyh nierówno i stohastyznyh. Ta uzyniono w przedstawionyh badaniah, pozostawiaj nierówno i stohastyzne na olejny etap pra. Przyj to nierówno i poprzezne o haraterze sinusoidalnym. Nierówno i pionowe przyj to za zerowe (tor g adi w ierunu pionowym). Porównano warto i i harater rozwi za modelu w warunah stajonarnyh (ruh po torze g adim) z rozwi zaniami w warunah dynamiznyh (ruh po torze z nierówno iami). 2. BADANY MODEL I METODA BADA Szzegó owy opis modelu u ytego w badaniah mo na znale w [4 i 21], natomiast metoda bada zosta a opisana w [7, 18, 19, 21]. Tutaj zamieszzony zosta tylo róti ih opis. 2.1. BADANY MODEL W badaniah wyorzystano model wagonu 4-osiowego. Utworzony on zosta za pomo programu ULYSSES typu AGEM (np. [4, 21]). Strutura wagonu przedstawiona

Wp yw obeno i deterministyznyh nierówno i toru na badanie statezno i... 163 jest na rysunu 1. Zadane parametry odpowiadaj wagonowi pasa ersiemu olei brytyjsih typu MK111. Model tworzy 7 bry sztywnyh reprezentuj yh: nadwozie, dwie ramy wózów i ztery zestawy o owe. Bry y sztywne po zone s bezmasowymi zniami spr ysto t umi ymi o parametrah podanyh w [21]. x O 1p z m p, J p p z J p y pz, py, px pz, py, px zz zz, zz zz J h p h r t b 2a p m m,j pz, py, px pz, py, pz J b b, zz zz zz zz 2a J b zz zz J 2b zz zz x zy O 1p zy J p y J b Rys. 1. Strutura badanego modelu pojazdu a) y 2b z x r t m t m t m t t t t t t t b) m ty t ty ty Rys. 2. Strutura toru podatnego a) pionowo, b) poprzeznie Maj one haraterystyi liniowe. Model wagonu uzupe niony jest modelem pionowo i poprzeznie podatnego toru o struturze przedstawionej na rysunu 2. Stanowi on równie dysretny u ad bry sztywnyh po zonyh bezmasowymi elementami spr ysto t umi ymi o haraterystyah liniowyh. Parametry toru mo na znale w [2, 21]. Kompletny model u adu pojazd tor ma 38 stopni swobody. Profile ó odpowiadaj nominalnym (nie zu ytym) profilom typu S12. Szyny maj nominalne profile UIC6. Nieliniowy opis geometrii ontatu o o szyna zadawany jest w postai tabliy

164 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza parametrów ontatowyh. Do oblize si styznyh w ontaie o a z szyn u ywana jest proedura FASTSIM. Przyj to wspó zynni taria o o/szyna równy,3. L Tor z nierówno iami posiada pojedynze harmonizne nierówno i poprzezne o szta ie y n An przedstawionym na rysunu 3. S to nierówno i sinusoidalne zadawane na oba toi szynowe w tai sposób, abozostawa y one w fazie. Amplituda nierówno i wynosi w tyh badaniah,1 m. D ugo fali nierówno i L zmieniana jest od 5 do 3 m o 1 m. Rys. 3. Poprzezne nierówno i toru 1435 mm 2.2. METODA BADA Zastosowana metoda nawi zuje do bifurayjnej metody badania statezno i stosowanej przez Autorów dla toru bez nierówno i. Podstaw w tej metodzie jest obserwaja harateru rozwi za u adu dla zadanyh parametrów ruhu. Analizowanym parametrem s przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu o owego ( ). Dla pr do i ruhu mniejszej od warto i rytyznej v n rozwi zania maj harater statezny stajonarny. Przy adow posta taih rozwi za (uzysanyh dla innyh parametrów modelu) przedstawia rysune 4. Uzysano je dla ruhu z pr do i 65 m/s na trasie z o onej z odina prostego, rzywej przej iowej i uu o owego o promieniu 2 m. Drgania o niewieliej amplitudzie wywo ane przejazdem przez rzyw przej iow zaniaj na uu o owym. Niezerowa warto przemieszze poprzeznyh na uu wynia z niezrównowa enia si poprzeznyh dzia aj yh na pojazd. Odzytana warto przemieszze nanoszona jest na wyres masymalnyh warto i bezwzgl dnyh przemieszze poprzeznyh zestawu o owego w funji pr do i ruhu v (Rys. 4a). Warto i mi dzyszzytowe rozwi za (WMS) w tym przypadu s równe zero (Rys. 4b). Osi gni ie lub przerozenie rytyznej pr do i ruhu oznaza pojawienie si rozwi za oresowyh o haraterze ylu graniznego [1, 1, 11]. Przy adow posta taih rozwi za dla pr do i 75 m/s na tej samej trasie z o onej (tor prosty, rzywa przej iowa, u o owy) przedstawia rysune 4d. W taim przypadu odzytywana jest warto masymalna przemieszze, tórej warto bezwzgl dna nanoszona jest na wyres masymalnyh warto i bezwzgl dnyh przemieszze poprzeznyh w funji pr do i. Odzytywana jest równie warto mi dzyszzytowa ylu i nanoszona na wyres WMS w funji pr do i (Rys. 4b). Para wyresów bifurayjnyh przedstawiona na rysunu 4a i 4b, stanowi w metodzie form prezentaji wyniów bada. Mo liwa jest analiza harateru rozwi za w a ym zaresie pr do i ruhu, dla tóryh wyst puj rozwi zania statezne (linie i g e na wyresah). Metoda umo liwia równie przybli one polizenie rozwi za niestateznyh (linie przerywane na wyresah).

Wp yw obeno i deterministyznyh nierówno i toru na badanie statezno i... 165 Przyj to, aby a da para wyresów przedstawia a wynii uzysane z symulaji ruhu po trasah o ró nyh promieniah uów. Pozwala to na obserwaj wp ywu promienia uu na w asno i u adu i stanowi pewnego rodzaju,,map statezno i ruhu pojazdu. a) max.8.7 R=2m Niestatezne rozwiazania oresowe Statezne rozwiazania stajonarne Statezne rozwiazania oresowe Niestatezne rozwiazania stajonarne b) WMS R=2m Statezne rozwiazania stajonarne Statezne rozwiazania oresowe Niestatezne rozwiazania oresowe, stajonarne. 5 7 v n v 9 v s 11 v; [m/s]. 5 7 v n v 9 v s 11 v; [m/s] ) R=2m d) R=2m v=65m/s < v n v=75m/s > v n. - - - - - 2 4 6 8 1 12 14 t; [s] - 2 4 6 8 1 12 14 t; [s] Rys. 4. Shemat metody tworzenia wyresów bifurayjnyh 5. WYNIKI BADA Badania rozpoz to od wyznazenia pr do i rytyznej v n na torze prostym, g adim. Zwi szaj w olejnyh symulajah pr do ruhu o,1 m/s, ustalono dla parametrów modelu podanyh w [21] warto v n = 19,6 m/s (najmniejsza pr do, dla tórej rozwi zania maj harater ylu graniznego). Nast pnie utworzono map statezno i ruhu na torze g adim dla ztereh tras, toru prostego i uów o promieniah: 12m, 3 m i 6m (Rys. 5). Mo na zauwa y, e pr do rytyzna na torze prostym jest mniejsza od pr do i rytyznej na uah (22... 48 m/s). Uwag zwraa równie

166 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza niewiela ró nia warto i przemieszze poprzeznyh zestawu o owego na uah w zaresie pr do i mniejszyh od warto i rytyznej. Przemieszzenia poprzezne zestawu o owego na uah s nieo wi sze ni na torze prostym, za WMS nieo mniejsze. Zmiana harateru rozwi za oresowyh, sutuj a nieogranizonym wzrostem rozwi za, nast puje przr do i o. 66 m/s na uu o promieniu 12 m i ro nie wraz ze wzrostem promienia uu osi gaj o. 11 m/s na torze prostym. max. MK111 R=6m Tor prosty R=3m R=3m v n = 27 m/s v n = 22 m/s v n =19,6 m/s UIC6/S12 Tor prosty R=12m v n = 48 m/s R=6m 2 4 6 8 1 12 v; [m/s] WMS.12.1.8. MK111 Tor prosty v n =19,6m/s R=6m R=3m R=12m UIC6/S12 R=3m 2 4 6 8 1 12 v; [m/s] Rys. 5. Mapa statezno i ruhu badanego modelu Analiz wp ywu nierówno i poprzeznyh toru na harater rozwi za u adu rozpoz to od symulaji ruhu po torze prostym z pr do i 1 m/s. Rysune 6a przedstawia przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu o owego ( ) w funji drogi na torze g adim. Mo na zauwa y, e zadane wymuszenie poz towe ()=,45 m spowodowa o przemieszzenia poprzezne zestawu o owego zmniejszaj e si do zera wraz z przyrostem odina drogi poonywanej przez model. S to rozwi zania statezne stajonarne, typowe dla ruhu z pr do i mniejsz od rytyznej. Analogizna symulaja ruhu zosta a wyonana na torze z nierówno i poprzezn o d ugo i fali L = 5 m (Rys. 6b). Przemieszzenia poprzezne zestawu wywo ane wymuszeniem poz towym zmniejszaj si, ale nie do zera. Poz towo nieregularne, stabilizuj sw amplitud na poziomie o.,1 m, przyjmuj harater typowy dla ylu graniznego. Przy tej pr do i i d ugo i fali nierówno i zestawy o owe doznaj wymusze o z stotliwo i 2 Hz. Zwi szenie d ugo i fali nierówno i do L = 1 m spowodowa o zwi szenie amplitudrzemieszze poprzeznyh zestawu do o.,3 m na poz towym odinu drogi, pomimo e w tym przypadu nie zadano wymusze poz towyh ( () = ). Nast pnie amplituda przemieszze zmniejsza si i przyjmuje warto,2 m, a wi jest dwurotnie wi sza od amplitudy nierówno i toru ( =,1 m). Dla tej pr do i i d ugo i fali nierówno i zestawy o owe pobudzane s z z stotliwo i 1 Hz.

Wp yw obeno i deterministyznyh nierówno i toru na badanie statezno i... 167 a) b) ) - - - - - 1m/s ()=,45m 5 1 15 2 25 Droga - - - - - 1m/s ()=,45m L=5m 5 1 15 2 25 Droga d) e) f) - - - - - 1m/s L=11m 5 1 15 2 25 Droga - - - - - 1m/s ()= L=13m 5 1 15 2 25 Droga - - - - - - - - - - 1m/s ()= L=1m 5 1 15 2 25 Droga 1m/s ()= L=17m 5 1 15 2 25 Droga Rys. 6. Przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu o owego w funji drogi dla ruhu z pr do i 1 m/s po torze g adim a) oraz z nierówno iami poprzeznymi o d ugo i fali nierówno i L: b) 5 m, ) 1 m, d) 11 m, e) 13 m, f) 17 m Zwi szenie d ugo i fali nierówno i do 11 m spowodowa o znaz y wzrost warto i amplitudrzemieszze poprzeznyh zestawu (Rys. 6d). Tutaj równie, pomimo e nie zadano wymusze poz towyh ( ()=), to na rótim odinu drogi (o. 5 m) amplituda osi ga warto o.,4 m (jest zterorotnie wi sza od amplitudy nierówno i). Dla tej pr do i i d ugo i fali nierówno i zestawy o owe pobudzane s z z stotliwo i o.,91 Hz. Dalsze zwi szenie d ugo i fali nierówno i do 13 m (Rys. 6e), powoduje zmniejszenie amplitudrzemieszze poprzeznyh zestawu do o.,3 m (z stotliwo wymusze o.,77 Hz). Dla d ugo i fali nierówno i wi szyh od 16 m (z stotliwo wymusze wi sza od,63 Hz) przemieszzenia poprzezne zestawu maj amplitud mniejsz od amplitudy nierówno i toru (Rys. 6f). Analogizne symulaje wyonano dla pr do i ruhu 2 m/s, a wi nieznaznie wi szej od pr do i rytyznej (v n = 19,6 m/s). Wynii przedstawione s na rysunu 7. Pierwsza symulaja (Rys. 7a), przedstawia przemieszzenia poprzezne zestawu o owego przy zadanym wymuszeniu poz towym () =,45 m na torze g adim. Mo na zauwa y, e pomimo brau nierówno i toru przemieszzenia przyjmuj harater ylu graniznego o amplitudzie o.,2 m. Jest to efet generowania si w u adzie drga samowzbudnyh. Wprowadzenie nierówno i toru o d ugo i fali L = 5 m powoduje, e rozwi zania przypominaj poliharmonizne, jedna na badanym odinu nie zaobserwowano oresowo i (Rys. 7b). Widozne s nieregularne zmiany warto i amplitudy. Nie mo na wi zalizy ih do rozwi za oresowyh ani stajonarnyh, azolwie ruh pojazdu jest mo liwy. Zwi szenie d ugo i fali nierówno i do 1 m (Rys. 7), daje efet w postai rozwi za oresowyh o haraterze ylu graniznego, pomimo i w tym przypadu nie zadano wymusze poz towyh ( ()=). Amplituda

168 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza przemieszze osi ga o.,47 m, jest wi ponad zterorotnie wi sza od amplitudy fali nierówno i. Przy tej pr do i i d ugo i fali nierówno i zestawy o owe doznaj wymusze o z stotliwo i 2 Hz. Zwi szenie d ugo i fali nierówno i do L = 11 m, powoduje zmniejszenie amplitudrzemieszze poprzeznyh zestawu do o.,41 m (Rys. 7d). W tym przypadu równie nie zadano wymusze poz towyh. Zestawy o owe wymuszane s nierówno iami z z stotliwo i o. 1,82 Hz. Zwi szenie d ugo i fali nierówno i do 13 m powoduje dalsze zmniejszenie amplitudrzemieszze poprzeznyh zestawu do o.,3 m (Rys. 7e). Zarówno w tym, ja i w poprzednim przypadu przemieszzenia maj harater typowy dla ylu graniznego. a) b) ) - - - - - 2m/s ()=,45m 5 1 15 2 25 Droga - - - - - 2m/s ()=,45m L=5m 5 1 15 2 25 Droga - - - 2m/s ()= L=1m 5 1 15 2 25 Droga d) e) f) - - - 2m/s ()= L=11m 5 1 15 2 25 Droga - - - - - 2m/s ()= L=13m 5 1 15 2 25 Droga - - - - - 2m/s ()= L=17m 5 1 15 2 25 Droga Rys. 7. Przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu o owego w funji drogi dla ruhu z pr do i 2 m/s po torze g adim a) oraz z nierówno iami poprzeznymi o d ugo i fali nierówno i L: b) 5 m, ) 1 m, d) 11 m, e) 13 m, f) 17 m Dalsze zwi szenie d ugo i fali nierówno i do 17 m prowadzi ju do rozwi za nieoresowyh (Rys. 7f). Zestawy o owe s tutaj wymuszane z z stotliwo i o. 1,176 Hz. Rozwi zania s ogranizone (jest mo liwy ruh pojazdu), lez nie mo na ih zalizy do rozwi za stajonarnyh ani oresowyh. Kolejn seri symulaji wyonano dla pr do i ruhu 3 m/s, a wi znaznie wi szej od warto i rytyznej. Wynii przedstawiono na rysunu 8. Pierwsza symulaja odbywa si na torze g adim (Rys. 8a). Przemieszzenia wywo ane wymuszeniami poz towymi () =,45 m zwi szaj amplitud do o.,5 m i przyjmuj harater ylu graniznego. S to typowe rozwi zania statezne oresowe w nadrytyznym zaresie pr do i ruhu. Wprowadzenie nierówno i toru o d ugo i fali L = 5 m (Rys. 8b) powoduje, e rozwi zania tra harater ylu graniznego (zmienia si amplituda przemieszze ).

Wp yw obeno i deterministyznyh nierówno i toru na badanie statezno i... 169 a) b) ) 3m/s ()=,45m 3m/s ()=,45m L=5m 3m/s ()=,45m L=1m - - - - - - - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga d) e) f) 3m/s ()=,45m L=11m 3m/s ()=,45m L=13m 3m/s ()=,45m L=17m - - - - - - - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga Rys. 8. Przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu o owego w funji drogi dla ruhu z pr do i 3 m/s po torze g adim a) oraz z nierówno iami poprzeznymi o d ugo i fali nierówno i L: b) 5 m, ) 1 m, d) 11 m, e) 13 m, f) 17 m a) b) ) 4m/s ()=,45m 4m/s ()=,45m L=5m 4m/s ()=,45m L=1m - - - - - - - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga d) e) f) 4m/s ()=,45m L=11m 4m/s ()=,45m L=13m 4m/s ()=,45m L=17m - - - - - - - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga - 5 1 15 2 25 Droga Rys. 9. Przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu o owego w funji drogi dla ruhu z pr do i 4 m/s po torze g adim a) oraz z nierówno iami poprzeznymi o d ugo i fali nierówno i L: b) 5 m, ) 1 m, d) 11 m, e) 13 m, f) 17 m

17 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza Tai harater rozwi za utrzymuje si dla olejno zwi szanyh d ugo i fali nierówno i do L = 1 m (Rys. 8). Przy d ugo i fali nierówno i L = 11 m amplituda przemieszze stabilizuje si na warto i o.,52 m i rozwi zania przyjmuj harater ylu graniznego (Rys. 8d). Przy tej pr do i i d ugo i fali nierówno i zestawy o owe wymuszane s z z stotliwo i o. 2,73 Hz. Dalsze zwi szanie d ugo i fali nierówno i do 13 i 17 m, powoduje powrót do rozwi za nieoresowyh (Rys. 8e i 8f). Ostatnia z przedstawionyh tutaj serii symulaji zosta a wyonana dla pr do i ruhu 4 m/s, a wi znaz o wi szej od pr do i rytyznej. Wynii dla wybranyh d ugo i fal nierówno i przedstawiono na rysunu 9. W a dej symulaji zadano wymuszenia poz towe () =,45 m. Rozwi zania oresowe o haraterze ylu graniznego wyst puj na torze g adim (Rys. 9a) na a ym badanym odinu drogi. Amplituda ylu osi ga warto o.,55 m. Wprowadzenie nierówno i toru o d ugo i fali L = 5 m, nie powoduje istotnyh zmian harateru rozwi za (Rys. 9b). Amplitudrzemieszze zmieniaj si w zaresie ilu dziesi tyh mm (pewne ró nie w warto i amplitud mog wynia z przyj tego w modelu rou tabliowania wyniów, tóry we wszystih badaniah wynosi,5 m). Zwi szenie d ugo i fali nierówno i do L = 1 m równie nie wnosi istotnyh zmian do warto i i harateru rozwi za (Rys. 9). Kolejne symulaje wyonane dla d ugo i fal nierówno i L = 11, 13 i 17 m (Rys. 9d,e,f) pozwalaj zauwa y, e przy tej pr do i obeno i wp yw nierówno i toru ma niewieli wp yw na warto i rozwi za. 4. ANALIZA WYNIKÓW BADA Obserwaja wyniów uzysanyh dla pr do i ruhu 1 m/s pozwala na stwierdzenie nast puj yh fatów. Zadana harmonizna nierówno poprzezna toru wymusza harmonizne przemieszzenia poprzezne zestawu o owego o haraterze typowym dla ylu graniznego (sta a warto amplitudy i z stotliwo i). Na torze g adim s to rozwi zania wyst puj e przr do i ruhu wi szej od warto i rytyznej, tj. wi szej od v n = 19,6 m/s. Ponadto dla z stotliwo i wymusze od nierówno i toru zbli onyh do jednej z z stotliwo i drga w asnyh u adu nast puje znaz e zwi szenie warto i przemieszze poprzeznyh zestawu. S to efety, tóre w sposób istotny ogranizaj sutezno stosowanej metody badawzej. Rozwi zania oresowe o haraterze ylu graniznego s w niej interpretowane, jao ruh z pr do i wi sz od warto i rytyznej. Parametry ylu, taie ja masymalne przemieszzenia i warto mi dzyszzytowa, harateryzuj u ad w zaresie nadrytyznyh pr do i ruhu. Ta wi w tym przypadu uzysane wynii mog yby b dnie interpretowa stan rzezywisty. Dla pr do i ruhu 2 m/s, zyli nieznaznie wi szej od warto i rytyznej, nierówno toru wp ywa zarówno na warto, ja i harater rozwi za u adu (Rys.7). W zaresie d ugo i fali nierówno i L = 1... 14 m rozwi zania maj harater oresowy (ta ja dla ruhu po torze g adim). Nast puje równie znaz e zwi szenie amplitudy przemieszze poprzeznyh zestawów w porównaniu do amplitudy na torze g adim.

Wp yw obeno i deterministyznyh nierówno i toru na badanie statezno i... 171 Mo na te zauwa y zmian z stotliwo i przemieszze zestawu (maleje wraz ze wzrostem d ugo i fali nierówno i). Dla d ugo i fali mniejszyh od 1 m lub wi szyh od 14 m rozwi zania s nieoresowe, a szzytowe warto i przemieszze poprzeznyh dwu a nawet trzy - rotnie wi sze od amplitudy nierówno i toru. Nasuwa si tutaj przypuszzenie, e dla tej pr do i ruhu zjawisa rezonansowe, zwi zane z yliznym pobudzaniem zestawów o owyh przez nierówno i toru, dominuj nad zjawisiem generowania si w u adzie drga samowzbudnyh. W zaresie pozarezonansowym (dla d ugo i fal nierówno i L < 1 m i L> 14 m) pobudzenia zestawów o owyh od nierówno i toru za óaj oresowe rozwi zania generowane w nadrytyznym zaresie pr do i ruhu. Zgodnie z przyj tym w metodzie bada formalizmem rozwi zania taie nie mog by zalizone do stateznyh oresowyh, jedna ruh pojazdu jest mo liwy. Wi sza pr do ruhu - 3 m/s (Rys. 8) powoduje, e na torze g adim przemieszzenia poprzezne zestawów osi gaj amplitud o.,5 m (o,3 m wi sz ni przr do i 2 m/s). Przy tej pr do i tylo dla fali o d ugo i nierówno i L = 11 m wynii maj harater ylu graniznego. Amplituda przemieszze jest tutaj tylo o.,5 m wi sza od amplitudrzemieszze na torze g adim. Dla a dej innej d ugo i fali nierówno i rozwi zania s nieoresowe. Nale y równie zauwa y, e zmiany z stotliwo i przemieszze poprzeznyh zestawów dla ró nyh d ugo i fali nierówno i s tutaj niezauwa alne. Ruh z pr do i 4 m/s (znaznie wi sz od warto i rytyznej) po torze g adim powoduje przemieszzenia poprzezne zestawów o owyh o amplitudzie o.,55 m (Rys. 9). Mo na tutaj zauwa y, e wprowadzenie nierówno i toru oraz d ugo fali nierówno i nie ma wp ywu na warto amplitudrzemieszze poprzeznyh zestawów. Nie daje si zauwa y wp ywu d ugo i fali nierówno i na z stotliwo przemieszze zestawów. Nasuwa si wi wniose, e przy tej pr do i ruhu zjawiso generowania si drga samowzbudnyh w u adzie (w nadrytyznym zaresie pr do i ruhu) dominuje nad zjawisiem yliznego pobudzania zestawów o owyh od nierówno i toru. Dlatego tu dla a dej d ugo i fali nierówno i rozwi zania mo na zawalifiowa jao oresowe. 5. WNIOSKI Przedstawione wynii bada wsazuj jednoznaznie, e nierówno i toru maj istotny wp yw na zahowanie modelu i warto i mierzonyh parametrów. Najwi szy wp yw wyst powania nierówno i i ih parametrów daje si zaobserwowa przy ma yh pr do iah ruhu (znaznie mniejszyh od warto i rytyznej). Mo na wówzas zaobserwowa wp yw d ugo i fali nierówno i na: harater rozwi za u adu, amplitud przemieszze poprzeznyh zestawu o owego i z stotliwo przemieszze. W zaresie nadrytyznyh pr do i ruhu wp yw nierówno i maleje wraz ze wzrostem pr do i i dla najwi szej badanej tutaj pr do i 4 m/s jest ju prawie niezauwa alny. Nale y jedna nadmieni, e wyst powanie na torze rzezywistym pojedynzej nierówno i harmoniznej jest bardzo rzadim przypadiem. Nierówno taa mo e by

172 Krzysztof Zboi si, Miros aw Dusza wyselejonowana, jao nierówno dominuj a na tle innyh wspó istniej yh nierówno i toru. W zwi zu z tym przedstawione badania maj harater wst pny. Kolejne etapy b d uwzgl dnia y w oblizeniah nierówno i poliharmonizne i stohastyzne, zarówno poziome ja i pionowe. Dopiero wyonanie obszernyh i omplesowyh bada tego typu pozwoli oeni przydatno standardowej metody badawzej autorów do analizy statezno i ruhu u adów pojazd szynowy tor z uwzgl dnieniem nierówno i toru. Bibliografia 1. Arzewsi K., Pietruha J., Szuster J. T.: Drgania u adów fizyznyh, Ofiyna Wydawniza Politehnii Warszawsiej, Warszawa 28. 2. Ba uh H.: Diagnostya nawierzhni olejowej, Wydawnitwa Komuniaji i zno i, Warszawa 1978. 3. Ba uh H., Ba uh M.: U ady geometryzne toru i ih deformaje, PKP Polsie Linie Kolejowe S.A., Warszawa 21. 4. Choroma si W., Zboi si K.: The software paage ULYSSES for automati generation of equation and simulation of railway vehile motion. Pro. Of Sientifi Conf. on Transport Systems Engineering, se. 4, pp. 47-52, PW i KT PAN, Warszawa 1995. 5. Dusza M., Zboi si K.: Statezno ruhu pojazdu szynowego w onte ie przyzynowego zjawisa dynamiznego, Prae Nauowe, Transport, Ofiyna Wydawniza Politehnii Warszawsiej, zeszyt 56, str. 149-162, Warszawa 26. 6. Dusza M., Zboi si K.: Badanie wp ywu sposobu doboru warto i promienia toznego zestawu o owego na statezno ruhu modelu pojazdu szynowego, XVIII Konferenja Nauowa Pojazdy Szynowe, 17-19 wrze nia 28, str. 33-342, Politehnia l sa, Katowie Ustro, 28. 7. Dusza M., Zboi si K.: Bifuration approah to the stability analysis of rail vehile models in a urved tra, The Arhives of Transport, volume XXI, issue 1-2, pp. 147-16, Warsaw 29. 8. Dusza M., Zboi si K.: Comparison of two different methods for identifiation of railway vehile ritial veloity, Proeedings of 12 th Mini Conferene on Vehile System Dynamis, Identifiation and Anomalies, Budapest, 8-1 November, 21, pp. 161-17. 9. Engbo Christiansen L., True H.: On the dynamis of railway vehiles on tras with lateral irregularities, Proeedings of the 12 th Mini Conferene on Vehile System Dynamis, Identifiation and Anomalies, Budapest 21, pp. 193-22. 1. Gash R., Moelle D., Knothe K.: The effet of non-linearities on the limit-yles of railway vehiles, Proeedings of the 8 th IAVSD-Symposium, Massahusetts Institute of Tehnology, Cambridge, USA, Swets & Zeitlinger, pp. 27-224, Lisse, 1984. 11. Hoffmann M., True H.: The dynamis of European two-axle railway freight wagons with UIC standard suspension, Vehile System Dynamis, Bereley 27, Vol. 46, Supplement, pp. 225-236, Taylor & Franis, UK, 28. 12. Iwnii S. (editor): Handboo of Railway Vehile Dynamis, Taylor & Franis Group, LLC, London, New Yor, 26. 13. Kardas-Cinal E., Zboi si K.: Investigation of safety of a railway vehile in the presene of random tra irregularities. Proeedings of 1 th Mini Conferene on Vehile System Dynamis, Identifiation and Anomalies, Budapest, 28, pp. 169-176. 14. Kisilowsi J., Knothe K. (editors): Advaned railway vehile system dynamis, Wydawnitwa Nauowo-Tehnizne, Warsaw 1991. 15. Krupowiz A.: Metody numeryzne zagadnie poz towyh równa ró nizowyh zwyzajnyh, Pa stwowe Wydawnitwo Nauowe, Warszawa 1986. 16. Sitarz M. (editor): Railway wheelsets, Monograph, Silesian University of Tehnology, Gliwie 23. 17. Towpi K.: Koleje du yh pr do i. Infrastrutura drogi olejowej, Ofiyna Wydawniza Politehnii Warszawsiej, Warszawa 212.

Wp yw obeno i deterministyznyh nierówno i toru na badanie statezno i... 173 18. Zboi si K., Dusza M.: Self-exiting vibrations and Hopf s bifuration in non-linear stability analysis of rail vehiles in urved tra, European Journal of Mehanis, Part A/Solids, vol. 29, no. 2, pp. 19-23, 21. 19. Zboi si K., Dusza M.: Extended study of rail vehile lateral stability in a urved tra, Vehile System Dynamis, Vol. 49, No. 5, May 211, pp. 789-81. 2. Zboi si, K.:Dynamial investigation of railway vehiles on a urved tra. European Journal of Mehanis, Part A Solids, vol. 17(6), 1998, (p.11-12). 21. Zboi si K.: Nieliniowa dynamia pojazdów szynowyh w uu, Wydawnitwo Nauowe Instytutu Tehnologii Esploataji Pa stwowego Instytutu Badawzego, Warszawa Radom 212. DETERMINISTIC TRACK IRREGULARITIES INFLUENCE ON RAIL VEHICLE MODEL STABILITY OF MOTION ANALYSIS Summary: The artile is ontinuation of earlier authors wors devoted to rail vehile models stability analysis. Several of vehile tra model parameters whih influene stability were tested by use of authors method. The ineto-statial onditions were applied in most of this researhes. It means no presene of any external fators affeted the system during simulation of motion. In real system suh onditions exist very seldom. Tra irregularities are one of the fators being always present in real tra. In order to improve the model and method of researhes, dynami onditions were taen into aount by tra irregularity introdution. The lateral harmoni irregularities were applied only. Comparison of results obtained from model with tra irregularities and without irregularities was done. Effiieny of the method was evaluated. Keywords: stability, omputer simulation, tra irregularity