PRACE NAUKOWE Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu RESEARCH PAPERS of Wrocław University of Economics Nr 384 Taksonomia 24 Klasyfikacja i analiza anych teoria i zastosowania Reaktorzy naukowi Krzysztof Jajuga Marek Walesiak Wyawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu Wrocław 2015
Reaktor Wyawnictwa: Aleksanra Śliwka Reaktor techniczny: Barbara Łopusiewicz Korektor: Barbara Cibis Łamanie: Beata Mazur Projekt okłaki: Beata Dębska Tytuł ofinansowany ze śroków Naroowego Banku Polskiego oraz ze śroków Sekcji Klasyfikacji i Analizy Danych PTS Informacje o naborze artykułów i zasaach recenzowania znajują się na stronie internetowej Wyawnictwa www.pracenaukowe.ue.wroc.pl www.wyawnictwo.ue.wroc.pl Publikacja uostępniona na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-użycie niekomercyjne-bez utworów zależnych 3.0 Polska (CC BY-NC-ND 3.0 PL) Copyright by Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wrocław 2015 ISSN 1899-3192 (Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu) e-issn 2392-0041 (Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu) ISSN 1505-9332 (Taksonomia) Wersja pierwotna: publikacja rukowana Zamówienia na opublikowane prace należy skłaać na ares: Wyawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu tel./fax 71 36 80 602; e-mail:econbook@ue.wroc.pl www.ksiegarnia.ue.wroc.pl Druk i oprawa: TOTEM
Spis treści Wstęp... 9 Krzysztof Jajuga, Józef Pociecha, Marek Walesiak: 25 lat SKAD... 15 Beata Basiura, Anna Czapkiewicz: Symulacyjne baanie wykorzystania entropii o baania jakości klasyfikacji... 25 Anrzej Bąk: Zaganienie wyboru optymalnej proceury porząkowania liniowego w pakiecie pllor... 33 Justyna Brzezińska: Analiza klas ukrytych w baaniach sonażowych... 42 Grażyna Dehnel: Rejestr poatkowy oraz rejestr ZUS jako źróło informacji oatkowej la statystyki gospoarczej możliwości i ograniczenia.. 51 Sabina Denkowska: Wybrane metoy oceny jakości opasowania w Propensity Score Matching... 60 Marta Dziechciarz-Dua, Klauia Przybysz: Zastosowanie teorii zbiorów rozmytych o ientyfikacji pozafiskalnych czynników ubóstwa... 75 Iwona Foryś: Potencjał rynku mieszkaniowego w Polsce w latach ekoniunktury gospoarczej... 84 Eugeniusz Gatnar: Statystyczna analiza konwergencji krajów Europy Śrokowej i Wschoniej po 10 latach członkostwa w Unii Europejskiej... 93 Ewa Genge: Zaufanie o instytucji publicznych i finansowych w polskim społeczeństwie analiza empiryczna z wykorzystaniem ukrytych moeli Markowa... 100 Alicja Grześkowiak: Wielowymiarowa analiza uwarunkowań zaangażowania Polaków w kształcenie ustawiczne o charakterze pozaformalnym... 108 Monika Hamerska: Wykorzystanie meto porząkowania liniowego o tworzenia rankingu jenostek naukowych... 117 Bartłomiej Jefmański: Zastosowanie moeli IRT w konstrukcji rozmytego systemu wag la zmiennych w zaganieniu porząkowania liniowego na przykłazie metoy TOPSIS... 126 Tomasz Józefowski, Marcin Szymkowiak: Wykorzystanie uogólnionej miary oległości o porząkowania liniowego powiatów wojewóztwa pokarpackiego w świetle funkcjonowania specjalnej strefy ekonomicznej Euro-Park Mielec... 135 Krzysztof Kompa: Zastosowanie testów parametrycznych i nieparametrycznych o oceny sytuacji na światowym rynku kapitałowym prze kryzysem i po jego wystąpieniu... 144 Mariusz Kubus: Rekurencyjna eliminacja cech w metoach yskryminacji... 154
6 Spis treści Marta Kuc: Wpływ sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych na wynik porząkowania liniowego państw Unii Europejskiej po wzglęem poziomu życia luności... 163 Paweł Lula: Kontekstowy pomiar poobieństwa semantycznego... 171 Iwona Markowicz: Moel regresji Felsteina-Horioki wyniki baań la Polski... 182 Kamila Migał-Najman: Ocena wpływu wartości stałej Minkowskiego na możliwość ientyfikacji struktury grupowej anych o wysokim wymiarze... 191 Małgorzata Misztal: O zastosowaniu kanonicznej analizy koresponencji w baaniach ekonomicznych... 200 Krzysztof Najman: Zastosowanie przetwarzania równoległego w analizie skupień... 209 Ewar Nowak: Klasyfikacja anych a rachunkowość. Rozważania o relacjach... 218 Marcin Pełka: Aaptacja metoy bagging z zastosowaniem klasyfikacji pojęciowej anych symbolicznych... 227 Józef Pociecha, Mateusz Baryła, Barbara Pawełek: Porównanie skuteczności klasyfikacyjnej wybranych meto prognozowania bankructwa przesiębiorstw przy losowym i nielosowym oborze prób... 236 Agnieszka Przeborska, Małgorzata Misztal: Wybrane metoy statystyki wielowymiarowej w ocenie jakości życia słuchaczy uniwersytetu trzeciego wieku... 246 Wojciech Roszka: Konstrukcja syntetycznych zbiorów anych na potrzeby estymacji la małych omen... 254 Aneta Rybicka: Połączenie anych o preferencjach ujawnionych i wyrażonych... 262 Elżbieta Sobczak: Poziom specjalizacji w sektorach intensywności technologicznej a efekty zmian liczby pracujących w wojewóztwach Polski... 271 Anrzej Sokołowski, Grzegorz Harańczyk: Moyfikacja wykresu raarowego... 280 Marcin Szymkowiak, Marek Witkowski: Wykorzystanie meiany o klasyfikacji banków spółzielczych weług stanu ich konycji finansowej.. 287 Justyna Wilk, Michał B. Pietrzak, Roger S. Bivan, Tomasz Kossowski: Wpływ wyboru metoy klasyfikacji na ientyfikację zależności przestrzennych zastosowanie testu join-count... 296 Dorota Witkowska: Wykorzystanie rzew klasyfikacyjnych o analizy zróżnicowania płac w Niemczech... 305 Artur Zaborski: Analiza niesymetrycznych anych preferencji z wykorzystaniem moelu punktu ominującego i moelu grawitacji... 315
Spis treści 7 Summaries Krzysztof Jajuga, Józef Pociecha, Marek Walesiak: XXV years of SKAD 24 Beata Basiura, Anna Czapkiewicz: Simulation stuy of the use of entropy to valiation of clustering... 32 Anrzej Bąk: Problem of choosing the optimal linear orering proceure in the pllor package... 41 Justyna Brzezińska-Grabowska: Latent class analysis in survey research... 50 Grażyna Dehnel: Tax register an social security register as a source of aitional information for business statistics possibilities an limitations... 59 Sabina Denkowska: Selecte methos of assessing the quality of matching in Propensity Score Matching... 74 Marta Dziechciarz-Dua, Klauia Przybysz: Applying the fuzzy set theory to ientify the non-monetary factors of poverty... 83 Iwona Foryś: The potential of the housing market in Polan in the years of economic recessions... 92 Eugeniusz Gatnar: Statistical analysis of the convergence of CEE countries after 10 years of their membership in the European Union... 99 Ewa Genge: Trust to the public an financial institutions in the Polish society an application of latent Markov moels... 107 Alicja Grześkowiak: Multivariate analysis of the eterminants of Poles' involvement in non-formal lifelong learning... 116 Monika Hamerska: The use of the methos of linear orering for the creating of scientific units ranking... 125 Bartłomiej Jefmański: The application of IRT moels in the construction of a fuzzy system of weights for variables in the issue of linear orering on the basis of TOPSIS metho... 134 Tomasz Józefowski, Marcin Szymkowiak: GDM as a metho of fining a linear orering of istricts of Pokarpackie Voivoeship in the light of the operation of the Euro-Park Mielec special economic zone... 143 Krzysztof Kompa: Application of parametric an nonparametric tests to the evaluation of the situation on the worl financial market in the prean post-crisis perio... 153 Mariusz Kubus: Recursive feature elimination in iscrimination methos... 162 Marta Kuc: The impact of the spatial weights matrix on the final shape of the European Union countries ranking ue to the stanar of living... 170 Paweł Lula: The impact of context on semantic similarity... 181 Iwona Markowicz: Felstein-Horioka regression moel the results for Polan... 190
8 Spis treści Kamila Migał-Najman: The assessment of impact value of Minkowski s constant for the possibility of group structure ientification in high imensional ata... 199 Małgorzata Misztal: On the use of canonical corresponence analysis in economic research... 208 Krzysztof Najman: The application of the parallel computing in cluster analysis... 217 Ewar Nowak: Data classification an accounting. A stuy of correlations 226 Marcin Pełka: The aaptation of bagging with the application of conceptual clustering of symbolic ata... 235 Józef Pociecha, Mateusz Baryła, Barbara Pawełek: Comparison of classification accuracy of selecte bankruptcy preiction methos in the case of ranom an non-ranom sampling technique... 244 Agnieszka Przeborska, Małgorzata Misztal: Selecte multivariate statistical analysis methos in the evaluation of the quality of life of the members of the University of the Thir Age... 253 Wojciech Roszka: Construction of synthetic ata sets for small area estimation... 261 Aneta Rybicka: Combining reveale an state preference ata... 270 Elżbieta Sobczak: Specialization in sectors of technical avancement vs. effects of workforce number changes in Polan s voivoships... 279 Anrzej Sokołowski, Grzegorz Harańczyk: Moification of raar plot... 286 Marcin Szymkowiak, Marek Witkowski: Classification of cooperative banks accoring to their financial situation using the meian... 295 Justyna Wilk, Michał B. Pietrzak, Roger S. Bivan, Tomasz Kossowski: The influence of classification metho selection on the ientification of spatial epenence an application of join-count test... 304 Dorota Witkowska: Application of classification trees to analyze wages isparities in Germany... 314 Artur Zaborski: Asymmetric preference ata analysis by using the ominance point moel an the gravity moel... 323
PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU nr 207 RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 384 2015 Taksonomia 24 ISSN 1899-3192 Klasyfikacja i analiza anych teoria i zastosowania e-issn 2392-0041 Marta Kuc Politechnika Gańska e-mail: marta.kuc@zie.pg.ga.pl WPŁYW SPOSOBU DEFINIOWANIA MACIERZY WAG PRZESTRZENNYCH NA WYNIK PORZĄDKOWANIA LINIOWEGO PAŃSTW UNII EUROPEJSKIEJ POD WZGLĘDEM POZIOMU ŻYCIA LUDNOŚCI Streszczenie: W artykule okonano analizy wpływu sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych na wynik porząkowania liniowego na przykłazie rankingu państw Unii Europejskiej ze wzglęu na poziom życia. Ustalenie struktury zależności przestrzennych jest istotnym zaganieniem baawczym, gyż umożliwia uwzglęnienie w analizach niemierzalnych efektów przestrzennych, a ponato pozwala uniknąć błęów poznawczych i ponosi wiarygoność analiz. Za aproksymację poziomu życia przyjęto przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju [Antczak 2013]. W opracowaniu przyjęto kilka wariantów macierzy wag przestrzennych, m.in.: macierz kontyngencji rzęu I i II, macierz oległości geograficznej oraz macierz oległości ekonomicznej. Wyniki przeprowazonej analizy wskazują, że ostateczny kształt rankingu jest zależny o sposobu konstrukcji macierzy wag przestrzennych. Słowa kluczowe: macierz wag przestrzennych, przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju, porząkowanie liniowe, poziom życia. DOI: 10.15611/pn.2015.384.17 1. Wstęp Konstrukcję przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju zaproponowała Antczak [2013], jako próbę uwzglęnienia zależności przestrzennych w formule taksonomicznego miernika rozwoju. Postępowanie takie wyaje się zasane, gyż: zgonie z I prawem geografii Toblera: wszystko jest powiązane ze sobą, ale bliższe obiekty są barziej zależne o siebie niż oległe [Tobler 1970], wykorzystując ane regionalne onoszące się o obiektów geograficznych, należy przynajmniej rozważyć możliwość, że obserwacje mogą nie być nieza-
164 Marta Kuc leżne w wyniku wzajemnych połączeń pomięzy sąsiaującymi obiektami [Buccellato 2007], państwa, regiony i wojewóztwa polegają wpływom innych sąsiaujących obiektów przestrzennych oraz zależą o zachozących w nich procesów ekonomicznych, społecznych i politycznych [Paelinck, Klaassen 1983], lepiej wykorzystać najprostszą macierz sąsieztwa geograficznego, niż z góry zakłaać niezależność [Griffith 1996]. Celem niniejszej pracy jest ocena wrażliwości przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju na sposób efiniowania macierzy wag przestrzennych. Aby sprawzić, jak zmieniają się wyniki porząkowania liniowego państw ze wzglęu na poziom życia luności, zastosowano kilka macierzy wag przestrzennych: macierz bezpośreniego sąsieztwa, macierz sąsieztwa II rzęu, macierze oległości geograficznej oraz ekonomicznej. Baaniem objęto 24 państwa członkowskie Unii Europejskiej (z wyjątkiem Cypru, Malty i Luksemburga) w roku 2012. Materiał statystyczny został zaczerpnięty z bazy Passport GMID Euromonitoru (http://www.euromonitor.com/passport). 2. Przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju Iea przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju polega na moyfikacji taksonomicznego miernika rozwoju Hellwiga [1968] przez oanie o tegoż miernika macierzy wag przestrzennych [Antczak 2013]. Moyfikacja następuje już na etapie normalizacji. W przypaku gy zmienne wykazujące charakter przestrzenny przekształca się zgonie z formułą: x ij x j zij=, s gzie: xij = W xij macierz zmiennych iagnostycznych wykazujących charakter przestrzenny, zaś W oznacza przyjętą macierz wag przestrzennych. z ij znormalizowana macierz zmiennych iagnostycznych wykazujących charakter przestrzenny. W niniejszym baaniu za zmienną o charakterze przestrzennym uważa się taką, la której wartość statystyki Morana I jest statystycznie istotna przy poziomie istotności α = 0,05. Zmienne niewykazujące charakteru przestrzennego są normalizowane w sposób klasyczny, nieuwzglęniający macierzy wag przestrzennych [Hellwig 1968]. Po znormalizowaniu zmiennych można przejść o wyznaczenia oległości obiektów o wzorca [Antczak 2013]: j
Wpływ sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych 165 spi gzie: ij m 2 ( zij ϕ j ),gy j-ta zmienna ma charakter przestrzenny j= 1 =, m 2 ( zij ϕ j ),w przeciwnym przypaku j= 1 z znormalizowana macierz zmiennych iagnostycznych niewykazujących charakteru przestrzennego. Ostateczny przestrzenny miernik rozwoju powstaje jako [Antczak 2013]: gzie: spi spi µ spi = 1, spi spi graniczna oległość anego i-tego obiektu o wzorca, liczona jako: = 2s, gzie: śrenia arytmetyczna wektora sp, s o- chylenie stanarowe wektora sp. Poobnie jak w przypaku miary zaproponowanej przez Hellwiga przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju zazwyczaj przyjmuje wartości z przeziału 0,1. Zatem im wyższa wartość miernika, tym lepiej z punktu wizenia analizowanego zjawiska. Iea uwzglęnienia zależności przestrzennych w konstrukcji zmiennej syntetycznej wyaje się zasana, należy jenak zbaać, czy i jak silnie wyniki otrzymanej analizy są zależne o sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych. 3. Poziom życia luności W niniejszym opracowaniu wpływ sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych na rezultaty porząkowania liniowego obiektów zostanie przestawiony na przykłazie rankingu państw ze wzglęu na poziom życia luności. Poziom życia rozumiany jest jako stopień zaspokojenia potrzeb luności wynikający z konsumpcji wytworzonych przez człowieka óbr materialnych i usług oraz wykorzystania walorów śroowiska naturalnego i społecznego [Bywalec, Wyymus 1992]. Przyjęcie tak szerokiej efinicji poziomu życia wymaga uwzglęniania czynników o charakterze zarówno pieniężnym, jak i niepieniężnym. Za aproksymację poziomu życia luności przyjęto przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju, który poprzez agregację wskaźników cząstkowych bęzie w stanie uwzglęnić złożoność analizowanego zjawiska, a poprzez uwzglęnienie macierzy wag przestrzennych pozwoli na uwzglęnienie interakcji pomięzy obiektami. Analiza literatury związanej z poziomem życia pozwoliła przygotować zbiór 110 potencjalnych cech iagnostycznych. Ze zbioru zmiennych iagnostycznych
166 Marta Kuc usunięto te cechy iagnostyczne, które nie spełniały warunków formalno-statystycznych [Zeliaś 2004]. Ostatecznie, przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju powstał na postawie 40 zmiennych pozielonych na 10 kategorii: 1. Populacja współczynnik płoności, współczynnik zależności emograficznej osób starszych. 2. Rynek pracy i bezpieczeństwo pracy stopa bezrobocia zarejestrowanego, stopa zatrunienia, liczba wypaków śmiertelnych w miejscu pracy na 100 tys. osób. 3. Ochrona zrowia i opieka społeczna liczba lekarzy przypaających na 100 tys. osób, liczba pielęgniarek przypaających na 100 tys. osób, liczba łóżek szpitalnych przypaających na 100 tys. osób, liczba zgonów na gruźlicę na 100 tys. osób, liczba zgonów na cukrzycę na 100 tys. osób, liczba zgonów noworoków na 1000 urozeń żywych, liczba nowo zarejestrowanych przypaków AIDS na 100 tys. osób, osetek luzi otyłych (BMI>30) w populacji 18+. 4. Eukacja liczba stuentów na 1000 osób, liczba nauczycieli akaemickich przypaających na 1 stuenta. 5. Kultura, rekreacja i czas wolny liczba hoteli na 1000 osób, śrenioroczna liczba wyjść o kina na osobę. 6. Warunki mieszkaniowe liczba nowo wybuowanych mieszkań przypaających na 1000 gospoarstw omowych. 7. Komunikacja i łączność liczba nowo zarejestrowanych samochoów osobowych na 1000 osób, transport lotniczy w pasażerokilometrach na osobę, transport kolejowy w pasażerokilometrach na osobę; gęstość sieci rogowej w km na km 2 powierzchni ogólnej kraju, osetek róg o twarej powierzchni, osetek autostra w ogólnej ługości róg, abonenci telefonii komórkowej na 1000 osób, osetek osób korzystających z Internetu. 8. Bezpieczeństwo społeczne współczynnik postrzeganej korupcji, liczba zabójstw na 100 tys. osób, liczba przestępstw związanych z narkotykami na 100 tys. osób, liczba samobójstw na 100 tys. osób, liczba rozwoów na 1000 osób. 9. Dochoy i wyatki luności oszczęności jako procent ochou rozporzązalnego, poatki i skłaki na ubezpieczenie społeczne jako procent ochou brutto, stopa inflacji, stawka za gozinę pracy w przemyśle w euro (ceny stałe z 2012 r.). 10. Śroowisko naturalne emisja pyłów w mikrogramach na km 2 powierzchni ogólnej kraju, procent powierzchni chronionej kraju, emisja tlenku węgla w kg na osobę, lesistość kraju, zienna emisja zanieczyszczeń wó w kg na 1000 osób. 4. Analiza empiryczna W celu sprawzenia wrażliwości przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju na sposób efiniowania macierzy wag przestrzennych wyznaczono syntetyczne mierniki poziomu życia na postawie pięciu różnych macierzy wag przestrzennych:
Wpływ sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych 167 Wariant I bezpośrenie sąsieztwo (kryterium wspólnej granicy). Wariant II sąsieztwo II rzęu. Wariant III oległość pomięzy stolicami. Wariant IV ługość wspólnej granicy. Wariant V oległość ekonomiczna (PKB per capita weług parytetu siły nabywczej). W literaturze można znaleźć wiele rozmaitych sposobów efiniowania macierzy wag przestrzennych, a ich przeglą znajuje się m.in. w pracy Getisa i Alstata [2004]. Liczba i rozaj zmiennych wykazujących charakter przestrzenny różniły się w zależności o zastosowanego wariantu macierzy wag (tab. 1). Niezależnie o wybranej macierzy wag przestrzennych charakter przestrzenny wykazywały m.in. następujące zmienne: stopa bezrobocia, liczba zgonów na gruźlicę na 100 tys. osób, śrenioroczna liczba wyjść o kina na osobę, emisja CO w kg na osobę, oszczęności jako procent ochoów rozporzązalnych luności. Analizując zawartość tab. 1, można zauważyć, że przyjmując macierz oległości ekonomicznej (wariant V), otrzymano znacznie niższą niż w pozostałych przypakach liczbę zmiennych, la których statystyka I Morana była statystycznie istotna. Tabela 1. Liczba zmiennych o charakterze przestrzennym i nieprzestrzennym w zależności o wariantu macierzy wag przestrzennych Wariant I Wariant II Wariant III Wariant IV Wariant V Zmienne wykazujące charakter przestrzenny 22 23 23 21 14 Zmienne niewykazujące charakteru przestrzennego 19 18 18 20 27 Źróło: opracowanie własne w programie STATA. Wyniki porząkowania liniowego państw członkowskich Unii Europejskiej zostały zaprezentowane w tab. 2. W czołówce państw ze wzglęu na poziom życia luności znalazły się Wielka Brytania, Irlania, Szwecja oraz Holania. Najniższy poziom życia został natomiast onotowany w Bułgarii, Rumunii, na Litwie oraz Łotwie. Otrzymane wyniki zają się być merytorycznie i logicznie poprawne. W celu sprawzenia, czy istnieje zgoność uporząkowań, okonano analizy z wykorzystaniem współczynnika tau-kenalla (tab. 3). Współczynnik tau-kenalla la każej z analizowanych par przyjmuje stosunkowo wysokie wartości oraz jest statystycznie istotny. Analizując zawartość tab. 2, zauważyć można występowanie znacznych rozbieżności w porząkowaniu liniowym obiektów, szczególnie w przypaku wariantu III, opartego na oległości geograficznej pomięzy stolicami poszczególnych państw. W wyniku zastosowania wariantu III najwyższy poziom życia został przypisany Francji, która w przypaku innych uporząkowań zajmowała miejsce 6 (wariant IV i V) bąź nawet 11 (wariant I). Zastosowanie macierzy wag opartej na oległości geograficznej spowoowało, że Irlania znalazła się na
168 Marta Kuc Tabela 2. Rankingi państw ze wzglęu na poziom życia luności w roku 2012 Ko ISO Wariant I Wariant II Wariant III Wariant IV Wariant V AT 12 7 2 7 8 BE 5 11 6 8 7 BG 24 23 21 24 23 DK 7 8 5 11 10 EE 23 17 23 19 11 FI 1 6 14 3 2 FR 11 3 1 6 6 GR 18 19 19 18 15 ES 13 10 12 12 13 NL 6 5 4 5 4 IE 4 1 17 2 5 LT 20 20 16 23 19 LV 21 21 20 20 22 DE 8 12 9 10 14 PL 15 16 15 17 17 PT 16 13 10 15 20 CZ 14 14 13 13 12 RO 19 24 24 22 21 SK 9 15 11 14 9 SI 17 18 18 16 16 SE 2 4 8 4 3 HU 22 22 22 21 24 UK 3 2 3 1 1 IT 10 9 7 9 18 Źróło: opracowanie własne. Tabela 3. Ocena poobieństw uporząkowania z wykorzystaniem współczynnika tau-kenalla Wariant I Wariant II Wariant III Wariant IV Wariant V Wariant I 1,000 0,696 0,536 0,775 0,688 Wariant II 1,000 0,652 0,848 0,674 Wariant III 1,000 0,587 0,456 Wariant IV 1,000 0,710 Wariant V 1,000 Źróło: opracowanie własne. miejscu 17, poczas gy w innych rankingach zajmowała pozycje 1-5. W uporząkowaniu stworzonym weług wariantu III otrzymano znacznie niższą pozycję Szwecji oraz Finlanii (opowienio o 4 i 8 pozycji) w stosunku o pozostałych rankingów. Wyaje się zatem, że taka macierz wag przestrzennych prowazi o zaniżenia wartości miernika syntetycznego w obiektach najalej wysuniętych. Dość uże rozbieżności w pozycjach poszczególnych państw w stosunku o innych rankingów onotowano również w wyniku zastosowania wariantu V. W wyniku zastosowania macierzy wag opartej na oległości ekonomicznej Estonia została
Wpływ sposobu efiniowania macierzy wag przestrzennych 169 uplasowana na 11 miejscu, poczas gy la wariantu I i III zajmowała pozycję 23 lub 19 la wariantu IV. Korzystniej wypała również Słowacja, która zajęła 9 lokatę (również w wariancie I), poczas gy w wyniku zastosowania macierzy sąsieztwa II rzęu uplasowała się na 15 pozycji. Spaek pozycji w wyniku zastosowania wariantu V zanotowano natomiast we Włoszech (9 pozycji w ół w stosunku o wariantu II i IV) oraz Niemiec (6 pozycji w ół w stosunku o wariantu I). Przeprowazona analiza wykazała występowanie zależności przestrzennych la większości zmiennych uwzglęnionych w baaniu. Jest to zatem uzasanienie la stosowania taksonomicznego miernika rozwoju w porząkowaniu i grupowaniu państw po wzglęem poziomu życia luności. Ważnym problemem baawczym jest obór opowieniej macierzy wag przestrzennych, gyż jak wynika z niniejszego baania ma ona wpływ na ostateczny ranking obiektów. Najniższą zgoność wyników z pozostałymi uporząkowaniami zaobserwowano la wariantu III (oległość o stolic). Taki sposób efiniowania macierzy wag przestrzennych przyczynia się o osłabiania pozycji obiektów wysuniętych. Wysoką zgoność uporząkowań otrzymano w wyniku zastosowania klasycznie pojmowanego sąsieztwa (istnienie wspólnych granic), sąsieztwa II rzęu oraz ługości wspólnej granicy. Zgonie ze wspomnianym już wcześniej I prawem geografii Toblera obiekty bliższe sobie silniej na siebie oziaływają, również im większa powierzchnia styczności (ługość wspólnej granicy), tym zachozące interakcje przestrzenne są silniejsze. Wyaje się zatem, że należy preferować macierze wag przestrzennych oparte bąź na ługości wspólnej granicy bąź na najbliższym sąsieztwie. 5. Zakończenie Wyniki przeprowazonej analizy wskazują, że przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju jest wrażliwy na sposób efiniowania macierzy wag przestrzennych. Pomimo faktu, że współczynnik korelacji tau-kenalla przyjmował stosunkowo wysokie wartości, różnice w pozycjach poszczególnych państw sięgały nawet 16 pozycji (Irlania 1 miejsce w wariancie II, 17 miejsce w wariancie III). Najniższą zgonością cechowały się wyniki uzyskane w rezultacie wykorzystania macierzy opartej na oległości pomięzy stolicami państw. Tak skonstruowana macierz zaniżała wartości zmiennej syntetycznej la skrajnych obiektów. Florax i Rey [1995] sugerują, że w ekonometrii przestrzennej powinno się preferować mniej skomplikowane macierze wag przestrzennych, gyż korzystniejsze jest stosowanie macierzy nieoszacowanej niż przeszacowanej. Wyaje się, że i w przypaku taksonomicznego przestrzennego miernika rozwoju takie rozwiązanie bęzie najkorzystniejsze.
170 Marta Kuc Literatura Antczak E., 2013, Przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju, Wiaomości Statystyczne, 2013/7, s. 37-53. Buccellato T., 2007, Convergence across Russian Regions: A spatial econometrics approach, Centre for the Stuy of Economic an Social Change in Europe, Economics Working Paper nr 72, Lonyn, s. 1-29. Bywalec Cz., Wyymus S., 1992, Poziom życia luności Polski w porównaniu z krajami Europejskiej Wspólnoty Gospoarczej, Ekonomista, 5-6/1992, s. 669-687. Florax R.J.G.M., Rey S., 1995, The impact of misspecifie spatial interaction in linear regression moels, New Directions in Spatial Econometrics. Avances in Spatial Sciences, Springer, s. 111-135. Getis A., Alstat J., 2004, Constructing the spatial weight matrix using a local statistics, Geographical Analysis 36, s. 90-104. Griffith D.A., 1996, Spatial autocorrelation an eigenfunctions of the geographic weights matrix accompanying geo-reference ata, The Canaian Geographer, vol. 40/1996, s. 351-367. Hellwig Z., 1968, Zastosowanie metoy taksonomicznej o typologicznego poziału krajów ze wzglęu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturę wykwalifikowanych kar, Przeglą Statystyczny nr 4, s. 307-326. Paelinck J.H.P., Klaassen L.H., 1983, Ekonometria przestrzenna, PWN, Warszawa, s. 14. Tobler W.R., 1970, A computer movie simulating urban growth in the Detroit region, Economic Geography, nr 46, Clark University, Clark, s. 234-240. Zeliaś A. (re.), 2004, Poziom życia w Polsce i krajach Unii Europejskiej, Wyawnictwo Naukowe PWE, Warszawa 2004, s. 53. THE IMPACT OF THE SPATIAL WEIGHTS MATRIX ON THE FINAL SHAPE OF THE EUROPEAN UNION COUNTRIES RANKING DUE TO THE STANDARD OF LIVING Summary: This article analyzes the impact of the spatial weights matrix on the result of the European Union countries ranking ue to the stanar of living. The proper structure of spatial relationship is an important research issue, since it allows to exten the stanar of living analysis of the immeasurable spatial effects. Moreover, it avois cognitive errors an increases the reliability of the analyzes. The taxonomy spatial measure of evelopment constructe by E. Antczak was use as an approximation of the stanar of living. In this paper, several variants of the spatial weights matrix were use, for exampe: spatial contiguity matrix, share-bounary weight matrix, geografical istance matrix an economic istance matrix. The results of the analysis inicate that the final shape of the ranking is epenent on the metho of constructing the spatial weights matrix. Keywors: spatial weigths matrix, taxonomy spatial measure of evelopment, linear orering, stanar of living.