ALHE Jarosław Arabas Testowanie metod optymalizacji

Podobne dokumenty
Testowanie metod optymalizacji i hipotez statystycznych Opracowanie: Łukasz Lepak,

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

Statystyka matematyczna dla leśników

12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez

TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób

Wykład 10 Testy jednorodności rozkładów

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Testowanie hipotez statystycznych

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

166 Wstęp do statystyki matematycznej

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 16 zaliczenie z oceną

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

ZMIENNE LOSOWE. Zmienna losowa (ZL) X( ) jest funkcją przekształcającą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbiór liczb rzeczywistych R 1 tzn. X: R 1.

Testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Opis programu studiów

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Testy nieparametryczne

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Z poprzedniego wykładu

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas

Porównanie modeli statystycznych. Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska

Statystyka matematyczna i ekonometria

STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 11 i 12 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Postawa fobiczna Postawa spiskowa

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne

Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

Monte Carlo, bootstrap, jacknife

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 3

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Statystyka matematyczna i ekonometria

Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)

Wykład 7 Testowanie zgodności z rozkładem normalnym

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 9. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd.

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Wykład 14. Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych.

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

Testowanie hipotez statystycznych.

WYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Testowanie hipotez dla frakcji. Wrocław, 29 marca 2017

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Weryfikacja hipotez statystycznych

Testowanie hipotez dla proporcji. Wrocław, 13 kwietnia 2015

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych.

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Transkrypt:

ALHE Jarosław Arabas Testowanie metod optymalizacji

Metoda optymalizacji jako generator propozycji rozwiązań Metoda optymalizacji. generacja rozwiązań 2. ewaluacja rozwiązań ewaluator

Metoda optymalizacji jako generator propozycji rozwiązań Metoda optymalizacji 4. wykorzystanie wartości funkcji celu 3.przypisanie wartości funkcji celu ewaluator

Informacyjne sprzężenie zwrotne optymalizator ewaluator Metoda optymalizacji. generacja rozwiązań 4. wykorzystanie wartości funkcji celu 2. ewaluacja rozwiązań 3.przypisanie wartości funkcji celu ewaluator

Optymalizacja typu czarna skrzynka (black box) Metoda optymalizacji ewaluator

Testowanie metod optymalizacji z założeniem czarnej skrzynki Zadania benchmarkowe CEC 25 23 Metoda optymalizacji BBOB 2 23 Krzywe zbieżności (minimalizacja).2 q(xk).8.6 ewaluator.4.2 5 5 2 25 k 3 35 4 45 5

No Free Lunch Theorem (NFL) Nie wiedząc z góry, jakie zadanie optymalizacji przyjdzie nam rozwiązać, nie możemy dobrać efektywnej metody dla niego

Testowanie metod optymalizacji z założeniem czarnej skrzynki Zadania benchmarkowe CEC 25 i następne CEC23 BBOB 2 i 2 Krzywe zbieżności.2.8.6.4.8 q(xk) q(xk).2.6.4.8.6.4.2.2 5 5 2 25 k 3 35 4 45 5 5 5 2 25 k 3 35 4 45 5

Testowanie metod optymalizacji Porównanie metod losowych.8.8.6.6.4.4.2 q(xk).8.6.8.6.4.4.2.2 5 5 2 25 3 35 4 45 5 k 5 5 2 25 3 35 4 45 k.2 Dystrybuanta empiryczna rozwiązań uzyskanych po założonym czasie dla dwóch algorytmów.8 częstość q(xk).2.6.4.2.5.5 q(x).5 5

Testowanie metod optymalizacji Porównanie algorytmów na podst. dystrybuanty rozwiązań (testy nieparametryczne).2.2.8.8 częstość częstość.6.4.2.6.4.2.5.5 q(x) Algorytm B jest gorszy niż algorytm A.5.5.5 q(x) Nie można stwierdzić, że jeden jest lepszy od drugiego.5

Testowanie metod optymalizacji Porównanie algorytmów na podst. porównania statystyk (testy parametryczne).2.57.32.5.35.8 częstość.6.4.2.5.5 q(x) Algorytm B jest gorszy niż algorytm A Dystrybuanty rozkładu normalnego (idea testu t-studenta).5

Testowanie hipotez statystycznych Stawiamy hipotezę zerową (null hypothesis) Test jest procedurą obliczającą p-wartość, czyli wartość pewnej statystyki, będącej prawdopodobieństwem zaobserwowania danych przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej Jeśli p-wartość jest mniejsza od zakładanej, hipoteza zerowa jest odrzucana Testy statystyczne są obecne w każdym szanującym się pakiecie naukowym

Testowanie metod optymalizacji Porównanie wielu algorytmów dla jednego zadania A A2 A3 A4 A A2 A3 A4. + +.. - +. +. +. Na podstawie porównań w parach Porównanie wielu algorytmów dla wielu zadań A A2 A3 A4 Z 2 4 3 Z2 3 2 Z3 Z4 2 2 3 Z5 średnia 4 2.2 2 2.8 3.8 Wygrywają ex aequo metody A3 i A4 A A2 A3 A4 bilans -2-2 ranga 2 4 3 Agregacja tabeli porównań

Testowanie metod optymalizacji Porównanie wielu algorytmów dla jednego zadania function target pairs function-target pair.8.6.4 q(xk).2.8.6.4.2 5 5 2 25 k 3 35 4 45 5

Testowanie metod optymalizacji Porównanie wielu algorytmów dla jednego zadania: function-target pairs

Testowanie metod optymalizacji Porównanie wielu algorytmów dla wielu zadań zadania: function-target pairs

Testowanie hipotez statystycznych Figures often beguile me, particularly when I have the arranging of them myself; in which case the remark attributed to Disraeli would often apply with justice and force: "There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics." - Mark Twain's Own Autobiography: The Chapters from the North American Review

Effects of accepting a free lunch