Dr inż. Andrzej Mitura Mgr inż. Andrzej Weremczuk Opracowanie podstaw aktywnego tłumienia drgań typu chatter w obróbce frezerskiej. W dwudziestym pierwszym wieku od nowoczesnych obrabiarek wymaga się zapewnienia dużej dokładności obróbki, dobrej jakości powierzchni obrabianych oraz wysokiej produktywności. W procesie obróbki skrawaniem mogą pojawić się drgania o wysokim poziomie, które negatywnie wpływają na właściwości przedmiotu obrabianego. Szczególnie niepożądane są drgania samowzbudne, typu chatter. Mogą one spowodować nadmierny wzrost sił działających na przedmiot obrabiany i narzędzie skrawające. Przyczyną występowania drgań samowzbudnych typu chatter jest oddziaływanie pomiędzy siłami skrawania a częstotliwościami drgań własnych narzędzia oraz przedmiotu obrabianego. Za zjawisko o zasadniczym znaczeniu przy powstawaniu tych drgań uważa się efekt regeneracji śladu oraz sprzężenie wewnętrzne w układzie obrabiarka- uchwyt- przedmiot obrabianynarzędzie. Rys.1. Przykładowy wykres stabilności (krzywe workowe) dla frezowania stopu aluminium Rozwój systemów obróbkowych stymulowany jest wzrostem wymagań dotyczących dokładności, niezawodności, trwałości, energochłonności oraz innych
czynników. Dąży się do wzrostu wydajności wykonywanych procesów obróbczych przy jednoczesnym zwiększeniu dokładności i jakości obrabianych powierzchni. Jeżeli chodzi o wydajność to jej wzrost możliwy jest głównie poprzez zwiększenie szybkości skrawania poprzez stosowanie doskonalszych narzędzi skrawających. Natomiast dokładność osiąga się przez doskonalenie rozwiązań konstrukcyjnych obrabiarek. Rozwój systemów obróbkowych nierozerwalnie związany jest ze wzrostem znaczenia dynamiki procesów fizycznych w nich zachodzących, a przede wszystkim dynamiki procesu skrawania. Zmienna dynamiczna składowa siły skrawania oddziałując na konstrukcję obrabiarki, narzędzia oraz przedmiotu obrabianego wywołuje niepożądane drgania wpływające szkodliwie na efekty obróbki. Drgania te można podzielić na trzy kategorie: - swobodne, - wymuszone, - samowzbudne. Drgania swobodne i wymuszone nie są skomplikowane do opisu. Znacznie bardziej skomplikowane są drgania samowzbudne powstające w procesie skrawania. Odporność układu na powstawanie drgań samowzbudnych związana jest z granicą stabilności. Kierując się względami technologicznymi wykres stabilności przedstawia się zazwyczaj w formie krzywych workowych (rys.1). Krzywe te obrazują zależność głębokości skrawania od prędkości obrotowej narzędzia. Charakterystyczna workowa postać tego wykresu wynika z działania silnego mechanizmu samowzbudzenia, jakim jest obróbka po śladzie. Z wykresu wynika, że dla określonego punktu pracy (opisanego przez głębokość skrawania i prędkość obrotową narzędzia) na wykresie znajdującego się poniżej krzywych workowych przebieg procesu obróbki będzie miał charakter stabilny. Oznacza to, że podczas obróbki nie będą występowały drgania samowzbudne. Jeżeli przyjęty punkt pracy będzie znajdował się powyżej wyznaczonych krzywych to nastąpi sytuacja odwrotna. Obróbka będzie przebiegała z silnymi drganiami, co może doprowadzić do przyspieszonego zużycia narzędzia oraz pogorszenia dokładności i jakości prowadzonej obróbki. W przypadku kiedy punkt pracy znajdował się będzie bardzo blisko krzywej granicznej to proces obróbki będzie na granicy stabilności. Oznacza to, że każde zaburzenie w procesie powodowało będzie gwałtowne przejście w stan niestabilny. Opisane sytuacje przedstawione zostały na rysunkach poniżej. Dla 2
wybranych punktów pracy z wykresu stabilności zaprezentowano odpowiedź układu w postaci wykresów czasowych siły oraz przemieszczenia w osi x. Praca stabilna przy parametrach b=0,1mm, n=5000obr/min Praca na granicy stabilności przy parametrach b=3,5mm, n=7500obr/min 3
Praca niestabilna przy parametrach b=0,5mm, n=5000obr/min W celu zmniejszenia wpływu drgań samowzbudnych na proces skrawania wykorzystuje się różne metody redukcji drgań. Metody zapobiegania drganiom typu chatter podzielić można na dwie zasadnicze grupy, te związane z modyfikacjami struktury obrabiarki lub ingerencją w proces skrawania. W obu grupach opracowane zostały różnego rodzaju sposoby eliminacji drgań. Różnią się między sobą sposobem realizacji zadania, skutecznością, zakresem stosowalności oraz stopniem trudności wdrożenia i zastosowania. Opracowane rozwiązania związane z ingerencją w proces obróbkowy zazwyczaj są tańsze i łatwiejsze do zastosowania. Wśród metod minimalizacji drgań wyróżnić możemy: zmianę struktury dynamicznej obrabiarki poprzez zastosowanie np.: pasywnego tłumika drgań, zwiększenia sztywności układu nośnego obrabiarki, zmiana chwilowego położeniem narzędzia względem przedmiotu, gdzie wprowadzone drgania narzędzia powodują zmianę np.: kąta natarcia, skrawanie wibracyjne, polega na wprowadzeniu narzędzia w drgania powodujące nieustanne zmiany kątów natarcia i przyłożenia, wyłączenie posuwu po zaobserwowaniu drgań typu chatter, 4
zastosowanie większych prędkości skrawania, przy wyższych prędkościach występują mniejsze siły skrawania a w związku z tym mniejsze jest niebezpieczeństwo wystąpienia drgań samowzbudnych, wykorzystanie prędkością obrotowej wrzeciona dopasowanej do właściwości dynamicznych układu, np. częstości drgań własnych narzędzia lub przesunięcia fazowego pomiędzy dwoma kolejnymi przejściami narzędzia, sterowanie prędkością obrotową wrzeciona, np.: pulsacją, zastosowanie aktywnych eliminatorów drgań, np. magnetostatycznych łożysk, piezoelementów lub cieczy reologicznych. Obecnie najszerszym obszarem badań są metody aktywne tłumienia drgań. Podejmowane są próby zastosowania sterowanych elementów piezoelektrycznych lub elektromagnetycznych w celu minimalizacji drgań. Siłowniki aktywne powinny generować siły przeciwdziałające siłom występującym w drganiach typu chatter. W publikacjach naukowych rozważane są różne podejścia odnośnie sposobu oddziaływania elementu aktywnego. Mogą one oddziaływać na narzędzie skrawające, frez lub przedmiot obrabiany. Rys.2. Model eliminatora za (Parus i inni, 2010) W pracy (Parus i inni, 2010) przedstawiono zastosowanie aktywnego eliminatora drgań, który dołączony jest do przedmiotu obrabianego. Rozwiązanie to jest dedykowane do obróbki elementów o dużej podatności. Zastosowano element 5
piezoelektryczny, który był sterowany regulatorem LQG, Linear Quadratic Regulator ze sprzężeniem zwrotnym od przemieszczenia, położenia przedmiotu obrabianego. Efektywność rozważanego rozwiązania sprawdzono za pomocą testu włącz/wyłącz dla typowych parametrów obróbki frezowaniem. Na rysunku 2 przedstawiono model eliminatora dołączonego do przedmiotu obrabianego. Przyjęte przez autorów założenie, że obróbka frezowaniem przedmiotu charakteryzuje się dużą podatnością w kierunku zgodnym z posuwem wzdłużnym stołu frezarki pozwala na uproszczenie modelu eliminatora do układu o jednym stopniu swobody. W modelu tym parametry m 1, k 1, c 1 odpowiadają odpowiednio masie, sztywności i tłumieniu uchwytu z obrabianym przedmiotem. Natomiast m 2, k 2, c 2 modelują masę sztywność i tłumienie dołączonego eliminatora. Podczas procesu skrawania wskutek oddziaływania siły skrawania F skr (t) wywoływane są drgania przedmiotu obrabianego y(t). Poprzez zastosowanie elementu aktywnego możliwe jest doprowadzenie do układu dodatkowego oddziaływania pomiędzy dwie masy za pomocą siły F p (t). Siła ta może być kontrolowana poprzez sterowanie napięciem u(t). Skuteczność eliminatora piezoelektrycznego sprawdzono poprzez wykonanie szeregu prób skrawania frezem sześcioostrzowym (DIN 845 B-25 K-N HSS) przy parametrach obróbki, dla których nie występowała konieczność stosowania chłodzenia. Przedstawione przez autorów pracy (Parus i inni, 2010) wyniki eksperymentu wykazują, że w przypadku zastosowania metody redukcji drgań amplitudy drań uległy znacznemu zmniejszeniu. Na przykład przy parametrach obróbki: głębokość skrawania 1.5mm, posuwie 100mm/min i prędkościach obrotowych 355, 280 oraz 244obr/min amplitudy drgań wynosiły odpowiednio około 35μm, 200μm i 80μm dla układu bez aktywnej redukcji i około 12μm dla wszystkich wariantów po zastosowaniu eliminatora. Napięcie przykładane do elementów piezoelektrycznych zmieniało się w przedziale od około 200 do 800V dla wszystkich omawianych przypadków. We wszystkich przeprowadzonych próbach z różnymi parametrami obróbki eliminator działał skutecznie, powodując uzyskiwanie za każdym razem wysokiego stopnia redukcji drgań. Niższy poziom drgań w trakcie obróbki może silnie ograniczać zjawisko regeneracji śladu a w rezultacie występuje mniejsze prawdopodobieństwo powstawania drgań samowzbudnych. 6
Rys.3. Przykładowy stos piezoelektryczny firmy Noliac W pracy (Rashid, Nicolescu, 2006) przedstawiono bardzo podobne rozwiązanie, z tym że zastosowano tak zwany stos piezoelektryczny. Elementy piezoelektryczne charakteryzują się tym, że są w stanie do układu doprowadzać spore siły, ale wywołują niewielkie przemieszczenia. W celu eliminacji tej wady stosuje się stosy. Zastosowany w badaniach autorów pracy element aktywny o oznaczeniu PPA40L posiada możliwość przemieszczenia 40μm, siłę blokującą 3500N i jest zasilany w miarę niskimi napięciami jak na piezoelementy, tzn. -20 do 150V. W celu zademonstrowania skuteczności redukcji drgań przy pomocy sterowania typu FXLMS, Filtered-x Least Mean Square, przeprowadzili test typu włącz/wyłącz dla frezowania próbek stalowych oraz aluminiowych. Przeprowadzili proces obróbki przy parametrach głębokość skrawania 1mm, posuwie 100m/min, prędkości obrotowej 1590obr/min dla stali oraz głębokości skrawania 5mm, posuwie 150m/min, prędkości obrotowej 2380obr/min dla aluminium. W rezultacie autorzy podają zmierzoną siłę dynamiczną. Przy obróbce frezowaniem stali amplituda zmienności siły bez zastosowania sterowania wynosiła 487,76N, natomiast po załączeniu uległa zmniejszeniu do poziomu 101,4N. W przypadku obróbki aluminium amplitudy siły plasowały się na poziomach 521,21N dla systemu bez sterowania i 178,9N po zastosowania redukcji drgań. Autorzy pracy (Rashid, Nicolescu, 2006) podali także ocenie jakość powierzchni przedmiotu obrabianego. Dla powierzchni próbki stalowej kiedy sterowanie było wyłączone Ra=0.855m, Rmax=5.31m oraz gdy załączono sterowanie parametry te uległy poprawie i wyniosły Ra=0.502μm, Rmax=3.81μm. 7
W przypadku powierzchni materiału aluminiowego dla sytuacji bez sterowania Ra=0.299μm, Rmax=3.43μm oraz Ra=0.188μm, Rmax=2.27μm po zastosowaniu sterowania. Przedstawione wyniki potwierdziły, że zastosowanie aktywnej redukcji drgań poprzez oddziaływanie na przedmiot obrabiany powoduje zmniejszenie poziomu drgań. Poza metodami aktywnej redukcji drgań poprzez oddziaływanie na przedmiot obrabiany w literaturze znajdują się propozycje zastosowania rozwiązań, w których aktuatory generują siłę działającą na narzędzie. Ciekawa analiza numeryczna przedstawiona jest w pracy (Rashid, 2005). Autorzy proponują zastosowanie materiałów inteligentnych, tzw. smart materials, aby przeciwdziałać zbyt dużym siłom skrawania w procesie obróbki toczeniem. Używana była metoda elementów skończonych MES do zbadania możliwości sterowania położenia narzędzia. Opracowany model stosu piezoelementów PZT przedstawiono na rysunku 4. Rys.4. Model aktuatora PZT za (Rashid, 2005) Metoda redukcji drań wykorzystuje element piezoelektryczny PZT, siłownik z nie uruchomionym lewym końcem oraz dodatkowy dodany tłumik, dysk obsługiwany przez membranę. Model kompletnego eliminatora drgań przedstawiono na rysunku 4. Przez M T oznaczona jest macierz bezwładności actuatora, natomiast M d macierz związaną z masą absorbera. Oznaczeniami K D, K A, K d autor opisał odpowiednio sztywności membrany, siłownika PZT oraz dynamiczną membrany. 8
Rys.5. Model imaka narzędziowego z dynamicznym eliminatorem za (Rashid, 2005) Zastosowanie omówionej powyżej koncepcji oddziaływania na narzędzie skrawające w procesie frezowania jest trudne. Nie jest to zadanie niewykonalne, lecz z powodów zbyt wysokich kosztów nierozwijane. W literaturze znaleziono rozwiązanie dedykowane do zmiany prędkości obrotowej wrzeciona frezarki, a zatem prędkości obrotowej narzędzia, freza. Autorzy pracy (Dohner i inni, 2004) chwalą się faktem, że przeprowadzony przez nich eksperyment jest pierwszym udanym wykorzystującym tą koncepcję. W rozwiązaniu tym drgania narzędzia skrawającego określone są przy pomocy pomiarów tensometrycznych. Użyto tensometrów naklejonych na wirującym narzędziu po przeciwnych stronach do określenia jego zginania. Zasilanie tensometrów w konfiguracji półmostka zapewniono poprzez sprzężenie magnetyczne pomiędzy przewodami. Odkształcenia mierzone są w układzie, który obraca się z wrzecionem. Drugim sygnałem pomiarowym jest położenie wrzeciona, które jest mierzone przy pomocy enkodera. Sygnały w postaci napięcia trafiają do układu sterowania, który jest realizowany w układzie nieruchomym związanym z frezarką. Następnie za pomocą wzmacniaczy mocy zasilanie przekazywane jest na stos siłowników elektrostrykcyjnych. Na rysunku 6 przedstawiono zdjęcie opisanego systemu. 9
Rys.6. System aktywnej redukcji drgań oddziałujący na narzędzie Autorzy pracy (Dohner i inni, 2004) wykorzystali algorytm sterowania LQG linear quadratic Gaussian. Przedstawili wyniki eksperymentu przy parametrach obróbki: głębokość skrawania 0.01mm oraz prędkości obrotowej 3600obr/min. Parametry zostały tak dobrane, aby przy wyłączonym sterowaniu pojawiły się drgania typu chatter. Po włączeniu kontroli drgania zanikały. Przeprowadzone przez badaczy badania zakończyły się sukcesem. Proponowane rozwiązanie zabezpieczyło przed powstawaniem drgań samowzbudnych przez co miało znaczący wpływ na poprawę jakości powierzchni obrabianych. Na podstawie eksperymentu przedstawili także zależność maksymalnej amplitudy skrawania przy różnych prędkościach obrotowych. Proces frezowania przez zastosowania systemu sterowania charakteryzował się pracą w obszarze stabilnym dla głębokości skrawania poniżej około 0.01mm. Natomiast po zastosowaniu eliminatora, stosu siłowników elektrostrykcyjnych parametr ten uległ zwiększeniu i dla prędkości obrotowych od 1000 do 3600obr/min wynosił powyżej 0.25mm. Widzimy zatem, ze aktywna redukcja drgań przy tych samych prędkościach umożliwia zastosowanie znacznie większych głębokości skrawania. Innym rozwiązaniem metody minimalizowania drgań w procesie frezowania jest propozycja przedstawiona w pracy (Kim i inni, 2006). Praca ta ma przedstawia wyniki numeryczne nowej propozycji oddziaływania na narzędzie. Wprowadzono mechaniczny tłumik, który składa się z wielu cylindrycznych wkładek umieszczonych 10
wewnątrz otworu standardowego uchwytu końca frezu, tak jak to pokazano na rysunku 7. Rys.7. Koncepcja mechanicznego tłumika drgań za (Kim i inni, 2006) Zginanie układu narzędzie/tłumik spowodowane siłami skrawania lub drganiami samowzbudnymi typu chatter powoduje poślizg pomiędzy wewnętrzną powierzchnią narzędzia i wkładkami tłumika. W rezultacie energia jest rozpraszana w formie pracy tarcia. Autorzy pracy stworzyli model tego rozwiązania wykorzystując metodę elementów skończonych MES. Nie wykazali natomiast w jakim stopniu umożliwiałoby ono poprawę jakości procesu frezowania. W literaturze można również znaleźć materiały, w których autorzy opisują metody redukcji drgań w procesie skrawania poprzez zmienną prędkość obrotową narzędzia (Kaliński i inni, 2001). W metodzie tej prędkość wrzeciona nie jest zmieniana w sposób ciągły. Parametry zmian prędkości obrotowej są dobierane na podstawie obserwacji wcześniej przeprowadzonego procesu obróbki. Program dobierany jest więc przed rozpoczęciem obróbki, a zmiany prędkości mają charakter periodyczny ze stałą amplitudą i częstotliwością. Ciągłe zmiany prędkości obrotowej powodują zmiany częstotliwości sił wymuszających, dzięki czemu zapobiega się powstaniu cyklu granicznego. Metoda ta możliwa jest do stosowania na nowoczesnych obrabiarkach wyposażonych w elektrowrzeciona z możliwością zewnętrznego zadawania prędkości obrotowej. Autorzy potwierdzili skuteczność tej metody eksperymentalnie dla przypadku frezowania czołowego rowka z prędkością 11
4000obr/min. Program sterujący realizował zmiany prędkości obrotowej w zadanych czasach przełączania 0,08-0,04s. Wnioski: - W pracy opisano trzy główne sposoby aktywnej redukcji drgań typu chatter w obróbce frezarskiej. - Metoda zaproponowana w pracy Parusa oraz Rashida polegała na zastosowaniu elementów aktywnych do pobudzania przedmiotu obrabianego. Rozwiązanie to jest dość łatwe do zastosowania praktycznego ponieważ w niewielkim stopniu ingeruje się w układy obrabiarki. Jednak metoda ta charakteryzuje się poważnymi ograniczeniami. W trakcie obróbki może następować znaczna zmiana masy obrabianych elementów, co ujemnie wpływa na efektywność aktywnego tłumienia. Można temu zapobiec poprzez sterowanie elementami aktywnymi w czasie rzeczywistym. Wiąże się to z koniecznością stosowania specjalnych algorytmów sterowania. Pobudzanie przedmiotu obrabianego, który ma znaczną masę wymusza stosowanie dużych nakładów energii na wzbudzenie drgań tłumiących. - W metodzie zaproponowanej przez Dohnera wykorzystano elementy aktywne do pobudzania narzędzia. Stosowane w obróbce frezowaniem narzędzia mają niewielką masę w porównaniu z obrabianymi przedmiotami. W trakcie obróbki zmianę masy narzędzia można praktycznie pominąć. Pod względem nakładów energetycznych na proces tłumienia jest to metoda dużo lepsza od poprzedniej. Poważną wadą, komplikującą możliwość praktycznego zastosowania, jest poważna ingerencja w układy obrabiarki oraz kłopotliwe doprowadzenie sygnałów sterujących do wirującego z dużą prędkością narzędzia. - Trzecia z przedstawionych metod została opisana w pracy Kalińskiego. Opiera się ona na zastosowaniu sterowania prędkością obrotową. Metoda ta jest chyba najprostsza do zastosowania ze wszystkich przytoczonych. Warunkiem jest to, aby obrabiarka posiadała możliwość zewnętrznego sterowania prędkością obrotową wrzeciona. Ingerencja w układy obrabiarki jest tu minimalna. Problem polega na zastosowaniu odpowiedniego oprogramowania sterującego, które mogłoby pracować w czasie rzeczywistym i dostosowywać się do zmian parametrów obróbki. Zaletą tej metody jest niewątpliwie to, że można ją zastosować w obrabiarkach już istniejących bez konieczności ingerencji jej układy. 12
Literatura J.L.Dohner, J.P. Lauffer, T.D. Hinnerichs, N. Shankar, M. Regelbrugge, C.M. Kwan, R. Xu, B. Winterbauer, K. Bridger, 2004, Mitigation of chatter instabilities in milling by active structual control, Journal of Sound and Vibration 269, s. 197-211 N.K. Kim, D. Won, J.C. Ziegert, 2006, Numerical analysis and parameter study of a mechanical damper for use in long slender endmills, International Journal of Machine Tools & Manufacture 46, s. 500-507 A. Parus, K. Marchelek, S. Domek, M. Hoffman, 2010, Podniesienie wibrostabilności w procesie skrawania z zastosowaniem eliminatora piezoelektrycznego, Modelowanie Inżynierskie 39, s.159-170 M.K. Rashid, 2005, Simulation study on the improvements of machining accuracy by using smart materials, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 21, s. 249-257 A. Rashid, C.M. Nicolescu, 2006, Active vibration control in palletised workholding system for milling, International Journal of Machine Tools & Manuafacture 46, s.1626-1636 K. Kaliński, Kucharski T., Sawiak S., 2001, A new method for suppression of chatter vibration by programmed spindle speed control, Third International Conference on Metal Cutting and High Speed Machining, s.241-250 13