Rok szkolny 2018/19 klasa 1w WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA LICZBY RZECZYWISTE /ocena rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste stosować cechy podzielności liczby przez 2, 3, 5, 9 podać dzielniki liczby naturalnej porównać liczby wymierne zaznaczyć na osi liczbowej daną liczbę wymierną przedstawić liczby wymierne w różnych postaciach wyznaczać przybliżenia dziesiętne danej liczby rzeczywistej z daną dokładnością (również przy użyciu kalkulatora) wykonać cztery działania w zbiorach liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych obliczyć wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej oraz wartość pierwiastka sześciennego z liczby wymiernej obliczyć wartości potęg o wykładnikach całkowitych obliczyć błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia obliczyć procent danej liczby obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wyznaczyć liczbę, gdy dany jest jej procent posługiwać się procentami w rozwiązywaniu prostych zadań praktycznych, w tym obliczać podatki, zyski z lokat podać przykłady liczb: naturalnych w tym pierwszych i złożonych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, oraz potrafi przyporządkować je do odpowiedniego zbioru liczb wykonać dzielenie z resztą liczb naturalnych podać przykład liczby wymiernej zawartej między dwiema danymi liczbami określić, czy dane przybliżenie jest przybliżeniem z nadmiarem, czy z niedomiarem rozwiązać typowe zadania osadzone w kontekście praktycznym, dotyczące działań w zbiorze liczb rzeczywistych, z uwzględnieniem obliczeń procentowych wykonać działania łączne na liczbach rzeczywistych wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka wykonać działania łączne na potęgach o wykładnikach całkowitych obliczyć, o ile procent jedna liczba jest większa (mniejsza) od drugiej rozwiązać złożone zadania tekstowe, wykorzystując obliczenia procentowe w tym zysk z lokat złożonych na procent składany porównać pierwiastki bez użycia kalkulatora ocenić dokładność zastosowanego przybliżenia obliczyć błąd bezwzględny i względny oraz określić rodzaj przybliżenia w zadaniach tekstowych uzasadnić twierdzenia dotyczące podzielności liczb uzasadnić prawa działań na potęgach o wykładnikach naturalnych (całkowitych)
stosować poznane wiadomości i umiejętności, związane z działaniami z zbiorze liczb rzeczywistych, z uwzględnieniem obliczeń procentowych, w sytuacjach problemowych RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI odczytać z osi liczbowej współrzędną danego punktu i zaznaczyć punkt o danej współrzędnej na osi liczbowej zaznaczyć na osi liczbowej przedziały liczbowe odczytać i zapisać symbolicznie przedział zaznaczony na osi liczbowej sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania rozwiązać proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą rozwiązać proste nierówności pierwszego stopnia z jedna niewiadomą zaznaczyć na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności liniowe stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym zapisać zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania typowych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosować nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym odczytać iloczyn i sumę przedziałów liczbowych przedstawionych na osi liczbowej zaznaczyć na osi liczbowej iloczyn i sumę podanych przedziałów liczbowych stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania złożonych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosować nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania złożonych zadań osadzonych w kontekście praktycznym bezbłędnie zapisać przedziały liczbowe za pomocą podwójnej nierówności sprawnie odczytać iloczyn i sumę przedziałów liczbowych przedstawionych na osi liczbowej zaznaczyć na osi liczbowej iloczyn i sumę podanych przedziałów liczbowych stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w nietypowych sytuacjach zadaniowych lub problemach stosować nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania nietypowych zadań lub problemów FUNKCJE rozpoznać przyporządkowania będące funkcjami poprawnie stosować pojęcia: dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość funkcji i wykres funkcji wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji określonej tabelą lub opisem słownym obliczać wartości funkcji dla różnych argumentów na podstawie wzoru funkcji proste przypadki odczytać z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu oraz argument dla danej wartości funkcji rozpoznać wykresy funkcji rosnących, malejących i stałych określić funkcję różnymi sposobami ( wzorem, tabelą, wykresem, opisem
słownym) proste przypadki interpretować proste zależności funkcyjne osadzone w kontekście praktycznym narysować wykres funkcji liczbowej określonej tabelą, opisem słownym lub wzorem proste przypadki podać przykłady przyporządkowań będących funkcjami i takich, które nie są funkcjami określić daną funkcję różnymi sposobami ( wzorem, tabelą, wykresem, opisem słownym) w trudniejszych przypadkach odczytać z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, najmniejszą i największą wartość funkcji na podstawie wykresu funkcji określić argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne określić na podstawie wykresu przedziały monotoniczności funkcji na podstawie wzoru funkcji obliczyć wartości funkcji dla różnych argumentów rozpoznać typową zależność funkcyjną umieszczoną w kontekście praktycznym, określić dziedzinę oraz zbiór wartości takiej funkcji rozpoznać nietypową zależność funkcyjną umieszczoną w kontekście praktycznym, określić dziedzinę oraz zbiór wartości takiej funkcji wykonać wykres funkcji na podstawie jej własności wykorzystać własności funkcji do rozwiązywania problemów FUNKCJA LINIOWA rozpoznać funkcję liniową na podstawie wzoru lub wykresu rysować wykres funkcji liniowej danej wzorem obliczyć wartość funkcji liniowej dla danego argumentu i odwrotnie wyznaczyć miejsce zerowe funkcji liniowej odczytać z wykresu funkcji liniowej jej własności: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność rozwiązać układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników proste przypadki podać przykłady funkcji liniowych opisujących proste sytuacje z życia codziennego sprawdzić algebraicznie i graficznie, czy dany punkt należy do wykresu funkcji liniowej wskazać wielkości wprost proporcjonalne stosować zależność między wielkościami wprost proporcjonalnymi do rozwiązywania prostych zadań określić liczbę rozwiązań układu równań liniowych, korzystając z jego interpretacji geometrycznej interpretować współczynniki ze wzoru funkcji liniowej wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dane dwa punkty wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dany punkt i jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej wskazać wielkości wprost proporcjonalne i stosować taką zależność do rozwiązywania zadań
rozstrzygnąć, czy dany układ dwóch równań liniowych jest oznaczony, nieoznaczony, czy sprzeczny rozwiązać układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników rozwiązać układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą graficzną wykorzystać związek między liczbą rozwiązań układu równań a położeniem dwóch prostych do rozwiązywania zadań rozwiązać zadania tekstowe prowadzące do układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykresem jest dana prosta wykorzystać własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym) określić własności funkcji liniowej w zależności od wartości parametrów występujących w jej wzorze rysować wykres funkcji liniowej przedziałami i omówić jej własności rozwiązać zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji liniowej i układów równań z dwiema niewiadomymi PLANIMETRIA rozróżnić trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosować twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie sprawdzić, czy z trzech odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt wykorzystać cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania prostych zadań zapisać proporcje boków w trójkątach podobnych obliczyć długości boków figur podobnych stosować twierdzenie Pitagorasa wykorzystać wory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego stosować w zadaniach wzór na pole dowolnego trójkąta oraz wzór na pole trójkąta równobocznego o danym boku wykorzystać podobieństwo trójkątów prostokątnych do rozwiązywania elementarnych zadań stosować w zadaniach twierdzenie o stosunku pól figur podobnych uzasadnić przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania stosować cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania trudniejszych zadań geometrycznych uzasadnić podobieństwo trójkątów, wykorzystując cechy podobieństwa sprawdzić, czy dane figury są podobne wykorzystać podobieństwo trójkątów do rozwiązywania problemów o charakterze praktycznym uzasadnić twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie stosować twierdzenia o związkach miarowych w figurach płaskich w sytuacjach nietypowych, problemowych Ogólne kryteria ocen z matematyki Ocena celujący
Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program nauczania, a ponadto spełniający jeden z podpunktów: twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania; uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych; pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania; bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. Ocena bardzo dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował pełen zakres wiadomości przewidziany programem nauczania oraz potrafi: sprawnie rachować; samodzielnie rozwiązywać zadania; wykazać się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; samodzielnie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. Ocena dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy programu nauczania, a także potrafi: samodzielnie rozwiązać typowe zadania; wykazać się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia; sprawnie rachować; przeprowadzić proste rozumowania dedukcyjne. Ocena dostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, co pozwala mu na: wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań; wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych. Ocena dopuszczający Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności; wykazać się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć oraz algorytmów; operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). Ocena niedostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania oraz: nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń; popełnia rażące błędy w rachunkach; nie potrafi (nawet przy pomocy nauczyciela, który między innymi zadaje pytania pomocnicze) wykonać najprostszych ćwiczeń i zadań; nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków i nabycia j wiedzy i umiejętności. Kryteria ocen wypowiedzi ustnych: Ocena celujący - odpowiedź wskazuje na szczególne zainteresowanie przedmiotem, spełniając kryteria oceny bardzo dobrej, wykracza poza obowiązujący program nauczania, zawiera treści poza programowe, własne przemyślenia i oceny.
Ocena bardzo dobry - odpowiedź wyczerpująca, zgodna z programem, swobodne operowanie faktami i dostrzeganie związków między nimi. Ocena dobry - odpowiedź zasadniczo samodzielna, zawiera większość wymaganych treści, poprawna pod względem języka, nieliczne błędy, nie wyczerpuje zagadnienia. Ocena dostateczny - uczeń zna najważniejsze fakty, umie je zinterpretować, odpowiedź odbywa się przy niewielkiej pomocy nauczyciela, występują nieliczne błędy rzeczowe. Ocena dopuszczający - podczas odpowiedzi możliwe są liczne błędy, zarówno w zakresie wiedzy merytorycznej jak i w sposobie jej prezentowania, uczeń zna fakty i przy pomocy nauczyciela udziela odpowiedzi. Ocena niedostateczny - odpowiedź nie spełnia wymagań podanych powyżej kryteriów ocen pozytywnych (brak elementarnych wiadomości, rezygnacja z odpowiedzi). Kryteria oceny wypowiedzi pisemnych (zadania domowe, kartkówki, prace klasowe): Ocena celujący Uzyskanie co najmniej 98% możliwych do uzyskania punktów. Ocena bardzo dobry Uzyskanie co najmniej 90-97,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dobry Uzyskanie 75-89,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dostateczny Uzyskanie 50-74,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dopuszczający Uzyskanie 30-49,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena niedostateczny Uzyskanie 0-29,9% możliwych do uzyskania punktów. Zasady przeprowadzania prac pisemnych: kartkówka obejmująca materiał ostatniej lekcji lub zadanie domowe nie musi być zapowiedziana, kartkówka trwa około 10 minut, praca klasowa obejmująca materiał całego działu musi być zapowiedziana z przynajmniej tygodniowym wyprzedzeniem, poprzedzona powtórzeniem wiadomości i jej termin uzgodniony z klasą, aby nie pokrywał się z terminem już zapowiedzianej pracy pisemnej, pracę klasową uczniowie piszą przez całą lekcję. Zasady poprawiania prac pisemnych: na lekcji powtórzeniowej uczeń może poprawić kartkówki dotyczące aktualnie powtarzanego materiału jeśli uczeń nie pisał kartkówki ma obowiązek zaliczyć ją w terminie uzgodnionym z nauczycielem, na poprawę pracy klasowej przeznaczona jest osobna lekcja i każdy uczeń ma prawo przystąpić do poprawy swojej oceny, przy czym każda ocena jest wpisywana do dziennika, każdy uczeń, który nie pisał pracy klasowej ma obowiązek napisania jej w terminie poprawy (wyjątek stanowią dłuższe nieobecności spowodowane chorobą, które traktowane są indywidualnie). Oprócz ocen za odpowiedzi ustne, prace pisemne i zadania domowe uczeń może otrzymać dodatkowe oceny: za aktywność na lekcji, za udział w konkursach przedmiotowych, nawet na etapie szkolnym. Ocena semestralna i końcowo roczna w klasie 1w ustalana jest w oparciu o wszystkie oceny cząstkowe. Warunkiem koniecznym uzyskania oceny pozytywnej jest zaliczenie wszystkich kartkówek.