ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004 URSZULA GIERAŁTOWSKA Katedra Ubezpiecze i Rynków Kapitałowych Uniwersytet Szczeci ski EWA PUTEK-SZEL G Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytet Szczeci ski INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJ- NEGO Inwestowanie, które z jednej strony wi e si z rezygnacj z bie cej konsumpcji, a z drugiej strony jest obci one ryzykiem, mo e mie charakter finansowy lub rzeczowy. Inwestycje finansowe polegaj na zakupie instrumentów finansowych (przede wszystkim na lokowaniu oszcz dno ci na rachunkach bankowych oraz zakupie papierów warto ciowych). Instrumenty te wyst puj c w formie zdematerializowanej. Natomiast inwestycje rzeczowe polegaj na zakupie maj tku rzeczowego (inwestowanie w nieruchomo ci, dzieła sztuki itp.), tak wi c posiadaj one pewne atrybuty fizyczne. Inwestycje rzeczowe i finansowe ró ni si przede wszystkim charakterem czasowym. W przypadku inwestycji finansowych mo emy mówi o inwestycjach krótko, rednio i długoterminowych. Natomiast inwestycje rzeczowe (a w szczególno ci inwestycje na rynku nieruchomo ci) maj charakter długoterminowy. Wynika to przede wszystkim ze specyfiki analizowanych rynków. Długoterminowo inwestycji na rynku nieruchomo ci wymuszona jest mi dzy innymi poprzez wysokie koszty obsługi (koszty notarialne, opłaty skarbowe, prowizja po-

14 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-Szel g rednika). S to inwestycje, które charakteryzuj si du o mniejsz płynno ci i zbywalno ci w przeciwie stwie do inwestycji finansowych. W artykule b d rozpatrywane jedynie inwestycje długoterminowe, aby mo liwe było porównanie ró nych typów inwestycji. Zasadniczym celem artykułu jest próba oceny ryzyka inwestowania w oparciu o aktywa finansowe, jak i rzeczowe. Spo ród aktywów materialnych najwa niejszym przedmiotem działalno ci inwestycyjnej s nieruchomo ci. Rynek nieruchomo ci w Polsce jest jeszcze młodym, nieukształtowanym rynkiem i ró ni si od rynków rozwini tych m. in. brakiem inwestorów instytucjonalnych. Jest to spowodowane zarówno sytuacj gospodarcz, szczególnym charakterem tego rynku, jak i obowi zuj cym stanem prawnym. Na wiecie główni inwestorzy na rynku nieruchomo ci to: banki, fundusze emerytalne, towarzystwa ubezpieczeniowe. Warto nieruchomo- ci w długim okresie czasu przyrasta co najmniej w tym samym tempie co inflacja. Jest wi c zabezpieczeniem kapitału przed utrat warto ci spowodowan wzrostem poziomu cen i usług. Giełda papierów warto ciowych, jest natomiast miejscem, które daje inwestorom ogromne mo liwo ci na podejmowanie działa inwestycyjnych w ró nych wariantach (działania spekulacyjne, inwestowanie długofalowe). Zazwyczaj inwestor poszukuje takich mo liwo ci lokowania rodków pieni - nych, aby uzyska jak najwy sze profity (wyra ane poprzez stop zwrotu) z inwestycji, dla których stara si minimalizowa ryzyko. Inwestor wykorzystuje w tym celu ogólnie dost pne informacje o rynku, analizy, a tak e swoj wiedz. Zastosowanie klasycznej teorii portfela do aktywów materialnych napotyka na trudno ci zwi zane z kalkulacj stopy zwrotu i ryzyka, a tak e wynikaj - ce z zało e teorii portfela (zastosowanie klasycznej teorii portfela do rynku nieruchomo ci wymaga pewnych modyfikacji m.in. z powodu niepodzielno ci nieruchomo ci, sposobu zawieranych transakcji na tym rynku, niejednolito ci pod wzgl dem przestrzennym, jako ciowym i czasowym). Stopa zwrotu z inwestycji zale y od poziomu bie cych oraz wcze niejszych cen aktywów. Oczekiwan stop zwrotu mo na wyznaczy ze wzoru: Pt Pt 1 R t = (1) P t 1 gdzie: R t stopa zwrotu w okresie t, P t cena składnika aktywów w okresie t,

Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomo ci... 15 P t-1 cena składnika aktywów w okresie t 1. rednia stopa zwrotu wyliczana jest według formuły: N R t t = R = 1 (2) N gdzie: R ocena oczekiwanej stopy zwrotu z aktywów, N liczba analizowanych stóp zwrotu. Okre lenie oczekiwanej stopy zwrotu dla nieruchomo ci jest zale ne od cen jej kupna i sprzeda y, jak równie od wpływów z tytułu czynszu. Trudna do wyznaczenia okazuj si przyszła warto nieruchomo ci. Ze wzgl du na specyfik nieruchomo ci nie mo na skorzysta tutaj z metod stosowanych na rynku lokat tj. modeli indeksowych czy technik u redniaj cych. Drug przeszkod jest ograniczony dost p do informacji wpływaj cych na cen. Dodatkowo na warto nieruchomo ci wpływaj czynniki, które trudno zobiektywizowa. Kolejnym utrudnieniem jest ograniczony dost p do informacji o bie cych cenach transakcyjnych, a tak e ich wiarygodno. Ponadto, w odró nieniu do rynku akcji czy obligacji, transakcje nieruchomo ciami odbywaj si stosunkowo rzadko. W konsekwencji uniemo liwia to zbudowanie wiarygodnego indeksu cen nieruchomo ci, który pozwoliłby okre li wpływ inwestycji nieruchomo ci na stop zwrotu oraz ryzyko całego portfela, zło onego z ró norodnych aktywów. Obok stopy zwrotu podstawow charakterystyk inwestycji jest ryzyko, które nie jest poj ciem lubianym w wiecie ekonomii, gdy postrzegane jest jako niechciany element procesu podejmowania decyzji. W literaturze spotyka si ró norodne definicje ryzyka. Jednak e w przypadku inwestycji ryzyko oznacza przede wszystkim mo liwo zrealizowania dochodu ró ni cego si od spodziewanego dochodu. 1 Ryzyko jest wówczas rozumiane neutralnie (pozytywnie, gdy stopa zwrotu jest wy sza od oczekiwanej lub negatywnie, w momencie, gdy stopa zwrotu jest ni sza od oczekiwanej). W klasycznym podej ciu do pomiaru ryzyka wykorzystuje si odchylenie standardowe, które okre la o ile przeci tnie odchylaj si poszczególne stopy zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu 2 : 1 Jajuga K., Kuziak K., Markowski P.: Inwestycje finansowe. Wydawnictwo AW we Wrocławiu, Wrocław 1998, s. 226 i dalsze. Tarczy 2 ski W.: Fundamentalny portfel papierów warto ciowych. PWE, Warszawa 2002, s. 35 i dalsze.

16 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-Szel g S = n i = 1 ( R R) n 1 gdzie: S odchylenie standardowe, R i stopa zwrotu z aktywów, R rednia stopa zwrotu liczona dla danej i-tego aktywu. Z inwestycjami w nieruchomo ci wi si istotne problemy zwi zane z ocen ryzyka, szczególnie w kontek cie ich wykorzystania jako inwestycji portfelowych. Ryzyko stopy zwrotu inwestycji nieruchomo ciowych mierzone odchyleniem standardowym, liczonym na podstawie indeksu 3 powoduje istotne jego niedoszacowanie w porównaniu do innych aktywów rynku finansowego. Zastosowanie modeli indeksowych do budowy portfela nieruchomo ci nie daje mo liwo ci wyeliminowania znacznej cz ci rzeczywistego ryzyka specyficznego, które w przypadku nieruchomo ci jest do znaczne. ródłem dodatkowego ryzyka jest równie sposób wyceny warto ci nieruchomo ci b d cy opini rzeczoznawcy. Wycena nieruchomo ci komercyjnych dokonywana jest najcz ciej w tzw. podej ciu dochodowym, w którym ródłem warto ci s prognozowane na podstawie analizy rynku dochody z danej nieruchomo ci. Innym sposobem wyceny nieruchomo ci jest podej cie porównawcze. W tym przypadku na warto wycenianej nieruchomo ci wpływaj ceny transakcyjne porównywalnych nieruchomo ci. Dodatnia zale no mi dzy czynnikami a uzyskanymi wynikami powoduje zwi kszenie ryzyka inwestycji w nieruchomo ci. Kolejnym problemem w wykorzystaniu nieruchomo ci jako składnika portfela inwestycyjnego jest niepodzielny charakter nieruchomo ci, co wpływa na nieefektywno portfela. Konstruowany portfel jest sub efektywnym. Modyfikacja teorii portfela polega na wprowadzeniu warunku, w którym wektor rozwi za zawiera jedynie liczby naturalne. Mo na to osi gn przy zastosowaniu metod obliczeniowych opieraj cych si na kolejnych przybli eniach. Zgodnie z teori stopa zwrotu portfela powinna charakteryzowa si rozkładem normalnym. Natomiast w wi kszo ci przypadków portfele nieruchomo ci nie spełniaj tego zało enia. Kolejnym problemem jest niewielka płynno wynikaj - i 2 (3) 3 Indeks jest liczony dla nieruchomo ci o wysokim stopniu jednorodno ci, np. powierzchni biurowej o typowym standardzie i lokalizacji. W okresach, których nieznane s ceny transakcyjne stosuje si metod interpolacyjn.

! Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomo ci... 17 ca z wzgl dnie rzadkich transakcji, co mo e prowadzi do powstania ryzyka wymuszonej sprzeda y. W konsekwencji, w przypadku wł czenia nieruchomo ci do niejednorodnego portfela inwestycyjnego, nale y liczy si z ograniczonymi korzy ciami z zastosowania teorii portfela, która mo e by wykorzystana przede wszystkim do podziału portfela na poszczególne klasy aktywów. Inwestorzy maj c do wyboru inwestowanie w ró ne aktywa musz dokona analizy porównawczej poszczególnych aktywów. Jednym z podstawowych elementów tej analizy jest porównanie stóp zwrotu z tych aktywów. W tabeli 1 przedstawiono redni roczn stop zwrotu z nieruchomo ci w USA w porównaniu z innymi aktywami według badaczy ameryka skich. Tabela 1. Zestawienie przeci tnych stóp zwrotu z aktywów finansowych i materialnych w USA według wybranych autorów ameryka skich Autor opracowania Okres ba- Przeci tne stopy zwrotu z: dawczy nieruchomo ci akcji bonów skarbowych obligacji Smith 1965 1977 9,8 4,6 5,4 4,2 Burns, Epley 1970 1979 16 4,7 6,3 5,6 Brachman 1970 1979 10,3 4,7 6,3 5,6 Ibbotson, Fall 1947 1978 8,1 10,3 3,5 2,9 Ibbotson, Siegel 1947 1982 8,33 12,42 4,09 Mc Mahan 1951 1978 13,9 11,4 3,9 3,5 ródło: J. B. Major, Fung Shine Pan, Contemporary Real Estate Finance, s. 113. Z tabeli 1 wynika, " e przeci# tna stopa zwrotu z nieruchomo$ ci plasuje si# zazwyczaj pomi# dzy akcjami a papierami warto$ ciowymi o stałym dochodzie. Jednak" e według niektórych badaczy rynku, w pewnych okresach nieruchomo- $ ci przyniosły inwestorom wy" sz% stop# zwrotu ni" inwestycje finansowe. Ró" - nice w wynikach bada& wynikaj% przede wszystkim z ró" nego horyzontu czasowego bada&, jak równie" z lokalizacji i wieku analizowanych nieruchomo$ ci. Dla porównania z wynikami ameryka& skimi autorki przedstawiły zestawienie stóp zwrotu z inwestycji dla rynku polskiego. Badaniem stóp zwrotu obj# to aktywa za 2000 i 2001 rok w uj# ciu kwartalnym (jest to najkrótszy okres, dla którego mo" liwe jest wyznaczenie stopy zwrotu z inwestycji rzeczowych). W przypadku inwestycji finansowych wyznaczono kwartaln% rentow-

! 18 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-Szel' g no$( bonów skarbowych, lokat bankowych ($ rednia z 20 banków) oraz indeksu rynkowego WIG u. W przypadku inwestycji materialnych wyznaczono przeci# tn% stop# zwrotu dla inwestycji w nieruchomo$ ci mieszkaniowe i gruntowe. Badaniem obj# to nieruchomo$ ci mieszkaniowe poło" one w województwie zachodniopomorskim w obr# bie Szczecina, Koszalina i Gryfina. W przypadku nieruchomo$ ci gruntowych dokonano analizy rentowno$ ci gruntów poło" onych na terenie całego województwa zachodniopomorskiego. Badanie ograniczono do rynku mieszkaniowego z uwagi na utrudniony dost# p do danych dotycz% - cych kupna sprzeda" y nieruchomo$ ci. Badanie rynku nieruchomo$ ci jest zatem badaniem fragmentarycznym i ma charakter pogl% dowy. W tabeli 2 przedstawiono nominalne stopy zwrotu z poszczególnych aktywów. Tabela 2. Kwartalna stopa zwrotu z inwestycji finansowych i rzeczowych w latach 2000 2001 Okres Przeci tna kwartalna stopa zwrotu z nieruchomo ci mieszkaniowe nieruchomo ci gruntowych bonów skarbowych WIG u lokat bankowych I kw. 00 3,97 1,67 17,11 17,54 3,13 II kw. 00 16,37 9,53 17,89 7,59 3,32 III kw. 00 2,15 6,52 18,68 14,05 3,44 IV kw. 00 0,44 9,25 16,81 5,72 3,47 I kw. 01 6,19 14,42 16,55 17,64 3,70 II kw. 01 4,78 2,59 15,17 5,72 3,66 III kw. 01 7,03 1,9 12,9 14,74 3,26 IV kw. 01 2,79 10,31 10,84 17,09 2,79 ródło: opracowanie własne. W analizowanym okresie nale" y zauwa" y(, " e przeci# tne stopy zwrotu z bonów skarbowych i lokat bankowych wykazuj% wyra) n% tendencj# spadkow% w roku 2001. Zwi% zane jest to przede wszystkim z sytuacj% ekonomiczn% naszego kraju. Natomiast nie mo" na mówi( o tendencji w przypadku analizy stóp zwrotu z nieruchomo$ ci i indeksu rynkowego WIG. Mo" na jedynie zwróci( uwag#, " e wyniki uzyskiwane w roku 2001 s% du" o gorsze w porównaniu do roku 2000, co mo" e $ wiadczy( o pogł# biaj% cej si# recesji na rynku nieruchomo$ ci i rynku papierów warto$ ciowych. W roku 2000 na lokalnym rynku anali-

! Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomo* ci... 19 zie poddano 444 transakcje na rynku nieruchomo$ ci mieszkaniowych, natomiast w roku 2001 268 transakcji. Na rynku nieruchomo$ ci gruntowych tendencja była odwrotna w roku 2000 przeprowadzono 244 transakcje, a w roku 2001 626 transakcji. Mo" na zatem twierdzi(, " e potencjalni inwestorzy ch# t- niej lokowali kapitał w grunty, ale nie były to rentowne inwestycje. Ceny nieruchomo$ ci na analizowanych rynkach systematycznie spadały, a tendencja taka trwa do dzi$. Dla otrzymanych stóp zwrotu autorki okre$ liły stopie& skorelowania aktywów wykorzystuj% c współczynnik korelacji Pearsona (tabela 3). nieruchomo ci mieszkaniowe nieruchomo ci gruntowe Tabela 3. Współczynniki korelacji pomi# dzy poszczególnymi stopami zwrotu z analizowanych aktywów w latach 2000 2001 nieruchomo ci mieszkaniowe nieruchomo ci gruntowe bony skarbowe WIG 1,00 0,59 0,42 0,17 0,00 1,00 0,30 0,16-0,02 bony skarbowe 1,00-0,31 0,57 WIG 1,00-0,70 lokaty bankowe 1,00 ródło obliczenia własne. Lokaty bankowe Z przeprowadzonych analiz wynika, i" zarówno stopa zwrotu z nieruchomo$ ci mieszkaniowych, jaki i z nieruchomo$ ci gruntowych jest słabo skorelowana ze stop% zwrotu z indeksu giełdowego WIG oraz stop% zwrotu z lokat bankowych. Umiarkowan% dodatnia zale" no$( wyst# puje jedynie mi# dzy stop% zwrotu z bonów skarbowych a stopa zwrotu z nieruchomo$ ci mieszkaniowych i nieruchomo$ ci gruntowych. Mo" na zatem twierdzi(, " e z uwagi na fakt, " e rynek nieruchomo$ ci jest słabo skorelowany z rynkiem akcji, to uwzgl# dnienie tych inwestycji w portfelu pozwoli na dywersyfikacj# ryzyka. Natomiast dodatni kierunek zale" no$ ci mo" e dodatkowo oznacza(, i" rynek nieruchomo$ ci i rynek papierów warto$ ciowych działaj% na zasadzie rynków komplementarnych (rynki wzajemnie uzupełniaj% ce si# ), a nie alternatywnych (konkurencyjnych).

20 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-Szel' g Tworz% c portfel inwestycyjny, inwestor musi okre$ li( wielko$( udziałów poszczególnych aktywów w tym portfelu. Problem wyznaczenia udziałów w portfelu został opracowany przez H. Markowitza. 4 Skupia si# on na wyznaczeniu udziałów akcji w portfelu tak, aby ryzyko tak stworzonego portfela było jak najmniejsze. Model decyzyjny minimalizuj% cy ryzyko przedstawia si# nast# puj% co: L(x) = S 2 P = x T D x min, [4] przy nast# puj% cych warunkach ubocznych: R P R 0 k [5] x 1 i= 1 i = i warunkach brzegowych: x i 0, i = 1,...,k. [6] gdzie: x i udziały aktywów w portfelu, a ryzyko portfela składaj% cego si# z N aktywów oblicza si# według wzoru: 2 N i= 1 2 2 N 1 N S p = xi Si + 2 xi x j Si Sj rij [7] i= 1 i= j+ 1 gdzie: x i udział i tego aktywu w portfelu, S i odchylenie standardowe stopy zwrotu i tego aktywu, S j odchylenie standardowe stopy zwrotu j tego aktywu, r ij współczynnik korelacji i tego aktywu z j tym aktywem, N liczba aktywów w portfelu. Do budowy portfela inwestycyjnego wykorzystano kursy akcji spółek notowanych na GPW w roku 2000 i 2001. Pod uwag# wzi# to te spółki, które notowane były na giełdzie przynajmniej od roku 1998. Dla wybranych spółek obliczono przeci# tn% miesi# czn% stop# zwrotu 5 oraz odchylenie standardowe. Uzyskano w ten sposób grup# 115 spółek (w tym 13 banków). Banki analizowane były oddzielnie ze wzgl# du na odmienny zestaw wska) ników finansowo ekonomicznych ni" w przypadku pozostałych spółek. Do klasyfikacji spółek 4 Por. Markowitz H., Portfolio selection, Journal of Finance 1952. 5 Dane dotycz+ ce mieszka, na rynku nieruchomo- ci pozwalaj+ na ustalenie jedynie miesi. cznej stopy zwrotu z tego rodzaju inwestycji. W zwi+ zku z tym autorki musiały zrezygnowa/ z wyznaczania tygodniowych stóp zwrotu z akcji dla ujednolicenia danych wykorzystywanych w pó0 niejszej analizie.

Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomo* ci... 21 wykorzystano syntetyczny miernik rozwoju (TMAI) 6, który słu" y do oceny analizowanych obiektów za pomoc% jednej zagregowanej wielko$ ci oraz funkcj# dyskryminacyjn%, która przy wykorzystaniu jednowymiarowych liniowych funkcji obserwacji ró" nicuje badan% grup# obiektów. Dla badanych spółek okre$ lono poziom wska) ników finansowo ekonomicznych, które s% wykorzystywane do oceny kondycji finansowej spółki. Spo$ ród szerokiej gamy wska) ników zaproponowano wykorzystanie wska) - ników 7 płynno$ ci (wska) nik płynno$ ci bie"% cej), zadłu" enia (stopa zadłu" enia), sprawno$ ci działania (rotacja zapasów, rotacja aktywów), rentowno$ ci (rentowno$( kapitałów własnych i rentowno$( aktywów) oraz rynkowe (wska) nik dochodowo$ ci, ryzyka, P/E, P/BV). Natomiast w przypadku banków do analiz wybrano: aktywa płynne/aktywa ogółem, kapitał własny/aktywa ogółem, współczynnik wypłacalno$ ci, stop# zwrotu z kapitałów własnych, stop# zwrotu z aktywów, zysk netto na 1 akcj#, warto$( ksi# gow% na 1 akcj#, stop# zwrotu i ryzyko. W przypadku klasyfikacji spółek metod% TMAI zaproponowano budow# portfeli z grupy spółek najlepszych. W roku 2000 w klasie tej znalazły si# 22 spółki giełdowe (w tym 3 banki), natomiast w roku 2001 7 spółek (w tym 2 banki). Wykorzystuj% c dokonany podział zbudowano 2 portfele papierów warto$ ciowych, a udziały poszczególnych spółek w portfelu wyznaczono wykorzystuj% c moduł Solver w programie Excel. Dla ka" dego portfela wyznaczono stop# zwrotu i ryzyko. W tabeli 4 wskazano spółki, które znalazły si# w portfelach. 6 Szczegółowe omówienie konstrukcji wska0 nika znale0/ mo1 na w pracy Tarczy, ski W., Rynki kapitałowe, vol. I, II, Warszawa 1997. W procedurze przyj. to, 1 e spółki giełdowe dzielone s+ na cztery grupy w oparciu o - redni+ artmetyczn+ i odchylenie standardowe współczynnik TMAI. Spółki, dla których otrzymano najwy1 sze warto- ci wska0 nika ( z + najlepszych. sz ) okre- lono mianem spółek 7 Omówienie wska0 ników finansowych mo1 na znale02/ w: Bednarski L., Borowiecki R., Duraj J., Kurtys E., Wa- niewski T., Wersty B., Analiza ekonomiczna przedsi3 biorstwa, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 1998; Sierpi4 ska M., Jachna T., Ocena przedsi3 biorstwa według standardów 5 wiatowych, PWN, Warszawa 1996. i inne.

9 22 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-Szel6 g Tabela 4. Stopa zwrotu i ryzyko portfeli inwestycyjnych (spółki najlepsze w metodzie TMAI) Portfel 1 (2000 rok) Portfel 2 (2001 rok) spółka R i udział w portfelu spółka R i udział w portfe Computerland 0,054286 0,016384 K7 ty 0,006263 0,348258 Espebepe 0,053628 0,085225 Vistula 0,02404 0,135939 Irena 0,070383 0,215447 8 ywiec 0,011897 0,139069 Mieszko 0,052802 0,105542 BPH 0,001993 0,05547 Novita 0,116682 0,079606 Prokom 0,055741 0,110945 Nordea 0,018177 0,304893 Stalprodukt 0,056322 0,081959 ródło: obliczenia własne. Bank Handlowy 0,00553 0,321264 Stopa zwrotu 5,183 % Stopa zwrotu 0,245 % Ryzyko 1,262 % Ryzyko 4,733 % Z zestawienia wynika, : e portfel 2 przyniósł ni: sz; stop< zwrotu i jednocze= nie obarczony był wy> szym ryzykiem ni> portfel 1. Mo> na to tłumaczy? gorsz@ sytuacj@ spółek notowanych na GPW w 2001 roku. Spo- = ród 115 badanych spółek 78 osi@ gn< ło ujemn@ stop< zwrotu, a przeci< t- na stopa zwrotu z analizowanych spółek była na poziomie 2,57 %. W roku 2000 sytuacja była troch< lepsza. 66 spółek przynosiło straty, ale przeci< tna stopa zwrotu była na poziomie 0,237 %. Jako alternatywny sposób wyboru spółek giełdowych do portfela inwestycyjnego zaproponowano wykorzystanie funkcji dyskryminacyjnej. Liniowa funkcja dyskryminacyjna zaproponowana przez R. A. Fishera o postaci 8 : Z (x) = a x + a x +... + a [9] 1 1 2 2 k x k pozwala na uszeregowanie analizowanych obiektów od najlepszego do najgorszego w obra bie całej populacji. SprawB problematycznb jest wybór kryterium dyskryminacji spółek. Autorki przyja ły, C e spółka jest okred lana jako dobra, jec eli przynosi zyski, natomiast spółki złe, sb to spółki przynoszb ce straty. W 8 Por. TarczyE ski W., Analiza dyskryminacyjna jako narzf dzie oceny spółek notowanych na Giełdzie Papierów WartoG ciowych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu SzczeciE skiego Nr 213, Szczecin 1996.

J Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomoh ci... 23 celu ograniczenia liczby cech diagnostycznych wykorzystano procedura regresji stopniowej (krokowej). Funkcje dyskryminacyjne zbudowano oddzielnie dla banków i pozostałych spółek giełdowych. Autorki do budowy kolejnych portfeli wykorzystały spółki, które okred lana były jako dobre i zostały przez funkcja dyskryminacyjnb okred lone jako spółki dobre. W tabeli 6 wskazano spółki, które znalazły sia w analizowanych portfelach. Tabela 6. Stopa zwrotu i ryzyko portfeli inwestycyjnych (spółki dochodowe zaklasyfikowane przez funkcja dyskryminacyjnb jako dobre) Portfel 3 (2000 rok) Portfel 4 (2001 rok) spółka R i udział w portfelu spółka R i udział w portfe 4Media 0,14437 0,004152 Polfa 0,082206 0,091615 Novita 0,116682 0,049804 I ywiec 0,011897 0,095859 Polar 0,03157 0,160863 BPH 0,001993 0,094859 Prokom 0,055741 0,069284 Lentex 0,025764 0,11215 Bank Handlowy 0,00553 0,617024 PPWK 0,014592 0,102589 BSK 0,030116 0,100644 Nordea 0,018177 0,501159 ródło: obliczenia własne. Stopa zwrotu 1,87 % Stopa zwrotu 1,53 % Ryzyko 1,53 % Ryzyko 5,84 % Podobnie jak w przypadku portfeli 1 2 portfel 4 (ze spółek notowanych w 2001 roku) przyniósł nik szy zysk nik portfel 3, jak równiek obarczony był równiek duk o wyk szym ryzykiem. Kolejnym etapem badania było uwzgll dnienie w budowanych portfelach nieruchomom ci mieszkaniowych i gruntowych połok onych w województwie zachodniopomorskim. Dane o cenach transakcyjnych nieruchomom ci mieszkaniowych na zachodniopomorskim rynku nieruchomom ci zostały zebrane w urzl - dach skarbowych za rok 2000 i 2001. Natomiast informacje dotyczn ce nieruchomom ci gruntowych pochodziły z Agencji Rolnej Skarbu PaO stwa. Przy obliczaniu stopy zwrotu z nieruchomom ci mieszkaniowych załok ono, K e wysokomp czynszu kształtuje sil na jednakowym poziomie i nie uwzgll dniano jej przy obliczeniach. Ze wzgll du na dukn rozpil tomp cenown oraz małn liczbl zawieranych transakcji, zwłaszcza w pierwszych miesin cach badanego

J 24 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-SzelQ g okresu, przy obliczaniu M redniej ceny 1 m 2 mieszkania z danego miesin ca posłuk ono sil wartom cin M rodkown (mediann ). KaK dy z wczem niej budowanych portfeli uzupełniono o nieruchomom ci. Powstały w ten sposób portfele 5 8, których stopy zwrotu i ryzyko zamieszczono odpowiednio w tabelach 7 8. Stopa zwrotu i ryzyko portfeli inwestycyjnych (spółki najlepsze w metodzie TMAI i nieruchomom ci) Portfel 5 (2000 rok) Tabela 7. Portfel 6 (2001 rok) spółka R i udział w portfelu spółka R i udział w portfelu Atlantis 0,032576 0,00071 Polfa 0,03473 0,15020 Compland 0,054286 0,07189 Vistula 0,08221 0,08094 Irena 0,070383 0,22864 I ywiec -0,02404 0,00607 Mieszko 0,052802 0,07116 Novita 0,116682 0,07112 Prokom 0,055741 0,09076 Stalprod 0,056322 0,08336 Nordea 0,018177 0,33789 nieruchomor ci 0,021093 0,04458 mieszkaniowe ródło: obliczenia własne. Bank Handlowy 0,01189 0,29717 nieruchomor ci mieszkaniowe -0,01177 0,46562 Stopa zwrotu 4,890 % Stopa zwrotu 0,666 % Ryzyko 2,213 % Ryzyko 3,211 % Tabela 8. Stopa zwrotu i ryzyko portfeli inwestycyjnych (spółki dochodowe zaklasyfikowane przez funkcjl dyskryminacyjnn jako dobre oraz nieruchomom ci) Portfel 7 (2000 rok) Portfel 8 (2001 rok) spółka R i udział w portfelu spółka R i udział w portfelu 4 Media 0,14437 0,01150 Polfa -0,01362 0,03543 Echo 0,04097 0,00645 Bph 0,00889 0,04715 Jutrzenka -0,04179 0,14956 Novita 0,11668 0,03253 Bank Handlowy 0,00199 0,58199 Prokom 0,05574 0,08134 BSK 0,00553 0,33544 Inetex 0,02576 0,07133 nieruchomor ci 0,03012 0,03249

T T Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomos ci... 25 Most_exp 0,01524 0,02362 gruntowe Ppwk 0,01459 0,17976 Tim 0,02182 0,00174 Nordea 0,01818 0,27519 nieruchomor ci 0,02190 0,156986 mieszkaniowe ródło: obliczenia własne. Stopa zwrotu 1,736 % Stopa zwrotu 0,393 % Ryzyko 1,387 % Ryzyko 5,091 % NajwyK szn stopl zwrotu uzyskano z portfela 5 (portfel utworzony z grupy najlepszych spółek z TMAI w roku 2000 oraz nieruchomom ci). Odznaczał sil on równiek stosunkowo niskim ryzykiem na poziomie 2,21 %. NiK sze ryzyko uzyskano jedynie w przypadku portfela 7, ale w tym przypadku stopa zwrotu była duk o nik sza. Portfel 6 i portfel 8 utworzone ze spółek notowanych w 2001 roku charakteryzowały sil duk o nik szn stopn zwrotu nik w przypadku analogicznych portfeli zbudowanych dla roku 2000. Na uwagl zasługuje fakt, K e jedynie w przypadku portfela 8 w portfelu znalazły sil nieruchomom ci gruntowe, natomiast w pozostałych przypadkach składnikiem portfela inwestycyjnego sn nieruchomom ci mieszkaniowe. W tabeli 9 dokonano zestawienia analizowanych portfeli Stopy zwrotu i ryzyko wyznaczonych portfeli Tabela 9. Portfel 1 Portfel 2 Portfel 3 Portfel 4 Stopa zwrotu Ryzyko Stopa zwrotu Ryzyko Stopa zwrotu Ryzyko Stopa zwrotu Ryzyko 5,18 % 1,26 % 0,24 % 4,73 % 1,87 % 1,53 % 1,53 % 5,84 % Portfel 5 Portfel 6 Portfel 7 Portfel 8 Stopa zwrotu Ryzyko Stopa zwrotu Ryzyko Stopa zwrotu Ryzyko Stopa zwrotu Ryzyko 4,89 % 2,21 % 0,67 % 3,21% 1,74 % 1,39 % 0,39 % 5,09 % ródło: obliczenia własne.

26 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-SzelQ g Jak wynika z informacji zamieszczonych w tabeli 9 wprowadzenie do portfela nieruchomom ci zazwyczaj powoduje zmniejszenie ryzyka portfela. JednakK e nie zawsze wprowadzenie nieruchomom ci win K e sil z osin ganiem lepszej lub przynajmniej takiej samej stopy zwrotu. Jedynym przypadkiem, kiedy uzyskano wyk szn stopl zwrotu z portfela, przy jednoczesnym obnik eniu ryzyka był portfel 6 (w porównaniu do portfela 2), który zbudowano ze spółek dobieranych metodn TMAI oraz z nieruchomom ci w roku 2001. Zaprezentowane badania majn charakter fragmentaryczny i przeprowadzone zostały na lokalnym rynku nieruchomom ci. W zwin zku z tym wyniki, które autorki uzyskały nie mok na uogólnip na rynek krajowy. PrawidłowoM ci, które zostały przedstawione w badaniu mogn miep inny charakter w odniesieniu do pozostałych typów nieruchomom ci, jak równiek mogn zmieniap sil w czasie. W badanym okresie sytuacja gospodarcza i ekonomiczne naszego kraju była bardzo słaba, co znalazło odbicie w ocenie rentownom ci badanych instrumentów. Jednak z przeprowadzonych badao wynika, K e zasadne jest wprowadzanie do portfeli inwestycyjnych aktywów materialnych jakimi sn nieruchomom ci, co pozwala na obnik enie ryzyka inwestycji. Literatura 1. Bednarski L., Borowiecki R., Duraj J., Kurtys E., WaM niewski T., Wersty B.: Analiza ekonomiczna przedsiu biorstwa. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 1998. 2. Jajuga K., Kuziak K., Markowski P.: Inwestycje finansowe. Wydawnictwo AW we Wrocławiu, Wrocław 1998. 3. Markowitz H.: Portfolio selection. Journal of Finance 1952. 4. SierpiO ska M., Jachna T.: Ocena przedsiu biorstwa według standardów V wiatowych. PWN, Warszawa 1996. 5. Stasiak Kucharska E.: Inwestowanie w nieruchomov ci. Valor, ŁódW 1999. 6. TarczyO ski W.: Analiza dyskryminacyjna jako narzu dzie oceny spółek notowanych na Giełdzie

Inwestycje rzeczowe na rynku nieruchomos ci... 27 Papierów WartoV ciowych. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu SzczeciO skiego Nr 213, Szczecin 1996. 7. TarczyO ski W.: Rynki kapitałowe. vol. I, II, Warszawa 1997. 8. TarczyO ski W.: Fundamentalny portfel papierów wartov ciowych. PWE, Warszawa 2002. Bibliografia 1. Brown G.R.: Property Investment and the Capital Markets. EFN SPO, London 1991. 2. Jajuga K., Kuziak K., Markowski P.: Inwestycje finansowe. Wydawnictwo AW we Wrocławiu, Wrocław 1998. 3. Stasiak Kucharska E., Inwestowanie w nieruchomov ci, Instytut NieruchomoM ci Valor, ŁódW 1999. 4. TarczyO ski W.: Fundamentalny portfel papierów warto- M ciowych. PWE, Warszawa 2002. REAL INVESTMENTS AS A FACTOR DECREASING RISK OF THE INVEST- MENT PORTFOLIO Summary The main goal of the article was an attempt to estimate the risk of investing on the basis of financial assets and assets in kind. Research included residential real estates placed in the Zachodniopomorskie voivodship in Szczecin, Koszalin and Gryfino and ground real estates located on the area of the whole voidodship. Stock prices of companies quoted on the WSE in the year 2000 and 2001 were analyzed. Only companies having been noted since 1998 were considered. Introduction of real estates into the investment portfolio generally causes decrease of the portfolio s risk. However, introduction of real estate does not always causes better or at least the same rate of return. Translated by Ewa Putek-SzelX g

28 Urszula Gierałtowska, Ewa Putek-SzelQ g