Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według Eurokodu 7 opór granizny podłoża gruntowego sprawdzamy w stanie graniznym GEO (pełna lista stanów graniznyh: EQU, STR, GEO, UPL, HYD) R d - W stanie GEO należy sprawdzić, zy spełniona jest nierówność: Vd R d wartość oblizeniowa oporu przeiw oddziaływaniu (oblizeniowa wartość oporu graniznego podłoża gruntowego), V d - wartość oblizeniowa obiążenia (wartość oblizeniowa składowej pionowej obiążenia). Nośność podłoża R D możemy określić metodą analityzną, półempiryzną lub metodą wymagań przepisów wykorzystująą zaleane nośnośi podłoża. W załązniku D normy PN-EN 1997 podany jest sposób oblizania oporu podłoża metodą analityzną: Norma wyróżnia dwa rodzaje warunków pray fundamentu: bez odpływu; z odpływem. W warunkah z odpływem zakłada się, że naprężenia w podłożu od konstrukji nie powodują istotnego wzrostu iśnienia porowego. Warunki takie występują przy powolnym wzrośie naprężeń. W warunkah bez odpływu przyjmuje się, że przyrost naprężeń w grunie jest na tyle szybki, że powoduje wzrost iśnienia wody w porah gruntu, a w konsekwenji redukję wytrzymałośi gruntu. W przypadku sytuaji oblizeniowej trwałej należy rozpatrywać warunki z odpływem. W sytuajah przejśiowyh, przy szybkim przyrastaniu naprężeń i w gruntah spoistyh plastyznyh należy uwzględniać również warunki bez odpływu. Jako miarodajne do oeny oporu graniznego podłoża w warunkah z odpływem wg EC7 należy przyjmować efektywne parametry wytrzymałośiowe gruntu: φ i. Jednostkowy opór granizny podłoża dla warunków z odpływem wyznazany jest w Eurokodzie w opariu o poniższy wzór: EC7 f R = = ' N b s i + ' N b s i + 0, 5 ' N A' b s i R - oznaza nośność fundamentu, ustaloną w opariu o oblizeniowe wartośi parametrów geotehniznyh gruntu, A zredukowana (efektywna) powierzhnia podstawy projektowanego fundamentu oblizona przy uwzględnieniu mimośrodów działania sił (wzory identyzne z podanymi w normie polskiej), PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 20 - oblizeniowy efektywny iężar objętośiowy gruntu zalegająego poniżej podstawy fundamentu - oblizeniowy efektywny iężar objętośiowy gruntu zalegająego poniżej podstawy fundamentu, φ - efektywne parametry wytrzymałośi gruntu na śinanie, przyjmowane jako wartośi oblizeniowe. 2e B A' 2e L L e L B e B A =B L - oblizeniowe, efektywne pole powierzhni podstawy fundamentu, b, b, b - wartośi oblizeniowe współzynników nahylenia podstawy, B, L - szerokość, długość podstawy fundamentu, B, L D e B, e L i, i, i - efektywna szerokość, długość podstawy fundamentu, - głębokość posadowienia, - mimośrody siły wypadkowej, - współzynniki nahylenia obiążenia, N, N, N - współzynniki nośnośi, - oblizeniowe, efektywne naprężenie od nakładu w poziomie podstawy fundamentu s, s, s - współzynniki kształtu podstawy, - oblizeniowy efektywny iężar objętośiowy gruntu poniżej poziomu posadowienia, Bezwymiarowe współzynniki dla: N N nośnośi: π tg = e tg 45 + = ( N 1 ) tgφ' 2 φ' 2 φ' N = 2 ( N 1) tgφ' nahylenia podstawy fundamentu: PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 21 b b = b = ( 1 α tgϕ') = b ( 1 b ) /( N tgϕ' ) 2 gdzie: α - kąt nahylenia podstawy fundamentu ukośnego; s s s kształtu fundamentu: = 1+ sin φ' = 1 0,3 s N 1 = N 1 nahylenia obiążenia wywołanego obiążeniem poziomym H: i = i ( 1 i ) /( N tgϕ') i = [ 1 H /( V + A' ' tgϕ ')] i = [1 H /( V + A' ' tgϕ ')] m m+ 1 gdzie: m = mb = [ 2 + ( / )]/[1 + ( / )] - gdy siła pozioma działa na kierunku B m = ml = [ 2 + ( / )]/[1 + ( / )] - gdy siła pozioma działa na kierunku L Gdy składowa pozioma obiążenia działa w kierunku tworząym kąt θ z kierunkiem L, wartość m można oblizyć ze wzoru: m = mφ B 2 = m L os φ + m sin 2 φ Wartość oblizeniową parametru materiałowego oblizamy przez podzielenie wartośi harakterystyznej przez wartość współzynnika materiałowego M : X d =X k / M Różnia w oblizaniu wartośi oblizeniowej parametru gruntowego w stosunku do starej PN pojawia się przy wyznazaniu wartośi kąta taria wewnętrznego, w eurokodzie inazej niż ma to miejse w normie polskiej, współzynnik materiałowy nie odnosi się do wartośi samego kąta ale jego tangensa. Obiążenia działająe na fundament mogą być stałe (Q) i zmienne (G). Ponadto mogą one wpływać niekorzystnie lub korzystnie na nośność fundamentu. Odpowiednie współzynniki zęśiowe znajdują się w tabele poniżej. Zakładają, że na fundament nie działają obiążenia korzystne, odpowiednie obiążenia oblizeniowe wyznazamy w opariu o wartośi harakterystyzne pomnożone przez współzynniki obiążenia (zestaw A1), zyli: obiążenie zmienne: Q d = Q Q k = 1.5Q k obiążenie stałe: G d = G G k = 1.35G k PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 22 Porównanie współzynników zęśiowyh dla sprawdzenia warunku nośnośi fundamentu bezpośredniego w stanie GEO: 2 poprawka do PN-EN 1997-1 (PN-EN 1997-1:2008/Ap2:2010), która ukazała się we wrześniu 2010 roku wprowadza Załąznik krajowy zawierająy informaje dotyząe postanowień, które w EN 1997-1:2004 oraz EN 1997-1:2004/AC:2009 pozostawiono do ustalenia krajowego. Między innymi stanowi, że: Przy sprawdzaniu stanów graniznyh nośnośi podłoża (GEO) należy stosować: przy sprawdzaniu stateznośi ogólnej podejśie oblizeniowe 3, przy sprawdzaniu pozostałyh stanów graniznyh podejśie oblizeniowe 2. W podejśiu oblizeniowym 2. oblizenia należy wykonać przyjmują wszystkie wartośi harakterystyzne, a współzynniki zęśiowe stosować przy sprawdzaniu warunku nośnośi, tj. opór granizny podłoża należy wyznazać z wzoru 2.7b, przyjmują wartość współzynnika obiążeń F = 1,0 (podejśie 2*). Wspomniany wzór 2.7b przedstawiony jest w PN-EN 1997-1 jako: R d = R{ F F rep ; X k ; a d }/ R gdzie: F rep wartość reprezentatywna oddziaływania; F ząstkowy współzynnik dla oddziaływania; X k wartość harakterystyzna właśiwośi materiału; M ząstkowy współzynnik dla parametru geotehniznego (współzynnik materiałowy), uwzględniająy również niedokładnośi modelu; a d wartość projektowa danyh geometryznyh; R ząstkowy współzynnik dla nośnośi. W podejśiu DA2 współzynniki zęśiowe są zasadnizo stosowane do oddziaływań i skutków oraz do oporów lub nośnośi, jako oblizeniowe przyjmujemy wartośi harakterystyzne parametrów gruntowyh. PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 23 I to tyle teorii! Wraamy do projektu: Na pojedynzą ławę fundamentową działa siła pionowa V = G + Q G obiążenie stałe, Q obiążenie zmienne. Aby otrzymać obiążenia G i Q działająe na fundament musimy rozwiązać osobno dwa shematy statyzne: 1 shemat z obiążeniami harakterystyznymi stałymi (otrzymuję G k ), 2 shemat z obiążeniami harakterystyznymi zmiennymi (otrzymuję Q k ) PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 24 53,28 kn/m 22,30 kn/m 55,80 kn/m R(G) Reakja od obiążeń stałyh R(G) = 399,6 kn/m (bez iężaru własnego!) R(G) 2000 3750 3300 300 550 R k (G) = 399,6 + 26 0,4 3,75 = 399,6 + 39 = 438,6 kn/m Obiążenie pionowe na poziomie płyty stropowej: g k = 0,92 + 1,38 + 4,6 + 5,5 + 23,46 = 35,86 kn/m 2 G k,z = 16,5 kn/m 3 3,75 0,80 + 35,86 0,80 = 49,5 + 28,69 = 78,2 kn/m G k,w = 25,0 kn/m 3 0,35 0,80 = 7,0 kn/m G k,ławy = 26,0 kn/m 3 2,0 0,60 = 31,2 kn/m G k = 438,6 + 31,2 + 7,0 + 78,2 = 555 kn/m M O = 78,2 0,6 7,0 0,6 = 42,72 knm/m 400 G k,z G k,w 150 R + G k k, ławy 2000 6,54 kn/m 7550 12,69 kn/m 3,0 kn/m 2,63 kn/m R(Q) R(Q) Reakja od obiążeń zmiennyh R(Q) = 70,4 kn/m = Q k PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 25 V k = G k + Q k = 555 + 70,4 = 625,4 kn/m e B = M 0 /V k = 42,72/625,4 = 0,07 m Obiążenie oblizeniowe: obiążenie zmienne: Q d = Q Q k = 1.5Q k = 1.5 70,4 = 105,6 kn/m obiążenie stałe: G d = G G k = 1.35G k = 1.35 555,0 = 749,25 kn/m V d = G d + Q d = 749,25 + 105,6 = 854,85 kn/m W stanie GEO należy spełnić nierówność: R d V d = 854,85 kn/m gdzie R d = R/ R = R/1.4 [ ' N b s i + ' N b s i + 0, ' N b s i ] R = A' = A' 5 f Parametry podłoża: P g, I L = 0,22 (n) u = 30 kpa; φ (n) u = 18 ; (n) = 20,8 kn/m 3 ; Wymiary ławy fundamentowej: B = 2,0 m; L = 22,0 m W elu oblizenia oporu podłoża w warunkah z odpływem potrzebujemy parametrów efektywnyh, φ. Dla porównania wzorów i proedur według obu norm załóżmy: k = (n) u = 30 kpa, φ k = φ (n) u = 18, k = (n) = 20,8 kn/m 3 Założenie taki powinno być bezpiezne dla oblizeń. Wartośi oblizeniowe parametrów gruntowyh: Podejśie oblizeniowe DA2 narzua współzynniki materiałowe M = 1, w wyniku tego wartośi harakterystyzne parametrów geotehniznyh przyjmujemy jako oblizeniowe. Oblizeniowe, efektywne naprężenie od nakładu w poziomie podstawy fundamentu: = D min Minimalna głębokość posadowienia D min = 1.0 m = 20,8 1.0 = 20,8 kpa PROJEKT 1 Przejśie podziemne
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 26 Współzynniki nośnośi: π tgφ ' 2 φ N = e tg 45 + = e 2 N N = ( N = 2 ( N ' o π tg( 18 ) tg 18 45 + = 5, 26 2 1) tgφ' = ( 5, 26 1) tg( 18 ) = 1310, 1) tgφ' = 2 ( 5, 26 1) tg( 18 ) = 2, 77 Wymiary zredukowane fundamentu po uwzględnieniu mimośrodów: B = B 2e B L = L 2e L e B = 0,07 m; e L = 0,00 m; B = 2 2 0.07 = 1.86 m L = 22-2 0.00 = 22.0 m 2 o o Współzynniki uwzględniająe wpływ przehylenia podstawy fundamentu przyjęto równe jednośi ( α = 0). b = b = b = 1 Współzynniki kształtu oblizone jak dla fundamentu prostokątnego: s s = 1 + sinφ' = 1. 03 = 1 0, 3 = 0. 97 s N 1 s = = 1. 03 N 1 Współzynniki nahylenia obiążenia: m B = m = [ 2 + ( / )]/[ 1 + ( / )] = [ 2 + ( 1, 86 / 22, 0)]/[ 1 + ( 1, 86 / 22, 0)] = 1, 92 Ponieważ składowa pozioma obiążenia H = 0 i = i = i = 1.0 Oblizenie jednostkowego oporu graniznego: R A' = [ 30 1310, 1, 0 1, 03 1, 0 + 20, 8 5, 26 1, 0 1, 03 1, 0 + 0, 5 20, 8 186, 2, 77 1, 0 0, 97 1, 0] = 570, 3 kpa Obiążenia zbierane są z 1 m długośi śiany, wię opór również wyrażamy na 1 m długośi ławy: R = B 1,0 = 570,3 1,86 1,0 = 1062,7 kn/mb Sprawdzenie warunku nośnośi: R d = R/ R = R/1.4 = 1062,7/1,4 = 759,1 kn/m < V d = 854,85 kn/m Warunek znów niespełniony => należy zwiększyć wymiar fundamentu. Warunek zostanie spełniony po zwiększeniu szerokośi ławy do B = 2,25 m PROJEKT 1 Przejśie podziemne