AMME 2002 11th Analiza stanu napre i przemieszcze w warunkach angioplasyki wiecowej W. Walke, W. Kajzer, M. Kaczmarek, J. Marciniak Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika lska ul. Konarskiego 18a, 44-100 Gliwice, Poland W pracy przedstawiono charakterystyk biomechaniczn układu stent-naczynie wiecowe. W szczególnoci wyznaczono stan napre i przemieszcze dla zaproponowanej przez autorów postaci stentu wiecowego w warunkach odzwierciedlajcych jego technik implantacji. Uzyskane w pracy wyniki mog stanowi podstaw do optymalizacji cech geometrycznych proponowanej postaci stentu, jak i własnoci mechanicznych biomateriału metalicznego z którego przewiduje si jego wykonanie. 1. WPROWADZENIE Choroba wiecowa jest przewlekłym schorzeniem naczy wiecowych. Oznacza to, e naczynia wiecowe, do których zaliczamy ttnice i yły doprowadzajce i odprowadzajce krew do i z minia sercowego, zmieniaj swoj struktur wewntrzn. Nastpuje ich zwenie, co powoduje znaczne utrudnienie przepływu krwi, a w efekcie niedokrwienie zaopatrywanego przez nie obszaru. Ttnice ulegaj zweniu w wyniku narastania w nich tzw. blaszki miadycowej, która odkłada si na ciankach naczy krwiononych. Narasta ona stopniowo i coraz bardziej zwa wiatło ttnicy, usztywniajc cianki i utrudniajc regulacj rednicy naczynia. W kracowej postaci choroby niedokrwiennej serca moe doj do całkowitego zablokowania ttnic i w nastpstwie do zawału minia sercowego [1]. Ostatnie dwudziestolecie przyniosło przełomowe zmiany w diagnostyce i leczeniu chorób układu naczyniowego. Dynamiczny rozwój ultrasonografii, rezonansu magnetycznego i tomografii komputerowej znacznie uzupełnił lub zastpił klasyczn diagnostyk angiograficzn. Ponadto na skutek przekształcenia monitorowanych radiologicznie inwazyjnych bada diagnostycznych w zabiegi terapeutyczne powstała nowa dziedzina medycyny nazwana radiologi interwencyjn. Jednym z istotnych obszarów zainteresowa tej dyscypliny medycznej s zabiegi wewntrznaczyniowe, zmierzajce do przywrócenia dronoci naczy obwodowych w chorobach niedokrwiennych [1]. Techniki zabiegów wewntrznaczyniowych s nieustannie doskonalone. Kady kolejny rok przynosi istotny postp. Rozwój historyczny tych metod mona w duym przyblieniu przedstawi nastpujco:
592 W. Walke, W. Kajzer, M. Kaczmarek, J. Marciniak lata siedemdziesite - rozwój angioplastyki balonami wysokocinieniowymi, Prac zrealizowano w ramach projektu badawczego nr 7 T08C 057 17 finansowanego przez Komitet Bada Naukowych. lata osiemdziesite - wdroenie aterektomów i urzdze laserowych, lata dziewidziesite - rozwój techniki stentów naczyniowych. W artykule przedstawiono analiz biomechaniczn zaprojektowanego stentu wiecowego z wykorzystaniem metody elementów skoczonych. Analiz biomechaniczn przeprowadzono, wykorzystujc program ANSYS 5.6.1. Zakres pracy obejmował: wyznaczenie stanu napre, wyznaczenie stanu odkształce, wyznaczenie odkształce liniowych (przemieszczenie osiowe l oraz przemieszczenia promieniowe r (dla stentu) i rk (dla powierzchni kontaktu)), wyznaczenie powierzchni ostentowania, Analiz biomechaniczn przeprowadzono w funkcji takich parametrów charakteryzujcych stent jak: rodzaj materiału, posta geometryczna, wielko cinienia rozprajcego. 2. METODYKA BADA 2.1. Budowa modelu geometrycznego i obliczeniowego stentu wiecowego W oparciu o analiz literaturow oraz wstpne obliczenia zaproponowano trzy postacie geometryczne stentów wiecowych rys. 1. D1 D2 D3 Rys. 1. Postacie konstrukcyjne stentu typu D Dokonujc oceny stentów przedstawionych na rys. 1 do przeprowadzenia szczegółowej analizy biomechanicznej metod elementów skoczonych wytypowano stent D3. Opracowany model geometryczny podzielono na elementy skoczone typu SOLID 45. Jest to element o omiu wzłach: I, J, K, L, M, N, O, P i trzech stopniach swobody, gdzie wizy nakładane mog by w trzech kierunkach: X, Y, Z. Tego rodzaju element jest uywany dla modelowania trójwymiarowych konstrukcji przestrzennych, w których wystpuj midzy innymi: odkształcenia plastyczne,
Analiza stanu napre i przemieszcze w warunkach angioplasyki wiecowej 593 due naprenia. Dla analizowanego modelu stentu przyjto nastpujce własnoci materiałowe [2, 4]: moduł Younga: E = 200000 MPa, liczba Poisson a: ν = 0.33, granica plastycznoci: R 0.2 = 690 MPa. Model geometryczny stentu wiecowego z nałoon siatk elementów skoczonych pokazano na rys. 2a. Kolejnym etapem przygotowania modelu do oblicze numerycznych było nadanie warunków brzegowych - rys. 2b. Takie warunki brzegowe powoduj, i w pełni rozpra moe si jedynie rodkowy segment stentu umoliwiajc analiz kontaktu z naczyniem wiecowym. Nastpnie załoono cinienie rozprajce stent. Przyjto, zgodnie z rzeczywistymi warunkami przebiegu zabiegu, i cinienie rozprajce zadawane jest na wewntrzn powierzchni stentu, co przedstawiono schematycznie na rys. 2c. a) b) c) Rys. 2. Model obliczeniowy stentu wiecowego. a) z naniesion siatk elementów skoczonych, b) miejsce przyłoenia podpór, c)rozkład cinienia podczas rozprania 2.1.1. Model obliczeniowy naczynia wiecowego W pracy analizowano współprac stentu z naczyniem wiecowym. W tym celu zamodelowano równie naczynie w postaci cienkociennej rurki o rednicy wewntrznej 3mm i gruboci cianki równej 0,5mm. Dla tak przygotowanego modelu przyjto nastpujce własnoci materiałowe [5]: moduł Younga (E 1 = 7,5 MPa), liczba Poisson a (ν 1 = 0.44). Model naczynia wiecowego z nałoon siatk elementów skoczonych przedstawiono na rys. 3. Rys. 3. Naczynie wiecowe z nałoon siatk elementów skoczonych 2.1.2. Model układu stent naczynie wiecowe W celu przeprowadzenia oblicze symulacyjnych i analizy kontaktu stentu z naczyniem wiecowym został opracowany model komputerowy zawierajcy przygotowane wczeniej modele stentu i naczynia wiecowego rys. 4. Proces implantacji polega na trwałym (plastycznym) odkształceniu stentu w naczyniu wiecowym na skutek rozprania go na baloniku. Proces odkształcenia stentu odbywa si w warunkach nieliniowych, dlatego te w oparciu o dane materiałowe (tablica 1) sporzdzono Rys. 4. Model naczynia i stentu wiecowego - widok w przekroju
594 W. Walke, W. Kajzer, M. Kaczmarek, J. Marciniak bilinearn zaleno naprenie-odkształcenie - rys. 5. Tablica 1 Własnoci mechaniczne stali Cr-Ni-Mo wg PN-ISO 5832-1 Gatunek stali Wytrzymało na rozciganie R m min, MPa Granica plastycznoci R 0,2 min, MPa Własnoci mechaniczne Wydłuenie A 5 min, % Moduł sprystoci E, MPa Wytrzymało zmczeniowa Z go, MPa D 860 690 40 2,0 10 5 240 σ p = 690MPa b =20 Rys. 5. Bilinearna zaleno naprenia uplastyczniajcego od odkształcenia rzeczywistego [3] 3. WYNIKI BADA Wyniki przeprowadzonych oblicze symulacyjnych przedstawiono w tablicy 2 oraz na rys. 6 i 7. Analiza wyników wskazuje, e dla zastosowanych wartoci cinienia w zakresie 0 2 MPa naprenia mieciły si w zakresie 0 694 MPa rys. 6a. Natomiast wartoci przemieszcze promieniowych mieciły si w zakresie 0 0,71 mm rys. 6c. Ponadto stwierdzono, e dla wartoci 1 MPa otrzymano ju wartoci przemieszczenia promieniowego jak i naprenia zapewniajce uzyskanie prawidłowej rednicy kocowej. Przemieszczenia, liniowe uzyskały warto maksymaln 0,26 mm przy załoonym cinieniu rozprajcym wynoszcym 2 MPa rys. 6d. Dodatkowo wyznaczono procentowe odkształcenie geometrii stentu - rys. 6b, tabl. 2. Na podstawie uzyskanych wyników sporzdzono zalenoci naprenia redukowanego w funkcji cinienia (rys. 7a) i odkształcenia w funkcji cinienia (rys. 7b). Dodatkowo wyznaczono zaleno stopnia ostentowania w funkcji przemieszczenia promieniowego stentu rys. 7d. Tablica 2 Wyniki oblicze dla rozprania stentu podczas kontaktu z naczyniem wiecowym Cinienie rozprajce p, MPa Stan naprenia σ red, MPa Stan odkształcenia ϕ red, MPa Przemieszczenia promieniowe r, mm ograniczenie przemieszczenie Przemieszczenia promieniowe powierzchni kontaktu rk, mm Skrócenie liniowe l, mm Ostentowanie, %
Analiza stanu napre i przemieszcze w warunkach angioplasyki wiecowej 595 0 0 0-0 0 0 22,6 0,5 7 690 0 0,02 0,07 0 0,01 21,1 1 0 692 0 0,30 0,56 0,06 0,16 14,5 1,2 0 693 0 0,35 0,8 0,59 0,09 0,18 14,2 1,5 0 694 0 0,40 0,64 0,14 0,22 13,8 2 2 694 0 0,47 0,71 0,21 0,26 13,2 a) b) c) d) e) Rys. 6. Wyniki oblicze numerycznych podczas kontaktu stentu z naczyniem wieowym, cinienie rozprajce 2 MPa. a) stan naprenia, b) stan odkształcenia, c) przemieszczenie promieniowe r, d) przemieszczenie osiowe l, e) przemieszczenie promieniowe powierzchni kontaktu rk a) b) Naprenie zredukow ane stentu Odkształcenie zredukow ane stentu Naprenie zredukowane, MPa 800 750 700 650 600 550 500 690 692 693 694 694 0 0,5 1 1,2 1,5 2 Odkształcenie zredukowane 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,5 1 1,2 1,5 2 Cinienie p, MPa Cinienie p, MPa c) d)
596 W. Walke, W. Kajzer, M. Kaczmarek, J. Marciniak Przemieszczenia liniowe Ostentow anie % Przemieszczenie promieniowe, mm 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,2 1,5 2 Przemieszczenia promieniowe r, mm Skrócenie liniowe l, mm Cinienie p, MPa Przemieszczenia promieniowe powierzchni kontaktu rk, mm Ostentowanie % 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Przemieszczenie promieniow e, mm Rys. 7. Zalenoci uzyskane w wyniku przeprowadzonych oblicze symulacyjnych. a) naprenia w funkcji cinienia rozprajcego, b) odkształcenia w funkcji cinienia rozprajcego, c) przemieszczenie osiowe l, przemieszczenia promieniowego r i przemieszczenia promieniowego powierzczni kontaktu rk w funkcji cinienia rozprajcego, d) ostentowania w funkcji przemieszczenia promieniowego 4. WNIOSKI W wyniku przeprowadzonej analizy numerycznej zaproponowano now posta geometryczn stentu wiecowego, która spełnia uwarunkowania techniki implantowania. Na podstawie przeprowadzonych bada symulacyjnych wyznaczono stan napre, odkształce (przemieszcze osiowych i promieniowych) oraz zakresu wartoci ostentowania dla rónych wielkoci cinienia rozprajcego. Analiza uzyskanych wyników oblicze symulacyjnych pozwala na sformułowanie nastpujcych wniosków: cinienie 0,5 MPa nie zapewnia trwałego odkształcenia plastycznego stentu i tym samym nie pozwala osign danej rednicy rozprania, zastosowanie cinienia z zakresu 1 2 MPa pozwala na prawidłowy przebieg inplantacji stentu z uzyskaniem wymaganej rednicy kocowej, skrócenie liniowe stentu w zakresie stosowanych cinie wynosi 0 0,31 mm i jest zdecydowanie mniejsze ni uzyskane wartoci przemieszcze promieniowych, które mieciły si w granicach 0 0,71 mm, zaproponowana posta geometryczna stentu wiecowego jak i własnoci mechaniczne stali austenitycznej, przyjtej do analizy umoliwiaj wykonanie stentu, który spełnia wymagania tzn.: rozprenia si ze rednicy 2 mm do załoonej rednicy 3 mm w przedziale dopuszczalnych w zabiegu implantowania stentu cinie maksymalnie wynoszcych 2 MPa. LITERATURA 1. O. Rowiski, M. Januszewicz: Angioplastyka naczy obwodowych. Gazeta lekarska 1/1997. 2. J. Marciniak: Biomateriały. Wydawnictwo Politechniki lskiej, Gliwice 2002. 3. Hensel, T. Spittel: Kraft und Arbeitsbedarf bildsamer Formgebungs-verfahren. VEB Deutscher Verag fur Grundstoffindustrie, Leipzig 1978. 4. M. Kaczmarek, J. Marciniak: Determining biomechanical characteristics of POLFIX stabilizing manipulating system with the use of finite elements method. STUSYM 2000, Zakopane 2000.
Analiza stanu napre i przemieszcze w warunkach angioplasyki wiecowej 597 5. B. Purinia, W. Kasjanow: Biomechanicieskije swojstwa koronarnych arterii cieławieka. Kardiłogija, 1977, s.108-111.