Sebastian Gajos Dominik Kaniszewski

Sebastian Gajos Dominik Kaniszewski 13.06.006 Imię i nazwisko Data Ćw.1 Spektometria scyntylacyjna promieniowania Υ. Temat ćwiczenia ocena podpis 1. Część teoretyczna: Prawo rozpadu promieniotwórczego. Określona ilość substancji promieniotwórczej nazywa się źródłem promieniotwórczym. Oznaczmy przez N 0 liczbę nuklidu promieniotwórczego, zawartych w źródle promieniotwórczym w chwili początkowej ( t 0 ). W miarę upływu czasu liczba atomów promieniotwórczych w 0 = źródlebędzie się zmniejszała w skutek ich rozpadu. Za miarę intensywności rozpadów zachodzących w źródle promieniotwórczym przyjmuje się liczbę rozpadów odniesionych do jednostkowego odstępu czasu; wielkość te nazywa się aktywnością źródła promieniotwórczego. dn A = (1 * ) dt Dla sformułowania prawa rozpadu promieniotwórczego, czyli prawa według którego zmienia się w czasie liczba jąder rozpadających się, załóżmy, że prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu jest dla pojedynczego jądra stałe. Zgodnie z tym założeniem ubytek liczby jąder z liczby N w czasie dt λt wynosi dn = λdt Całkując to równanie otrzymujemy prawo rozpadu N( t) = N 0 e. Wielkość λ charakteryzującą prawdopodobieństwo rozpadu pojedynczego jądra w jednostce czasu nazywamy stałą rozpadu. Dla scharakteryzowania szybkości rozpadu wprowadzamy jeszcze wielkość T (czas połowicznego zaniku), to znaczy czas, po którym w wyniku rozpadu liczba jąder spadnie o połowę. Według prawa rozpadu więc: N( T ) 1 = = e N 0 ln T = (3 * ) λ Rozpad promieniotwórczy - to samorzutna przemiana jąder jednego w jądra innego nuklidu. Nuklidy ulegające rozpadowi promieniotwórczemu noszą nazwę promieniotwórczych albo radioaktywnych. Z rozpadającego się jądra atomowego wysyłane są cząstki α bądź cząstki β i neutrina; mogą być również wysyłane kwantyγ. Dla przedstawienia rozpadu promieniotwórczego przyjęto zapis: A A i f Z X Z Y + a1 + a +..., (4 * ) i f λt ( * ) gdzie: Ai oraz Zi oraz A f liczby masowe, Z f liczby atomowe rozpadającego się i końcowego nuklidu a 1, a, - cząstki wysyłane z jądra atomowego Rozpady promieniotwórcze dzieli się na poszczególne typy w zależności od rodzaju cząstek emitowanych w rozpadzie lub od zmiany liczby atomowej i masowej. * J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła Laboratorium fizyki jądrowej, Warszawa 1974 1

Deekscytacja jest przejściem jądra atomowego od stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, którym może być zarówno stan podstawowy jak i wzbudzony. Podczas deekscytacji jądra liczby atomowa i masowa pozostają nie zmienione ( A = A oraz Z = Z ); zmienia się tylko struktura i jądra. Deekscytacja może zachodzić dwoma sposobami.pierwszy polega na emisji z jądra kwantu promieniowania (fotonu), który nazywa się kwantem gamma (γ ) dla podkreślenia jego pochodzenia jądrowego, w odróżnieniu od fotonów pochodzących np. z powłok elektronowych. Sposób ten nazywa się przejściem gamma. W deekscytacji przez przejście gamma zmienia się tylko energia wzbudzenia : f i f Qγ = U i U f (4 * ) gdzie U i i U f to energie wiązania jądra początkowego i końcowego. Energia ta rozdziela się między kwant gamma i jądro końcowe. Masa spoczynkowa kwantuγ równa jest zero a pęd wyraża się wzorem: Eγ Pγ = c (5 * ) Energia kinetyczna atomu końcowego wynosi: Eγ TY = M Y c (6 * ) Dla ciężkich atomów energia kinetyczna T Y zwana energią odrzutu jest tak mała w porównaniu z E γ, że możemy napisać: E γ Q γ = U i U f (7 * ) Energie wzbudzenia jądra mogą przybierać tylko ścisłe określone wartości (są kwantowane), zatem energia kwantów gamma dla przejścia między stanami początkowymi i końcowymi jest również ściśle określona. Widmo energetyczne kwantów gamma jest więc liniowe. Drugi sposób polega na bezpośrednim przekazaniu (części lub całości) energii wzbudzenia jądra elektronowi z powłoki elektronowej K, L, M część energii przekazanej elektronowi zużywana jest na oderwanie elektronu od atomu, pozostała część unoszona jest w postaci energii kinetycznej. Opisany sposób nosi nazwę konwersji wewnętrznej (elektronów). Ze względu na dużą masę atomu w porównaniu z masą elektronu, energia odrzutu T Y jest znikomo mała. Praktycznie więc elektron unosi całą energie T e U U I (8 * ) i f e gdzie I e -energia wiązania elektronu w powłoce. Ponieważ wartości I e są różne dla różnych powłok widmo elektronów konwersji będzie się składało z kilku linii odpowiadającym różnym powłokom. Konwersja wewnętrzna może występować równolegle do przejść gamma, jako konkurujący sposób deekscytacji jądra, albo stanowić jedyny sposób deekscytacji, jeżeli przejścia gamma są zabronione przez reguły wyboru wynikające z zasad zachowania. Miarą względnego natężenia konwersji wewnętrznej są współczynniki konwersii, określone jako stosunek liczby elektronów konwersji do liczby kwantów gamma wyemitowanych z tego samego zbioru atomów w tym samym odstępie czasu. Promieniowanie Υ. Promieniowanie γ powstaje m.in. w procesach jądrowych jako ostatnie stadium rozpadów promieniotwórczych. Nukleony po zajściu rozpadu mogą znajdować się w stanie energetycznie wzbudzonym. Przejściu do stanu podstawowego towarzyszy emisja wysokoenergetycznego promieniowania elektromagnetycznego promieniowanie γ. Rys.1 do Rys.3 przedstawia schematy rozpadów kilku izotopów użytych w tym ćwiczeniu. Przejścia deekscytacyjne zostały ponumerowane ze względu na energię wypromieniowywaną. * J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła Laboratorium fizyki jądrowej, Warszawa 1974

133 Ba 137 Cs 7.5 [y] 1/ + 30 [y] 7/ + β - 0.66 11/ - WE 4 1/ + 0.44 WE 3 3/ + 0.38 4 60 Co 5.6 [y] 5 + β -.505 4 + ~8 % β - 0 1.18 [MeV] 9 % β - 0.5 [MeV] β - 0 0.8 1 137 Ba 1/ + 3/ + 0.16 3/ + 5/ + 0.08 7/ + 4 1 3 4 1 70 % WE 4 30 % WE 3 0.1 % β - 1 1.480 [MeV] ~100 % β - 0.318 [MeV] β - 1 1.33 1 + 0 + 133 Cs 60 Ni Rys.1 Schemat rozpadu 137 Cs. Rys. Schemat rozpadu izotopu 133 Ba. Rys.3 Schemat rozpadu 60 Co. Oddziaływanie Υ z elektronami. Efekt fotoelektryczny- w wyniku oddziaływania z atomem kwant gamma może zostać zaobserwowany. Na skutek tego, jeśli energia kwantu h υ jest dostatecznie duża, tzn. większa od energii wiązania w jądrze elektronu, jeden elektronu może ulec oderwaniu. Energia takiego elektronu (fotoelektronu) T zależy od energii kwantu gamma h ν = W +, (9 ** ) γ T e gdzie: h stała Plancka. Wybiciu ulegają tylko elektrony silnie związane. Efekt ten nie może zachodzić na elektronach swobodnych, kiedy cała energia i pęd γ były by przekazywane tylko elektronowi. W tym przypadku nie mogły by być spełnione równocześnie zasady zachowania pędu i energii. Jeśli energia kwantuγ jest większa od energii wiązania elektronu na powłoce K wówczas prawdopodobieństwo zajścia zjawiska dla pojedynczego atomu na elektronie z powłoki K jest większe niż na elektronach z wyższych powłok. Wielkość tę nazywamy przekrojem czynnym na atom, który równa się liczbowo części strumienia kwantów gamma, która ulegnie absorpcji w zjawisku fotoelektrycznym przy przejściu przez tarczę o powierzchni1cm, zawierającej 1 atom. Całkowity przekrój czynny dla tego zjawiska równa się sumie przekrojów czynnych dla elektronów na powłokach K, L, M. Rozproszenie Rayleigha- zachodzi na elektronach powłoki atomowej. W wyniku następuje rozproszenie kwantu gamma pod niewielkim kątem przy równoczesnym zachowaniu energii. Przekrój czynny dla tego zjawiska jest tym większy im mniejsza jest energia kwantu gamma i im większa liczba atomowa Z ośrodka rozpraszającego. Powyżej energii 1 MeV i dla lekkich jąder rolę tego rozpraszania w osłabianiu wiązki można zaniedbać Rozpraszanie Thompsona- na elektronach polega na przekazaniu elektronowi przez kwant gamma energii równej różnicy między dwoma stanami wzbudzenia atomu. W wyniku powstaje wzbudzony atom i kwant gamma o niższej energii. Przekrój czynny tego zjawiska jest bardzo mały w porównaniu z przekrojami dla innych procesów oddziaływania gamma z materia. Efekt Comptona jest zjawiskiem nieelastycznego rozproszenia kwantów γ na swobodnych elektronach. Elektrony możemy uważać za swobodne gdy energia kwantu γ znacznie przewyższa energię wiązania elektronu w atomie. Foton w tym przypadku traktowany będzie jak cząstka o energii E γ i pędzie p γ. Rys.4 prezentuje ten proces. Aby wyznaczyć energię rozproszonych cząstek (elektron, foton) należy rozwiązać układ równań stwierdzających zachowanie energii i pędu w zderzeniu. E γ Eγ = E' γ + Ee pγ = p' γ cosθ + pe cosϕ, (10 * ) 0 = p' γ sinθ + pe sinϕ E γ E e θ φ Rys.4 Efekt Comptona * J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła Laboratorium fizyki jądrowej, Warszawa 1974 ** J. B. England, Metody doświadczalne w fizyce jądrowej 3

gdzie: θ, φ są odpowiednio kątami rozproszenia fotonu i elektronu mierzonymi od kierunku padającego fotonu. Energia elektronu jest opisana relatywistycznym związkiem pomiędzy masą i pędem. Rozwiązując (10) otrzymujemy odpowiednie zależności na energię cząstek w funkcji kąta rozproszenia fotonu: 1 E' γ = Eγ 1+ α( 1 cosθ ) (11 α ( 1 cosθ ) ** ) Ee = Eγ 1+ 1 cos α ( θ ) gdzie: α = E γ /m 0 c jest stosunkiem energii fotonu do energii spoczynkowej elektronu. Graniczny przypadek dla którego przekazana elektronowi energia jest największa ma miejsce, gdy foton rozproszy się pod kątem θ = 180 o. Energia ta nosi nazwę krawędzi Comptonowskiej i wynosi: E Compt e Eγ = (1 * ) m c + E 0 γ Oddziaływanie Υ z jądrem atomowym. Fotoreakcje- to procesy związane z wychwyceniem przez jądro kwantu gamma i emisją neutronu lub cząstki naładowanej: ( γ, n),( γ, p) itp. W przypadku ciężkich jąder pod działaniem kwantów gamma może nastąpić rozszczepienie. Reakcje tego typu są mendo energetyczne i zachodzą kiedy, energia kwantu gamma przewyższa energię wiązania w jądrze cząstki emitowanej. Przekrój czynny jest dużo mniejszy niż dla zjawiska Comptona i tworzenia się par. Rozproszenie rezonansowe ( γ, γ ) w wyniku wejścia do jądra kwantu gamma może nastąpić wzbudzenie jądra. Energia wzbudzenia może być emitowana w postaci kwantu gamma o tej samej energii. ' Rozproszenie niesprężyste ( γ, γ ) - na skutek wychwycenia przez jądro kwantu gamma powstaje jądro wzbudzone oraz zostaje wyemitowany kwant gamma o energii niższej. Proces ten może zachodzić tylko wtedy, jeśli energia kwantu pierwotnego przewyższa energie pierwszego poziomu wzbudzonego jądra ośrodka rozpraszającego. Rozpraszanie Thompsona na jądrach na skutek zderzenia się z jądrem zachodzi zmiana kierunku rozchodzenia się kwantu gamma bez zmiany energii kwantu. Oddziaływanie Υ z polem. Tworzenie par pozyton- negaton - proces, w którym kwant γ oddziałuje z polem elektrostatycznym jądra lub elektronu, w wyniku którego tworzy się para pozyton- negaton. Energia progowa kwantu γ w polu elektrostatycznym jądra: E γ =mec 1. MeV (13 * ) energia progowa w polu elektrostatycznym elektronu: E γ =4mec.4 MeV (14 * ) Procesem odwrotnym do kreacji pary e + e - jest anihilacja pary e + e - w wyniku której otrzymujemy dwa kwanty γ. Rozpraszanie Delbruka- jest procesem mało prawdopodobnym. Polega ono na utworzeniu się w polu elektrycznym jądra pary elektron-pozyton a następnie anihilacji tej pary, w wyniku czego znika elektron i pozyton i powstaje kwant gamma o energii równej energii kwantu pierwotnego. Całkowity współczynik osłabienia promieniowania Υ - równy sumie współczynników w zjawiskach Comptona, tworzenia się par i fotoelektrycznym. µ µ + + = (15 * ) f µ c µ p * J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła Laboratorium fizyki jądrowej, Warszawa 1974 4

Wartość współczynników osłabiania zależy od rodzaju absorbentu i energii promieni gamma. Przy przejściu cienkiej warstwy absorbentu strumień monoenergetyczny promieni gamma ulega osłabieniu zgodnie z następującym równaniem: di = µidx (16) gdzie I- strumień promieni gamma padający na cienką warstwie absorbentu, di- cześć strumienia zaabsorbowana i rozproszona w warstwie o grubości dx. Przy przejściu promieni gamma przez warstwę absorbentu o grubości x przez scałkowanie otrzymuje się następujące wyrażenie: µ x I = I 0 e (17) gdzie: I 0 -strumień promieni gamma dochodzących do absorbentu, I- strumień promieni gamma po przejściu warstwy absorbentu o grubości dx. Należy dodać, że powyższe równanie jest słuszne w warunkach dobrej geometrii, tzn. gdy wiązka promieni gamma jest równoległa i wąska. Cząstki jonizujące takie jak; elektrony, protony cząstki alfa itp. tracą energie kinetyczną na procesy jonizacji i wzbudzenia atomów lub cząsteczek ośrodka. W niektórych substancjach w wyniku procesów odwrotnych emitowane jest w bardzo krótkim odstępie czasu promieniowanie widzialne lub ultrafioletowe. Przejście cząstki jonizującej przez taką substancje wywołuje błyski światła, zwane scyntylacjami, substancje takie to scyntylatory. Najczęściej stosowane scyntylatory to: monokryształy jodku sodu aktywowanego talem, monokryształy antracenu. Liczba fotonów wyemitowanych przy przejściu przez scyntylator określona jest przez energię straconą w scyntylatorze. promieniowanie jonizujące Detekcja promieniowania Υ.Licznik scyntylacyjny. Głównym elementem budowy licznika scyntylacyjnego jest kryształ jonowy, przeważnie stanowi on kryształ NaI aktywowany talem. Strukturę poziomów energetycznych w krysztale przedstawia Rys.5. obudowa światłoszczelna scyntylator zwierciadło E P S Rys. 5: Struktura poziomów energetycznych w krysztale jonowym. Elektrony z pasma podstawowego S mogą się dostać do pasma przewodzenia P jedynie przez pochłonięcie promieniowania elektromagnetycznego o energii równej co najmniej szerokości pasma wzbronionego. Zaburzenie struktury kryształu jonami Tl + powoduje powstanie lokalnych pod poziomów. W momencie przejścia elektronu z pasma przewodnictwa do stanu podstawowego emituje on wysokoenergetyczny kwant promieniowania elektromagnetycznego. Istnienie dodatkowych pod poziomów powoduje możliwość osiągnięcia stanu podstawowego poprzez przejścia pomiędzy tymi stanami. Wypromieniowywane kwanty światła o niższej energii można rejestrować błyski scyntylacyjne. Wewnątrz detektora scyntylacyjnego znajdują się zwierciadła kierujące wszystkie kwanty światła światłowodem na fotokatodę. Kilka z tych kwantów spowoduje emisję fotoelektronów, które zostaną przyśpieszone w polu elektrycznym pomiędzy fotokatodą, a pierwszą dynodą. Duża energia elektronu Rys.6: Schemat budowy licznika scyntylacyjnego. światłowód fotokatoda wejście wysokiego napięcia dynoda 1 dynoda dynoda 3 dynoda 4 dynoda n wyjście sygnału anoda 5

spowoduje wybicie kilku kolejnych elektronów. Ostatecznie powtarzając ten proces wiele razy do anody dotrze duża ilość elektronów powodując powstanie impulsu elektrycznego. Sygnał z fotopowielacza po wzmocnieniu jest proporcjonalny do ilości elektronów wysłanych z fotokatody.. Część eksperymentalna: Cel ćwiczenia: A) Wyznaczenie charakterystyki napięciowo- zliczeniowej licznika scyntylacyjnego B) Wyznaczenie kalibracji energetycznej spektrometru scyntylacyjnego C) Pomiar widma promieniowania gamma: spektrometr jednokanałowy metoda stałej bezwzględnej szerokości kanału, spektrometr wielokanałowy D) Badanie zdolności spektrometru scyntylacyjnego. Wykorzystywane izotopy: Stosowane są wyłącznie źródła do kalibracji spektrometrów γ o aktywności do 00 kbq ( 137 Cs, 60 Co, Na, 54 Mn, 133 Ba) Przebieg ćwiczenia: 1. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo - zliczeniowej licznika scyntylacyjnego a) Połączyć układ według schematu b) Umieścić pod sondą źródło promieniotwórcze c) Ustawić próg dyskryminacji na minimalną wartość d) Ustalić wartość wysokiego napięcia tak, by szybkość rejestracji osiągnęła wartość poziom 10-0 impulsów na minutę e) Wykonać pomiar szybkości zliczania N w zależności od napięcia zasilającego (podwyższać napięcie skokowo co 0 V, nie wolno przekroczyć napięcia 1300V) f) Określić napięcie pracy licznika scyntylacyjnego. Wyznaczenie kalibracji energetycznej spektrometru scyntylacyjnego a) Ustawić pod sondą źródło promieniotwórcze b) Przyłożyć do sondy napięcie określone w pkt. 1 c) Dobrać wzmocnienie tak by energii 1 MeV odpowiadał sygnał o amplitudzie ok.7 V d) Zmierzyć widmo promieniowania γ e) Określić położenia pików odpowiadających całkowitej absorpcji promieniowania γ f) Określić równanie krzywej kalibracyjnej. Wykreślić tę krzywą 3. Pomiar widma promieniowania gamma: spektrometr jednokanałowy - metoda stałej bezwzględnej szerokości kanału, spektrometr wielokanałowy a) Ustawić pod sondą źródło promieniotwórcze b) Zmierzyć widmo promieniowania γ c) Wykreślić zmierzony rozkład amplitudy impulsów d) W oparciu o krzywą kalibracji energetycznej zidentyfikować badany izotop promieniotwórczy. Opisać zmierzony rozkład amplitudy impulsów. Objaśnić zjawiska określające kształt zmierzonego rozkładu 6

4. Badanie zdolności rozdzielczej spektrometru scyntylacyjnego a) Ustawić pod sondą źródło promieniotwórcze wskazane przez prowadzącego b) Zmierzyć widmo promieniowania γ. Wykorzystać wielokanałowy analizator amplitudy dokonując kolejno pomiarów dla ilości kanałów równej: 18, 56, 51, 104, 048 c) Narysować zmierzone rozkłady amplitudy. Dla każdego przypadku wyznaczyć zdolność rozdzielczą spektrometru d) Wykonać wykres zdolności rozdzielczej w funkcji szerokości okienka. Określić dolną granicę szerokości okienka, przy której jej wpływ na zdolność rozdzielczą spektrometru staje się pomijalny e) Zbadać wpływ stałej czasowej formowania impulsu na zdolność rozdzielczą spektrometru. Pomiary wykonać przy wybranej szerokości okienka dla kilku stałych czasowych Schemat urządzeń pomiarowych: WAA ZWN SS WL JAA P DO Rys.7: Schemat układu pomiarowego.. a) Sonda scyntylacyjna (SS) b) Osłona ołowiana (DO) c) Blok CAMAC z zasilaczem d) Wzmacniacz liniowy 1101 (WL) e) Zasilacz ZWN 1 (ZWN) f) Licznik 1403 (P) g) Analizator jednokanałowy 101 (JAA) h) Wielokanałowy analizator amplitudy SWAN (WAA) 7

3. Wyniki eksperymentalne i obliczenia. Tab.1 : Ilość zliczeń na 10 [s] licznika scyntylacyjnego przy danym napięciu na fotopowielaczu [ 137 Cs ]. U [V] N/t U [V] N/t U [V] N/t U [V] N/t 510 147 710 497 910 61139 1110 63 50 1787 70 5071 90 61004 110 6801 530 8388 730 50656 930 61097 1130 64940 540 134 740 5148 940 6114 1140 71107 550 14954 750 503 950 61787 1150 75996 560 17076 760 51899 960 61616 1160 78173 570 048 770 5554 970 6189 1170 7803 580 38 780 53117 980 61485 1180 7909 590 4937 790 54607 990 61178 1190 79619 600 6790 800 56375 1000 61630 100 80861 610 30734 810 57806 1010 61571 110 8141 60 34617 80 59331 100 61560 10 8883 630 3899 830 59497 1030 61348 130 84081 640 41041 840 59837 1040 61669 140 84794 650 43195 850 60007 1050 6188 150 86750 660 44560 860 60490 1060 61903 160 8979 670 46687 870 60799 1070 6550 170 8970 680 4750 880 60557 1080 6590 180 911 690 48583 890 6086 1090 6314 190 975 700 48976 900 618 1100 61986 1300 94855 Tab. : Ilość zliczeń na 10[s] dla różnego napięcia na kanale i okienku [ 137 Cs ]. Okienko 0.1 [V] Okienko 0. [V] Okienko 0.4 [V] kanał kanał kanał N N [V] [V] [V] N 8.3 4 8. 108 6.4 144 8.1 44 8.0 419 6.6 15 8.4 3 7.9 849 7.8 1055 6.8 397 7.7 145 7.6 1647 7.0 155 8.0 1043 7.5 1535 7.4 1344 7. 305 7.3 1193 7. 781 7.4 3666 7.6 416 7.1 68 7.0 37 7.6 707 6.9 188 6.8 141 7.8 1099 7. 6007 6.7 83 6.6 61 8.0 51 6.5 73 6.4 65 8. 55 6.8 15 6.4 307 6.0 69 5.6 469 8

Tab. 3: Ilość zliczeń na 10[s] dla różnych napięć kanału dla różnych czasów formowania impulsu [ 137 Cs ]. czas formowania impulsu kanał [V] 0.5 [µs] N 1 [µs] N 4 [µs] N 8.3 4 8. 108 75 8.1 37 44 165 8.0 116 419 63 7.9 19 849 686 7.8 713 1055 834 7.7 945 145 157 7.6 1098 1647 1748 7.5 18 1535 1755 7.4 116 1344 1633 7.3 105 1193 1806 7. 696 781 1055 7.1 50 68 79 7.0 304 37 431 6.9 154 188 08 6.8 90 141 153 6.7 83 6.6 61 6.5 73 6.4 65 Analiza danych: Wyznaczanie charakterystyki napięciowo zliczeniowej. Charakterystyka napięciowo - zliczeniowa (Rys 8). W dalszej części sprawozdania została wybrana do badania promieniowania gamma napięcie 90 V, znajduje się ono mniej więcej po środku przedziału co sprawia że nawet niewielkie zmiany napięcia zasilacza nie wpłyną istotnie na dane pomiarowe. Obliczanie zdolności rozdzielczej spektrometru. E Zdolność rozdzielczą licznika określamy wzorem = 100% E ρ, gdzie E jest różnicą energii cząstek, którą możemy jeszcze rozróżnić stosując daną metodę przy energii E zwykle przyjmujemy E jako szerokość linii widmowej w połowie jej wysokości (tzw. szerokość połówkowa), E odczytujemy z wykresów dołączonych do sprawozdania. Zdolność rozdzielcza w zależności od szerokości okna: dla okna 0,1 V E wyznaczamy na podstawie rys 9. E = 0,71 E=7,54 0,71 ρ = 100% = 9,41% 7,54 dla okna 0, V E wyznaczamy na podstawie rys 10. E = 0,7 E=7,37 0,7 ρ = 100% = 9,4% 7,37 9

dla okna 0,4 V E wyznaczamy na podstawie rys 11. E = 0,69 E=7,3 0,69 ρ = 100% = 9,45% 7,3 Zdolność rozdzielcza w zależności od czasu trwania impulsu. dla czasu trwania impulsu 0,5µ s E wyznaczamy na podstawie rys 1. E = 0,8 E=7,47 0,8 ρ = 100% = 11,04% 7,47 dla czasu trwania impulsu 4 µ s E wyznaczamy na podstawie rys 13. E = 0,86 E=7,47 0,86 ρ = 100% = 11,58% 7,47 Kalibracja energetyczna spektrometru scyntylacyjnego: Sygnał z licznika scyntylacyjnego przekazywany jest do wielokanałowego spektrometru, gdzie jest rozkładany na oddzialne kanały. Na podstawie tych widm zostały określone kanały charakterystyczne części widma jak krawędź Comptonowska i maksimum absorbcji całkowitej. Dla określonej wartości kanału została porzyporządkowana odpowiednia energia. Dane te przedstawia Tab.4 na której podstawie wyznaczona została kalibracja energetyczna. E a + b * kanal Współczynniki a i b wyznaczony metodą najmniejszych kwadratów = (18) gdzie: a = -0,03771±0,00663; b=0,00119±0,00069751 Tab. 4: Kalibracji energetyczna spektrometru scyntylacyjnego Całkowita energia Nuklid Numer kanału promieniowania 137 Cs 0,661 MeV 588,8( * ) 60 1,1739MeV Co 1,3345MeV 100,11 1150,69 Kalibrację energetyczną przedstawia rys14. * Wartość kanału dla 137 Cs nie pokrywa się w przedstawionymi danymi źródłowymi. Źródła 137 Cs i 60 Co były badane na różnych wzmocnieniach. Zakładając że wykorzystywany wzmacniacz amplitudy zachowuje linową zależność stopnia wzmocnienia od numeracji kanału wyznaczany wartość kanału wynikowego (wzmocnienie źródłowe 80[V] kanał 1177.64, wzmocnienie wynikowe 40[V] kanał 588.8). 10

Pomiar widma promieniowania gamma. Analiza widma został dokonany przy pomocy analizatora wielokanałowego. Aby znaleźć energie promieniowania danego nuklidu badamy widma znanych nam pierwiastków 137 radioaktywnych.wykorzystywane przez nas izotopy to Cs, o energii promieniowania 0,66 MeV 60 pochodzącej z efektu fotoelektrycznego, odpowiadającej kanałowi 588,8 oraz Co który oprócz pierwszego rozmytego piku, odpowiedzialnego za rozpraszanie wsteczne, posiada dwa charakterystyczna piki efektu fotoelektrycznego. Maksimum pierwszego znajduje się w kanale 100,11, któremu odpowiada energia kwantu gamma rzędu 1,1739 MeV, natomiast maksimum drugiego przypada na kanł 1150,69 odpowiadająca mu energia 1,3345 MeV. Widoczny jest też mały pik obrazujący rozpraszanie comptonowskie. Kolejnym etapem ćwiczenia było badanie widma kolejnego nieznanego nam nuklidu. W otrzymanym widmie poza pikiem rozpraszania wstecznego pojawiły się dwa piki charakterystyczne: pierwszy, którego maksimum znajdowało się w kanale 556 a odpowiadająca mu energia to 0,6 MeV i drugi o maksimum w kanale 66 o energii 0,75 MeV. Analizując dostępne na pracowni izotopy doszliśmy do wniosku iż nieznany nuklid z dużym prawdopodobieństwem jest 54 Mn. Gdyż w widmie, izotopu 54 Mn powinien pojawić się pik o energii pochodzący z WE o energii 0,58 MeV, oraz pik odpowiadający całkowitej energii promieniowania gamma 54 Mn o energii 0,845 MeV. Tab. 5: Energia promieniowania γ i odpowiadający jej kanał analizatora wielokanałowego Pik w widmie E [MeV] Kanał 137 Cs 0,661 588,8 60 1,1739 100,11 Co 1,3345 1150,69 Wartości dla nieznanego nuklidu 54 0,6 556 Mn 0,75 66 Analiza widma 60 Co Wartości do analizy widma kanał (x c ) odczytane z widma Tab. 6: Charakterystyka widma 60 Co Pik Kanał Energia [MeV] x c E [MeV] 60 Co rozpraszanie wsteczne 60 Co krawędź E [MeV] Zliczenia dla x c 150-390 0,13 0,7 0,01 1500 krawędz krawędz 790 0,9 Comptonowska γ 1 0,919 0,0134 45 60 Co krawędź krawędz krawędz 90 1,11 Comptonowska γ 1,1095 0,0137 55 60 Co γ 1 955-1085 1,11 1,6 100,11 1,1853 0,0138 60 60 Co γ 1080-140 1,6 1,45 1150,68 1,3369 0,0141 455 x c energia (kanał) dla którego w piku jest najwięcej zliczeń x c błąd położenia x c określony przy pomocy różniczki zupełnej Dla wydruku widma 60 Co zostały określone szerokości poszczególnych pików jak i liczby zliczeń odpowiadające maksimum odczytane z wydruku. Szerokość została przeskalowana na jej energetyczną wartość z wykorzystaniem zależności z punktu kalibracja energetyczna. Skądinąd z rozważań teoretycznych dotyczących rozpraszania Comptona wiemy, iż zachodzi związek dla zderzenia centralnego, kiedy kąt odrzutu elektronu = 0, zaś kąt rozproszenia fotonu padającego =180 E Tmax = (19 * ) E + E T max energia kinetyczna odrzuconego elektronu [ 60 Co γ ] * J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła Laboratorium fizyki jądrowej, Warszawa 1974 0 11

E- energia fotonu padającego E 0 - energia spoczynkowa elektronu =0,511 MeV Znając energie fotonów padających określamy wartości teoretyczne widma Comptonowskiego. Dla kwantów pochodzących z rozpadu 60 Co mamy Tab. 7: Teoretyczne wartości dla zjawiska Comptona Pik 60 Co γ 1-1,17[MeV] 60 Co γ - 1,33[MeV] Średnia [MeV] 60 Co rozpraszanie wsteczne 0,10 0,14 0,1 60 Co krawędź Comptonowska 0,960 1,116 1,038 Tab. 8: Zestawienie otrzymanych wartości dla zjawiska Comptona Wartość teoretyczna Wartość eksperymentalna Rozpraszanie Krawędź Rozpraszanie Krawędź E wsteczne Comptonowska wsteczne Comptonowska E 60 Co γ 1-1,17[MeV] 0,10 0,960 0,13 0,7 0,01 0,919 0,0134 60 Co γ - 1,33[MeV] 0,14 1,116 0,13 0,7 0,01 1,1095 0,0137 Tab. 9: Zestawienie otrzymanych wartości dla zjawiska Comptona cd E teo - E exp [MeV] E[MeV] δ δ[%] 60 Co γ 1 - rozpraszanie wsteczne 0,06 0,08 0,01 1,17[MeV] krawędź Comptonowska 0,0410 0,0134 0,043 4,3 60 Co γ - rozpraszanie wsteczne 0,06 0,08 0,01 1,33[MeV] krawędź Comptonowska 0,0065 0,0137 0,006 0,6 δ= E teo -E exp / E teo Dla rozpraszania wstecznego nie można dokładnie określić położenia pików w widmie eksperymentalnym, dlatego określono przedział 0,13 0,7[MeV], który po uwzględnieniu błędów(0,006[mev]) ma szerokość 0,174 0,76[MeV].Z tak zgrubnego oszacowania widać, piki od obu kwantów: γ 1= 0,10 [MeV] i γ = 0,14 [MeV] mieszczą się w tak określonym przedziale. Wartości eksperymentalne nie odpowiadają dokładnie wartością teoretycznym. Główna przyczyna powstałych nieprawidłowości tkwi przede wszystkim w dość grubym oszacowaniu położenia poszczególnych pików odczyt z wydruku, jednakże pomimo braku dokładnej zgodności powyższych wartości można przyjąć iż uzyskane przez nas wartości są sensowne. Rachunek błędów Błąd określenia energii podczas nuklidów analizy widma 60 Co. E = E x i E E E δ xi = E = δa + δk + δb = k δa + a δk + δb a k b δa błąd wsp. a otrzymany w podpunkcie kalibracja energetyczna spektrometru scyntylacyjnego δb - błąd wsp. b otrzymany w podpunkcie kalibracja energetyczna spektrometru scyntylacyjnego δk niepewność określenia kanału, określona przez parametry analizatora wielokanałowego dla widma 54 Mn δk=0,01; natomiast dla analizy widma 60 Co błąd określenia kanału przyjęto δk=10 k kanał a wsp. kierunkowy prostej b parametr przesunięcia prostej 1

Błąd wyznaczenia eksperymentalnej wartości energii Dla energii określono jej błąd E = k δa + a δk + δb = 790 0,00069751 + 0,00119 10 + 0,00663 = 0,0563604 4. Podsumowanie: Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki licznika scyntylacyjnego. Pierwszą badaną cechą powyższego licznika była charakterystyka zliczeniowo napięciowa licznika, jako że w ogólności liczba zliczeń jest uzależnia od przyłożonego napięcia na elektrody scyntylatora niezbędne było wybranie takiego zakresu pracy licznika w którym liczba zliczeń jest zależnością liniową przyłożonego napięcia. Na podstawie rysunku 8 przedstawiającego charakterystykę napięciowo zliczeniową. Doszliśmy do wniosku, że licznik najlepiej pracuje (plateau) w obszarze 80-110 [ V ]. Kolejną badaną przez nas własnością licznika była zdolności rozdzielcza, z analizy danych pomiarowych wynika iż zdolność rozdzielcza rośnie wraz z szerokością okna. Co zostaje w sprzeczności z rozważaniami zdroworozsądkowymi, oczekiwana byłaby zależność postaci węższe okno lepsza zdolność rozdzielcza i na odwrót, co jak już zostało nadmienione nie da się określić z przeprowadzonych przez nas pomiarów. W przypadku badania zdolności rozdzielczej w zależności od czasu trwania impulsu otrzymana przez nas zależność pozwala stwierdzić, iż zdolność rozdzielcza jest tym lepsza, gdy czas trwania impulsu jest krótszy. Literatura: 1. J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła Laboratorium fizyki jądrowej, Warszawa 1974. T. Hilczer, Metody doświadczalne w fizyce jądrowej 3. A. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego 4. J. B. England, Metody doświadczalne w fizyce jądrowej 5. A.Zagórski Fizyka statystyczna - Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 13

Rys. 8: Ilość zliczeń w czasie 10 [s] w funkcji przyłożonego napięcia do licznika scyntylacyjnego Rys. 9: Zależność ilości zliczeń na 10 [s] od napięcia [ źródło 137 Cs, okno 0.1 V, U p = 8.3 V, τ = 1 µs] 14

Rys. 10: Zależność ilości zliczeń na 10 [s] od napięcia [ źródło 137 Cs, okno 0. V, U p = 8.3 V, τ = 1µs] Rys. 11: Zależność ilości zliczeń na 10 [s] od napięcia [ źródło 137 Cs, okno 0.4 V, U p = 8.3 V, τ = 1µs] 15

Rys. 1: Zależność ilości zliczeń na 10 [s] od napięcia. [ źródło 137 Cs, okno 0.1 V, τ = 0.5 µs] Rys. 13: Zależność ilości zliczeń na 10 [s] od napięcia. [ źródło 137 Cs, okno 0.1 V, τ = 4 µs] 16

Rys. 14: Wykres kalibracji energetycznej. Rys. 14: Wykres zależności zdolności rozdzielczej od okna. 17

Spis treści: 1.CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 1 PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO... 1 ROZPAD PROMIENIOTWÓCZY... PROMIENIOWANIE Υ... 3 ODDZIAŁYWANIE Υ Z ELEKTRONAMI... 3 ODDZIAŁYWANIE Υ Z JĄDREM... 4 ODDZIAŁYWANIE Υ Z POLEM... 4 CAŁKOWITY WSPÓŁCZYNNIK OSŁABIENIA PROMIENIOWANIA Υ... 4 DETEKCJA PROMIENIOWANIA Υ. LICZNIK SCYNTELACYJNY... 5.CEL ĆWICZENIA... 6 3.WYKORZYSTYWANE IZOTOPY... 6 4.PRZEBIEG ĆWICZENIA... 6 5.SCHEMAT URZĄDZEŃ POMIAROWYCH... 7 6.ANALIZA DANYCH... 9 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI NAPIĘCIOWO ZLICZENIOWEJ.... 9 OBLICZANIE ZDOLNOŚCI ROZDZIELCZEJ SPEKTROMETRU.... 9 ZDOLNOŚĆ ROZDZIELCZA W ZALEŻNOŚCI OD SZEROKOŚCI OKNA... 9 ZDOLNOŚĆ ROZDZIELCZA W ZALEŻNOŚCI OD CZASU TRWANIA IMPULSU... 10 KALIBRACJA ENERGETYCZNA SPEKTROMETRU SCYNTYLACYJNEGO... 10 POMIAR WIDMA PROMIENIOWANIA GAMMA... 10 ANALIZA WIDMA 60 CO... 11 RACHUNEK BŁĘDÓW... 1 BŁĄD WYZNACZENIA EKSPERYMENTALNEJ WARTOŚCI ENERGII... 1 8. PODSUMOWANIE... 13 7. WYKRESY...1-17 9.LITERATURA... 13 18