BADANIE WIĄZKI ŚWIETLNEJ

Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki II p. Irena Gronowska Do użytku wewnętrznego Ćwiczenie nr 5 BADANIE WIĄZKI ŚWIETLNEJ Spis treści. Wstęp. Spontaniczna i wymuszona emisja fotonów 3. Rezonator optyczny 4. Laser helowo neonowy 5. Światłowód cylindryczny 6. Złącze p n 7. Diody elektroluminescencyjne i lasery półprzewodnikowe 7. Diody elektroluminescencyjne 7. Lasery półprzewodnikowe 8. Układ pomiarowy 9. Wykonanie ćwiczenia 0. Opracowanie wyników. Pytania kontrolne. Wstęp W ćwiczeniu badane są rozkłady natężenia światła wiązek emitowanych przez różne źródła np. laser helowo - neonowy czy diodę elektroluminescencyjną. Ćwiczenie ma na celu poznanie własności światła spójnego i niespójnego oraz sposobów jego generacji i detekcji. Wyznaczane są rozkłady natężenia emitowanego przez źródła światła spójnego i charakteryzującego się emisją spontaniczną. W układzie detekcji stosowana jest fotodioda współpracujące ze światłowodem, którego zadaniem jest próbkowanie wiązki i doprowadzenie światła do fotodiody.. Spontaniczna i wymuszona emisja fotonów Stan wzbudzenia atomu jest następstwem absorpcji energii promieniowania elektromagnetycznego lub energii termicznej. Jeżeli elektrony atomów wzbudzonych powracają do stanów o energii niższej, wtedy energia odpowiadająca różnicy odpowiednich poziomów jest emitowana w postaci fotonów. Jeżeli przejście elektronów następuje samorzutnie, wówczas mówimy, że emisja fotonów jest

spontaniczna. Ten rodzaj emisji ma charakter nieuporządkowany, świecenie poszczególnych atomów jest przypadkowe, emitowane fale elektromagnetyczne mają różne polaryzacje, natężenia, kierunki propagacji. Światło emitowane przez klasyczne źródła, jak świeczka czy żarówka ma charakter spontaniczny, źródła takie nazywamy termicznymi. hν 0 E E Rys.. Absorpcja promieniowania o energii hν 0, przejście elektronu ze stanu E do E Rozważmy dokładniej oddziaływanie fali elektromagnetycznej z materią. Ze względu na towarzyszącą temu emisję promieniowania wyróżniamy dwa procesy: i) Foton oddziałuje z elektronem w atomie i zostaje pochłonięty. Elektron przechodzi do stanu o energii wyższej, a następnie w sposób spontaniczny powraca do stanu podstawowego z jednoczesną emisją promieniowania (emisja spontaniczna). ii) Foton oddziałuje z elektronem w atomie znajdującym się już w stanie energetycznym wyższym niż podstawowy. Elektron przechodzi do niższego stanu energetycznego i następuje emisja fotonu, który ma własności identyczne jak foton wymuszający. Ten proces nosi nazwę emisji wymuszonej. W tym przypadku częstotliwość, faza, kierunek i polaryzacja emitowanej fali są takie same jak fali padającej. Prawdopodobieństwo emisji jest proporcjonalne do natężenia promieniowania wymuszającego. Jeżeli zbiór atomów ośrodka jest w stanie równowagi termodynamicznej, to obsadzenie poszczególnych stanów energetycznych określone jest przez rozkład Boltzmanna: P n ~ e E kt n []

gdzie p n - prawdopodobieństwo obsadzenia stanu, E n - energia stanu n, k - stała Boltzmana, T- temperatura bezwzględna. Oznacza to, że jeżeli N atomów jest w stanie o energii E a N atomów w stanie o energii E i E < E to N > N. Możliwe jest takie zakłócenie stanu równowagi termodynamicznej, że rozkład obsadzenia stanów zostanie zmieniony i dla E < E będzie spełniona nierówność N < N, czyli w stanie wzbudzonym będzie więcej elektronów niż w stanie podstawowym, wystąpi inwersja obsadzeń. Proces prowadzący do stanu inwersji nazywany jest pompowaniem optycznym. Aby do takiej sytuacji doszło, atomy ośrodka muszą być odpowiednio pobudzone przez jakiś zewnętrzny czynnik, np. przez oświetlenie lampą błyskową jak to miało miejsce w pierwszym laserze skonstruowanym przez T.H. Maimana w 960 r. Następnie w wyniku oddziaływania promieniowania z elektronami wzbudzonymi może powstać nadwyżka fotonów emitowanych nad absorbowanymi, która pozwala na otrzymanie wzmocnienia promieniowania. Emisja spontaniczna Emisja wymuszona hν 0 E hν 0 E E E Rys.. Schemat procesu emisji spontanicznej i wymuszonej (atom dwupoziomowy) 3. Rezonator optyczny Wzmocnienie promieniowania można otrzymać umieszczając ośrodek, w którym zachodzi emisja wymuszona, wewnątrz rezonatora optycznego. Rezonator optyczny jest układem dwóch zwierciadeł ustawionych równolegle naprzeciw siebie. Conajmniej jedno ze zwierciadeł jest częściowo przepuszczalne, co umożliwia emisję promieniowania. Odległość L między zwierciadłami jest tak dobrana, aby spełniony był związek: L = nλ [] gdzie n jest liczbą całkowitą, λ - długością fali. 3

Światło emitowane przez wzbudzone atomy jest wielokrotnie odbijane od zwierciadeł. Fala emitowana w sposób wymuszony i fala padająca interferują ze sobą, ponieważ mają tę samą częstotliwość i są zgodne w fazie. W rezonatorze powstaje fala stojąca. Na zewnątrz emitowana jest przez zwierciadło częściowo przepuszczające wiązka świetlna monochromatyczna, o kierunku zgodnym z osią rezonatora i przestrzennie spójna. O spójności przestrzennej mówimy, jeżeli drgania pola elektromagnetycznego mają jednakową fazę w dowolnej płaszczyźnie przecinającej wiązkę w kierunku do niej prostopadłym. Pole elektromagnetyczne w rezonatorze spełnia równanie wynikające z równań Maxwella zwane równaniem Helmholtza, które dla pola o liniowej polaryzacji w teorii skalarnej ma postać: E + k E = 0 [3] gdzie E - natężenie pola elektrycznego, k (wektor falowy): ω k = = c π λ [4] ω = πν c = λν [5] Związki pomiędzy częstością kołowa ω, częstotliwością ν, prędkością światła c i długością fali λ. Rozwiązanie równania Helmholtza można przyjąć w postaci: ikz ( ) = ux,y,z ( ) e Ex,y,z [6] Analiza rozwiązań równania Helmholtza pozwala ustalić rozkład poprzeczny pola podstawowego modu (rodzaju) drgań w rezonatorze optycznym. Jest on opisany przez funkcję Gaussa w każdym przekroju poprzecznym do osi rezonatora. Gdy wiązka świetlna opuszcza rezonator, w którym wzbudzony jest tylko mod podstawowy, to rozkład natężenia w płaszczyźnie prostopadłej do rozchodzenia się fali opisany jest również przez funkcję Gaussa. Wiązka gaussowska jest rozwiązaniem równania różniczkowego, które jest przybliżeniem przyosiowym równania Helmholtza. Zakładamy, że amplituda u jest 4

wolnozmienna przy propagacji fali w kierunku osi z. Dla tego przypadku równanie to ma postać: u u u + ik = 0 [7] x y z gdzie i = jest jednostką urojoną. Uwzględniając jedno z rozwiązań równania (6) otrzymuje się wyrażenie na pole E: E(x, y,z) = C W e ( ikz) e ikρ iφ R e ρ W [8] gdzie: λz W (z) = w o + [9] πp ρ = x + y [0] λz φ (z) = arctg [] πp π w R( z) = z + λ z 0 [] stała C określa amplitudę pola. Z powyższych zależności wynika, że amplituda fali dla ustalonej wartości z jest opisana za pomocą dwuwymiarowej funkcji Gaussa czynnik wzorze [8]. ρ exp we W Wzór [9] opisuje zależność promienia wiązki W od z. Dla z = 0 promień wiązki jest minimalny W = w 0 i tę wartość nazywamy przewężeniem wiązki. R (z) jest promieniem krzywizny frontu falowego. W(z) i R(z) są podstawowymi parametrami definiującymi wiązkę gaussowską. Jak wynika z powyższych zależności wiązka gaussowska jest rozbieżna. Zmiany średnicy wiązki są znaczne na odcinku od - z R do + z R (obszar kolimacji - Rys. 3). Następnie na dużym odcinku, który może sięgać kilometrów, wiązka ma prawie stały promień przekroju. Ze związku natężenia pola z natężeniem promieniowania I ~ E(r,t) ~u (r) wynika, że rozkład natężenia światła wiązki gaussowskiej ma też charakter gaussowski. Można więc zapisać w sposób następujący: 5

ρ I = E = I0 exp w [] Wykorzystywanym w praktyce parametrem wiązki świetlnej jest średnica, wyznaczana na podstawie pomiarów natężenia promieniowania. Bardzo często przyjmuje się podaną niżej definicję średnicy wiązki, niezależnie, czy jest to wiązka gaussowska czy nie. Średnica wiązki φ określona jest jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali elektromagnetycznej, w których natężenie światła zmniejsza się do e Rys. 3. Wiązka gaussowska Wykorzystywanym w praktyce parametrem wiązki świetlnej jest średnica, wyznaczana na podstawie pomiarów natężenia promieniowania. Bardzo często przyjmuje się podaną niżej definicję średnicy wiązki, niezależnie, czy jest to wiązka gaussowska czy nie. Średnica wiązki φ określona jest jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali elektromagnetycznej, w których natężenie światła zmniejsza się do e Jeżeli uwzględnimy warunki brzegowe równania Helmholtza [7], związane z kształtem i wymiarami rezonatora otrzymuje się wyrażenia opisujące składowe pól 6

E r i B r. Określają one rodzaje drgań, czyli tak zwane mody pola E r i B r wzbudzane w danym rezonatorze. Każdy z modów zmienia się w czasie harmonicznie z określoną częstością, a jego rozkład przestrzenny daje falę stojącą powstałą w wyniku interferencji dwóch przeciwbieżnych fal płaskich. Całkowite pole w rezonatorze jest superpozycją wszystkich dopuszczalnych pól. Ze względów praktycznych dąży się do uzyskania pracy lasera w pojedynczym, podstawowym modzie poprzecznym TEM 00, zwanym też modem gaussowskim. Na Rys.4 pokazana jest struktura pola E w płaszczyźnie prostopadłej do osi rezonatora dla podstawowego modu TEM 00 oraz dwóch innych modów, które mogą być wzbudzane w rezonatorach. Wskaźniki modowe oznaczają liczbę zerowych wartości pola wzdłuż osi x i y, lub wzdłuż promienia i przy obiegu kąta i przy obiegu kąta dla symetrii walcowej. TEM 00 TEM 0 TEM 0 Rys. 4. Rozkłady pola E modów gaussowskich w rezonatorze o zwierciadłach kołowych 4. Laser helowo neonowy Laser jest źródłem światła, dla którego określamy: kierunkowość, monochromatyczność - emisja jednej ściśle określonej częstotliwości (w rzeczywistości laser emituje promieniowanie w wąskim paśmie ν), koherencję (spójność) czasową - związaną ze stopniem monochromatyczności, różnice w paśmie ν powodują, że po pewnym czasie punkty w przekroju wiązki przestaną być ze sobą w fazie, 7

koherencję (spójność) przestrzenną - płaszczyzny w przekroju wiązki powinny być stałe w fazie, w dużych odległościach pojawiają się różnice fazy, polaryzację. Schemat każdego lasera pokazany jest na rys. 5 Pompowanie ośrodka aktywnego Wiązka wyjściowa Ośrodek aktywny (inwersja obsadzeń) Zwierciadło Zwierciadło transmisyjne Rys. 5 Schemat ilustrujący zasady działania lasera Laser helowo neonowy emituje w sposób ciągły wiązkę światła spójnego. Ośrodkiem czynnym jest mieszanina helu i neonu. Atomy tej mieszaniny wzbudzane są w wyniku wyładowań elektrycznych tak, aby otrzymać inwersję obsadzeń. Bardzo ważną rolę w procesie pompowania optycznego odgrywają niesprężyste zderzenia elektronów z atomami, zwane zderzeniami pierwszego rodzaju. Można to zapisać w następujący sposób:, A + e A * + e [3] gdzie e elektron, A atom w stanie podstawowym, A * - atom wzbudzony. Możliwe są też zderzenia atomów już wzbudzonych z elektrodami. Powoduje to przejście elektronów w atomach na wyższe poziomy energetyczne zgodnie ze schematem: 8

Rys. 6 Schemat poziomów helu i neonu odpowiedzialnych za akcję laserową. Zaznaczono długości emitowanych fal * * e + A A e, + [4] gdzie A oznacza atomy wzbudzone do stanu i stanu. * *, A W przypadku mieszaniny gazów bardzo efektywnym procesem wzbudzania atomów jest proces zwany zderzeniami drugiego rodzaju, o ile dobrane zostaną gazy o odpowiednich strukturach elektronowych. Zapisujemy to symbolicznie: * * A + B A + B. [5] W mieszaninie helu i neonu otrzymuje się inwersję obsadzeń stanów energetycznych neonu w wyniku zderzeń drugiego rodzaju z atomami helu. Wzbudzone do stanów 3 s i s atomy helu przekazują energię odpowiednio do stanów 3s i s atomów neonu (pompowane optycznie) rys.6. W wyniku oddziaływania atomów neonu z falą elektromagnetyczną następują przejścia między poziomymi 3s 3p, s p. Akcję laserową można uzyskać dla kilku długości fal. Najważniejsze przejścia odpowiadają falom o długościach 3,39 µm i 0,633 µm. 9

Mieszanina helu i neonu znajduje się w szklanej rurze, w której zamontowane są dwie elektrody dołączone do zasilacza wysokiego napięcia Rys.. Rura zakończona jest dwiema płytkami szklanymi, ustawionymi pod kątem Brewstera do wiązki świetlnej. Rura wraz z płytkami umieszczona jest wewnątrz rezonatora. Wymiary rezonatora są tak dobrane, aby powstała fala stojąca o długości 0.633µm. Emisję wymuszoną obserwuje się, gdy zwierciadła lasera Z i Z są dokładnie równoległe (laser zjustowany), inaczej widoczne jest tylko świecenie wywołane emisją spontaniczną. Gdy promień świetlny pada na płytkę szklaną pod kątem Brewstera, wówczas światło przechodzące ulega częściowej polaryzacji liniowej, a wiązka odbita jest całkowicie spolaryzowana liniowo. Po wielokrotnym odbiciu od zwierciadeł rezonatora światło ulega całkowitej polaryzacji liniowej. Ze wzorów Fresnela wynika, że w przypadku całkowicie spolaryzowanej fali padającej nie występuje odbicie. Zastosowanie płytek ustawionych pod kątem Brewstera powoduje otrzymanie wiązki spolaryzowanej liniowo i eliminuje straty powstające przy przechodzeniu światła od rury do zwierciadeł. Rys. 7. Rura wyładowcza lasera He-Ne zamknięta obustronnie płytkami brewsterowskimi, umieszczona pomiędzy zwierciadłami rezonatora Z i Z 5. Światłowód cylindryczny Światłowód jest to struktura przeznaczona do kierunkowego przesyłania fal z zakresu widzialnego i bliskiej podczerwieni.. W telekomunikacji znalazły zastosowanie światłowody wykonane ze szkła kwarcowego, przenoszące światło o długościach fal od 0.4 do.7 µm, ale przeznaczone do przesyłania promieniowania podczerwonego ze względu na mniejsze tłumienie (minimum tłumienia w zakresie 0.8-0.9 µm i około.35 µm). 0

Światłowód taki wykonany jest w postaci cylindrycznego rdzenia ze współosiowym płaszczem. Energia sygnału przesyłana jest za pomocą rdzenia, ale jednocześnie warunki propagacji zależą od własności płaszcza, stanowi on też ochronę rdzenia. Najprostszy opis przesyłania światła przez światłowód znajduje wytłumaczenie w ramach optyki geometrycznej. Propagację płaskiej fali elektromagnetycznej opisuje się za pomocą prostoliniowych promieni prostopadłych do płaszczyzny stałej fazy. Jak wiadomo, promienie padające na granicę dwóch ośrodków materialnych o współczynnikach załamania n i n ulegają odbiciu oraz załamaniu zgodnie z prawem Snelliusa. Jeżeli kąt padania jest większy od kąta granicznego, wówczas następuje całkowite odbicie. α A β B C γ n n Rys.8. Promienie świetlne w światłowodzie prowadzone i wyciekające. n - współczynnik załamania rdzenia, n - współczynnik załamania płaszcza, n 0 - współczynnik załamania ośrodka zewnętrznego, AC = a, AB = b, BC = c, α - kąt padania, β - kąt załamania w rdzeniu, γ - kąt graniczny w rdzeniu. Na podstawie prawa Snelliusa ocenić można zdolność światłowodu do prowadzenia promieni świetlnych. Promienie wprowadzone do światłowodu pod kątem α < αn takim, że po załamaniu na granicy ośrodków o współczynnikach załamania n 0 i n - Rys.8, padają na granicę rdzeń-płaszcz pod kątem większym od kąta granicznego γ, są przez światłowód prowadzone. Promienie padające z rdzenia na płaszcz pod kątem mniejszym od kąta granicznego nie są przenoszone przez światłowód. Straty energii powstają przy zginaniu światłowodu pod dużymi kątami, co może spowodować zmniejszenie kątów padania na granicę rdzeń-płaszcz poniżej kąta granicznego. Powstające naprężenia mogą również zwiększyć tłumienie. Zdolność przenoszenia światłowodu określa parametr zwany apreturą numeryczną NA:

NA = n sinα = n sinβ = n n [6] 0 n Zależna od współczynników załamania wartość apretury numerycznej otrzymana została po uwzględnieniu wniosków między bokami trójkąta ABC oraz faktu, że kąt γ jest kątem granicznym. n b sin γ = = [7] n a a + = b c [8] c a n = = sinβ n [9] Współczynnik załamania zależy od długości fali, więc zdolność przenoszenia jest różna dla różnych długości fali. Optyka geometryczna daje prosty opis zjawisk w światłowodzie, ale jest to opis przybliżony. Znacznie bardziej ścisły opis tych zjawisk daje optyka falowa. Rozwiązuje się wówczas równania Maxwella z uwzględnieniem warunków brzegowych, wynikających ze struktury światłowodu. Otrzymuje się informację, które składowe pola E r i B r mogą być przenoszone przez światłowód i jaka konfiguracja tych pól jest możliwa. 6. Złącze p n Jeśli kryształ półprzewodnikowy składa się z obszaru o przewodności elektronowej (typ n) oraz z obszaru o przewodności dziurowej (typ p), to na granicy powstaje strefa pozbawiona swobodnych nośników prądu i pojawia się tam pole elektryczne. Pole to usuwa wszystkie swobodne ładunki znajdujące się tam z jakiegokolwiek powodu. Obszar działania pola elektrycznego może być poszerzony, jeżeli przyłożymy zewnętrzne pole elektryczne zgodnie z polem, które powstało na granicy obszarów lub też zwężony, gdy dołączymy pole o przeciwnym kierunku. W pierwszym przypadku powstaje silna bariera hamująca przepływ nośników mniejszościowych, a w drugim bariera jest obniżona i nośniki większościowe przepływają swobodnie z obszaru do obszaru.

A B C D E hν< E Pasmo przewodnictwa hν E E Pasmo walencyjne Rys.9 Schemat przejść elektronów między pasmami: Rys.9. Schemat przejść elektronów między pasmami: A - generacja nośników bezpośrednia, B i C z poziomów domieszkowych; D - rekombinacja bezpośrednia; E - rekombinacja pośrednia, z udziałem centrum rekombinacji. E - szerokość przerwy wzbronionej W pierwszym przypadku mówimy o polaryzacji w kierunku zaporowym, a w drugim o polaryzacji w kierunku przewodzenia. Opisane zjawiska zachodzą w każdej diodzie półprzewodnikowej. W optoelektronice diody półprzewodnikowe znalazły zastosowanie jako nadajniki światła (diody elektroluminescencyjne, lasery półprzewodnikowe) i jako odbiorniki światła (detektory). Detektorem promieniowania jest złącze p-n spolaryzowane w kierunku zaporowym, bądź też bez polaryzacji, włączone do obwodu jako fotoogniwo. Obudowa diody musi oczywiście być przezroczysta dla światła. Jeżeli światło generuje w obszarze złącza p-n swobodne nośniki prądu dziury lub elektrony rys.9), to po jej oświetleniu pojawi się napięcie na jej końcówkach. Prąd generowany w fotodiodzie oraz napięcie fotoogniwa są zwykle proporcjonalne do natężenia padającego światła. 3

energia elektronu A pasmo przewodnictwa B Fonony biorą udział w przejściach hν pasmo podstawowe E + E fon E - E fon pęd elektronu Rys.0. Schemat zależności energii elektronu od pędu. A przejście proste, B przejście skośne (bezpromieniste). Przez złącze spolaryzowane w kierunku przewodzenia płynie prąd nośników większościowych o stosunkowo dużym natężeniu. Nośniki te po przejściu do sąsiedniego obszaru stają się tam nośnikami mniejszościowymi (np. elektrony z obszaru n są mniejszościowe w obszarze p) i z dużym prawdopodobieństwem rekombinują w tym obszarze. W zależności od struktury elektronowej materiału półprzewodnika rekombinacja może być promienista (Rys. 0 A) bądź bezpromienista (Rys.0 B). Jeżeli przejście elektronu z pasma przewodnictwa zachodzi ze zmianą pędu (przejście skośne Rys.0 B) to, aby spełniona była zasada zachowania energii i pędu, generowany jest jeden lub kilka fononów kwantów drgań sieci krystalicznej, które są obdarzone pędem. 7. Diody elektroluminescencyjne i lasery półprzewodnikowe 7. Diody elektroluminescencyjne Dioda elektroluminescencyjna jest wykonana z półprzewodnika, w którym zachodzą przejścia proste typu przejścia pasmo przewodnictwa - pasmo walencyjne 4

(Rys.0 A). Złącze wykonane z takiego materiału po spolaryzowaniu w kierunku przewodzenia emituje światło. Nazywana jest diodą elektroluminescencyjną DEL lub LED (light emitting diode). Stosowane obecnie diody mają szeroki zakres emitowanych fal - od 0.3 µm do 30 µm. Ze względu na budowę diody te dzielimy na diody powierzchniowe, w których powierzchnia emitująca światło jest prostopadła do kierunku przepływu prądu oraz diody krawędziowe, w których jest równoległa. Promieniowanie emitowane w materiale półprzewodnikowym jest jednocześnie absorbowane przez ten materiał. Kwanty emitowane są w różnych kierunkach, na zewnątrz diody wydostają się te promienie świetlne, które padają na granicę ośrodków pod kątem mniejszym od kąta granicznego. Promieniowanie to jest wynikiem rekombinacji nośników, ma charakter emisji spontanicznej i ma widmo pasmowe. 7. Lasery półprzewodnikowe Laser półprzewodnikowy jest, podobnie jak dioda elektroluminescencyjna elementem ze złącze p - n, wykonanym z materiału o przejściach prostych, spolaryzowanym w kierunku przewodzenia. Przy niewielkich prądach złącza obserwuje się promieniowanie rekombinacyjne o charakterze spontanicznym i niemonochromatyczne. Przy wzroście prądu złącza szerokość widmowa promieniowania maleje i jednocześnie wzrasta kierunkowość. Dla wielu stosowanych materiałów półprzewodnikowych możliwe jest otrzymanie inwersji obsadzeń przy dużych prądach złącza. Na Rys. pokazany jest model pasmowy złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia. Widoczna jest niezapełniona górna część pasma walencyjnego. Elektrony z pasma przewodnictwa przechodzą do pasma walencyjnego, co równoważne jest rekombinacji, w tym przypadku promienistej. Liczba fotonów emitowanych wskutek rekombinacji przewyższa liczbę fotonów pochłoniętych. Możliwe jest otrzymanie emisji wymuszonej. Jeżeli taka dioda zostanie wyposażona w rezonator optyczny, to można uzyskać akcję laserową. Rezonatorem optycznym mogą być powierzchnie ograniczające monokryształ, na których następuje odbicie padającego promieniowania. Laserem półprzewodnikowym jest najczęściej dioda emitująca krawędzią złącza. 5

Pasmo przewodnictwa E Fn E Fp Pasmo walencyjne Rys.. Struktura pasmowa złącza p - n spolaryzowanego w kierunku przewodzenia, zaznaczone stany energetyczne obsadzone elektronami, liczba elektronów w paśmie przewodnictwa większa niż w paśmie walencyjnym - inwersja obsadzeń, E Fn, E Fp - quasi-poziomy Fermiego w odpowiednich pasmach. 8. Układ pomiarowy a y x ZL L F WVC Św Wiązka świetlna S b Św Rys.. a) Schemat układu pomiarowego do badania wiązki laserowej. b) Światłowód w wiązce świetlnej Układ pomiarowy (Rys.a) zawiera źródło światła, którym jest laser helowo neonowy L wraz z zasilaczem ZL, detektor światła fotodiodę F z dołączonym na stałe światłowodem Św, stolik krzyżowy S, układ wzmocnienia napięcia stałego z wyświetlaczem cyfrowym - WVC. Laser L może być zastąpiony przez diodę elektroluminescencyjną DEL dołączoną do zasilacza Z Rys.3a. Analiza rozkładu natężenia światła możliwa jest dzięki temu, że koniec światłowodu przesuwany jest w płaszczyźnie prostopadłej do wiązki świetlnej za 6

pomocą stolika krzyżowego S ze śrubami mikroelektrycznymi. Zastosowany został światłowód telekomunikacyjny o średnicy 50 µm. Średnica światłowodu jest znacznie mniejsza od średnicy wiązki świetlnej. Rys. b i 3b pokazują wzajemne usytuowanie promieni świetlnych i światłowodu. Promienie wchodzące do rdzenia są przez światłowód prowadzone, jeżeli padają na granicę rdzeń-płaszcz pod kątem większym od granicznego. Pozostałe promienie wchodzące do rdzenia lub płaszcza są tracone wyciekają ze światłowodu, bądź też są skierowane poza obszar fotodiody przez materiał o odpowiednio dobranym współczynniku załamania, nałożony na zewnętrzną powierzchnię płaszcza na końcu światłowodu Rys.8. Można z dobrym przybliżeniem uważać, że natężenie promieniowania padającego na powierzchnię fotodiody F jest proporcjonalne do natężenia promieniowania wchodzącego do światłowodu. a y x Z LED F WVC Wiązka świetlna S Św b Św Rys.3. a) Schemat układu pomiarowego do badania wiązki emitowanej przez diodę elektroluminescencyjną. b) Światłowód w wiązce świetlnej Współrzędne x i y położenia światłowodu odczytujemy ze skali śrub mikrometrycznych. 7

9. Wykonanie ćwiczenia. Włączyć układ pomiarowy w obecności prowadzącego ćwiczenie.. Umieścić światłowód pomiarowy w wiązce świetlnej. 3. Przesuwając światłowód za pomocą śrub mikrometrycznych wzdłuż osi x, a następnie y, mierzyć napięcie V fotodiody F za pomocą układu z wyświetlaczem cyfrowym. Pomiary wykonywać w odstępach porównywalnych ze średnicą światłowodu - 00 µm. 4. Wyłączyć laser. Włączyć zasilacz diody elektroluminescencyjnej. Umieścić na wprost światłowodu diodę elektroluminescencyjną. Wykonać pomiary tak jak w punkcie 3 dla dwóch odległości diody elektroluminescencyjnej od światłowodu. 0. Opracowanie wyników. Rozkład natężenia wiązki światła laserowego. a) sporządzić wykresy otrzymanych wartości napięcia V (proporcjonalnych do natężenia światła, które padło na fotodiodę) w funkcji współrzędnych światłowodu x oraz y Sporządzić wykresy napięcia V(x) i V(y). Wyznaczyć średnicę wiązki φ dzieląc maksymalne wartości napięcia V 0 przez e a następnie odczytując odpowiadające tym wartościom współrzędne x lub y. b) sprawdzić, czy otrzymane wyniki są opisane przez funkcję o postaci: [ ] V (x) = V [0] 0 exp -B(x-x 0 ) gdzie x 0 jest współrzędną światłowodu, przy którym otrzymano maksymalne napięcie V 0. Należy sporządzić wykresy V(x) ln w funkcji V 0 V(y) ( x - x 0 ) i V 0 ln w funkcji ( y-y 0 ). Jeżeli otrzymuje się linie proste, to ich współczynnik pozwala określić parametr B funkcji [0]. Na podstawie wartości parametru B wyznaczyć średnicę wiązki φ. Czy otrzymany rozkład natężenia światła można nazwać gaussowskim? Uwaga! Z wykonania punktu b można zrezygnować, jeżeli mamy możliwość opracowania wyników z godnie z c. c) skorzystać z programu z dopasowaniem wyników do funkcji Gaussa (np. Origin). Obliczony przez program parametr gaussowski, 8

d) odpowiadający odległości położenia maksimum od punktu przegięcia krzywej teoretycznej (σ ), wykorzystać do wyznaczenia średnicy wiązki φ. Mając błąd parametru gaussowskiego, oszacować błąd średnicy wiązki φ. Matematyczna postać funkcji Gaussa (rozkład normalny) jest następująca: dla x = x 0 (x x 0 ) y (x) = exp [] σ π σ dla odległości równej połowie średnicy wiązki φ y = σ x = φ φ exp π σ = σ π e [] [3] stąd wyznaczamy średnicę wiązki φ, zgodnie z definicją φ σ = [4] φ = 4σ [5]. Rozkład natężenia wiązki światła diody elektroluminescencyjnej. Sporządzić wykres V(x) oraz V(y). Wyznaczyć średnicę wiązki φ w sposób podany w punkcie a. Porównać wyniki otrzymane dla światła lasera z wynikami dla diody elektroluminescencyjnej Co na tej podstawie można powiedzieć o własnościach badanych wiązek świetlnych? Jakie wyniki otrzymalibyśmy, gdyby źródłem światła była żarówka? 9

. Problemy i pytania kontrolne. Wyjaśnić różnice między promieniowaniem spontanicznym a wymuszonym.. Jakie własności ma światło emitowane przez laser? 3. Na czym polega przestrzenna spójność światła? 4. Podać przykład pompowania optycznego i wyjaśnić jego mechanizm. 5. Jaką rolę spełnia rezonator optyczny lasera? 6. Podać warunki przesyłania światła za pomocą światłowodu korzystając z optyki geometrycznej. 7. Jakie własności ma światło emitowane przez diodę elektroluminescencyjną? Czy jest spójne i czy jest monochromatyczne? 8. W wyniku jakich zjawisk zachodzących w półprzewodnikach obserwujemy świecenie diody elektroluminescencyjnej? 9. Wyjaśnić kiedy złącze p - n może spełniać rolę detektora, przy jakiej polaryzacji. 0. Porównać własności światła emitowanego przez laser, diodę elektroluminescencyjną, uwzględniając kierunkowość, spójność, charakterystykę spektralną i polaryzację. Literatura. Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN 983, str.353-355, 608-63, 67-68.. J.R. Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN 977, str. 394 40. 3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki dla zaawansowanych, red. F. Kaczmarek, PWN, 98, str.390 403. 4. K. Patorski, S. Szapiel, Laboratorium techniki światła koherentnego, PW, 986, str.6 6, 9 40. 5. A. Kujawski, Lasery, Wydawnictwa PW, 986, str. 7 65. 6. M. Bertolotti, Masery i lasery, WNT, 987, str. 5 8, 5, 3 67. 7. F. Kaczmarek, Wstęp do fizyki laserów, PWN, 978. 8. J. Petykiewicz, Optyka falowa, Wyd. PW, 978, str. 8 46, 66 7, 5 7. 9. B. Crossignani, G. de Marchiz, A. Tadeusiak, Światłowody w telekomunikacji, WK987, str. 44, 6 88. 0. A. Kujawski, P. Szczepański - Lasery. Podstawy fizyczne, Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 999 0