(Kod ucznia).... /50 pkt. (Liczba uzyskanych punktów) Matura próbna z matematyki KLASA III poziom podstawowy Czas trwania 170 minut Liczba punktów do uzyskania - 50 Zadanie 1. (0-1) Liczba jest równa A) B) C) D) Zadanie. (0-1) Wyrażenie jest równe A. 63 x B. 63 4x C. 9 x 7 x D. 9 x 7 x Zadanie 3. (0-1) Liczba jest równa A. B. C. D. Zadanie 4. (0-1) Rozwiązaniem nierówności jest zbiór A. 11, B., 11 C., 11 D., 6 Zadanie 5. (0-1) Liczba jest równa A. B. C. 4 D. Zadanie 6. (0-1) x 3x 4 Suma miejsc zerowych funkcji f x jest równa 3 x A. 1 B. -3 C. 1 D. 3 Zadanie 7. (0-1) Proste opisane równaniami y a 1 x 5 oraz y 3x są prostopadłe, gdy 1 A. a 1 B. a C. a D. 3 3
Zadanie 8. (0-1) Liczba osób planujących wziąć udział w demonstracji początkowo wzrosła o 0%, a po dwóch dniach zmalała o 30%. W wyniku tych dwóch zmian liczba osób planujących wziąć udział w demonstracji zmalała o A. 16% B. 10% C. 56% D. 84% Zadanie 9. (0-1) Prosta l jest równoległa do prostej o równaniu 3x 5 Równanie prostej l ma postać y i przechodzi przez punkt,1 1 A. y 3x 3 1 B. y 3x 1 3 C. y x 1 D. y 3x 1 3 3 3. Zadanie 10. (0-1) Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 wynosi A. 860 B. 840 C. 839 D. 780 Zadanie 11. (0-1) Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę A. B. C. D. Zadanie 1. (0-1) o Bok rombu o wysokości 6 i kącie rozwartym 135 ma długość A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 Zadanie 13. (0-1) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny a ich iloczyn jest równy 16. Drugi wyraz tego ciągu jest równy A. B. 3 C. 6 D. 9
Zadanie 14. (0-1) Podaj miarę kąta wypukłego spełniającego warunek 6tg 0. o o o o A. 30 B. 60 C. 10 D. 150 Zadanie 15. (0-1) Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek. Bok tego trójkąta ma długość: A. 30 B. 8 C. 16 D. 4 Zadanie 16. (0-1) Krótsza przekątna sześciokąta foremnego ma długość sześciokąta jest równe A. 7 3 B. 18 3 C.. Wówczas pole powierzchni tego 7 3 D. 36 3 Zadanie 17. (0-1) Stosunek długości najkrótszych boków dwóch trójkątów podobnych jest równy 1 : 5. Pola tych trójkątów mogą być równe A. i 10 B. 1 i 5 C. i 0 D. 1 i 5 Zadanie 18. (0-1) Największą wartością funkcji x x 1 x 3 A. B. 1 1 f w przedziale, jest 5 1 C. D. Zadanie 19. (0-1) Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny a płaszczyzną podstawy to kąt:. Kąt między krawędzią boczną A. DCS. B. ACS. C. OSC. D. SCB.
Zadanie 0. (0-1) Dziedziną funkcja f jest zbiór. Dziedziną funkcji g x f x 3 jest zbiór A.. B.. C.. D.. Zadanie 1. (0-1) Pole powierzchni kuli o objętości 88 jest równe A. 34 B. 36 C. 48 D. 144 Zadanie. (0-1) Pole powierzchni bocznej stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o polu 9 3 jest równe A. 9 B. 18 C. 18 3 D. 36 Zadanie 3. (0-1) Rysunek obok przedstawia kąt taki, że tg. Który z podanych punktów leży na półprostej OB.? A. 3 B. 3, 6, 3 C. 3, 9, D. Zadanie 4. (0-1) Medianą zestawu danych liczb jest równa A. 4 B. 6 jest liczba 4.. Wówczas średnia arytmetyczna tego zestawu C. 5 D. 5 6 Zadanie 5. (0-1) Rzucamy czterokrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwie reszki jest równe 5 11 7 5 A. p B. p C. p D. p 16 16 8 8 Zadanie 6. (0-) 3 3 Rozwiąż równanie x 8 x 1 x 7 x 5 0 x.
Zadanie 7. (0-) Rozwiąż nierówność 4 3 4 x x x. Zadanie 8. (0-) Uzasadnij, że jeśli oraz, to.
Zadanie 9. (0-) W trójkącie prostokątnym ABC punkt M leży na przeciwprostokątnej BC. Z punktu M poprowadzono odcinki DM i EM prostopadłe odpowiednio do przyprostokątnych AB i AC (rysunek). Udowodnij, że. Zadanie 30. (0-) Pewną liczbę przybliżono z niedomiarem do 8,5. Błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach wynosi 4%. Znajdź tę liczbę.
Zadanie 31. (0-) Ze zbioru 1,, 3, 4, 5, 6, 7 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej cyfrze. Z otrzymanych cyfr tworzymy liczbę dwucyfrową (kolejność cyfr jest zgodna z kolejnością losowania). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że powstała liczba jest podzielna przez 4 lub przez 6.
Zadanie 3. (0-4) Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 7. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego kosinus jest równy powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.. Oblicz pole
Zadanie 33. (0-4) Dany jest trójkąt równoramienny, w którym oraz. Oś symetrii tego trójkąta ma równanie Oblicz współrzędne wierzchołka.
Zadanie 34. (0-5) Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego dana jest wzorem gdzie Różnica ciągu arytmetycznego jest równa oraz jego piąty wyraz jest równy 8. Wyznacz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, wiedząc, że, gdzie n 1.