ARCHIWUM MOTORYZACJI 4, pp. 309-39 (005) Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym MARIAN CICHY, JACEK KROPIWNICKI Politechnika Gdańska W tradycyjnym procesie hamowania cała energia kinetyczna pojazdu jest rozpraszana do otoczenia w postaci energii cieplnej. W pojazdach hybrydowych istnieje możliwość odzyskania części tej energii przez przekazanie do akumulatorów i wykorzystania jej do napędu pojazdu. W pracy przedstawiono model energetyczny procesu hamowania pojazdu hybrydowego w układzie szeregowym, stosując metodę grafów wiązań (GW). Stosując konwencję GW podano zależności umożliwiające analizę energetyczną procesu hamowania. Podano szacunkowe obliczenia parametrów energetycznych procesu hamowania autobusu hybrydowego.. Wprowadzenie W pojeździe samochodowym z klasycznym układem napędowym energia mechaniczna przekazywana na koła pochodzi z silnika spalinowego i jest zużywana na pokonanie oporów ruchu pojazdu [-4] oraz może być magazynowana [4-7] jako energia kinetyczna (w masach wykonujących ruch postępowy i obrotowy) i jako energia potencjalna (zmiana położenia masy w polu grawitacyjnym). Przebieg prędkości pojazdu zależy od warunków drogowych (rodzaj nawierzchni, prędkość i kierunek wiatru, profil drogi) oraz od położenia organów sterowania pojazdem (pedał przyśpiesznika, numer przełożenia, pedał hamulca). Szczególnym rodzajem tego przebiegu jest zmniejszanie prędkości z użyciem hamulca. Użycie układu hamulcowego powoduje zamianę zmagazynowanej energii kinetycznej na bezpowrotnie traconą energię cieplną. W pojazdach hybrydowych część tej energii może być zakumulowana, a następnie ponownie wykorzystana [5-0]. Strumień energii (moc) odbierany przez układ hamulcowy zmienia się w czasie [4, 7]. Szacuje się, że maksymalna moc odbierana przez układ hamulcowy współczesnego samochodu osobowego może dochodzić do 880 kw []. Akumulacja tak dużej mocy w pojeździe hybrydowym jest utrudniona z dwóch zasadniczych powodów: po pierwsze odbiór mocy jest możliwy przez oś napędową (w przypadku większości pojazdów jest to jedna oś), co wymagałoby znacznego wzmocnienia układu przeniesienia napędu, a po drugie stosowany w pojazdach hybrydowych elektryczny system akumulacji nie pozwala na przyjęcie tak dużego strumienia energii. Zastosowanie układu hamulcowego, w którym część energii jest aku-
30 M. Cichy, J. Kropiwnicki mulowana a część rozpraszana, wymaga zastosowania specjalnych układów sterowania strumieniami energii. Przewiduje się, że niektóre procesy hamowania mogą być realizowane bez udziału kierowcy [, ]. W pracy rozważony zostanie energetyczny model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym o strukturze szeregowej [7, 3, 4]. Do modelowania pojazdu hybrydowego [5, 6] zastosowano metodę grafów wiązań (GW) i równań stanu (RS) [7, 8]. W pojeździe hybrydowym zachodzą procesy o różnej naturze fizycznej: procesy cieplne, mechaniczne i elektryczne. Jedynie metoda GW pozwala na modelowanie tych procesów stosując jednolite podejście do przepływu, akumulacji i rozpraszania energii niezależnie od jej natury fizycznej. W Politechnice Gdańskiej w ramach projektu badawczego KBN 9TD040 zbudowany został doświadczalny pojazd hybrydowy [5, 6], który umożliwiał doświadczalną weryfikację modelu tego pojazdu. Schemat doświadczalnego pojazdu hybrydowego o strukturze szeregowej przedstawiony jest na rysunku. Rys.. Schemat doświadczalnego pojazdu hybrydowego: SS silnik spalinowy, G generator, UE układ elektryczny, A akumulator elektrochemiczny, US układ sterowania, SE silnik elektryczny, PG przekładnia główna. Fig.. Schematic diagram of the experimental hybrid vehicle. SS combustion engine, G generator, UE electrical circuit, A battery, US electronic control unit, SE electric motor, PG main transmission. Uproszczony model tego pojazdu w postaci GW przedstawiony jest na rysunku. W modelu tym rozróżnić można następujące elementy lub grupy elementów: Źródło energii w postaci silnika spalinowego przetwarzającego energię zawartą w paliwie (G e *W d ) na energie mechaniczną (M G *ω G ), Elementy akumulujące energię: akumulator elektrochemiczny C A, akumulatory energii kinetycznej m zr i J GS, Elementy rozpraszające energię (dyssypacyjne) w silniku elektrycznym R SE, akumulatorze elektrochemicznym R A, generatorze R GE, silniku spalinowym R SS i oporach ruchu pojazdu R OR,
Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym 3 Elementy sterowania poszczególnymi układami: silnikiem elektrycznym U SE, akumulatorem U A, generatorem elektrycznym U GE, silnikiem spalinowym U S oraz wektor sterowania przez kierowcę (operatora) U O. C A R A Akumulator elektrochemiczny z układem sterowania U A R SE U SE m zr V A i GE i A 0 V A V A i SE V SE M SE i GY SE ω SE Silnik/generator Pojazd U O Operator U S R OR Generator GYG M G Silnik spalinowy ω G G e W d R GE U GE J GS R SS Rys.. Model pojazdu hybrydowego w postaci GW. Fig. BG model of the hybrid vehicle. Podczas normalnego ruchu pojazdu kierowca dysponuje dwoma elementami sterowania: element sterowania prędkością pojazdu przy dostarczaniu energii do ruchu (pedał przyśpiesznika) i element sterowania procesem hamowania (pedał hamulca) przy wyłączonym układzie dostarczania energii. Ten drugi przypadek jest przedmiotem niniejszej pracy.. Model procesu hamowania w postaci grafów wiązań Rozważony zostanie proces hamowania od prędkości v H (rys. 3) do zatrzymania pojazdu po czasie t H. Zakłada się, że przebieg prędkości podczas hamowania v=f(t) jest określony przez działanie kierowcy. Na rysunku 3 pokazano dwa przebiegi hamowania f (t) i f (t). Ten drugi przypadek dotyczy hamowania ze stałym opóźnieniem vh v& = () t H
3 M. Cichy, J. Kropiwnicki Używane będą dwa pojęcia zgodnie z konwencją GW [7, 8], a mianowicie: stru- E J mień energii (moc) [ W] E &, oraz ilość energii [ ] de E & = = ef ; E = dt efd t, () gdzie: e, f uogólniony potencjał i uogólniony przepływ. W chwili t=0 energia kinetyczna pojazdu wynosi: E KA = mv H + n i= J iω i mzrv H (3) gdzie: m masa pojazdu, m zr zredukowana masa pojazdu uwzględniająca akumulację energii kinetycznej w elementach obrotowych m zr =k w m (k w współczynnik mas wirujących). W procesie hamowania energię kinetyczną (3) można częściowo rozproszyć E D (przetworzyć na energię cieplną), lub przetworzyć na inny rodzaj energii i zmagazynować w odpowiednim akumulatorze (elektrycznym lub hydro-pneumatycznym) E A : E = E + E (4) KA W tradycyjnym sposobie hamowania nie akumuluje się energii kinetycznej (E KA =E D ). Rozpraszanie energii ma dwa podstawowe źródła: rozpraszanie w wyniku oporów ruchu (opory toczenia i opory powietrza) E OR i rozpraszanie w układzie hamulcowym E H. Wszystkie rodzaje energii zużywane na ruch pojazdu (magazynowanie i rozpraszanie) pochodzą z przetworzenia energii paliwa. Na zmagazynowanie energii kinetycznej (3) należy zużyć określona dawkę paliwa m h. Do oszacowania tej dawki posłużono się zależnością: m D m v A zr H h = (5) W dη ssη seη unη A ss se un A gdzie: W d wartość opałowa paliwa, η, η, η, η - średnie w procesie rozpędzania sprawności: silnika spalinowego, silnika elektrycznego, układu przeniesienia napędu i akumulatora elektrochemicznego. Najtrudniejsza do oszacowania jest średnia sprawność silnika spalinowego, która zależy od sposobu rozpędzania. Określenie średniej sprawności na podstawie trajektorii na
Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym 33 statycznej charakterystyce silnika [9, 0] (polu pracy silnika w układzie (ω G, M G )), nie jest w pełni miarodajne, gdyż sprawność silnika w stanach nieustalonych różni się od sprawności w stanach ustalonych. v f ( t) f ( t) 0 t H t H t Rys. 3. Przebieg prędkości pojazdu w procesie hamowania. Fig. 3 Vehicle s velocity during braking process. Na rysunku 4 przedstawiony jest energetyczny model GW procesu hamowania w pojeździe hybrydowym. V A C A i A AECH R A V G 0 i A GY i se i se V C i C SILNIK GENERATOR C C V G R se V se M se ω se TR k F k v POJAZD m zr v X R h R p R t U h U A U A U C U SE Sterownik hamowania Y U OP Rys. 4. Rozwinięty model GW pojazdu hybrydowego w procesie hamowania. Fig. 4. Refined BG model of the hybrid vehicle during braking process.
34 M. Cichy, J. Kropiwnicki Zależności (3) i (4) przedstawiają energetyczny bilans końcowy procesu hamowania. Obecnie na podstawie modelu GW opisany zostanie przebieg procesu hamowania w postaci strumieni energii (). Dla zadanego przebiegu prędkości v(t) strumień energii kinetycznej (dla X& = m v, rysunek 4 ) wynosi: zr & E& = m vv & (6) KA Ten strumień energii może być częściowo rozpraszany przez opory ruchu (R t, R p na rysunku 4), w hamulcach ( R h na rysunku 4) lub częściowo akumulowany przez przetworzenie na energię elektryczną. Zapisać to można następująco: KA OR H zr AE ( 0 t ) E & = E& + E& + E& dla t, (7) Schematyczne przedstawienie zależności (7) pokazane jest na rysunku 5. Strumienie energii po prawej stronie związku (7) wyznaczane są ogólną zależnością (): H Strumień energii rozpraszanej przez opory ruchu: gdzie: k op = 0. 5 C A ρ, x pow E & = ( mgf + k v )v (8) OR t op Strumień energii rozpraszany w hamulcach: E & F v (9) H = gdzie: F H siła na kołach wywołana działaniem hamulców, Strumień energii akumulowanej: H E& AE V i = η G se se = M se ω se (0)
Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym 35 E E KA E KA E OR E AE E =E. A AE η A E H E AE Rys. 5. Schemat i oznaczenia przebiegu strumieni energii podczas procesu hamowania. Fig. 5 Scheme and notations of distribution of the energy flow during braking process. 3. Przykłady obliczeń parametrów energetycznych procesu hamowania Przykład dotyczy hamowania autobusu miejskiego, którego dane przyjęte do obliczeń znajdują się w tabeli. Początkową prędkość procesu hamowania przyjęto: v H =50 km/h (3,9 m/s). Tabela. Dane pojazdu. Table. Vehicle parameters. Nazwa parametru Oznaczenie Wartość Masa pojazdu m 5000 kg Współczynnik mas wirujących k w, Powierzchnia czołowa A 6,9 m Współczynnik oporów powietrza C x 0,55 Współczynnik oporów toczenia f t 0,0 Sprawność generatora η se 0,8 Sprawność układu napędowego η un 0,9 Sprawność akumulacji η A 0,8 Napięcie nominalne baterii V G 500V Maksymalny prąd ładowania i max 00A Średnia sprawność silnika ZS η 0, Wartość opałowa paliwa W d 40 000 kj/kg Gęstość powietrza ρ pow,0 kg/m 3 ss t H t
36 M. Cichy, J. Kropiwnicki Na podstawie zależności (5) oszacowano, że akumulacja tej energii kinetycznej (E KA = 736 kj) dla przyjętej prędkości wymagała zużycia paliwa m h =0,63 kg. Przyjęto hamowanie ze stałym opóźnieniem v& =, m/s. Przekroczenie powyższej wartości opóźnienia powoduje dyskomfort u stojących pasażerów podczas zatrzymywania autobusu. Dla przebiegu prędkości przedstawionego na rysunku 6, czas hamowania wynosi,6 s, a droga hamowania 80,4 m. Strumień energii, jaki należy odprowadzić na początku okresu łagodnego hamowania obliczony zależnością (6) wynosi E & KA = 300 kw. Na rysunku 7 przedstawione są przebiegi mocy oporów toczenia i powietrza podczas hamowania. Należy zauważyć, że suma mocy tych oporów stanowi zaledwie 0% strumienia energii, którą należy odprowadzić przy przyjętym opóźnieniu na początku procesu hamowania. 5.5 0 v [m/s] 7.5 5.5 0-0 4 6 8 0 t [s] Rys. 6. Przebieg prędkości podczas hamowania z opóźnieniem, m/s. Fig. 6. Course of the velocity during braking deceleration, m/s. Na rysunku 8 przedstawiony jest przebieg strumieni energii, którą należy odprowadzić (poza oporami ruchu) dla uzyskania pożądanego przebiegu prędkości podczas hamowania (linia ). Przebieg części tej mocy przekazywanej do układu akumulacji z ograniczeniem prądu do 00A przedstawia linia na rysunku 8. Łączna energia odprowadzona do układu akumulacji obliczona z zależności: t H. E AE = E AE d t () 0 wynosi 946 kj. Natomiast energia możliwa do wykorzystania przy założeniu sprawności akumulacji 80% wyniesie 757 kj, co stanowi około 43% całkowitej energii odprowadzanej podczas hamowania dla tej wartości opóźnienia.
Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym 37 30 5 N [kw] 0 5 0 5 0-0 4 6 8 0 t [s] Rys. 7. Przebieg mocy oporów toczenia () i oporów powietrza () podczas procesu hamowania. Fig. 7. Course of the rolling resistance power () and the air drag power () during braking process. Różnica strumieni energii między przebiegiem i (rysunek 8) powinna być rozproszona w układzie hamulcowym. Możliwość akumulacji energii przy znacznie zwiększonym strumieniu ma miejsce przy zastosowaniu specjalnych kondensatorów. 300 50 de /dt [kw] 00 50 00 50 0-0 4 6 8 0 t [s] Rys. 8. Przebieg strumieni energii podczas hamowania. - całkowity strumień energii do odprowadzenia przez układ hamulcowy i układ akumulacji; - strumień energii odprowadzany przez układ akumulacji przy ograniczeniu prądu do 00A. Fig. 8 Course of energy fluxes during braking process. whole energy flux received by the braking system and the energy accumulation system. energy flux received by the energy accumulation system, current intensity limited up to 00 A.
38 M. Cichy, J. Kropiwnicki 4. Wnioski końcowe W pojazdach z hybrydowym układem napędowym możliwe jest odzyskiwanie części energii w czasie procesu hamowania, która w tradycyjnym układzie hamulcowym jest bezpowrotnie tracona. W pracy przedstawiono sposób modelowania procesu hamowania w pojeździe hybrydowym z szeregowym układem napędowym Ze względu na to, że rozważany proces hamowania obejmuje zjawiska fizyczne o różnej naturze (wytwarzanie, transfer i akumulacja energii mechanicznej i elektrycznej, rozpraszanie energii w postaci ciepła w układzie hamulcowym). Najbardziej odpowiednią metodą do jego modelowania jest metoda grafów wiązań (GW). Z użyciem tej metody rozważony został proces hamowania w pojeździe z szeregowym, hybrydowym układem napędowym. Stworzenie modelu procesu hamowania jest niezbędne przy optymalizacji sterowania rozdziałem energii w pojeździe hybrydowym. Zastosowanie metody GW pozwoliło autorom w sposób czytelny analizować strukturę energetyczną pojazdu i możliwe sekwencje rozdziału energii kinetycznej pojazdu na poszczególne odbiorniki (rozpraszanie i akumulacja). W pracy przedstawiono metodę szacowania dawki paliwa (5), która musi być doprowadzona do silnika spalinowego, aby pojazd uzyskał określoną energię kinetyczną. Znając ilość energii odzyskanej w czasie hamowania można z użyciem powyższej metody bezpośrednio oszacować oszczędności w zużyciu paliwa. Przedstawiony w pracy przykład obliczeniowy dotyczy typowego procesu hamowania autobusu miejskiego (od prędkości 50 km/h do 0 km/h ze stałym opóźnieniem). Dla zaproponowanej konfiguracji układu napędowego (maksymalny prąd ładowania: 00 A) proces akumulacji energii umożliwił wykorzystanie 43% energii kinetycznej pojazdu. Aby zwiększyć sprawność tego procesu, konieczne jest zastosowanie innego rodzaju akumulatora umożliwiającego odbiór zwiększonego strumienia energii. Takim rodzajem akumulatora jest specjalnej konstrukcji kondensator. Literatura [] MITSCHKE M.: Dynamika samochodu. Napęd i hamowanie. WKiŁ, Warszawa 987. [] GILLESPIE TH. G.: Fundamentals of Vehicle Dynamics. SAE, Inc., Warrendale 99. [3] Dębicki M.: Teoria samochodu, teoria napędu. WNT, Warszawa 969. [4] ANDRZEJEWSKI R.: Modele procesu napędu koła jezdnego. Modele tarcia. Archiwum Motoryzacji. Wydawnictwo Naukowe PTNM /005, str. 59-76. [5] SZUMANOWSKI A.: Akumulacja energii w pojazdach. WKiŁ, Warszawa 984. [6] Gilmore D. B.: Fuel Economy Goals for Vehicles with Regenerative Braking Energy Storage System. Int. Journal of Vehicle Design. Nr, 99. [7] CICHY M.: Hybrydowy napęd samochodu. Wiadomości Elektrotechniczne nr 7, 996. [8] SIŁKA W.: Teoria ruchu samochodu. WNT, Warszawa 00. [9] WRZESIŃSKI T.: Hamowanie pojazdów samochodowych. WKiŁ, Warszawa 973. [0] SAKAI A.: The Regenerative Braking System. AutoTechnology. Magazine of FISITA Vol. 5, 005. [] GAUPP W.: Elektronik in Bremssystemen. ATZ /000, str. 8-35. [] BANNATYNE R. T.: Electronic braking control developments. Automotive Engineering International /999, str. 5-7. [3] SZUMANOWSKI A.: Fundamentals of hybrid vehicle drives. Warsaw-Radom 000.
Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym 39 [4] MAKOWSKI S.: Konstrukcja i wstępne badania eksperymentalnego pojazdu hybrydowego. Mat. VI Seminarium Napędy i Sterowanie 000, Gdańsk 3-5.0.000, str. 9-98. [5] CICHY M., KNEBA Z., MAKOWSKI S.: Automotive drive system modelling by means of Bond Graphs and State Equations. Proc. of Int. Conf. MOTAUTO 000, Sofia, Bułgaria, 8-0 October 000, Vol., str. 9-3. [6] CICHY M., MAKOWSKI S.: Energy flows modelling of series hybrid electric vehicle. Proc. of Int. Conf. MOTAUTO 0, Russe, Bułgaria, 9-3 October 00, Russe Tech. Univ. 00, Vol., s. -6. [7] KARNOPP D. C., MARGOLIS D. L., ROSENBERG R. C.: System dynamics: a unified approach. Wiley, New York 990. [8] CICHY M.: Modelowanie systemów energetycznych. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej. Gdańsk 00. [9] KROPIWNICKI J.: Model układu silnik pojazd z wykorzystaniem charakterystyk statycznych silnika. Praca doktorska. Promotor: Cichy M. Politechnika Gdańska, Gdańsk 00. [0] CICHY M., KROPIWNICKI J., MAKOWSKI S.: Model silnika spalinowego w formie grafów wiązań (GW). A model of the IC engine in the form of the Bond-Graph (BG). Silniki Spalinowe Combustion Engines, nr /004, R. 43, s. 40-47. Model of braking process in a hybrid vehicle S u m m a r y During traditional braking process whole kinetic energy of a vehicle is dissipated into the environment in form of the thermal energy. It is possible to recover a part of this energy in hybrid vehicles and to transfer this energy into accumulators. It can be used later for driving a vehicle. Energetic model of braking process of the series hybrid vehicle, using bond graph (BG) method, has been presented in this paper. Using BG convention, the relations, which facilitate energetic analysis of the braking process, have been given. Estimated calculations of energetic parameters of braking process of a hybrid bus have been given.