Oscylacje neutrin. Deficyt neutrin atmosferycznych w eksperymencie Super-Kamiokande

Podobne dokumenty
Zagadki neutrinowe. Deficyt neutrin atmosferycznych w eksperymencie Super-Kamiokande

Zagadki neutrinowe. Deficyt neutrin atmosferycznych w eksperymencie Super-Kamiokande

Neutrina i ich oscylacje. Neutrina we Wszechświecie Oscylacje neutrin Masy neutrin

Słońce obserwowane z kopalni Kamioka, Toyama w Japonii

Neutrina. Źródła neutrin: NATURALNE Wielki Wybuch gwiazdy atmosfera Ziemska skorupa Ziemska

Rozdział 6 Oscylacje neutrin słonecznych i atmosferycznych. Eksperymenty Superkamiokande, SNO i inne. Macierz mieszania Maki-Nakagawy- Sakaty (MNS)

Zagadki neutrinowe. ! Deficyt neutrin atmosferycznych w eksperymencie Super-Kamiokande

Fizyka neutrin. Źródła neutrin Neutrina reliktowe Geoneutrina Neutrina z wybuchu Supernowych Neutrina słoneczne. Deficyt neutrin słonecznych

Podstawy fizyki cząstek III. Eksperymenty nieakceleratorowe Krzysztof Fiałkowski

Neutrina. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład VIII. Oddziaływania neutrin Neutrina atmosferyczne

Metamorfozy neutrin. Katarzyna Grzelak. Sympozjum IFD Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW. K.Grzelak (UW ZCiOF) 1 / 23

Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Neutrina i ich mieszanie

Masywne neutrina w teorii i praktyce

Analiza oscylacji oraz weryfikacje eksperymentalne

Neutrina (2) Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład VIII

Neutrina (2) Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IX

Neutrina mają masę - Nagroda Nobla 2015 z fizyki. Tomasz Wąchała Zakład Neutrin i Ciemnej Materii (NZ16)

Neutrina. Fizyka I (B+C) Wykład XXVII:

Neutrina. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XXII:

Neutrina. Fizyka I (B+C) Wykład XXIV:

Odkrycie oscylacji neutrin

Naturalne źródła neutrin, czyli neutrina sa

Jak się tego dowiedzieliśmy? Przykład: neutrino

Neutrina. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład VII. Historia neutrin Oddziaływania neutrin Neutrina atmosferyczne

Neutrina najbardziej tajemnicze cząstki we Wszechświecie

Neutrina. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład VII. Historia neutrin Oddziaływania neutrin Neutrina atmosferyczne

Neutrina. Wszechświat Czastek Elementarnych. Wykład 12. prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki

Tajemnicze neutrina Agnieszka Zalewska

Title. Tajemnice neutrin. Justyna Łagoda. obecny stan wiedzy o neutrinach eksperymenty neutrinowe dalszy kierunek badań

Niezachowanie CP najnowsze wyniki

cząstki, które trudno złapać Justyna Łagoda

Zderzenia relatywistyczne

Detektory cząstek. Procesy użyteczne do rejestracji cząstek Techniki detekcyjne Detektory Eksperymenty. D. Kiełczewska, wykład 3

Detektory cząstek. Procesy użyteczne do rejestracji cząstek Techniki detekcyjne Detektory Przykłady użycia różnych technik detekcyjnych.

Podstawowe własności jąder atomowych

Czy neutrina mogą nam coś powiedzieć na temat asymetrii między materią i antymaterią we Wszechświecie?

Wszechświata. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

wyniki eksperymentu OPERA Ewa Rondio Narodowe Centrum Badań Jądrowych

Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią

Zderzenia relatywistyczne

Promieniowanie jonizujące

Symetrie. D. Kiełczewska, wykład9

Wszechświat czastek elementarnych

Tajemnice neutrin. Ewa Rondio. Instytut Problemów Jądrowych im. A. Sołtana

Przyszłość polskiej fizyki neutrin

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

Eksperymenty reaktorowe drugiej generacji wyznaczenie ϑ 13

Badanie wysokoenergetycznych mionów kosmicznych w detektorze ICARUS.

NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI PODSTAWOWE INFORMACJE O REAKCJACH JĄDROWYCH - NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA

Promieniowanie jonizujące

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC

Neutrino cząstka, która nie miała być nigdy odkryta

26.IV.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Mieszanie kwarków i nie tylko Neutrina mieszanie i oscylacje

Tajemnice neutrin Jan Kisiel Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski, Katowice Katowice,

Identyfikacja cząstek

Oddziaływania podstawowe

Oscylacyjne eksperymenty neutrinowe najnowsze wyniki oraz perspektywy

Klasyfikacja przypadków w ND280

Pomiary prędkości neutrin

Promieniowanie jonizujące

Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych

Fizyka cząstek elementarnych II Neutrina

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

Badanie oddziaływań neutrin za pomocą komory TPC wypełnionej ciekłym

Marek Kowalski

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu

Neutrina z supernowych. Elementy kosmologii

WSTĘP DO FIZYKI CZĄSTEK. Julia Hoffman (NCU)

Konferencja NEUTRINO 2012

Interesujące fazy ewolucji masywnej gwiazdy:

Projekt SOX w poszukiwaniu neutrin sterylnych i nowych oddziaływań

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

Badanie schematu rozpadu jodu 128 I

Wykłady z Geochemii Ogólnej

Projekt poszukiwania neutrin sterylnych w eksperymencie z krótką bazą przy użyciu detektora BOREXINO

Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.

Reakcje rozpadu jądra atomowego

Oddziaływanie cząstek z materią

Podstawy astrofizyki i astronomii

Badanie schematu rozpadu jodu 128 J

Nowa fizyka a oscylacja neutrin. Pałac Młodzieży Katowice 29 listopad 2006

Wyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co. Tomasz Winiarski

Tomasz Szumlak WFiIS AGH 03/03/2017, Kraków

Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski

Dynamika relatywistyczna

r. akad. 2012/2013 Wykład IX-X Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka jądrowa Zakład Biofizyki 1

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

Neutrina takie lekkie, a takie ważne

PROGNOZOWANIE SUPERNOWYCH TYPU II

Rozpad alfa. albo od stanów wzbudzonych (np. po rozpadzie beta) są to tzw. długozasięgowe cząstki alfa

Ćwiczenie nr 5 : Badanie licznika proporcjonalnego neutronów termicznych

Atmosfera ziemska w obserwacjach promieni kosmicznych najwyższych energii. Jan Pękala Instytut Fizyki Jądrowej PAN

Struktura porotonu cd.

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

Promieniowanie kosmiczne składa się głównie z protonów, z niewielką. domieszką cięższych jąder. Przechodząc przez atmosferę cząstki

Odkrycie jądra atomowego - doświadczenie Rutherforda 1909 r.

Fizyka do przodu w zderzeniach proton-proton

doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy

Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu

Transkrypt:

Oscylacje neutrin Deficyt neutrin atmosferycznych w eksperymencie Super-Kamiokande Deficyt neutrin słonecznych - w eksperymentach radiochemicznych - w wodnych detektorach Czerenkowa Super-Kamiokande, SNO Mieszanie neutrin i oscylacje

Naturalne źródła neutrin n ν 340 cm 3

Zagadka neutrin atmosferycznych

Neutrina atmosferyczne Neutrina oddziałują słabo. Dla ~1 GeV 42 2 10 m λ HO 2 σ ν N 1 12 = = 1,7 10 m 10au σ n ν µ N X µ Dla 1 ν prawd. oddz. na drodze ~40m: 24 10 12 Ale strumień: Φ 1 m s 2 Liczba neutrin, które wpadają w ciągu 1 dnia 2 do detektora przez powierzchnię π (20m) 1, 2 10 12 GeV Czyli nie jest tak źle możemy się spodziewać ~ 20 przyp na dzień Potrzebny duży detektor i to pod ziemią.

Φ ( E) 2,5 E Widma energetyczne Widma neutrin są przewidywane na podstawie znajomości widma promieniowania kosmicznego Duże rozbieżności pomiędzy pomiarami Strumienie neutrin można przewidzieć z dokładnością najwyżej 20% Ale stosunek: ( µ + νµ ) φ ν ( + ν ) φ ν e e można przewidzieć znacznie lepiej

Atmosph Stosunek rośnie przy większych energiach bo nie wszystkie miony rozpadają się przed dotarciem do Ziemi. W eksper. nie odróżniamy neutrin od antyneutrin mówimy ogólnie o neutrinach

Widma energii neutrin Fully contained FC Partially contained PC identyfikacja e/µ Upµ thru µ wszystkie są µ Upµ stop D. Kiełczewska, Oddziaływania wykład 11 w skałach ν µ

Zatrzymujący się mion w Super-Kamiokande Każdy punkt to jeden PMT Kolory czas trafienia PMT poprawiony na czas przelotu z wierzchołka Energia obliczana z sumy foto-elektronów zarejestrowanyc we wszystkich PMT Oddziaływanie neutrino bo brak sygnału w detektorze zewnętrznym Czerwony pierścień od elektronu z rozpadu mionu

Identyfikacja cząstek elektrony, kwanty gamma: Rozmyty pierścień bo elektrony z kaskady elmgt ulegają wielokrotnemu rozpraszaniu kulomb. ν e + N1 e+ N2 ν + N µ + N µ 1 2 miony, piony, protony:

Symulacje Monte Carlo Celem symulacji jest wygenerowanie próbki oczekiwanych przypadków, które wyglądają jak prawdziwe. Podobne W programie MC uwzględnia się: symulacje robi się we wszystkich eksperymentach z fizyki cząstek. Strumienie ν jako funkcje energii i kątów Oddziaływania ν zależnie od ich zapachu i energii Pędy i typy cząstek wyprodukowanych przez ν Wtórne oddziaływania w jądrach (np. 16 O ) Oddziaływania cząstek w trakcie propagacji przez np. wodę Symulacje efektów detektorowych np. emisja fotonów Czerenkowa absorpcja, rozpraszanie i odbicia fotonów prawdopodobieństwo wybicia fotoelektronu z katody Rekonstrukcja wygenerowanych przypadków używając tego samego softwaru co dla rzeczywistych przypadków próbki Monte Carlo

Wyniki Super-Kamiokande (przyp. wewn.) Sub-GeV (Fully Contained) Multi-GeV Data MC 1-ring e-like 3266 3081 µ-like 3181 4704 Data MC 1ring e-like 772 708 µ-like 664 968 Obliczamy podwójny stosunek, aby skasować błędy strumieni: R Sub ( µ / e) data = = 0.638 ± 0.016 ± 0.050 ( µ / e) MC R Multi ( µ / e) data + 0.030 = = 0.658 0.028 ± 0.078 ( µ / e) MC Obserwuje się za mało neutrin mionowych!

Wyniki Super-K I - przypadki zewnętrzne Up through-going µ, (1678 dni) Up stopping µ, (1657dni) Dane: 1.7 +- 0.04 +- 0.02 (x10-13 cm -2 s -1 sr -1 ) MC: 1.97+-0.44 Data: 0.41+-0.02+-0.02 (x10-13 cm -2 s -1 sr -1 ) MC: 0.73+-0.16 Znów obserwuje się deficyt mionów

Atmosferyczne ν dostępne dane z innych eksperymentów Contained Upward going muons Super-K 12785 1251 Macro 285 340 Soudan 561 85 IMB 935 624

Wyniki z różnych eksperymentów Deficyt mionów obserwowano w większości eksperymentów, ale żeby stwierdzić, że odkryto nową fizykę trzeba czegoś więcej...

kąt zenitalny Atmosph

Rozkłady kątowe ν e i ν µ niebieskie: symulacje MC (bez oscylacji) czyli ν e pokonują drogę przez Ziemię tak, jak oczekiwano natomiast ν µ gubią się D. Kiełczewska, tym bardziej wykład 11 im dłuższa droga

Co wynika z pomiarów neutrin atmosferycznych? W atmosferze powstały: W detektorach na Ziemi obserwujemy: ν ν ν e µ τ tak, jak oczekiwalismy gubią się po drodze?? Wygląda na to, że po drodze nastąpiła transformacja: ν ν µ τ νµ, νe Odkrycie oscylacji neutrin w 1998 Gubienie nie może być z powodu oddziaływań, bo: λ 1 ρho 2 12 = 0,3 10 m σ n ρ Ziemi Czyli liczba leptonów osobno w kazdej rodzinie nie jest zachowana

Neutrina słoneczne Solar neutrinos (kolejna zagadka brakujących neutrin) other place where ν are missing From neutrinos to cosmic sources, D. Kiełczewska and E. R

Reakcje fuzji termojądrowej w Słońcu p+p > ν e +e + +d 0.42MeV max 3 He+ 4 He > 7 Be+γ d+p > γ+ 3 He 3 He+ 3 He > 4 He+p+p p+ e - +p >ν e +d 1.44 MeV ppi (85%) 7 Be+ e - > ν e + 7 Li 7 Be+p > 8 B+γ.86 MeV 8 B > e - +ν e + 8 Be 15 MeV max 7 Li+p > 4 He+ 4 He 8 Be > 4 He+ 4 He ppii (15%) ppiii (0.01%) rzadkie ale łatwiejsza detekcja

Jak świeci Słońce? Słońce świeci dzięki energii z reakcji termojądrowych w rdzeniu gwiazdy. Φ ν = 2L sun 1 25MeV 4π (1AU) 2 = 7 1010 sec 1 cm 2 gdzie L sun to świetlność Słońca: 1AU to odległość ze Słońca do Ziemi 39 MeV 2,4 10 s 11 1, 5 10 m

Experymenty słoneczne Name Location Mass (tons) Reaction Start Homestake S.Dakota USA 615 37 Cl(ν e,e - ) 37 Ar 1968 stopped SAGE Galex/GNO Baksan, Russia Gran Sasso, Italy 50 30 71 Ga (ν e,e - ) 71 Ge 71 Ga (ν e,e - ) 71 Ge 1990 1992 stopped Kamiokande Kamioka, Japan 2000 ν x e - ν x e - 1986 stopped Super Kamiokande Kamioka, Japan 50000 ν x e - ν x e - 1996 SNO Sudbury, Canada 8000 ν e d e - pp ν x d ν x np ν x e - ν x e - Borexino Gran Sasso, Italy 300 ν x e - ν x e - 200? KamLand Kamioka, Japan 1000 ν e p e + n and nd dγ 1999 stopped soon 2001

Widmo energetyczne neutrin słonecznych Uwaga: tylko ν e

Eksperymenty Radiochemiczne Po raz pierwszy do detekcji neutrin użyto - reakcji Davisa-Pontecorvo: Używano też: 37 37 ν e + Cl e + Ar 71 71 ν e + Ga e + Ge Wyprodukowane izotopy są promieniotwórcze z niezbyt długim czasem życia są okresowo wydobywane ze zbiornika i zliczane Nie ma informacji o czasie zajścia oddziaływania ani o kierunku neutrina

Eksperyment chlorowy w Homestake W Pd. Dakocie 615 ton C 2 Cl 4 Zbierał dane od 1968 przez ok. 30 lat Nagroda Nobla dla R. Davisa w 2002 37 Ar ma czas rozpadu (na wychwyt elektronu): 35 days Atomy argonu są wydmuchiwane przy pomocy helu co kilka tygodni - powstaje około 1 atom na 2 dni

Wyniki eksperymentu chlorowego Liczba zliczeń z pojedynczych ekstrakcji 36 1 SNU = 10 reakcji/atom/s Liczba zliczeń =0.48 ± 0.16(stat) ± 0.03(syst) atomów argonu/dzień 2.56 ± 0.16 ± 0.16 SNU

Gallex/GNO i Sage two detectors using reaction Ga ( ν, e ) Ge 71 71 e Niski próg: 233 kev, jedyna droga do badania neutrin p-p SAGE na Kaukazie, używano 57 ton ciekłego galu (punkt topnienia 29.8 o C) Gallex w Gran Sasso: używano 30 ton GaCl3-HCl

Wyniki eksperymentów radiochemicznych Przewidywania zgodnie z modelem SSM - Standard Solar Model: -skład: H-34%, He-64% - wiek 4,5 mld lat ρ = 1, 4 6 T0 T S g cm 3 = 15,6 10 K, = 5773 K Deficyt neutrin przewidywania pomiary

Wodne detektory Czerenkowa Super-Kamiokande -z lekką wodą SNO -z ciężką wodą BOREXINO, KAMLAND(2): Liquid Scintillator ν Mierzy się: kierunek neutrin czas każdego zdarzenia

Pomiary neutrin słonecznych w Super-Kamiokande Pamiętamy, że w wyniku reakcji termojądrowych powstają tylko ν e Jakie reakcje mogą wywoływać ν e o energii poniżej 14 MeV w lekkiej wodzie (i wyprodukować widoczną cząstkę)? ν p e? ν e n e p n związane 16 16 ν e O e F tylko gdy E ν >18 MeV ν Pozostaje: e e ν e e Wprawdzie mały przekrój czynny, ale elektron wysłany do przodu

Super-K: neutrina przylatują ze Słońca sygnał tło Faktyczny rozmiar Słońca ½ piksela. Rozmycie z powodu rozpraszania Coul. elektronów.

Super-K: znów deficyt po 1496 dniach obserwowano 22,400 przypadków oczekiwane z SSM przewidywano wg. SSM: 48,200 przypadków

Super-K: pory roku Parametry orbity zmierzone za pomocą neutrin (linie pokazują prawdziwe parametery): I VI XII 99.7% 68% 95%

Klucz do zagadki neutrin słonecznych W kilku eksperymentach obserwujemy deficyt Eksperymenty radiochemiczne mierzyły tylko neutrina elektronowe Super-Kamiokande mierzył reakcję, w której mogły brać udział różne typy neutrin Musimy zmierzyć osobno neutrina ν i ν e µ / τ

SNO (Sudbury Neutrino Observatory) Nowy wodny detektor czerenkowski: 2 km pod ziemią 1000 ton D 2 O 10 4-8 PMTs 6500 ton H 2 O

Reakcje ν w SNO Reakcje Charged Current : Tylko dla ν e Elektrony słabo pamiętaja kierunek neutrina ν e + d p + p + e E thres = 1.4 MeV CC ν e e - W n p Reakcje Neutral Current : Dla wszystkich zapachów neutrin Trzeba rejestrować neutrony Reakcje rozpraszania elastycznego Dla wszystkich zapachów ale największa wydajność dla ν e NC ES Elektrony pamiętają kierunek neutrina ν x + d ν x + p + n ν n/p ν x + e ν x + e ν e e - W e - ν e Z ν ν e E thres = 2.2 MeV n/p E thres = 0 MeV ν e W e - e - ν e - ν Z e -

SNO Results from D2O

Detekcja neutronów z: ν ν x x d n p z solą

SNO Results Rozkładu energii nie używali do separacji oddziaływań

SNO fluxes Od liczb przyp. do strumieni neutrin: w jednostkach: 6-2 -1 10 cm s 84 neutronów z zewnątrz Potwierdzono z większą precyzją pomiary z fazy I tzn: stwierdzono pojawienie się neutrin µ i τ w drodze z centrum Słońca całkowity strumień Φ NC zgadza się z oczekiwaniami

Strumień neutrin słonecznych mierzony w SNO SNO φ CC = 1.76±0.11 SK φ ES = 2.32±0.09 [x10 6 /cm 2 /s] φ CC = φ e φ ES = φ e +0.154 φ µ,τ φ µ,τ = 3.45±0.65 φ X = φ NC = 5.21±0.66 (całkowity strumień neutrin 8 B ) (φ SSM = 5.05+1.01/-0.81) (faza 1) Dowód, że neutrina oscylują: ν ν e µ / τ

Wyniki pomiarów neutrin słonecznych

Co wynika z pomiarów neutrin słonecznych? W rdzeniu Słońca powstały: ν e W detektorach na Ziemi obserwujemy mieszankę: ν ν ν e µ τ Wszystkie dane da się wytłumaczyć, jeżeli po drodze nastąpiła transformacja: Neutrina oscylują ν aν + bν między stanami e µ τ o różnych zapachach

Mieszanie kwarków w Modelu Standardowym Stany o dobrze określonych masach nie pokrywają się ze u d c t s b u d` c t s` b` stanami podlegającymi słabym W ± oddziaływaniom: Mieszanie kwarków: Vud Vus Vub d d s b = Vcd Vcs V cb s Vtd Vts V tb b [ ' ' ']

Analogicznie można wprowadzić mieszanie neutrin do Modelu Standardowego Jeżeli przyjmiemy, ze neutrina mają masę to Stany o określonej masie : Nie muszą być tożsame ze Stanami podlegającymi słabym oddziaływaniom: e µ τ ν ν ν e 1 2 3 e µ τ ν ν ν µ τ W ± Mieszanie leptonów: Ue1 Ue2 Ue3 ν 1 ν ν ν = U U U ν e µ τ µ 1 µ 2 µ 3 2 Uτ1 Uτ2 U τ3 ν 3

Oscylacje Neutrin 2 zapachy νe cos θ sin θ ν1 ν = µ sin θ cos θ ν 2 stany masowe: m, m 1 2 kąt mieszania: θ ν, ν e µ to stany o różnych proporcjach stanów ν 1, ν 2 ν 1, ν 2 mają różne masy różne prędkości Stosunek ν ν 1 2 zmienia się w czasie propagacji, stąd ν µ ν e

Prawdopodobieństwo oscylacji 2 zapachy ν = cos θν + α ν = sinθ ν + β sin θν 1 2 cos θν 1 2 Stan o masie m k, energii i pędzie E k,p k propaguje się: ν k k (, tx) = ν (0,0) e k iϕ (, t x) ϕ = Et px = 1, 2 k k k k Załóżmy stan początkowy: t = x= 0: να(0) = 1 νβ(0) = 0 ν ν ν ν (0) = (0) cos θ (0) = (0)sinθ 1 α 2 W czasie propagacji proporcja ν 1,ν 2 zmienia się: ν (, tx) = cos θν (, tx) + sin θν (, tx) α α 1 2 Prawdopod., że w punkcie t,x stan α jest wciąż w początkowym stanie α : P ϕ α α ν ν (, tx) ( 0, 0) 2 α 2 iϕ1(, t x) 2 iϕ2(, t x) = = + = α cos θ e sin θ e ( E E ) ( p p ) m m 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 E1+ E2 1 ϕ2 = x x t = x p oraz, 1+ p m p p 2 1 p2 p 1+ p2 2 p 2 2 2 ϕ1 ϕ2 1 sin 2θ sin( ) 2

Prawdop. oscylacji 2 zapachy Dostaje się: mx P( να να) 1 sin 2θ sin gdzie m = m m 2 2 2 2 2 2 1 2 4Eν Prawdop. przejścia ze stanu α do stanu β: P 2 2 2 1.27 ml ν ν = sin 2θ sin Eν ( ) α β m masa (w ev) θ kąt mieszania parametry odcylacji E ν energia neutrina (in GeV) L odl. od źródła do detektora (km) warunki eksperymentalne Warunek zajścia oscylacji: 2 m 0 co najmniej jeden ze stanów musi mieć masę 2 stany masowe nie mogą być zdegenerowane

Czułość na oscylacje P 2 2 2 1.27 m L ν ν = sin 2θ sin Eν ( α β ) Ε ν (MeV) L (m) 2 2 m (ev ) Supernowe <100 >10 19 10-19 -10-20 Słoneczne <14 10 11 10-10 Atmosferyczne >100 10 4-10 7 10-4 Reaktorowe <10 <10 6 10-5 Akceleratorowe z krótką basą Akceleratorowe z długą basą >100 10 3 10-1 >100 <10 6 10-3